OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK MÓDOSÍTOTT VÁLTOZAT Kétszakos matematikatanár szak (régi képzés) Kötelezı tárgyak, szakdolgozat (mindegyik tárgy teljesítendı, a szakdolgozat írható a másik szakból) kód tárgynév kredit M1101 Lineáris és analitikus geometria 1. M1102 Lineáris és analitikus geometria 1. gyakorlat 2 M110 Lineáris és analitikus geometria 2. M110 Lineáris és analitikus geometria 2. gyakorlat 2 M1201 Algebra és számelmélet M1202 Algebra és számelmélet gyakorlat 2 M220 Algebra 1. M220 Algebra 2. M2205 Számelmélet 5 M101 Analízis 1. M102 Analízis 1. gyakorlat 2 M10 Analízis 2. M10 Analízis 2. gyakorlat 2 M205 Analízis. 5 M206 Differenciálegyenletek 5 M207 vagy Valós függvénytan vagy M208 Mérték és integrál M122 Geometria 1. M222 Geometria 2. M22 Geometria. 5 M20 Geometriák és modelljeik M1501 Valószínőségszámítás 1. M1502 Valószínőségszámítás 1. gyakorlat 2 M150 Statisztika 1. I1201 Az informatika alapjai M1601 Kombinatorika és gráfelmélet M1602 vagy Matematikai logika vagy M161 Matematikai logika és halmazelmélet 1. M1701 Analízis szigorlat M2702 Geometria szigorlat M270 Algebra és számelmélet szigorlat M801 Elemi matematika 1. 2 M802 Elemi matematika 2. 2 M80 Matematika tanítása 1. 2 M80 Matematika tanítása 2. 2 M81 Matematika tanítása 2. gyakorlat 2 M807 Iskolai tanítási gyakorlat * 10 M901 Szakdolgozat 1. 5 M902 Szakdolgozat 2. 5 M90 Szakdolgozat. 10 1
*: A tanárképzés rendszerének idıközben történt módosulása értelmében a tanítási gyakorlatot a két szakból a TK110, TK120, TK10, TK10 kódokkal kell teljesíteni. Választható szakmai tárgyak (2 kredit teljesítendı) kód tárgynév kredit M201 Kommutatív algebra M202 Csoportalgebrák M20 Automaták algebrai elmélete M20 Algebrai számelmélet M205 Diofantikus approximáció M206 Diofantikus egyenletek M207 Modern algebra M208 Véges dimenziós algebrák M209 Modern algebra szeminárium 2 M210 Csoportalgebrák egységcsoportja M211 Konstruktív algebrai számelmélet M212 Diofantikus egyenletek 2. (effektív módszerek) M21 Diofantikus egyenletek. (numerikus módszerek) M21 Csoportreprezentáció elmélet M215 Keresztcsoportalgebrák elmélete M216 Nilpotens és feloldható csoportok M217 Klasszikus győrőelmélet M218 Lie algebrák M219 vagy Klasszikus kétváltozós diofantoszi egyenletek vagy M256 Algoritmusok diofantikus egyenletek megoldására M220 vagy Additív számelmélet vagy M27 Klasszikus additív számelmélet M221 vagy Elemi és kombinatorikus számelmélet vagy M26 Kombinatorikus számelmélet M222 Analitikus számelmélet 1. M22 Analitikus számelmélet 2. M22 Lie-típusú egyszerő csoportok M225 vagy Exponenciális diofantikus egyenletek M2 M226 Válogatott fejezetek a számelméletbıl M227 Diofantoszi egyenletek végesen generált győrők felett M228 Elemi prímszámelmélet M229 Kombinatorikus módszerek a számelméletben M20 vagy Fák, hálózatok, folyamok vagy M251 Fák és hálózatok M21 Véges testek és alkalmazásaik 2 M22 Számítógép a számelméletben 2 M2 Ideálelmélet M2 Magma M25 Elliptikus görbék M28 Mátrixcsoportok M29 Rekurzív sorozatok 2
M20 Linear Forms in Logarithms and Diophantine Equations M21 Rekurzív sorozatok 2. M22 Egységek és egységegyenletek M2 Csoportelméleti algoritmusok M252 Alkalmazott algebra M25 vagy Algebrai kódelmélet vagy M70 Kódelmélet M25 Diszkrét optimalizálás M255 Bevezetés a homologikus algebrába M257 Leszámlálási problémák és halmazrendszerek M258 Hatványösszegek és polinomok M259 Effektív módszerek a szuperelliptikus egyenletek elméletében M260 Algebrai algoritmusok és alkalmazásaik M1600 Matematikai fogalmak angol nyelven 2 M160 A Course in Modal Logic M160 Non-Classical Logic M1612 vagy M100 Halmazelmélet vagy Matematikai logika és halmazelmélet 2. M161 Kombinatorika és gráfelmélet gyakorlat 2 M2602 Kiválasztási axióma függetlensége M201 Komplex függvénytan M20 Funkcionálanalízis 1. M20 Funkcionálanalízis 2. M0 C* algebrák M0 Parciális differenciálegyenletek M05 Ortogonális sorok M06 Fixponttételek M07 Ortogonális sorok 2. M11 Approximációelmélet M12 Függvényegyenletek M1 Függvényegyenlıtlenségek M1 Disztribúciók és integráltranszformációk 5 M15 A von Neumann algebrák elméletének alapjai M16 Konvex analízis M17 Uniform terek M18 Extrémum problémák M20 Halmazértékő analízis M21 Konvolúciókalkulus M22 Integrálelmélet M2 Nemsima analízis M2 Absztrakt harmonikus analízis M25 Fejezetek a valós analízisbıl M26 Operátoralgebrák leképezései M27 Banach algebrák M28 Szublineáris analízis M0 Analízis számítógéppel M1 Függvényegyenletek stabilitása M2 Függvényegyenletek és -egyenlıtlenségek szeminárium 2 M Parciálisan rendezett halmazok 5 vagy
M Diszkrét középértékek M5 Diszkrét differenciaegyenletek M6 Absztrakt dinamikai rendszerek M8 Analitikus testmodellek M9 Diszkrét középértékek és egyenlıtlenségek M5 Függvényegyenletek feladatokban M55 Információmértékek M56 Alkalmazott analízis M206 vagy I01 Számítógépes geometria vagy Komputergeometria M01 Differenciálható sokaságok M02 Riemann geometria M0 Nemeuklideszi geometria M0 Általános topológia M05 Algebrai topológia M06 Projektív geometria 1. M07 Ábrázoló geometria 2 M08 Differenciálgeometriai terek M09 Szövetgeometria M10 Téridı geometria M11 Konnexióelmélet M12 Lie csoportok M1 Finsler geometria M1 Differenciáltopológia M15 Geometriai szerkesztések elmélete M16 Szemléletes geometria M17 Analízis sokaságokon M18 Kinematikai geometria M19 Variációszámítás M20 Vektoranalízis M21 Véges geometriák M22 Differenciálgeometriai terek 2. M2 Spektrálgeometria M2 Sík- és térgeometriai feladatok megoldása vetítéssel M25 Összegzı fejezetek a geometriából M26 Konvex geometria M27 Elemi nemeuklideszi geometriák M28 Tér- és síkgeometria M29 Quasigroups and Geometry M0 Geometriai transzformációcsoportok M51 Stabilitáselmélet M5 Túlhatározott parciális differenciálegyenletrendszerek M5 Felületelmélet M250 Numerikus analízis 1. M2505 Operációkutatás 1. M2506 Valószínőségszámítás 2. 5 vagy M2507 vagy Sztochasztikus folyamatok M2509 M50 Statisztika 2. vagy
M505 vagy M56 Többváltozós statisztika vagy M506 Térstatisztikák 2 M508 Operációkutatás 2. M509 Játékelmélet M511 Martingálelmélet M512 Valószínőségszámítás. M51 Sztochasztikus integrálok M515 Felújításelmélet M516 Valószínőségszámítás alkalmazásai M517 Információelmélet M518 Numerikus analízis 2. M519 Idısorok analízise M520 Fejezetek az idısoranalízis alkalmazásaiból 2 M521 Numerikus analízis problémák absztrakt terekben M522 Bevezetés a sorbanállási elméletbe és alkalmazásaiba M52 Valószínőségszámítási problémák M525 Kaotikus jelenségek 2 M526 Portfólió- és kockázatmenedzsment 2 M51 Pénzügyi matematika 1. M52 Pénzügyi matematika 2. M5 Biztosítási matematika 1. M5 Biztosítási matematika 2. M57 Opcióelmélet M551 Sztochasztikus algoritmusok M606 Általános statisztika M608 Nemlineáris programozás 1 M616 Általános statisztika 2. M705 Valószínőségszámítás a fizikában 2 M707 Numerikus módszerek a gyakorlatban 2 M708 Kombinatorikus optimalizálás I1211 Programnyelvek I1202 vagy Adatszerkezetek és algoritmusok vagy I1222 Adatszerkezetek és programjaik I120 Operációs rendszerek 1. 5 I1207 Adatbázisrendszerek 5 I210 Nyelvek és automaták 1. 5 I210 Algoritmuselmélet I202 Bevezetés a számítógépi grafikába I02 Komputergrafika I2111 Algoritmusok I10 Komputeralgebra 1. I72 Komputeralgebra 2. 2 I601 Rendszerelmélet 1. I602 Rendszerelmélet 2. I72 Kriptográfia 1. I750 Kriptográfia 2. 2 A60 Projektív geometria 2. A8 Válogatott gyakorlatok projektív geometriából 2 5
M805 Fejezetek a matematika tanításából 2 M806 Matematika története M808 Az analízis fejlıdése M809 Bolyai János-újabb kutatási eredmények 2 M812 Problémamegoldás az oktatásban 2 M81 Problematikus anyagrészek tanítása 2 M815 Szemléletes, konkrét okoskodások 2 M816 Számítógép a matematikaórán 2 M817 Matematikai feladatok osztályozása 2 M818 Matematika története, a geometriai intuíció és a szimbolikus nyelv M819 A matematikatörténet válogatott fejezetei M822 Fejezetek a matematika tanításából 2. 2 M82 Problémamegoldás az oktatásban 2. 2 Egyéb szabadon választható tárgyak, értelmiségi modul (15 kredit teljesítendı) 9 kredit természettudományi és 6 kredit nem természettudományi tárgy A többi kreditet a másik szakból, valamint tanárképzési tárgyakból kell teljesíteni. (Minden tárgy csak az egyik szaknál számolható el. Amennyiben a másik szak követelményrendszere is tartalmaz matematikai (vagy informatikai) tárgyakat és azok a matematika szak követelményeivel részben fedik egymást, akkor a másik szak azon matematika kreditjei helyett, melyeket így a szakpár követelményei duplán tartalmaznak, az adott másik szak számára nem kötelezı matematikai krediteket kell teljesíteni.) Bizonyos tárgyak (például M805, M806) beszámíthatók a tanárképzés választható tárgyai közé. 6
Megjegyzések: 1. Az oklevélkövetelmények ezen módosított változata a 2009/2010-es tanév II. félévében vagy azt követıen abszolutóriumot szerzıkre maradéktalanul vonatkozik. (A 2009/2010-es tanév I. félévében végzı hallgatók megfelelıen indokolt esetben kezdeményezhetik a felsoroltakon kívül korlátozott számú tárgy beszámítását. A továbbiakban viszont a felsoroltakon kívül más tárgyak elfogadására nincs mód.) 2. Minden tantárgy csak egy helyre számolható el.. Az alábbi tárgyak beszámítására (pl. szakváltás vagy párhuzamosan végzett szakok esetén) tárgyelfogadási kérelem benyújtása után van lehetıség. Fontos, hogy a leckekönyv hátuljában az elfogadás tényével együtt a matematikatanár szak oklevélkövetelményeiben szereplı kód is megjelenjen. más szak tárgya matematikatanár szak tárgya M2206: Számelmélet M2205: Számelmélet M101: Geometria M122: Geometria 1. M102: Geometria M122: Geometria 1. M202: Differenciálgeometria 1. M22: Geometria. M205: Differenciálgeometria M22: Geometria. Az M1611 Kombinatorika és gráfelmélet teljesítése esetén a M1601 kódú kötelezı tárgy teljesítettnek minısül, a fennmaradó 2 kredit pedig a választható szakmai tárgyak közé számolható el. Ebben az esetben viszont az M161 kódú gyakorlat már nem fogadtatható el.. Új, BSc-s vagy MSc-s kódú (TMBE, TMBG, TMME, TMMG) tantárgy beszámítására nincs lehetıség. A Matematikai Intézet igyekszik a tárgyakat a régi képzés kódjaival is rendszeresen meghirdetni. A régi és új képzés elsı közös féléveiben elıfordulhatott ennek elmaradása, ezért ha valamelyik tárgy ilyen kóddal lett teljesítve, akkor tárgyelfogadási kérelmet kell benyújtani. Itt is fontos, hogy a leckekönyv hátuljában az elfogadás tényével együtt a matematikatanár szak oklevélkövetelményeiben szereplı kód is megjelenjen. Debrecen, 2009. december 11. Dr. Pintér Ákos s.k. intézetigazgató 5. A 2002-ben vagy korábban felvételt nyert kétszakos matematikatanár szakos hallgatókra az akkori oklevélkövetelmények alapján a fentiek a következı módosítással érvényesek: A választható szakmai tárgyakból 5 kredit teljesítendı, az értelmiségi modulból pedig 12 kredit. Debrecen, 2010. február 1. Dr. Pintér Ákos s.k. intézetigazgató 7