A z a to m m a g o k alapvető tulajdonságai
Mérhető mennyiségek Az atommagok mérete, tömege, töltése, spinje, mágneses momentuma, elektromos kvadrupól momentuma
Az atommag töltés- és nukleon-eloszlása Rutherford szórás 10-1 cm R= r0 A 1/3 α-bomló magok R T1/ gyors neutronok, diffrakciós szórás σ= R π mμ =07me müon atomok gyors elektronok
Robert Hofstadter Az elektronokat többszáz MeV-es energiára gyorsítják. ami nagyságrendekkel meghaladja az elektron nyugalmi energiáját: m0c=0.51 MeV. E= pc m0 c pc D ℏ ℏ c 00 ƛ= = fm p E E MeV Δ p E ϑ q= = sin ℏ ℏc redukált hullámhossz tartozik; ez meghatározza, hogy adott E energiájú elektronokkal milyen felbontás érhető el, pl.: E = 100 MeV: = fm, E = 0 000 MeV: = 0.01 fm.
Elektron-szórási kísérlet elrendezése E lektron-nyaláb θ E lektronspektrométer R ugalmasan sz órtelektronok R ugalmatlanul szórtelektronok Az elektron-spektrum A sz órtelektronenergiája
Differenciális szórási hatáskeresztmetszet σ(θ) cm/ sr 10-30 10-3 10-34 E =40M ev 30 0 50 0 70 0 90 0
A Mott formula pontszerű atommagra: 4 cos Ze s M J = 4 E sin 4 J J E J 1 sin Mc [ ] Kiterjesztés véges méretű töltéseloszlásra s J = sm J ρ r e i q r 3 d r = sm J F q Gömbszimmetrikus töltés-eloszlásra: sinqr F q = ρ r dv qr
E=100 MeV-nél alacsonyabb energiájú szórás: 3 qr qr... sinqr 3! q F q = ρ r dv= ρ r dv= ρ r dv ρ r r dv= qr qr 6 q r 1... 6 négyzetes átlag-sugár r º ρ r r d v F(Q ) Exponenciális töltés-eloszlás rel=rmágn =0.8 fm 00 MeV 300 MeV 400 MeV 500 MeV 550 MeV Q
Nagy energiájú elektronok szórása Modell függvények alkalmazása. -paraméteres Fermi-féle sűrűségeloszlás ρf r = 0 / ρ 1.0 0.9 0.5 ρ0 1 +e ρ t c r c z 0.1 0 c+t/ S p 1, p,... = [ σ ϑ i σ M o d ϑ i ; 1p, p,... ] i
Modell-független kiértékelés l o gρ ρ (r) A Gauss-összeg módszer 0 1 3 4 r fm 0 (r) 4 6 r fm Modell-független eljárással kapott ρ(r) töltéssűrűség-eloszlás a ± ρ(r) hibasávval
Fourier-Bessel eljárás F q = ρ r s i n q r d =v ρ r 0j q r d v qr inverz transzformáció: 1 1 3 ρ r = F q j qr d q= q F q j 0 qr dq 0 3 π 0 π 0
A töltés-eloszlás mérések eredményei ρ (e/fm 3) 0.1 0 0.05 0 Néhány mag töltés-sűrűség eloszlása
1/ 3 R st =r 0 Z st +N st =r 0 A st 1/ 3 dr (fm) 0. N =8 N =50 N =8 N =16 0.1 0.0-0.1 Z =8 50 Z =8 Z =50 100 150 00 A A töltés-sugár tömegszám-függésének finomszerkezete a stabilitási sáv mentén
Az atommag nukleon-eloszlása Totális neutron-hatáskeresztmetszetek mérés Neutron-forrás Detektor M inta Reakció Jel Szórás tnσ T I=I 0 e I0 1 st = ln tn I
Az atommag tömege 1 ev= Mv Mv evb= R M1 M = V V1 er B M= V
P e n n in g -c s a pda, g e o n iu m a t o m o k v e ω c= = B R M A P e nning -c s a p d a fe lé p íté s e : Felső elektróda ω m= ωc ωc 4 ωz Magnetron keringés Alsó elektróda Axiális oszcilláció B a proton tömegét 10-11 relatív pontossággal sikerült meghatározni Ciklotron keringés
a 3 H é s 3 H e t ö m e g e k 1 0-9 po n t o s s á g ú m é ré s e. E0 [M(Z)-M(Z+1)-mel ].c=eel +Eν+mνc
Mag-folyamatok energiamérlege A+B C+D (MA+MB)c+EA+EB=(MC+MD)c+EC+ED az elektromosan s e m le g e s neutron tömegének mérésére 14 14 7 N+n 6 C+p Mp = 938.3 MeV/c = 1836.1 me Mn = 939.6 MeV/c = 1838.6 me
Az atommag kötési energiája Ek(Z,A)=[ZMp+(A-Z)Mn-M(Z,A)].c ε Z,A = Ek A A leválasztási (szeparációs) energia Sn=[Mn+M(Z,A-1)-M(Z,A)].c Sα=[Mα+M(Z-,A-4)-M(Z,A)].c
40 9000 16 8000 4H e 6 N i 88 S r 96 M o O 1 C 7000 56 e Ca F 117 S n 138 B a 154 D y 11 B 7L i 5000 08 Pb 35 U E gy n u kleon raju tókötésien ergia 1.00 K ísérletib /A A =10-50 0 8 1.030 1.05 <B /A >~ 800keV /nukleon 14 N E lméletib /A 6000 174 Y b 1.015 50 8 N= 16 1.010 Elmélet / kísérlet (B/A) N -függés 4000 1.005 3000 3H e 1.000 000 H 1000 Neutronszám, N 0 0 0 40 60 80 100 10 0.995 E lmélet/kísérlet(b /A ) A-függés 140 160 180 00 T ömegszám, 0.990 0 40 A
A kötési energia fenomenológikus értelmezése B = v.a térfogati energia, v~15850 kev - s.a/3 felületi energia, s~18360 kev - c.z.(z-1)/a1/3 Coulomb-energia, c~7 kev - a.(a-.z)/a aszimmetria tag, a~30 kev + p.δ/a1/ párenergia, p~11985 kev δ= +1 páros Z, páros N atommagokra, 0 páratlan A=Z+N magokra, -1 páratlan Z, páratlan N esetén
Nukleon-stabilitási határok; a határ-magok tulajdonságai Z N Stabil magok, az ismert β-bomló magok és a nukleonstabilitás becsült határvonalai
A stabilitási határvonal menti atommagok kísérleti vizsgálata N ehéz-ionreakciók S palláció H asadás F ragmentáció A stabilitási sávon kívüli nuklidok előállítására szolgáló magreakciók
Milyenek a határvonal közelébe eső atommagok? Z 10 17 Ne Proton halo Egy-neutron halo 17 F 8 19 6 8 B 17 11 4 C B 14 Be Be 11 Li 6 He 8 He Két-neutron halo 0 0 4 6 8 10 1 N
Hatáskeresztmetszet mérő elrendezés T ermelõ céltárgy 9 (B e) 1 Cnyaláb 8 B +x... fragmentumok C éltárgy (B e, C,A l) P P A C 8 S i S i det H e zsák B P lasztik számláló 0.6m nyaláb V ákuum-kamra.1m
A neutron bőr R n R p 0.0 4R p Mérése az óriásrezonanciák gerjesztésével Majdnem tiszta neutronanyag az atommag felületén A nukleáris kölcsönhatás szimmetria tagjának pontosítása A neutron gazdag atommagok szerkezete A neutroncsillagok sugara
Óriásrezonanciák, eredmények a folyadékcsepp modellel ΔW=αA βa /3 γ Z ζ 1/ 3 A A/ Z A +δa 3/ 4
Az atommagok spinje és mágneses momentuma Az elektron spinje és mágneses momentuma e e μl = l μ s= s finomszerkezet m0 c m0 c Hiperfinom szerkezet az atommag spinje!!! e U ~ F F+1 J J+1 I I+1 1.) J>I I+1 vonal.) J<I intervallum szab.
Eltérítés inhomogén mágneses térben Stern (1933) µmag 0.001 µelektron Proton Lorentz erő H atomok H orto- és parahidrogén H z
Rezonancia módszerek E=ℏ ω ~ μh A molekulasugár módszer (Rabi, 1939)
A mag-mágneses rezonancia abszorpció (NMR) Adó fokozat Vevő fokozat minta Állandó mágneses tér I/I0 ω
A neutron mágneses momentumának mérése Bloch (1940)
A proton és a neutron mágneses momentuma Dirac s=1/ eℏ μn = Mc free gs free gs p =5. 59 n = 3.83 A π-mezon elmélet??? g= p n π π
Az atommagok mágneses momentuma A páros-páros magok esetén 0 Tekintsük a páratlan tömegszámú magokat A Schmidt-féle egyrészecske-modell I=L+1/ és I=L-1/ közé eső értékek mind a proton mind a neutron gerjesztések esetén
Az elektromos kvadrupólmomentum A nem gömbszerű töltéseloszlás jellemzése Z Q λ= r λk Y 0λ θ k k=1 Q 0= ez a b 5 A kvadrupólmomentum mérése A hiperfinom felhasadás E ΔU= Q z
A kvadrupolmomentumokra kapott kísérleti eredmények Minimumok a mágikus számoknál