Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Bolyai János Katonai Műszaki Kar Vegyi- és Katasztrófavédelmi Intézet Katasztrófavédelmi Tanszék.

Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Bolyai János Katonai Műszaki Kar Vegyi- és Katasztrófavédelmi Intézet Katasztrófavédelmi Tanszék Radiológiai I egyetemi jegyzet Budapest, 2007

Írta: Dr. habil Vincze Árpád (PhD) Tanszékvezető egyetemi docens Tel: +36-1-4329000/29-337 vincze.arpad@zmne.hu Lektorálta: Dr. Földi László (PhD) mk. őrgy. egyetemi docens 2007 2

TRTLOMJEGYZÉK Bevezetés...5 1. z atommag...6 1. 1. z atommag alkotórészei...6 1.1.1. Izotóptok, izobárok és izotónok...6 1.1.2. z atommag mérete és sűrűsége...7 1.2. z atommag kötési energiája és stabilitása...8 1.2.1. Stabilitás...10 1.2.2. Magerők...12 1.2.3. Modellek...12 2. Radioaktivitás, spontán magátalakulások...17 2.2. Spontán magátalakulások (Radioaktív bomlások)...19 2.2.1. Izomer átalakulás (γ-bomlás)...19 2.2.2. β -bomlások...22 2.2.3. z α-bomlás...27 2.2.4. Spontán maghasadás...32 2.2.5. természetes radioaktív izotópok...32 2.3. z egylépéses radioaktív bomlások kinetikája...36 2.4. Bomlási sorok...41 3. Sugárzások és az anyag kölcsönhatásai...48 3.1. sugárzások osztályozása...48 3.2. kölcsönhatások osztályozása...49 3.3. Mesterséges magátalakítások: magreakciók...50 3.3.1. magreakciókról általában...50 3.3.2. z aktiválás időtörvényei...57 3.3.3. Magreakciók töltött részecskékkel...59 3.3.4. Termonukleáris reakciók...61 3.3.5. Magreakciók fotonokkal...61 3.3.6. Magreakciók neutronokkal...62 3.4. z ionizáló sugárzások kölcsönhatása az anyaggal...67 3.4.1. z α-sugárzás kölcsönhatása az anyaggal...67 3.4.2. z elektron-sugárzás kölcsönhatása az anyaggal...68 3.4.3. γ-sugárzás kölcsönhatása az anyaggal...72 4. Ionizáló sugárzások detektálása...77 4.1. Gázionizációs detektorok...77 4.1.1. Ionizációs kamrák...77 4.1.2. Proporcionális számláló...78 4.1.3. Geiger-Müller (GM) számlálócső...79 4.2. Szcintillációs detektorok...86 4.2.1. szcintillációs detektálás alapfolyamatai...86 4.2.2. Fontosabb szcintillátor típusok...88 4.2.3. Mérés folyadékszcintillációs méréstechnikával...89 4.3. Félvezető detektorok...96 4.3.1. félvezető detektorok működési elve...96 4.3.2. Félvezető detektorok alkalmazása...97 4.4. Félvezető detektoros gamma-spektroszkópia...99 4.4.1. detektálás elve...100 3

4.4.2. Sokcsatornás gamma-spektrométer felépítése...101 4.5. Gamma-spektrum alak és kiértékelés...105 4.5.1. gamma-spektrométer főbb jellemző adatai...106 5. Dozimetria, sugárvédelem...109 5. 1. Dózismennyiségek...109 5.1.1. Elnyelt dózis, dózisteljesítmény...110 5.1.2. Egyenérték-dózis...113 5.1.3. Effektív dózis, belső sugárterhelés...115 5. 2. Ionizáló sugárzások biológiai hatása...117 5.2.1. z ionizáló sugárzások hatása az élő szervezetre...118 5.2.2. Nagy dózisok hatása...121 5.2.3.Kis dózisok hatása...122 5. 3. sugárvédelem alapjai...124 5.3.1. természetes és mesterséges sugárterhelés...124 5.3.2. sugárvédelem célja...128 5.3.3. sugárvédelem hármas alapelve...128 5.3.4. Dóziskorlátok...129 5.3.5. Védekezés a külső sugárterhelés ellen...130 5.3.5. Védekezés a belső sugárterhelés ellen...132 5.4. dózisterhelés mérése...135 5.4.1. Személyi dozimetria...135 Felhasznált irodalom...137 4

Bevezetés Radiológia I című jelen jegyzet áttekinti a radioaktivitás és a dozimetria fizikai alapjait, a természetes és mesterséges radioaktív anyagok előfordulását, az ionizáló sugárzások biológiai hatásait, a detektálás és a sugárvédelem alapelveit és a főbb gyakorlati szempontokat. jegyzet kiegészülve a Radiológia II című jegyzettel (készítés alatt), amely a radioaktív izotópok gyakorlati felhasználását, a fontosabb nukleáris technológiákat, az általuk képviselt kockázatok áttekintését és a nukleárisbaleset-elhárítás alapjait tartalmazza kiváló alapot nyújt ahhoz, hogy a ZMNE Bolyai János Katonai Műszaki Karán oktatásra kerülő Radiológia című tantárgy megfelelő színvonalon elsajátítható legyen a levelező képzésben is. jegyzetben közreadott ismeretanyag elsajátítása biztosítja, hogy a katasztrófavédelmi szakirányon végzett hallgatók megfelelő szinten képesek legyenek a nukleárisbalesetelhárítás során adódó speciális szakfeladatokat ellátására, a védelemi- és a mentesítési feladatokkal kapcsolatos konkrét sugárvédelmi és dozimetriai veszélyhelyzetek helyes felmérésére, a radioaktív anyagokkal történő munkálatok szakszerű tervezésére és irányítására. 5

1. z atommag 1. 1. z atommag alkotórészei Nukleonok z atommag nukleonokból - protonokból (p) és neutronokból (n) -épül fel. Semleges atomban a mag pozitív töltéseinek száma, azaz a protonszám meghatározza az atommagot körülvevő elektronok számát. Tehát a protonok száma az ún. rendszám (Z) az elem kémiai tulajdonságaira jellemző érték. protonok Z és a neutronok N száma együttesen az elem tömegszámát (), az ún. nukleonszámot adja meg: = Z+N proton (a hidrogénatom magja) az elektronnál 1836,57-szer nehezebb, vagyis 1,6724 10 24 g tömegű, pozitív töltésű, 1 2 spinű, stabilis részecske. Egy proton nyugalmi tömegének 938,2 MeV* energia felel meg. neutron (CHDWICK fedezte fel 1932-ben) elektromosan kifelé semleges. a protonnál valamivel nehezebb, 1 2 spinű részecske, tömege 1836,65 elektrontömegnek felel meg (1.6747 g). neutron nyugalmi tömegének megfelelő energia 939.5 MeV. 10 24 Instabilis, átlagos élettartama 16,9 perc; spontán bomlása során proton, elektron és antineutrínó keletkezik, tehát lényegében radioaktív bomlási folyamat (β - -bomlás) megy végbe. z átalakulás 0,8 MeV energia felszabadulásával jár. hatvanas és hetvenes években nagyenergiájú (10-100 GeV) gyorsítókban végzett elektron - nukleon szórási kísérletek eredményei (a nagyszögű szórások) alapján megállapították, hogy például a nukleonok szerkezettel rendelkező részecskék. szerkezet alapelemeit kvarkoknak nevezik. 1.1.1. Izotóptok, izobárok és izotónok z azonos protonszámú és eltérő neutronszámú atommagok izotópok (Z állandó, N és különböző). rendszerezés természetesen nemcsak Z állandóságából indulhat ki. Egy másik csoportosításnál adott nukleonszámhoz (N + Z =állandó) különböző protonszámú magok - elemek - tartoznak. Ezeket a megegyező nukleonszámú és különböző protonszámú elemeket nevezzük izobároknak. 6

jelenti. 1 természetben az elemek többnyire izotópjaik keverékeként fordulnak elő. Ez azt magok csoportosításánál kiindulhatunk a neutronszám állandóságából is (izotónok). z izotón elnevezés az azonos neutronszámú, különböző protonszámú elemek csoportját jelenti, hogy legtöbbjüknél az atommagokban azonos protonszám mellett a neutronok száma különböző. Így az atomtömeg a különböző tömegszámú izotópok százalékos arányától függ. z atom tömegszámítás alapja 1961 óta a 12-es tömegszámú szénizotóp atomtömegének 1 része (u), tehát 1 u =1,6604 g = 1,6604 kg. 12 10 24 10 27 természetes izotópok vizsgálata azt mutatta, hogy a periódusos rendszer elején az atommagokban a protonok és neutronok száma közel egyenlő; a rendszám növekedésével a neutronok száma egyre inkább meghaladja a protonok számát. 92 rendszámú urán atommagokban például a 92 proton mellett 143-146 neutron található. z izotóp atommagokat úgy jelöljük, hogy az elem kémiai jele mellé balra felül írjuk a tömegszámot. kémiai jel megadja ugyan a mag rendszámát, ennek ellenére szokás feltüntetni az elem mellett balra alul a rendszámot is, pl.: 1 2 3 4 7 238 1 H, 1 H, 1 H, 2 He, 3 Li, 92U. (kiejtve: hidrogén-1, hidrogén-2 vagy deutérium (D), hidrogén-3 vagy trícium (T), hélium-4, lítium-7, urán-238). 1.1.2. z atommag mérete és sűrűsége Különböző mérések szerint a magsugár általában néhányszor 10-13 cm, és csak a legnehezebb elemek esetén közelíti meg a 10-12 cm-t. z α-részek és nagyenergiájú neutronok különböző elemeken történő szóródásának vizsgálatakor azt kapták, hogy az atomok sugara a tömegszám () köbgyökével arányos: R R 0 z R 0 arányossági tényező a hidrogén atommagjának ( = 1) sugarát adja meg. 1 3 13 mérési adatok középértékeként elfogadott állandó R 0 1,3 10 cm. eszerint egy tömegszámú anyag atommagjának sugara: R 13 1 3 1,3 10 cm 1 *z atom- és molekulafizikában az elektronvolt (ev) a használatos energiaegység. 1 ev az a kinetikus energia, amelyre a nyugalmi tömegű, elektron 1 V potenciálkülönbség hatására szert tesz. nagyságrendek SI röviditését foglalja össze a Függelék.4. táblázata. 1 ev=1,602 10 19 J = 3,826 10 20 cal. 7

Ha ezt az értéket összevetjük a teljes atom sugarával, amely 10-8 cm nagyságrendű, láthatjuk, hogy az anyag csaknem teljes tömege kiterjedésének mintegy 10-5 részében. koncentrálódik 2 z a tény, hogy a magsugár a tömegszám köbgyökével nő, arra mutat, hogy a különböző elemek maganyagának sűrűsége nagyjából állandó. réz atommagjának ( = 63) tömege például: 23 ahol 6,02 10 az vogadro-szám. réz atommagjának sugara: tehát a sűrüsége 14 2 10 g/cm 63 6,02 10 22 m Cu = 10 23 3 13 13 R Cu 1,3 63 10 cm 5,2 10 cm 3. g 1.2. z atommag kötési energiája és stabilitása mag tömege mindig kisebb, mint a nukleonok tömegének összege, ami azt jelenti, hogy a mag elemeiből történő keletkezése exoterm folyamat. mag energiaállapotára, stabilis voltára nagyon jellemző az egy nukleonra vonatkoztatott tömegkülönbség értéke. magot alkotó nukleonok tömegének és a mag tényleges tömegének m különbsége a tömegkülönbség. m tömegváltozás mindig meghatározott E energiaváltozással jár együtt: Számszerű értékét az Einstein-féle összefüggésből számíthatjuk: E = m c Egy atom egységnyi tömegváltozásának 931 MeV energia felel meg. Ez az atomi tömegállandó, (m u ) egy -atom tömegének 12 6 C 12 2 1 része. z elektron tömegével 0,51 MeV energia ekvivalens. felszabaduló energiát nevezzük a mag kötési energiájának, mert minimálisan ennyi energiát kell befektetni, ha a magot elemeire akarjuk felbontani. m -ből számított E E tehát a mag kötési energiája, illetve az egy nukleonra eső átlagos kötési energia Használatos a m is, mint ún. tömörülési hányados. rányaiban ez olyan, mintha egy 1 km 3 térfogatú gömbben egy 1 cm 3 térfogatú golyót helyeznénk el. 2 értéke R értékét egy nagyságrenddel változtathatja meg. 8

E z irodalomban a egyaránt szerepel pozitív és negatív előjellel. Negatív előjel használata esetén a mag felépítésénél felszabaduló energiát adjuk meg, pozitív előjelnél a felbontáshoz szükséges befektetendő energiát tüntetjük fel (abszolút értékben a két energiaérték természetesen egyezik). m m Nm = + E n Zm m = 931 ( MeV ) z1.1. ábra az egy nukleonra eső átlagos kötési energia értékét mutatja be a tömegszám függvényében. z 1.1. táblázat a könnyű magok kötési energiáját adja meg. p l.1. ábra. z egy nukleonra eső átlagos kötési energia a tömegszám függvényében z egy nukleonra eső kötési energia abszolút értéke - eltekintve a könnyű elemeknél tapasztalható ingadozástól (lásd az l.l. táblázatot) - a 60-as tömegszámig nő, 60-70 között közel állandó majd a nehezebb magok felé újra csökken, a 20-as és 180-as tömegszám között a E 8-9 MeV közötti érték. 9

1.1. Táblázat. Környű elemek egy nukleonra eső kötési energiája Mag E, MeV Mag E, MeV Mag E, MeV Mag E, MeV 2 1 3 1 3 1 4 2 5 2 H 1,11 He 4,88 Be 5,37 B 6,93 6 2 H 2,83 Li 5,32 Be 7,07 B 6,66 6 3 He 2,67 Li 4,18 Be 6,46 C 7,44 7 3 He 7,07 Li 5,13 Be 6,50 C 8,37 8 3 He 5,49 Li 4,98 B 6,48 9 3 7 4 8 4 9 4 10 4 10 5 11 5 12 5 11 6 12 6 1.2.1. Stabilitás Ha az atommag átlagos kötési energiáját összehasonlítjuk a kémiai reakcióknál fellépő néhány ev-os energiaváltozásokkal, akkor azt látjuk, hogy az atommagot alkotó nukleonok kötési energiája több milliószorosa a kémiai kötések energiájának, tehát egy-egy új kötés kialakítása milliószorosan nagyobb energia-felszabadítást jelent a kémiai kötések kialakulásánál felszabaduló energiához képest [lásd pl. a magreakcióknál az (n,γ ) típusú reakciókat]. magon belüli és a kémiai kötések erősségének lényeges eltérése szükségszerű, ui. ha a mag kötési energiájának nagysága nem múlná sokszorosan felül a kémiai kötésekét, akkor az elemek (a magok) nem lehetnének ellenállóak a kémiai reakciókkal szemben, a természeti világ folyamatai egészen más képet mutatnának. körülöttünk lefolyó jelenségek egyik meghatározó sajátossága éppen az elemek (az atommagok) állandósága, amelyet a mag nagy kötési energiája biztosít. bból a tapasztalati tényből, hogy az egy nukleonra eső kötési energia közelítőleg állandó, 8-9 MeV közötti érték, igen fontos következtetést vonhatunk le a magerőkre nézve. Ha az számú nukleon mindegyike hatna egymásra, akkor α-val jelölve a kölcsönhatási energiák középértékét, az összes kötési energia ( 1) α -vel 2 lenne egyenlő, azaz nagyjából 2 -tel lenne aranyos. valóságban azonban csak -val arányos, amiből arra következtethetünk, hogy minden nukleonra csak meghatározott számú szomszédja hat, tehát az erők kis hatótávolságúak. z a tény, hogy az atommag tömege kisebb, mint a benne levő nukleonok tömegének összege, azt jelenti, hogy ha az atommagot alkotórészeire akarjuk bontani, a tömegkülönbségnek megfelelő energiát kell befektetnünk. Következésképpen az atommag 10

önmagától nem képes szétesni nukleonokra, vagyis ebből a szempontból az atommag stabilis. Ez azonban nem jelenti azt, hogy az atommagot képző nukleonokból nem lehet képezni olyan kisebb csoportokat, amelyek össztömege és ezzel energiája is kisebb az eredeti magnál. Vizsgáljuk meg pl. a 96 92 U magot. Ennek tömege MU= 236,11401 u. Sr és a 140 38 54 Xe 236 magokban összesen ugyanannyi proton és neutron van, mint az uránban, de ezek tömege M = 95,95920 u, M Xe = 139,98133 u, az össztömeg tehát: M Sr + M Xe = 235,94053 u. z uránatom és az összesen ugyanennyi nukleonból álló másik két atom közötti tömegkülönbség ezek szerint 0,17348 u. Sr és Xe magból álló rendszer tehát alacsonyabb energiaállapotban van, mint a 236 U mag, s így ez spontán, minden külső behatás nélkül Sr és Xe magokra eshet szét, miközben 161,5 MeV energia szabadul fel. z atommagok stabilitási viszonyaival magyarázhatók az ún. radioaktív magok spontán átalakulásai. hélium viszonylag nagy kötési energiájával függ össze, hogy egy nehéz atommagból egy héliummag, α-rész lép ki és így előálló új mag + α-rész rendszernek kisebb lesz a tömege, mint az eredeti magnak. periódusos rendszer végén, a nehéz magoknál ( > 210) találkozunk ezzel a jelenséggel, azaz az α-bomlással. Lényegesen gyakrabban és a periódusos rendszer minden helyén előfordulhat azonban, hogy egy atommag tömege nagyobb, mint egy azonos tömegszámú (izobár), de eggyel nagyobb rendszámú atommag és egy elektron, vagy pedig eggyel kisebb rendszámú meg és egy pozitron* 3 össztömege. Ebben ez esetben az atommag elektron, illetve pozitron emittálásával, illetve egy elektron befogásával eggyel nagyobb, illetve eggyel kisebb rendszámú izobár maggá alakulhat át. Ez a jelenség a β-bomlás. z izobár elemek közül tehát az a stabilisabb, amely kisebb tömeggel rendelkezik. nagyobb tömegű izobár magok spontán átalakulhatnak kisebb tömegűvé, miközben a tömegkülönbséggel arányos nagyságú energia szabadul fel. z eddig mondottak arra az esetre vonatkoznak, amikor az atommagban levő nukleonok a lehetséges legmélyebb energianívókat töltik be. Ha ehhez az állapothoz képest a mag többletenergiával rendelkezik, akkor ún. gerjesztett állapotban van. Ha a gerjesztett állapot - keletkezésétől számítva 10-13 s-on belül γ-foton kibocsátása közben megszűnik, kísérő γ-sugárzásról beszélünk. z atommag szerkezetétől függően a gerjesztett állapot lehet Sr 3 * pozitron ez elektronnal azonos nyugalmi tömegű, ellentétes töltésű részecske. Különleges tulajdonságát a 4.1.3. fejezetben mutatjuk be. 11

metastabilis, azaz megszűnésének, a γ-foton magból történő kilépésének mérhető felezési ideje van (pl. 69m Zn: T1/2=13,9h). Ezt a magátalakulást izomer átalakulásnak, a kilépő γ- sugárzást izomer γ-sugárzásnak nevezik. 1.2.2. Magerők magerők legszembetűnőbb tulajdonsága, hogy lényegesen kisebb a hatótávolságuk, mint a Coulomb-erőké. Ez utóbbiak nagysága a távolság négyzetével fordítva arányos, míg a magerőké ennél sokkal rohamosabban csökken. Ez nyilvánvaló többek között a szóráskísérletek eredményeiből. z atommagtól aránylag kis távolságban már kizárólag a Coulomb-erők hatása érvényesül (Rutherford-kísérlet). kis hatótávolság mellett a magerők másik jellegzetes tulajdonsága a telítettség. Ez azt jelenti, hogy egy nukleon csak meghatározott számú partnerrel tud kölcsönhatásba lépni. (Coulomb-erők esetében nem ez a helyzet: egy töltött részecske az összes többivel kölcsönhatásba kerül.) z egy nukleonra jutó kötési energia jó közelítéssel független a nukleonok számától. Ebből arra következtethetünk, hogy a magerők telítettséget mutatnak, mert ellenkező esetben a kötési energiának 2 -tel, az egy nukleonra jutó kötési energiának pedig -val kellene arányosnak lennie. magerők jellemző tulajdonsága a bizonyos mértékű töltésfüggetlenség, azaz az erőhatás első közelítésben független attól, hogy proton - proton, neutron - neutron vagy proton - neutron között áll fenn a kölcsönhatás. Erre mutat az, hogy az atommagokban Z= 20- ig egyenlő számú proton és neutron található. Ha a p - p és n - n kötések között lényeges különbségek állnának fenn, akkor ennek következményeképpen a nagyobb kötési energiával bíró részecskefajta túlsúlyba kerülne a Z < 20 magoknál is. 1.2.3. Modellek z atommag különböző tulajdonságainak magyarázata, viselkedésének megértése, leírása céljából modellezni kell az atommag alkotórészeinek elhelyezkedését, mozgását, külső erőhatásokra történő reagálását. Egyes jelenségcsoportokat megmagyarázó modellszerű elképzelések természetesen nem szükségszerűen alkalmasak más jelenségek megmagyarázására. Ez más szóval azt jelenti, hogy az illető modell nem tökéletes, hiszen egy tökéletes modelltől azt kívánjuk, hogy minden jelenséget képes legyen megmagyarázni. magfizikában kidolgozott magmodellekkel ezt eddig csak többé-kevésbé sikerült elérni. 12

Legrégibb magmodell a cseppmodell, amely az atommagot folyadékcsepphez hasonlítja. Ennek a modellnek megalkotása rendkívül kézenfekvő volt az atommag méretére és kötési energiájára vonatkozó adatok alapján. z a tény, hogy a mag térfogata arányos a tömegszámmal, vagyis a mag sűrűsége állandó, teljes analógiát mutat egy összenyomhatatlan folyadékcsepp viselkedésével. másik kísérleti tényhez, az egy nukleonra eső kötési energia állandóságához hasonló jelenség ugyancsak tapasztalható a folyadékcseppet alkotó molekulák esetében is, hiszen itt a molekulák csak a közvetlen közelükben levőkkel lépnek kölcsönhatásba, s így az egy molekulára jutó kötési energia független attól, hogy a folyadékcsepp távolabbi részében még hány molekula tartózkodik. E kísérleti tények alapján felépített magmodell igen hasznosnak bizonyult, és a meghasadás értelmezésére is alkalmas. magfizika fejlődése azonban számos olyan kísérleti adatot szolgáltatott, amelyeket a cseppmodell alapján nem lehet értelmezni Nagyobb tömegszámoknál a kötési energia nagyságának értelmezésénél figyelembe kell venni a mag belsejében levő protonok Coulomb-taszítását is. Ez csökkenti a kötési energiát. Ha a protonok egymás közti kölcsönhatása nehéz magoknál a Coulomb-taszítás folytán csökken, nyilvánvaló, hogy egy nehéz mag akkor lesz stabilisabb. ha több neutront tartalmaz, mint protont. tapasztalat valóban ezt is mutatja (1.2. ábra). Egy másik megfigyelés szerint a magok abban az esetben a legstabilisabbak, ha Z és N egyaránt páros (ún. kétszer páros magok), azaz a protonok, illetve a neutronok páros volta az atommag kötési energiáját növeli. könnyű elemeknél tapasztalták, hogy azok a magok, amelyek két proton és két neutron többszörösét tartalmazzák, különlegesen nagy tömegkülönbséggel rendelkeznek a környező magokhoz képest. Ennek jellegzetes példája az α-rész viszonylag nagy kötési energiája (lásd az l.l. táblázatot). Kialakult egy olyan felfogás, hogy a magokban két proton és két neutron α-rész formájában van jelen, s különösen stabilisak az egész számú α-részt tartalmazó magok. Ez az ún. α-rész modell a cseppmodellt annyiban egészíti ki, hogy a magon belül az α-részek geometriai elrendezésével is számol, tehát bizonyos értelemben a magnak "kristályszerkezetet" tulajdonít. Ez a modell a különböző jelenségek leírásánál nem volt különösebben eredményes, s így jelentősége sem nagy. 13

1.2. ábra. proton : neutron arány változása a rendszám függvényében különböző nukleonszámú atommagok tulajdonságát vizsgálva azt tapasztaljuk, hogy ha egy magban 2, 8, 20, 50, 82 és 126 számú azonos nukleon van, ekkor ez a mag 4 különlegesen stabilis. Legismertebb a He és 16 O példája. legtöbb stabilis izotópja a 2 8 cinknek (Z= 50) van. kalcium (Z= 20) is szokatlanul nagyszámú izotóppal rendelkezik. Eleinte ezeknek a számoknak kitüntetett jellegét nem tudták megmagyarázni. és ezért "mágikus számoknak" nevezték őket. mágikus számok értelmezése egy olyan magmodellel vált lehetségessé, amely szerint a nukleonok az atomburok elektronjaihoz hasonlóan egy közös potenciáltérben mozognak, és egymással való kölcsönhatásuk elhanyagolható. Ebben a potenciáltérben meghatározott energianívók alakulnak ki, és ezek ugyancsak az elektronokhoz hasonlóan héjakba rendeződnek. Egy-egy ilyen héj éppen a "mágikus" nukleonszámoknál zárul. nukleonok energiarendszerének modellezésénél figyelembe kell venni, hogy a Pauli-féle kizárási elv érvényesül a mag felépítésénél is. dott energiaállapotban tehát legfeljebb két proton és két neutron lehet ellentétes előjelű 14

impulzusmomentummal. héjlezáródás eredményezi a mag nagy stabilitását, mert a kővetkező energianívó a héjat lezáró nívótól aránylag nagy távolságra van. Ez a független részecske modellnek vagy héjmodellnek nevezett, folyamatosan tökéletesített elképzelés rendkívül termékenynek bizonyult, és annak ellenére, hogy a nukleonok független mozgása nyilvánvalóan durva közelítés, a modern elméleti magfizikai kutatások egyik legfontosabb eredményének lehet tekinteni. független részecske elképzelés ellentétben áll a cseppmodellnél tett meggondolásokkal, hiszen ott a nukleonok között igen erős kölcsönhatást tételeztünk fel. Tekintettel arra, hogy a cseppmodell bizonyos jelenségek leírásánál (pl. hasadás) eredményesnek bizonyult, érthető módon megkísérelték a két modell egyesítését. Ez a törekvés végül is az ún. kollektív modell megalkotásához vezetett. Eszerint a héjmodell értelmében kialakuló pályákon történő mozgás mellett bekövetkezik egyes részecskecsoportok közös, kollektív mozgása is, ami a nukleonok között fennálló erős kölcsönhatások következménye. Ez a kollektív mozgás természetesen befolyásolja az egyes részecskék pályáját is. lezárt vagy többé kevésbé lezárt héjak esetében egy aránylag stabilis belső mag alakul ki, és ezen kívül csak néhány részecske mozog. Ezt a mozgást a belső mag kevésbé befolyásolja. Ilyen módosítással a héjmodell kielégítő eredményeket szolgáltat. lezárt héjaktól távol vagyis két mágikus nukleonszám között azonban a kollektív mozgás a mag viselkedésében lényeges szerepet játszik. kollektív modell alapján történő számítás rendkívül nagy nehézségekkel jár és az elméleti fizika egy új ágának, az ún. kvantum-hidrodinamikának megalapozását követelte. z 1.3. ábra a 80-as években született standard magmodellt mutatja be. 15

1.3. ábra. z atom.szerkezete a standard modell szerint. (Ha a protonok és neutronok ábrázolása mérethelyes lenne, a kvarkokat és az elektronokat 0, 1 mm-esre, az egész atomot pedig 10 km-esre kellene rajzolni.) (http://na47sun05.cern.ch/target/fundamentalparticles.html) 16

2. Radioaktivitás, spontán magátalakulások radioaktivitás szó jelentése: vannak olyan természetben előforduló és/vagy mesterségesen előállított atommagok, melyek külső behatás nélkül (spontán) változtatják egy vagy több tulajdonságukat az időben (mérhető átalakulási sebességgel), miközben törvényszerűen energia szabadul fel és jelenik meg a magon kívül. z atommagoknak - radiokémiai szempontból legfontosabb - tulajdonságait az előző fejezet foglalja össze. radioaktivitás meghatározásból a jelen fejezet a következőkkel foglalkozik: a tulajdonság-változások (spontán átalakulások) mikéntje és ehhez kapcsolódóan a felszabaduló energia nagysága, az energiahordozó(k) minősége. Foglalkozunk az átalakulások időbeliségével,azaz kinetikájával. Ennek legfontosabb jellemzője a felezési idő T 1/ 2 ( ). Ez az az időtartam, amely alatt adott radioaktív izotóp mennyisége a felére csökken. T1/ 2 felezési idejű radioaktív bomlás λ bomlási állandója: (Bővebben lásd a 2.3, fejezettől.) λ = ln 2 T 1/ 2 z atommag átalakulása során felszabaduló energiát hordozhatják nyugalmi tömeggel 4 2+ + rendelkező részecskék, mint pl. ide He α, e, e, n, és nyugalmi tömeg nélküli 2 energiahordozók: γ - és/vagy röntgensugárzás (X). γ -sugárzásról általában akkor beszélünk, ha a foton mageredetű. röntgensugárzás forrása az atomi elektronrendszer. Két fajtáját különböztetjük meg: a karakterisztikus, és a folytonos vagy fékezési röntgensugárzást. z m nyugalmi tömeggel rendelkező v sebességű részecske E energiáját az egyenlet a ν frekvenciájú elektromágneses foton energiáját az a ν frekvenciájú foton energiáját az E min = 1 2 m v 2 2 E= m c = h ν összefüggéssel adhatjuk meg, ahol c a fénysebesség és h a Planck-féle hatáskvantum. Ugyanakkor a radioaktív bomlás során- figyelembe véve a vizsgált atommagok számát - igen sok energiahordozó részecske jelenik meg. nagy számú energiahordozó részecske, illetve az általuk képviselt energia térben és időben történő terjedését nevezzük sugárzásnak. lapvető feladat, hogy a sugárzást képviselő részecskék energiájának nagyságáról, ill. 17

energia eloszlásáról felvilágosítást kapjunk. Erre szolgálnak az energiaspektrumok. radiokémiai gyakorlat az ún. első differenciálhányados, azaz a N( E) Gy= N( ö) gyakoriság-spektrumokat alkalmazza, ahol N(E) az E energiával rendelkező részecskék száma, N(ö) pedig az összes részecskeszám. gyakoriság-spektrumoknak két alaptípusa ismeretes (2.1 ábra). Gy Gy E E 2.1. ábra. gyakoriság-spektrumok típusai. Bal: vonalas, jobb: folytonos spektrum Látható, hogy jelentős információ különbség van a kétfajta spektrum között, főleg ha már a bevezetőben rögzítjük, hogy a vonalas spektrum egyértelműen jellemző az energiát kibocsátó mag minőségére, mely lehetőséget nyújt több komponensű radioaktív izotóprendszer minőségi (és mennyiségi) analízisére. folytonos spektrum esetében többkomponensű rendszerekre ez messze nem általános. z elektromágneses sugárzások közül a γ - és a karakterisztikus röntgensugárzás, valamint az α -sugárzás spektruma vonalas. z elektronsugárzás lehet vonalas (pl. + konverziós elektron, fotoelektron) és lehet folytonos: β -sugárzás. β -sugárzás spektruma folytonos, akárcsak a folytonos röntgensugárzásé. Végül fel kell hívni a figyelmet arra, hogy bár a radiokémiai gyakorlat nagy részében a valójában azt érzékelteti, mintha a felszabaduló energia egészét a sugárzások szállítanák, a helyes szóhasználat: jelentős részét. z impulzusmegmaradás alapvető természeti törvénye értelmében az energia egy része az atommag kinetikus energiájaként visszamarad (ágyú - lövedék). spontán bomlásoknál ezt nevezik visszalökési energiának. visszalökési energia nagyságrendekkel felülmúlhatja a kémiai kötések jellemzően 1-10 ev nagyságú energiáját. 18

2.2. Spontán magátalakulások (Radioaktív bomlások) radioaktivitás definíciójában jelzett tulajdonságváltozás - változatlan összetétel mellett -lehet a radioaktív mag energiájának csökkenése. Ilyenkor izomer (I) átalakulásról beszélünk. + β radioaktív bomlás leggyakoribb formája a β -bomlás valamelyik esete: -bomlás, -bomlás vagy elektronbefogás. Ilyenkor az energiacsökkenést, állandó nukleonszám mellett, rendszámváltozás kíséri: Z = ±1 z α -bomlás során a radioaktív magból adott energiájú mag rendszáma is és tömegszáma is megváltozik: 4 2 He = 4, Z = 2. 2+ β -rész lép ki, azaz a Neutronbomlásnál - a magból neutron lép ki - változatlan rendszám mellett a tömegszám csökken: = 1. spontán maghasadás során a nagy tömegszámú ( > 230) mag két közepes tömegszámú magra hasad és 2-3 neutron szabadul fel. radioaktív izotópok lényeges tulajdonsága, hogy statisztikusan már biztonsággal kezelhető halmazuk esetén a felsorolt átalakulásoknak meghatározott kinetikája van és az átalakulások sebessége, az időegységre eső magbomlások száma a formálkinetika szabályai szerint számítható. radiokémiában bomlási állandónak nevezett sebességi állandó és az abból számítható felezési idő a radioaktív izotópok fontos jellemzője. 2.2.1. Izomer átalakulás (γ-bomlás) Előfordul, hogy az atommag energiája nagyobb, mint az alapállapotnak megfelelő, azaz gerjesztett állapotban van. Ennek az energiafeleslegnek a leadása történhet úgy, hogy az atommag éppen két energianívó különbségének megfelelő elektromágneses sugárzást bocsát ki. Ennek az elektromágneses sugárzásnak a kvantumait nevezzük γ -kvantumoknak. γ - kvantum Eγ energiája és ν frekvenciája között a következő összefüggés áll fenn: E γ = hν Ha az atommag gerjesztett nívójának energiája valamely tetszőleges energiaszinthez viszonyítva E 1, egy másik nívója pedig - ahova az atommag a γ -kvantum kibocsátása után kerül- E 2, akkor a sugárzás frekvenciája: 19

E1 E2 ν =. h Ez a frekvencia az atommagban előforduló nagy energiakülönbségnek megfelelően nagyságrendileg 10 5 10 6 -szor nagyobb, mint a látható fényé. sugárzás egy adott kiindulási állapot esetén természetesen akkor lesz a legnagyobb energiájú, ha az átmenet az alapállapotba történik. z atommagok gerjesztett nívójának átlagos élettartama és ezzel a gerjesztést követő γ -sugárzás felezési ideje általában 10-13 s, vagy még ennél is rövidebb. Bizonyos esetekben előfordulhatnak viszonylag hosszú felezési idők is. z ilyen hosszú - mérhető - felezési idejű átmeneteket izomer átmeneteknek nevezzük. Ma már száznál több izomer átmenetet ismerünk, az átlagos élettartam 10-10 s-tól 4 évig terjed. z izomer állapotok létrejöttének oka, hogy egyes gerjesztett nívókról az atommag csak bizonyos belső konfiguráció kialakulása esetén tud egy másik, alacsonyabb energiájú nívóra átmenni. Ennek megértéséhez közelebbről meg kell vizsgálnunk az elektromágneses sugárzás természetét. Elektromágneses hullámot sokféleképpen lehet gerjeszteni: általában gyorsuló mozgást végző töltésekre vagy töltésrendszerekre van szükség. legegyszerűbb sugárzás az, amit egy rezgő elektromos dipólus kelt. Ennél - mint tudjuk - a mágneses erővonalak a dipólus tengelyével koncentrikus körök, míg az elektromos erővonalak ezekre merőlegesen helyezkednek el. Elektromágneses hullámokat lehet rezgő mágneses dipólussal (pl. egy áramhurokkal) is gerjeszteni. mágneses dipólussugárzás erővonalai hasonlóak az elektromoséhoz, csak éppen a mágneses és elektromos vektorok helye cserélődik meg, itt ui. az elektromos erővonalak lesznek koncentrikus körök. Hasonló módon, magasabb rendű elektromos és mágneses pólusok (kvadrupólus, oktupólus stb.) is képesek elektromágneses sugárzás gerjesztésére, a kisugárzott energia azonban itt lényegesen kisebb, mint a dipólussugárzásnál. Általános szabály, hogy annál kisebb energiát sugároz egy rezgő elektromos vagy mágneses pólus, minél magasabb a multipólus rendje. rezgő elektromos töltés sugárzási tere azonban nemcsak energiát, hanem impulzusnyomatékot is továbbít (ha egy elektromágneses sugárzást a sugárforrást körülvevő gömb elnyel, akkor az -legalábbis elvileg - nemcsak felmelegszik, hanem forgásba is jön). sugárzási tér által elvitt impulzusnyomaték arányos az energiával (dipólussugárzás esetén az arányossági tényező: oktupólusnál: 3 ν ). 1 ν, kvadrupólusnyomatéknál az arányossági tényező: 2 ν, 20

kisugárzott foton energiáját egyértelműen meghatározza a kezdeti és a végállapot közötti energiakülönbség. z impulzusmegmaradás tétele értelmében azonban ugyanígy meghatározott mennyiség a sugárzás által elvitt impulzusnyomaték is. Ennek ui. meg kell egyeznie a kezdeti és végállapot impulzusnyomatékai közötti különbséggel. Ha tehát gerjesztett állapotban pl. 5-ös spinnel rendelkezik, alapállapotban viszont a spinje 3, akkor csak olyan sugárzás útján jöhet létre átmenet, amely a spin értékét kettővel csökkenti. tapasztalatok szerint, ha a gerjesztett állapotban levő atommagot leíró hullámfüggvény paritása megegyezik a mag végső állapotának paritásával, akkor a két állapot közti átmenet csak olyan sugárzással jöhet létre, amely a paritást nem változtatja meg. Ugyanígy az ellentétes paritású állapotok közötti átmenet csakis paritást megváltoztató sugárzás útján jöhet létre. Látható tehát, hogy a magnívók impulzusnyomatéka és paritásviszonya egyértelműen meghatározza a kibocsátott sugárzás jellegét. Ez azonban egyben a gerjesztett állapot élettartamát is megszabja. Ha az impulzusnyomatékok különbsége dipólussugárzást enged meg, akkor az átmenet - nagy valószínűséggel - azonnal bekövetkezik. Nagy spinkülönbségek, tehát magas multipólusrend esetében azonban az élettartam igen hosszú lehet, és így izomer atommagok, izomer átmenetek jönnek létre. gerjesztett állapotban levő atommag nemcsak γ -sugárzás útján szabadulhat meg a gerjesztési energiától, hanem oly módon is, hogy energiáját közvetlenül az elektronhéj egyik elektronjának adja át. z energiaátadás következtében az elektron nagy kinetikus energiára (E e ) tesz szert. Ennek nagysága a felszabaduló magenergia (E 0 ) és az elektron kötési energiájának (E k )különbségével egyenlő: E = E 0. e E k Ezt a jelenséget belső konverziónak a kilépő elektront pedig konverziós elektronnak nevezzük. konverziós elektron energiája meghatározott nagyságú, és az ugyanahhoz a magátmenethez tartozó γ -kvantum energiájával az Eγ E0 összefüggés értelmében a következő kapcsolatban van: E E e = γ E k Két magnívó között tehát az átmenet γ -emisszióval vagy belső konverzióval jöhet létre. 21

z átmenet során kilépő elektronok számának (n e ) és a γ -kvantumok számának (n γ ) hányadosát belső konverziós együtthatónak ( η b ) nevezzük: n η e b =. n belső konverziós együttható értéke tág (10-4 10 2 ) határok között mozoghat, esetében például 10-4, 137 Cs-nál 0,1. γ dott gerjesztett állapotnak több konverziós energia felel meg, mivel a konverzió a K, L, M,... héjak valamelyikén következhet be. Mivel a héjak kötési energiája különböző, különböző a megfelelő K, L, M,... konverziós elektronok energiája. 60 Co 2.2.2. β -bomlások β -bomlásoknak nevezzük azokat a spontán magátalakulásokat, amelynek során a magból nagy energiájú elektronok vagy pozitronok lépnek ki vagy a mag elektronbefogással (E.X) stabilizálódik. ( táblázatokban használt E.X jelölés első betűje az elektronbefogást, az X a karakterisztikus röntgensugárzást jelöli.) 4 bomlások elnevezés tehát három, jelentősen eltérő spontán magátalakulás összefoglaló neve. jelentős eltérések ellenére van néhány fontos közös tulajdonságuk. Ezek: = állandó, azaz izobár magcsoporton belül megy végbe az átalakulás; Z = ± 1; a felszabadult energia egy részét a neutrínó (ν) vagy antineutrínó (ν ~ )szállítja. Neutrongazdag atommagok stabilizációja általában az egyik neutron protonná való átalakulása útján ( β -bomlás) történik. β -bomláskor a változatlan tömegszámú mag Z rendszáma eggyel nő: [ γ ] + + β + ~ Z X Z 1Y ν + (exoterm). + β -bomlás során és elektronbefogásnál a változatlan tömegszámú mag rendszáma eggyel csökken: [ γ ] + Z X Z 1 Y + β + ν + (exoterm) e [ γ ] Z X Z 1 Y +ν + (exoterm). + z elemi magfolyamatok a következő átalakulási formákkal foglalhatók össze: β -bomlás n p + β + ~ ν (exoterm) 4 z angolszász irodalom az elektronbefogás szimbólumaként az E C-t használja: electron capture. 22

+ β -bomlás + p n + β +ν (endoterm) elektronbefogás e + p n +ν (endoterm), ahol p a protont, n a neutront, ~ ν az antineutrínót, ν a neutrínót jelöli. [ γ ] az ún. kísérő γ - 60 14 sugárzás, amely esetenként jelentkezhet. ( Co esetén pl. igen, C-nél nem). β -bomlás és az antineutrinó β -sugárzás a γ -sugárzással ellentétben folytonos spektrummal rendelkezik (2.2.ábra). ( kísérő γ -sugárzás esetén jelentkező konverziós elektronsugárzás spektruma vonalas!) felső energiahatár minden izotópnál jól definiált, és megegyezik a mag kezdő és végállapota közötti energiakülönbséggel (eltekintve a visszalökött mag által elvitt, elenyészően kis energiától. 90 90 2.2. ábra. Sr + Y β -sugárzásának energiaspektruma visszalökési energia (E v ) legvalószínűbb közelítő értéke (figyelembe véve, hogy a β -sugárzás energiaspektruma folytonos): Emax Emax = 274 + 268 (ev), E v 2 23

ahol az E max -ot MeV egységekben kell behelyettesíteni, a tömegszám. β -átmeneteknél az impulzusnyomaték-változás L = 0, +-l. +-2,... egész számú értéknek adódik. β -részecskék spinje 1/2, tehát a β -részecskék önmagukban nem tudják ez egész számú változásokat szolgáltatni. PULI már 1931-ben feltételezte, hogy egy másik részecske kilépése is szükségszerű: az azóta már kimutatott antineutrínóé. 0 nyugalmi tömegű, 1/2 spinű, töltés nélküli antineutrínó vagy neutrínó 1/2 spinjét az elektronok vagy protonok 1/2 spinjével kombinálva adódik a szükséges L érték. mérések során az antineutrínó energiáját azért nem lehet kimutatni, mert az antineutrínó rendkívül ritkán (igen kis valószínűséggel) lép kölcsönhatásba az anyaggal. (Két kölcsönhatás közötti átlagos szabad úthossz kb. 10 13 közvetlenül nem sikerült kimutatni. m). Ez az oka annak, hogy egészen 1956-ig az antineutrínót + β és β -bomlásnál folytonos antineutrínó, ill. neutrínó spektrumot kapunk. z elektronbefogásnál felszabaduló energiát egy neutrínó viszi el, a spektrum tehát vonalas, monoenergetikus. z antineutrínó közvetett kimutatása a visszalökési kísérletek segítségével történik. β -részecske a magot az impulzusmegmaradás tétele értelmében visszalöki. két részecskének pontosan ellentétes irányban kellene haladnia. Minthogy a β -bomláskor neutrinó, ill. antineutrínó is kilép, a pozitron - elektron és a neutrínó - antineutrínó impulzusának eredője lesz ellentétes irányban egyenlő a meglökött mag impulzusával. z impulzusmegmaradás tétele - amint már mondottuk - csak egy harmadik részecske feltételezésével teljesül. z ilyen mérések nem tekinthetők a neutrinó - antineutrínó közvetlen kimutatásának. Olyan kísérletre volt szükség, amely világosan megmutatja azt, hogy a β -bomlásban hiányzó részecske valahol másutt megjelenik, hatása kimutatható. z antineutrínó közvetlen kimutatása REINES is COWN érdeme [1]. kimutatás alapja, hogy az antineutrínó + hatására β -bomlás következhet be: ~ + ν + p n + β, tehát protonokat antineutrínóval bombázva neutron és pozitron képződik. Mivel természetes körülmények között ezen átalakulás valószínűsége igen kicsi (10-12 ), a kimutatáshoz nagyon intenzív antineutrínó-forrás kell. Ilyen pl. az atomreaktor, melyben a hasadási termékek β - - bomlásakor igen sok antineutrínó is képződik. reaktorba vizes kadmium-kloridot tartalmazó edényt helyeztek, melyet kétoldalt egy-egy szcintillációs detektorral láttak el. 24

reaktorban képződő antineutrínó a víz protonjával kölcsönhatásba lép és egyidejűleg keletkezik egy pozitron és egy neutron. pozitronok rövid távolságon belül lefékeződnek és egy elektronnal egyesülve tömegüket két 0,51 MeV energiájú γ -foton formájában szétsugározzák. Ezeket az egyidőben keletkező fotonokat ún. koincidenciás mérőrendszer segítségével regisztrálni lehet. neutron a protonokba ütközve lelassul, majd végül egy kadmiummagba fogódik be. befogódás során 3-4 γ -kvantum keletkezik, és kedvező esetben ezek azonos időpillanatban adnak jelet a két számlálóban. neutronok lelassulása azonban 4-5 µ s-ot vesz igénybe. Ha az elektronikus készülék olyan jeleket válogat ki, amelyeknél a két számláló ilyen időkülönbséggel ad egy-egy koincidencia jelet éppen a kívánt folyamatot regisztráljuk. 1371 órán át tartó mérés alapján sikerült kimutatni a reakciót: óránként 2,88 ± 0,22 impulzust kaptak, amelyet a ~ ν -részecskék által létrehozott reakciónak tulajdonítottak. Ellenőrzésül a vizet nehézvízzel keverték, hogy a protonok száma felére csökkenjen. Ekkor a beütésszám is a felére csökkent, igazolva azt, hogy az effektus valóban a proton - antineutrínó magreakció következménye. z események gyakorisága megegyezett az elmélet által feltételezett gyakorisággal. β -sugárzás energiaspektruma β -sugarak energiaspektruma folytonos. spektrum alakja, az eloszlási görbe esetenként változó. z E - közepes energia 0,2-0,4 E max közé esik. β - -bomlást a β + - bomlással és az elektronbefogással ellentétben kétszeresen exoterm átalakulásnak tekinthetjük. z izobár energiagörbékből kitűnik, hogy a Z < Z min esetben a rendszámnövekedéssel járó magátalakulás (és a magon belül végbemenő elemi folyamat: n p + e +ν ~ ) exoterm. neuron a magon kívül, tehát szabad állapotban is bomlik, a legkisebb tömegszámú radioaktív izotópnak tekinthető: a neutron - proton tömegkülönbségnek megfelelő energia 1,3 MeV, ebből levonva az elektron nyugalmi tömegének megfelelő 0,51 MeV-ot, az átalakulás során felszabaduló energia 0,8 MeV. Kísérő γ -sugárzás a β -bomlásnál is felléphet, ha a termékmag gerjesztett állapotban keletkezik. kísérő sugárzásnál a fotonemisszió mérhetetlenül rövid időn belül követi a bomlást. foton energiája diszkrét (energiaspektruma vonalas) és a β - -részecskék maximális energiájával együtt adja meg a teljes energiaváltozást. γ-foton kibocsátásával végbemenő stabilizálódás egyik, a méréstechnikában is egyre nagyobb jelentőségű módja az ún. kaszkádátmenet gerjesztett és az alapszint közötti átmenet egy közbeeső megengedhető szinten keresztül valósul meg. kaszkádátmenet során 25

tehát több foton emittálódik gyakorlatilag egyidőben (koincidenciában). z is gyakran előfordul, hogy több gerjesztési szinten keletkezik a termékmag. Ilyenkor párhuzamosan többféle maximális energiájú β - -sugárzást és többféle diszkrét energiájú γ-sugárzást észlelhetünk. Pozitronbomlás folyamat ellentétes a β - -bomlással. + p n + β +ν elemi magfolyamat endoterm. neutron nyugalmi energiája ugyanis 1,3 MeV-tal nagyobb a protonénál, és ehhez hozzáadódik a pozitron 0,51 MeV nyugalmi energiája. ( szabad proton stabilis részecske.) folyamat csak akkor mehet végbe, ha az atommag bomlásával járó energiaváltozás ezt az 1,8 MeV-os energiaszükségletet fedezni tudja (lásd izobár magcsoportok energia görbéje). pozitron, az elektron antirészecskéje, először termalizálódik, majd a közeg valamelyik elektronjával kölcsönhatásba lép. Két, egyidőben keletkező, egymással 180 -ot bezáró irányú, egyenként 0,51 MeV-os foton keletkezik. nem termalizálódott pozitron általában ugyanúgy viselkedik, minta β - -részecske (lásd részletesebben β + -sugárzás kölcsönhatása az anyaggal c. részben). Elektronbefogás proton - neutron átalakulás a magon belül úgy is végbemehet, hogy a proton egy atomi elektronnal egyesül. Ez az elektron rendszerint a legbelső, K-héj egyik elektronja. z elemi magátalakulás: p + e n +ν. Ez a folyamat energetikailag kedvezőbb a pozitronbomlásnál. Ott egy pozitronnak kell keletkeznie, itt egy ugyanakkora nyugalmi energiájú elektron alakul át, tehát a reakció 2 0,51 MeV = 1,02 MeV-tal exotermebb. Nagy valószínűséggel végbemehet tehát az elektronbefogás (az irodalomban gyakran K-befogásnak nevezik) olyan esetekben, amikor β + -bomlás energetikai okok miatt nem mehet végbe. z elektronbefogásnál felszabaduló energiát teljes egészében a neutrínó viszi el. Mindig észlelhető a származékatom karakterisztikus röntgensugárzása (X-sugárzás), mert a maghoz közeli héjak valamelyike, legnagyobb gyakorisággal a K-héj üresen maradt helye betöltődik. Itt is előfordulhat, hogy a termékmag gerjesztett állapotban keletkezik, és ekkor kísérő γ-sugárzás is fellép. 26

2.2.3. z α-bomlás z > 170 tömegszámú magoknál az atommagok α-részecske-kibocsátása exoterm folyamat. felszabaduló energia bomlásonként 4-9 MeV, és ennek 98-99% át az α- részecske viszi magával. magból kilépő α-részek energiája meghatározott, diszkrét érték, tehát az α-sugárzás energiaspektruma vonalas. z α-bomlás eredményeként a visszamaradó mag rendszáma kettővel, tömegszáma néggyel csökken. X 2Y He [ γ ] α bomlás 4 4 2+ Z Z + 2 +, 4 2+ ahol a 2 He az α-részecske, a [ γ ] pedig kísérő γ-sugárzás lehetőségére utal. Z X Z Valamely izotóp által kibocsátott α-részecske energiáját a folyamatban szereplő 4, 4 Y és He atommagok tömegéből a következőképpen nyerjük: 2 2 4 4 ( M M M ) 931 Eα = MeV. Z Z 2 2 kiindulási és termék magok tömegkülönbsége alakul át kinetikus energiává. bomlási energia nem egyezik meg pontosan az α-részecske kinetikus energiájával, mert az α- részecske kilépésekor- az impulzusmegmaradás értelmében - az ún. maradékmag visszalökődik maradékmag kinetikus energiája a bomlási energiának 1-2%-a 5. továbbiakban E α alatt a teljes bomlási energiát értjük. kísérleti adatok szerint az α-részecskék sebessége igen nagy, nagyságrendileg a fénysebesség 0,1-szerese. különböző radioaktiv izotópokból kilépő α-részecskék sebessége, vagyis energiája jól meghatározott érték, amely jellemző a kibocsátó radioaktív izotópra. 2.1. táblázat néhány radioaktív izotóp α-sugárzásának energiáját és felezési idejét tünteti fel. radioaktív magokból kilépő α-részeknek közelítőleg a kezdeti és végállapot közötti energiakülönbségnek megfelelő energiával kell rendelkezniük. kísérleti vizsgálatok azonban azt mutatták, hogy az α-részek energiája sem mindig azonos. rádium bomlásánál például kétfajta energiával lépnek ki α-részek. z egyik csoport energiája E 1 = 4,79 MeV, a másiké E 2 = 4,61 MeV. 212 83 Bi (ThC) esetében 5 különböző csoportot is lehet észlelni. E különböző energiájú csoportok létrejöttének magyarázata, hogy az új atommagok az 5 ' z 238p y 234fi átalakulásnál pl. a visszalökési energia 6.7109 Jmol- Ez több nagyságrenddel haladja meg a kémiai kötések energiáját 27

elektronhéjhoz hasonlóan gerjesztett állapotban is lehetnek. rádium bomlástermékének, a radonnak pl. az alapállapothoz képest 0,18 MeV-nél egy gerjesztett állapota van. Hasonló a helyzet a Th-nál is, amelynél a bomlások eredménye a 208 81 Th (ThC") alapállapota és négy gerjesztett állapota. z atommag természetesen nem marad meg sokáig gerjesztett állapotban, hanem energia 2.1. Táblázat. Néhány radioaktív izotóp α-sugárzásának energiája és felezési ideje α-sugárzás Izotóp energiája, Felezési idő MeV 232 Th 3,98 10 1,4 10 a 238 U 4,18 9 4,5 10 a 235 U 4,40 8 7,1 10 a 239 Pu 5,15 4 2,41 10 a 210 Po 5,30 138 d 214 Po (RaC ) 7,68 4 1,64 10 s 226 Ra 4,79 1620 a 212 Po 8,78 7 3 10 s feleslegét γ-sugárzás formájában leadja (2.3. ábra) 28

212 2.3. ábra. 83 Bi (ThC) bomlásának energianívó sémája 212 83 Bi (ThC) α-spektrumának finomszerkezetét a 2.2 táblázat mutatja. nívók közötti energia különbség mindig valamivel nagyobb, mint az α-rész energiája. Ennek oka - mint már szó esett róla - az, hogy a bomlás alkalmával az atommag az impulzustétel értelmében m a v m = va sebességgel visszalökődik, s így az energia 1-2 % át magával viszi. mm 212 2.2. Táblázat. 83 Bi (ThC) α-spektrumának finomszerkezete Szám α-energia MeV Relatív intenzitás 1 6,09 0,270 2 6,05 0,700 3 5,76 0,020 4 5,62 0,001 5 5,60 0,010 29

z α-bomlás elmélete z α-sugárzás keletkezése egyike azon problémáknak, amelyek csak a hullámmechanika segítségével értelmezhetők. Nem egészen kézenfekvő ui. az α-sugárzó radioaktív izotópok létezése. tulajdonképpeni folyamat (az α-részt a maghoz kapcsoló kötések felszabadulása) ugyanis rendkívül gyorsan. 10-22 s-on belül végbemehet. nnak, hogy a bomlás ilyen rövid idő alatt nem zajlik le, az az oka, hogy a részecskének az atommagból való eltávozását nagy Coulomb-gát akadályozza. Ennek a Coulomb-erőnek a nagysága adja meg azt az energiaértéket amellyel a részecskének rendelkeznie kellene ahhoz, hogy a potenciálgáton átjuthasson. Mivel a Coulomb-taszítás ugyanolyan mértékben gátolja egy töltött részecske kijutását, mint belépését, a töltött részecskének az atommagba történő belépésével modellezhető a bomlás is. Közelítsük egymáshoz a Z rendszámú magot és egy α-részecskét. két pozitív részecske között 2Ze = k r 2 U ( r ) taszítópotenciál lép fel, ahol r a két részecske közötti távolság. taszítópotenciál a távolság függvényében mindaddig nő, amíg a távolság a magerők hatótávolságával (10-13 cm) körülbelül meg nem egyezik (3.10. ábra). Coulomb-taszítást akkor a magerők igen erős vonzó hatása kiegyenlíti, és a mag belsejében a magerőknek a magot összetartó vonzó potenciálja érvényesül. 2.4. ábra. Coulomb-féle potenciálgát sémája. 30

3-9 MeV energiatartományban megjelenő α-sugárzás keletkezésének mechanizmusa csak a kvantummechanikai modell segítségével értelmezhető, ui. a klasszikus Coulomb-gát értelmében a kétszeres pozitív töltésű héliumatommag nehéz magok esetén csak lényegesen nagyobb energiával hagyhatná el az atommagot. GMOW modellje szerint az atommag belsejében két proton és két neutron egy α- részecskévé áll össze [1]. kvantummechanikai módszer alapján megadható egy olyan modell, amelyben a potenciálgátnál kisebb kinetikus energiájú részecskék a potenciálfalon keresztül egy alagúton áthaladnak: alagúteffektus. részecskékhez mindig rendelhető egy hullámfüggvény. hullámfüggvény természetéből következik, hogy a vele jellemezhető részecskének a falon kívül is kell véges tartózkodás valószínűséget tulajdonítanunk. Tehát - ha kis mértékben is - a részecskének van bizonyos lehetősége arra, hogy a potenciálfal belsejében vagy esetleg azon kívül tartózkodjék. potenciálfal tehát kismértékben áteresztő a részecske számára. részecske mintegy alagúton át hatol keresztül a potenciálfalon. (Egyébként ugyanilyen alagúthatás folytán jutnak át a fény fotonjai olyan fémtükrökön is, melyek vastagsága összemérhető a fény hullámhosszával.) z átjutás valószínűsége annál nagyobb, minél keskenyebb a potenciálgát és minél jobban megközelíti a részecske energiája a potenciálgát magasságát. Így értelmezhető a bomlási állandó nagyfokú energiafüggése. z áteresztőképesség általában igen kicsi. z 238 U magnál például az α-rész nagyságrendileg 10 21 s -1 frekvenciával ütközik a potenciálfalon, a bomlási állandója viszont 10-17 s -1 nagyságrendű. Tehát átlagosan csak minden 10 38 -adik kijutási kísérlet sikerül. z α-bomlás GMOW-féle elmélete szerint az α-részecskék az atommagot körülvevő Coulomb-gát potenciálgödrében nagy sebességgel oszcillálnak. Egy másodperc alatt egy α- részecske ν alkalommal kísérli meg az áthatolást P valószínűséggel. v ν = 2R ahol v az α-rész sebessége, R az atommag sugara. bomlási állandó a bomlás valószínűségét adja meg, azaz a falba ütközés gyakoriságának és az áthatolás valószínűségének a szorzatával arányos mennyiség: ν 2 10 λ = konst νp Nehéz magok esetén (5 MeV-es kinetikus energiával és r = 9 cm-rel számolva) 21 s 1 értékhez jutunk. 10 13 31