Kockázatkezelési és biztosítási gyakorlatok 1. rész. (Oktatási segédlet)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Kockázatkezelési és biztosítási gyakorlatok 1. rész. (Oktatási segédlet)"

Átírás

1 Kockázatkezelési és biztosítási gyakorlatok 1. rész (Oktatási segédlet) Budapest 2015

2 Tartalom 1. A vállalat kockáztatott eszközeinek térképszerű ábrázolása 2. Kockázatok számítása 3. Vállalati tevékenységek kockázatai 4. Technikai eszközök, intézkedések 5. Hiba-fa elemzés 6. Blokkdiagram KKB_gyakorlatok_1_resz

3 1. A vállalat kockáztatott eszközeinek térképszerű ábrázolása Forrás: Farkas Szabó: Kockázati menedzsment, PMS, Budapest, 2003 A kockázatkezelés első lépése általában egy sajátos leltár készítése, amely tartalmazza a kockázatoknak kitett eszközöket, berendezéseket. Még jobb, ha az eredményeket ábrázolni is tudjuk. Példa: Példánkban egy vállalati telephelyen található értékeket leltározzuk. Csak a dologi eszközök szerepelnek a példában, nincs szó emberekről és a termelő-szolgáltató-üzleti tevékenységek értékéről. Az épületek értékét alapterületük alapján, a berendezések, eszközök értékét nyilvántartásokból, sok esetben becslésekkel, illetve százalékos kulcsokkal számoltuk. Mivel térképet készítünk, az épületek értékéhez hozzáadunk mindent, ami az épületben van, és együttes értéket számítunk. Például: Főépület: 3644 m 2 x 30 ezer Ft = 109,3 millió forint, a berendezés és az épületben elhelyezett eszközök értéke az épület értékének 5%-a, vagyis 5,5 millió Ft, az informatikai eszközök értéke 7 millió Ft, ez mind együtt: 121,8 Ft. A további részletek mellőzésével, a következő értékeket kaptuk: A leltár eredményének táblázata Kockázati elemek Főépület Gépjavító műhely és raktár Gépszín Műhely és gépjárműtároló épület Porta Gépjárműszín Kocsimosó Garázs Technológiai területen szabadban tárolt eszközök 10 x 1 Technológiai terület előtti parkoló 4 x 0,5 Főépületi parkoló 4 x 0,5 Összesen Kockázati érték 121,8 millió Ft 52,6 millió Ft 14,6 millió Ft 23,2 millió Ft 1,5 millió Ft 9,4 millió Ft 4,7 millió Ft 5,2 millió Ft 10,0 millió Ft 2,0 millió Ft 2,0 millió Ft 247,0 millió Ft KKB_gyakorlatok_1_resz

4 Ismerve a helyszínt, összeállíthatunk egy térképet, az épületek és egyéb elemek értékével arányos területű köröket rajzolva. Gépszín 9,4 millió Ft Gépek, járműek 10 1 millió Ft Garázs 5,2 millió Ft Főépület 121,8 millió Ft Kocsimosó 4,7 millió Ft Gépszín 14,6 millió Ft Gépjármű tároló 23,2 millió Ft Járművek 4 0,5 millió Ft IGAZGATÁSI TERÜLET TECHNOLÓGIAI TERÜLET SPORTTERÜLET Járművek 4 0,5 millió Ft Gépjavító műhely és raktár 52,6 millió Ft Porta 1,5 millió Elvégzendő feladatok 1. Egy telephely vázlatos rajzának elkészítése, a telephely leírása 2. Épületek értékének számítása 3. Berendezések értékének számítása 4. Összefoglaló leltár készítése 5. Kockázati térkép elkészítése KKB_gyakorlatok_1_resz

5 2. Kockázatok számítása Forrás: Kockázatkezelési gyakorlatok. Kézirat A kockázatok számítását a valószínűség és a kár kombinációjaként számíthatjuk. Egyszerű esetben ez szorzást jelent. A gazdasági évek ritmusa szerint a kockázatokat egy évre határozzuk meg, tehát a kockázat dimenziója ebben a példában mindig forint/év. A számításnál a dolog értékéből indulunk ki, ennél nagyobb kár valószínűsége nulla. Az értéket célszerűen választott kártartományokra osztjuk, majd megbecsüljük egy adott tartományba eső károk valószínűségét. A kárértékeket és a valószínűségeket összeszorozva kapjuk a tartományokra eső kockázatokat, majd ezeket összegezve az egy évre számított kockázatot. Mivel itt becslést végzünk, az eredményt is értékelnünk kell. A gyakorlatban az egy évre eső kockázat csak a dolog értékének töredéke lehet. A számítással tulajdonképpen várható értéket számítunk, ami az összes lehetőség súlyozott átlaga. Példa: Legyen a kockázatnak kitett eszköz egy autó. Az autó pillanatnyi értéke 4 millió Ft, ez a kár felső határa. Válasszuk a károk értékhatárainak a következő tartományokat: 0 és 1000, 1000 és , és , és Ft, illetve e felett. A valószínűség becslése után a tartományok középértékével való szorzással a következő táblázathoz jutunk: Károk osztályai valószínűség mezőközép kockázat (forint/év) , , , , , Összesen 1, A kockázat tehát egy évre vonatkozóan Ft. Az így kapott kockázat az autó értékének 1, 4%-a körül van, ez jó becslésnek tűnik. KKB_gyakorlatok_1_resz

6 Ha a táblázat értékeiből grafikont is készítünk, akkor láthatjuk a kockázati eloszlás görbéinek jellegzetes alakját. A bal oldali részen a vonal szinte nem is látható, de a pont mutatja, hogy honnan indul, aztán gyorsan felkúszik, hasonlóan meredeken leesik, és folyamatosan ellaposodik: K á r v a l ó s z í nűs é g 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, Kárkategóriák mezőközepei Elvégzendő feladatok: 1. Kockáztatott eszköz megadása, értékének becslése 2. Kártartományok megadása 3. Kockázatok számítása 4. Az összes kockázat számítása és értékelése 5. Grafikon elkészítése a táblázat adataiból KKB_gyakorlatok_1_resz

7 3. Vállalati tevékenységek kockázatai Forrás: Farkas Szabó: Kockázati menedzsment, PMS, Budapest, 2003 A vállalat termelési folyamatait viszonylag egyszerű folyamatábrákba foglalni. Ez bemutathatja a termelés egymás után következő láncszemeit, feltárja az összefüggéseket. Ha számértékeket is rendelünk az egyes fázisokhoz, akkor a vállalat által teremtett érték növekedését is érzékeltethetjük. A tevékenységek elvégzését körrel, az anyagmozgatási pályákat nyíllal jelölhetjük. Ha ezt a módszert választjuk, akkor a körökhöz az adott művelet kockázatait, illetve nyílon a mozgatás kockázatait feltüntethetjük. Ez a módszer számszerű elemzésre is alkalmas, de ezzel itt nem foglalkozunk, csak a kockázatokat adjuk meg. Műveleti kockázat lehet a selejt, a sérülés, a gép meghibásodása, tárolási kockázat a lopás, a sérülés, az elvesztés, az érték csökkenése, a minőség romlása stb. Az anyagok mozgatásánál keletkező károk lehetnek: lopás, sérülés, baleset, rongálás stb. Értékelésként, a folyamatok és a kockázatok vázolása után, az értékeket is figyelembe véve, kiemelhetünk néhány különösen kockázatos helyet, illetve tevékenységet. KKB_gyakorlatok_1_resz

8 Példa: Egy vállalat termelési folyamatát vázolja következő ábra: A lapanyag vásárlás Alapanyag vásárlás K ereskedelm i beszerzés Beszállítások 42 m illió Ft 20 m illió Ft 32 m illió Ft M egm unkálás 3 m illió Ft M egm unkálás 10 m illió Ft Raktározás 3 m illió Ft 45 m illió Ft 30 m illió Ft M egm unkálás 5 m illió Ft 50 m illió Ft A lkatrészek elôállítása 5 m illió Ft 15 m illió Ft 20 m illió Ft 30 m illió Ft 100 m illió Ft Összeszerelés 10 m illió Ft 10 m illió Ft 150 m illió Ft Értékesítés saját üzletben Raktározás 4 m illió Ft 124 m illió Ft 30 m illió Ft Nagykereskedelm i értékesítés Kiskereskedelm i értékesítés A körökhöz és a nyilakhoz beírhatjuk a jellemző kockázatokat. Elvégzendő feladatok: 1. A vállalati tevékenység jellegének leírása 2. A folyamatok vázolása 3. A folyamatok során az értékváltozás megadása 4. A kockázatok hozzárendelése a folyamat-elemekhez 5. Az eredmények értékelése KKB_gyakorlatok_1_resz

9 4. Technikai eszközök, intézkedések Forrás: kockázatkezelési gyakorlatok. Kézirat A kockázatok kezelésének számos olyan eszköze van, amit mindennap láthatunk, illetve a sajtóban tanulmányozhatunk. A kockázatkezelés egyik legnagyobb nehézsége közé tartozik a kockázatok tudatosítása, az eszközök céljának, ismeretének, használati módjának terjesztése. Példák: Menekülő és mentési útvonalak, helyek kijelölése: minden nyilvános helyen találkozunk ábrákkal, jelekkel, feliratokkal, amelyek a veszély esetén követendő magatartást írják elő: Tűz esetén a lift használata tilos; Menekülési irány tűz esetén; A bejáratot kérjük szabadon hagyni; Parkolni tilos (fenntartott helyek tűzoltó, mentők részére), a tűzoltó-készülékek és a tűzcsapok eltakarása, eltorlaszolása tilos,. Ezek az intézkedések meglehetősen passzívak, mert általában nem tanuljuk meg a menekülési útvonalakat, a jelzésekre általában nem figyelünk, illetve esetleg nem is értjük az intézkedést (utolsó példánkban csak egy KRESZ-táblát látunk, magyarázat nélkül), idegen nyelven a feliratot esetleg nem is értjük. Figyelmeztetések: írásban és ábrákkal, esetleg hanggal több helyen figyelmeztetnek lokális veszélyekre: Mind the gap! mondják a londoni metrón, A mozgó vonatról leszállni tilos! Mind your step! ezt halljuk minden repülőtéri futójárda, mozgójárda vége előtt; Fejre vigyázz, írják alacsony átjárók előtt, fölött, Vigyázz lépcső! Ezek is passzív intézkedések, de a veszély helyén vannak elhelyezve, illetve ott és akkor szólnak, ezért mindenképpen figyelünk rájuk. Kissé más, de talán ide tartozik: A kockázatok és mellékhatásokról kérdezze meg Gyakran használt berendezések: sok kockázatkezelő eszköz van, amit használunk akkor is, ha nem ismerjük a célját, ebben a csoportban az a jellemző, hogy kikerülhetetlenek. A szállodákban, közintézményekben észrevehetjük a nehezen nyíló ajtókat. Ezeket nem a közönség bosszantása érdekében helyezik el, hanem azért, hogy mindig bezáródjanak, céljuk a tűz terjedésének megakadályozása (azért is nyílnak nehezen, mert rendkívül nehéz ajtók). Nagy közönséget vonzó létesítményekben megfigyelhetjük a belülről mindig, kívülről egyáltalán nem nyitható ajtókat, ezek a menekülést minden körülmények között megengedik. Nincs lehetőségünk arra, hogy ne használjuk ezeket az eszközöket. KKB_gyakorlatok_1_resz

10 Ismert, de ritkán használt eszközök: mindenki tudja, hogy mi a vészfék, mire való, és mindenki használni is tudná. Hasonló a veszély esetén az ablakot itt betörni jelzés, a mellékelt kalapáccsal együtt, például autóbuszokon. Kárenyhítő felszerelések: nagy terű építményeknél használják az állandóan készenlétben levő egyenletesen vizet permetező berendezéseket. Nagy és magas raktárakban minden polcsor felett vízvezeték húzódik, és minden egység felett permetezőfej található. A színházakban a színpad felett hasonló berendezéseket tartanak készenlétben. Évad előtt működésüket ellenőrzik is, ez a záporpróba. Csarnokoknál tűz esetén kialakul a hőkupola. A térben valahol keletkezett lokális tűz áltan fejlesztett hő fenn összegyűlik, és ha nem sikerül kiszellőztetni, akkor visszafelé hevíti a teret, és a tűz pusztítása totálissá válik, ezért fenn az égő térben mindenképpen nyílásokat kell nyitni, és a hő távozik. Ha üzemi kéményeket építenek, akkor a legnagyobb kérdés a magasság, ugyanis ha alacsony a kémény, akkor az égéstermék kisebb területet intenzívebben szennyez, magasabb kéménynél viszont nagyobb területen osztja el az égésterméket. Persze, a kémények által kibocsátott szennyezés mértéke függ a tisztítástól, szűréstől. Robbanásveszélyes anyagok raktáraiban kétféle védelmet alkalmaznak: a raktárt körbeépítik földgátakkal, illetve az épület tetejét gyengére építik (röptető, repülő tető), ezek a környezetet védik robbanás következményeitől. Elvégzendő feladatok: Új kategóriák felállítása, vagy a példa szerinti kategóriákat felhasználva öt eszköz, intézkedés leírása a következő szerkezetben: használat helye, célja, lényege és következménye. (Értékelés: a fenti példában szereplő kategóriák ismétlése esetés 0,5 pont, új kategóriák esetében 1 pont.) KKB_gyakorlatok_1_resz

11 5. Hiba-fa elemzés Forrás: Farkas Szabó: A vállalati kockázatkezelés kézikönyve. Dialóg Campus Kiadó, Budapest Pécs, 2005 A hiba-fa elemzés a hibák okait és a hibajelenségeket mutatja be grafikusan. A hiba oka lehet például: rosszul állították össze a csomagot, hibajelenség lehet például: téves címzés a csomagon. Mivel a technológiai folyamat általában nem egy műveletből áll, az okok egymással kombinálva adják az okozatokat. A kombinációkra az elemzés két lehetőséget ad: az egyik, amikor két vagy több hibaok bármelyike hibajelenséget okoz, ezt vagy-kapunak hívják (tehát bármelyik hibát elkövetjük, hibajelenség keletkezik), a másik esetben, ez az és-kapu a hibák mindegyikének elkövetése vezet csak a hibajelenséghez. (A példán ez jobban érthető. A hibáknál használt további szimbólumokat is a példánál ismertetjük, ugyanezen okból.) Példa: Az a hibajelenség az, hogy egy szállítmány nincs rendben. Akkor lenne minden rendben, ha a szállítmány megfelelően összecsomagolva tartalmazná az árut és a kísérő dokumentációt. A feladatot, a hiba-okok keresését csak a csomagolást végző munkahely keretei között vizsgáljuk. A szállítmány tehát hibás, ha vagy a csomagolás nem megfelelő, vagy a tartalom nincs rendben. Ez vagy-kapu, bármelyik ok fennáll, rossz lesz a szállítmány. Menjünk tovább a csomagolásnál! A csomagolás hibás lehet azért, mert vagy alkalmatlan a csomagolóanyag, vagy, mert nem jól végezték el a csomagolást. Ez is vagy-kapu, mert bármelyik hibát elkövetjük, a csomagolás hibás lesz. A másik ágon, a tartalom összeállításánál, tételezzük fel, hogy működik egy ellenőr, aki, amellett, hogy ellenőrzi a tartalmat, pótolni tudja a hiányokat, illetve még ki tudja venni a felesleges vagy nem odavaló dolgokat. Így ahhoz az állapothoz, amit a hibás a tartalom kifejezéssel írtunk le, csak úgy lehet eljutni, ha a tartalmat rosszul állították össze, és még az végellenőrzésen is hibásan át tudott menni. Ez a másik logikai elem: az és-kapu. Azt, hogy az elemi hibák milyen kapcsolatban vannak egymással, jelölhetjük a legkorábbi fázisnál, és értékelhetjük is a következő módon: az elemzés határain kívül eső (már mások által korábban elkövetetett hiba), általunk elkövetett hiba (alkalmas eszközökkel helytelenül végeztük el a KKB_gyakorlatok_1_resz

12 feladatot), illetve általunk elkövetett független hiba (olyan tevékenység, ami független, és ebben követtünk el hibát). Nézzük az ábrát! KKB_gyakorlatok_1_resz

13 Tételezzük fel, hogy a csomagoló részleget vizsgáljuk. Négy bemenetünk van, ezeket a következőképpen értékelhetjük: Ellenőrzés hibája. Ez az általunk választott területen minden más tényezőtől független hiba, például nem a szabályoknak megfelelően, felületesen végezték az ellenőrzést, nem vették észre a hibát. A független hibát körrel jelöljük. Ez azt jelenti, hogy további okokat már nem érdemes keresni, egyszerűen hatékonyabb ellenőrzést kell végezni. Hibás összeállítás. Tételezzük fel, hogy az összeállítást már nem a csomagoló részleg végzi el, vagyis az ilyen hibát mások követhetik el. Itt esetleg érdemes az ok-okozati láncot folytatni, keresni, hogy milyen okokból hibás az összeállítás, de a mi szempontunkból ez már kívül esik a vizsgálati területen, ezt az elemzést már másnak kell elvégeznie. Ha elvégzik, akkor számunkra az ő ábrájukkal egy csatlakozási pontot kapunk, ezt jelöljük az ábrán látható nyílszerű szimbólummal. Csomagolási művelet hibája. Mivel mi végezzük a csomagolást, ezért ezt a hibát mi követjük el. Például helytelen módszert, nem megfelelő eszközt alkalmazunk, gyakorlatlanok a munkások, számos oka lehet a hibának. Érdemes tovább elemezni a dolgot, javítani a munkavégzésen. Ezt most egy ötszöggel jelöljük. A kör szimbólumhoz képest tehát az a különbség, hogy ott az ellenőrzést csak egyféleképpen lehetett végezni, a hiba oka nyilvánvaló, itt viszont saját területünkön további vizsgálatoknak is lehet értelme. Ezért ezt a bemenetet függő hibának nevezzük. Alkalmatlan csomagolóanyag. Ha a csomagolóanyag hibájáról nem tehetünk, így kapjuk, akkor rajtunk kívül álló okok vezetnek ehhez a hibához, akkor ismét használhatjuk a nyíl szimbólumot, mint ahogy az már kifejtettük. Elvégzendő feladatok 1. Hely, műveletek leírása, lehatárolása 2. Okok, okozatok meghatározása 3. Kapuk 4. Összefoglaló ábra rajzolása 5. Értékelés KKB_gyakorlatok_1_resz

14 6. Blokkdiagram Forrás: Farkas Szabó: A vállalati kockázatkezelés kézikönyve. Dialóg Campus Kiadó, Budapest Pécs, 2005 A hiba-fa elemzésnél kissé egyszerűbb ábrázolás a blokkdiagram, és a számszerűsítésre is alkalmasabb. A hibák tehát kétféleképpen alakulnak ki: több műveletben együttesen hibát kell elkövetni (a hiba-fánál az és-kapu), illetve valamelyiket kell elkövetni (a hiba-fánál a vagy-kapu) ahhoz, hogy az eredmény hibás legyen. Mindezt a blokkdiagram máshogy ábrázolja. Ha a hibát vagy kárt több egymástól független hiba-ok okozhatja, akkor soros, ha több hiba együtt okozhat kárt, akkor pedig párhuzamos struktúrával van dolgunk. Ez a kétféle elem megfelel a hiba-fa vagy-kapujának és és-kapujának. Minden hibánál megadhatjuk az adott művelet elvégzésének hibaszázalékát, és ez alapján kiszámíthatjuk, hogy összességében mekkora hányadban lesz hibás a munkánk. Soros kapcsolatnál a hibák összeadódnak, párhuzamos esetben pedig a szorzatot kell számítani. Példa: Itt az előző feladat példáját használjuk fel. Az és-kapukat és vagy-kapukat tartalmazó hiba-fa könnyen átrajzolható blokkdiagrammá, az ábra szerint (az ábra több lépcsőt mutat egymás után). KKB_gyakorlatok_1_resz

15 Ha a hibás csomagolóanyag aránya 1%, a csomagolási műveletet 2%-ban hibásan végezzük, az összeállítás 3%-ban hibás, és az ellenőrzés 2%-ban téved ezek a számok a hiba valószínűségét jelentik külön-külön, összesen tehát 3% közüli értéket kapunk eredményül, ahogy a következő ábrán látható Bemutatunk még egy bonyolultabb esete és annak számítását. KKB_gyakorlatok_1_resz

16 Az ábrán elhelyezett elemeket sorba rendezni az ún. minimális metszetekkel lehet. Az ábrán látható számítás sorai szerint haladva először a 3. és 4. elem együttesét számítjuk, ezzel az értékkel beiktathatunk egy helyettesítő elemet, amelyet 3,4 jelzéssel láttunk el. Ezután a párhuzamos struktúra úgy oldható fel, hogy az elemeket külön szorozzuk egymással. Az összevonással kapott elemeket jelöltük 1,(3,4) és 2,(3,4) jelekkel. Így átalakítva jutunk az utolsó, már csak soros elemeket tartalmazó ábrához, és a blokkdiagramban ábrázolt hibák összevont értékeléséhez. Elvégzendő feladatok: 1. Hely, műveletek leírása, lehatárolása 2. Műveletek megadása a hibák valószínűségének (hibaarány, selejtarány) megadása 3. Blokkdiagram rajzolása 4. Számítás elvégzése 5. Értékelés KKB_gyakorlatok_1_resz

Kockázatkezelési és biztosítási gyakorlatok. (Oktatási segédlet)

Kockázatkezelési és biztosítási gyakorlatok. (Oktatási segédlet) Kockázatkezelési és biztosítási gyakorlatok (Oktatási segédlet) Budapest 2016 Tartalom 1. A vállalat kockáztatott eszközeinek térképszerű ábrázolása 2. Kockázatok számítása 3. Vállalati tevékenységek kockázatai

Részletesebben

Kockázatkezelés és biztosítás tantárgy házi dolgozat feladatok. (Oktatási segédlet)

Kockázatkezelés és biztosítás tantárgy házi dolgozat feladatok. (Oktatási segédlet) Kockázatkezelés és biztosítás tantárgy házi dolgozat feladatok (Oktatási segédlet) Budapest 2015 Tartalom 1. A vállalat kockáztatott eszközeinek térképszerű ábrázolása 2. A biztosítási piac elemzése KKB_tav_hf

Részletesebben

Farkas Szilveszter Szabó József

Farkas Szilveszter Szabó József Széchenyi István Egyetem Kautz Gyula Gazdaságtudományi Kar Farkas Szilveszter Szabó József Kockázatkezelési és biztosítási gyakorlatok Győr 2008 Tartalom 1. A vállalat kockáztatott eszközeinek térképszerő

Részletesebben

Kockázatkezelés és biztosítás 1. konzultáció 2. rész

Kockázatkezelés és biztosítás 1. konzultáció 2. rész Kockázatkezelés és biztosítás 1. konzultáció 2. rész Témák 1) A kockázatkezelés eszközei 2) A kockázatkezelés szakmai területei 3) A kockázatelemzés nem holisztikus technikái 4) Kockázatfinanszírozás 5)

Részletesebben

TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV

TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV Ellenőrzött helyszín: Budapest, XVI. ker., Összefogás sétány 11. Ellenőrzést végző személy: Kovács András tűzvédelmi előadó Ellenőrzés időpontja: 2017. február 03. Ellenőrzés célja:

Részletesebben

Kockázatkezelési és biztosítási gyakorlatok

Kockázatkezelési és biztosítási gyakorlatok Kockázatkezelési és biztosítási gyakorlatok (Oktatási segédlet) 2. rész Budapest 2015 Tartalom 7. A biztosítási piac elemzése 8. Biztosítási események, kizárások, mentesülések 9. Vállalatok élet-, baleset-

Részletesebben

Kockázatmenedzsment

Kockázatmenedzsment Kockázatmenedzsment Az ember olyan szelepet szeretne szerkeszteni, amelyik nem szivárog, és mindent megpróbál a kifejlesztésére. De a valóságban csak olyan szelepek vannak, amelyek szivárognak. Így el

Részletesebben

TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV

TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV Ellenőrzött helyszín: Budapest, XVI. ker., Összefogás sétány 6. Ellenőrzést végző személy: Kovács András tűzvédelmi előadó Ellenőrzés időpontja: 2017. február 03. Ellenőrzés célja:

Részletesebben

TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV

TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV Ellenőrzött helyszín: Budapest, XVI. ker., Futórózsa u. 90. Ellenőrzést végző személy: Kovács András tűzvédelmi előadó Ellenőrzés időpontja: 2016. október 14. Ellenőrzés célja: Bejárás

Részletesebben

1. Halmazok, számhalmazok, alapműveletek

1. Halmazok, számhalmazok, alapműveletek 1. Halmazok, számhalmazok, alapműveletek I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Határozza meg az (A B)\C halmaz elemszámát, ha A tartalmazza az összes 19-nél kisebb természetes számot, továbbá B a prímszámok halmaza

Részletesebben

A logisztika feladata, célja, területei

A logisztika feladata, célja, területei A logisztika feladata, célja, területei A logisztika feladata: Anyagok és információk rendszereken belüli és rendszerek közötti áramlásának tervezése, irányítása és ellenőrzése, valamint a vizsgált rendszerben

Részletesebben

TŰZVÉDELEM. Győr Tánc- és Képzőművészeti Általános Iskola, Szakközépiskola és Kollégium

TŰZVÉDELEM. Győr Tánc- és Képzőművészeti Általános Iskola, Szakközépiskola és Kollégium TŰZVÉDELEM Győr Tánc- és Képzőművészeti Általános Iskola, Szakközépiskola és Kollégium 2014. december 5.-én kiadásra került az új 54/2014 BM rendelet, az új Országos Tűzvédelmi Szabályzat. A jogszabály

Részletesebben

TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV

TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV Ellenőrzött helyszín: Budapest, XVI. ker., Budapesti út 121/C. Ellenőrzést végző személy: Kovács András tűzvédelmi előadó Ellenőrzés időpontja: 2017. február 03. Ellenőrzés célja:

Részletesebben

Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium

Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. (: 27-317 - 077 (/fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör 2014/2015.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Segédlet az Informatika alapjai I. című tárgy számrendszerek fejezetéhez

Segédlet az Informatika alapjai I. című tárgy számrendszerek fejezetéhez Segédlet az Informatika alapjai I. című tárgy számrendszerek fejezetéhez Sándor Tamás, sandor.tamas@kvk.bmf.hu Takács Gergely, takacs.gergo@kvk.bmf.hu Lektorálta: dr. Schuster György PhD, hal@k2.jozsef.kando.hu

Részletesebben

Függvények Megoldások

Függvények Megoldások Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény

Részletesebben

É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í

É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í Í É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í É Á É Í Í É É Í Í Í Á Í Á Á ö ó ö ö ő ő ő ö ö ó ő ű ö ö ö ö ü ö ö ö ü ü ó ö Á ó ó ö ö ő ő ő ő ö ó ü ó ó ó ó ó ó ö ü ü ó ö Ó Í Í É É

Részletesebben

Ü

Ü Ó Á ú Á É Ü Ö Ö Ö É É É Ö É Ü Ö É É É É É Ó Ö Ó Í Ö Ö Ö Ö Í Ö Ö É É É Í Ö Ö É Ö Í Á Ó Í Á É É Ó É Ú Á Í É É É Ö Ö Ó Ö Ö Ö Ö Ó Ó Ó Í Ü Ö É É Ö Ó Ö Ó ö Ö Ö Ö Ö Ö Ó Ü Ö Ó É ű É É É É É É É É Í Ö Ó Ö É Ö Ö

Részletesebben

Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü

Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü É Á í É Á Á ü Ú ű í Í Í Ü ü ú ü Í ü ü ü ü Í ü Í í ü ü ü ü ü ü ü ü ü í Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü Í Ó Í Ó ü ü ü Í ü ü É ü ü ü ü ü É ü ü Í ü ü ü Í Ó Í Ó í Á í É ü í Í ü í Í í í ü ü É ü ü

Részletesebben

Beszerzési logisztikai folyamat

Beszerzési logisztikai folyamat BESZÁLLÍTÓ Beszállítás, ütemezés Beszerzési logisztika Szállítási mód és eszköz megválasztása Beszállítás Beszerzési folyamat: - igények meghatározása, - ajánlatkérés és feldolgozás, - beszállítók kiválasztása,

Részletesebben

ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö

ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö Ü É ű ü ü ö Í ü ö ö ü ű Í Í ü ű ö Ö ö ö ö Í ü ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö ü ü ü Í ü ö ö ö ö ö ö ö ü Í Í ű ö ö ö ü ü ö ü ö ö ö ü ö ö ö ö ü ü ű ü ö ö ö ü ö ü ű ö ü ö ö ű Í ü ü ű Í ö ü ö

Részletesebben

ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í ó ű Ü ó í ú í ö í ö í Í ó ó í í ö ü ö ö í ö í ö ö ö ü ó í ö ö ó í ú ü ó ö

ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í ó ű Ü ó í ú í ö í ö í Í ó ó í í ö ü ö ö í ö í ö ö ö ü ó í ö ö ó í ú ü ó ö Á Ö É Á É Ő Ü Ü ü ö Ö ü ú ö í ü ü ó ó Á ö ó ö ö ö Ö í ü ü ü í í ü ü ö ü ü ü ü ö í ó ó Ő ó ó ö ó ö í ü í Í ó í ó ö í ó ó ö ó ó ö ó ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í

Részletesebben

ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű

ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű É Á É É Ó Á ű Á ű ú ú ű ű ú ű ű ú Á ú ű ú ű ú ű ú ű Á ű ú ű ű Ö Ú Á ű ű Á ű ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű ű ú ű ű ű ű ű ú ű ű ű ű ű ű Á ú ű ű ú ú ű ű ű ű ű ú ű Á ű ű ű ű ű ű ú ű ú ű ú ű Ö ú ű Ö

Részletesebben

í í É í ó ó É ö í ó í ó í ó ó í ó í í ó ó ó í ö ö ö ö í í í ó ó ö ó

í í É í ó ó É ö í ó í ó í ó ó í ó í í ó ó ó í ö ö ö ö í í í ó ó ö ó Á Á Ó Ö Á í í É í ó ó É ö í ó í ó í ó ó í ó í í ó ó ó í ö ö ö ö í í í ó ó ö ó ó í í ó ó ű ű ö ű ú í ö ó ó í ó ó ö ö Ü ú ó Ü ö ö í ö í ó ó ó ű í ó ö ö í í ö ö í ö Í ó ö í ö ö ó ó ö ö í ó ö ö í í ö í ú Í

Részletesebben

Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö

Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö Ö É Ö Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö Ü Ü Á É Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ú Í É Ó Á Ü Á É Á Ü Í Í Í Í Ü Í Í Í Í Í É Ö Á Í Á Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Í Í É Í Í É É Í Í Í É Í Ü Í Ü Á Ü Ü

Részletesebben

ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö

ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö Í Í Ő Ó Ü Ö Ő ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö ő ö ő Í ó ö ó ú Í Ö Í ÍÍ É Ó Ü Ü Ó Ó Ö É Ö ő ö ő ű ó ö ú Í Ö Í Ö Í Ö Ó Ó Ó Ó Ü Ö Ü Ü É Ú Ö Ó Ó Í Í ő ö ő ű ó ö ó ú É Ö Í Í ÍÍ Í Í Í É Í

Részletesebben

Ö Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő

Ö Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő ű É ű ű É Ö Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő É Ó Ó É ű Ö ű Ö ű ű ű Ú Ú Ö ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű Ú É É É É Ö Ö Ú Ö É ű ű ű ű ű ű ű Ó ű Ö Ö ű ű ű É ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű Ü ű ű ű ű Ö ű

Részletesebben

GARÁZS. Felhasználói kézikönyv

GARÁZS. Felhasználói kézikönyv GARÁZS Felhasználói kézikönyv AZ ÖSSZESZERELÉS MEGKEZDÉSE ELŐTT Felhasználói kézikönyv. Az összeszerelés megkezdése előtt kérjük értesítse a helyi önkormányzatot, hogy szükséges e építési engedély. Kérjük

Részletesebben

í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó

í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó í Ú Á Í í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó í Ó Ó í ő ó Í í í í Ó í ó í í Ő É Ú Ű Í É Á ó Á É É ó ó í É Ü Í ő í ó í ó í Ő Ő Á Ó Ó Á É É Á Á É É Ő Á Ú É í ó Á í Á í í ő í í Ő Ő É Ú Ű Í É Á ó Á É Ö Í Í É ó ó í Ú

Részletesebben

TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV

TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV TŰZVÉDELMI JEGYZŐKÖNYV Ellenőrzött helyszín: Budapest, XVI. ker., Összefogás sétány 3. Ellenőrzést végző személy: Kovács András tűzvédelmi előadó Ellenőrzés időpontja: 2017. február 03. Ellenőrzés célja:

Részletesebben

í ó ő í é ö ő é í ó é é ó é í é é í é í íí é é é í é ö é ő é ó ő ő é ö é Ö ü é ó ö ü ö ö é é é ő í ő í ő ö é ő ú é ö é é é í é é í é é ü é é ö é ó í é

í ó ő í é ö ő é í ó é é ó é í é é í é í íí é é é í é ö é ő é ó ő ő é ö é Ö ü é ó ö ü ö ö é é é ő í ő í ő ö é ő ú é ö é é é í é é í é é ü é é ö é ó í é ű ű ö é ő ó í ö ő ü é ő é ü ő ö ő ö é é í ö ő ö ó ő é ó í ö ő ü é é é é é ő é é é é í ő ö é é ő ű ő ö í ö é é é Ö ű ú ő é é ű ő í ü ö é é ő ó ö ö ő é é é é é é é é é é ő ü í í é ú í í í Ú í é ú é ő ó ó

Részletesebben

KESZTYŰ KIVÁLASZTÁSI ÚTMUTATÓ Vágás elleni védelem

KESZTYŰ KIVÁLASZTÁSI ÚTMUTATÓ Vágás elleni védelem KESZTYŰ KIVÁLASZTÁSI ÚTMUTATÓ Vágás elleni védelem ÚTMUTATÓ A MEGFELELŐ VÁGÁSBIZTOS KESZTYŰ KIVÁLASZTÁSÁHOZ AZ ÚJ EN388:2016 SZABVÁNY ALAPJÁN A kesztyű kiválasztásának legmegfelelőbb módja egy háromlépéses

Részletesebben

é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü

é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü é í ü é ö é é ő ü é é é ú é ó Í é é ő Í é ó ö í é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü é ö ő

Részletesebben

BM Országos Katasztrófavédemi Főigazgatóság

BM Országos Katasztrófavédemi Főigazgatóság BM Országos Katasztrófavédemi Főigazgatóság E/2014/0131 Kozma Sándor tü. alezredes Úr! főosztályvezető Tisztelt Főosztályvezető Úr! A Biztonsági Tanácsadók Nemzetközi Szakmai Egyesülete köszönettel vette

Részletesebben

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Részletesebben

í í í í ó í ó ö ö í ű ü ó ó ü ú Á Á ó ó ó ó ó ó í ó ö ö ü Ó ö ü í ö ó ö í í ö í ó ó í ö í ú ó ú í ö ú ö ö ö í ó ó ó ú ó ü ó ö í ó ó í í í Á í ó ó ó

í í í í ó í ó ö ö í ű ü ó ó ü ú Á Á ó ó ó ó ó ó í ó ö ö ü Ó ö ü í ö ó ö í í ö í ó ó í ö í ú ó ú í ö ú ö ö ö í ó ó ó ú ó ü ó ö í ó ó í í í Á í ó ó ó Í ö í ú ú ó ú Ö ü Ú ú Ö ü ó ü ó ö ö ó ó ö í ó í ó í Í ó í ö ö ö ó í ü ó ö ü ü ú ó ó ó ó ó ó í ó ó ó í ú ó ó ó ó ó í ü í í í í ó í ó ö ö í ű ü ó ó ü ú Á Á ó ó ó ó ó ó í ó ö ö ü Ó ö ü í ö ó ö í í ö í ó ó

Részletesebben

ö ö ó ú ö ö ú ü ó ö ö Í ö ö ö ü ó ö ö ú ú ö ü ó ü ó ü ö ú ü ó ü ö ó Á Á ö ü ú ó ö ü ü ö ó ü ü Á ü ö ü ö ü ö ö ö ü ö ú ö ö ö ü ú ö ú ö ű ú ú ü ö ó ö ö

ö ö ó ú ö ö ú ü ó ö ö Í ö ö ö ü ó ö ö ú ú ö ü ó ü ó ü ö ú ü ó ü ö ó Á Á ö ü ú ó ö ü ü ö ó ü ü Á ü ö ü ö ü ö ö ö ü ö ú ö ö ö ü ú ö ú ö ű ú ú ü ö ó ö ö ö ö Ő Ö ü ö Ö ü ü ü ó ö ö ö ü ö ú ü ü ö ö ú ú ö ú ó ú ó ü ú ú ú ú ó ú ö ú Á ö ö ö ó ú ö ö ú ü ó ö ö Í ö ö ö ü ó ö ö ú ú ö ü ó ü ó ü ö ú ü ó ü ö ó Á Á ö ü ú ó ö ü ü ö ó ü ü Á ü ö ü ö ü ö ö ö ü ö ú ö ö ö

Részletesebben

é ú é é é é é é é é é é é é ú é ö é é é ö Ő é é é ú é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö é ö é é é ű é ö ö é ö é é ö ö é é ö ö é ö é Ö é ú é é é é é é

é ú é é é é é é é é é é é é ú é ö é é é ö Ő é é é ú é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö é ö é é é ű é ö ö é ö é é ö ö é é ö ö é ö é Ö é ú é é é é é é é ű ö Ö é é ö ú é é é é ö ö é ö é é é ö ö é é é ö ö é ű é é ö é é é é é é é é é é ö é ö é é é ű ö ű ö é é é Ö Ú Í é ö é é Ő ö ö ú é é é é é é é é é é ű é é é ú é é é ű ú é é é é é ö é ö é ö é é ö é é é

Részletesebben

Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö

Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö ö ú ö ö ú ö ú Ü ő ú ő ö ő ő ő ö ö Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö Ú ő ö ő ő ő ö ú ú ú ő ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ő ő ö ő ú ő ö ú ö

Részletesebben

ö ü ü ú ó í ó ü ú ö ó ű ö ó ö í ó ö í ö ű ö ó Ú ú ö ü É ó í ö Ó Á í ó í í Ú ö ú ö ű ü ó

ö ü ü ú ó í ó ü ú ö ó ű ö ó ö í ó ö í ö ű ö ó Ú ú ö ü É ó í ö Ó Á í ó í í Ú ö ú ö ű ü ó ö Ö ó ü Ú ú ű ó ú ü ö Ö ü ó ü ü ó ó ö ö ó ó ö Ú ö í ó ö ö ö í í ú ü ó ö ü ü ú ó í ó ü ú ö ó ű ö ó ö í ó ö í ö ű ö ó Ú ú ö ü É ó í ö Ó Á í ó í í Ú ö ú ö ű ü ó ó ó Ó Ú ö ú ó í í ú ó ö ü ü Ö ó ü ü í Ö Ö ú

Részletesebben

ö ö Ö ó ó ö ó ó ó ü ö í ü ú ó ó í ö ö ö ó ö ü ú ó ü ö ü ö ö Ö ü ö ö Ö ó

ö ö Ö ó ó ö ó ó ó ü ö í ü ú ó ó í ö ö ö ó ö ü ú ó ü ö ü ö ö Ö ü ö ö Ö ó ü ö ö Ö ü ü ö ö Ö ö ó ö ú ó ü ö ö ö Ö í ó ü í í ü ö í í ó ó ü ö ü ö ö ü í ó ö ö Ö ó ó ö ó ó ó ü ö í ü ú ó ó í ö ö ö ó ö ü ú ó ü ö ü ö ö Ö ü ö ö Ö ó ö ö Ö ü í ö Ö ö ö ó ü í ö ó ó ü ö ó í ü ü ü ö ö ü í ü

Részletesebben

ű ú ú Ö ó Ö ó ó ó Ö ű ó ű ű ü Á ó ó ó ó ü ó ü Ö ó ó ó Ö ű ű ü Ö ű Á ú ú ú ó ű í í Ő ú Á É Ö í ó ü ű í ó ű ó Ö ú Ő ú ó í ú ó

ű ú ú Ö ó Ö ó ó ó Ö ű ó ű ű ü Á ó ó ó ó ü ó ü Ö ó ó ó Ö ű ű ü Ö ű Á ú ú ú ó ű í í Ő ú Á É Ö í ó ü ű í ó ű ó Ö ú Ő ú ó í ú ó ü ű ú ü ű ú ú Ö ó Ö ó ó ó Ö ű ó ű ű ü Á ó ó ó ó ü ó ü Ö ó ó ó Ö ű ű ü Ö ű Á ú ú ú ó ű í í Ő ú Á É Ö í ó ü ű í ó ű ó Ö ú Ő ú ó í ú ó ü í í í í ó ü ó Ö ó ü Ö í ó ű ó ó ó Ö Ö ó ó í í Ö Ö ó ó í Ö ó ű í í ü

Részletesebben

ö Ó ű ö ó í ó ü ö Ó ó í ö ö ó Ö ó ö í ó í ó Á í ó Á Á Ő ú ü ó Í ü ú ü

ö Ó ű ö ó í ó ü ö Ó ó í ö ö ó Ö ó ö í ó í ó Á í ó Á Á Ő ú ü ó Í ü ú ü ú Ö Ú ú ú ó Ő Ö ü Ú ú ö Ö Í ó í ü ü ó ó ó Í ö ö ö ö í ü ó ö ü ü ú í ű ö ó ó ö ö ö ű ö ó ó ö ö Ó ű ö ó í ó ü ö Ó ó í ö ö ó Ö ó ö í ó í ó Á í ó Á Á Ő ú ü ó Í ü ú ü ü ö ö ó ó Í ü ö ó ú ü ü ö ó ö ö Í í ó ó

Részletesebben

ö ö ö ö ö ö ö ü ö ü ö ű ö ú ü ű ö ü Í ö ú ü ü ű ö ú ü Á ü

ö ö ö ö ö ö ö ü ö ü ö ű ö ú ü ű ö ü Í ö ú ü ü ű ö ú ü Á ü Á Ó ö ü ü ü ú ú ü ü ö ü Ő ö ö ö ü ú ü Á ö ö ö ö ö ö ö ö ü ö ü ö ű ö ú ü ű ö ü Í ö ú ü ü ű ö ú ü Á ü ö ö ü ü ö ü ö Ó ö ö ü ü ö ü ö ú ö ú ü ö ü É É Á ü ű Ö ű ú ö ö ú ö ú ö ú ö ű ü Ö ö ű ü ú ö ü ú ű ö ű ú

Részletesebben

ü ö ö ő ü ó ó ú ó

ü ö ö ő ü ó ó ú ó ö ö ő ü ü ü ő ö ü ö ö ő ü ó ó ú ó Ő Ö ü ö Ö ó ü ü ü ö ö Ö ó ó ü ö ó ő ü ó ü ő ó ő ó ü ö ö ö í í ó ő ú ü ö ö ó ü ö ő í ő ő í ő ü ó ő ü ű ö ú ó ú í ü ó ü ö ó ó ü ö Ö ó ő í ó ő ü ö ü ő ö ö ö ö Ö Ó ő ü ü ó

Részletesebben

ű í ú ü ü ü ü ü Ó í ü í í í É Á

ű í ú ü ü ü ü ü Ó í ü í í í É Á ü ű ü ú ű í ú í ű í ú ú ú ú ű í ú ü ü ü ü ü Ó í ü í í í É Á ű í í í Á ü É í í Ö Ö Á í Á É Á ú ú ú í ű í ú ű í í í É í í É í ű í ü í ú ű í ű í É í Ú í í í ű í ú ű í í í ü í í ú í ú í Ö ű í í í ü ü Ő í í

Részletesebben

É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő

É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő ő Ü É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő ő ő ú ő ő ő ú ő ü ú ű ő ű É Í ő É Ü Í ő ü ő ő ő ő ő ő ú ü ű ő ú ő ű ő ő ő ű ő ű ő É Í Ú Ö Á Á É Á Á Á Ő Á É Á Ö Á Ö É É É ü ő Á ő ú ü ő

Részletesebben

ú ü ü ú Ö ú ü ü ü ü ü ú ü ú ü ű Í ü ü ű ü ű Ó ü Ü ű ú ú Á ü ű ű ü ü Ö ü ű ü Í ü ü

ú ü ü ú Ö ú ü ü ü ü ü ú ü ú ü ű Í ü ü ű ü ű Ó ü Ü ű ú ú Á ü ű ű ü ü Ö ü ű ü Í ü ü ű ü ü ú ü ú ú ű ü ú ú ü ü Ó Ö Í ü ú ú ű Ö ú ú ú ü ü ú ÍÍ ú ü ü ú Ö ú ü ü ü ü ü ú ü ú ü ű Í ü ü ű ü ű Ó ü Ü ű ú ú Á ü ű ű ü ü Ö ü ű ü Í ü ü ü Ü ü ü ú ü ű ü ü ü Ü ú ú ü ü ü ü Í ü ü ú ű ü ü ü ü ü ü Í Í ü

Részletesebben

Í Í Ó ű Ü Ó Ó Ü ü Ö Í Ü Í Í ú Ö Ó Í ú ú Ö Ó É Í ű ú

Í Í Ó ű Ü Ó Ó Ü ü Ö Í Ü Í Í ú Ö Ó Í ú ú Ö Ó É Í ű ú ű É Í Á Á Á Ó É Á Á Ó Í Ö Á Á Á Ö ü Í Ó Í ű ű ü ú Í Í Ó ű Ü Ó Ó Ü ü Ö Í Ü Í Í ú Ö Ó Í ú ú Ö Ó É Í ű ú ü Í ú Ü Ű Ó Ó Í ú Í ú Ö Ó ü Ü ü ű Ó ú Í ü É Í Í Á Á Ó Í Á ú Ö Í Ó ú ú ú Í ú ú ű ú Ü ü ü Í Á ü ú Í ú

Részletesebben

í ó í ó ó ó í í ü ú í ú ó ó ü ü í ó ü ú ó ü í í ü ü ü ó í ü í ü ü í ü ü í ó ó ó í ó í ü ó í Á

í ó í ó ó ó í í ü ú í ú ó ó ü ü í ó ü ú ó ü í í ü ü ü ó í ü í ü ü í ü ü í ó ó ó í ó í ü ó í Á Ö ü ó Ö ü ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó í ü í í ü ü ü ü ó ü ü ú ó ü ü ü í ó í ü ü í ó í ó í ó ó ó ó í ó ó ó í í ó ü ú É Ö í í í ú ó í ü í ó í ó ó ó í í ü ú í ú ó ó ü ü í ó ü ú ó ü í í ü ü ü ó í ü í ü ü í ü ü í ó

Részletesebben

ő ö ő ú ő ö ö ő ó ő ö ü ú ö ö ó ő ö ü ó ó ó ó ő ő ő ó ó ú ő ü ő ö ö ó ü ö ö ő ű ö ö ő ú ú ó ö ő ű ö ó

ő ö ő ú ő ö ö ő ó ő ö ü ú ö ö ó ő ö ü ó ó ó ó ő ő ő ó ó ú ő ü ő ö ö ó ü ö ö ő ű ö ö ő ú ú ó ö ő ű ö ó ö ú Á ő ű ü ő ó ö ö ú ö ú ü ó ó ű ö ú ó ó ó ő ö ö ő ú ó ö ö ő ő ő ő ö ű ü ü ü ő ü ü ő ő ü ó ő ő ö ő ú ő ö ö ő ó ő ö ü ú ö ö ó ő ö ü ó ó ó ó ő ő ő ó ó ú ő ü ő ö ö ó ü ö ö ő ű ö ö ő ú ú ó ö ő ű ö ó ó ü ű

Részletesebben

Ö ő ü Ö Ö Ő ü ő Ö Ö ü ű Á Í Ö ű ü ő ő ő Ö ü ü ő ő ő Ü ü ő ő ő ü ő ő ü ü

Ö ő ü Ö Ö Ő ü ő Ö Ö ü ű Á Í Ö ű ü ő ő ő Ö ü ü ő ő ő Ü ü ő ő ő ü ő ő ü ü Ö ő ü Ö ő ü Ö Ö Ő ü ő Ö Ö ü ű Á Í Ö ű ü ő ő ő Ö ü ü ő ő ő Ü ü ő ő ő ü ő ő ü ü ü ő ő ő ú ű ő ő ú Ö ő ü ő ő Ö ő ü ő ő ő ő ő ő ü ü ő ő Ö ő Í Ö Ö Ö ü Ü Ö ő ő Ö ü Ö Ö ü Ö Ö ü Ö Ü Ö ü ü ü ő ű Ö ő Ö ü ü ü ő Ű

Részletesebben

í ö Á ö ö ö Á í ö ű ü í í ű ö ú ü íí ö ű ö ü ú ü ö í ü ű í ö ö ü ü í ö ü ö ű ö í ű ü í ö í í ü í Á Á í í ü ö ö ü ű í í ö ö ü í ű ü ö í ö ű ü í í ű ö í í í ö ö í ö ö ö ö ö ö í í ű Á Á Á Á Á í í ú í ö ö

Részletesebben

ó ú ú ü ú ő ó ő ő ó ó ó ö ó ü ő ó ő ö ü ü ó ö ő É ó ö ö ö ó ó ö ü ü ö ü ó ó ő ó ü ó ü ü ö ö É ú ó ó ö ú ö ü ü ó ó ó ü Á ö ö ü ó ö ó ö ö ö ö ó ó ö ó ó

ó ú ú ü ú ő ó ő ő ó ó ó ö ó ü ő ó ő ö ü ü ó ö ő É ó ö ö ö ó ó ö ü ü ö ü ó ó ő ó ü ó ü ü ö ö É ú ó ó ö ú ö ü ü ó ó ó ü Á ö ö ü ó ö ó ö ö ö ö ó ó ö ó ó Ü Ű Ö É Á Á ö É É Ö Ú Ü ö ü ő ő ö ő Á ő ó ő ü ü ö ö ú É ű ó ü ű ö ú ü ö ó ö ö ü ű ö ó ó ö ö ö ö ü ű ö ő ö ö ó ö ö ő ó ő ü ő ó ő ö ö ő ü ü ö ő ó ú ú ü ú ő ó ő ő ó ó ó ö ó ü ő ó ő ö ü ü ó ö ő É ó ö ö ö ó

Részletesebben

ő ő ő ő ő ő ú ő ü Á ü ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ö Ó ő ő ő Ö ő ő ő

ő ő ő ő ő ő ú ő ü Á ü ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ö Ó ő ő ő Ö ő ő ő ő ő ő ü ő ő ő ő ő ő ő ú ő ü Á ü ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ö Ó ő ő ő Ö ő ő ő ő ü ő ő ű ü ő ű ő ő ő ő ü ő ő ő ü ő ű ő ő ő ü ő ü ő ő ü ű ő ő ü ü Á ő Á ű ű ü Á ő ű ű ő ű ű ü ű ő ő ő ü ő ű Ó ü Í Á ő ű ő ő ő ő ü

Részletesebben

ú ú ü ü Á ú ú ü ű ű ú ü ü ü ü

ú ú ü ü Á ú ú ü ű ű ú ü ü ü ü ü ü ü ú ú ü ű ü ű ü ü ű ü ü ü Í ú ú ü ü Á ú ú ü ű ű ú ü ü ü ü ú ü ü Á ű ü ü ü ü ü ü ü ú ü ü Í ú ü É Ö Ö ú Ö Ö Ö ú ú ü ú Á Ö Á ú É ü ú ú É ú ú ú Ü ü ű ú ű É ú ű ü ü Á ú É ü ű ü ú Á É É ú ü Ö Ö Ö ú ú Á Ö

Részletesebben

Programozás alapjai 9. előadás. Wagner György Általános Informatikai Tanszék

Programozás alapjai 9. előadás. Wagner György Általános Informatikai Tanszék 9. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Leszámoló rendezés Elve: a rendezett listában a j-ik kulcs pontosan j-1 kulcsnál lesz nagyobb. (Ezért ha egy kulcsról tudjuk, hogy 27 másiknál nagyobb,

Részletesebben

Í ö ö ű ú ö ö Í ö ü ö ü

Í ö ö ű ú ö ö Í ö ü ö ü Í Í ö ú ö ö ö ö ű ö ö ö ö Í ű ű ö ü ú ö ú ú ű Í ö ö ű ú ö ö Í ö ü ö ü ö ú ü ü ö ú ö ű ö Í ű ú ú ö ú ú ű Á É Á ö ű ú Í ö ö ü Í ú ö ú ö ö Í ű ö Í ú ö ö ö Í ö ö ö ö ö Í ö ö ö Í ö ö ö ö Í ű ö Í ú ö Í ö ö ű

Részletesebben

ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü

ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü ő É ő ő ő ő É Ü Ö Ö Ö Í Ö Ö Ö ő Ó Ó Ö Ö Á É É É ő Á É Á Á Ú Á Ú Ö Ö Á Ú Ö Á ű Á ú ő ő ü ü Ó ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü ő ő ő ő Á ü ú ú

Részletesebben

ü ö ú ö ú ü ö ü Á Ó ö ö ö ö ú ü ú ü ü ú ú ö ö ü ü ú ü ü ö ö ű ö ü ü ü ü ö ö

ü ö ú ö ú ü ö ü Á Ó ö ö ö ö ú ü ú ü ü ú ú ö ö ü ü ú ü ü ö ö ű ö ü ü ü ü ö ö Í Á Ö Ú Á Á Ó Á ö ú ú ö ú ú ö ü ü ű ü ű ö ö ü ű ö ü ö ú ö ü ú ö ö ü ü ö ü ű ö ö ü ű ö ö ú ö ö ú ú ü ö ú ö ú ü ö ü Á Ó ö ö ö ö ú ü ú ü ü ú ú ö ö ü ü ú ü ü ö ö ű ö ü ü ü ü ö ö ü ö ü ö ö ü ö ö ú ö ü ű ö ü

Részletesebben

ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü

ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü Ü ú ű ű ú ű ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ü ü ü Ú ú ü ű ü ú ű ö ű ú ö ö ö ö Á ú ú ű Á ú Á Á Á ü ö ö Á ö ö ü Á ú Á ú Á Á Ö Á Á ö ű ö ö ü ú ü ú ö ú ű ú ú ü ü ü ü ű ű Ő ú ö ű ú ú ű

Részletesebben

ű ú ó ó ü í Á Á ú ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó í ó ü É ű ü ó í ü í í í í í ó í ü í í ó ó Á

ű ú ó ó ü í Á Á ú ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó í ó ü É ű ü ó í ü í í í í í ó í ü í í ó ó Á ü ű ú í í ü í ű ú ó ó ü í Á Á ú ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó í ó ü É ű ü ó í ü í í í í í ó í ü í í ó ó Á ó ű ó í Á í ó ü í ó ó í ü ü ű ó í ü í í ü í í í ó í ó í ü ó Ó í ó ó ó í í í ü Í ó ó í í í í ó í í

Részletesebben

É ő ő ű ú Á ő Á ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ű ő ő ő ű

É ő ő ű ú Á ő Á ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ű ő ő ő ű ő ő ű ú Á ő ű ő ő ő ő Ö Ö Í Á É Á ő Ö Ö Í ő ő ő ő É ő ő ú ú ú ő Á Ö É ő ő ű ú Á ő Á ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ű ő ő ő ű ő ű ő ú Á ő ű ő ő ő ő ő ő Ö ő ú ú Ö ő ő ű ú Á ő ú Ó ű Ó ú ú ú ő ő ú ú ő ő ú ő Ú ú

Részletesebben

ű ö ú ö ö ö ö í ű ö ö ö ű ö ö ö í ü ú í ű í ö í ú ű í ü ö ö ú ö í ö ű ú ü ö ö í ö ü ö ú ű ö ö ö í Á í ü í ö ü ö í ü ö Ő ü ö í ű ü ö í í í í í

ű ö ú ö ö ö ö í ű ö ö ö ű ö ö ö í ü ú í ű í ö í ú ű í ü ö ö ú ö í ö ű ú ü ö ö í ö ü ö ú ű ö ö ö í Á í ü í ö ü ö í ü ö Ő ü ö í ű ü ö í í í í í ü ö É ű ö ú ö ö ö ö í ű ö ö ö ű ö ö ö í ü ú í ű í ö í ú ű í ü ö ö ú ö í ö ű ú ü ö ö í ö ü ö ú ű ö ö ö í Á í ü í ö ü ö í ü ö Ő ü ö í ű ü ö í í í í í í í ö Á í ű í ü ö í ű ö í ú ű í ű ü ö í ű ö ű ö ö ű ö

Részletesebben

ó ö í í ü Ű Ö ó ó ű ö ü Í í í ö Ö Ó ö Ű Ö ú ó ó í í ű ö ö ö ö í ó ö ö í ö ű ö ű ö ö ö ö ö í ó Ö Ö ü ú ö ó ü ö Ö ű ö Ö ü ó ö ö ó ö ö Ó í ű ö ű ö ö ű í

ó ö í í ü Ű Ö ó ó ű ö ü Í í í ö Ö Ó ö Ű Ö ú ó ó í í ű ö ö ö ö í ó ö ö í ö ű ö ű ö ö ö ö ö í ó Ö Ö ü ú ö ó ü ö Ö ű ö Ö ü ó ö ö ó ö ö Ó í ű ö ű ö ö ű í ö Ö ü ö Ü Ö Ö ü ú í Ó ü ü ö ó ö ö Á ó ó ó ü í ö í ö ö ó ö ö í í Ő í ó Ő ü ú ó ö ö ó ö í ü ó ó ö í ó í ó ö í í ü Ű Ö ó ó ű ö ü Í í í ö Ö Ó ö Ű Ö ú ó ó í í ű ö ö ö ö í ó ö ö í ö ű ö ű ö ö ö ö ö í ó Ö Ö ü

Részletesebben

Ü ű ö Á Ü ü ö ö

Ü ű ö Á Ü ü ö ö Í Í Ü Ú ö ú Ö Ü ű ö Á Ü ü ö ö ú ü ü ö ü ö ö ö ö Ü Ü ö ö ö ö ö ü ü ö ü Ü ö ú ü ö ü ö ű ö ű Ü ü ö É ö ü ü ö ö ö ö ö ö ö ö Ó ö Ü ü Ü ü ü ö ö ö ö ö ö ö ú ü ö ű ü ö ú ű Ü ö ö ö ü Ü Ü Ü ú ö ö ü ű ö ű ö Á Á Í

Részletesebben

í ü í ü ő ő ü Í ő ő ő ú í ő ő ö ö ö ű ü í ő ő í ú ö ö ú ő ő ú í ő í ő ö ö í ő ü ü í ő ö ü ü ú í í ü ő í ü Í í í í ö ő ö ü ő í ő ő ü ű ő ő í ő í í ő ő

í ü í ü ő ő ü Í ő ő ő ú í ő ő ö ö ö ű ü í ő ő í ú ö ö ú ő ő ú í ő í ő ö ö í ő ü ü í ő ö ü ü ú í í ü ő í ü Í í í í ö ő ö ü ő í ő ő ü ű ő ő í ő í í ő ő ö Ö ő ü ü ő Á ü ö ö ő ő ű ő ü ő Ö ö ő í ő ö í ö ö ő ő ö í ú Á Á Á í Á í ü Á ő í í ő Á í ő ő ú ő ö ö ő Í í ő ő í í ö í ő Ó ő ő í ö ő ő ü ö ö ő ö í ö ő í ü í ü ő ő ü Í ő ő ő ú í ő ő ö ö ö ű ü í ő ő í ú ö

Részletesebben

ú ű ű É ü ű ü ű ű í ü í ő í Ü ő ő ü ú Í ő ő í ú ü ü ő ü

ú ű ű É ü ű ü ű ű í ü í ő í Ü ő ő ü ú Í ő ő í ú ü ü ő ü ü ü ü ü Ó í Ó Éü í ú ű ű É ü ű ü ű ű í ü í ő í Ü ő ő ü ú Í ő ő í ú ü ü ő ü ű ű ű í ü ő ű ü ü ő ú ú ő ü ő ő ő ü ú ű ú ú ú ő ő ú ő ő í ú í Ó ú ü ő ú ú ú ű ú ú Ű ű ő ű ű ő Á ü í ü ú ü í ú ő ú ő ű ő í ő ő

Részletesebben

ű Á ü ő ö í ö ö ő ő ő ő ö

ű Á ü ő ö í ö ö ő ő ő ő ö Á É í ü í í í ü í í ö í ű í í í í í í í í í ü ő ö ö ö ű ő ö ű Á ü ő ö í ö ö ő ő ő ő ö ö ő ő ő ö ö Ű ú Á ö ú ú ö ü í ő ő ú É í í ő ö í ö ú í ő ü í í í í í ö í ű í í í í í í í í í ü ő ö ö ö ű ű ő ű ü í Ö

Részletesebben

í í ü í í í í í Ó ő ő í í í Ú ü Ú í í Ú ő ü Ú ü ő

í í ü í í í í í Ó ő ő í í í Ú ü Ú í í Ú ő ü Ú ü ő É Á Á ő ü í ü ü í ü ő ü ő ü ü ü í í í í í ü í í ő í í ü í í í í í Ó ő ő í í í Ú ü Ú í í Ú ő ü Ú ü ő ő í ő í ű ű í í ü í í ő í í í í í ű í ő í í í í ü í ő í ő í ü í ű ő ű ü í ü ü í ő ő ü ő í í Ö ü í ü ü

Részletesebben

É Ö Á Í Á Ó Ö ü

É Ö Á Í Á Ó Ö ü Ö ű Ö ő ü ő ő ő ű Ö Ö ü Á Á É Ö Á Í Á Ó Ö ü Ö ű ű Ö ű ű ú ű ű ú ú ő ő ü ű ű É Ö ú ű ő ű ű ú ő ü Ö ú ú ő ő ú ű ü ő ü ű ú ú ű Ü ő ő Ó ü É Ó Ö Ö ú ü ü ü ü Ű ú Ö Á ü É Ó ű Á Ö Á ű ü ú Ö ű ű ű ü ő ő ő Á ő ő

Részletesebben

ö ö ö Ö ö ú Ö í Ö ű ö í Ö í ö ü ö í ú Ö Ö ö í ű ö ö í ö ö Ő ö í ü ö ö í Ö ö ö í ö í Ő í ű ű í Ö Ó í ö ö ö ö Ö Ö ö í ü ö ö Ö í ü Ö ö í ö ö ö ö ö Ö ö í

ö ö ö Ö ö ú Ö í Ö ű ö í Ö í ö ü ö í ú Ö Ö ö í ű ö ö í ö ö Ő ö í ü ö ö í Ö ö ö í ö í Ő í ű ű í Ö Ó í ö ö ö ö Ö Ö ö í ü ö ö Ö í ü Ö ö í ö ö ö ö ö Ö ö í Á ö Á Á É Ö í ö Ö Á Ó Ű ú ű Ü ö ö ú ö ú í ö í ö ö ö í Ö ö í ö Ő ü ö ö í Á Ö Ú ű Ö í Ö ö ö Ö ü ű ö ű ö Ö ü ö Ö Ö Ö ö í ö ö Ö ö í Ö ö Ú ö ö ö ö Ö ö ú Ö í Ö ű ö í Ö í ö ü ö í ú Ö Ö ö í ű ö ö í ö ö Ő ö í ü

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

ő ő Ű ü ú ú Ú ü ű ő ő ő ő Á Á Í ü É ő ő ő ő ő É ő ú ú ú ő Á Ö ő

ő ő Ű ü ú ú Ú ü ű ő ő ő ő Á Á Í ü É ő ő ő ő ő É ő ú ú ú ő Á Ö ő ő ő ű ú ő ü ü ü ü ü ő ő ü ü ü ü ü ü ü ü ü ő Ö ő ő ő ő ő Ű ü ú ú Ú ü ű ő ő ő ő Á Á Í ü É ő ő ő ő ő É ő ú ú ú ő Á Ö ő ő ű ő ú ü ú ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő É ü ű ő ü Á ő ú ű ű ő ő ő É ü ű ő ő ő ű ú ü ú ő ő ő

Részletesebben

É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű

É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű É É É Ó Á É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű ü ű ö ö ú ö ú ö ö ö ö ö ü ú ü ö ö ö ö ö ü

Részletesebben

ű ú ü ü ü Í ü ö ü ö ü ö ü Ó ü ö ü ö ö ü ű ű ú ü ö ö ü Ó ö ű ü ö ú ö ö ü ü ű ü ü ö ö ü ü ú ö ö ü ü ú ü

ű ú ü ü ü Í ü ö ü ö ü ö ü Ó ü ö ü ö ö ü ű ű ú ü ö ö ü Ó ö ű ü ö ú ö ö ü ü ű ü ü ö ö ü ü ú ö ö ü ü ú ü ű ö ű ö ü ú ú ú ö ö Í ú ü ú ú ö Í ü ö ü ü ö ü ö ü ü ű ö ü ü ö ü ú ú ú ú ú ű ú ü ü ü Í ü ö ü ö ü ö ü Ó ü ö ü ö ö ü ű ű ú ü ö ö ü Ó ö ű ü ö ú ö ö ü ü ű ü ü ö ö ü ü ú ö ö ü ü ú ü ű Á Í ű ű ö ü ö ü ü ú ű ö

Részletesebben

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó tárgy, test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó tárgy, test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz. Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

ü ő ő ü ü ő ő ű í í ű ő ő ő ü ő ő í í ő ő ő ő ő ő ü ü í ő Ö ő ü í ő ü í í ő ü ő í ő ő í í ő ü ü í ő ü í ő í ő í ő ü í ő í ü í í ő

ü ő ő ü ü ő ő ű í í ű ő ő ő ü ő ő í í ő ő ő ő ő ő ü ü í ő Ö ő ü í ő ü í í ő ü ő í ő ő í í ő ü ü í ő ü í ő í ő í ő ü í ő í ü í í ő ő Á Á Á Ű Ö É Á Ö ő ő ő ű Ö ű ú ő ü ű ü ü ő ü ő ő ú í ü í í ü ő í ő ő í ő ő í ő ő í ü ő í ű ő ü ű ő ü í ü ü ő ü ü í ü í ü ü Ú í Ő Í ü ő ü ü í Ö í í ü ő ő ü ü ő ő ű í í ű ő ő ő ü ő ő í í ő ő ő ő ő ő ü ü

Részletesebben

Tűzjelzés, Tűzriadó Terv, Biztonsági felülvizsgálatok

Tűzjelzés, Tűzriadó Terv, Biztonsági felülvizsgálatok Tűzjelzés, Tűzriadó Terv, Biztonsági felülvizsgálatok TŰZVÉDELEM 2 Tűzjelzés Az a személy, aki tüzet vagy annak közvetlen veszélyét észleli, köteles azt haladéktalanul jelezni a tűzoltóságnak, vagy ha

Részletesebben

Vízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések

Vízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések Vízszintes kitűzések A vízszintes kitűzések végrehajtása során általában nem találkozunk bonyolult számítási feladatokkal. A kitűzési munka nehézségeit elsősorban a kedvezőtlen munkakörülmények okozzák,

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355)

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Világítástechnika (BME VIVEM 355) Beltéri mérés Világítástechnikai felülvizsgálati jegyzőkönyv

Részletesebben

ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK

ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK AZ ALGEBRAI KIFEJEZÉS FOGALMÁNAK KIALAKÍTÁSA (7-9. OSZTÁLY) Racionális algebrai kifejezés (betűs kifejezés): betűket és számokat a négy alapművelet véges sokszori alkalmazásával

Részletesebben

Készítette: Juhász Ildikó Gabriella

Készítette: Juhász Ildikó Gabriella 14. tétel Egy kft. logisztikai költséggazdálkodása a számviteli adatok szerint nem megfelelő, ezért a számviteli vezetővel együttműködve a logisztikai vezető számára meghatározták a szolgáltatási rendszer

Részletesebben

Tranziens jelenségek rövid összefoglalás

Tranziens jelenségek rövid összefoglalás Tranziens jelenségek rövid összefoglalás Átmenet alakul ki akkor, ha van energiatároló (kapacitás vagy induktivitás) a rendszerben, mert ezeken a feszültség vagy áram nem jelenik meg azonnal, mint az ohmos

Részletesebben

Energiafű ellátási logisztika modellezése a Pannon Hőerőmű Zrt-nél

Energiafű ellátási logisztika modellezése a Pannon Hőerőmű Zrt-nél GreenSky Modeling Energiafű ellátási logisztika modellezése a Pannon Hőerőmű Zrt-nél A kutatást az NKFP 3A 061-04 számú Biomassza projekt keretében végeztük. Torjai László torjai@ktk.pte.hu Az erőmű és

Részletesebben

FMEA tréning OKTATÁSI SEGÉDLET

FMEA tréning OKTATÁSI SEGÉDLET FMEA tréning OKTATÁSI SEGÉDLET 1. Hibamód és hatás elemzés : FMEA (Failure Mode and Effects Analysis) A fejlett nyugati piacokon csak azok a vállalatok képesek hosszabbtávon megmaradni, melyek gazdaságosan

Részletesebben

Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. 1. fólia

Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. 1. fólia Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék 1. fólia Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék 2. fólia 3. fólia Külső anyagmozgatás elemei Szállítás. közúti, vasúti, vízi, légi,

Részletesebben

C30 Láncos Ablakmozgató motor Telepítési útmutató

C30 Láncos Ablakmozgató motor Telepítési útmutató 1 C30 Láncos Ablakmozgató motor Telepítési útmutató Figyelem! A motorról a működtetés után a hálózati 230V-os feszültséget le kell kapcsolni. A motort vagy visszabillenős kapcsolóról vagy beállítható munkaidejű

Részletesebben

Amit a törtekről tudni kell Minimum követelményszint

Amit a törtekről tudni kell Minimum követelményszint Amit a törtekről tudni kell Minimum követelményszint Fontos megjegyzés: A szabályoknak nem a pontos matematikai meghatározását adtuk. Helyettük a gyakorlatban használható, egyszerű megfogalmazásokat írtunk.

Részletesebben