Fizika labor ZH dec. 16. H. 1. A dióda karakterisztikáját mérjük.

Átírás

1 Fzka labor ZH 996. dec. 6. H. A dóda karaktersztkáját mérjük. a. Hová kössük az O pontot, ha nytórányú, és hová, ha zárórányú feszültséget akarunk adn a dódára? A mérésnél használt voltmérő dgtáls műszer, melynek belső ellenállása V = 0 MΩ. Ha U CD = -0 V, az ampermérő I = -0,5 µa áramot mutat. Ha a nytórányban mérünk és az ampermérő 8 ma-t mutat, akkor U CD = 0,7 V. c. Számítsuk k a dóda I D = I D0 [ep(u D /U D0 )-] karaktersztkájának I D0 és U D0 paraméteret! Az ampermérő egy Deprez-rendszerű műszer. Az alapműszer méréshatára I 0 = 0, ma és U 0 = 0,5 V. A zárórányú karaktersztka mérésénél az alapműszert használjuk, nytórányban vszont I = 0 ma-es méréshatárra van szükség. b. Menny az alapműszer belső ellenállása? Mlyen sönt ellenállást kell alkalmazn a 0 ma-es méréshatárhoz? Mekkora a kterjesztett méréshatárú műszer belső ellenállása?. a. ajzoljunk fel egy állandó hídvszonyú Wheatstone-hdat! Mt mérünk vele és hogyan? Egy ellenállás hőfokfüggését akarjuk meghatározn a híd segítségével. A hídvszony α = 0,. 0 0 C-on kegyensúlyozzuk a hdat, a változtatható ellenállás akkor v = 050 Ω. Az ellenállást felmelegítjük 00 0 C-ra, ekkor v = 50 Ω-mal kapunk hídegyensúlyt. b. Határozzuk meg az ellenállás értékét ( 0 ) és hőfoktényezőjét (β) T = 0 0 C-on! A hdat 0 0 C-on kegyensúlyozzuk. A hídérzékenység E = ma, és a híd nullműszerének érzékenysége skr / µa. c. M az a legksebb hőmérsékletváltozás, amt már érzékeln tudunk? 3. Sorba kötünk egy kondenzátort és egy veszteséges tekercset, és ezt a soros rezgőkört egy váltófeszültségű generátorra kapcsoljuk. A generátor frekvencája változtatható. ω = 000/s körfrekvencánál mérjük a rezgőkörön átfolyó áramot (I) valamnt a kondenzátoron, a tekercsen és a teljes körön a feszültséget (U C, U L, U LC ). A műszerek az effektív értéket mutatják, és deálsnak teknthetők. I = 0, A, U C = 80 V, U L = 00 V, U LC = 60 V. a. Határozzuk meg a kondenzátor C kapactását, valamnt a veszteséges tekercs L önndukcós együtthatóját és ohmos ellenállását! b. Határozzuk meg a rezgőkör ν 0 rezonancafrekvencáját és Q jóság tényezőjét! c. Menny teljesítményt fogyaszt a rezgőkör a rezonancafrekvencán és annak kétszeresénél, ha az effektív feszültség a rezgőkörön mndkét esetben 60 V? 4.a. Állapítsuk meg, hogy az alább állítások közül melyk lehet gaz, lletve melyk hams! b. Az állításokat A, B, C logka változóknak tekntve, melyek az értéket veszk fel, ha gazak, és 0-t, ha hamsak, határozzuk meg az alább vzsgáztató kapcsolásban az Y és Y kmenet értékét! Állítások: A: Ha az üveg törésmutatója n =,5, a He-Ne lézer hullámhossza az üvegben 00 nm. B: Egy polp fekszk a sekély tengervíz fenekén és felfelé néz. A magasban meglát egy csgát, mely a tenger fenekén mászk. C: Két, azonos rányban terjedő, azonos frekvencájú, egymásra merőlegesen polarzált fényhullám k tudja oltan egymást. c. Írjuk fel a fent kapcsolás szernt az Y(A,B,C) és Y(A,B,C) függvényeket, és hozzuk a lehető legegyszerűbb alakra!

2 Megoldások ZH 996. dec. 6. H a. nytórány: B-hez, záró: A-hoz b. az alapműszer belső ellenállása: b = U 0 / I 0 = 0,5 V / 0, ma = 5 kω a szükséges sönt ellenállás: s = 0 / (I /I 0 - ) = 5 kω / (0/0, - ) = 50,5 Ω a kterjesztett méréshatárú műszer belső ellenállása: b = b I 0 / I = s b / ( s + b ) = 50 Ω. c. U CD = - 0 V, zárórány: a voltmérőn I V = U CD / V = - 0 V / 0 MΩ = - 0,5 µa áram folyk, a dóda árama tehát I D = I - I V = - 0,5 + 0,5 = - 0 µa. A karaktersztkába behelyettesítve I D = - 0 µa = I 0 [ep(- 0 /U 0 )-] - I 0 I D0 = 0 µa. U CD = 0,7 V, nytórány: a voltmérőn I V = U CD / V = 0,7 V / 0 MΩ = 3,5 0-8 A áram folyk, ez elhanyagolható a dódán átfolyó áram mellett, tehát a dóda árama I D = 8 ma. A karaktersztkába behelyettesítve I D = 8000 µa = 0 µa [ep(0,7 /U 0 )-] U D0 = 0,7 V. a. Ellenállásmérésre használjuk. v -t addg változtatjuk, amíg a G galvanométeren átfolyó áram zérus nem lesz. Ekkor = v b. 0 C-on (0) = α V = 0, 050 = 05,0 Ω, 00 C-on (00) = α V` = 5,0 Ω. Ezeket beírva az (T) = 0 ( + β T) összefüggésbe: 05 = 0 ( + 0 β) és 5 = 0 ( + 00 β), amből 0 = 0,5 Ω és β =, 0-3 / C. I G IG 05Ω µ A c. E = = = = 55, 0 Ω E ma = β T T = 0,4 C, erre már skálarészt ktér a galvanométer. 3a. Z C = U C / I = 80 / 0, = 400 Ω = / (ωc) C = / (ω Z C ) = / ( ) =,5 µf Z L = U L / I = 00 / 0, = 500 Ω, Z L = (ωl) + = 500 és Z LC = U LC / I = 60 / 0, = 300 Ω, Z LC = (ωl - /ωc) + = 300, amből L = 0,4 H és = 300 Ω b. ω 0 = / LC = 000 /s, ν 0 = ω 0 / π = 59,5 Hz Q = ω 0 L / = 4/3 c. P(ν 0 ) = I eff = 0, 300 = W P(ν 0 ) = U eff, ahol Z = (000L - /000C) + = = , Z P(ν 0 ) = / =,4 W 4a. A = 0, mert λ üveg = 633 /,5 00 nm B =, teljes refleó esetén a víz fenekéről érkező fény a víz felületén tükröződhet C = 0, csak azonos rányban polarzált fénysugarak olthatják k egymást b. Y = és Y = c. Y = A + C B= ( A + C) B= A + C+ B= A C+ B Y = A + B+ C= A B C

3 FIZIKA LABO ZH 996. dec. 7. K. Egy ellenálláshőmérőt T(0) = 0 C-os környezetből beteszünk egy smeretlen T k hőmérsékletű termosztátba. Egy műszer regsztrálja a hőmérő ellenállását, és az ellenállásértékekhez a következő függvényt lleszt ( Ω-ban, t s-ban értendő): (t) = 76-68,4 e - t / 6 Ha a 0 C-os kezdet hőmérsékletű hőmérőt 00 C-os vízbe tesszük, akkor az 00 (t) függvény a következő: 00 (t) = 38-30,4 e - 0, t a. Határozzuk meg, menny az ellenálláshőmérő ellenállása és ellenállásának β hőfoktényezője 0 C-on! b. Menny a termosztát T k hőmérséklete? c. Menny dő alatt ér el a hőmérő a termosztát hőmérsékletének 99%-át?. Az AB pontokra egy U T = 4 V feszültségű tápegységet kapcsolunk. a. Melyk ponthoz kössük a telep poztív és melykhez a telep negatív sarkát, ha azt akarjuk, hogy a tranzsztor kollektorárama I C = 6 ma legyen? A tranzsztor áramerősítés tényezője β = 00, a bázs és emtter között feszültség közelítőleg konstans: U EB = 0,5 V. C = 500 Ω, = =. b. Határozzuk meg -et és E -t úgy, hogy az emtter-kollektor feszültség U EC = 6 V legyen! 3. Egy L önndukcójú tekercsből, C kapactású kondenzátorból és ellenállásból álló soros rezgőkört egy váltófeszültségű generátorra kapcsoljuk. A generátorfeszültség effektív értéke U g,eff = 3 V. = 00 Ω. a. Határozzuk meg L-et és C-t úgy, hogy ν o = 500 khz legyen a rezonancafrekvenca, és a rezgőkör jóság tényezője Q = 6,83 legyen! b. Hányszor nagyobb a feszültség ampltúdója a kondenzátoron, mnt az ellenálláson a ν o frekvencán? c. Menny a rezgőkör teljesítménye a rezonancafrekvencán? d. Menny lesz a teljesítmény 500 khz-en, ha a kondenzátor kapactását C = 50 pf-nak választjuk? 4. Egy hallgató az alább áramkört állította össze a fzka laborban: Meg lehetne csnáln egy ugyanlyen funkcójú áramkört kevesebb kapuval s? (Írjuk fel az Y(A,B,C) függvényt a rajz alapján, egyszerűsítsük, határozzuk meg az gazságtáblázatát, és valósítsuk meg mnél kevesebb NAND, NO és nverter kaput használva!)

4 Megoldások ZH 996. dec. 7. K a. Az 00 (t) = 38-30,4 e - 0, t függvényből t = 0 esetén 00 (0) = 38-30,4 = 07,6 Ω, ez tartozk a 0 C-os kezdet hőmérséklethez, és t esetén 00 ( ) = 38 Ω, ez tartozk a 00 C-os vízhőmérséklethez, tehát 0 ( + 0 β) = 07,6 és 0 ( + 00 β) = 38, b. Az (t) = 76-68,4 e - t / 6 függvény t esetén ( ) = 76 Ω-hoz tart, 0 ( + β T k ) = 76, amből T k = 00 C. amből 0 = 00 Ω és β = 3,8 0-3 / C. c. Az (t) = 76-68,4 e - t / 6 függvényből leolvasva az dőállandó értéke τ = 6 s. A Newton-törvényt felírva 00-0,99 00 = (00-0) e - t / 6 t = 7 s a. pnp tranzsztor, az emtter-bázs dódát nytn, a bázs-kollektor dódát zárn kell a B ponthoz kell a telep poztív sarkát kötn b. I B = I C / β = 6 ma / 00 = 0,6 ma (jobbról balra), I E = I C + I B = 6,6 ma (lentről felfelé) U BA = U T = 4 V = I E E + U EC + I C C = 6,6 0-3 E E 69 Ω A hurokegyenlet az alsó hurokra poztív körüljárás ránnyal: - I E E - U EB + I = 0 (I az -n folyó áram lentről felfelé), amből I = I E E + U EB = 0,5 V. A hurokegyenlet az -et és -t s tartalmazó hurokra negatív körüljárás ránnyal: - I - (I + I B ) + U T = 0 (az és között elágazásra a csomópont törvényt alkalmazva -en I = I + I B folyk lentről felfelé) Ebből I B = U T - I = 4-0,5 = 3 V, = 8,75 kω. 3a. Q = ω 0 L / L = Q / ω 0 = 00 6,83 / (π ) = mh ω 0 = / LC C = / L ω 0 = 50,66 pf b. U C U L I ZL L = = ω 0 = = Q = 6, 83 (mvel a rezonancafrekvencán U L = U C!) U U I c. P(ν 0 ) = U g,eff / Z(ν 0 ) = U g,eff / =,69 W d. (Z ) = (ω 0 L - /(ω 0 C )) + = 6889, P = U g,eff / (Z ) = W 4. AC+ A + C BC+ C= AC+ ( A + C) ( BC+ C) = = AC+ A+ C+ BC+ C = AC+ AC+ BC C = C+ ( B+ C) C = C+ BC = C+ B= BC

5 FIZIKA LABO ZH 996. dec. 7. KE. a. Hogy nevezzük az ábrán látható kapcsolást? b. Egy telep elektromotoros erejét akarjuk megmérn az ábrán látható áramkörrel. Melyk ponthoz kössük a mérendő telep poztív, és melykhez a negatív pólusát? c. H egy 000 Ω összellenállású helpot, mely 000 beosztású skálával van ellátva. A mérendő telepet az A,B pontokhoz kapcsolva n = 600-ra kell állítan a helpot csúszóját, hogy a G galvanométer zérus áramot mutasson. Ugyanakkor a segédáramkörben lévő mamérő I s = 5 ma áramot mutat. A ma-mérő pontossága I s = 0, ma, a helpot skáláját pedg skr pontossággal tudjuk leolvasn. Menny a telep ε elektromotoros ereje és ε hbája? d. Az A,B pontokhoz a teleppel párhuzamosan egy =00 Ω-os ellenállást kötünk. Ekkor a helpotot n = 550 skr-re állítva kapunk a galvanométeren zérus áramerősséget. Menny a telep belső ellenállása? e. Mlyen hbával kapnánk meg a telep elektromotoros erejét, ha I s mérése helyett az áramkört egy ε 0 =,0865 V elektromotoros erejű Weston-elemmel htelesítenénk? (ε 0 hbája elhanyagolható.). Egy veszteséges tekercsből és egy deáls kondenzátorból soros rezgőkört készítünk, és egy AC generátorhoz kapcsoljuk. ω = 000/s körfrekvencán mérjük a rezgőkörön folyó áramot és az egyes elemeken, lletve a teljes rezgőkörön a feszültségeket. A mért adatokból megszerkesztjük az mpedancák vektorábráját. Z C a kondenzátor, Z L a tekercs és Z LC a teljes kör mpedancája. a. Menny a fázskülönbség a teljes rezgőkörön a feszültség és az áramerősség között? b. Menny a fázskülönbség a tekercs feszültsége és a generátorfeszültség között? c. Határozzuk meg a rezgőkör rezonancafrekvencáját és jóság tényezőjét! d. ajzoljuk fel az mpedancák vektorábráját a rezonancafrekvencán! 3. Egy hőmérőt 00 o C-os vízbe teszünk, és mérjük a hőmérsékletét az dő függvényében. A t - ln( T) adatpárokhoz egyenest llesztünk a legksebb négyzetek módszerével. t (s) ln( T) (ln o C) 5 4, a. Menny a hőmérő dőállandója és kezdet hőmérséklete? 0 3,6 b. A 00 o C-ra felmelegedett hőmérőt szobahőmérsékletű vízbe tesszük. 5 3, 4 s múlva 75,3 o C-ot mutat. Menny a szoba hőmérséklete? 4. Mac Lac, Tom és Jerry egy folyóhoz érkezk, amn át egy rozoga híd vezet. A híd bztos leszakadna Mac Lac súlya alatt, szerencsére a folyó nem túl mély, és Mac Lac át tud gázoln rajta. Át tudja vnn Tomot és Jerryt s a vállán, de a kandúr és a ksegér nem szeretne vzes lenn, ezért lehet, hogy a hdat választják. A híd elbírja Jerryt, de Tomot csak akkor, ha óvatosan sétál át. Tom általában ugráln szokott, és az ugrálástól a híd leszakad. Vszont Jerry tud rá vgyázn, ha ő kísér, Tom nem mer ugráln. Legyen M, T és J azon esemény, hogy Mac Lac, Tom, lletve Jerry a hídon jut át a túlpartra, és Y az az esemény, hogy az átkelésnél a híd nem szakad le. Írjuk fel az gazságtáblát és az Y(M,T,J) függvényt! Egyszerűsítsük! Valósítsuk meg nverterrel és kétbemenetű NAND kapukkal!

6 Megoldások ZH 996. dec. 7. KE a. Állandó áramú (Poggendorf) kompenzátor b. A poztívat a B-hez, a negatívat az A-hoz. n c. ε= H Is = = 9V ε ε n H Is H ε = I + s n = I s + n I n s d. U k = n / 000 H I s = 8,5 V U k = ε - I b = ε / ( b +) b = (ε / U k - ) = 9, Ω e. ε 0 = n 0 / 000 H I s =,0865 n 0 = 68 n n 000 ε ε = I = 0 n H s H = ε n n 0 H 0 = 0068V,, ε = (9,00±0,06) V ε ε = + ε n ε0 = + ε0 ε0 n n = + 0 n n n n = V 0 0, 3 n n n n n n a. Z ~ LC = , ϕ ULC - ϕ I = ϕ ZLC = arc tg (000/000) = 45 = π/4 ~ b. Z L = I, ϕ ZL = arc tg, ϕ UL - ϕ ULC = ϕ ZL - ϕ ZLC = arc tg - arc tg = 8,4 = 0,3 c. ~ Z C = = - / (ωc) C = / (ωz C ) = 0,5 µf ~ Z L = = + ωl = 000 Ω, L = 4 H ω 0 = / LC= 707 /s, ν 0 =,5 Hz Q = ω 0 L / =,44 d. Z L = Z C = 88 Ω, Z LC = Z = 000 Ω, Z L = 3464 Ω 3. ln( T) = - /τ t + ln( T 0 ) t az egyenes tengelymetszete: = ln( T) t ln( T) , 3 = = 0, τ t t 0 6, 7 meredeksége: ln( T0 ) = ln( T) ( / ) t = 36, + 00, = 4, 6 τ = 0 s τ T 0 = 99,48 C, T 0 = 0,5 C b. (75,3 - T) = (00 - T) e -4/0 = 0,67 (00 - T) T = 5,5 C 4. M T J Y Y = MTJ + MTJ + MTJ = MT + MJ = M( T + J) = M + T + J = MT MJ + rajz

7 FIZIKA LABO ZH 996. dec. 8. SZ. ε = V, 0 = 50 Ω, H = 00 Ω. Válasszuk meg -et és -t úgy, hogy az 0 ellenálláson a feszültséget V és V között lehessen változtatn a helpot csúszójának változtatásával!. = 400 Ω, az árammérő belső ellenállása, A = 00 Ω, a voltmérő belső ellenállása, V = 0 kω, az U G generátorfeszültség U és U között változk. Ha U, akkor az árammérő I A =,5 ma áramot mutat, ha U, a voltmérőn a feszültség U = 6 V. A dóda karaktersztka egyenlete: I D = 0,5 ma [ep(u D /0,6V)-]. Számítsuk k az U és U feszültségeket! 3a. Mből áll egy termoelem? b. Mérjük egy termoelem elektromotoros erejét úgy, hogy a hdegpont olvadó jégben van, 0 0 C-on. A mért adatokra llesszünk egyenest a legksebb négyzetek módszerével, és számítsuk k az érzékenységet! A melegpont hőmérséklete, T( 0 C) ε (mv) A termoelem melegpontját egy kémcsőbe helyezzük, és a kémcsőben lévő folyadék hőmérsékletét mérjük vele. A hdegpont olvadó jégben van. A kezdet feszültség mv. A kémcsövet egy termosztátba helyezzük, perc múlva a termofeszültség,00 mv, a végállapotban 5,00 mv. c. Menny a termosztát hőmérséklete? d. Menny dő kell ahhoz, hogy a termoelem feszültsége 0,0 mv-ra megközelítse a végállapot feszültségét?,00,5 4,0 6,0 4. L = H, C = µf. a. Írjuk fel az PQ kétpólus mpedancáját mnt az ω körfrekvenca függvényét a kapcsolók összes lehetséges állásánál! b. Legyen Y az az esemény, amkor a kétpólus mpedancájának mamuma van a frekvenca függvényében. Legyen A, B, C az az esemény, amkor a megfelelő kapcsoló zárt állásban van. Írjuk fel az Y(A,B,C) függvényt!

8 Megoldások ZH 996. dec. 8. SZ. 0 -on V esk, ha a helpot csúszóját a bal szélére, és V, ha a jobb szélére tekerjük, azaz = 0 ε H és + 0 ε ( H ) + H + 0 = ( + ) H 0 H 0 = 89,5 Ω, = 55,4 Ω. U -nél az ampermérőn átfolyó áram poztív, tehát a dóda nytó rányba van kötve. A voltmérő ellenállása olyan nagy, hogy a rajta átfolyó áram elhanyagolható, így I D = 0,5 ma (e UD/0,6V - ) =,5 ma U D,95 V (Ekkor a voltmérőn átfolyó áram I V = 0,95 ma; ha ezt fgyelembe vesszük, I D,3 ma, amvel a dódán eső feszültség pontosabba számolva U D,946 V, tehát U D,95 V jó volt.) U = U D + I D (+ A ) =,95 + 0,05 (400+00) = 8, V U -nél a dóda zárórányba van kötve, U D = -6 V. I D = 0,5 ma (e -6/0,6V - ) = - 0,5 ma A voltmérőn átfolyó áram I V = U D / V = - 6 / 0000 = - 0,6 ma. U = U D + (I D + I V )(+ A ) = - 6-0, = - 6,55 V. 3a. Két fém összehegesztve (A-B-A); ha a két hegesztés pont hőmérséklete különböző, a végpontok között termofeszültség lép fel. b. ε = α T, T ε 97, 375 α = = = 0, 050 mv/ C T 595 c. T k = T( ) = 5,00 / 0,050 = 99,60 C d. T(0) =,00 / 0,050 = 9,9 C, T(60) =,00 / 0,050 = 39,84 C (99,60-39,84) = (99,60-9,9) e -60/τ τ = 08,6 s T(t ) = (5,00-0,0) / 0,050 = 99,40 C (99,60-99,40) = (99,60-9,9) e -t/08,6 t = 49 s = 0,8 perc 4a. A B C ~ Z ω L = ωl ωc ωc ωl ωc ωl ωc ωl ωc = ωc ωc ωc ωc ωl ω L ωl+ = ωl + ωc ωc ωl ωl b. ABC és ABC esetben az mpedanca egy párhuzamos rezgőkört s tartalmaz; mvel ekkor ω 0 = / LCnél a nevező zérus, az mpedanca végtelen nagy lesz. Y = ABC + ABC = B( AC + AC)

9 FIZIKA LABO ZH 996. dec. 0. P. A mellékelt kapcsolásban = = 40 kω, E =0. kω, C = 0,5 kω, a tranzsztor áramerősítés tényezője β = 00, a bázs-emtter feszültség U BE = 0,49 V, a telepfeszültség U B = V. a. ajzoljuk fel az áramrányokat! b. Számítsuk k az I B bázsáramot és az I C kollektoráramot! c. Határozzuk meg az U CO feszültséget!. dő (s) végtelen (Ω) Egy ellenálláshőmérő ellenállása 0 o C-on 0 = 00 Ω, az ellenállás hőfoktényezője β = 0,0038 / o C. A hőmérőt szobahőmérsékletről egy termosztátba tesszük és mérjük az ellenállását az dő függvényében. Az eredmények a mellékelt táblázatban láthatók. Határozzuk meg az adatokból a hőmérő dőállandóját és a szobahőmérsékletet a legksebb négyzetek módszerével! 3. Egy veszteséges tekercsből és egy deáls kondenzátorból soros rezgőkört készítünk és a rezgőkört egy váltóáramú generátorhoz kötjük. Mérjük a körön átfolyó áramot, és a tekercsen, a kondenzátoron, valamnt a teljes körön a feszültséget. A műszerekről a váltóáramú mennység effektív értéke olvasható le. I =,00 A, a kondenzátoron a feszültség U C = 400,0 V, a tekercsen U L = 300,0 V, a teljes körön pedg U LC = 360,6 V. a. Vázoljuk a feszültségek vektorábráját! b. Számítsuk k az Z L komple mpedanca fázsszögét! c. Határozzuk meg L, és C értékét, ha ω = 000 /s! d. Menny a teljesítmény a rezgőkörön? e. Menny a kör rezonancafrekvencája? 4. Az A, B, C esemény jelentse azt, hogy zárjuk a megfelelő K A, K B, K C kapcsolót. Határozzuk meg a PQ kétpólus eredő ellenállását a kapcsolók összes lehetséges állásánál! Legyen Y az az esemény, hogy az eredő ellenállás -nél nagyobb, de 4-nél ksebb. a. Írjuk fel az gazságtáblát! b. Határozzuk meg az Y(A,B,C) függvényt! c. Egyszerűsítsük és hozzuk olyan alakba, hogy a lehető legkevesebb NAND, NO és nverter kapuval legyen megvalósítható! d. ajzoljuk fel a kapcsolást!

10 Megoldások ZH 996. dec. 0. P a. b. I E = I B + I C = I B + β I B = 0 I B U B = I + I = (I B + I ) + I = 40 I B + 80 I = ϕ D = I = U BE + I E E = 0, , I B = 0, , I B I B = 0,05 ma, I C = 0 ma c. U CO = U B - I C C = - 0 0,5 = 7 V. t (s) t (s ) (Ω) T ( C) T ( C) ln T t ln T , 07,9 4,68 46, , 65,8 4,86 83, ,3 3,7 3,45 5, ,4,6 0,968 77,44 átl. 37,5 5 3,5 83,44 ln T = ln T 0 - t / τ : - / τ = (37,5 3,5-83,44)/(406,5-5) = - 0,05347 τ = 8,7 s ln T 0 = 3,5 + 0, ,5 = 5,553 T 0 = 9,6 C, T 0 = 8,4 C 3a. b. U LC = U C + U L - U C U L cos Φ 360,6 = cos Φ cos Φ = 0,5, Φ = 60, Φ ZL = 90-Φ = 30 c. Z L = U L / I = 300 / = 50 Ω ~ Z= Z L cos Φ + Z L sn Φ = 50 cos sn 30 = = = + ωl = 30 Ω, L = 0,075 H Z C = U C / I = 400 / = 00 = / ωc C = 5 µf d. P = I = 30 = 50 W e. ω 0 = / LC = 633 /s, ν 0 = 60 Hz 4a. A B C e Y /3+ = 4/3 0 4/ b-c. Y = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC = AC + A( B + C) = AC A + B + C d.