ATOMFIZIKA, RADIOAKTIVITÁS

ATOMFIZIKA, RADIOAKTIVITÁS 2013. 11. 08. A biofizika fizikai alapjai

Magfizika Az atomhéj (atommag körüli elektronok) fizikáját a kvantumfizika írja le teljes körűen. A magfizika azonban még nem lezárt tudomány, mert csupán a jelenségekkel foglalkozik, míg átfogó elméletet nem ad.

Az atom felépítése Democritos, Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr

Az atom szó eredete: atomos ( oszthatatlan. ), görög szó, jelentése Minden anyag atomokból áll, melyek az anyag alkotó-egységei és láthatatlanul parányok. Ezek az atomok tovább nem oszthatók! Démokritosz Atommag nincs! Tapasztalati atommodellek: Thomson atom modellje (1906) Az elektron felfedezése. A mazsolás puding modell. Atommag nincs, a pozitív töltés egyenletesen oszlik el az anyagban. elektron + + + + +

Rutherford modell (1911) Az atommag felfedezése. A pozitívan töltött magok körül találhatók az elektronok. Neutron nincs! A Rutherford-kísérlet A pozitív következtében eltérülnek. -részek az atom pozitív töltésének taszítása Bohr modell (hidrogén atom; 1913) Az elektronok körpályán keringenek a pozitív mag körül. Kvantált mennyiségek: energia, perdület, sugár Negatív töltésű elektron(ok) elektronfelhőben; az elektronok csak egy meghatározott térrészben lehetnek (maximum ~10-10 m távolságra) Pozitívan töltött atommag protonról, neutronról szó sincs! A mag tovább nem bontható!

Miből áll az atom? A Bohr-Sommerfeld modellnek (1915) megfelelően: Negatív töltésű elektron(ok) elektronfelhőben; az elektronok csak egy meghatározott térrészben lehetnek (maximum ~10-10 m távolságra) Pozitívan töltött atommag protonról, neutronról szó sincs! A mag tovább nem bontható!

Hogyan jutottunk el az atommag szerkezetének megismeréséig?

Az atommag szerkezete proton neutron nukleon A kémiai elemet a protonszám határozza meg. Összeállnak, nem esnek szét! Az összes nukleon egy 100.000 szer kisebb térfogatba van bepakolva, mint az atom térfogat.

Proton felfedezése A proton - Ernest Rutherford, 1918-ban A nitrogén gáz vizsgálatakor észrevette, hogy amikor alfa-részecske csapódott a gázba, akkor a szcintillátor hidrogént jelzett. Kimutatta, hogy az csak a nitrogénből jöhet, tehát a nitrogénnek tartalmaznia kell a hidrogén atommagot, az egyes tömegszámú atomot. A protont a görög első (protos) szóról nevezte el. (1932-ig nem volt ismert a neutron, és az atommag szerkezete sem.

Neutron felfedezése Rutherford magátalakítási kísérlete (1917.) α-sugarakat bocsátott át nitrogénnel töltött gázedényen. Atommagok közötti reakció játszódott le, tehát elemátalakulás nem csak radioaktív bomlás során következhet be. Ernest Rutherford 1871-1937 Bothe és Becker kísérlete (1930.) Berilliumot bombáztak α-részecskékkel, nagy áthatolóképességű sugárzást észleltek, amely elektromos és mágneses térben nem térült el. Walther Bothe 1891-1957 (Nobel-díj,1954)

Chadwick értelmezése (1932) A Be és az α-részecske ütközésekor a protonnal megegyező tömegű, elektromos töltés nélküli részecske lépett ki. 9 4 Be 4 2 He 12 6 C 1 0 n Az új részecskét neutronnak nevezte el. neutros: görög, semleges Heisenberg és Tamm (1932) Kidolgozzák az atommag neutront IS tartalmazó magmodelljét. Új értelmet nyer a rendszám! James Chadwick 1891-1974. (fizikai Nobel-díj, 1935.) 12 6 C tömegszám (A) protonszám (Z) vagy rendszám (töltés) N = A-Z; neutronszám

Az elemi részecskék Név Tömeg (kg) Elektromos töltés (C) Proton 1,673 10-27 1,6 10-19 Elektron 9,109 10-31 - 1,6 10-19 Neutron 1,675 10-27 0 Jelölés Relatív tömeg Relatív töltés p + 1 +1 e - 1/1840-1 n 0 1 0

Az atommagok csoportosítása Felépítésük szerint: izotóp: azonos protonszám, eltérő neutronszám ( pl.: 1 1H és 2 1H) nuklid: azonos összetételű atommagok (egyféle izotóp) A Z X A A 4 X X He 2e Z Z 2 2 4 2

Relatív atomtömeg Azt fejezi ki, hogy az atomtömeg hányszor nagyobb, mint a 12-es tömegszámú szénizotóp tömegének 1/12-ed része. Anyagmennyiség: 1 mol annak a rendszernek az anyagmennyisége, amely annyi részecskét tartalmaz, mint ahány atom van 12 g 12-es tömegszámú szénben. Bármely elem relatív atomtömegnyi grammjában 6*10 23 db atom van. Moláris tömeg: M=m/n (g/mol)

Feladatok 1. Hány protont és hány elektront tartalmaz egy 108 47 Ag-atom? 47 protont és 47 elektront tartalmaz. 2. Hány proton és hány neutron található 35 g 7 3Li-atom? 3. Hány proton és hány elektron van egy Ca 2+ ionban?

A legegyszerűbbtől kiindulva: Hidrogén atom atomtervezés p + Méret? R H atom 10-10 m; 1 proton, semmi más! 1 H 1 R H atommag 10-15 m Bonyolultabb atom: He (rendszám = 2) + + Az azonosan töltött részecskék taszítják egymást a Coulomb erő miatt. Kell legyen egy ragasztó hatás! Erősebb, mint az elektromos taszítás!

A valós He atom 0 + + 0 rendszám = 2, tömegszám = 4 2 p + és 2 n 0 4 2 He A neutronok jelenléte elektromos szempontból még mindig nem magyarázza az atommag stabilitását! Mégis kimutatható az atommag stabilizációja. Ez azt jelenti, hogy a neutronok (is) olyan erő létrejöttében vesznek részt, ahol nem az elektromos töltés számít! Mi ez az erő?

Immár tudjuk milyen részecskék vannak a magban. Milyen kölcsönhatások működnek a magokban?

Magerő - Erős kölcsönhatás nukleon kötési energiája Az elektromos taszítást kompenzálja. nagy intenzitású (erős) rövid hatótávolságú (10-15 m) mindig (!) vonzó erőhatás elektromos töltéstől független a neutronokra is hat, sőt! p-p, p-n, n-n között egyenlő nagyságú erő alakul ki

Tömegdefektus kötési energia Az atommagok tömege kisebb, mint az összetevő protonok és neutronok tömegeinek összege. Az összetett magból látszólag hiányzó tömeg a mag kötési energiájával arányos. Energia szabadul fel, ha a mag szabad nukleonokból épül fel. m ( Z m N m ) pr n m mag E m 2 c Einstein-féle tömeg-energia ekvivalencia A (nukleon) kötési energia: megadja egy nukleonnak az atommagból való eltávolításához szükséges energiát (MeV).

Kölcsönhatások és tulajdonságaik erős 0 kölcsönhatás elektromágneses m 0 töltés Mire hat? 0 színtöltés (r,g,b) elektromos töltés Relatív erősség ható táv (m) proton, neutron 10 38 10-15 elektromosan töltött részecskékre 10 25 gravitáció 0 tömeg mindenre (anyag) 1

M a g m o d e l l e k

Nukleonszám növekedés hatásai 0 + + 0 Növekszik: nukleonszám tömeg (-szám: A) atom sugár 1 3 r ~ A ; A N Z atom térfogat V ~ r 3 ~ A atom felszíne felület 2 2 3 ~ r ~ A E B A folyadékcseppeknél tapasztalt jelenségekkel azonos hatások! Nem lineáris! 0 A

1. Folyadékcsepp modell Liquid drop model (LDM) Összenyomhatatlan, folyékony atommag Bohr: az atommag sok tulajdonsága, különösen a nehéz atommagoknál, egy folyadékcsepp tulajdonságaira emlékeztet. 1. A magban minden nukleon nagyjából azonos energiával kötött. (E neutron B = E proton B!) 2. A mag teljes kötési energiája arányos a nukleonok számával (A). 3. Az atommag térfogata arányos a nukleonszámmal. 4. Ebből következik, hogy az atommag sűrűsége minden atommagra mindig ugyanakkora.

LDM 5. méretfüggetlen sűrűség összenyomhatatlan, 6. gömb alak, 7. a nukleon csak a szomszédos részecskékkel hat kölcsön. Makroszkópikus tulajdonságokon alapul (kísérletek). Megmagyarázza: kötési energiát, tömeget, atommag stabilitását. Modell (1935): Carl von Weizsäcker készítette Hans Bethe számításai alapján. E K A A 2 3 Z A 2 1 3 A 2Z A 2 A 2 3 E K E térfogati E felületi E Coulomb E Pauli E anti Hund

Nukleononkénti kötési energia (MeV) Egy nukleon kötési energiája a rendszám függvényében legstabilabb nuklidok A felületi és térfogati energiák aránya változik! (r 2 /r 3 = 1/r) A Coulomb erő hatása növekszik! Rendszám (atomi tömegegység) Maximum: 55-60 között! A modell: 62-t jósol! Az illesztés majdnem tökéletes! De...!

Miért nem tökéletes az LDM? Finomszerkezet eltér a könnyű és a mágikus számú atomoknál: N vagy Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Ezeknél a kötésenergia az LDM által jósoltnál nagyobb! Az elektronfelhőnél is vannak hasonló mágikus számok: A nemesgázok stabilabb elektronszerkezetűek! Ok: Ezek az atomok lezárt (telített) nukleonhéjakat tartalmaznak. Ez a jelenség nincs benne az LDM-ben! Akkor most mit tehetünk? Van-e jobb modell?

2. Atomhéj modell (gömbszimmetrikus), Atomic shell model (ASM) Az atom mikroszkópikus tulajdonságain alapul. A kvantummechanika képes az elektronok elektronpályákon való viselkedését leírni. Elektronhéj atomhéj analógia! kvantált paraméterek: energia, perdület, mágneses momentum, spin kvantumszámok: atomhéjakat jellemzi (a spin csak ½ lehet, Pauli-elv érvényes) A zárt atomhéjakkal rendelkező atomok stabilabbak! Az elektronokkal ellentétben a nukleonok nem keringenek!

Atomhéj modell 1 1H hidrogén E p E n 0 ev 2 1H deutérium 3 1H trícium 4 2 He 16 8O hélium oxigén legalacsonyabb energiaszint De: számos kísérletes eredményt nem igazol! Természetesen léteznek komolyabb és modernebb atommag modellek

Radioaktivitás

Természetes dolog-e a radioaktivitás? Igen Mi a kiváltó oka egy atommag radioaktív átalakulásának? Az atommag instabilitása. Milyen felhasználási módok ismertek? Atomreaktor / bomba, diagnosztika, kezelés

Izotópok Kémiai elemek atommagjait sok különböző formában megtalálhatjuk. Azonos számú protont, de eltérő számú neutront tartalmaznak. Hidrogén: 1 p + + különböző számú neutron Hidrogén - 1: 1 H (1 p + ) Hidrogén - 2: 2 H (1 p + + 1 n 0 ) Hidrogén - 3: 3 H (1 p + + 2 n 0 ) hidrogén deutérium tricium

Egy atommag stabilitását az összes nukleon közti erős vonzó-, és a protonok közötti elektromos taszító hatás határozza meg. A könnyű (alacsony rendszámú) stabil izotópokban általában a proton-, és neutronszám kevéssé tér el egymástól. Instabil atommagok: Újrarendezik nukleonjaikat, hogy egy stabil állapotba kerüljenek, követve az energiaminimumra való törekvést. Magas energiájú fotont emittálnak. Részecskét emittál, sugároznak. A részecskesugárzást radioaktív bomlásnak nevezzük. Kisugárzott részecskék a bomlási termékek. Azokat az izotópokat, amelyek részecskét sugároznak radioizotópoknak nevezzük. Radioaktivitás Kb. ~ 40 természetes radioaktív izotóp létezik.

A radioaktivitás felfedezése Becquerel: Különböző urán-sók megvilágítás nélkül is bocsátanak ki olyan sugárzásokat, melyek nem megvilágított fényérzékeny lemezen feketedést okoznak. Curie házaspár: Uránszurokércből radioaktív sugárzással rendelkező anyag elválasztása (rádium). A radioaktív sugárzás az atommag átalakulásának következménye.

Atommag stabilitása Nukleononkénti kötési energia (MeV) Egy nukleon kötési energiája a rendszám függvényében 56 Fe 26 Rendszám (atomi tömegegység) Az atommagok a legstabilabb szerkezetre törekednek! 56 26Fe

Stabilitás elérésének módjai Maghasadás magfúzió Atomreaktor, atombomba csillagok http://outreach.atnf.csiro.au/education/senior/cosmicengine/sun_nuclear.html http://www.princeton.edu/~chm333/2002/spring/fusion/tour1/index.htm

Radioaktív sugárzások α Az α-sugárzást alkotó részecskék nagy energiájú héliumatommagok. Ezek az anyagban lefékeződve két elektron felvételével semleges héliumatommá alakulnak át. β A β-sugárzást nagy energiájú elektronok alkotják. γ A γ-sugárzásról kiderült, hogy az igen rövid hullámhosszúságú elektromágneses hullám (amely nagy energiájú fotonok részecskesugárzásának is tekinthető

α bomlás α - sugárzás α- bomlás esetén az atommag 2x-esen pozitív töltésű He atommag emittálása révén kerül stabilabb állapotba. Rendszám 2-vel, tömegszám 4-gyel alacsonyabb. A Z X A Z 4 2 X 4 2 He A Z X A Z 4 2 X A: tömegszám (atomszám) Z: protonok száma 226 222 88Ra 86Rn 4 2 Kilépési sebességük elérheti a 15 000 000 m/s-ot (0,05 c) Vonalas spektrum (karakterisztikus)

β bomlás β - sugárzás 1) Negatív β-bomlás Kísérlet: Curie 1911 Elmélet: Enrico Fermi, 1934 n 0 p e ν e A Z A X Z 1X e e 137 55 Cs 137 56 Ba e ν e Kilépési sebességük elérheti a 180 000 000 m/s-ot (0,6 c) Folytonos spektrum (antineutrino) - izotópok 3 14 137 132 1 H, 6C, 55Cs, 53I, 40 19 K

β bomlás β - sugárzás 2) Pozitív β-bomlás p n 0 e ν e A A Z X Z 1X e e 22 11 Na 22 10 Ne e ν e izotópok C 22 Na 11 6, 11

γ-sugárzás KÍSÉRŐJELENSÉG Elektromágneses sugárzás ( -foton) f>10 19 Hz, illetve E>100 kev a gerjesztett atommagok alacsonyabb energiaállapotba történő átmenetekor keletkezik Fénysebességgel terjednek Vonalas spektrum (karakterisztikus) Ba 137m 137 56 56 Ba m: metastabil állapot 22 40 137 11 Na, 19K, 55Cs, 132 53 I

Sugárzások - összehasonlítás külső hatás nélkül keletkezik fizikai és kémiai változások nem befolyásolják ionizáló hatása van (fizika) kémiai, biológiai hatása van Fizikai jellemzők: Aktivitás Élettartam Spektrum Áthatolóképesség LET (lineáris energia transzfer)

Összehasonlítás 226 210 86 Rn, 88Ra, 84Po, 222 Átlagos élettartam 238 92 U 4 s; 11 nap; 138 nap; 4,5 10 9 év - + 3 14 53 I, 1H, 6C, K 132 40 19 8 nap; 12 év; 5568 év; 1,2 10 9 év; 7,6 10-22 s C 22 Na 11 6, 11 20 m; 15 h 22 40 137 11 Na, 19K, 55Cs, 132 53 2,6 év; 1,2 10 9 év; 26 év; 8 nap I

Összehasonlítás Spektrum Vonalas (karakterisztikus) LET (ionizáció/mm) magas 8-10 000 Áthatolóképesség, hatótávolság Kicsi Levegő: cm Plexi: mm Folytonos (neutrino miatt) közepes 6-8 Közepes Levegő: m Plexi: cm Ólom: mm Vonalas (karakterisztikus) alacsony 0,1-1 Nagy Ólom: cm

Aktivitás (A) A radioaktív bomlás véletlenszerűen bekövetkező esemény! Az 1 másodperc alatt bekövetkező magátalakulások száma. magátalakulás = bomlás Mértékegysége: Becquerel 1 Bq = 1 bomlás/másodperc. Figyelem! A radioaktív bomlás nem jelenti az atomok eltűnését! Stabil izotóp Radioaktív izotóp Leánymag Régebben használt mértékegysége a Curie. (1 Ci = 3,7 10 10 Bq)

Bomlástörvény N (0) : kezdeti bomlatlan atommagok száma N (t) :a t időpillanatban jelenlévő bomlatlan atommagok száma Bomlatlan magok száma N (0) N ( t) N (0) 2 t T 1 2 Bomlási állandó ( ): Jellemzi a bomlási sebességet. Megadja 1 atommag átalakulási valószínűségét. A N (t) Átlagos élettartam ( ): A bomlási állandó reciproka. N (0) /2 N (0) /e 1 T 1/2 N ( t) N (0) idő e t

Felezési idő átlagos élettartam N ( t) N (0) N ( t) N (0) 2 e t T t 1 2 2 t T 1 2 e t 1 ln 2 T 1 2 1,443 T 1 2

Feladatok Felezési idő 1. Egy radioaktív preparátum beütésszáma 8300 imp/perc. 15 nap múlva az azonos körülmények között mért beütésszám 6457 imp/perc. Számítsa ki az adott izotóp felezési idejét! 41,4 nap

Házi feladat 40 1. Hány db proton és hány neutron található 5 g K 19 atomban? 2. Mennyi annak a radioaktív izotópnak a bomlási állandója, aminek a felezési ideje 3 év. 1 ln 2 T 1 2 1,443 T 1 2 1 λ=0,23

Köszönöm a figyelmet!

A Frank-Hertz kísérlet A Frank-Hertz kísérlet a Bohr-modell bizonyítéka. Frank és Hertz elektronoknak higanyatomokkal történő ütközését vizsgálták. Vizsgatétel!

Radioaktivitás - Magsugárzások Alfa bomlás Gamma sugárzás 4 2 A Z X Y + He 2+ A-4 4 Z-2 2 α 2+ Lukas Czarnecki: Nuclear Physic Beta - bomlás antineutrino Beta + bomlás neutrino n 0 β - = elektron p + + e - + ν p + β + n 0 + e + = pozitron + ν