1687: Newton Princípiájának megjelenési éve 1820: Oersted felfedezése az áram mágneses hatásáról 1864: Maxwell elektrodinamikája 1870: A statisztikus

Átírás

1 1687: Newton Princípiájának megjelenési éve 1820: Oersted felfedezése az áram mágneses hatásáról 1864: Maxwell elektrodinamikája 1870: A statisztikus mechanika kifejlesztése, (Boltzmann) 1925: Kvantumelmélet (Heisenberg) 1

2 Az egyenáramú áramforrás megjelenésével robbanásszerű kísérletezés indult el. Elektromágnesség: Oersted Biot ás Savart törvénye Ampere mérései Egyenáramú áramkörök: Ohm Elektromágneses indukció: Faraday Elektromágneses hullámok: Maxwell, Hertz 2

3 Elektromágnesség: Oersted, Ampere Hans Christian Oersted (Dánia, ) A koppenhágai egyetem tanára. Az áram mágneses hatását ban fedezte fel. Ez nagy hatással volt a kor többi fizikusára: Ampere, Biot, Savart, Faraday. Az elektromágnesség elnevezés is tőle ered. Oersted felfedezése az energia egységeskoncepciójának kialakulásának útján is mérföldkőnek számít.. Volta elem és Oersted kísérlet együtt Korabeli mérési összeállítás 3

4 André-Marie Ampère(Franciaország, ) Francia matematikus, fizikus. Az École Politechnique tanára. Az Oersted eredményei után néhány héttel már további kísérleti felfedezéseket tett. 1. Kimutatta, hogy az áramjárta vezetők között is van kölcsönhatás. Az áramjárta vezetők az áramirányoktól függően vonzzák vagy taszítják egymást Rogetféle spirális:a tekercs menetei között vonzás lép fel, összehúzódás miatt kiemelkedik a higanyból, az áram megszűnik. 4

5 2. A függőleges tengely körül forgathatóáramjárta tekercs mindig É-D irányba áll be: úgy viselkedik, mint egy mágnes: analógia a köráram és a mágnes viselkedése között. 3. Elemi köráramok feltételezése: 70 évvel az elektron felfedezése előtt megsejtette. (J. J. Thomson (1897). Egy áramhurok és egy lapos mágnes kívül egyforma mágneses teret hoz létre. Ampere kísérleti összeállítása Feltételezte, hogy a permanens mágnesekben az elemi köráramok azonos irányban állnak be. 5

6 4. Szakít a fluidum elmélettel: az áram elektromosan töltött részecskék mozgásával valósul meg. Az áram mértékegységét róla nevezték el: Egy amper: akkora áram, amely másodpercenként egy Coulomb töltést visz át a vezető keresztmetszetén. 5. Galvanométert készít az áramerősség mérésére 6

7 Elektromágnesség:Matematikai leírás Biot-Savart törvény d H I d s r = 3 4 π r Két áramjárta vezető között ható erő: F = i dl 1 1 i r 2 2 dl 2 Ampere féle gerjesztési törvény H sd s = g A jd A Maxwell kiegészítése az eltolási árammal. g H s d s = A jd A + δ d A dt 7

8 AZ ELEKTROMOS ÁRAMKÖR TÖRVÉNYE George Simon Ohm: német fizikus, matematika és fizika tanár Kölnben. Az érdekli, mi a kapcsolat az áram erőssége, a vezetőanyaga, illetne a Volta oszlop feszültsége között? A galvanikus áramkörök matematikai szempontból c. művében összegzi, 1827-ben. A szisztematikus méréseihez különbözőméretűvolta elemet, különbözőhosszúságú, szélességű és anyagú fémdrótokat és Ampere féle galvanométert használt. 1. Adott ellenállás esetén hogyan változik az áramerősség a Volta oszlop feszültségével: 2. Adott feszültség esetén hogyan változik az áramerősség a drót méreteitől (L, A) Ohm törvény ellenállás 8

9 AZ ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ FELFEDEZÉSE: FARADAY Michael Faraday: 1791-ben született London mellett kovácsmester fiaként, aki nem tudta iskoláztatni. (Igazi self-maid man) 16 éves korában inas lett egy könyvesboltban, majd 6 évig könyvkötőinas. Mindent elolvasott, ami a keze ügyébe került, tudományos könyveket is, akkor, amikor Volta kísérletei ismeretekké váltak. Később bekerült Davy laboratóriumába, ott dolgozott 40 évig. 1. Az elektrolízis felfedezése Volta elemet épített cinkből és rézlemezből, és kíváncsiságból a két végére kötött rézdrótot beledugta magnézium szulfát oldatba. Az elektródokon heves pezsgést tapasztalt. Szisztematikus vizsgálatokat folytatott különbözőfémekkel és oldatokkal. Faraday I: A leváló vagy oldódó anyag mennyisége arányos a teljes áthaladó töltésmennyiséggel: m = k I t = k Q Faraday II: Egy mólnyi mennyiség kiválasztásához C töltés szükséges. Az Avogadrószámmal "összekapcsolva": Létezik egy legkisebb töltés: q = C = 1, , C 9

10 Elektrolizáló cella : a vezető oldatban lévő elektródok csak a töltéseket szállítják. 10

11 2. Az elektromágneses indukció felfedezése Az a gondolat, hogy a mágnességnek elektromos áramot kell létrehoznia, mert az elektromosáramis hozlétremágnességetfaraday idejébenmára levegőbenvolt. Sokan igyekeztek ezt a hatást megfigyelni, de csak statikusan elrendezett mágnesekkel és drótokkal, tekercsekkel próbálkoztak, de a mágnes köré tekert vezeték nem gerjesztett szikráta végekösszeérintésekor. Faraday jött rá arra, hogy az elektromos áram létrehozása dinamikus folyamat, amelyhez vagy a másik áram erősségének a változása, vagy a mágnes helyzetének a változása szükséges. Minden idők legnagyobb kísérleti fizikusa. Naplót vezetett, között több ezer oldalon megfelelőparagrafusszámmal ellátva leírta a kísérleteit. Experimental Researches in Electricity Matematikai műveltsége nem volt. Kísérleteit majdnem elfelejtették, de szerencsére Maxwell felfigyelt rá, és megadta a megfelelőmatematikai leírást a kísérletekhez. 11

12 Kísérlet a nyugalmi indukció kimutatására Lágyvas gyűrűn jól elválasztott két térrészben rézdrótokat csavart fel azonos menetirányban. A B oldal végeit összekötötte egy rézdróttal, és egy iránytűt tett alá. Az A részt telepre kötötte. A be és kikapcsoláskor a mágnes kitért, állandóáram esetén visszaállt a nyugalmi helyzetbe. Ha az A tekercsben megindul vagy megszűnik az áram, akkor rövid ideig áram indukálódik a B tekercsben. Az áram jelenlétét a B tekercsben az alátett mágnes elfordulásával igazolta. Kísérlet a mozgási indukció bemutatására Elektromos áramot indukált a tekercsben a mágnes ki-be mozgatásával. Az áramirány a mozgásirány megváltozásával ellenkezőjére fordult. Az áramot és az áram irányát galvanométerrel mérte. 12

13 13

14 3. Mágneses tér befolyása az optikai jelenségekre: Faraday effektus Mágneses térbe helyezett átlátszó anyagokban a fény polarizációs síkja elfordul. 4. Elektromos és mágneses erővonalak Faraday egyszerűgondolkozásmódjaszámáratűnt, hogya távolbahatásnak nincsen fizikai értelme. Távolhatás helyett un. csöveket képzelt el a mágnesek és a töltések körül, amelyek mentén történik az erőhatás. Az elektromágneses mezősejtése! (Maxwell ezt fejlesztette tovább. ) 14

15 5. Faraday kalitka Az elektrosztatikus tér árnyékolható: 6. Dia és paramágnesség A paramágnesesrudak a tengely irányába állnak be, a diamágnesesanyagok pedig arra merőlegesen. Inhomogén térben a pólus a paramágneses anyagokat vonzza, a diamágnesesanyagokat taszítja. A diamágnesesanyagokban az indukálódómágneses momentuma külsőtérrel ellentétes irányú. 15

16 Váltóáram előállítása, Eszközök: Generátorok, motorok, transzformátor távíró Generátorok Állótekercsek között forgatják a mágnest. A tekercsekben áram indukálódik. Motorok Megfelelően elrendezett váltóárammal átjárt tekercsek máhnesestere forgásba hozza a középen lévő mágnest. Transzformátorok: 16

17 Magyar vonatkozások Transzformátor, áramelosztórendszer: Déri Mika, Bláthy Ottó, Zippernovszky Károly mérnökök Ganz gyár: szabadalom (1885) Dinamóelv: Jedlik Ányos, 1861 Mozgási indukció felhasználása Tőle függetlenül Ernst Werner Siemens szabadalmaztatta elsőként 1866-ban. Bencés pap, fizikus, tanár, Gimnázium, Eötvös Loránd Tud. Egyetem 17

18 Nikola Tesla(szerbül: Никола Тесла) (Smiljan, július 10. New York, január 7.) Szerb nemzetiségű, de Horváthországterületén született, később Amerikában dolgozóbfizikus, villamosmérnök, feltaláló. Életében 146 szabadalmatjegyeztek be a neve alatt. Róla nevezték el a mágneses indukció SI-mértékegységét(lásd: tesla). Nagyfrekvenciás, nagy energiájú ívfénylámpák, generátorok, transzformátorok, stb. Tesla Colorado Springsben. 18

19 AZ ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK LEÍRÁSA : MAXWELL James Clark Clerk Maxwell(Skócia ) A XIX. Század legnagyobb elméleti fizikusa, és a klasszikus fizika befejezője. Edinburghban született, néhány hónappal azután, hogy Faraday közzétette felfedezését az elektromágneses indukcióról A XIX. Század legnagyobb elméleti fizikusa, a klasszikus fizika befejezője. Edinburghban, majd Cambridge-ben tanul, majd professzor Aberdeenben ben vosszavonul Sklóciaibirtokára, csak a tudománynak él ben meghívják Cambridge-be, a Cavendish laboratórium élére. A Maxwell egyenletek az 1862-ben megjelent OnPhysicalLinesof force címűcikkében szerepelnek először ban jelent meg két kötetben a z A treatise on electricity and Magnetism című könyve. Faraday elképzeléseinek matematikai megfogalmazója. 19

20 A Maxwell egyenletek integrális alakja g H s d s = A j d A Ampere féle gerjesztési törvény I. g H s d s = A j d A + dd dt d A Maxwell kiegészítésével az I. törvény II. g Ed s d = B d A dt A Faraday féle gerjesztési törvény III. B d A A = 0 fluxusmegmaradás IV. A D d A = ς dv Gauss törvény: az elektrosztatikus tér forrásai a töltések V 20

21 A matematika nyelvén fogalmazta meg Faraday elgondolásait az elektromágneses tér természetérőléstörvényeiről. Általánosította azokat az empirikus tényeket, hogy a változó mágneses tér elektromotoros teret és elektromos áramot indukál a vezetőkben, valamint hogy a változó elektromos tér és az elektromos áram mágneses teret hoz létre. Az általánosítás eredményképpen megalkotta a később róla elnevezett híres egyenleteket, amelyek a a mágneses tér időbeli változását az elektromos tér térbeli eloszlásával kapcsolják össze és fordítva. Maxwell kimutatta, hogy bár az elektromos és mágneses terek rendszerint elektromosan töltöttésmágnesezetttestekhezvannakkötve, szabadelektromágneseshullámokkéntis létezhetnek és terjedhetnek a térben. Maxwell egyenleteiből le tudta vezetni, hogy a leírt rezgő elektromágneses tér az oszcillátortkörülvevőtérenátenergiátmagávalvivőhullámokalakjábanszétterjed. Mivel az elektromos erővonalak a dróton átmenő síkban fekszenek, a mágneses erővonalak viszont merőlegesek rá, a hullám elektromos és mágneses vektorai merőlegesekegymásraésa terjedésiirányrais. 21

22 A kétfeltöltött lemeztkörülvevőtérbensztatikuselektromostérvan, amelya töltések elektromos energiáját valami olyan módon tárolja, mint ahogy egy erősen meghajlítottrugótároljaa mechanikaienergiát. Amikor áramfolyikaz egyikbőla másikba, akkor a lemezek töltése, ésezzelazőket körülvevő elektromos tér is, fokozatosan leépül, az áram azonban mágneses teret hoz létre a drót körül. Abban a pillanatban, amikor az elektromos tér nulla,, a rendszer egészenergiájaebbena mágnesestérbenvan felhalmozva. A folyamatazonbannemállmeg, azelektromosáram, bárcsökkenőintenzitással, de továbbfolyika drótban, és újra feltölti a két gömböt ellenkező előjelű elektromossággal. A mágneses tér energiája újra az elektromos tér energiájává alakul. Végül megszűnik az áram, a gömbökújrafelvannaktöltveugyanannyira, mint kezdetben, de ellenkező előjellel. A folyamataztánújramegindul, ellenkezőirányban. Az elektromos rezgések folytatódnak oda-vissza, amíg a töltést hordó drót felmelegedése által okozott fokozatosenergiacsökkenésmeg nemállítjaa rezgéseket. 22

23 Maxwell egyenleteiből le tudta vezetni, hogy a leírt rezgő elektromágneses tér az oszcillátortkörülvevőtérenátenergiátmagávalvivőhullámokalakjábanszétterjed. Mivel az elektromos erővonalak a dróton átmenő síkban fekszenek, a mágneses erővonalak viszont merőlegesek rá, a hullám elektromos és mágneses vektorai merőlegesekegymásraésa terjedésiirányrais. 23

24 Az elektromágneses hullámok terjedési sebessége Az elektrosztatikus töltésegység és az elektromágneses úton definiált töltésegység nem ugyanakkora. Elektrosztatikus térben a két egységtöltés közötti erő: (Coulomb tv) F = q 1 r q 2 2 Áramelemek kölcsönhatása(gerjesztési tv) F = i 1 dl 1 i r 2 2 dl 2 Az kétféle definíciószerinti töltésegység hányadosa sebesség dimenziójú, és Az elektromágneses egység egyenlő elektrosztatikus egységgel. Maxwellnek az elektromos térnél elektrosztatikus egységeket kellett használnia, a mágneses térnél pedig elektromágneses egységeket. Ezért az egyik oldalon elektromos teret, a másik oldalon pedig mágneses teret tartalmazó képletekbe becsúszott egy tényező. c = m s 24

25 Amikor Maxwell a tovaterjedő elektromágneses hullámok leírására alkalmazta az egyenleteket, kiderült, hogy a megoldás olyan síkhullám, amelynek sebessége: c 10 = 3 10 cm s Ez a számpontosanmegegyezika fényvákuumbelisebességével, amitmármaxwell születéseelőttkülönbözőmódszerekkelmegmértek. Maxwell elméletét, a vákuumban tovaterjedőelektromágneses tér terjedéséről nagyon nehezen fogadták el. A mechanikus éterben történőrugalmas hullám terjedés erősen tartotta magát. Több évtizedig kellett várni, amíg 1888-ban Heinrich Hertzkísérletileg kimutatta az elektromágneses hullámok létezését. A hullám frekvenciájának és hullámhosszának mérésével pedig igazolta, hogy a terjedési sebesség egyenlőa fénysebességgel. 25

26 Maxwell elméletének kísérleti bizonyítása Heinrich Hertz(Németország, ) Berlinben Helmholtz asszisztense, később a bonni egyetem tanára. Az elektromágneses hullámok létezésének igazolásakísérleti úton, Über die Grundgleichungen der Eletrodynamik für ruhende Körper (1890) Igazolta, hogy azelektromágneses hullámok légüres térben is terjednek, visszaverődés, törés, interferencia, polarizációhozhatóvelük létre éppúgy, mint a fényhullámokkal. Hertz adott le és fogott fel elsőként rádióhullámokat. Kimondta, hogy az elektromágneses hullámok a fényhullámoktól csak hullámhosszban különböznek. Minden kétséget kizáróan megállapította, hogy a fény és a hőelektromágneses sugárzás Az általa megépített antenna a mai rádió-tv-radar antennák őse 26

27 Hertz mérései: Rezgéskeltő(oszcillátor):szikraközös szikrainduktor, rezonátorok, parabola tükör a. A hullámok visszaverődésének és törésének bizonyításaparabola tükrökkel, hullámhossz mérés b. A hullámok terjedésének igazolása,vákuumban, adó vevőkészülékkel, hullámhossz mérése (rezonáló antennák segítségével) a. Visszaverődés a parabola antennákról b. A szikraköz a két gömb között, és szemben a fókuszban az antenna (adó) Vevő antenna (40 cm hosszú) 27

28 Hertz eredeti készülékei Az elektromágneses hullámok SI mértékegységét róla nevezték el: Egy másodperc alatt bekövetkező rezgések száma. 1 1 Hz = s 28

29 A Hertz adó-vevőegyszerűsített rajza. vevőantenna szikraköz adó az eredeti kísérletben az adóegy dipólus antenna, vevőkészülék egy kör alakúra hajlított vezetővolt, melynek a két végpontja között lehetett megfigyelni a szikrákat. Ennek mintájára építette meg Marconi a szikratávírót. 29

30 Marconi : szikratávíró antenna morzekapcsoló földelés 1894-ben Heinrich Hertz nekrológjában olvasott a a rádióhullámról. Bologna melletti villájuk parkjában kezdett kísérletezni, a hullámokat szikrainduktorral keltette. Vevőkészüléknek koherert(fémporral lazán töltött üvegcsövet) használt, amelynek elektromos hullámok hatására megnőa vezetőképessége, s áramkapcsolóként működik, a fémszemcsék érintkezésekor létrejött áramkört villanycsengő jelezte. A csengő1894 decemberében szólalt meg először, és Marconi a folyamatosan tökéletesített szerkezettel egyre nagyobb távolságokat tudott áthidalni. Az 1902-ben küldött először üzenetet Angliából az Atlanti óceánon túlra.. 30

31 A XVIII. Században nincs előrehaladás A fény elektromágneses elmélete (Az éter rugalmas, longitudinális rezgései: Huygens-elve a törés és a visszaverődés igazolása ) XIX. Század Young, 1801: a fény periodikus hullámvonulatokból áll, az interferencia jelenségek felismerése, a Newton-féle színes gyűrűk helyes elmélete. Malus, Brewster:~ 1810: a polarizációfelismerése, a fény transzverzális hullám Fresnel, ~1820: matematikailag precízen megfogalmazza a Huygens elvet, az interferenciát, a polarizációt. (Huygens-Fresnel elv) Fizeau,~ 1850: a fénysebesség pontos mérése, a fény közegben lassabban halad. Maxwell, ~ 1865: a fény elektromágneses hullám Lorentz, ~ 1891: klasszikus elektronelmélet, fény és anyag kölcsönhatása, a törésmutató anyagszerkezeti értelmezése 31

32 Thomas Young (Anglia ): Orvos, fizikus, egyiptológus Iskolái: Edinburgh, Göttingen, Cambridge-ben dolgozott, majd Londonban orvosként. Munkássága: rugalmasságtan, (Young modulus) A szem működése: alkalmazkodóképesség, színlátás Hangtani, fénytani kísérletek, kétréses fényinterferencia Young féle kétréses interferecncia kísérlet A hullámtermészetet egyértelműen igazolóinterferenciakísérlete1804-ben sikerült. Egyetlen fényforrást használt, amivel két nagyon közeli rést világított meg. Így a fényt két nyalábra bontotta, ami két résen keresztül haladt tovább, és a távoli ernyőn találkozott újra. Az ernyőn megfigyelhetőfényfoltot sötét interferencia-sávok mintázták. 32

33 A polarizáció felismerése: Malus, Brewster Malus( ): a kb. 57 -ban visszavert fényt a vele párhuzamos felső üveglemez visszaveri,de 90 -os elforgatás után nem (~ 1810): a fény tehát transzverzális hullám Brewster( ): a kb. 57 -ban visszavert fény lineárisan poláros.(tg 57 1,5 = n) (~1815): a polarizációa fény transzverzális hullám voltát bizonyítja Brewstertörvénye szerint a polarizációakkor maximális, ha a beesési szög akkora, hogy a visszavert és a megtört sugár egymásra éppen merőleges. Ekkor a beesési szög és a törés-mutatókapcsolata: 33

34 Az elhajlási kísérletek magyarázata:az interferencia August Fresnel( ): Francia fizikus Thomas Young kísérleteire alapozva kidolgozta a fény hullámelméletének matematikai leírását. Az interferencia kísérletet maga is elvégezte két egymáshoz képest kis szögben állótükörrelés biprizmávalis. biprizma Huygens -Fresnel elv: A hullámoptika alapja A Huygens elv kiegészítése: a hullámfront az elemi hullámoknak nem a burkolója, hanem az elemi hullámok interferenciájának eredménye. Két-tükrös interferencia Az elhajlás során az árnyéktérben az elemi hullámok találkozása adja a mintázatot. 34

35 1816-ban bevezette a koherens elemihullámok fogalmát. Az interferenciaelvet és az akkor már ismert Huygens-elvet összekapcsolva, 1818-ban kidolgozta a fénydiffrakcióelméletét, amelyről 1815-ben már megjelent egy cikke ban írta le Fresnel-féle kettős tükörrel, és 1818-ban a Fresnel-féle biprizmával végrehajtott interferenciakísérleteit és azok hullámelméleti magyarázatát. A síkban polarizált fényhullámok interferenciáját vizsgálva 1821-ben őt is rájött hogy a fény transzverzális hullám banfelfedezte a körös (cirkuláris), illetve elliptikus polarizációt. Ezek alapján megmagyarázta a kromatikus polarizációt és a kettőstörést ban fogalmazta meg a róla elnevezett formulákat. Kísérleti és elméleti eredményei -a burkolóhullámok elvének és az interferenciaelvnek az összekapcsolásával - elindították a fény hullámelméletének nagyarányú fejlődését. Nála jelenik meg először a hullámvonulat alábbi kifejezése: a sin ϖ t x c + α 35

36 A fény sebességének mérése: Römer, csillagászati megfigyelés alapján Römer( ): a fény terjedési sebességének elsővalódi kísérleti meghatározása (1676). A Jupiter legbelsőholdjának holdfogyatkozásai között eltelt időket figyelte meg igen pontosan. Ha a Föld távolodik a Jupitertől akkor ezek az idők nagyobbak, mint amikor közeledik. A Holdfogyatkozások megfigyelt időtartama az ABC szakaszon félév alatt összegződik, és C pontban kb s. A Földnek a Nap körüli pályaátmérője: m v = s t = = m s 36

37 Fizeau( ) mérése: fényvisszaverődés alapján Először mérte meg a fénysebességet földi körülmények között(1849), Az eljárás során a fénysugár egy fogaskerék fogai között haladt át, majd egy tükörről a nyolc kilométerre elhelyezett másik tükörre esett, onnan pedig vissza az eredeti fogaskerékre. Ha a kerék fordulatszámát jól állították be, ezalatt az időalatt egy fokot haladt előre és a fog miatt a fény nem látszott. A fordulatszám és a megtett távolság ismeretében számították ki a fénysebességet, amelyet durván 314 ezer kilométernek adódott másodpercenként. A fény sebessége állóvízben kisebb, mint a vákuumban!!!. A kettőaránya a törésmutató. A fény hullám, és nem részecske. 37