Dr. Horváth András. Gyakorló feladatok a FI03MI tárgyhoz (műszaki informatika és mérnöktanár informatika szak, 2. félév) 2003. szeptember 16.



Hasonló dokumentumok
Tudnivalók. Dr. Horváth András, Berta Miklós. 0.2-es változat. Kedves Hallgató!

Tudnivalók. Dr. Horváth András. 0.1-es változat. Kedves Hallgató!

Modern fizika vegyes tesztek

Mit értünk a termikus neutronok fogalma alatt? Becsüljük meg a sebességüket 27 o C hőmérsékleten!

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Név... intenzitás abszorbancia moláris extinkciós. A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test maximális emisszióképességéhez

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

Az atommag összetétele, radioaktivitás

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István

Bevezetés az analóg és digitális elektronikába. V. Félvezető diódák

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz november 19.

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal

Thomson-modell (puding-modell)

A lézer alapjairól (az iskolában)

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

Az atom felépítése Alapfogalmak

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

1. SI mértékegységrendszer

Elektromos áram. Vezetési jelenségek

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő

A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak?

Az ionizáló sugárzások fajtái, forrásai

Az atommagtól a konnektorig


Az atommag összetétele, radioaktivitás

8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA

Nanoelektronikai eszközök III.

III. félvezetők elméleti kérdések 1 1.) Milyen csoportokba sorolhatók az anyagok a fajlagos ellenállásuk alapján?

FELADATMEGOLDÁS. Tesztfeladat: Válaszd ki a helyes megoldást!

Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008.

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra

Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske

FÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK I. Elektrotechnika 4. előadás

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet

Szilárd testek sugárzása

Fermi Dirac statisztika elemei

Fizika II. segédlet táv és levelező

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

Izotóp geológia: Elemek izotópjainak használata geológiai folyamatok értelmezéséhez.

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t

Milyen színűek a csillagok?

Maghasadás, láncreakció, magfúzió

Egyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A

Színképelemzés. Romsics Imre április 11.

Atommodellek. Az atom szerkezete. Atommodellek. Atommodellek. Atommodellek, A Rutherford-kísérlet. Atommodellek

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

. T É M A K Ö R Ö K É S K Í S É R L E T E K

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz

Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárásrendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm.

19. A fényelektromos jelenségek vizsgálata

Jegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens.

Pótlap nem használható!

A tudós neve: Mit tudsz róla:

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

A hőmérsékleti sugárzás

Egyenáram. Áramkörök jellemzése Fogyasztók és áramforrások kapcsolása Az áramvezetés típusai

Műszeres analitika II. (TKBE0532)

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

a) Valódi tekercs b) Kondenzátor c) Ohmos ellenállás d) RLC vegyes kapcsolása

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek

Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján

Lézerek. Extreme Light Infrastructure. Készítette : Éles Bálint

(A Scientific American újság augusztusi számában megjelent cikk alapján)

Maghasadás (fisszió)

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM

Az atom szerkezete. Az eltérülés ritka de nagymértékű. Thomson puding atom-modellje nem lehet helyes.

FIZIKA. Radioaktív sugárzás

Elektrosztatika Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Jelöljük meg a kérdésnek megfelelő válaszokat! 1, Hullámokról általában: alapösszefüggések a harmonikus hullámra. A Doppler-effektus

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály

Röntgensugárzás. Röntgensugárzás

Hőmérsékleti sugárzás

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal

ELEMI RÉSZECSKÉK ATOMMODELLEK

-A radioaktivitás a nem stabil (úgynevezett radioaktív) atommagok bomlásának folyamata. -Nagyenergiájú ionizáló sugárzást kelt Az elnevezés: - radio

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.

TestLine - Csefi tesztje-01 Minta feladatsor

Elektronika I. Gyakorló feladatok

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Röntgensugárzás az orvostudományban. Röntgen kép és Komputer tomográf (CT)

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához?

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Kémiai kötések. Kémiai kötések kj / mol 0,8 40 kj / mol

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Modern Fizika Labor Fizika BSC

Átírás:

Dr. Horváth András Gyakorló feladatok a FI03MI tárgyhoz (műszaki informatika és mérnöktanár informatika szak, 2. félév) 2003. szeptember 16. Tartalomjegyzék 1. A modern fizika alapjai 2 2. A félvezetőfizika alapjai 7 3. Kvantumelektronika 9 4. Hibaszámítás 11 Jelen dokumentum a Széchenyi István Egyetem oktatási segédanyaga. Változatlan formában szabadon terjeszthető mind elektronikus, mind nyomtatott formában. Megváltoztatni vagy részeit más dokumentumban felhasználni csak a szerző engedélyével szabad.

1. A modern fizika alapjai 1.1. A fotonok 1. Írja fel azt a formulát, amelyik megadja, mekkora energiájú adagokban történik a fény kibocsátása! A használt betűknek adja meg a magyarázatát pár szóban! 2. Miért nem látjuk szabad szemmel a fény darabosságát? 3. Fémre eső fotonok onnét elektronokat löknek ki. A fény melyik jellemzőjét kell változtatni, és milyen irányban, ha azt szeretnénk, hogy a kilépő elektronok sebessége csökkenjen? Miért? 4. Ismertesse röviden, miért nem lép ki egy elektron sem a fémekből fény hatására, ha a fény hullámhossza egy kritikus értéket meghalad! 5. Fotonok ütköznek szabad elektronokkal. A szóródó fotonok frekvenciáját számottevően kisebbnek tapasztaljuk, mint a bemenőkét. Milyen színképtartományba esnek ezek a fotonok? (Rádió-, infravörös-, látható- vagy röntgensugárzás?) 6. Két foton közül az elsőnek nagyobb az energiája, mint a másodiknak. Melyiknek nagyobb a tömege? Melyiknek nagyobb a hullámhossza? Miért? 1. Egy fényforrás 100 W teljesítménnyel 4 10 7 m hullámhosszúságú fotonokat sugároz. Hány foton hagyja el másodpercenként? {2,02 10 20 } Ha 3 m-re állunk tőle, hány foton lép 1 s alatt be egy szemünk pupilláján, ha a pupilla átmérőjét 3 mm-nek vesszük? {1,26 10 13 } 1 nap folyamatos működés alatt mekkora a kibocsátott fotonok össztömege? {9,6 10 11 kg} 2. Számolja ki, mekkora tömege van egy köbméter napfénynek, ha tudjuk, hogy merőleges beesés esetén a napfény 1368 W/m 2 intenzitású. {5,07 10 23 kg} 3. Egy felületet 1000 W/m 2 intenzitással 5 10 7 m hullámhosszúságú fotonokból álló fény ér merőleges beeséssel. Hány foton éri a felület 1 m 2 -ét egy másodperc alatt? {2,52 10 21 } Mekkora az egyes fotonok lendülete? {1,32 10 27 kg m/s} Ha a felület teljesen visszaveri a sugárzást, akkor mekkora nyomás származik a fotonoktól? {6,67 10 6 Pa} 2

1.2. Atomok, a kvantummechanika alapjai 1. Mit értünk az alatt, hogy a H-atom színképe vonalas? 2. Miért helytelen az atomot úgy elképzelni, mintha a klasszikus fizika törvényei szerint pontszerű elektronok keringenének az atommag körül? (1 ok elegendő.) 3. Az atomok színképvonalainak frekvenciájából az elektronszerkezet milyen tulajdonságára lehet következtetni? 4. A modern fizika szerint minden test rendelkezik hullámtulajdonsággal is. Mondjon egy okot, miért nem érzékelhető ez egy porszemnél! 5. Mit mutat meg a hullámfüggvény abszolútértékének négyzete? 6. Meg lehet-e teljes pontossággal mérni egy részecske helyét? Miért? 1. Milyen hullámhosszúsága lesz egy 100 V feszültséggel gyorsított elektronnak? Hogy viszonyul ez a látható fény hullámhosszához? {1,2 10 10 m, ez sokkal kisebb, mint a látható fény hullámhossza.} 2. Számolja ki, milyen hullámhosszúságú az a foton, amelyik még képes kiszakítani a hidrogénatom 3-as főkvantumszámú állapotban levő elektronját! Melyik színképtartományba esik ez a foton? {λ = 8,2 10 7 m, ez a mélyvörös és infravörös tartomány határán van.} 3. Egy virágporszem tömege 2 10 9 kg. Helyzetét egy mikroszkóp alatt 3 10 6 m pontossággal határozzuk meg. Mekkora sebességbizonytalanság következik a határozatlansági relációkból? {1,75 10 20 m/s} Ekkora sebességgel mennyi idő alatt tenné meg a távolságmérés pontosságának megfelelő távolságot, ha egy irányba haladna végig? {1,7 10 14 s 5 millió év.} 1.3. Az atomok szerkezete 1. Sorolja fel az atomon belüli elektronokat jellemző kvantumszámokat! 2. Az n = 3 fő- és l = 2-es mellékkvantumszámú állapotban legfeljebb hány elektron tartozkodhat egy atomon belül? 3. Mit mond a Pauli-elv az elektronokról? 3

4. Mindenfajta részecskére vonatkozik Pauli-elv jellegű megszorítás? Ha nem, mondjon példát! 5. Milyen kapcsolatban van az atom rendszáma és elektronjainak száma? 6. Milyen fizikai jelenség áll a mögött, amit úgy fejezünk ki szemléletesen, hogy Az atomok törekednek betöltött elektronhéjakat kialakítani.? 7. Milyen az elektronszerkezete a nemesgázoknak? 8. Két, különböző rendszámú atom vegyértékhéján levő elektronjainak száma megegyezik. Milyen tulajdonságukban fognak hasonlítani egymásra? 1. Írja fel a 9-es rendszámű atom alapállapotában az elektronok kvantumszámait! Hány vegyértékelektronnal rendelkezik ez az atom? {2 elektron: n = 1, l = 0, m = 0, s = ±1/2; 2 elektron: n = 2, l = 0, m = 0, s = ±1/2; 2 elektron n = 2, l = 1, m = 0, s = ±1/2; 3 elektron az n = 2, l = 1, m = ±1, s = ±1/2 állapotok valamelyikében. Vegyértékelektronok száma: 7. (Ennyi van az n = 2-es, betöltetlen szinten.) } 1.4. Magfizika, radioaktivitás 1. Két atom magjának rendszáma megegyezik, de tömegszáma különbözik. Mondjon egy fontos szempontot, mely szempontjából azonosan és egy másikat, amely szempontjából különbözően viselkedik a két atom. 2. A He, Fe és U atomok közül melyiknek a legnagyobb az egy nukleonra jutó kötési energiája? Nagyságrendileg mekkora ez az érték? 3. Nagyságrendileg mekkora a magerők hatótávolsága? 4. Mi a szerepe az elektronoknak az atommag szerkezetének kialakításában? 5. Mit lehet meghatározni a tömegdefektus mértékéből? 6. Miért nevezzük az α-, β- és γ-sugárzást természetes radioaktivitásnak? 7. Írja fel, hogyan változik egy atommag rendszáma és tömegszáma β-bomláskor! 8. Miért kíséri gyakran γ-sugárzás az α-sugárzást? 9. Nagyságrendileg mekkora egy α-részecske energiája? 10. Hányadrészére csökken egy radioaktív anyag aktivitása 3 felezési idő alatt? 11. Két radioaktív anyagdarabban pillanatnyilag azonos mennyiségű radioaktív atom van, de az első felezési ideje kétszerese a másodikénak. Hogyan viszonyulnak egymáshoz az aktivitások? 4

1. Becsülje meg, mennyivel csökken 1 kg 235 92 U tömege, ha az összes mag elhasad benne! Tegyük fel, hogy kb. 200 MeV szabadul fel minden hasadáskor. {Kb. 0,9 g} 2. Egy radiokatív anyagdarab aktivitása pillanatnyilag 5,3 10 10 Bq, és azt is tudjuk, hogy 0,08 W teljesítménnyel adja le energiáját. Hány elektronvolt az egy mag elbomlásakor felszabaduló energia? {1,51 10 12 J = 9,4 MeV} Tudjuk, hogy 6,8 10 16 db radioaktív mag van jelenleg az anyagban. Mekkora a felezési idő? {8,89 10 5 s (=10,3 nap)} 3. Egy radioaktív anyag felezési ideje 120 nap, pillanatnyi aktivitása 5,6 10 9 Bq. Mekkora lesz aktivitása 1000 nap múlva? {1,74 10 7 Bq} Ha bomlásonként 9 MeV szabadul fel benne, akkor mekkora teljesítményt ad le kezdetben? {8.1 10 3 W.} 4. Egy radioaktív anyagdarab aktivitása most 6,8 10 9 Bq, relatív atomtömege 129 g/mol, a radioaktív anyag össztömege 5,2 g. Hány el nem bomlott mag van benne most? {2,42 10 22 } Mekkora a felezési ideje? {2,47 10 12 s 78 000 év} Mekkora lehetett aktivitása három felezési időnyivel a mérés pillanata előtt? {5,44 10 10 Bq} 1.5. Atomenergia, a sugárzás hatása élő szervezetekre 1. Mit nevezünk szaporítási tényezőnek? 2. Mit értünk a láncreakciószerű maghasadás esetén kritikus tömeg alatt? 3. Miben különbözik a dúsított urán a természetestől? 4. Kb. mennyi az 235 U kritikus tömege? 5. Mi a szerepe a moderátornak az atomerőműben? 6. Milyen tulajdonságokkal kell rendelkezzen egy anyag, hogy jó moderátor legyen belőle? 7. Mi történne a magreakciókkal egy atomerőműben, ha a moderátor hirtelen eltűnne? 8. Az atomerőművek biztonsági rúdjai hogyan viselkednek a neutronokkal szemben? 9. Lehet-e vasatomok fúziójával energiát termelni? Válaszát indokolja! 10. Miért a magas hőmérséklet szerepe a fúziós kísérletekben? 5

11. Mondjon példát olyan működő berendezésre, melyben fúzióval több energia szabadul fel, mint amennyit a fúzió kiváltására befektettünk! 12. Az asztalon, tőlünk 5 m-re egy α-sugárzó anyagdarab van. Félnünk kell-e, hogy sugárfertőzést kapunk? 13. Miért okoz erős kémiai roncsolást egy kis radioaktív anyagdarab? 14. Mely sugárzásra a legjellemzőbb, hogy mesterségesen radioaktívvá teszi a besugárzott anyagot? 1. Egy héliumatommag 1,5%-kal kisebb tömegű, mint két nehézhidrogénmag együtt. Mennyi energia szabadul fel 1 kg nehézhidrogén teljes fúziójával? {1,35 10 16 J.} 2. A rádium (Ra) tömegszáma 226, felezési ideje 1590 év és bomlásonként 17 MeV energia szabadul fel benne. Becsülje meg, hány kémiai kötést képes 1 g Ra sugárzása szétrombolni, ha egy kémiai kötést átlagosan 5 ev energiájúnak veszünk. {1,1 10 22 } Ha vizet ér ez a sugárzás, akkor ez kb. mekkora tömegű víznek felel meg? (A vízmolekula összesen 18 nukleont tartalmaz.) {Kb. 0,32 g} 1.6. Anyagszerkezeti alapismeretek 1. Magyarázza el röviden, mi tartja össze az atomokat az ionos kötés esetében! 2. Létrejöhet-e ionos kötés két azonos rendszámú atom között? Miért? Ha létrejöhet, írjon példát rá! 3. Létrejöhet-e kovalens kötés két azonos rendszámú atom között? Miért? Ha létrejöhet, írjon példát rá! 4. Milyen kvantumszámai vannak a molekuláknak, melyek az atomoknak nincsenek? 5. Mit értünk az alatt, hogy a molekulák forgási és rezgési energiája diszkrét energiaszinteket eredményez? 6. Hogyan alakulnak ki a sávok a molekulák színképében? 7. Mit tudunk a fémrácsokban található vegyértékelektronokról? 8. Hogyan viselkednek az áramvezetés szempontjából a tiszta kovalens rácsok? Miért? 6

2. A félvezetőfizika alapjai 2.1. A statisztikus fizika alapjai 1. Milyen esetekben írja le a részecskék energia szerinti eloszlását a Maxwell-Bolzmann statisztika? 2. Miért befolyásolja a részecskék energia szerinti eloszlását a Pauli-elv? 3. Hol helyezkedik el a fémek elektronjainak többsége alacsony hőmérsékleten a Fermiszinthez képest? 4. Mi a Fermi-energia szemléletes jelentése alacsony hőmérsékleten? 5. Mit fejez ki az energianívó-sűrűség függvény? 6. Milyen feltételek mellett alkalmazható a tanult barometrikus magasságformula a levegő nyomásának magasságfüggésére? 7. Mit nevezünk tiltott sávnak a szilárd testek elektronszerkezetében? 8. Nagyságrendileg mekkora a szigetelő anyagok tiltott sávszélessége? 9. Nagyságrendileg mekkora a félvezető anyagok tiltott sávszélessége? 10. Melyik energiasávban helyezkedik el a fémek Fermi-szintje? 11. Kb. hány elektronvolt szobahőmérsékleten a kt szorzat értéke? 12. Hogyan viselkednek a tiszta félvezetők áramvezetés szempontjából szobahőmérsékleten? 13. Nő vagy csökken a fémek vezetőképessége, ha a hőmérsékletet növeljük? Miért? 14. Nő vagy csökken a tiszta félvezetők vezetőképessége, ha a hőmérsékletet növeljük? Miért? Egy léghajón p = 2 000 Pa-nyi nyomással mérnek kevesebbet, mint amikor felszálltak a földről. Becsülje meg, milyen magasan lehetnek, ha a környezet hőmérséklete 10 C o, a levegő átlagos molekulasúlya 29 g/mol, felszíni nyomás 10 5 Pa. {167 m} A levegő átlagos molekulatömege 29 g/mol. Számolja ki, hány százalékkal csökken a légnyomás 100 m-es szintkülönbség esetén, ha a hőmérséklet 10 C o. {1,3%} A szilícium Fermi-szintje 0,4 ev-nyira van a vezetési sáv alatt. Hányszor kisebb értéket vesz fel a betöltési valószínűség-függvény a vezetési sáv alján, mint a Fermi-szinten, ha a hőmérséklet 300 K, illetve ha 400 K? Mit mondhatunk ez alapján a két esetbeli vezetőképességekről? {300 K-en 2 400 000-szer, 400 K-en 51 000-szer. Nyilvánvaló, hogy 400 K-en sokkal több a vezetési elektron, ezért nagyobb a vezetőképesség.} 7

2.2. A félvezetők tulajdonságai 1. Miért vannak a donorszintek kissé a vezetési sáv alatt? 2. Nagyságrendileg mekkora a donorszintek és a vezetési sáv aljának távolsága ev-ban? 3. Milyen körülmények közt található egy adalékolt félvezető donorelektronjainak többsége a donorszinteken? Milyen ekkor az anyag vezetőképessége? 4. Hol találhatók az akceptorszintek a sávszerkezeti ábrán? 5. Mi történik, ha egy félvezetőben egy vezetési elektron és egy lyuk találkozik? Miért? Mivé alakul a vezetési elektron energiája? 6. Egy p és egy n típusú anyagot összeérintünk. Milyen áram indul meg az összérintés pillanatában? Miért? 7. Egy p és egy n típusú anyagot összeérintünk. Az egyensúly kialakulása után melyik fél lesz pozitív töltésű? 8. A p-n átmenet két oldala ellentétes feszültségűre töltődik fel. Miért nem használható ez áramforrásként? 9. Miért lép fel a kiürített zóna jelensége p-n-átmenetnél? 10. Nagyságrendileg mekkora a kiürített zóna mérete egy tipikus p-n átmenetnél? 2.3. A félvezető dióda és tranzisztor 1. Írja fel a félvezető dióda áramerősség-feszültség karakterisztikáját megadó összefüggést! A használt betűknek adja meg a jelentését! 2. Miért nem bocsát ki minden félvezető dióda fényt? (A burkolat árnyékolásán kívül.) 3. Írja le röviden, miért függ egy lezárt dióda kapacitása a zárófeszültségtől! 4. Nagyságrendileg mekkora feszültség esik egy átlagos, tipikus körülmények közt üzemelő, kinyitott félvezető diódán? 5. Rajzolja fel egy Zener-dióda áramerősség-feszültség karakterisztikáját! Jelölje meg azt a feszültséget, ahol üzemeltetni szokták a Zener-diódát! 6. Ismertesse röviden, miért csak nagy zárófeszültség esetén lép fel a lavina-hatás a Zenerdiódákban! 7. A tranzisztor részei (emitter, bázis, kollektor) közül melyik a legvékonyabb? Melyik a legjobban adalékolt? 8

8. Mi történne, ha egy hagyományos félvezető tranzisztor kollektorát és emitterét felcserélnénk? Miért? 9. A hagyományos félvezető tranzisztor vagy a térvezérlésű tranzisztor használata célszerűbb, ha egy nagy bemeneti ellenállású eszközt (pl. erősítőt) szeretnénk létrehozni? Miért? 10. Rajzoljon fel egy egyszerű egytranzisztoros erősítő áramkört! Jelölje a be- és kimenetet, a föld- és a tápfeszültséget. Egy félvezető diódán 0,104 A erősségű nyitóáram mellett 0,412 V feszültség esik. Mekkora a dióda záróárama? Mennyivel kell növelni a nyitófeszültséget, hogy az áram erőssége 10-szeresére növekedjen? (Tegyük fel, hogy a hőmérséklet 310 K.) {I 0 = 21,1 na, U = 0,062,V} Egy félvezető dióda hőmérséklete az áramkör bekapcsolásakor 20 o C, de folytonos üzem mellett ez 50 o C-ra emelkedik. Ha közben végig 0,42 V nyitófeszültség esett rajta, az eredeti érték hány százalékára csökkent a rajt átfolyó áram erőssége eközben? {Kb. 21%- ra.} 3. Kvantumelektronika 3.1. Sugárzás és anyag kölcsönhatása 1. Mit értünk indukált emisszió alatt? 2. Mit mondhatunk az indukált emisszióval keletkező fotonról? 3. A fénykibocsátás mely módjának valószínűsége független a spektrális intenzitássűrűségtől? Miért? 4. Mit fejez ki a p-arány? 5. Szobahőmérsékleten mely frekvenciatartomány esetén nagyobb a p-arány 1-nél? 6. Mit értünk populációinverzió alatt? 7. Miért kell a populációinverziónak fennállni, ha indukált emisszió alapján működő sugárzót szeretnénk létrehozni? 8. Mely két feltétel együttes teljesülése szükséges ahhoz, hogy a indukált emisszió alapján működő sugárzót tudjunk üzemeltetni? 9. Normál körülmények között miért nem valósul meg a populációinverzió egy anyagban huzamosabb ideig? 9

Egy izzó 60 W teljesítménnyel fotonokat sugároz. Az izzószál hőmérséklete 1500 K. Közelítésként tegyük fel, hogy a fény tisztán 6 10 7 m hullámhosszúságú sugárzásból áll. Hány foton hagyja el másodpercenként az izzót? Ezek közül hány keletkezett indukált emisszióval? Mekkora az egyes fotonok lendülete? {1 s alatt N = 1,81 10 20 foton hagyja el, ebből N i = 2,06 10 13 keletkezett indukált emisszióval, a fotonok lendülete pedig: p = 1,10 10 27 kg m/s} 3.2. Mézerek és lézerek működése 1. Miben különbözik a magas- illetve alacsony energiájú ammóniamolekulák állapota az ammóniamézerben? 2. Hogyan hozzák létre a populációinverziót az ammóniamézerben? 3. Az ammóniamézer mely része szolgál annak biztosítására, hogy a p-arány 1-nél nagyobb legyen? 4. Milyen szempontból rendkívül jók a mézerek, mint erősítők? 5. Miért használhatók pontos órák készítésére a mézerek? 6. Írja le, mi a feladata a xenonlámpának az ammóniamézerben! 7. Miért van szükség optikai rezonátorra a lézerekben? 8. A rubinlézerbeli energiaszintek közül három játszik lényeges szerepet a lézerfény kibocsátásában. Melyik ezek közül a legrövidebb élettartamú? 9. Mondjon egy olyan szempontot, mely szerint a félvezetőlézer jobb, és egy olyat, mely szerint rosszabb, mint a gázlézerek! 10. A tanult lézerfajták közül melyik vezérelhető nagy frekvenciával? 11. Lehetséges-e, hogy egy lézer infravörös tartományban működjön? 12. Létrehozható-e olyan lézer, melynek nyalábja tökéletesen párhuzamos? Miért? Egy lézer T = 300 K-en működve 7 10 7 m hullámhosszúságú sugárzást bocsát ki. Miért nem működhet optikai rezonátor nélkül? Válaszát számolással is indokolja! {A p-arány ekkor: 2.13 10 30 1, ezért nem működhet optikai rezonátor nélkül.} Valaki 3 10 8 m hullámhosszúságú sugárzást szeretne optikai rezonátor nélküli lézerrel előállítani. (Röntgenlézer.) Mekkora egy ilyen berendezés üzemi hőmérséklete? {T > 690 000 K} 10

3.3. A lézerek alkalmazásai 1. Mondjon egy alkalmazást, melyben a lézer párhuzamosságát használják ki! 2. Mi korlátozza leginkább a lézerek olyan hadászati alkalmazását, amikor a rombolást a lézer energiája okozza (lézerágyú)? 3. Mondjon a lézerek egy olyan alkalmazását, melyben a nagy koherenicahossz játssza a fontos szerepet! 4. A lézerek mely tulajdonságait használják ki a hologrammok készítésénél? (2 tulajdonság elegendő. Rossz válasz: pontlevonás.) 5. Miért nem tudunk hologrammot készíteni élő állatról? 6. Hogyan lehet egy hologrammra több képet rögzíteni és azokat előhívni? 7. Mi a holografikus háttértárak működésének alapötlete? Mondjon példát, amikor ezt célszerűbb lehet alkalmazni, mint mondjuk CD-t. 8. Miért fókuszálható jobban a lézerfény lencsével, mint a hagyományos fényforrások fénye? 9. Miért van kapcsolat a CD-jellegű adathordozók adatsűrűsége és a használt szín között? 10. Nagyságrendileg mekkora elmozdulásokat lehet egy interferométerrel kimutatni? 11. Lehet-e lézer nélkül interferométert készíteni? Ha igen, mire kell vigyázni a készítéskor? 4. Hibaszámítás 4.1. Hibakorláttal rendelkező mérési adatok 1. Mikor mondjuk, hogy egy mérés rendelkezik hibakorláttal? 2. Mondjon példát hibakorláttal rendelkező mérésre, és adja is meg a hibakorlátot! 3. Mit kapunk, ha egy mérés hibakorlátját elosztjuk a relatív hibával? 4. Két pozitív mennyiség relatív hibája azonos. Szorzatuk vagy hányadosuk relatív hibája lesz nagyobb? 5. Egy téglalap oldalait 1,5% relatív hibával ismerjük. Mennyi lesz területének relatív hibája? Mit mondhatunk a terület hibakorlátjáról? 6. Két pozitív mennyiség közel egyenlő nagyságú. Ezekkel milyen alapművelet végzésénél nőhet meg a realtív hiba nagyon? 11

7. Előfordulhat-e, hogy egy 1% relatív hibájú mérési adatból kiinduló számolás végeredménye 10% relatív hibájú lesz? És az, hogy a végeredmény relatív hibája 0,1%? 1. Egy gépsor kis csődarabokat gyárt acélból, melyeknek hossza 50 mm, külső sugara 15 mm, belső sugara 12 mm. A megmunkálás kissé pontatlan, ezért mindhárom méretet csak 0,02 mm-es hibakorláttal tudjuk beállítani. Mekkora a csődarabok tömegének relatív hibája? Miért sokkal nagyobb ez, mint a bemenő adatok relatív hibája? {R(m) = 1,37%, és ez azért ilyen nagy, mert a számítások során közeli nagyságrendű pozitív számok kivonása történt R 2 r 2 kiértékelésénél.} 2. Egy derékszögű háromszög átfogóját c = 25,2 cm-esnek mérjük, egyik befogóját pedig a = 23,7 cm-esnek. Távolságméréseink relatív hibája 0,5%. Mekkora a másik befogó és annak relatív hibája? Miért sokkal nagyobb ez, mint a feladat bemenő adataié? {b = 8,56 cm, R(b) = 8,2%, a növekedés fő oka: b = c 2 a 2 kiszámolásakor közeli pozitív számok kivonása lépett fel.} 3. Számítógéppel ki kell értékelnünk az f(x, y) = sin(a x+y) formulát. x és y adott, δ(x) = δ(y) = 10 7 hibakorláttal (kerekítési hiba) ismert. Mekkora lesz f(x, y) hibakorlátja, ha x = 1.2, y = 1.6, a = 1000? Legfeljebb mekkora lehet a értéke, ha f(x, y)-t mindenképp legfeljebb 0.001 hibával szeretnénk megkapni x és y bármely értékére? {A konkrét adatokkal: δ(f(x, y)) = 5.92 10 6, a maximális értéke: 9999. } 4. Egy csillapodó rezgőmozgás β csillapodási tényezőjét szeretnénk meghatározni minél pontosabban. Megmérjük a kezdeti A 0 amplitúdót, valamint egy t időpontbeli A amplitudót. Fejezze ki a mérési adatok segítségével a csillapítási tényezőt! Adja meg annak hibakorlátját, ha az R(A 0 ), R(A) és R(t) relatív hibák ismertek. Milyen mérési időt kell választani, hogy β hibája minimális legyen? {β = 1 t ln A A 0, δ(β) = 1 t (R(A 0) + R(A) + R(t)β), a lehető legnagyobb t mérési időt kell választani, hogy ez minimális legyen.} 5. Egy nyitóirányba kapcsolt félvezető dióda hőmérséklete 310 K körül 2 K-nel ingadozik, a nyitófeszültség pedig 0,400 V körül 0,0011 V-tal. Hány százaléknyit ingadozik a rajta átfolyó áram erőssége? {14%-nyit} 6. Egy h magasságú épületben mindenhol T a hőmérséklet. Megmérjük az alján és a tetején mérhető p 0 illetve p nyomásokat, valamilyen R(p) relatív hibával. Fejezze ki ezekből a levegő átlagos molekulatömegét, és annak hibakorlátját! Legfeljebb mekkora lehet R(p), ha T = 300 K és h = 100 m, és ha a molekulatömeget 2 10 27 kg pontossággal szeretnénk meghatározni? {R(p) = 2,4 10 4 } 12

4.2. Hibakorláttal nem rendelkező mérési adatok 1. Mondjon példát hibakorláttal nem rendelkező mérésre! 2. Kb. hányszor több mérést kell végeznünk, ha a tapasztalati szórás pontosságát kétszeresére szeretnénk emelni? 3. Egy mérési adat rendelkezik hibakorláttal. Mikor értelmezhető a szórás fogalma is ennél a mérésnél? 4. Írja fel a normális eloszlás hibakorlátját megadó összefüggést! 5. Mit mondhatunk normális eloszlás esetén a várható érték kétszeres szórás sugarú környezetébe eső mérési adatok számáról? 6. Írja fel a Gauss-féle hibaterjedési törvényt! 7. Mik a Gauss-féle hibaterjedési törvény alkalmazhatóságának feltételei? 8. Két, azonos szórású, normális eloszlású mérési adatot összeadunk. Mekkora lesz az összeg szórása? 1. Egy automata gépsor által gyártott acélgolyók közül néhánynak megmérjük a tömegét. A következő értékeket kapjuk (grammban): 12,52 ; 12,81 ; 12,43 ; 12,71 ; 12,76. Mekkora az golyók átlagos tömege és a tapasztalati szórása? Mekkora az átlagos sugár és a sugarak szórása? Milyen tartományba esik bele a gépsor által gyártott golyók sugarának 95%-a, ha normális eloszlást tételezünk fel? {m = 12,646 g, s(m) = 0,163 g, r = 7,26 mm, σ(r) = 5,09µ m, a golyók 95%-ának sugara beleesik a [7,25 mm, 7,27 mm] intervallumba.} 2. U 0 = 12 V-os feszültségforrásra egy R 1 = 50 Ω és egy R 2 = 70 Ω ellenállású ellenállást kötünk sorba. Mekkora U 1 feszültség mérhető ekkor R 1 -en? Legfeljebb mekkora lehet R 1 és R 2 szórása, ha azt akarjuk, hogy az U 1 feszültség az esetek 95%-ában legfeljebb 0,1 V-tal térjen el a pontos értéktől? (Tegyük fel, hogy a két ellenállás azonos szórású normális eloszlás szerinti.) {σ(r) = 0,70 Ω} 3. Adott n mérési adat: a 1,..., a n. Mindegyiket azonos σ(a) szórással ismerjük. Mekkora lesz összegüknek szórása? { n σ(a)} 13