A hang fizikai tulajdonságai, ultrahang, Doppler-elv Dr. Goda Katalin 2019.

Átírás

1 A hang fizikai tulajdonságai, ultrahang, Doppler-elv Dr. Goda Katalin Kapcsolódó tankönyvi fejezetek (Orvosi biofizika, Medicina kiadó, 2006): II/2.4 Hang-ultrahang ( oldal) VIII/4.2 Ultrahangos képalkotás - Direkt tomográfia 2. ( oldal) IX/5.1. Ultrahang-terápia ( oldal)

2 Mire használható az ultrahang (UH) az orvostudományban? UH diagnosztika: Alacsony intenzitású UH alkalmazásán alapuló nem invazív képalkotó eljárások Elsősorban a lágyszövetek, izmok vagy a csontok felszínének leképezése alkalmas módszerek A Doppler-elv alkalmazásán alapuló módszerek segítségével a vér áramlási sebességének meghatározására UH-terápia: A nagy intenzitású UH hőhatását használja ki a kóros szövetek (pl. tumorok) elpusztítására vagy mechanikai roncsoló hatását vesekövek zúzására

3 Hang: rugalmas közegben hullámként terjedő mechanikai rezgésállapot mechanikai hullám közeg nélkül nincs hangterjedés! gázokban, folyadékok belsejében kizárólag longitudinális hullám közeg részecskéi a terjedés irányával párhuzamosan rezegnek sűrűség- és így nyomásingadozás a terjedési irány mentén lágy szövetek (hangterjedés szempontjából) folyadéknak tekinthetők bennük a hang longitudinális hullámként terjed szilárd testekben (és folyadékok felszínén) transzverzális hanghullám is kialakulhat terjedés irányára merőleges rezgés longitudinális hullám terjedés iránya transzverzális hullám a rezgésállapot terjed, nincs nettó részecske transzport!

4 A hanghullám fizikai paraméterei: hangnyomás hangnyomás kitérés Azonos terjedési sebesség Különböző frekvencia A T 1 f (2.) idő távolság T c = f l (1.) hanghullám terjedési sebessége (c) hullámhossz (λ) közeg rezgőmozgást végző részecskéinek frekvenciája (f) periódusidő (T) a rezgő részecskék max. kitérése = amplitúdó (A)

5 Longitudinális hullám pontszerű hangforrás esetén Hanghullám terjedése levegőben nyomásváltozások A levegő molekulák mozgása a hang terjedése során A hang terjedési iránya nyomásingadozás a hely- és idő függvényében: legegyszerűbb esetben (harmonikus rezgőmozgás) t x p( t,x ) pmax sin2( ) T l (a kitérés és a nyomásingadozás között Π/2 fáziseltérés van) nyomáskülönbség ( p) nyomás amplitúdó=maximális nyomásváltozás ( p max )

6 Osztályozás frekvencia alapján Infrahang< (ember által érzékelt) hang < ultrahang < hiperhang Terápiás alkalmazások Basszus hangok Denevérek, kutyák Orvosi diagnosztika Infrahang Hallható hang (ember számára) Ultrahang (UH) Hiperhang: 10 9 Hz Hz orvosi diagnosztikai képalkotó készülékek: tipikusan 2-10 MHz frekvenciájú UH terápiás alkalmazások általában kisebb UH frekvenciák (de nagyobb intenzitások)

7 L e v e g ő ,210, 9 2 0, Hang terjedési sebessége (c) frekvenciától független közeg sűrűsége (ρ) és kompresszibilitása (, összenyomhatóság) határozza meg c 1 kompresszibilitás () egységnyi nyomásnövekedés által okozott relatív térfogatcsökkenés: V / V p lágy szövetek: 1540 m/s víz: 1500 m/s levegő: 330 m/s Néhány anyagra jellemző összenyomhatóság, sűrűség és hang terjedési sebesség értékek Anyag Összenyomhatóság () 10 9 ms 2 kg -1 Sűrűség () Hangsebesség (c) 10 3 kgm -3 ms -1 Alumínium 0,009 2, Csont 0,08-0,05 1,38-1, Máj 0,38 1, Vese 0,40 1, Vér 0,38 1, Zsír 0,51 0, Tüdő terjedés során a frekvencia állandó marad, ezért a hullámhossz szintén változik a közegtől függően (c=fλ): orvosi ultrahang: f=2-10mhz szövetekben: λ=0,77-0,154mm

8 Akusztikus impedancia (Z) akusztikai keménység; mértékegysége: [Z] = kg. m -2. s -1 közeg ellenállóképessége : mennyire nehéz a részecskéket mozgásba hozni a nyomás és a részecskesebesség hányadosa Z p p v vc (1.) (2.) Z anyagi állandó Z Z c c 1 (3.) (4.) (5.) Néhány anyag akusztikai keménysége Anyag Akusztikai keménység 10 6 kg m -2 s -1 Alumínium 17,28 Csont 7,80 Máj 1,65 Vese 1,62 Vér 1,61 Zsír 1,38 Tüdő 0,26 Levegő 0,00004

9 Hangintenzitás intenzitás (J; [W/m 2 ]) energiaáram-sűrűség; teljesítménysűrűség sugárzás irányára merőleges egységnyi felületen időegység alatt áthaladó energia 1 1 J pmax J v A 2Z Hangintenzitás~A 2, Δp 2 max p max 2ZJ A: kitérés amplitúdó Hangosság orvosi gyakorlatban alkalmazott ultrahang intenzitások képalkotás: 10 mw/cm 2 = 10-2 W/cm 2 ; 100 mw/cm 2 max. intenzitás 1MHz-es diagnosztikai készülék esetén (FDA) terápiás célokra: 0, W/cm 2 (potenciális szöveti károsodások!)

10 Közeg és hang kölcsönhatása: I. Abszorpció közeg energia felvétele (súrlódás, hőfejlődés) gyengülés 90%-a párhuzamos nyalábként terjedő hanghullám esetén: J J 0 e x ahol J 0 : belépő intenzitás; J: a közeg x rétegvastagságán való áthaladása után mért intenzitás; μ: abszorpciós együttható felező rétegvastagság (x f ) J = J 0 /2 Az abszorpcióképesség függ a közeg anyagi minőségtől a hang frekvenciájától (f) UH diagnosztikai tartományban: μ f Felező rétegvastagság néhány fontosabb szövetben Anyag Felező rétegvastagság (cm) 2 MHz 5 MHz Levegő 0,06 0,01 Csont 0,1 0,04 Máj 1,5 0,5 Vér 8,5 3,0 Víz

11 Közeg és hang kölcsönhatása: II. Szóródás hanghullám irányváltozása a közeg részecskéin terjedési irány mentén intenzitásgyengülést okoz f szóródás másodlagos szóródás Gyakorlati alkalmazásokban: abszorpciós együttható korrekciója a szóródás miatt absz szórás

12 III. Közegek határán lejátszódó jelenségek: különböző akusztikus impedanciájú közegek határán reflexió különböző hangsebesség törés (ilyenkor legtöbbször Z is különbözik) Reflexió reflexióképesség (R): reflektált intenzitás és beeső intenzitás hányadosa 2 R ha Z 1 és Z 2 eltérése nagy R 1 teljes visszaverődés J J R 0 R Z Z 1 1 Z Z 2 2 Z 1 Z 2 merőleges beesés a a visszavert hullám Z 1 > Z 2 c 1 > c 2 ferde beesés b megtört hullám

13 III. Közegek határán lejátszódó jelenségek: Reflexió Néhány határfelület reflexiós tényezője (R) Izom/vér 0,0009 Zsír/máj 0,006 Zsír/izom 0,01 Csont/izom 0,41 Csont/zsír 0,48 Lágy szövet/levegő 0,99!!! UH-diagnosztika/terápia : csatolóközeget kell alkalmazni az UH forrás és a test között (pl. gél; víz) csontárnyék, kőárnyék

14 III. Közegek határán lejátszódó jelenségek: Törés a a b Snellius-Descartes törvény: sin a sin b c c Z = c, így ha: α > β 1 2 visszavert hullám α > b c 1 > c 2 megtört hullám c 1 > c 2 Z 1 > Z 2 (hasonló esetén) Törés miatti irányváltozás UH-diagnosztikában fals eredményt adhat a határfelületek helyéről Akusztikus lencsék alkalmazása az UH fókuszálására: Fókuszálás (a lencse a szállítóközeghez képest nagyobb hangsebességgel jellemezhető, szilárd anyagból készül)

15 Hanghullámok kialakulása, terjedése forrás - rezgő objektum, ami képes a közeg részecskéit mozgásba hozni; rezgés frekvenciája hang frekvenciája hanghullám terjedése közeg részecskéinek kölcsönhatása által (közeg mechanikai deformációja) mozgási energia és potenciális energia folyamatos egymásba alakulása Ultrahang előállítása: inverz piezoelektromos hatás elektrosztrikció magnetosztrikció

16 piezoelektromos hatás UH detektálás UH előállítás - Piezoelektromosság inverz piezoelektromos hatás UH keltés mechanikai stressz indukált feszültség A kvarc piezoelektromos tulajdonsága: elektromos tér indukált stressz nyugalom összenyomás széthúzás piezoelektromosság: nyomás által keltett elektromosság piezoelektromos anyagok: egyes kristályok (kvarc, topáz, nádcukor, stb.), kerámiák (pl. ólom cirkónium titanát - PZT), biológiai anyagok (DNS, csontok, egyes fehérjék) direkt piezoelektromos hatás: mechanikai stressz konverziója feszültséggé (töltés szétválás!) váltakozó mechanikai stressz (méretváltozás) váltakozó elektromos jel UH detektálás inverz piezoelektromos hatás: elektromos feszültség konverziója mechanika stresszé váltakozó feszültség alkalmazása periodikus méretváltozás/rezgés UH keltése

17 UH előállítása Elektrosztrikció jelensége dielektrikumok mechanikai deformációja elektromos térben elektromos dipólok rendeződése méretnövekedés a tér irányában (arra merőlegesen csökkenés) tér polaritásától nem függ a deformáció jellege, de mértékét a tér erőssége befolyásolja váltakozó erősségű tér váltakozó mértékű méretváltozást okoz nem megfordítható mechanikai deformáció ebben az esetben nem kelt elektromos teret Magnetosztrikció (Joule-hatás) ferromágneses anyagok mechanikai deformációja mágneses térerősség változás hatására (mágneses momentumok rendeződése) váltakozó erősségű mágneses tér váltakozó mértékű deformáció inverz magnetosztrikció (mechanikai deformáció mágneses tulajdonságok megváltozása) magnetosztrikciós transzducerek UH keltés és detektálás egyaránt

18

19 Ultrahang forrás felépítése külső burkolat tompítóegység elektromos vezető réteg hangszigetelő réteg piezoelektromos kristály (d=λ/2) Illesztő réteg (d=λ/4) Folytonos üzemmód Impulzus mód UH források=transzducerek: energiafajták egymásba történő átalakítása - működhet folytonos vagy impulzus üzemmódban - impulzus üzemmód: változó amplitúdó és szélesebb frekvenciaeloszlás szélessége az impulzus hosszának rövidülésével növekszik A transzducerek részei: Piezoelektromos lapka (kristály vagy kerámia) - piezoelektromos lapka vastagsága = UH hullámhossz fele (λ= 0,77-0,154 mm) Tompítóegység: magas UH abszorpció képesség Illesztő réteg: elősegíti az UH transzmisszióját a humán szövetekbe - vastagságát úgy választják meg, hogy a belső határáról visszaverődő hullám az eredeti hullámmal fázisban legyen (d=λ/4) - akusztikus impedanciája optimálisan a piezoelektromos lapka és a testszövetek akusztikus impedanciájának mértani közepe (Z ill = Z p Z t )

20 Ultrahang diagnosztika Impulzus-echó módszerek I. Impulzus hossza 2-3 ciklus (~µs) Impulzus ismétlési idő (~ms) Rövid UH impulzus bejutás a testbe, visszaverődés a szövetek, szervek felületéről az echo jelek detektálása, jel erősítés, feldolgozás képalkoltás Két impulzus közötti szünet milliszekundumos nagyságrend (a hang sebességétől és a visszaverő felületek távolságától függ) Impulzus hossza mikroszekundomos nagyságrend (2-3 ciklus hosszú)

21 Amplitúdó Utrahang diagnosztika Impulzus-echó módszerek II. Egydimenziós A (amplitúdó) képek: Keskeny UH nyalábot kibocsátó, rögzített helyzetű transzducer Echó jel egyetlen irányból A különböző mélységből érkező jelek az idő tengelyen (x) egymás után jelennek meg Az echó jelek intenzitása az y tengelyen A visszaérkezési időkből (t) következtethetünk a visszaverő felület forrástól való távolságára (d) : ct=2d d=ct/2 vagy két visszaverő felület egymástól való távolságára: d 12 =(ct 1 -ct 2 )/2 Fontos az UH terjedési sebességének pontos ismerete! t 1 t 2 t 3 Visszaérkezési idő

22 Ultrahang diagnosztika Impulzus-echó módszerek III. mélység mélység Egydimenziós B (brigtness; félnyesség) képek: Echó intenzitás képpont fényessége Önállóan nem használják, további módszerek alapjául szolgál TM-(M)-mód (time and motion): Visszaverő felületek pozíciójának időbeni változása detektálható a mérési irányban (pl. szívbillentyűk, szívfal mozgása) Az egymás utáni impulzusokat követően detektált B-képek az x-tengelyen (időskála) egymás mellé helyezve találhatók idő Álló transzducer Szívultrahang M-mód

23 Ultrahang diagnosztika:impulzus-echó módszerek IV. Kétdimenziós B-kép: Egydimenziós B-képek sorozata a test valamely síkmetszetében, melyet pásztázással állítunk elő. Pásztázási módok: Lineáris pásztázás 2D B-kép: lineáris pásztázás 3D B-kép Szektor pásztázás transzducer Képalkotási műtermékek: Körkörös pásztázás kő valós objektum diafragma tükörkép Kőárnyék Tükörkép: erősen reflektáló felület pl. diafragma mögött

24 Térbeli feloldás axiális és laterális Ultrahang diagnosztika - Feloldóképesség Sugárirányú (axiális) feloldás (határa kb. 0,5 mm ) az UH nyaláb terjedésének irányában fekvő struktúrák megkülönböztetése magasabb frekvencia (10-15 MHz) jobb feloldás, de nagyobb gyengülés felszínhez közeli struktúrák vizsgálatára alkalmas alacsonyabb frekvencia (2-5MHz), rosszabb feloldás, de mélyebben fekvő struktúrák vizsgálatára is alkalmas f=5 MHz transzducer, 3 ciklus/pulzus f=2,5 MHz transzducer, 3 ciklus/pulzus Laterális feloldás: A laterális feloldást a nyalábszélesség (D) határozza meg. A Fresnel-zónában párhuzamos nyalábként terjed az UH. A Fresnel-zóna kiterjedését a (D 2 /4λ) összefüggés határozza meg. Közeli mező Távoli mező

25 Doppler-effektus I. A f észlelt > f eredeti B f észlelt < f eredeti Christian Doppler ( ) Matematikus, fizikus Christian Doppler (1824) forrás és megfigyelő egymáshoz képest mozog észlelt frekvencia eltér az eredetitől álló forrás mozgó megfigyelő ill. mozgó forrás álló megfigyelő esete kvantitatíve eltér ha v<<c elhanyagolható különbség, bármelyik összefüggés használható álló forrás mozgó megfigyelő esetén: Doppler-eltolódás (f D ): f ' f D v f ( 1 c f ' f ) v c f

26 Doppler-effektus II. véráramlás vizsgálata Transzducer Vérér vvt v vvt Álló UH forrás, v sebességgel mozgó visszaverő objektum 2v látszólagos relatív sebesség: f D =(2v/c)f (abszolút értékben) ha v és c nem párhuzamos egymással (Θ szöget zárnak be), csak a v sebesség c irányú komponense számít f D = 2v cosθ c f v= c 2fcosΘ f D UH frekvencia eltolódás mozgó struktúrák sebességének meghatározása

27 Az UH hatásai Függnek az alkalmazott UH intenzitástól! Primer hatások: Hangsugárnyomás: a hullám terjedése útjában álló akadályra (pl. víz-levegő határfelület) ható, a hangintenzitással egyenesen arányos nyomás Kavitáció: -rövid élettartamú, folyadékmentes üregek keletkezése (d<100 μm) -oka: folyadék részecskék közötti összetartó/kohéziós erők megszűnnek a váltakozó nyomó- és húzófeszültségek következtében -buborékok megszűnéskor hatalmas hőmérséklet- és nyomáskülönbségek alakulnak ki Mechanikai dörzsölő hatás: a közeg különböző nagyságú részecskéi különböző sebességgel rezegnek Abszorpció (lsd. korábban) Szekunder hatások: Mechanikai hatások -kavitáció másodlagos hatása környező szilárd részecskék eróziója -sebességkülönbség az eltérő méretű részecskék között dörzsölő hatás diszpergálás, tisztítás, stb. mechanikai hatás + abszorpció hőhatás Kémiai (abszorpció gerjesztés kémiai reakciók) Biológiai hatás (pl. baktericid vagy fungicid hatás)

28 Az UH terápiás alkalmazásai Nagy intenzitású fókuszált UH terápia (HIFU) Tumorsejtek roncsolása a nagy intenzitású UH által okozott lokalizált hőmérséklet emeléssel ( hyperthermia terápia ) Levegő vagy csontok által nem árnyékolt daganatok kezelésére Extrakorporális lökéshullámokkal végzett kőzúzás (ESWL) Vesekövek zúzása Frekvencia: 100 khz - 1 MHz, p max = 50 MPa Direkt nyíróerők, mechanikai dörzsölő hatás, diszpergáló hatás, környező folyadék kavitációja kövek fragmentációja