MAGFIZIKA Az atomhéj (atommag körüli elektronok) fizikáját a kvantumfizika írja le teljes körűen. AZ ATOMMAG SZERKEZETE, RADIOAKTIVITÁS 9. 9. 4. PTE ÁOK Biofizikai Intézet Vig Andrea A magfizika azonban még nem lezárt tudomány, mert csupán a jelenségekkel foglalkozik, míg átfogó elméletet nem ad. A RUTHERFORD-KÍSÉRLET A RUTHERFORD-ATOMMODELL A pozitív -részek az atom pozitív töltésének taszítása következtében eltérülnek. A Thomson-atommodell kicsiny eltérülést jósolt. A kísérletben azonban nagy szögek alatt szóródó, sőt visszalökődő (8 alatt szóródó) -részeket is megfigyeltek. Atommag felfedezése Elektronok körülötte keringenek. Neutron nincs! A modell hiányossága: elvileg instabil. -részecskék + + _ + + + _ R =.4-5 m
A BOHR-MODELL Az elektronok körpályán keringenek a pozitív mag körül. Kvantált mennyiségek: energia, perdület, sugár Negatív töltésű elektron(ok) elektronfelhőben; az elektronok csak egy meghatározott térrészben lehetnek A FRANK-HERTZ KÍSÉRLET A Frank-Hertz kísérlet a Bohr-modell bizonyítéka. Frank és Hertz elektronoknak higanyatomokkal történő ütközését vizsgálták. (maximum ~ - m távolságra) Pozitívan töltött atommag protonról, neutronról szó sincs! A mag tovább nem bontható! Vizsgatétel! NUCLEUS = ATOMMAG Az atommag szerkezete Összeállnak, nem esnek szét! proton neutron nukleon A kémiai elemet a protonszám határozza meg. R R, fm fm m Az összes nukleon egy. szer kisebb térfogatba van bepakolva, mint az atom térfogat. R A 3 5
PROTON o A protont 98-ban Ernest Rutherford fedezte fel. A nitrogén gáz vizsgálatakor észrevette, hogy amikor alfa-részecske csapódott a gázba, akkor a szcintillátor hidrogént jelzett. o Kimutatta, hogy az csak a nitrogénből jöhet, tehát a nitrogénnek tartalmaznia kell a hidrogén atommagot, az egyes tömegszámú atomot. o A protont a görög első (protos) szóról nevezte el. (93-ig nem volt ismert a neutron, és az atommag szerkezete sem. A protont még sokáig elemi részecskének tartották.) NEUTRON 93 Walther Bothe és H. Becker: nagy energiájú alfa-részecskékkel bizonyos könnyű elemeket (berillium, bór, lítium) bombáznak rendkívüli áthatolóképességű sugárzás keletkezik. (röntgen-sugárzásnak gondolták, nagyobb áthatolóképessége, és az eredményeketnehéz értelmezni) 93 Irène Joliot-Curie és Frédéric Joliot publikálták. Ha a kijövő sugárzást paraffinra, vagy más hidrogéntartalmú anyagra bocsátották, akkor abból nagy energiájú protonok lökődtek ki. Ezt még nehezebb volt röntgen-sugárzással magyarázni. A neutront végül James Chadwick fedezte fel, aki ezért Nobel-díjat kapott. Azt feltételezte, hogy egy protonnal nagyjából egyező tömegű semleges részecske lökődik ki. alfa-részecskével (hélium-atommag) bombázott berilliumot, miközben neutron megjelenését tapasztalta. A részecskét semleges volta miatt nevezték el neutronnak. (neutral=semleges) Elektron: m e = 9,9389-3 kg (Stoney-874/Thomson-897) e e = -,677-9 C Proton: m p =,6763-7 kg (Rutherford - 99) e p =,677-9 C Neutron: m n =,67498-7 kg (Chadwick - 93) e n = m p /m e = 836 m n /m p =,38 AZ ATOMMAG Z: rendszám Z A E A: tömegszám Nukleonok száma Protonok száma 3
AZ ATOMMAGOK CSOPORTOSÍTÁSA KÖTÉSI ENERGIA TÖMEGDEFEKTUS Felépítésük szerint: izotóp: azonos protonszám, eltérő neutronszám ( pl.: H és H) nuklid: azonos összetételű atommagok (egyféle izotóp) A Z X A A4 4 Z X Z X He e Az atommagok tömege kisebb, mint az összetevő protonok és neutronok tömegeinek összege. Az összetett magból látszólag hiányzó tömeg a mag kötési energiájával arányos. Energia szabadul fel, ha a mag szabad nukleonokból épül fel. m ( Z m N m ) m E mc pr n mag Einstein-féle tömeg-energia ekvivalencia MAGERŐ - ERŐS KÖLCSÖNHATÁS NUKLEON KÖTÉSI ENERGIÁJA FOLYADÉKCSEPP MODELL (LDM) Az elektromos taszítást kompenzálja. nagy intenzitású (erős) rövid hatótávolságú ( -5 m) elektromos töltéstől független mindig (!) vonzó erőhatás a neutronokra is hat, sőt! p-p, p-n, n-n között egyenlő nagyságú erő alakul ki A nukleonok kötési energiája azonos. (E K neutron = E K proton!) A mag teljes kötési energiája arányos a nukleonok számával (A). Az atommag térfogata arányos a nukleonszámmal. Az atommag sűrűsége minden atommagra mindig ugyanakkora. méretfüggetlen sűrűség összenyomhatatlan, Az atommag gömb alakú. A nukleon csak a szomszédos részecskékkel hat kölcsön. 4
Nukleononkénti kötési energia (MeV) Nukleononkénti kötési energia (MeV) FOLYADÉKCSEPP MODELL ENERGIATAGOK MAGYARÁZATA E K E 3 A A Z A 3 A Z 3 A K Etérfogati E felületi ECoulomb EPauli Eanti Hund! A A nukleonok feles spinű részecskék. Kvantummechanika alapján: Azonos kvantumszámú állapotok nem lehetségesek (Pauli elv): Pauli-energia Azonos típusú, de ellentétes spinű nukleonok arra törekednek, hogy egy energiaszintre kerüljenek (anti-hund szabály): anti-hund energia Az α, β, γ, δ, és η paraméterek kísérletesen határozhatók meg félempirikus formula! E p E n EGY NUKLEON KÖTÉSI ENERGIÁJA A RENDSZÁM FÜGGVÉNYÉBEN MIRE NEM HASZNÁLHATÓ A FOLYADÉKCSEPP MODELL? legstabilabb nuklidok Mágikus számú atomok: N vagy Z =, 8,, 8, 5, 8 Az elektronhéjaknál is vannak hasonló mágikus számok: A nemesgázok stabilabb elektronszerkezetűek! Rendszám (atomi tömegegység) Rendszám (atomi tömegegység) 5
ATOMHÉJ MODELL (GÖMBSZIMMETRIKUS) ATOMHÉJ MODELL Az atom mikroszkópikus tulajdonságain alapul. A kvantummechanika képes az elektronok elektronpályákon való viselkedését leírni. Elektronhéj atomhéj analógia! kvantált paraméterek: energia, perdület, mágneses momentum, spin kvantumszámok: atomhéjakat jellemzi (a spin csak ½ lehet, Pauli-elv érvényes) A zárt atomhéjakkal rendelkező atomok stabilabbak! Az elektronokkal ellentétben a nukleonok nem keringenek! H hidrogén H deutérium 3 H trícium 4 Hehélium 6 8Ooxigén E p E n ev legalacsonyabb energiaszint Radioaktivitás elektromos erők: Elektromosan töltött részecskék között: taszító és vonzó Kis távolságfüggés. erős kölcsönhatás, magerő: VONZÓ! Minden nukleon között. Nagyon kis hatósugarú. spontán,külső behatás nélkül rádioaktív sugárzás közben más elem magjává alakul át a kérdéses mag. Pl: két nukleon egy atomnyi távolságra egymástól nem fejt erőt ki egymásra. 6
IZOTÓPOK Kémiai elemek atommagjait sok különböző formában megtalálhatjuk. Azonos számú protont, de eltérő számú neutront tartalmaznak. Hidrogén: p + + különböző számú neutron Egy atommag stabilitását az összes nukleon közti erős vonzó-, és a protonok közötti elektromos taszító hatás határozza meg. A könnyű (alacsony rendszámú) stabil izotópokban Hidrogén - : H ( p + ) Hidrogén - : H ( p + + n ) Hidrogén - 3: 3 H ( p + + n ) A szén izotópjai: C : 3C : 4C = 98,9 :, : - C: kémiai anyagmennyiség 3C: eltérő magspin (NMR spektroszkópia) 4C: radioaktív (kormeghatározás, t/: 575 év) C: mesterséges (pozitronsugárzás, PET) hidrogén deutérium tricium nehéz víz: D O általában a proton-, és neutronszám kevéssé tér el egymástól. C (6 p + + 6 n ) 3 C (6 p + + 7 n ) C (6 p + + 5 n ) 4 C (6 p + + 8 n ) Stabil Instabil Instabil atommagok: - Újrarendezik nukleonjaikat, hogy egy stabil állapotba kerüljenek, követve az energiaminimumra való törekvést. - Magas energiájú fotont emittálnak. - Részecskét emittál, sugároznak. A részecskesugárzást radioaktív bomlásnak nevezzük. Kisugárzott részecskék a bomlási termékek. Azokat az izotópokat, amelyek részecskét sugároznak radioizotópoknak nevezzük. Radioaktivitás Kb. ~ 4 természetes radioaktív izotóp létezik. A8 fölött elvileg lehetséges az bomlás. Plutónium 39Pu, 4Pu Urán 35U, 38U Kűrium 4Cm, 44Cm Amerícium 4Am Tórium 3Th Rádium 6Ra, 8Ra Cézium 34Cs, 35Cs, 37Cs Jód 9I, 3I, 33I Antimon 5Sb Ruténium 6Ru Stroncium 9Sr Kripton 85Kr, 89mn Szelén 75Se Kobalt 6Co Klór 36Cl Szén 4C Trícium 3H Radon Rn Stabilitás szigete (X): 4 proton + 84 neutron: 7
A SUGÁRZÁSOK OSZTÁLYOZÁSA RADIOAKTÍV BOMLÁS Nem ionizáló sugárzások Fény Hang, ultrahang Ionizáló sugárzások Röntgensugárzás, -sugárzás Részecskesugárzások -sugárzás -sugárzás Részecskesugárzások: : He atommagok p + + n o A Z X szülő : e - ; e + elektron, pozitron n p p n e Elektromágneses sugárzások: A4 4 Z X leány e : foton Röntgen-sugárzás, gammasugárzás RADIOAKTÍV SUGÁRZÁS JELLEMZŐI típus színkép energia Áthatoló képesség vízben α vonalas 4- Mev,-,4 mm β folytonos -3 Mev -4 mm γ vonalas,- Mev - mm Ionizáló hatás: Áthatolóképesség: α >β> γ α < β < γ Radioaktív sugárzás detektálása: Wilson-féle ködkamra (ionizáció + gócképződés) Geiger-Müller számláló (ionizáció + áramvezetés) szcintillációs számláló (ZnS, fotonok emissziója) -sugárzás: U K 38 4 n p e természete s mesterséges: C 4, P 3, S 35, Ca 45,Sr 9 8
γ- SUGÁRZÁS: Ra 6, Co 6, Cs 37 természetes, ~ ionp/cm Általában után jön: megbomlik a mag szerkezete, gyors protonmozgás emisszió! A bomlási sorok 38U-család, (zárójelben a felezési idők): 38U (4,468 9 év), 34Th (4, nap), 34Pa (6,7 óra), 34U (45 5 év), 3Th (75 38 év), 6Ra (6 év), Rn (3,835 nap), 8Po (3, perc), 4Pb (6,8 perc) és 8At (,5 s), 4Bi (9,9 perc) illetve 8Rn (35 ms), 4Po (64,3 µs) és Tl (,3 perc), Pb (,3 év), Bi (5,3 nap),po (38,376 nap) és 6Tl (4,99 perc), 6Pb (stabil). 35U-család, (zárójelben a felezési idők): 35U (7,4 8 év), 3Th (5,5 óra), 3Pa (3 76 év), 7Ac (,77 év), 7Th (8,68 nap), 3Fr (, perc), 3Ra (,43 nap), 9Rn (3,96 s), 5Po (,78 ms), Pb (36, perc) és 5At (, ms), Bi (,4 perc), 7Tl (4,77 perc) és Po (56 ms), 7Pb (stabil) 3Th-család, (zárójelben a felezési idők): 3Th (,45 év, 8Ra (5,75 év), 8Ac (6,5 óra), 8Th (,96 év), 4Ra (3,639 nap), Rn (55,6 s), 6Po (,45 s), Pb (,64 óra), Bi (6,55 perc), Po (99 ns) és 8Tl (3,53 perc), 8Pb (stabil) 37Np-család, (zárójelben a felezési idők): 37Np (,4 6 év), 33U (,59 5 év), 9Th (7,34 4 év), 5Ra (4,9 nap), 5Ac (, nap), Fr (4,8 perc), 7At (3ms), 3Bi (46,5perc), 9Tl (, perc), 9Pb (3,5 óra), 9Bi (,9 9 év), 5Tl (stabil) Bomlási termékek energiáját általában ev-ban adjuk meg: ev =,6-9 J Radioaktív bomlás : kémiai kötések, látható fényfotonok: MeV ev Nagyságrend Egy darab radioaktív bomlásterméknek annyi energiája van, hogy milliónyi kémiai kötést fel tud szakítani. Töltött részecskék (α, e -, e + ) kölcsön hatnak az atomokkal elektromos kölcsönhatásban. Nagyobb valószínűséggel abszorbeálódnak, mint a gammafotonok. Rövidebb úton abszorbeálódnak. Pl. 5 MeV α-részecskék --néhány cm levegőben, <, cm vízben MeV e -, e + ---------------------------------,4 cm vízben MeV γ-photon ----------------------sok-sok cm vízben A test víztartalma 7%. Diagnosztikához a radioaktív bomlás során kisugárzott részecskének el kell hagyni a testet, hogy detektálni lehessen. A γ-foton az egyetlen bomlási termék, amely át tud hatolni megfelelő vastagságú testszöveten. 9
Minden radioaktív mag visszafordíthatatlanul bomlik, és ha elég időt adunk neki, stabil atommaggá válik. Azt azonban nem mondhatjuk, hogy egy radioaktív mag átlagos élettartammal rendelkezik. Minden atommag saját valószínűséggel bomlik. Minden időperiódusban a bomlás valószínűsége állandó. Ha a mintában N start számú mag van, akkor a felezési után a megmaradt magok száma egyenlő ½ N start. Két felezési idő után ½* ½ =/4 N start marad és így tovább. A felezési idő megmutatja, hogy : - Hány darab radioaktív mag maradt egy bizonyos idő eltelte után a mintában. - Mennyit sugároz a minta bármely időpillanatban. Ezért az ún. T / felezési időt használjuk. Egy pillanathoz tartozó bomlások száma arányos az összes radioaktív magok számával. A felezési idő megmutatja, mennyi ideig sugároznak a radioaktív magok és így azt is mennyi ideig veszélyesek. Ha egyszer létrejött egy radioaktív mag, akkor ezt a radioaktivitást a bomlás törvény szerint tudja csak leadni. Nincs ismert mód ezen bomlás siettetésére. Radioaktív bomlási törvény: N N e t A medicinában radiofarmakonokat használunk: Az az idő, amíg a test megtartja a radiofarmakont, különbözik az izotóp felezési idejétől. Felezési idővel: N N e N N T/ T ln, 693 / t T/ Azt a fizikai mennyiséget, amely megmutatja, hogy a test mennyi idő alatt tudja a radiofarmakon mennyiségének felét kiüríteni, anyagcserével. Ez a biológiai felezési idő, T B, Egy radioaktív forrást az aktivitással tudjuk jellemezni, ami megmutatja, hogy egy szekundum alatt hány bomlás ment végbe. A pontos értéke függ a test kémiájától és fiziológiájától, de egy kémiai elem összes izotópjára ugyanaz az értéke. A Bq bomlás / sec A A e t
T/ a felezési időt néha fizikai felezési időnek is hívják, hogy megmutassák, hogy az csupán a magfizika fogalma. A biológai kiürülés és a radioaktív bomlás együttesen határozza meg az ú.n. EFFEKTIV felezési időt, T E, ami egy radiofarmakon teljes kiürülést jellemzi a testből. TB T TE T T B / / SUGÁRZÁS MÉRÉS Általánosan egy gyógyszer mérgező hatását a letális dózis LD5/3 fogalmával lehet megadni: ez azt a gyógyszermennyiséget jelenti, ami a populáció 5 % -t megöli 3 napon belül. Sajnos ez nem jó mennyiség a sugárzások meghatározására. Nagyon magas dózisok gyorsan halálhoz vezethetnek, de sok olyan kockázati tényező is van, amely éveken át nem fejti ki hatását. A keresett mennyiségnek ki kell fejeznie mennyi sugárzás érte a testet, mennyi abszorbeálódott abból és mik a hatásai. sugárzás, ill. az abszorbció fiziológiai Fizikai dózisfogalmak: DÓZISFOGALMAK Dózis: elnyelt energia, vagy abszorbeált energia D:egységnyi tömegű test által elnyelt energia D=ΔE/ Δm, J/kg=Gy (gray) Nehezen mérhető. besugárzási dózis: egységnyi tömegű levegőben rtg, vagy gamma-sugárzás által elektronegyensúly esetében kiváltott pozitív, vagy negatív töltések mennyisége X= ΔQ/ Δm, C/kg Biológiai dózisfogalmak: Egyenértékdózis: legyen D T, R a T szövetben az R sugárzásból származó elnyelt dózis. A különböző sugárzások eltérő biológiai hatásosságát a sugárzási tényezővel w R vesszük figyelembe, így az egyenértékdózis: H= w R *D T, R Mértékegysége: J/kg=Sv (sievert) Effektív dózis: az egész testet ért károsító hatás mértéke: E= w T *H T (sv)
Származtatott dózisfogalmak: Kollektív dózis: Ismert létszámú embercsoport összesített sugárdózisa az egész testre, vagy szervekre kiszámolva, egy adott sugárzásból egy bizonyos időtartam alatt. S= N i *E i Dózisteljesítmény: a biológiai válasz az időbeli lefolyástól is függ. Kis dózis teljesítményeknél a biológiai károsodás általában kisebb. Ha a ~ csökken, a besugárzási idő meghosszabodik, és több idő marad a nem halálos károsodások kezelésére. RADIOAKTÍV IZOTÓPOK FELHASZNÁLÁSA Diagnosztika: -sugárzó izotópok In vitro laboratóriumi vizsgálatok koncentrációmérés Testkompartmentek térfogatmeghatározása időfüggésben élettartammérés Izotópeloszlás meghatározása Alak, méret, metabolikus aktivitás mérése Izotópos nyomjelzés Izotópok térbeli eloszlásának meghatározása Terápia: -sugárzó izotópok is! Köszönöm a figyelmet!