Mikroökonómia feladatgyűjtemény GTGKG131KSZN1 és GTGKG131KSZL1

ME-GTK Gazdaságelméleti Intézet Mikroökonómia feladatgyűjtemény GTGKG131KSZN1 és GTGKG131KSZL1 Kis-Orloczki Mónika (orloczki.monika@uni-miskolc.hu) 2014-15 I.félév

1.TÉMAKÖR A KERESLET, KÍNÁLAT, ÉS A PIACI EGYENSÚLY 1. Egy termék piacán a következőképpen alakul a kereslet és a kínálat: D=300-5p; S=10p-150. a) Számolja ki az egyensúlyi árat és mennyiséget! (D=S; P*=30; Q*=150) b) Jellemezze a piacot, ha az ár 20%-kal megnő! (P 2 =30*1,25=36; D=300-5*36=120; S=10*36-150=210; D<S túlkínálat) c) Ábrázolja a piacot! (D fv tengelymetszetei vízszintes tengelyen 300, függőleges tengelyen 60; S fv tengelymetszetei függőleges tengelyen 15) 2. Egy termék iránti keresleti függvény a következő: Q=1500-20p. a) Mekkora a p=30ft piaci ár mellett a fogyasztói többlet nagysága? (Q=1500-20*30=900; FT=(75-30)*900/2=20250) b) Mennyivel nő a fogyasztói többlet, ha az ár P=20 Ft-ra csökken? (Q 2 =1500-20*20=1100; FT 2 =(75-20)*1100/2=30250) c) Ábrázolja! (tengelymetszet a függőleges tengelyen 75; vízszintes tengelyen 1500) 3. Egy termék piacán a kereslet és a kínálat: D=2000-2p; S=2p-1000. a) Számolja ki az egyensúlyi árat és mennyiséget! (P * =750; Q * =500) b) Jellemezze a piacot, ha az ár 20%-kal csökken! (P=750*0,8=600; D=800; S=200; túlkereslet van, mert D>S, nagysága: D-S=600) c) Ábrázolja a piacot! 4. Egy termék iránti keresleti függvény a következő: Q=2000-50p. a) Mekkora a p=20ft piaci ár mellett a fogyasztói többlet nagysága? ( ) b) Hogyan változik a fogyasztói többlet, ha az ár P=15 Ft-ra csökken? ( a fogyasztói többlet nőtt 5625 Ft-tal.) c) Ábrázolja! (tengelymetszet y=40 és x=2000-nél van) 5. Egy pogácsabár megfigyelései szerint a pogácsa iránti kereslet P = 1600 50Q függvénnyel, míg a bár kínálata a P = 60Q - 160 függvénnyel írható le, ahol Q a pogácsa mennyisége kilogrammban, a P pedig a pogácsa kilogrammonkénti árát jelöli. Állapítsa meg, hogy milyen ár mellett alakul ki az egyensúly, és mennyi pogácsa adható el ilyen ár mellett! (D=S; 1600-50Q=60Q-160 Q*=16 és P*=800) Átfogó adóreform keretében a pogácsabár átalányadóját megemelik, emiatt a termék ára 25 százalékkal nő. Mennyibe kerül most a pogácsa, és milyen helyzet alakul ki a piacon? (P 2 =800*1,25=1000; kereslet: 1000=1600-50*Q Q=12; kínálat: 1000=60*Q-160 Q=19,33 túlkínálat, mert kereslet<kínálat) Ábrázolja! (D fv tengelymetszete a vízszintes tengelyen 32, függőleges tengelyen 1600; S fv tengelymetszete a függőleges tengelyen 160) 6. A tömegközlekedés ösztönzése érdekében az önkormányzat támogatni szeretné a bérletvásárlást, megnövelve ezzel a keresletet 20%-kal változatlan vásárlási ár mellett. A bérletek keresleti függvénye: Q=120.000-20p, a kínálati függvénye: Q=30p-80.000. Határozza meg a bérlet árát és a keresett mennyiségeket, ill. az adandó támogatást! (Egyensúly: P*=4000 és Q*=40000, Q 2 =48000; Támogatások: fogyasztói 4000*(48000-40000)=32000000, termelői 48000*(4266,67-4000)=12800000) 2

7. A korcsolya piacát a D=1500-20p és S=30p-500 függvényekkel jellemezhetjük. A fiatalok sportolása érdekében az eladott mennyiséget az önkormányzat 10%-kal növelni kívánja. Milyen támogatásra lenne szüksége a szülőknek változatlan piaci ár mellett és milyen támogatást igényelnének az eladók? (Egyensúly: P*=40 és Q*=700, Q 2 =770; Támogatások: fogyasztói 40*(770-700)=2800, termelői 770*(42,3-40)=1749,1) 2. TÉMAKÖR A FOGYASZTÓI DÖNTÉS, RUGALMASSÁG 1. Egy 4 fős család hétvégén húslevest és sültet fogyaszt. Az alábbi táblázat tartalmazza az egyes fogások hasznosságát a család számára. Határozza meg az egyes ételek határhasznát! (vastagon szedett adatok vannak megadva, MU=(TU aktuális -TU korábbi )/( Q aktuális -Q korábbi ) Q Leves hasznossága Sült hasznossága MU Leves MU Sült 1 72 276 kihúzni vagy 72 kihúzva vagy 276 2 152 372 80 96 3 272 452 120 80 5 448 530 88 39 7 528 597 40 33,5 Ahol az MU leves =MU sült, azt a mennyiséget fogyasztanánk együtt. Ebben az esetben 2 levest és 3 sültet ennénk együtt, mert a határhasznok itt egyeznek meg (amennyi hasznot feláldozok az egyik termék egy egységének lemondása miatt, pontosan annyival nő a hasznom, a másik termék fogyasztásának növelése miatt) 2. Töltse ki az alábbi táblázatot! Jelölje, hogy optimális esetben hány pizzát és kólát fogyasztunk együtt! Válaszát indokolja! Q Pizza Kóla hasznossága hasznossága MU Pizza 1 100 30 - - 2 180 50 80 20 3 240 65 60 15 5 280 75 20 5 6 290 80 10 5 8 304 84 7 2 MU Kóla Optimális két termék esetében az a fogyasztási mennyiség, ahol MU Pizza =MU Kóla, tehát 5 pizzát és 2 kólát fogyaszt. 3

3. Az alábbiakban egy bizonyos fogyasztó preferenciáit kell értékelnie. A megoldás során szöveges választ kell írnia a kipontozott részekhez, vagy a megfelelő betűjelet kell kiválasztania. Az alábbi grafikon alapján válaszoljon a következő kérdésekre! Az optimális jószágkosár.. B jószágkosár hasznossága ugyanakkora, mint. jószágkosár hasznossága. A B jószágkosár ugyanannyiba kerül, mint a.. jószágkosár. Az A jószágkosár hasznossága.. mint C jószágkosár hasznossága. C jószágkosár megvásárlása.kerül, mint az A jószágkosár megvásárlása. 4. Egy család alapvetően két jószágcsoportra költi jövedelmét, amely 60 ezer Ft/hó. X-ből maximum 20-at, y-ból maximum 10 egységet képes vásárolni. A két jószágcsoportot 2:1 kötött arányban fogyasztja a család. Határozza meg a fogyasztó optimális választásának megfelelő mennyiségeket! (x 0 =5, y 0 =10) 5. Egy fogyasztó két termékre (x, y) költi jövedelmét. Számára x mindig ugyanolyan hasznos, mint y. Határozza meg a keresett mennyiségeket, ha y ára 20, 25, majd 50 Ft, jövedelme pedig 1000 Ft és x termék ára 25 Ft! Hogyan módosul a kereslet, ha a termékek kiegészítők, csak 1:1 arányban értékelhető a hasznosságuk? (Ha x és y ugyanolyan hasznos: Py=20-nál csak y-t fogyaszt (50 dbot), Py=25-nél a költségvetési egyenes bármely pontja optimális lesz (a fogyasztás 40 db), Py=50- nél csak x-et fogyaszt (40 db-ot). Ha 1:1-es kötött arányban fogyaszt, akkor Py=20-nál x=y=22,2; Py=25-nél x=y=20; Py=50-nél x=y=13,3.) 6. Egy család kötött arányban (3:1) fogyasztja A és B terméket. PA0= 200 Ft/egység, maximum 20 egység A-t és 10 egység B-t tudnak megvásárolni. Áremelkedés következtében előbb A ára 10 %- kal nőtt, majd B ára 10 %-kal csökkent. Határozza meg az optimális fogyasztást a 2 termékből! (A 0 =12; B 0 =4. A 1 =11,32; B 1 =3,77. A 2 =11,76; B 2 =3,92) 7. A Kiss család nettó jövedelme 40 ezer Ft, ekkor 20 kg kenyeret vásárolnak. A családfő elbocsátása miatt a jövedelmük 30 ezer Ft-ra csökken, ekkor kenyérből 24 kg-ot vásárolnak. Milyen a kenyér rugalmassága, milyen típusú jószágról van szó? 8. A Nagy család minden héten kiflit vásárol. Amikor a kifli ára 10 Ft/db volt hetente 20 db-ot vásároltak. Az áru árának 15 Ft-ra való emelkedésével lecsökkent a vásárlásuk 15 db-ra. Mit tudunk a kifli keresletéről? 4

9. A zöldségárus azt vette észre, hogy amikor a grapefruit árát 400 Ft/kg-ról 440 Ft/kg-ra emelte, a narancsból az átlagos heti 30kg helyett 39 kg fogyott. Mit tudunk a narancs keresztárrugalmasságáról? Milyen típusú termék? (P x0 =400, P x1 =440; Y 0 =30, Y 1 =39; ε=3, rugalmas, a narancs a grapefruit helyettesítő terméke) 10. Egy bevásárlóközpontban megfigyelték, hogy a lila pulcsiból heti 20 helyett 25 db-ot tudtak eladni, amikor annak árát 10000Ft-ról 6000Ft-ra csökkentették. Milyen típusú termék a lila pulcsi? (számítással támassza alá válaszát) Értelmezze a mutató értékét! (árrugalmasság: [(25-20)/20] : [(6000-10000)/10000]= - 0,625, negatív ezért normál termék, abszolút értékben kisebb 1-nél, így rugalmatlan keresletű. Ha a pulcsi árát 1%-kal csökkentik, 0,625%-kal nő meg a kereslet iránta) 11. A fogyasztó jövedelme havi 100.000 Ft. Ilyen jövedelem mellett havonta 10 túró Rudit szokott venni. Fogyasztónkat előléptették, így jövedelme 120.000 Ft-ra emelkedik, melynek következtében nő a kereslete a Túró Rudi iránt, havonta 15 db-ot vásárol. Milyen a Túró Rudi jövedelemrugalmassága és milyen típusú jószágról van szó? (I 0 =100.000, I 1 =120.000; X 0 =10, X 1 =15; ε=2,5 rugalmas a kereslete és normál jószág) 12. A cicás bögre ára 200 Ft. Ekkor havonta 10 db-ot vesznek belőle. ha az árát 250 Ft-ra növeljük, 12 db-ot tudnak belőle eladni. Milyen a cicás bögre árrugalmassága? Milyen típusú termék? (P 0 =200, P 1 =250; X 0 =10, X 1 =12; ε=0,8; rugalmatlan, paradox árhatású termék) 13. A hamburger forgalma az előző hónapban a büfében 25 ezer db-ról 20 ezerre csökkent, miközben a sajtburger ára 100 Ft-ról 90 Ft-ra csökkent. Milyen a rugalmassága a két hamburgernek? Hogyan értékelhető a változás? [(20-25)/25] : [(90-100)/100] = 2; pozitív, tehát helyettesítő termékek, Ha a sajtburger árát 1%-kal csökkentik, ennek hatására a hamburger kereslete 2%-kal nő) 3. TÉMAKÖR A VÁLLALAT RÖVID ÉS HOSSZÚ TÁVÚ TERMELÉSE, KÖLTSÉGEI ÉS JÖVEDELMEI 1. A következő táblázat egy mezőgazdasági munkafolyamat eredményeit tartalmazza a felhasznált munkaráfordítások függvényében, miközben az összes többi input mennyisége állandó. (a vastagon szedett adatok vannak megadva) a) Számolja ki a munka határ- és átlagtermékét a munkafelhasználás minden táblázatbeli szintjére! b) A munkaráfordítások mely szintje után jelentkezik csökkenő hozadék? (L=4, mert MP L elkezd csökkenni) c) Mekkora munkafelhasználás biztosítja a hozadéki optimumot (Ez a kérdés feltehető úgy is, hogy mikor lesz az átlagtermék maximális)? Amikor az átlag- és határtermék azonos, L=5-nél L Q AP L MP L 2 100 50-3 160 53,3 60 4 224 56 64 5 280 56 56 6 330 55 50 7 370 52,86 40 8 400 50 30 9 425 47,22 25 5

2. Töltse ki a táblázatot! Hol található a hozadéki optimum és a csökkenő hozadék mely munkaráfordítás után jelentkezik? L Q AP L MP L 2 100 50-3 168 56 68 4 240 60 72 6 380 63,33 70 8 460 57,5 40 Hozadéki optimum: AP L maximumánál (63,33). Optimális inputfelhasználás ekkor L=6. Csökkenő hozadék, amikor MP L elkezd csökkenni, L=4 után kezd csökkennil=4 az MP L maximuma 3. Töltse ki az alábbi táblázatot! Q TC FC VC MC AC AFC AVC 0 60 60 0 - - - - 1 80 60 20 20 80 60 20 2 115 60 55 35 57,5 30 27,5 3 155 60 95 40 51,6 20 31,6 4 210 60 150 55 52,5 15 37,5 4. Töltse ki a táblázatot! Termelés Változóköltség Fixköltség Összköltség Határköltség Átlagköltség 0 0 20 20 - - 1 25 20 45 25 45 2 36 20 56 11 28 3 46 20 66 10 22 4 48 20 68 2 17 5. Egy gazdálkodás évi teljes költsége 7500e Ft, implicit költségei 1350e Ft, ez utóbbinak számvitelileg elszámolható része 350e Ft, s gazdasági profitja 560e Ft. Számítsa ki a teljes bevétel, a számviteli és explicit költségek, valamint a számviteli profit nagyságát! (Számviteli költség 6500; explicit költség 6150; számviteli profit 1560; normál profit 1000 eft.) 6. Egy vállalkozás tavalyi gazdasági költsége 8000 eft, az implicit költségei 1500 eft volt, s ez utóbbinak az elszámolható része 400 eft. A gazdasági profitja 500 eft volt. Határozza meg a cég számviteli költségét és explicit költségét, a számviteli profit és a normál profit nagyságát! (Teljes bevétel=8500, Normál profit=1100, explicit ktg=6500, szv ktg= 1400) 7. Egy vállalkozás éves adatai a következők: Számviteli profit 12800 El nem számolható implicit költség 8400 Összes explicit költség 8600 A vállalkozás összes gazdasági költsége 17400 Állapítsa meg, hogy mennyi a cég számviteli és implicit költsége, gazdasági és normál profitja! (Számviteli költség 9000; implicit költség 8800; gazdasági profit 4400; normál profit 8400 eft.) 6

4.TÉMAKÖR A TÖKÉLETES VERSENY ÉS A MONOPÓLIUM ÖSSZEHASONLÍTÁSA 1. Egy kompetitív piacon minden vállalat költségfüggvénye azonos, VC=20q 2, az FC=2000, MC=40q. A piaci keresleti függvény: D=1200-p. Rövid távon az ágazatban 440 -os ár alakult ki. Mennyit termel az ágazat, hány vállalat van a piacon és milyen profitot realizál egy vállalkozó? Milyen változás áll be hosszú távon? Ábrázolja a vállalat és az iparág termelését! (Q=760, P=440. Minden egyes vállalat termelése 11 db. Vállalatok száma 69. Profit/vállalat: 420. Hosszú távon: QF=10, PF=400. Ágazat kínálata 800 db. Vállalatok száma 80.) 2. Az iparban a piaci egyensúly p=400-as árnál és Q=1200-as mennyiségnél alakult ki. Az ágazatban a vállalatok két csoportba sorolhatók, mindkettőben az egyes vállalatokat azonos költségek jellemzik. Az első csoportban TC I =35q 2 +232q+48, MC=70q+232, a másodikban TC II =256q+25q 2 +62, MC= 256+50q egy vállalat költségfüggvénye. Az első csoporthoz 200, a másodikhoz 250 vállalat tartozik. Határozza meg egy-egy vállalat és a csoportok termelését, valamint az elért profitot! Ábrázolja a vállalat és az iparág termelését! (Az I. csoportban: 1 vállalat termelése 2,4, összesen 480 db. Egy vállalat profitja 153,6, összesen 30 720. A II. csoportban 1 vállalat termelése 2,88, összes termelés 720 db. Egy vállalat profitja 145,36, összesen 36 340. ) 3. A piaci egyensúly az ágazatban 1000-es mennyiség és 140-es ár mellett alakul ki. Az ágazatban Q=2- es kibocsátásnál a vállalatok átlagos fix költsége 5 egység. A változó költség függvény: VC=60Q+5Q 2. Mennyit termel a vállalat rövid távon, és milyen profitot ér el? Mennyi a termelés hosszú távon, és hogyan alakul az ár? Ábrázolja a függvényeket! 4. Egy iparág keresleti görbéje Q=100-0,1P, az iparági termelés költségfüggvénye: TC= 10.000+100Q+5Q 2, határköltsége MC=100+10q és határbevételi függvénye: MR=1000-20q. Hogyan alakul az ár és a termelt mennyiség monopólium és tökéletes verseny esetén? Mekkora a monopólium profitja és a monopólium okozta holtteher-veszteség? Határozza meg a fogyasztói és termelői többleteket monopólium és tökéletes verseny esetén! (Q TV =45; P TV =550. Q M =30; P M =700. Fogyasztót többlet M: 4500, TV: 10125. Termelői többlet: M: 13500, TV:10125. Holtteherveszteség: 1125.) 5. Az iparág inverz keresleti függvénye P=1000-20Q, a határköltség függvény MC=5Q, a határbevétel MR=1000-40Q. a) Határozza meg a kibocsátást és az árakat tökéletes verseny és monopólium esetén. b) Számítsa ki a fogyasztói és termelői többletet tökéletes verseny és monopólium esetén, továbbá a holtteherveszteség értékét. c) Ábrázolja a függvényeket! 7

5.TÉMAKÖR A TŐKEPIAC, JELENÉRTÉK, JÖVŐÉRTÉK 1. Ha befektetek 1000 Ft-ot 8%-os kamatláb mellett, mekkora összeget kapok 1 év múlva, 2 év múlva? (Ha t=1 FV=1000*1,08 1 = 1080; ha t=2 FV=1000*1,08 2 = 1166,4) 2. Mekkora összeget kell ma befektetnem, hogy 1 év múlva 1080 Ft-om legyen, illetve, hogy 2 év múlva 1166,4 Ft-om legyen? (ha t=1 PV=1080/1,08 1 =1000, ha t=2 PV=1166,4/1,08 2 =1000) 3. Ha 1000 Ft-ot két egyenlő részben évente 500-500 Ft-ként fektetem be 8%-os kamatláb mellett, mekkora összeghez jutok 2 év múlva? (FV=500*1,08 2 +500-1,08=1123,2) 4. Mekkora összeget kell évenként befektetnem egyenletes összegekben, ha 2 év múlva 8 %-os kamatláb mellett 1123,2 Ft-hoz szeretnék jutni? (x*1,08 2 +x*1,08 1 =1123,2 x=500, tehát 500-500 Ft-ot kell befizetni) 5. Egy beruházás 6 millió Ft-ba kerül, ami 3 évig várhatóan 2 millió Ft-ot hoz. Az összeg felét hitelből kell fedezni, a hitelkamat 15%. A hitelt egy összegben a kamatokkal együtt 2 év múlva kell visszafizetni. A betéti kamat 10%. a) Vissza tudja-e fizetni a hitelt? (PV hitel =(3*1,15 2 )/1,1 2 =3,279; PV hozam 1-2.év =2/1,1+2/1,1 2 =3,47 PV hozam nagyobb ezért vissza tudja fizetni) b) Mekkora a beruházás üzleti értéke? (PV hozam 1-2-3.év =2/1,1+2/1,1 2 +2/1,1 3 =4,97) c) Megéri-e a beruházás? (NPV=befektetési ráfordítás, az a 3 millió,amit saját pénzből fizet + PV hitel, amit 2 év múlva fizet vissza, ezért kell diszkontált értéket megadni + üzleti érték, vagyis a 3 év alatt kapott hozam jelenértéke= -3+(-3,28)+4,97=-1,31 és mivel NPV negatív, így a ráfordítások diszkontált értéke meghaladja a hozamok diszkontált értékét, így nem éri meg a beruházás) 6. Egy beruházás 8 millió Ft-ba kerül, ami 1.és 2. évben évben 1,5-1,5 millió, 3. és 4. évben 2,5-2,5 millió Ft hozamot hoz. Az összeg felét hitelből kell fedezni, a hitelkamat 15%. A hitelt egy összegben a kamatokkal együtt 3 év múlva kell visszafizetni. A betéti kamat 10%. a) Vissza tudja-e fizetni a hitelt? (PV hitel =(4*1,15 3 )/1,1 3 1- =4,57; PV hozam 3.év =1,5/1,1 1 +1,5/1,1 2 +2,5/1,1 3 =4,48 PVhozam kisebb, ezért nem tudja visszafizetni) 1-2-3- b) Mekkora a beruházás üzleti értéke? (PV hozam 4..év =1,5/1,1 1 +1,5/1,1 2 +2,5/1,1 3 +2,5/1,1 4 =8,14) c) Megéri-e a beruházás? (NPV= -4+(-4,57)+8,14=-0,43 és mivel NPV negatív, így a ráfordítások diszkontált értéke meghaladja a hozamok diszkontált értékét, így nem éri meg a beruházás) 7. Melyik 4 évre szóló befektetés éri meg jobban? Ha ma beteszek a bankba 10%-os kamatláb mellett 2000Ft-ot vagy ha 4 egyenlő részletben 500-500 Ft-ként teszem be? Mindkét esetben a 4. évben veszem fel a pénzt. (egyösszegű: FV=2000*1,1 4 =2928,2, ha részletekben: FV=500*1,1 1 +500*1,1 2 +500*1,1 3 +500*1,1 4 =2552,55 az egyösszegű befektetés jövedelmezőbb) 8

8. A Miskolci Egyetem a legjobb eredménnyel diplomázó hallgatóit pénzjutalomban kívánja részesíteni, melynek összege 500 ezer forint. A betéti kamat 8 %. Mekkora összeget kellene a diplomaosztás előtt egy évvel bankba helyezni, hogy kifizethető legyen a támogatás? 9. Egy beruházás 4 éven át minden évben 1,4 M Ft tiszta hasznot eredményez. A tulajdonos a beruházást 4 M Ft-ért vásárolta, amelyből 3M Ft hitel, 3 éves futamidőre, 13 százalékos kamattal. A betéti kamat 9 százalék. a) Vissza tudja-e fizetni a hitelt a tulajdonos? b) Mennyi a beruházás üzleti értéke? c) Mennyibe került a beruházás? 9