NÉPESEDÉSPOLITIKAI CÉLKITŰZÉSEK N É H Á N Y MÓDSZERTANI VONATKOZÁSA* VALKOVICS EMIL

Átírás

1 NÉPESEDÉSPOLITIKAI CÉLKITŰZÉSEK K IA LA K ÍT Á S Á N A K N É H Á N Y MÓDSZERTANI VONATKOZÁSA* VALKOVICS EMIL Minden tudományosan megalapozott népességpolilika egyik elengedhetetlen feltétele az elérendő célnak, vagyis annak a meghatározása, hogy milyen (mekkora létszámú, milyen összetételű, termékenységű, halandósági!, szaporodási ütemű stb.) népesség elérését tartjuk a közeli és a távolabbi jövőben kívánatosnak. E cél keresése szükségképpen a népességi optimum (ill. optimális népesség) ismert koncepciójához vezet, mely évszázadok hosszú során át számos kiváló kutató elmének volt lelkesítője, s egyben kérlelhetetlen elbuktatója is.1 Köztudott, hogy bár a vele való foglalkozás hozott néhány nem lebecsülendő értékű, elsősorban elméleti jellegű eredményt is, a problematika egésze mindmáig gyakorlatilag megoldatlan maradi : egyetlen ország, régió, földrész stb. népességének az optimális számát, ill. fejlődési ütemét sem sikerült eddig gyakorlatilag meghatározni. Ennek a megállapításnak látszólag ellentmond néhány eléggé ismert számadat, pl..1. Saiwy becslése, mely szerint Franciaország népességének a száma 50 és 75 millió között tekinthető optimálisnak (2); De Gaulle tábornok megállapítása, mely szerint Franciaország nagyságának a biztosításához 100 millió franciára lenne szükség stb. (3). Ezeknek a számadatoknak döntő közös sajátossága azonban az, hogy semmiféle magyarázat nem áll mögöttük. Hiába kezdenénk firtatni, hogy miért éppen ezek a számok és miért nem ezeknél kisebb vagy nagyobb számok jelentik Franciaország számára a szóban forgó kérdésnek a megoldását, semmiféle racionális, érvekkel alátámasztott indoklást nem találnánk. Nem marad más hátra, mint annak a feltételezése, hogy szerzőik (ill. népszerűsítőik) e számok szuggesztív erejében bíztak valamely általuk helyesnek vélt célnak (pl. a népszaporodás serkentésének) az elérése érdekében, s e számok kritikátlan használatának és propagandájának láttán meg kell állapítanunk, hogy e bizakodás nem is volt alaptalan. A népességi optimum megoldatlanságának egyik velejárója, hogy az elmúlt évszázadok folyamán.7. Bourgeois-Pichai egy kísérletétől eltekintve (4), melynek értékelésére ki fogunk térni nem alakultak ki az * A Varsóban (Jadvisinben), március lő 18 között tartott Nemzetközi Népesedéspolitikai Konferencián megvitatott tanulmány bővített változata. 5A népességi optimum koncepciójának, elméleti és gyakorlati megoldási kísérleteinek törté" netéröl lásd dr. Vukouich Györgynek a Demográfia évi 2 3. számában megjelent tanulmányát (1). 23 Demográfia 3 4

2 366 optimális népességszám, ill. fejlődési ütem meghatározására használható módszertani koncepciók és számítástechnikai eljárások sem. Egy eléggé sajátos álmegoldás azonban ebben a vonatkozásban is kialakult és fellelhető: a koncepció, vagyis a megoldatlan probléma (!) grafikus ábrázolása (I. ábra) (5). I. A népességi optimum koncepciójának bemutatása (В. C. Urlanisz nyomán) Графическое представление концепции оптимума Iнаселения (по В. Ц. Урланису) Presentation oj the conception oj the optimum of population (on the hasis of В. C. Urlanis) A népességi optimum problémaköre rendkívül élő és izgalmas napjainkban is, különösen azokban az országokban, melyeknek kormányai a népességfejlődés tudatos befolyásolását nem tekintik kompetenciájuk határain túlnövő tevékenységnek. A fentiek előrebocsátása után vizsgáljuk meg a következő két kérdést: 1. Mik a népesség optimális száma, ill. fejlődési üteme meghatározására irányuló eddigi törekvések meddőségének az okai? 2. Megoldható-e gyakorlatilag és ha igen. hogyan, a népességi optimum sokat vitatott problematikája? Az optimális népességszám meghatározására irányuló eddigi törekvések meddőségének egyik fő oka megítélésünk szerint abban keresendő, hogy azok a szerzők, akik e problémát meg akarták oldani, rögtön végső formájában, s ennyiben rosszul tették fel a kérdést, melyre a választ keresték. Mekkora valamely földterületen, adott feltételek mellett a népesség optimális száma? Az így fellett kérdésre nem lehet választ adni. Miért? Azért, mert nem elegendő csupán azt a helyzetet, csupán azokat a konkrét feltételeket stb. ismernünk, melyek számára valamiből (valamilyen szempontból) az optimális megoldást (adott esetben: mennyiséget) keressük, hanem konkréten kell ismernünk azt a valamit is. aminek a mennyiségét optimalizálni akarjuk. A népesség számának az optimalizálására csak akkor lehet esélyünk, ha ismerjük magát a népességet, melynek a számát opti-

3 367 malizálni akarjuk, ha tudjuk, hogy milyen, pontosabban: milyen összetételű népességről van szó. A népességi optimum kutatói pedig csaknem szisztematikusan a problémának éppen ezt az oldalát hagyták figyelmen kívül Ȧ népesség optimális száma meghatározására irányuló törekvések meddőségének másik fő oka az optimalizálás szempontjainak (kritériumainak) a sokféleségével függ össze. A leggyakoribb gazdasági természetű kritériumok: a teljes foglalkoztatottság, a termelés maximuma, a fogyasztás (ill. jólét) maximuma, a munkatermelékenység maximuma stb. biztosítása. Nem gazdasági jellegű kritérium: a katonai erő maximumának (a hatalmi optimumnak) a biztosítása. Az egyes kritériumok alapján kialakított optimumok mármost eltérnek a más kritériumok alapján determinált optimumoktól, sőt általában ki is zárják egymást. A népességnek ezért többféle optimuma képzelhető el, melyek közül választani kell. Az optimális népességszám kialakításának az összes elképzelhető kritériumok szintézisét jelentő ismérve ti. nincsen, és ezért nincsen általánosságban vett népességi optimum sem. Az optimális népességszám meghatározására irányuló törekvések meddősége az okok tisztázásától függetlenül az utóbbi években több olyan szerzőben is pesszimizmust és az egész koncepciótól való elhatárolódást váltott ki, akik korábban a koncepció hívei voltak. Az szeptember között Várnában megtartott Nemzetközi Demográfiai Simposionon e sorok írója is hasonló pesszimizmusnak adott kifejezést, hivatkozással a népesség optimális száma meghatározására irányuló eddigi törekvések meddőségének itt leírt két fő okára. Azóta a helyzetet mint e tanulmány is tanúsítja kissé derűsebben látja, amiben az eddigi törekvések meddősége okainak a tisztázása és tudatosítása nem lebecsülendő szerepet játszott. Függetlenül a népesség optimális számának a meghatározására irányuló törekvések meddőségének az okairól elmondottaktól, a francia demográfusok bizonyos köreiben a második világháború utáni években terjedni kezdett az a vélemény, hogy nem a népesség számát, hanem a népesség növekedési ütemét kell optimalizálni. Ez a vélemény A. Sauvy írásaiban is felbukkant, anélkül, hogy valamilyen magyarázatot fűzött volna hozzá, vagy valamilyen becslés, ill. legalább valamilyen becslés elgondolásának a felvázolásával bizonyította volna az új álláspontnak a régebbinél termékenyebb voltát (6) ben azonban Jean Bourgeois-Pichat a Párizsi Statisztikai Társaság egy februárban megtartott ülésén igen érdekes módszertani elgondolást fejtett ki és illusztrált bőségesen számításokkal (4). Az optimum-vizsgálat színterét a stabil népességi modell területére tette át és a nettó reprodukciós együttható (R0) értékének az optimalizálását tűzte ki feladatául. A magyar szakirodalomban dr. Andorka Rudolf nevéhez fűződik a nettó reprodukciós együttható azon optimális értékének a kiszámítása, mely mellett a produktív korú népességre nehezedő ún. eltartási tehernek a nagysága minimális (7). Az évi adatok felhasználásával végzett becslés szerint a nettó reprodukciós együtthatónak ez az értéke: 1,10 1,15. Hasonló számítást végzett a Szovjetunióban A. J. Kvasa (8). Ezek a becslések a J. Bourgeois-Pichat által 1950-ben publikált számítás (4) módszertani koncepciójának és menetének a vonatkozó magyarországi, ill. szovjetunióbeli 23*

4 368 adatok felhasználásával történő megismétlését jelentik, értékelésük ezért elsősorban (bár korántsem kizárólag) Bourgeois-Pichat vonatkozó módszertani elgondolásainak és ezek gyakorlati alkalmazásának az értékelését jelenti. Bourgeois-Pichat abból a meggondolásból indult ki, hogyha valamely stacioner népességet és ezen utóbbival azonos halandósági színvonalú stabil növekvő, ill. stabil csökkenő népességeket a fiatalok és az öregek arányának (és eltartási terhének) az alakulása szempontjából vetjük egybe egymással, akkor a stabil növekvő, ill. csökkenő népességben a fiatalkorúak eltartási terhe szorzódik, az öregkorúaké pedig osztódik az 1-től eltérő nettó reprodukciós együttható értékével, vagyis a fiatalkorúak eltartási terhe (fogyasztása) egyenesen, az öregkorúaké pedig fordítottan arányos a nettó reprodukciós együtthatónak (R0) az értékével. Ez a meggondolás összhangban áll azzal az ismert ténnyel, hogy minél nagyobb mértékben haladja meg a nettó reprodukciós együttható értéke az 1-et, a népesség annál fiatalabb korösszetételű; a fiatalkorúak eltartási terhe tehát- ceteris paribus annál nagyobb, az öregkorúaké pedig annál kisebb és fordítva. A kiindulási alapul választott stacioner népességben tehát az eltartási terhek fogyasztási egységekben kifejezett kezdeti összege: ahol 1 a felnőttkornak eltartási terhe (fogyasztása), J0 a fiatalkorúnknak, V0 az öregkorúaknak a felnőttkorúakhoz viszonyított aránya, j egy fiatalkorú, v pedig egy öregkorú eltartási terhe (fogyasztása) egy felnőttkorúéhoz viszonyítva. (A felnőttkornak eltartási terhe mint láttuk egyenlő eggyel, s minthogy arányukat is eggyel vesszük egyenlőnek, a fenti formulában szereplő I-et mint 1X 2-et kell felfognunk.) Az J-nél nagyobb, ill. kisebb nettó reprodukciós együttható belépése, vagyis az azonos halandósági színvonalú stabil növekvő, ill. stabil csökkenő népességre való áttérés után a fentiek értelmében: Ez egv másodfokú görbét (hiperbolát) meghatározó függvényként is felfogható, ugyanis melynek meg kell határoznunk a R0 szerinti első differenciálhányadosát, majd meg kell vizsgálnunk, hogy ez utóbbi R0 mely értéke mellett válik egyenlővé 0-val (vagyis az R0 mely értéke mellett kapjuk meg a hiperbola mélypontját, melynek a érintője párhuzamos annak a derékszögű koordináta rendszernek az R0-tengelyével, melynek másik tengelyére a T, ill. (T 1) értékeit vesszük fel). Az R0 ezen értéke mellett lesz a fiatalkorúak és öregkorúak eltartási terheinek az összege és az összes eltartási terheltnek az összege is minimális. A fenti függvény R0-szerinti első differenciálhányadosa

5 369 s ez akkor egyenlő nullával, ha ugyanis A fiatalkorúak és öregkornak eltartási terheinek a minimumát tehát a nettó reprodukciós együtthatónak az az értéke biztosítja, melyet úgy kapunk meg, hogy egy öregkorú egy felnőttkorúéhoz viszonyított eltartási terhét (fogyasztását) megszorozzuk az öregkorúaknak a felnőttkorúakhoz viszonyított arányával, ezt elosztjuk egy fiatalkorú egy felnőttkorúéhoz viszonyított eltartási terhének (fogyasztásának) a fiatalkorúnknak a felnőttkorúakhoz viszonyított arányával alkotott szorzatával s az eredményből négyzetgyököt vonunk : A fiatalkorúak és öregkorúak minimális eltartási terheinek az abszolút nagysága ami a felnőttkorúak eltartási terhének (fogyasztásának) a hozzáadása után a alakot ölti (IT. ábra).

6 MO 11. Az eltartási terhek összegének változása a nettó reprodukciós együttható függvényeként a stabil népességben ( Jean Bourgeois-Pichat nyomán) изменение суммы нагрузок по содержанию как функции нетто-коэффиццента воспроизводства в стабильном населении (по Бурмсоа-Птиа ) Change of the amount of maintenance charges as a function of the net reproduction rale, in stable population (on the basis of Jean Bourgeois-Pichat) Lássuk ezek után. hogyan értékelhetők Bourgeois-Pichalnak a fentiekben vázolt módszertani elgondolásai. J. Bourgeois-Pichat szóban forgó módszertani koncepciójának több határozottan pozitív, a legkritikusabb vizsgálat alapján is helytálló tulajdonsága van. Megállapítható például, hogy Bourgeois-Pichat az egy éves személyre jutó összes eltartási terheknek (összes fogyasztásnak), ill. csupán a 0 19 évesek és 60 évesek és idősebbek eltartási terhének (fogyasztásának) a nagyságát a formulákkal teljesen korrekt módon definiálja. E formulák természetesen nemcsak stacioner népesség, hanem bármely más népesség esetében is helytállóak. Bourgeois-Pichat koncepciójának egy további érdeme, hogy a népességi optimum sokat vitatott kérdésének gyakorlati megoldására a stabil népesség modelljét használja fel: a nettó reprodukciós együttható optimális nagyságát kutatja egy bizonyos optimalizálási kritérium szempontjából, a nettó reprodukciós együttható pedig mint ismeretes a stabil népesség mutatója. A stabil népesség egyik jellemzője pedig a népesség korösszetételének időbeli változatlansága, az állandó korösszetétel gazdasági és nem gazdasági előnyei pedig (a nem állandó korösszetétellel szemben) kétségbe-

7 371 vonhatatlanok.2 Érdeme Bourgeois-Pichat koncepciójának és az őt interpretáló A. Sauvynak is (6), hogy a szóban forgó számításokhoz többek közt egy, a halandóság jövőbeni javulásával számoló halandósági táblát is felhasznál. Az ideálisnak talált nettó reprodukciós együttható eléréséig ugyanis a népesség halandósági színvonala is javul, s ez a javulás mint ismeretes, nem befolyásolja jelentősen a népesség korösszetételét, s így annak a stabil, ill. kvázi stabil népességnek a kialakulását sem, melyben a nettó reprodukciós együttható reális értelmet nyer. Bourgeois-Pichat tanulmánya annak is példája, hogy a népesség optimális növekedési ütemét sem lehet meghatározni a népesség bizonyos konkrét jellemzőinek (pl. korösszetételének), és e jellemzőkre épülő egyéb, az optimalizálás kritériuma által diktált sajátosságának (a különböző korúak fogyasztása egymáshoz viszonyított nagyságának) az ismerete nélkül. Elfogadhatjuk-e ezek után fenntartások nélkül az optimális népesség gyakorlati meghatározásának céljára J. Bourgeois-Pichat szóban forgó módszertani koncepcióját? Mielőtt erre válaszolnánk, előre kell bocsátanunk, hogy az eltartási terhek minimuma csupán egy lehetséges, bár kétségtelenül eléggé jelentős kritériuma a népesség száma, növekedési üteme, ill. egyéb jellemzői optimalizálásának. Az eltartási terhek minimuma nem feltétlenül jelenti a többi kritérium: a termelés, a fogyasztás, a munkatermelékenység stb. maximumát, és ez utóbbiak közül egyiknek a maximuma sem tételezi fel feltétlenül a többi maximumát, ill. az eltartási terhek minimumát stb. Az optimalizálásnak ezenkívül mint jeleztük vannak ún. nem gazdasági kritériumai is (pl. hatalmi optimum). Az eltartási terhek minimuma mint optimalizálási kritérium alkalmazásának a létjogosultságához ennek ellenére semmi kétség nem fér, ez is egyik (ha nem is legfontosabb) szempontja lehet, sőt kell is hogy legyen a népesség száma, ill. egyéb jellemzői optimalizálásának, s Bourgeois-Pichat gondolatmenetét ezért elsősorban abból a szempontból kell megvizsgálnunk, hogy az általa kitűzött feladatot jól oldotta-e meg. J. Bourgeois-Pichat módszertani koncepciója feltételezéseinek a vertifikálása során kitűnik, hogy nem egész pontosan helytálló az a vizsgálata alapjául szolgáló megállapítás, hogy stacioner népességről az azonos halandósági színvonalú, egytől különböző értékű nettó reprodukciós együtthatójú, tehát stabil növekvő vagy stabil csökkenő népességekre való áttérés esetén a fiatalkorúnknak tekintett 0 19 évesek eltartási terheinek az összege szorzódik, az öregkorúnak tekintett 60 évesek és idősebbek eltartási terheinek az összege pedig osztódik a nettó reprodukciós együttható értékével. Bourgeois-Pichat tanulmánya egy átlagos fiatalkorú és egy átlagos öregkorú eltartási terhének abszolút és egy átlagos felnőttkorúéhoz viszonyított nagyságát változatlannak tekinti, s így a vizsgálata alapjául szolgáló fenti megállapítás úgy is felfogható, mint a 0 19 évesek a évesekhez viszonyított aránya és a nettó reprodukciós együttható egymáshoz viszonyított 2A szabályos, nem változó korösszetétel előnyeit hangsúyozza a Népesedési helyzetünk néhány tanulsága c., a Demográfia évi 3-4. számában megjelent tanulmány, továbbá a Hipotézisek a foglalkoztatás és az életszínvonal alakulására Magyarországon 1985-ig c., a Gazdaság évi szeptemberi számában megjelent elaborátum A népesség alakulása c. fejezete is, melyet egy munkaközösség dr. Szabadg Egon vezetése alatt dolgozott ki.

8 372 nagysága (hányadosa), és а 60 évesek és idősebbek a évesekhez viszonyított aránya és a nettó reprodukciós együttható szorzata változallanságára vonatkozó megállapítás. Márpedig a stabil népességek korösszetételének és a különböző stabil korösszetételekhez kapcsolódó nettó reprodukciós együtthatók alakulásának együttes vizsgálata szigorú értelemben véve nem támasztja alá ezt a megállapítást. Induljunk ki pl. az e célra szolgáló forrásmunkák egyikének (9) alapján annak a keleti-típusú stacioner női népességnek a korösszetételéből, melyre a 77.5 évet kitevő születéskor várható átlagos élettartam jellemző, s melyben a 0 19 évesek aránya 25,41%-ot, a évesek aránya 49,96%-ot, a 60 évesek és idősebbek aránya pedig 24,63%-ot tesz ki. Abban az azonos halandósági színvonalú stabil növekedő népességben, melyben a nettó reprodukciós együttható értéke 1,47, a 0 19 évesek aránya 36,36%-ot. a évesek aránya 48,31%-ot, a 60 évesek és idősebbek aránya pedig 15.33%-ot tesz ki. F.gyszerű számítás bizonyítja, hogy Л fiatalkorúak a felnőttkorúakhoz viszonyított aránya és a nettó reprodukciós együttható értéke közötti egyenes arányosság, valamint az öregkornak a felnőttkorúakhoz viszonyított aránya és a nettó reprodukciós együttható értéke közötti fordított arányosság feltételezése tehát a szó szigorú értelmében véve nem jogosult, s így nem jogosult az elemzés kiindulópontjául szolgáló formula használnia sem. illetve már eleve bizonyos pontatlanságot visz a becslésbe, és használata csak bizonyos egyszerűsítés elfogadása alapján engedhető meg. lïz az egyszerűsítés azonban elfogadhatónak látszik, mivel az eltérések a szóban forgó alapfeltételezéstől mint azt a felhozott példa is mutatja nem jelentősek. Tételezzük most fel, hogy a szóban forgó alapfeltételezés teljesen jogosult és így vizsgáljuk meg, hogy a szerző feladatát jól oldotta-e meg. Vála-

9 373 szunk ebben az esetben sem lehet határozottan igenlő, mert a szerző feltételezi, hogy a fiatalkorúnknak tekintett 0 19 évesek, és az öregkorúaknak tekintett 60 évesek és idősebbek valamennyien eltartottak, akiknek fogyasztása eltartási teherként nehezedik a éves felnőttkorúakra, akik viszont valamennyien az ún. eltartók közé sorolhatók. Valójában sem Franciaországban, sem Magyarországon és a világ egyetlen más országában sem ez a helyzet.3 Magyarországon pl. az január 1-i népszámlálás adatai szerint a 0 19 évesek 16,2%-a, és a 60 évesek és idősebbek 39,4%-a gazdaságilag aktív (vagyis eltartó); a évesek 28,3%-a pedig gazdaságilag inaktív (vagyis eltartott) volt. A gazdaságilag inaktív népesség aránya a éves korintervallumban még abban az ötéves korcsoportban is meghaladta a 25%-ot (a évesek korcsoportja), amelyikben a gazdaságilag aktív személyek aránya a legmagasabb (74,7%) volt stb. Itt említjük meg azt is, hogy a gazdaságilag aktív és a gazdaságilag inaktív népesség korspecifikus arányszámainak a változatlansága esetén is más lenne e népességrétegek aránya a stacioner és más az azonos halandósági színvonalú stabil növekvő és stabil csökkenő népességekben általában, és a 0 19, és 60 évesek és idősebbek nagy korcsoportjain belül is, az ezen népességek között fennálló korösszetétel-különbségek miatt. (Az említett keleti-típusú női stacioner népességben pl. a éveseknek a 0 19 évesek közötti aránya 34,99%-ot, a éveseknek a évesek közötti aránya 12,65%-ot, a éveseknek a 60 évesek és idősebbek közötti aránya pedig 19,77%-ot tett ki; az 1,47 értékű nettó reprodukciós együtthatóra való áttérés pedig a évesek szóban forgó arányát 24,09%-ra, a évesekét 13,79%-ra, a évesekét pedig 19,57%-ra változtatta.) A szerző tehát még csak nem is a fiatalkorú és az öregkorú eltartottak a felnőttkorú eltartókra, ill. az összes eltartókra nehezedő eltartási terhének a minimális nagysága szempontjából optimalizálta a nettó reprodukciós együttható értékét, ha vizsgálata minden egyéb szempontból helytálló lenne is. Tételezzük fel azonban, hogy a 0 19 évesek, és a 60 évesek és idősebbek fogyasztása a évesek fogyasztásához viszonyított nagyságának a minimuma is egyik érdekes kritériuma a népesség száma, növekedési üteme, ill. különböző egyéb jellemzői optimalizálásának, és vizsgáljuk meg azt, hogy a szerző ezt a feladatot jól oldotta-e meg. A feladat megoldásának eredményessége ebben a tekintetben sem kétségbe vonhatatlan. A szerző ugyanis feltételezi, hogy egy átlagos 0 19 éves, és egy átlagos 60 éves és idősebb eltartási terhének (fogyasztásának) az abszolút nagysága, és egy átlagos éveséhez viszonyított nagysága valamilyen nem konkrét elemzéssel leszűrt, hanem csupán racionális, ill. racionálisnak hitt elképzelések alapján kialakított számadat is lehet, amilyen pl. a Bemard Quilloné volt, aki a szóban forgó népességkategóriák fogyasztásai közötti arányt a 65 : 100 : 85 adatsorral jellemezte (10). Egy igényesebb becslés azonban nem alapozható ilyen adatokra. Még ha valamilyen számítás a fenti, ill. a fentihez hasonló fogyasztási arányok létezését igazolná is, ez utóbbiak kétséget kizáróan különböznének a tényleges, a 8Hasonló tartalmú kritikai megjegyzést fűzött Bourgeois-Pichat szóban forgó számításaihoz R. Papin a Párizsi Statisztikai Társaság 1950 februárjában megtartott ülésén.

10 374 stacioner és a stacionéréval azonos halandósági színvonalú stabil növekvő, ill. stabil csökkenő népességekben a szóban forgó három nagy korcsoporton belüli korösszetétel terén fennálló különbségek miatt és amiatt, hogy e nagy korcsoportokon belül jelentős különbségek vannak a kisebb (pl. ötéves) korcsoportok, ill. az egyes korévek népességének fogyasztási színvonala között is. (Хеш állítható pl., hogy egy 0 4 éves átlagos fogyasztása ugyanakkora, mint pl. egy évesé, hogy egy évesé ugyanakkora, mint pl. egy évesé, hogy egy évesé ugyanakkora, miht egy évesé stb. stb.)4 Számításokkal is bizonyítható, hogy a stacionerről az azonos halandósági színvonalú stabil növekvő, ill. csökkenő népességekre való áttérés esetén a j és a v értéke nem állandó, s emiatt különbség van a J0j, a V0v, a J0j + Vnn. az 1 + J0j + V0v stb. értékeinek tényleges és Bourgeois-Pichat módszerével becsült nagyságai között. Mi az amit Воiugeois-Pichat eredményeiből saját vizsgálatunk céljára felhasználhatunk? Mindenekelőtt azt a gondolatot, hogy az egész vizsgálatot a különböző stabil népességeknek a felhasználásával kell elvégeznünk. E szabályos, időben változatlan korösszetételű népességek között kell megtalálnunk azt (ill. azokat), amelyik (ill. amelyek) az optimalizálás kritériumaként kiválasztott jelenségek szempontjából a legkedvezőbb (ill. legkedvezőbbek). Látni fogjuk, hogy a stabil korösszetételek között vannak olyanok is. melyek több jelenség szempontjából is hátrányosabbak, mint valamely szabálytalan (pl. a jelenlegi magyarországi) korösszetétel. Ezek között találhatók azonban a reálisan elképzelhető legkedvezőbb és per definitionem (időben változatlan) korösszetételek is. Okulva azonban túl nagy korcsoportok alkalmazásának a következményein, a különböző stabil népességek korösszetételét legalább ötéves korcsoportonkénti részletességgel fogjuk felhasználni. Elfogadjuk az eddigi vizsgálódásokból a nettó reprodukciós együttható (R0) optimális nagysága meghatározásának a programját is. A különböző stabil korösszetételekhez azonban a nettó reprodukciós együtthatón kívül a népesség jóval több természetes népmozgalmi és egyéb jellemzője kapcsolódik, melyek közül mi, mint a későbbi táblákból és ábrákból is kitűnik : a népesség nemek szerinti megoszlását, a nyers születési, halálozási és természetes szaporodási arányszámot, a népesség átlagos életkorát, a meghaltak átlagos életkorát, a női népesség bruttó reprodukciós együtthatójának értékét, és az egy éves lakosra jutó 0 14 éves, és 60 éves és idősebb lakosok számát választottuk ki. melyek közül az utolsót egyes demográfusok nem eléggé megalapozottan..dependency ratio -nak (eltartási aránynak) nevezik, mi azonban inkább a népesség korösszetétele egy sajátos mutatójaként kezeljük.5a stabil népességek itt felsorolt sajátosságai: 1. nem kritériumai az optimalizálásnak, hanem csupán jellemzői 4Hasonló tartalmú kritikai észrevételt fűzött Bourgeois-Pichat szóban forgó számításaihoz M. Thionet a Párizsi Statisztikai Társaság februárjában megtartott ülésén. 5Teljesen egyetértünk John D. Durand és Ann R. M iller szerzőtársaknak a Methods of analysing census data on economic activities of the population c. ENSZ-kiadványban (11) kifejezett nézetével, mely szerint az az általánosan elterjedt gyakorlat, hogy az eltartási arányt a népesség korösszetételéből a gazdasági aktivitásban való tényleges részvétel figyelembevétele nélkül számítják ki (pl. minden 15 60, ill éves személyt mint termelőt, az összes ennél fiatalabbakat és idősebbeket pedig mint eltartottakat veszik figyelembe), a realitás bizonyos hiányában szenved.

11 N É P E S E D É S P O L I T I K A I C É L K I T Ű Z É S E K 3/0 azoknak a stabil népességeknek, melyeket a különböző gazdasági természetű kritériumok alapján optimálisaknak találunk; 2. kiszámítva megtalálhatók Ansley J. Coale és Paul Demeny Regional model life tables and stable populations című, a princetoni egyetemi nyomda által 1964-ben kiadott könyvében (9); igaz, külön a férfi és külön a női népességekre vonatkozóan, ami egyes jellemzők esetében az elemzés céljai szempontjából szükséges és előnyös is volt, más jellemzők esetében viszont a mindkét nembeli népességre vonatkozó mutató értékének a megfelelő súlyozási eljárásokkal való kiszámítása nem jelentett annyi munkát, mintha e mutatók értékei nem lettek volna már kiszámítva külön a férfi és külön a női népességre vonatkozóan. Coale és Dememj modelljeit egyrészt éppen számos, a különböző stabil korösszetételekhez kapcsolódó mutató értékének kiszámított formában való megadása miatt, másrészt amiatt választottuk ki a kínálkozó lehetőségek közül a mi vizsgálatainknak a céljaira, mert az általuk közölt halandósági táblatípusok Model East szériája mutatóinak az értékei a legkevésbé térnek el a megfelelő halandósági színvonalat képviselő magyar halandósági táblák vonatkozó mutatóinak az értékeitől (az eltérések négyzeteinek az összege a legkisebb).6 Teljesség kedvéért említjük, hogy a mindkét nembeli stabil népesség korösszetételének kiszámítása: 1. a stabil női népesség egyes korcsoportokba tartozó hányadainak és az ehhez tartozó stabil férfi népesség egyes korcsoportokba tartozó hányadainak e népességek nyers születési arányszáma rec.iprok értékeivel való megszorzása ; 2. a stabil férfi népesség ezúton nyert korcsoportonkénti adatainak a férfi népesség születési többletét kifejező 1,05-tel való megszorzása; 3. a stabil férfi népesség a 2. alatt jelzett művelet eredményeként kapott korcsoportonkénti adatainak és a stabil női népesség az 1. alalt jelzett korcsoportonkénti adatainak korcsoportonként való összeadása; 4. az egyes korcsoportok férfi és női népessége együttes számának e népességek együttes összlétszámúval való elosztása útján történt. E számítás eredményeként vált lehetővé a férfi és női népesség össznépességen belüli hányadainak a megállapítása is, ez utóbbiak alapján pedig a mindkét nembeli népesség nyers születési, halálozási és természetes szaporodási arányszámának, átlagos életkorának és eltartási arányának a kiszámítása is. A mindkét nembeli meghaltak átlagos életkorának a kiszámítása a férfi és női népesség összesített létszámadatainak, nyers halálozási arányszámainak és a meghaltak nemenként külön-külön megadott átlagos életkora adatainak a felhasználásával történt. Elfogadjuk az eddigi vizsgálódásokból a gazdaságilag aktív népességre nehezedő eltartási terhek minimumát, mint az optimalizálás kritériumainak egyikét is. Mi ezt a kritériumot a gazdaságilag inaktív népesség fogyasztásának egy gazdaságilag aktív személyre jutó nagysága kritériumának nevezzük és számításaink eredményei valóban ezt a fogalmat fedik. Kiszámítottuk azt is, amit Bourgeois-Pichat-nál jelentett az aktív népességre nehezedő eltartási terheknek a fogalma, vagyis a 0 19 évesek, valamint 6 Pallós Em il, Tamási/ József és \'ukovich György is azért döntöttek Magyarország- népességének előreszámítása ( ) című munkájukban (12) Coale és Demeny idézett könyve Model IÀast halandósági táblái Lovábbélési valószínűségeinek a magyarországi népesség-előreszámítások céljaira való felhasználása mellett, mert halálozási valószínűségeik (wq.r) és a megfelelő magyar halandósági táblák halálozásai valószínűségei közötti különbségek négyzeteinek az összege ebben az esetben volt a legkisebb.

12 376 а 60 évesek és idősebbek fogyasztásának egy éves lakosra jutó nagyságát. Ezt azért tettük, hogy lássuk e számítás eredményeinek: 1. a gazdaságilag inaktív népesség fogyasztása egy gazdaságilag aki ív személyre jutó nagyságának az alakulásától való eltérését; 2. a Bourgeois-Pichat által javasolt módszerrel végzett számítás eredményeitől való eltérését, amihez e számítást saját módszerünkön kívül Bourgeois-Pichat módszerével is el kellett végeznünk. Megvizsgáltuk továbbá, hogyan alakul a különböző stabil népességekben: a gazdaságilag aktív és a gazdaságilag inaktív népesség aránya, a gazdaságilag aktív népesség átlagos életkora, az egy lakosra jutó évi termelés, évi fogyasztás és évi termelési többlet (ill. fogyasztási többlet) értéke, az egy gazdaságilag aktív személyre jutó évi termelés értéke (vagyis a munka termelékenysége), valamint a termelési többlet (ill. fogyasztási többlet) értékének a termelés értékéhez és a fogyasztás értékéhez viszonyított aránya. Vizsgáljuk meg ezután a következő két kérdéscsoportot: 1. Milyen Bourgeois-Pichal-étól különböző módszerrel számíthatók ki a felsorolt mutatóknak az értékei? 2. Vajon a felsorolt jelenségek tekinthetők-e és mennyiben optimalizálási kritériumoknak; megoldható-e és ha igen, hogyan oldható meg felhasználásukkal az optimalizálás szintetikus kritériumának a problémája? Az első kérdést a szóban forgó gazdasági jelenségek ún. stabil korfáinak a kidolgozása útján oldhatjuk meg. A gazdasági jelenségek korfái mint ismeretes az egyes korévek (korcsoportok) népességének a gazdasági jellemzőit, ill. teljesítményeit mutatják be,-írják le. Becslésük legtöbbnyire a gazdasági jelenségek korspecifikus intenzitásainak, ill. nagyságainak a vonatkozó korévek (korcsoportok) népessége számával való szorzása útján történik. A szóban forgó gazdasági jelenségek stabil korfáinak a kidolgozásához tehát szükségünk van : a) A gazdasági jelenségek korspecifikus intenzitásainak, ill. nagyságainak (vagyis: a gazdaságilag aktív és a gazdaságilag inaktív népesség korévenkénti [korcsoportonkénti] arányszámainak, a termelés és a fogyasztás korévenkénti [korcsoportonkénti] egy főre jutó nagyságainak stb.) az ismeretére ; b) A különböző stabil népességek korösszetételének az ismeretére. Ezen adatok birtokában könnyen kiszámíthatható, hogy a különböző stabil népességekben egyes korévek (korcsoportok) népessége hány gazdaságilag aktív és gazdaságilag inaktív személyből áll, mennyit termel, mennyit fogyaszt, mennyivel termel többet, mint amennyit fogyaszt, ill. mennyivel fogyaszt többet, mint amennyit termel stb., minek utána viszonylag könvnyen kiszámítható az is. hogy: hogyan alakul a különböző stabil népességekben: a gazdaságilag aktív és a gazdaságilag inaktív népesség össznépességen belüli aránya, a gazdaságilag aktív népesség átlagos életkora, az egy lakosra jutó évi termelés, fogyasztás és termelési többlet, ill. fogyasztási többlet értéke, az egy gazdaságilag aktív személyre jutó évi termelés értéke (vagyis a munka termelékenysége), a gazdaságilag inaktív népesség évi fogyasztásának egy gazdaságilag aktív személyre jutó nagysága, a termelési többlet (ill. fogyasztási többlet) értékének a termelés értékéhez és a fogyasztás értékéhez viszonyított aránya, és a Bourgeois-Pichat-tói örökölt mutató értéke: a 0 19 évesek, és a 60 évesek és idősebbek fogyasztásának egy éves lakosra jutó nagysága, és

13 377 melyek azok a stabil népességek (vagyis azok az időben változatlan korösszetételek és ezekhez kapcsolódó természetes népmozgalmi jellemzők), melyek a szóban forgó gazdasági jelenségek adott korspecifikus intenzitásai, ill. nagyságai mellett a fenti mutatók maximális, ill. minimális értékeinek az elérését biztosítják.7 Hogyan végeztük el gyakorlatilag a szóban forgó gazdasági jelenségek maximális és minimális viszonylagos nagyságait biztosító stabil népességeknek a meghatározását? A vizsgálat során figyelembe veendő stabil népességeket Ansley J. Coale és Paul Demeny..Regional model life tables and stable populations című könyvéből (9) vettük. Célunk a legkedvezőbb halandóságúj legmagasabb átlagos élettartamú (ej) stacioner népességekre épülő különböző növekedési, ill. csökkenési ütemű stabil népességek megvizsgálása volt. A Coale és Demeny könyvében szereplő legkedvezőbb halandóságéi keleti-típusú stacioner népességben a férfiak átlagos élettartama 72,74 évet, a nőké 77,50 évet, a mindkét nembeli népességé pedig 75,06 ével tesz ki. A felsorolt gazdasági jellemzők numerikus értékeinek meghatározására irányuló számításainkat ennek és a Coale. és Demeny könyvében szereplő összes ennél kedvezőtlenebb halandóságú keleti-típusú stacioner népességnek az alapulvételével is elvégeztük, mert: 1. A halandóság színvonala Magyarországon a jövőben feltehetően javulni, azaz süllyedni fog, a stabilitás távoli jövőben elérendő állapotának elérését ezért célszerű a jelenleginél kedvezőbb halandósági szint feltételezése alapján elképzelnünk. 2. Célszerű előre tisztáznunk azt is, hogy a halandóság színvonalának reálisan elképzelhető javulása önmagában véve milyen gazdasági következményekkel járna; indokolt-e például az a feltevés, hogy számos gazdasági jelenség szóban forgó viszonylagos nagysága e javulás hatására kedvezőtlen irányban változna meg. Számításaink alapján kitűnt, hogy ez a feltevés valóban nem alaptalan: a jelenségek adott korspecifikus intenzitásai, ill. nagyságai mellett a gazdaságilag aktív népesség aránya, az egy lakosra jutó évi termelés, fogyasztás és termelési többlet értéke, az egy gazdaságilag aktív személyre jutó évi termelés értéke, valamint a termelési többlet értékének a termelés és a fogyasztás értékéhez viszonyított aránya csökkenne, a gazdaságilag inaktív népesség fogyasztásának egy gazdaságilag aktív személyre jutó nagysága és a 0 19 évesek, valamint a 60 évesek és idősebbek fogyasztásának egy éves lakosra jutó nagysága pedig növekedne. Ugyanakkor azonban az is világossá válik, hogy ezek a kedvezőtlen irányú változások nem lennének olyan arányúak, hogy miattuk érdemes lenne lemondani az átlagos élettartam reálisan elképzelhető jövőbeli növekedéséről. Feltehetően hasonló lenne a helyzet, ha e növekedés hatását nem csupán a Coale és Demeny könyvében szereplő leghosszabb átlagos élettartamig (e: = 75,06) haladva, hanem a Bourgeois-Pichal által az öszszes exogén halálokok kiküszöbölésének a feltételezésével nyert felső határig haladva végeznénk el, amikoris mint ismeretes a férfiak születéskor 7 Megjegyezzük, hogy a stabil gazdasági korfák módszertani apparátusának birtokában feltehető és a megfelelő adatok rendelkezésre állása esetén meg is oldható a következő kérdés is: Valamely adott, nem gazdasági természetű meggondolások alapján a legkívánatosabbnak tartott stabil korösszetétel (és a hozzá kapcsolódó termékenységi és halandósági színvonal, szaporodási ütem stb.) esetében, melyek a gazdasági jelenségeknek azok a reálisan elképzelhető korspecifikus intenzitásai, ill. nagyságai, melyek e jelenségek alkalmasan megválasztott mutatói értékeinek a viszonylag legkedvezőbb alakulását biztosítják?

14 378 várható átlagos élettartama 76,3 évet, a nőké 78,2 évet, a mindkét nembeli népességé pedig 77,2 évet tenne ki (13). 3. A stacioner népesség mint ismeretes zérus növekedési rátájú (r = 0, R0 1) stabil népesség. Előfordulhat, hogy egyes gazdasági jelenségek szóban forgó relatív nagyságai éppen r = 0, ill. R0 = 1 mellett lesznek a legkedvezőbbek. III. Stabil népességek jobb demográjiai jellemzői 75,06 évet kitevő átlagos élettartam és a természetes szaporodás arányszáma ( r) különböző nagyságai esetén Основные демографические характеристики стабилного населения при средней продолэюителности оюизни 75,06 года и разных значениях коеффициента естественного прироста (г.) M ain demographic characteristics of stable populations in case of an average expectativa of life of gears and different values of the rate of natural variation (r)

15 1. Stabil népességek főbb demográfiai jellemzői 75,06 évet kitevő átlagos élettartam és a természetes szaporodás arányszáma (r) különböző nagyságai esetén Основные демографические характеристики стабильных населений в случае средней продолжительности оюизни 75,06 лет и различных величин коэффициента естественного прироста (г ) Main Demographic Characteristics of Stable Populations in Case of an Average Expectation of Life of years and Different Values of the Rate of Natural Variation (r) i Feltételezve, hogy a generáció távolság, vagyis a nők átlagos életkora gyermekeik megszületésekor 29 év. Вертикальная графа: 1. Наименование демографических характеристик; 2. удельный вес мужского населения; 3. удельный вес женского 1 населения; 4. Годовое число живорождений па 1000 жителей; 5. Годовое число смертей на 1000 жителей; 6. Средний возраст населении (годы); 7. Средний возраст умерших (годы); 8. Величина брутто-коэффицнента воспроизводства женского населении; 9. Величина нетто-козффициента воспроизводства женского населении; 10. Число жителей в возраста 0 14 лет и в возрасте 60 лет и старше на одного жители в возрасте лет. Heading: (1) Value of the intrinsic rate of natural variation (r) per thousand), Lateral text: t. Denomination of demographic characteristics; 2. Ratio of male population (percentage); 3. Ratio of female population (percentage); 4. Annual number of live births per 1000 popuation ; 5. Annual number of deaths per 1000 population; 6. Average age of population (years); 7. Average age of. persons deceased (years); 8. Value of the gross reproduction rale of female population 9. Value of the net reproduction rate of the female population; 10. ^5 Number of 0-14 years and 60 years old and older persons per 1 person of years old. zo

16 380 A legkedvezőbb halandósági! keleti-típusú stacioner népességnek a lentiekben indokolt kiválasztása után -- számítások útján az erre épülő, de O-tól eltérő szaporodási ütemű mindkét nembeli stabil népességek különböző demográfiai jellemzőit határoztuk meg. Coale és Dcmeny idézett könyvében a különböző halandósági színvonalakra (e ) a stabil népességek két szériája épül: az egyik a természetes szaporodás intrinsic arányszámának (r) 10%o-es, 5%o-es, 0%o-es, 5%0-es, 10%o-es, 15%0-es, 20%o-es. 25%o-es, 30%o-es, 35%0-es, 40%o-es, 45%o-es és 50%o-es nagyságai által determinált stabil népességek, a másik a bruttó reprodukciós együttható (R) 0,8-es, 1,0-es, 1,25-os. 1,5-es, 1.75-os, 2,0-es, 2,25-os, 2,5-es, 3,0-es 3,5-es, 4,0-es, 5,0-es és 6,0-es értékei által determinált stabil népességek korösszetételét és számos egyéb demográfiai jellemzőjét adja meg. Az elemzési lehetőségek növelése érdekében a mindkét nembeli stabil népesség említett demográfiai jellemzőit mindkét széria alapján kiszámítottuk; itt e jellemzőket csupán a természetes szaporodás intrinsic arányszáma (r) felsorolt nagyságai szerint csoportosítva közöljük (1. tábla, 2. A gazdaságilag aktív népesség korspecifikus arányszámai a mezőgazdascigi országokban. az iparosodott országokban és az évi magyarországi népszámlálás adatai alapján (% ) Повозрастные коэффициенты экономически активного населения в аграрных странах, в ипддстриальпых странах и па основе данных переписи населения Венгрии I960 г. ( % ) Age-Specific Bates of Economicallg Active Population in Agricultural Countries, Industrialized Countries and on the Basis of the Data of the Hungarian Population Census of I960 ( percentage) Economic Activities. United Nations, Population Studes, No. 33. New York p. ь Forrás: I960, évi népszámlálás. 13. kötet, összefoglaló adatok. KSH. Budapest, p. Горизонтальная графа: (1) Возрастные группы (годы); (2) в населении отдельных возрастных групп; (3) удельный вес экономически активных; (4) мужчин; (5) женщин; (6) в аграрных странах; (7) в индустриальных странах; (8) па основе данных переписи населении Венгрии I960 г. Heading: (1) Age-groups (years); (2) In tlie population of certain age-groups; (3) Ratio of economically active; (4) Males; (5) Females; (6) In agricultural countries; (7) In industrialized countries; (8) On the basis of the data of the Hungarian population census of 1960.

17 ábra). Minthogy az г szomszédos értékei közötti különbség eléggé nagy (5%o), eléggé nagy és nem is minden esetben ugyanakkora továbbá az R szomszédos értékei közötti különbség is: az interpolálás és egyéb elemzési lehetőségek biztosítása érdekében az eredményül kapott adatokhoz a legjobban illeszkedő egyenesek, ill. görbék függvényeit is kiszámítottuk és ábrázoltuk. Ezt követően számítottuk ki, hogy mekkora a vonatkozó stacioner. valamint stabil növekvő és stabil csökkenő népességekben a szóban forgó gazdasági jelenségek említett mutatóinak az értéke. Viszonylag széles elemzési lehetőségek biztosítása céljából e számításokat: a) a gazdasági jelenségek évi magyarországi korspecifikus intenzitásai, ill. nagyságai alapul vételével (2. tábla, IV. és V. ábra); IV. A gazdaságilag aktív népesség korspecifikus arányszámai az évi magyarországi népszámlálás adatai alapján Повозрастные коэффициенты экономически самодеятельного населения на основе данных венгерской переписи населения 1960 г. Age-specific rates of economically active population on the basis of the data of the 1960 population census of Hungary b) a gazdasági aktivitásnak az iparosodott országokra jellemző korspecifikus arányszámai, valamint az egy gazdaságilag aktív személyre jutó termelés és a fogyasztás évi magyarországi korspecifikus nagyságai8 alapulvételével (2. tábla, V. és VI. ábra); c) a gazdasági aktivitásnak a mezőgazdasági országokra jellemző kor- 24 Demográfia 3 4

18 382 specifikus arányszámai, valamint az egy gazdaságilag aktív személyre jutó termelés és a fogyasztás évi magyarországi korspecifikus nagyságai8 alapul vételével (2. tábla, V. és VI. ábra) végeztük el. V. Az egy gazdaságilag aktív személyre és az egy lakosra jutó évi termelés, valamint az egy lakosra jutó évi fogyasztéis korspecifikus nagyságai Magyarországon, az évi jeltételek melleit ( évi árakon) Повозрастные величины годовой продукции на одно самодеятельное лицо и на душ у населения, а также повозрастные величины годового потребления на душу населения в Венгрии при условиях гг. (П о ценам 1959 г.) Age-specific values of the yearly production per one economically active person and per capita, as well as those of the per capitayearly consumption in Hungary under the conditions of (at 1959 prices) 8Egy korábban publikált tanulmányban (14) is közzétett a Központi Statisztikai H ivatal által 1960-ban végrehajtott reprezentatív háztartásstatisztikai adatfelvétel eredményei alapján becsült termelési egységskála szerint: egy átlagos g izdaság Ing aktív szemléy termelését 1-gycl vesszük egyenlőnek, a éves korúé 0,71-dal, a éves korúé 0,71-dal, a éves korúé 0,90-dal, a éves korúé 1,05-dal, a éves korúé 1,10-dal, a éves korúé 1,11-dal, a éves korúé 1,12-dal, a éves korúé 1,09-dal, az éves korúé 1,07-dal, az éves korúé 1,06-dal, a éves korúé 0,90-dal, a éves korúé 0,87-dal, a 70 évesé és idősebbé pedig 0,80-dal tekinthető egyenlőnek. Az évi feltételek mellett egy átlagos gazdaságilag aktív személy évi termelése 27,3 ezer forinttal volt egyenlő. A éves korúé tehát 12,3 ezer forintot, a éves korúé 19,4 ezer forintot, a éves korúé 25,0 ezer forintot, a éves korúé 28,7 ezer forintot, a éves korúé 30,0 ezer forintot, a éves korúé 30,3 ezer forintot, a éves korúé 30,5 ezer forintot, a éves korúé 29,8 ezer forintot, az éves korúé 29,2 ezer forintot, az éves korúé 28,9 ezer forintot, a éves korúé 24,6 ezer forintot, a éves korúé 23,8 ezer forintot, a 70 éves korúé és idősebbé 21,8 ezer forintot tett ki. Az idézett tanulmányban (14) is szereplő [ogyasztási egységskála szerint, ha az átlagos fogyasztó fogyasztását 1-gyel tekintjük egvenlőnek, a 0 4 éves korúé 0,48-dal, az 5 9 éves korúé 0,64-dal, a éves korúé 0,82-dal, a éves korúé 0,99-dal, a éves korúé 1,19-dal, a éves korúé 1,38-dal, a éves korúé 1,29-dal, a éves korúé 1,29-dal, a éves korúé 1,17-dal, a éves korúé 1,09-dal, az éves korúé 1,09-dal, az éves korúé 1,09-dal, a éves korúé 0,98-dal, a éves korúé 0,88-dal, a 70 évesé és idősebbé 0,79-dal vehető egyenlőnek. Az évi feltételek mellett egy lakos átlagos évi fogyasztása 10,4 ezer forinttal volt egyenlő. A 0 4 éves korúaké tellát 5,0 ezer forintot, az 5 9 éves korúaké 6,7 ezer forintot, a éves korúaké 8,5 ezer forintot, a éves korúaké 10,3 ezer forintot, a éves korúaké 12,4 ezer forintot, a éves korúaké 14,4 ezer forintot, a éves korúaké 13,4 ezer forintot, a éves korúaké 13,4 ezer forintot, a éves korúaké 12,2 ezer forintot, a éves korúaké 11,4 ezer forintot, az éves korúaké 11,4 ezer forintot, az éves korúaké 11,4 ezer forintot, a éves korúaké 10,2 ezer forintot, a éves korúaké 9,2 ezer forintot, a 70 éves korúaké és idősebbeké 8,2 ezer forintot tett ki.

19 383 VI. A gazdaságilag aktív népesség korspecifikus arányszámai az 1950 körül megtartott népszámlálások adatai alapján Повозрастные коэффициенты экономически самодеятельного населения на основе данных переписей населения около 1950 г. Age-specific rates of economically active population on the basis of the data of censuses effectuated about 1950 A gazdasági aktivitásnak az iparosodottság fokai szerinti korspecifikus arányszámai a Demographic Aspects of Manpower. Sex and Age Patterns of Participation in Economic Activities című, 1962-ben New Yorkban megjelent ENSZ-kiadványban találhatók (15). A kiadvány azokat az országokat, melyek gazdaságilag aktív férfi lakosságának 60, ill. ennél nagyobb százaléka dolgozik a mezőgazdaságban mezőgazdasági országoknak, azokat, melyekben ez az arány százalék között helyezkedik el félig iparosodott, a 35 százaléknál kevesebb mezőgazdasági foglalkozású gazdaságilag aktív férfival bíró országokat pedig iparosodott országoknak tekinti. Az 1950 körül tartott népszámlálások adatai alapján ezen ismérv szerint a vizsgálatba bevont országok közül 21 tartozott a mezőgazdasági, 30 köztük Magyarország is a félig iparosodott és (az Egyesült Királyság részeinek önálló szerepeltetésével) 21 az iparosodott országok közé. Az iparosodott országokban a munkaképes kor alsó határa magasabb, felső határa alacsonyabb, és mint az részben az ábrákból is kitűnik a legfiatalabb és legidősebb munkaképes férfi korosztályok gazdasági aktivitási arányszámai alacsonyabbak, mint a félig iparosodott és mezőgazdasági országokban, ami többek közt a mezőgazdasági foglalkozású férfiak kisebb arányával is kapcsolatban van. A nők korspecifikus gazdasági aktivitási arányszámaira az iparosodott országokban a munkaképes kor kezdetén magasra szökő, majd hanyatló, és idősebb korban általában némileg ismét emelkedő színvonal, a gazdaságilag kevésbé fejlett országokban pedig legtöbbnyire az alacsonyabb színvonal, mégpedig a produktív kor határain belül minden korcsoportban csaknem teljesen azonos alacsony színvonal jellemző. Magyarország január 1-i adatai alapján is a fenti fogai- 24*

20 384 mák szerint félig iparosodon országnak volt tekinthető, ezért a félig iparosodott országok adatainak számításainkban való felhasználásától eltekintettünk. Szóban forgó számításaink eredményeit a 3. a., 3. b. és 3. c. tábla foglalja össze és а VII./а., VII./b. és VII./с. ábra mutatja be. Az eredményül kapott adatokhoz az interpolálás és egyéb elemzési lehetőségek biztosítása érdekében a legjobban illeszkedő egyenesek, ill. görbék függvényeit is kiszámítottuk és ábrázoltuk; közlésüktől itt eltekintünk. Görbék illesztésének lehetősége és szükségessége esetén az az előnyös helyzet adódott, hogy a szóban forgó mutatók maximális, ill. minimális értékének (ill. értékeinek) a meghatározása a vonatkozó függvények maximális, ill. minimális értékének (ill. értékeinek) a kiszámítása útján is lehetségessé vált. A Bourgeois-Pichat-tól öröklött és az ő módszerével kiszámított mutató értékének a minimális nagyságát szintén kiszámítottuk az adatokhoz a legjobban illeszkedő másodfokú görbe minimumának a meghatározása útján is. Számításaink forintban kifejezhető eredményeinek az értékelése során figyelembe kell vennünk, hogy azoknak kizárólag az egymáshoz és a népesség számához viszonyított nagyságaik alakulásának az elbírálása szempontjából van jelentőségük. Ugyanezeket az eredményeket kaptuk volna akkor is. ha az évi árakon becsült forint-összegek helyett számításainkat a vonatkozó termelési és fogyasztási egységskálákból kiszámítható termelési és fogyasztási egységek felhasználásával végezzük el. Térjünk vissza ezek után korábbi kérdésünkhöz és vizsgáljuk meg: tekinthető-e a kiválasztott mutatók értékeinek maximuma, ill. minimuma az optimalizálás kritériumának; és megoldható-e, és ha igen, hogyan oldható meg e mutatók felhasználásával az optimalizálás szintetikus kritériumának a problémája? A gazdasági aktivitás (s ennyiben a munkaidő), valamint a termelés szóban forgó mutatói maximális értékének az elérése önmagában véve értelmetlen, hiszen gazdasági aktivitásra, munkaidőre, termelésre szükségleteink kielégítésének (fogyasztásunknak) az érdekében van szükségünk. A vonatkozó mutatók értékei közötti különbség ezen kívül nem is mutatja e jelenségek színvonalának a különbségét, hisz korspecifikus intenzitásaik, ill. nagyságaik adottak, s így a különbségek kizárólag a vizsgált stabil korösszetételek közötti különbségekből adódnak. A gazdaságilag aktív népesség legnagyobb aránya, az egy főre jutó (munkaidő és) termelés maximális nagysága tehát nem jelenti a legmagasabb színvonalú gazdasági aktivitást, munkaidőt és termelést, hanem csupán azt, hogy a vizsgált stabil népességek közül egynek olyan a korösszetétele, hogy e jelenségek azonos színvonalai (vagyis azonos korspecifikus intenzitásai, ill. nagyságai) mellett összmennyiségük és a lakosság számához viszonyított mennyiségük is e népességben maximális lesz. A gazdasági inaktivitás (s ennyiben a nem-munkaidő) maximális, ill. minimális arányának (ill. egy főre jutó nagyságának) az elérése önmagában véve szintén értelmetlen: mind a nagyobb arányú, mind a kisebb arányú inaktivitásra (és nem munkaidőre) csak nagyobb volumenű fogyasztás érdekében van értelme áttérni, a vonatkozó mutatók értékei közötti különbségek ezenkívül ez esetben is csupán korösszetétel-különbségekből adódnak. Hasonló a helyzet az egy gazdaságilag aktív személyre jutó termelés