Fizika A2 TÉTELSOR. Készítette: Bolemányi Tibor
|
|
- Zita Patakiné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Fizika A2 TÉTELSOR Készítette: Bolemányi Tibor
2 1.Tétel Elektromos alapjelenségek: 2test összedörzsölésekor mindkét test elektromos állapotba kerül az elektromos állapotú testekkel érintkező vagy azokhoz közelített eredetileg elektromosan semleges testek maguk is elektromosan töltötté válnak. Az elektromos állapotba hozott testek között taszító v. vonzó hatás lép fel. A gumit dörzsölő szőrme hatását mutató elektromos állapotot negatívnak a vele ellentétesen viselkedő (üveg és bőr) pozitívnak nevezték el. Az egynemű töltések taszítják a különnemű töltések pedig vonzzák egymást. Dörzsöléskor nem töltéseket hozunk létre hanem a meglévőket választjuk szét. A töltés átvihető egyik anyagról a másikra. A töltés előjeles fizikai mennyiség, amely algebrailag összegezhető.(lehet pozitív, negatív és semleges is). Töltésmegmaradás törvénye: Töltéseket nem lehet létrehozni vagy megsemmisíteni,hanem csak a különböző előjelű töltések szétválasztása lehetséges. Zárt rendszerben a töltések algebrai összege nem változhat meg. Elemi töltés: Minden elektron negatív,minden proton pozitív töltésű,de töltésük nagysága megegyezik, ez az -19 úgynevezett elemi töltés,amely egy kvantált mennyiség. Értéke e=1,6*10 Vezetők és szigetelők: A rácstípus döntően befolyásolja a vezetőképességet. A fémek a fémrács delokalizált elektronjainak köszönhetően jó vezetők. A szigetelők kötött elektronjai miatt nem vezetik az elektromosságot. Megoszlás: Mivel a töltések a fémtárgyakban szabadon elmozdulhatnak,emiatt a fémtárgyak belsejében nincs töltés. A megoszlás az amikor egy töltött testet egy vezető közelébe viszünk,akkor az addig semleges állapotú vezető két végén,annak külső felületén egyenlő mennyiségű,de különböző előjelű töltések jelennek meg,mégpedig úgy,h a vezetőnek a töltött testhez közelebbi felén a töltések a töltött test töltéseivel ellentétesek lesznek. Ha a vezető közelébe töltött testet viszünk,akkor az a különböző előjelű töltésekre gyakorolt vonzó ill taszító hatása miatt a töltéseket megosztja. Polarizáció: Az elektromosan töltött testek a semleges szigetelőanyagokra is vonzó hatást fejtenek ki. Az elektromos térbe Pl:kondenzátor lemezei közé tett szigetelő belsejében dipólusláncok a szigetelő határfelületein pedig elektromos töltések (ún. polarizációs vagy látszólagos töltések) alakulnak ki,éspedig a pozitív ill. negatív töltésű lemezek szomszédos határfelületein negatív ill. pozitív töltés. Ez a jelenség a szigetelők polarizálódása(dielektromos polarizáció),amely emlékeztet a vezetőkben fellépő influenciára, de a kettő között lényeges különbség van. A megoszlásnál a vezető kettéosztásával a kétféle töltés szétválasztható,addig a polarizált szigetelőknél ez nem lehetséges,mert ennek minden része a kétféle töltésből egyenlő mennyiségűt tartalmaz.
3 2.Tétel Pontszerű töltések kölcsönhatása: Az azonos töltések között taszító erőhatás figyelhető meg,ellentétes töltések esetén vonzó. A két ponttöltés között ható erő centrális,azaz hatásvonala a ponttöltéseket összekötő egyenessel esik egybe. Coulomb törvény: Két adott helyzetű,nyugvó töltött tömegpont(ponttöltés)között fellépő erőhatást adja meg.(a mérés torziós ingával)f=ke(q 1 *Q 2 )/r 2, F 21 =-F 12, F 21 = K e (Q 1 *Q 2 )/ r 2 -r 1 2 *[(r 2 - r 1 )/ r 2 - r 1 ] K e =9*10 9 [Nm 2 /C 2 ] Az elektromos erőtér: Minden nyugvó elektromos töltést a saját elektrosztatikai mezője (erőtere)veszi körül. Egy-egy töltésre a többi töltés által keltett mezők fejtenek ki erőhatásokat, ami a töltésre ható eredő erővel jellemezhető. Térerősség: Megmutatja,h mekkora és milyen irányú erőhatásokra képes a mező ez egyes pontokban. E=F/q E:vektormennyiség,ahol E iránya megegyezik a pozitív próbatöltésre ható erő irányával. Szuperpozíció elve: Több egymástól elkülönült töltés jelenlétében,mindegyik töltés külön-külön létrehozza a maga elektromos mezőjét,mintha egyedül lenne a térben. Az eredő térerősség az egyes összetevők térerősségének vektori eredőjeként kapható,így számolható ki a több ponttöltésből álló elektromos tér térerőssége. F=Δ F1+ Δ F Δ F 1 = K e (Δ Q 1 *q)/ r- r 1 2 *[(r - r 1 )/ r - r 1 ] Több ponttöltés elektromos tere: Érvényes a szuperpozíció elve,az elektrosztatikus tér térerősségét egy adott pontban az egyes ponttöltésektől származó térerősségek vektori eredője határozza meg! Folytonos töltéseloszlások elektromos tere: Amikor a töltés egy V térfogatú térrészt,ill. testet ferrologiai értelemben folytonosan tölt be. Ha az A pontot körülvevő dv térfogatelemben lévő töltés dq,akkor az A ponthoz tartozó töltéssűrűség: dq/qv,így a V térfogatban folytonosan eloszló töltés potenciálja a p pontban megközelítőleg. U dv p ρ
4 3.Tétel Erővonalak: Az elektromos erőteret erővonalakkal szemléltetjük. Az erővonalak olyan irányított görbék,melyek iránya a tér minden pontjában az ott uralkodó E térerősség vektori irányába mutat és ezek sűrűsége(a tér minden pontján az erővonalakra merőleges felületegységen áthaladó erővonalak száma)megállapodás szerint egyenlő a térerősséggel. Minthogy az erő iránya minden pontban egyértelmű kell,h legyen így a két erővonal nem metszheti egymást.az erővonalak a pozitív töltésekből indulnak,ill. negatív v. a végtelenben végződnek,folytonosak, nem keresztezik egymást. Az elektrosztatikus tér erővonalai,sohasem záródnak önmagukban. Örvénymentes vektortér,forrásai a töltések. Elektromos fluxus: Egy tetszőleges alakú és nagyságú felületen áthaladó összes erővonalának száma. Homogén erőtérben:φ=e*a=e*a*cosφ[n/c*m 2 ]A fluxus egy skalár mennyiség,melynek értéke pozitív,negatív és nulla is lehet. Egy pontszerű q pozitív töltés elektrosztatikai elektromos erőterének zárt felületre vett fluxusa vákuumban: Gömb esetén E ΔA, Φ=ΣE*ΔA =E4πR 2 =4π K e,q=q/ε 0,ahol ε 0 =1/4π* *K e =8,85*10-12 [C 2 /Nm 2 ] A töltést körülölelő zárt felület fluxusa csak a pontszerű töltés nagyságától függ. Gauss törvény:a fluxus kiszámítható tetszőleges zárt felületre és tetszőleges töltéseloszlás esetén is. Φ =фeda=σq bent / ε 0 =4π K e ΣQ bent Pozítív és negatív pontszerű töltés erővonalképe: Homogén erőtér erővonalképe: Az elektromos térerősség erővonalainak tulajdonságai: Elektrosztatikai térben (elektromos tér nyugvó,időben változatlan töltésektől származik) az erővonalak mindig a + töltésekből indulnak ki és a töltésekben végződnek. Ezt a tulajdonságot így fejezhetjük ki hogy az elektrosztatikai tér örvénymentes vektortér,amelynek az elektromos töltések a forrásai.
5 4.Tétel Vonalmenti töltéssűrűség: λ=q/l adott hosszra eső töltés nagysága, Térfogati töltéssűrűség: ρ=q/v adott térfogatra eső töltés mennyiség, Felületi töltéssűrűség: η=q/a adott felületre eső töltés mennyiség A vonaltöltés elektromos tere: E= λ/(2 π r ε 0 ) A töltött síklap elektromos tere: E= η / ε 0 =áll Gömbszerű töltéseloszlás szigetelőben: 1 Q E = R<r 2 4 πε r 0
6 5.Tétel Egyensúlyi töltéseloszlások: Az elektromos többlettöltés egyensúly esetén a vezető külső felületén helyezkedik el.egyensúly esetén az elektromos térerősség a vezető belsejében mindenütt zérus, a vezető külső felületén pedig a felületre merőleges.a töltés eloszlása csúcsokkal rendelkező vezető a felületén általában nem egyenletes,azaz egy ilyen feltöltött vezetőn a felületi töltéssűrűség η) ( a felület különböző görbületi sugarú helyein általában más és más.a vezető felületének különböző helyein a felületi töltéssűrűség annál nagyobb,minél nagyobb a görbület,tehát a legnagyobb a csúcsoknál és éleknél,ezeken a helyeken a térerősség is a legnagyobb. Összefüggés:E= η/ ε0 Csúcshatás: Ha egy csúccsal rendelkező vezetőt eléggé erősen feltöltjük, a csúcs közelében úgynevezett elektromos szél mutatható ki. A pozitív töltésű csúcs közelében a levegő molekulái megosztás folytán dipólusokká válnak, és ezért a csúcs ezeket minden oldalról magához vonzza, majd az érintkezés után pozitív töltésűvé váló részecskéket egyenes irányban eltaszítja. Az elektromos térben elhelyezett vezető módosítja az eredeti elektromos teret.ez a változás az elektromos megosztás miatt jön létre. A vezetőnek a térben való behelyezését követő igen rövid idő alatt a megfelelő határfelületeken influencia töltések alakulnak ki úgy,h a vezető belsejében a térerősség nulla legyen. Az influencia töltések tere a vezetőn kívüli térrészben a véglapoknál erősíti,az oldallapok közelében pedig gyengíti az eredeti homogén teret. Egy fémtárgy belsejében a fémtárgy töltéséből ill,külső elektrosztatikus erőterekből származó térerősség mindig nulla. A töltések eloszlása vezető anyagokban: - a vezetőben lévő üregben a térerősség 0,feltéve,hogy az üregben nincsenek(izolált) elektromos töltésű testek. -a töltés eloszlása a vezető felületén általában nem egyenletes, azaz egy feltöltött vezetőn dq/df felületén töltéssűrűség adott helyeken más és más! Az elektromos térerősség vezető anyagokon kívül,a vezető felületének közelében: -egyensúly esetén a vezető külső felén helyezkedik el -egyensúly esetén az E elektromos térerősség a vezető belsejében mindenüt 0, a vezető külső felületén pedig felületre merőleges! -egyensúly esetén a homogén vezető minden pontjában ugyanakkora a potenciál! A térerősség nagysága és a felület görbülete közötti összefüggés: -a vezető felületének különböző helyein az (éta) felületi töltéssűrűsége annál nagyobb,minél nagyobb a η görbület,tehát viszonylag legnagyobb a csúcsoknál és az éleknél,itt az E térerősség és a max E= Elektromos tér a vezetők belsejében: Egyensúly esetén a vezető minden pontjában ugyanakkora a potenciál és a vezető felülete ekvipotenciális E=0. Mivel a vezető belsejében a térerősség és a többlettöltés is zérus. Az egyensúly nyilván nem változna meg, ha a vezető belsejéből egy részt eltávolítanánk. A vezetőben lévő üregben a térerősség zérus, feltéve, hogy az üregben nincsenek elektromos töltésű testek! ε 0
7 6.Tétel Az elektromos tér szigetelők belsejében: Polarizáció:Az elektromosan töltött testek a semleges szigetelőanyagokra is vonzó hatást fejtenek ki. Az elektromos térbe Pl:kondenzátor lemezei közé tett szigetelő belsejében dipólusláncok a szigetelő határfelületein pedig elektromos töltések (ún. polarizációs vagy látszólagos töltések) alakulnak ki,éspedig a pozitív ill. negatív töltésű lemezek szomszédos határfelületein negatív ill. pozitív töltés. Ez a jelenség a szigetelők polarizálódása(dielektromos polarizáció),amely emlékeztet a vezetőkben fellépő influenciára, de a kettő között lényeges különbség van. A megoszlásnál a vezető kettéosztásával a kétféle töltés szétválasztható,addig a polarizált szigetelőknél ez nem lehetséges,mert ennek minden része a kétféle töltésből egyenlő mennyiségűt tartalmaz. Polarizáció és az indukált elektromos tér: A kialakuló dipólláncok miatt a szigetelő úgy viselkedik,mintha a két oldalának a megfelelő kondenzátorlemezekkel ellentétes előjelű töltése lenne. A szigetelő belsejében indukált elektromos tér alakul ki,amely gyengíti az eredeti térerősséget. E eredő =E 0 -E i =E 0 -κe 0 =(1-κ)E 0 ahol κ<1 Lineáris és nem lineáris dielektrikumok: Lineáris az a dielektrikum,amely az eredő térerősség hatására lineárisan változik. A nem lineáris dielektrikumok kezdeti szakaszaikban szintén lineárisak. A függvény szigorúan monoton. Dielektromos állandó: ε=ε 0* εr ε0=8,85*10-12 [C 2 /Nm 2 ] Segítségével ki tudjuk számolni a lemezes kondenzátor kapacitását légüres térben,amikor figyelmen kívül hagyjuk a lemezek közt lévő anyag hatását. εr Relatív dielektromos állandó.a különböző szigetelő anyagok polarizálhatósága εaz r rel jellemezhető. Egy viszonyszám ε r = ε vákum /ε szigetelő azt fejezi ki,h hányad részére csökken a térerősség,egy adott kondenzátoron,ha a lemezek közötti teret nem vákuum,hanem szigetelőanyag tölti ki. A dielektromos állandó (permittivitás)egy anyagi jellemző,melyben dielektrikumként valamilyen anyag van. Gauss törvény álltalános alakja: vezetőben: фeda=q/ ε 0, szigetelőben: фeda= (1-κ) *фeda=(1-κ)*(q/ ε 0 ), Általános alak: (1-κ)*(Q/ ε 0 )= Q/ ε r* ε 0
8 7.Tétel Munkavégzés elektromos erőtérben: Mivel az elektromos erőtér konzervatív,ezért a munka független az úttól. Konzervatív erőterek és a helyzeti energia: konzervatív erőtérre a benne két tetszőleges pont között végzett munka út független,azaz erőtérben zárt görbén a munkavégzés nulla kell,h legyen. Azaz фedr=0 Egy er őtérben akkor és csak akkor konzervatív,ha az erővonalak nem záródnak önmagukban. rote(r)=0 Mivel az elektrosztatikus erőtér konzervatív,így ilyen erőtérben értelmezhetjük egy q töltéssel rendelkező test erőtérbeli E hely potenciális energiáját. F(r)=-gradE helyz Az elektrosztatikus erőtér alaptulajdonsága: Konzervatív,mivel bármely zárt görbén a munkavégzés értéke nulla. Örvénymentes,mert az erővonalak nem záródnak önmagukban(az erővonalak a +q töltésből a q töltésben záródnak) Az elektromos potenciál: Egyenlő a pozitív egységnyi ponttöltésen az erőtér ellenében végzett munka számértékével. Mindig csak potenciál különbség mérhető. A potenciálkülönbség a feszültség. A térerősség kiszámítása a potenciál ismeretében: -a potenciál a térerőőség út szerinti integrálja: E s U = s -térerősség=a potenciál negatív gradiensével,az ún. potenciáleséssel: U gradu = x, y, z
9 8.Tétel Az elektromos potenciál fémek belsejében és fémek felületén: Mivel a fémek belsejében a térerősség 0,ezért a fémek felülete és bármely belső pontja között zérus a potenciálkülönbség. A fém belsejében a potenciál állandó(ekvipotenciális pontok)és egyenlő a fém felületi potenciáljával. A töltött fémgömb elektromos erőtere: - belül E=0, felületen E= K e Q/R 2 2, kívül E= K e Q/r A potenciál fémgömb esetén: belül és felületen : U= Ke Q/R, kívül: U= K e Q/r Fémekben lévő üregek:mivel A potenciál is konzervatív,ezért nem függ az úttól. Az üregekben a térerősség nulla,ezért a potenciálja állandó. Az üregben,a fém belsejében és felületén is azonos a potenciál,ezek ekvipotenciálos felületek,melyeknek potenciálkülönbségük 0. A Faraday kalitka:árnyékolásra használják,mivel belül a térerősség és a potenciálkülönbség is 0
10 9.Tétel A potenciál nulla értéke: A potenciál egyértelmű megadásához mindig meg kell adnunk a vonatkozási pontot,ahol a potenciál definíciószerűen nulla. Ponttöltések potenciáljánál a vonatkoztatási pontot a végtelenben célszerű megválsztani,mivel a végtelenben a potenciálja a valóságban is 0 nak tekinthető. Végtelen kiterjedésű testek esetén a végtelenben lévő vonatkoztatási pontnak nincs értelme,így pl:kondenzátor fegyverzetei esetén az egyik fémes fegyverzet potenciálját szokás nullának választani. Végtelen huzal esetén valahol a huzalon v. egy huzalon kívüli pontban veszik fel. Földelés: Bizonyos esetekben (pl:áramkörök esetén)egy adott pontot földelnek és a földelt pontot tekintik vonatkozási pontnak,zérus potenciálúnak,amely nem azonos a végtelenben választott ponttal,de nem érdekes,mivel mérni mindig csak a potenciálkülönbséget tudunk. A Föld ideális fémes vezetőnek tekinthetjük(fémes gömb)amelynek felületén a töltések közelítőleg egyenletesen oszlanak el és kapacitása is nagy. Ha minden mérést a földelt ponthoz vonatkoztatunk,akkor a mért értékek egyértelműen összehasonlíthatóak. Áramkörök esetében általában a negatív pólust földeljük. Ponttöltés potenciálja: Ha a potenciál nullpontját a végtelen távoli pontba helyezzük : ponttöltéstől r távolságra levő P pontban A homogén erőtér potenciálja: B B U A = A B A B U p U Eds U U = Ex + Ex 1 Q = 4πε r A 0 r 0,akkor a potenciál értéke a Q
11 10.Tétel Feszültség és kapacitás: A feszültség a potenciálkülönbséggel egyenlő. A kondenzátor kapacitása a kondenzátor q töltése és a fegyverzetek között mért feszültség aránya. Kondenzátorok: Két egymástól elszigetelt,egymáshoz viszonyítva párhuzamos sík vezetők,amelyeknek felületén azonos nagyságú,de ellentétes előjelű töltéseket visznek fel,így a fémlemezek között homogén elektromos tér jön létre. Legegyszerűbb esetben az egyik fémlemezt leföldeljük(ez lesz a negatív fegyverzet)és a másik lemezre töltést viszünk fel. Az elektromos megoszlásnak köszönhetően a másik lemezen ugyanakkora,de ellentétes előjelű töltés jelenik meg. A két fegyverzet között statikus feszültség mérhető U=E*d A kondenzátor jósági tényezője a kapacitás:c=q/u[f] C= ε 0 A/d A térerősség csökkentésével a kapacitás növelhető,ezt szigetelővel érik el: C = ε r ε 0 A/d = ε r C Síkkondenzátor kapacitása: f: egy lemez felülete d: lemezek közti távolság vákuumban: C=ε 0 A/d, -homogén dielektrikummal:c=ε r ε 0 A/d Gömbkondenzátor kapacitása: D: kivezető vékony drót r távolságban a térerő nagysága A gömbök közötti térerősség E=Q/(4π ε 0 )*1/r 2,C=Q/U=(4π ε 0 R 1 -R 2 )/ (R 1 -R 2 ) Hengerkondenzátor kapacitása: h C = 2π ε 0 R' ln( ) R Kondenzátorok soros és párhuzamos kapcsolása: Soros kapcsolása: C 1 =Q/U 1 U 1 =Q/C 1 C eredő =Q/(U 1 +U 2 )=Q/[(Q/ C 1 )+(Q/ C 2 )] 1/ C eredő =(1/ C 1 )+(1/ C 2 ) Párhuzamos kapcsolás: Q eredő =Q 1 +Q 2, C eredő = C 1 + C2 A kondenzátorban tárolt energia: W=Q 2 /2C, kondenzátor(potenciális,tárolt)energia:e pot :0.5QU Dielektrummal részben és egészben töltöt kondenzátorok kapacitása: C = ε 0 C 0
12 11.Tétel Vezetőkben mozgó töltések: A töltések vezető anyagokban való áramlását elektromos áramnak nevezzük. A töltésáramlás akkor lehet folytonos,ha a vezetők olyan zárt hurkot,áramkört alkotnak, mely vezetőket és energiaforrásokat tartalmaz. Az ellenállással rendelkező vezetőkben a töltések áramlásának fenntartásához munkát kell végezni,ezt az áramforrások kapcsain kell biztosítani,mely a vezetőben és környezetében a töltéseket mozgató elektromos térerősséget,a huzal teljes hosszára pedig potenciálkülönbséget hoz létre. Braun-mozgás U AB =- Eds, F=q*E Elektromos áramerősség:i=δq/δt [A] A drift-sebesség és a töltéssűrűség: A töltéshordozók sokrészecske rendszere a vezető huzal hossza mentén állandó v drift sebességgel(a töltéshordozók rendezett mozgásának időbeli átlagsebességével)vándorolnak. A drift sebesség tehát a töltés sodródásának átlagsebessége. Az áramsűrűség nagysága megadja a töltésáramlásra merőleges egységnyi keresztmetszeten egységnyi idő alatt átáramló töltés mennyiséget. J=I/A=q*n*v*d csak makroszkopikus mennyiségtől függ. Az elektromos áram: A vezetőben folyó áram iránya megállapodás szerint a pozitív potenciálú hely felöl a negatív,ill a kisebb mértékben pozitív potenciálú hely felé mutat. A fémekben a vezető elektronok,negatív töltésük miatt az egyezményes iránnyal ellentétes irányba vándorolnak. Tudjuk,h a vezető huzal sem nem termel,sem nem emészti a rajta áthaladó töltéseket,tehát egy elágazástól mentes huzaldarabban valamennyi keresztmetszetén ugyanakkora az áramerősség,érvényes rá a folytonossági(kontinuitás) törvénye. Az áramerősség pillanatnyi értéke időben állandó(stacionárius)és időben változó is lehet(nem stacionárius),ezért megkülönböztetünk egyen ill. váltóáramot. I= ΔQ/Δt=q*n*v*d*A Áramsűrűség: Ohm törvényének differenciális alakja az áram átjárta vezető belsejében az áram szárnyával megegyező számú E lektromos térerősség van jelen! Az l hosszú és áll g keresztmetszetű higanyoszlopra alkalmazhatjuk Ohm törvényét: U U I = = g = σ E g ahol szigma= 1/ró a vezetőképesség, E=U/l pedig a térerősség nagysága, R ρ l A J=I/g áramsűrűségnek, vagyis az egységnyi keresztmetszetre vonatkoztatott áramerősségnek a kör alakot ölti: szigma*e
13 12.Tétel Lineáris és nem lineáris vezetők: Mikroszkopikus megközelítésnél a I E kapcsolatot kell vizsgálni. A lineáris vezető függvényének meredeksége adja meg s fajlagos vezetést σ, J= σ*e differenciális Ohm törvény Az Ohm törvény differenciális és klasszikus formája: Ohm törvény diff. formája mikroszkopikus leírást tesz lehetővé,ezért tetszőleges alakú testek ellenállásának meghatározására használható σ*e J= Az Ohm törvény klasszikus alakja makroszkopikus leírást ad,ezért véges méretű vezető esetén használjuk. U=R*I ahol az R ellenállás[ω], I=G*U ahol G a vezetés [S] R=1/G Vezetőképesség és fajlagos ellenállás: Az ellenállásnak az anyagtól való függését fajlagos ellenállásnak nevezzük. A fajlagos ellenállás a vezető anyagi minőségétől és hőmérsékletétől függő mennyiség. ρ [Ω m] A fajlagos ellenállás reciproka a vezetőképesség σ[1/ Ω m] Kábel ellenállásának kiszámítása geometriai adatokból: Egy vezető ellenállása fordítottan arányos a vezető keresztmetszetével,de egyenesen arányos a vezető hosszával. R= ρ*l/a= ρ(4l)/(d 2 π)
14 13.Tétel A fajlagos ellenállás hőmérséklet függése a szobahőmérséklet közelében: A fajlagos ellenállás hőmérsékletfüggő. A fajlagos ellenállás hőmérséklettel való relatív változására érvényes a ρ- ρ 0 / ρ 0 =α(t-t 0 )összefüggés. Az α arányossági tényezőt a fajlagos ellenállás hőmérsékleti együtthatójának nevezzük és, ρ 0 a T 0 referencia hőmérséklethez tartozó fajlagos ellenállás. Az összefüggés linearitása nem túl széles hőmérsékleti intervallumban érvényes Δρ =ρ 0*α*ΔT A hőmérséklet növelésekor a fémek ellenállása nő. α - hőmérsékleti tényező[1/k], α>0 fémek,vezetők, α<0 félvezetők Energiaveszteség ellenállásban: Az elektronok potenciális energiája az áramkör ellenállásain hővé alakul. A hő formájában leadott munka: Δt idő alatt ΔW=U*ΔQ gyorsító munka W=U*I*t Az ellenálláson leadott teljesítmény: P=ΔW/Δt=U*ΔQ/Δt=U*I Lineáris ellenállások esetén P=U*I=I 2 *R=U 2 /R Mikroszkopikus értelmezés: A vezetők ellenállása a vezető anyagok szerkezetében található hibák,ill a szilárd testeket alkotó atomok egyensúlyi helyzetük körüli rezgéseinek következménye. Ideális fém kristályok ellenállása T=0 K-en nulla lenne. A vezetők ellenállásának hőmérséklettel való növekedése ennek alapján a hőmozgás növekedéséből származik. Az ellenállás alacsony hőmérsékleti viselkedése: Ideális fém kristályok ellenállása T=0K-en nulla lenne,de a szerkezeti hibák miatt 0K-is van maradék ellenállás(nulla ponti rezgések) Szupravezetők: A szupravezetők villamos ellenállása, ellentétben az összes többi anyaggal,egy bizonyos kritikus hőmérséklet alatt hirtelen megszűnik. Az ellenállás megszűnését az anyag atomjainak és elektronjainak újszerű kölcsönhatása teszi lehetővé. Mivel a szupravezetők ellenállása nulla,ezért a villamos áram hatására nincs veszteség.
15 14.Tétel: Ideális és valódi feszültségforrások: Minden villamos energiaforrás villamos feszültséget gerjeszt,ezeket az energiaforrásokat feszültségforrásnak nevezik. Terheletlen állapotban(üresjáratban)a feszültség általában állandó nagyságú. Ideális az a feszültségforrás amely terheléskor is az üresjárási feszültséget tartja fent. A valóságban ha terhelünk egy feszültségforrást,akkor csökken annak kapocsfeszültsége,mivel benne belső ellenállás lép fel. Az elektromos erő és a belső ellenállás: Minden feszültségforrás egy a forrásfeszültséget előállító részből(generátor)és egy belső ellenállásból áll. A telep üresjáratban egy forrásfeszültséggel rendelkezik,ha terheljük,akkor a feszültség csökken,ennek oka,h a telepen belüli belső ellenálláson U b =I*R b belső feszültség esik le. Kapocsfeszültség: terhelt állapotban az elektródok között mérhető feszültség U k =U f -U b =U f -I*Rb Ellenállások soros és párhuzamos kapcsolása: Soros U=U 1 +U 2, U 1 =I*R 1,U 2 =I*R 2 U=I(R 1 +R 2 ), R eredő =R 1 +R 2 Párhuzamos:I=I1+I2 U= I 1 *R 1, U=I 2 *R 2,I=U(1/R 1 +1/R 2 ) 1/ R eredő =1/R 1 +1/R 2
16 15.Tétel Mágneses alapjelenségek: Ókorban is ismert magnetit. A mágneseknek kétféle pólusuk van,északi és déli. A mágneses pólusokra érvényes,h az azonosak egymást kölcsönösen taszítják,a különbözőek pedig vonzást fejtenek ki. A mágnesesség nem írható le kétféle mágneses töltéssel,a mágnes mindig kétpólusú,ezért csak mágneses dipólusokról beszélhetünk. Akármekkora darabokra törjük is szét a mágnesrudat,a különböző pólusok nem választhatók szét, vagyis nincsenek szétválasztható mágneses töltések. A mozgó töltésekre ható erő mágneses térben: homogén mágneses térben a töltések körpályán mozognak,tehát az erő és a sebesség egymásra merőlegesek.f=q*v x B B-mágneses indukcióvektor A mágneses térerősség: egy vektormennyiség,amely a mágneses térre jellemző helyfüggő érték. B=F/(LIm) Az elektrosztatikus és a mágneses tét tulajdonságainak összehasonlítása: Mivel dipólusos,ezért a mágneses erővonalak önmagukban záródnak és nem keresztezhetik egymást,ezért a mágneses tér örvényes és forrásmentes. A Lorentz-Erő: Ha a mágneses erőteren kívül még elektromos erőtér is hat az elktronra(töltésre),akkor a mozgó töltésre ható erő:f=q*e+q*v x B A mágneses tér munkája: Mivel a mágneses tér nem képes megnövelni a részecske mozgási energiáját ill. sebességét sem tudja növelni,ezért nem végez munkát. W=F*Δs=(q*v x B)v*Δt=0
17 16.Tétel A mágneses tér forrásai: Mágneses teret hoz maga körül létre a rúdmágnes (ferromágnesek)és az árammal átjárt tekercs. A tekercs meneteiben folyó áram iránya és a tekercs mágneses északi pólusának iránya közötti kapcsolat a jobb kézszabály. Mágneses tér alakul ki a vezetőhuzal körül is. Áramjárta vezető álltal keltett mágneses tér: Ha a vezető huzalban áram folyik,az egyenes vezető környezetében mágneses tér alakul ki. Az erővonalak iránya és az áram iránya jobbos rendszert alkot. Tekercs mágneses tere:az egyenes vezetőt azért tekercselik fel,h a rúdmágneshez hasonló mágneses teret hozzanak létre. A Biot Savart Törvény: A Coulomb törvény mintájára létrehozták a mágneses térre a Biot Savart törvényt, amellyel tetszőleges mágneses térerősséget kiszámíthatunk. A mágneses erővonalak tulajdonságai: A mágneseses erővonalak zártak örvényesek és forrásmentesek. A mágneses fluxus zárt felületre: A mágneses fluxus a vizsgált felületeken áthaladó mágneses indukcióvonalak számával egyenlő. ф m = BdA Az indukció vonalak zárt jellegéből következik,h a zárt felületek mágneses fluxusa minding zérus,mert egy zárt felületből kilépő indukcióvonalak száma megegyezik a felületbe belépő indukcióvonalak számával. Ampere törvény: A B indukcióvektornak egy tetszőleges zárt görbére vett integrálja arányos a görbe által körbefogott áramerőséggel. Фbds=μ 0 ZI bent tekercs esetén: Фbds=μ 0 NI,N-menetek száma. Véges és végtelen hosszú egyenes vezető mágneses tere: Tekercs mágneses tere: ФBds= Bds(B merőleges ds ezért 0)+ Bds(B ds)+ Bds(=0)+ Bds= Bds=B*
18 17.Tétel Lineáris és tetszőleges alakú elektromos vezetőre mágneses térben ható erők: F teljes =Σ=I*LxB Lineáris vezető esetén:f=i*lxb, Tetszőleges alakú vezetőre:f= IdLxB Két párhuzamos vezető kölcsönhatása: A párhuzamos és egyirányú áramok között vonzó,párhuzamos és ellentétes irányú áramok között taszító erők hatnak,az egymásra merőleges áramok között pedig nincs kölcsönhatás. Zárt áramhurokra ható erő mágneses térben: Tetszőleges alakú vezetőre ható erő:f= IdLxB De mivel zárt az áramhuzal ezért L=0 F=0 A zárt áramhurokra ható erő F=0 Zárt áramhurokra ható forgatónyomaték: A keretre erőpár hat,melynek forgatónyomatéka:m=f*b, A vezetőre ható erő F=I*B*a, M=I*B*ab=I*B*A,ahol A a zárt áramvezető felülete. A forgatónyomaték kifejezhető a mágneses momentum segítségével is:m=μxb A mágneses momentum: Sík,zárt N menetű áramvezető-hurok(köráram)mágneses momentuma: μ=n*i*a, A ágneses m dipólust a mágneses momentummal jellemezzük,amit a B térben ráható M= μ x B forgatónyomatékkal definiáljuk.n iránya megállapodás szerint az áramiránnyal ellenkező jobbcsavart alkot. Egyenáramú villanymotorok: A zárt áramhurokra ható forgatónyomaték hatását használják ki.a folyamatos forgáshoz pólusvándorlásra van szükség. SPIN: Spin-nél a + és a a saját momentum Z irányú vetületére utal!
19 18.Tétel Időben változó elektromos tér és az eltolási áram: Váltakozó elektromos teret váltóáramú áramforrással érhetünk el. Ha a váltakozó áramot kondenzátor fegyverzeteire kötjük,akkor a kondenzátor dielektrikumában ún. eltolási áram folyik. A kondenzátor feltöltése során időben nő a fegyverzet töltése,fluxusa és töltéssűrűsége. Arra az eredményre jutottunk,h a kondenzátor lemezéig eljutó vezetési áram a feltöltés és kisütés során a lemezek között dφ/dt-nek megfelelő,nagyságban és irányban vele azonos eltolási áramban folytatódik. Módosított Ampere törvény: Nemcsak vezetési áram,hanem az elektromos térerősség időbeli változása is gerjeszt mágneses teret. Az eltolási áram töltésmozgatással kapcsolatos,mágneses teret viszont létrehoz. Az Ampere törvényt ezzel az eltolási árammal kell kiegészíteni. Bds= μ 0 *I+ μ 0 * ε 0 *(dф e /dt) Időben változó mágneses tér: A mágneses fluxus időbeli változásához váltakozó áramra v. pedig lüktető egyenáramra van szükség.a mágneses tér változása képes elektromos teret létrehozni ill. indukált feszültséget. Nyugalmi és mozgási indukció: A mozgási indukció során a mágneses térben elmozduló testben indukált feszültség keletkezik. Nyugalmi indukció során a változó mágneses tér által indukálódik feszültség. Lenz törvény: Egy zárt vezető hurokban az indukált feszültség olyan előjelű,azaz az indukált áram olyan irányú,h az indukált áram mágneses tere csökkentse az indukáló tér indukáló hatását(fluxusváltozását) Faraday törvény: Az indukált feszültség nagysága a hurokbeli mágneses indukció,fluxus változásának sebességével arányos. U=dФ m /dt Az indukált feszültséget az indukált elektromos térerősségnek a vezető alakja által meghatározott görbére történő integrálásával is felírhatjuk,a mágneses indukció fluxusa pedig B felületi integráljaként számítható ki: Eds=- dф m /dt és Ф m = Bda
20 19.Tétel Mozgási indukció egyenes vezetőben: U=- Eds= dф m /dt=d(b*lx)/dt=b*l(dx/dt)=b*l*v m =ΣBΔA=BZΔA=B*A=B/L*x Generátorok: Az egyenáramú motor fordított működése. Lényege,h vezetőhuzalokat forgatnak mágneses térben. A keretet a tengelyre szerelt,attól és egymástól elszigetelt 2 hengerszegmensre vezetik ki,melyről az áramot két érintkező kefével veszik le,ezzel lüktető egyenáramot kapunk. m =B*A=B*A*cosφ=B*A*cosώ*t, U= dф m /dt=-b*a*ώ*sinώ*t Transzformátorok: Nyugalmi indukciót használjuk ki B változik váltakozó áramnál B(t)= μ 0* n*i(t), c=a 2 B(t)N 2, U= dф m /dt=n 2 A 2 *db(t)/dt= N 2 A 2 * μ 0 *N 1 /2*(dI(t)/dt) Önindukció: A tekercsben megjelenő Ui indukált feszültség az őt létrehozó váltakozó áram U(t)feszültségével ellentétes irányú,úgy hat,mintha a tekercs egy áramforrás lenne olyan polaritással,mely a tekercsben a létrehozó I(t) árammal ellentétes irányú áramot indukál. A tekercsben kialakuló indukált feszültség Ui=-L*(dI/dt) arányos az áramerősség változásának sebességével. Az önindukciós együttható: A tekercs méretétől függő arányossági tényező,melyet a tekercs önindukciós együtthatójának v. induktivitásának nevezünk L szeresen tekercselt,átmérőjéhez képest hosszú tekercs önindukciós együtthatója: L=N 2 *( μ 0 *A/2)[H] A tekercsben tárolt energia: A mágneses energia tárolására a tipikus elem az L induktivitással rendelkező tekercs. 2 2 W= Pdt= U*I*dt= -L*(dI/dt)*Idt=-L IdI=-L/2*I o a mágneses tér energiasűrűsége: ε B =1/(2 μ 0 )*B A mágneses tér energiasűrűsége: L 2 I0 ξ = 2 A l
21 20.Tétel Maxwell egyenletei: - Faraday indukciós törvénye: Eds= -d m /dt, - Mágneses tér fluxusa Gauss törvény:фbda=0, - Elektromos tér fluxusa Gauss törvény: фeda=q/ ε 0, - Ampere törvény:фbds= μ 0 *I+ μ 0 * ε 0 *(d 0 /dt) Az elektromágneses hullámok: A változó mágneses mező elektromos mezőt hoz létr. A kisugárzott elektromágneses mező térben és időben periodikusan változik. Ez az elektromágneses hullám a légüres térben fénysebességgel szállítja a rezgőkör energiáját elektromos és mágneses energia formájában. Az elektromágneses hullámok terjedési sebessége: Az elektromágneses hullámok szigetelőanyagban kisebb sebességgel terjednek,mint légüres térben. A terjedési sebesség az anyag dielektromos állandójától és mágneses permeabilitásától függ:c=1/( (ε 0 μ 0 μ)) Rádióhullámok: -mikro( λ < 0,3m ) -ultrarövid hullám (10m-1m) -rövidhullám(100m-1m) -átmeneti( m) -közép( m) -hosszú(>1000m) felszín mentén Infravörös, látható, ultraibolya fény: -infra:0,3 700nm /infra lámoa,hőfénykép,távirányító/,látható fényben hasonlóan terjed,fényes felületekről visszaverődik,lencsékkel összegyűjthető hő -! -látható: nm /lencse,prizma,fényforrások/ -ultraibolya:380 10nm /UV-lámpa,fénymásoló/ a, UV-A: nm /látható fényhez a legközelebbi, jótékony hatása van a szemre,csont,pigement képződés/ b, UV-B: nm /ózonréteg elnyeli,bőrrák,bőr korai szarusodása/ c, UV-C: nm /teljesen elnyeli a földi légkör/ Röntgen és sugárzás: Az antikatódba ütköző elektronok hatására jön létre,elektromos és mágneses térben nem hajlik el,egyenes vonalban terjed! Gammasugárzás: Atommagok és bizonyos elemi részecskék bomlása során!
Elektromos alapjelenségek
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Dörzselektromos jelenség: egymással szorosan érintkező, vagy egymáshoz dörzsölt testek a szétválasztásuk után vonzó, vagy taszító kölcsönhatást mutatnak. Ilyenkor
RészletesebbenElektrosztatikai alapismeretek
Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba
RészletesebbenELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek!
ELEKTROSZTATIKA Ma igazán feltöltődhettek! Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Elektrosztatikai alapjelenségek Az egymással
RészletesebbenVezetők elektrosztatikus térben
Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
Részletesebben1. Elektromos alapjelenségek
1. Elektromos alapjelenségek 1. Bizonyos testek dörzsölés hatására különleges állapotba kerülhetnek: más testekre vonzerőt fejthetnek ki, apróbb tárgyakat magukhoz vonzhatnak. Ezt az állapotot elektromos
RészletesebbenElektrotechnika. Ballagi Áron
Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:
Részletesebben1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés
Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.
Részletesebben-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
RészletesebbenVillamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek.
III. VILLAMOS TÉR Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos töltések által keltett villamos tér törvényeivel foglalkozik.
Részletesebben2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával
Teszt feladatok A választásos feladatoknál egy vagy több jó válasz lehet! Számításos feladatoknál csak az eredményt és a mértékegységet kell megadni. 1. Mitől függ a vezetők ellenállása? a.) a rajta esett
RészletesebbenElektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás
Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés
Részletesebben7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?
1. Jelöld H -val, ha hamis, I -vel ha igaz szerinted az állítás!...két elektromos töltés között fellépő erőhatás nagysága arányos a két töltés nagyságával....két elektromos töltés között fellépő erőhatás
RészletesebbenGépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 NÉV: Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, 2017. december 05. Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus /
RészletesebbenOrvosi jelfeldolgozás. Információ. Információtartalom. Jelek osztályozása De, mi az a jel?
Orvosi jelfeldolgozás Információ De, mi az a jel? Jel: Információt szolgáltat (információ: új ismeretanyag, amely csökkenti a bizonytalanságot).. Megjelent.. Panasza? információ:. Egy beteg.. Fáj a fogam.
RészletesebbenAz elektromágneses indukció jelensége
Az elektromágneses indukció jelensége Korábban láttuk, hogy az elektromos áram hatására mágneses tér keletkezik (Ampère-féle gerjesztési törvény) Kérdés, hogy vajon ez megfordítható-e, és a mágneses tér
RészletesebbenPótlap nem használható!
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. november 29. Neptun kód:... Pótlap nem használható! g=10 m/s 2 ; εε 0 = 8.85 10 12 F/m; μμ 0 = 4ππ 10 7 Vs/Am; cc = 3
RészletesebbenA mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét.
MÁGNESES MEZŐ A mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét. Megfigyelések (1, 2) Minden mágnesnek két pólusa van, északi és déli. A felfüggesztett mágnes - iránytű -
RészletesebbenElektromos áramerősség
Elektromos áramerősség Két különböző potenciálon lévő fémet vezetővel összekötve töltések áramlanak amíg a potenciál ki nem egyenlítődik. Az elektromos áram iránya a pozitív töltéshordozók áramlási iránya.
RészletesebbenMágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja
Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben
Részletesebben9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA
9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni
RészletesebbenIdőben állandó mágneses mező jellemzése
Időben állandó mágneses mező jellemzése Mágneses erőhatás Mágneses alapjelenségek A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonzó és taszító erő Mágneses pólusok északi pólus: a mágnestű
RészletesebbenGyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)
2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,
RészletesebbenFizika A2 Alapkérdések
Fizika A2 Alapkérdések Összeállította: Dr. Pipek János, Dr. zunyogh László 20. február 5. Elektrosztatika Írja fel a légüres térben egymástól r távolságban elhelyezett Q és Q 2 pontszer pozitív töltések
RészletesebbenFizika A2 Alapkérdések
Fizika A2 Alapkérdések Az elektromágnesség elméletében a vektorok és skalárok (számok) megkülönböztetése nagyon fontos. A következ szövegben a vektorokat a kézírásban is jól használható nyíllal jelöljük
RészletesebbenElektrotechnika 9. évfolyam
Elektrotechnika 9. évfolyam Villamos áramkörök A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
RészletesebbenAz elektromágneses tér energiája
Az elektromágneses tér energiája Az elektromos tér energiasűrűsége korábbról: Hasonlóképpen, a mágneses tér energiája: A tér egy adott pontjában az elektromos és mágneses terek együttes energiasűrűsége
RészletesebbenMágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.
Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához
RészletesebbenMágneses mező jellemzése
pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező vonalak Tartalom, erőhatások pólusok dipólus mező, szemléltetése meghatározása forgatónyomaték méréssel Elektromotor nagysága különböző
RészletesebbenBevezetés az analóg és digitális elektronikába. III. Villamos és mágneses tér
Bevezetés az analóg és digitális elektronikába III. Villamos és mágneses tér Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos
RészletesebbenMágneses mező jellemzése
pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező kölcsönhatás A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonalak vonzó és taszító erő pólusok dipólus mező pólusok északi
RészletesebbenMágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált
Mágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált ércek, amelyek vonzzák a vasat. Ezeket mágnesnek nevezték
RészletesebbenFIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok
Váltóáramú hálózatok, elektromágneses Váltóáramú hálózatok Maxwell egyenletek Elektromágneses Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt maximális feszültség w= pf körfrekvencia 4 3 - - -3-4,5,,5,,5,3,35
RészletesebbenA munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája.
11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai 1 Melyik állítás HMIS a felsoroltak közül? mechanikában minden súrlódásmentes folyamat irreverzibilis. disszipatív folyamatok irreverzibilisek. hőmennyiség
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések 1) Maxwell-egyenletek lokális (differenciális) alakja rot H = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ H D : mágneses térerősség : elektromos megosztás B : mágneses indukció
Részletesebben= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t
4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy
RészletesebbenA mechanikai alaptörvények ismerete
A mechanikai alaptörvények ismerete Az oldalszám hivatkozások a Hudson-Nelson Útban a modern fizikához c. könyv megfelelő szakaszaira vonatkoznak. A Feladatgyűjtemény a Mérnöki fizika tárgy honlapjára
RészletesebbenEgyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A
Egyenáram tesztek 1. Az alábbiak közül melyik nem tekinthető áramnak? a) Feltöltött kondenzátorlemezek között egy fémgolyó pattog. b) A generátor fémgömbje és egy földelt gömb között szikrakisülés történik.
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9
TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha
RészletesebbenElektrotechnika 11/C Villamos áramkör Passzív és aktív hálózatok
Elektrotechnika 11/C Villamos áramkör A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.
RészletesebbenA semleges testeket a + és a állapotú anyagok is vonzzák. Elnevezés: töltés: a negatív állapotú test negatív töltéssel, a pozitív állapotú test
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok taszítják egymást,
RészletesebbenTestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság alapok Minta feladatsor
Mi az áramerősség fogalma? (1 helyes válasz) 1. 1:56 Normál Egységnyi idő alatt áthaladó töltések száma. Egységnyi idő alatt áthaladó feszültségek száma. Egységnyi idő alatt áthaladó áramerősségek száma.
RészletesebbenMagnesia. Itt találtak már az ókorban mágneses köveket. Μαγνησία. (valószínű villámok áramának a tere mágnesezi fel őket)
Mágnesség Schay G. Magnesia Μαγνησία Itt találtak már az ókorban mágneses köveket (valószínű villámok áramának a tere mágnesezi fel őket) maghemit Köbös Fe 2 O 3 magnetit Fe 2 +Fe 3 +2O 4 mágnesvasérc
RészletesebbenElektromágnesség tesztek
Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenA teljes elektromágneses spektrum
A teljes elektromágneses spektrum Fizika 11. Rezgések és hullámok 2019. március 9. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A teljes elektromágneses spektrum 2019. március 9. 1 / 18 Tartalomjegyzék 1 A Maxwell-egyenletek
RészletesebbenOsztályozó vizsga anyagok. Fizika
Osztályozó vizsga anyagok Fizika 9. osztály Kinematika Mozgás és kölcsönhatás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás leírása A sebesség fogalma, egységei A sebesség iránya Vektormennyiség fogalma Az egyenes
Részletesebben11-12. évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: 37 + 32. Tanítási órák száma: 1 óra/hét
ELEKTROTECHNIKA (VÁLASZTHATÓ) TANTÁRGY 11-12. évfolyam A tantárgy megnevezése: elektrotechnika Évi óraszám: 69 Tanítási hetek száma: 37 + 32 Tanítási órák száma: 1 óra/hét A képzés célja: Választható tantárgyként
RészletesebbenElektromosság, áram, feszültség
Elektromosság, áram, feszültség Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok
RészletesebbenÚjpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola
Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola 1047 Budapest, Langlet Valdemár utca 3-5. www.brody-bp.sulinet.hu e-mail: titkar@big.sulinet.hu Telefon: (1) 369 4917 OM: 034866 Osztályozóvizsga részletes
Részletesebben1. SI mértékegységrendszer
I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség
RészletesebbenFIZIKA II. Az áram és a mágneses tér kapcsolata
Az áram és a mágneses tér kapcsolata Mágneses tér jellemzése: Mágneses térerősség: H (A/m) Mágneses indukció: B (T = Vs/m 2 ) B = μ 0 μ r H 2Seres.Istvan@gek.szie.hu Sztatikus terek Elektrosztatikus tér:
RészletesebbenHobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás
Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás 1 Felhasznált irodalom Hodossy László: Elektrotechnika I. Torda Béla: Bevezetés az Elektrotechnikába
RészletesebbenKirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)
3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)
RészletesebbenElektrosztatikai jelenségek
Elektrosztatika Elektrosztatikai jelenségek Ebonit vagy üveg rudat megdörzsölve az az apró tárgyakat magához vonzza. Két selyemmel megdörzsölt üvegrúd között taszítás, üvegrúd és gyapjúval megdörzsölt
RészletesebbenEgyenáram. Áramkörök jellemzése Fogyasztók és áramforrások kapcsolása Az áramvezetés típusai
Egyenáram Áramkörök jellemzése Fogyasztók és áramforrások kapcsolása Az áramvezetés típusai Elektromos áram Az elektromos töltéshordozók meghatározott irányú rendezett mozgását elektromos áramnak nevezzük.
RészletesebbenOrvosi Fizika 12. Bari Ferenc egyetemi tanár SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
Orvosi Fizika. Elektromosságtan és mágnességtan az életfolyamatokban Bari Ferenc egyetemi tanár SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Szeged, 0.november 8. Az életjelenségek elektromos
RészletesebbenMegoldás: A feltöltött R sugarú fémgömb felületén a térerősség és a potenciál pontosan akkora, mintha a teljes töltése a középpontjában lenne:
3. gyakorlat 3.. Feladat: (HN 27A-2) Becsüljük meg azt a legnagyo potenciált, amelyre egy 0 cm átmérőjű fémgömöt fel lehet tölteni, anélkül, hogy a térerősség értéke meghaladná a környező száraz levegő
RészletesebbenFizika minta feladatsor
Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,
Részletesebbena térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.
2. Gyakorlat 25A-0 Tekintsünk egy l0 cm sugarú üreges fémgömböt, amelyen +0 µc töltés van. Legyen a gömb középpontja a koordinátarendszer origójában. A gömb belsejében az x = 5 cm pontban legyen egy 3
RészletesebbenMÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ
Egy vezetéket 2 cm átmérőjű szigetelő testre 500 menettel tekercselünk fel, 25 cm hosszúságban. Mekkora térerősség lép fel a tekercs belsejében, ha a vezetékben 5 amperes áram folyik? Mekkora a mágneses
Részletesebben71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés:
Összefüggések: 69. Lineáris hőtágulás: Hosszváltozás l = α l 0 T Lineáris hőtágulási Kezdeti hossz Hőmérsékletváltozás 70. Térfogati hőtágulás: Térfogatváltozás V = β V 0 T Hőmérsékletváltozás Térfogati
RészletesebbenMindkét oldal divergenciáját véve, és kihasználva a másik E térre vonatkozó egyenletet, Laplace-egyenletet kapunk:
1 / 6 A TételWiki wikiből 1 Coulomb- és Gauss-törvény, szuperpozíció elve, stacionárius áram. [1] 2 Vezetők, szigetelők, dielektrikumok, elektormos polarizáció, magnetosztatika. 2.1 Vezetők [3] 2.2 Dielektrikumok
RészletesebbenSztehlo Gábor Evangélikus Óvoda, Általános Iskola és Gimnázium. Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV. 9. osztály
Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV 9. osztály I. Testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás; átlagsebesség, pillanatnyi sebesség 3. Gyorsulás 4. Szabadesés, szabadon eső test
RészletesebbenAz elektromos töltés jele: Q, mértékegysége: C (Coulomb) A legkisebb töltés (elemi töltés): 1 elektron töltése: - 1, C (azért -, mert negatív)
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok taszítják egymást,
Részletesebben1. tétel: A harmonikus rezgőmozgás
1. tétel: A harmonikus rezgőmozgás 1. A harmonikus rezgőmozgás kinematikája 1.a. A kitérés-idő függvény származtatása egyenletes körmozgásból 1.b. A sebesség-idő függvény származtatása egyenletes körmozgásból
RészletesebbenElektrosztatika tesztek
Elektrosztatika tesztek 1. A megdörzsölt ebonitrúd az asztalon külön-külön heverő kis papírdarabkákat messziről magához vonzza. A jelenségnek mi az oka? a) A papírdarabok nem voltak semlegesek. b) A semleges
RészletesebbenTANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra
TANMENET FIZIKA 10. osztály Hőtan, elektromosságtan Heti 2 óra 2012-2013 I. Hőtan 1. Bevezetés Hőtani alapjelenségek 1.1. Emlékeztető 2. 1.2. A szilárd testek hőtágulásának törvényszerűségei. A szilárd
RészletesebbenA semleges testeket a + és a állapotú anyagok is vonzzák. Elnevezés: töltés: a negatív állapotú test negatív töltéssel, a pozitív állapotú test
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok taszítják egymást,
RészletesebbenELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Biológia tagozat. Fizika 10. osztály. II. rész: Elektrosztatika. Készítette: Balázs Ádám
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Biológia tagozat Fizika 10. osztály II. rész: Elektrosztatika Készítette: Balázs Ádám Budapest, 2019 2. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék II. rész:
RészletesebbenKifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok
Kifejtendő kérdések 2016. június 13. Gyakorló feladatok 1. Adott egy egyenletes térfogati töltéssel rendelkező, R sugarú gömb, melynek felületén a potenciál U 0. Az elektromos potenciál definíciója (1p)
RészletesebbenElektromágneses hullámok
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (a) Elektromágneses hullámok Utolsó módosítás: 2015. október 3. 1 A Maxwell-egyenletek (1) (2) (3) (4) E: elektromos térerősség D: elektromos eltolás H: mágneses
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
RészletesebbenAz elektromágneses indukció jelensége
Az elektromágneses indukció jelensége Korábban láttuk, hogy az elektromos áram hatására mágneses tér keletkezik (Ampère-féle gerjesztési törvény) Kérdés, hogy vajon ez megfordítható-e, és a mágneses tér
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
Részletesebben2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel!
1.) Hány Coulomb töltést tartalmaz a 72 Ah ás akkumulátor? 2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel! a.) alumínium b.) ezüst c.)
RészletesebbenFizika II minimumkérdések. A zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek.
izika II minimumkérdések zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek. 1. Coulomb erőtörvény: = kq r 2 e r (k = 9 10 9 m2 C 2 ) 2. Coulomb állandó és vákuum permittivitás
RészletesebbenElektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény
Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenElektrosztatikai jelenségek
Elektrosztatikai jelenségek Ebonit vagy üveg rudat megdörzsölve az az apró tárgyakat magához vonzza. Két selyemmel megdörzsölt üvegrúd között taszítás, üvegrúd és gyapjúval megdörzsölt borostyánkő között
RészletesebbenElektromos áram, áramkör
Elektromos áram, áramkör Az anyagok szerkezete Az anyagokat atomok, molekulák építik fel, ezekben negatív elektromos állapotú elektronok és pozitív elektromos állapotú protonok vannak. Az atomokban ezek
RészletesebbenA Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :
Villamosságtan A Coulomb-tövény : F QQ 4 ahol, Q = coulomb = C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 4 9 k 9 elektomos téeősség : E F Q ponttöltés tee : E Q 4 Az elektosztatika I. alaptövénye
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK EL SZÓ... 13
TARTALOMJEGYZÉK EL SZÓ... 13 1. A TÖLTÉS ÉS ELEKTROMOS TERE... 15 1.1. Az elektromos töltés... 15 1.2. Az elektromos térer sség... 16 1.3. A feszültség... 18 1.4. A potenciál és a potenciálfüggvény...
RészletesebbenHőerőgépek, hűtőgépek, hőszivattyúk. Feladat: 12. Körfolyamat esetén az összes belső energia változás nulla. Hőtan I. főtétele::
Hőerőgépek, hűtőgépek, hőszivattyúk Körfolyamat esetén az összes belső energia változás nulla. Hőtan I. főtétele:: Feladat: 12 A hőtan második főtétele Vannak olyan folyamatok amik nem megfordíthatók,
RészletesebbenElektromos áram, egyenáram
Elektromos áram, egyenáram Áram Az elektromos töltések egyirányú, rendezett mozgását, áramlását, elektromos áramnak nevezzük. (A fémekben az elektronok áramlanak, folyadékokban, oldatokban az oldott ionok,
RészletesebbenElektromos töltés, áram, áramkör
Elektromos töltés, áram, áramkör Az anyagok szerkezete Az anyagokat atomok, molekulák építik fel, ezekben negatív elektromos állapotú elektronok és pozitív elektromos állapotú protonok vannak. Az atomokban
RészletesebbenA semleges testeket a + és a állapotú anyagok is vonzzák. Elnevezés: töltés: a negatív állapotú test negatív töltéssel, a pozitív állapotú test
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok taszítják egymást,
RészletesebbenFizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat
Fizika. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak Levelező tagozat 1. z ábra szerinti félgömb alakú, ideális vezetőnek tekinthető földelőbe = 10 k erősségű áram folyik be. föld fajlagos
RészletesebbenTantárgycím: Kísérleti Fizika II. (Elektrodinamika és Optika)
Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar TANTÁRGYI ADATLAP és tantárgyi követelmények 2006/07 Földtudományi Szak Kötelező tantárgy Tantárgycím: Kísérleti Fizika II. (Elektrodinamika és Optika)
RészletesebbenAz elektromosságtan alapjai
Az elektromosságtan alapjai Elektrosztatika Áramkörök Ohm-törvény Türmer Kata 2012. október 8-9. Tudománytörténet Már az ókori görögök is tudták a gyapjúval megdörzsölt borostyánkő magához vonz apró, könnyű
RészletesebbenElektromos áram. Vezetési jelenségek
Elektromos áram. Vezetési jelenségek Emlékeztető Elektromos áram: töltéshordozók egyirányú áramlása Áramkör részei: áramforrás, vezető, fogyasztó Áramköri jelek Emlékeztető Elektromos áram hatásai: Kémiai
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
RészletesebbenMÁGNESESSÉG. Türmer Kata
MÁGESESSÉG Türmer Kata HOA? év: görög falu Magnesia, sok természetes mágnes Ezeket iodestones (iode= vonz), magnetitet tartalmaznak, Fe3O4. Kínaiak: iránytű, két olyan hely ahol maximum a vonzás Kínaiak
RészletesebbenElektromos áram, áramkör
Elektromos áram, áramkör Az anyagok szerkezete Az anyagokat atomok, molekulák építik fel, ezekben negatív elektromos állapotú elektronok és pozitív elektromos állapotú protonok vannak. Az atomokban ezek
RészletesebbenTestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság 2. Minta feladatsor
1. Fizikai mennyiségek Jele: (1), (2), (3) R, (4) t, (5) Mértékegysége: (1), (2), (3) Ohm, (4) s, (5) V 3:06 Normál Számítása: (1) /, (2) *R, (3) *t, (4) /t, (5) / Jele Mértékegysége Számítása dő Töltés
RészletesebbenÉ11. Nyugvó villamos mező (elektrosztatika) Cz. Balázs kidolgozása. Elméleti kérdések: 1.Az elektromos töltések fajtái és kölcsönhatása
É11. Nyugvó villamos mező (elektrosztatika) Cz. Balázs kidolgozása Elméleti kérdések: 1.Az elektromos töltések fajtái és kölcsönhatása A testek elektromos állapotát valamilyen közvetlenül nem érzékelhető
RészletesebbenA II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
RészletesebbenOrvosi Fizika 14. Bari Ferenc egyetemi tanár SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
Orvosi Fizika 14. Elektromosságtan és mágnességtan az életfolyamatokban 3.. Bari Ferenc egyetemi tanár SZTE ÁOK-TTK Orvosi Fizikai és Orvosi nformatikai ntézet Szeged, 2011. december 19. 2. DEMO eredménye
RészletesebbenVILLANYSZERELŐ KÉPZÉS MÁGNESES TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR
VIANYSZEREŐ KÉPZÉS 2 0 5 MÁGNESES TÉR ÖSSZEÁÍTOTTA NAGY ÁSZÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Mágneses tér fogalma, jellemzői...3 A mágneses tér hatása az anyagokra...4 Elektromágneses indukció...6 Mozgási
Részletesebben