XV. econ Konferencia ANSYS Felhasználói Találkozó Talaj-szerkezet kölcsönhatásának vizsgálata Ansys környezetben Pap Zsuzsa Borbála Kollár László P. 2016. április 21.
M0 Hárosi Duna-híd
M0 Hárosi Duna-híd Tervezés földrengésre
1. Talaj és szerkezet kölcsönhatása A jelenség jelentősége A nagy erők a fal károsodását okozzák Merev/erős alapozás Definíció E. Kausel: A talaj és szerkezet kölcsönhatása egy érintkezési probléma a talaj felszíne és a szerkezeti elemek között. A feszültségek, amelyek ezen a érintkezési felületen ébrednek, csak az elmozdulások ismeretében határozhatók meg. Történelmi összefoglaló Alapmegoldások (Kelvin, Flamant, Cerruti, Mindlin) Statikus megoldások Dinamikus megoldások Eric Reissner (1936) kicsi Szóródó/geometriai csillapítás Ekvivalens tömeg-rugó-csillapító rendszer A nagy elmozdulások a keretet károsítják Az alap elfordulása miatt nem károsodik a fal Rugalmas/gyenge alapozás nagy
1. Talaj és szerkezet kölcsönhatása Kinematikus interakció Szabad felület mozgása talaj+szerkezet (FIM) függ: merevségek különbsége, geometria, szeizmikus hullám tulajdonságai Dinamikus interakció Dinamikus kölcsönhatás a talaj és szerkezet között A talaj deformációja növeli a rendszer szabadságfokát A talaj és szerkezet kölcsönhatása növeli a rendszer periódusidejét T fix 2 3EI,ahol K 3 K h M Teq 2 2 2 Tfix Trot,ahol Trot Krot, Krot M s h 2
2. Vizsgálati módszerek Befogás Indirekt Alszerkezetek módszere Direkt statikus tervezés földrengési méretezés leggyakoribb alkalmazás tervezéskor rugóállandó statikus számítás geometriai csillapítás és a hullámterjedés a talajban is figyelembe van véve talaj és szerkezet együttes modellezése talaj nem-lineárisan is modellezhető Közelítő megoldások, rövid számítási idő nagyon hosszú számítási idő
4. Vizsgálati szintek Direkt módszer M teljesuteljes Kuteljes M teljesualapkőzet Talaj pereme Kelvin elem Viszkózus csillapítás Végtelen elem Csillapítás normál és érintőirányban egységnyi területre: C c, C c n p t s :sűrűség c c p s :P-hullámok sebessége :S-hullámok sebessége Talaj modellezése ekvivalens lineáris modell Talaj csillapítása Talaj maximális nyírási modulusa G max A 2G hurok 2 c 2 s
Gyorsulás [m/s 2 ] 4. Vizsgálati szintek Direkt módszer ANSYS 14.5 Elemek: BEAM188 MASS21 SOLID185 COMBIN14 Input: 1 Full Transient Dynamic Analysis 0,5 0-0,5-1 0 5 10 15 20 Idő [s]
4. Vizsgálati szintek Alszerkezetek módszere 1. Kinematikus interakció megoldása M u Ku M u talaj FIM FIM talaj alapkőzet Csak talaj és szerkezet Talajnak van tömege Alapnak nincs tömege 2. Impedancia Függőleges, vízszintes, elfordulás, csavarás Hsieh, Lysmer, Gazetas Wolf cone modell 3. Dinamikus interakció M u Ku M u u teljes in in szerkezet alapkőzet FIM S ( ) k ic z z z M u Ku M u teljes teljes teljes teljes alapkőzet
4. Vizsgálati szintek Alszerkezetek módszere 1. Kinematikus interakció megoldása M u Ku M u talaj FIM FIM talaj alapkőzet Csak talaj és szerkezet Talajnak van tömege Alapnak nincs tömege 2. Impedancia Függőleges, vízszintes, elfordulás, csavarás Hsieh, Lysmer, Gazetas Wolf cone modell 3. Dinamikus interakció M u Ku M u u teljes in in szerkezet alapkőzet FIM S ( ) k ic z z z M u Ku M u teljes teljes teljes teljes alapkőzet
4. Vizsgálati szintek Impedancia Erő-elmozdulás összefüggés a talaj-szerkezet határfelületén S( ) Pl. z vertikális irányban: it Fz t Fzt Fze Sz ( ) it uz t uzt uze 6 x 6 Frekvenciától függ, minden egyes gerjesztő frekvenciához külön érték tartozik ANSYS Harmonic Analysis S ( ) k ic z z z Minden tagban két információ
4. Vizsgálati szintek Harmónikus analízis Módszerek: Full method Mode-superposition method (Auto, variational technology, v.t. perfect absorber, v.t. reuse method) Megkötések: Csak lineáris anyag (viszkoelasztikus lehet) Lehet frekvenciafüggő rugó és csillapítóelem (COMBIN14) ξ megadható közvetlenül, mint anyagtulajdonság (nem kell Rayleigh csillapítást Imaginary alkalmazni) F 0 F F Amplitude real imag Phase angle Real F 0 F 0 cos sin F F F F 0 tan 2 2 real imag Amplitude 1 F imag t F real Erő megadása: Amplitúdót adjuk meg Fázisszög ekkor 0 F 1 F 1sin( t) Fáziszöget nem lehet megadni, ha szükség lenne rá, akkor az erőt a valós és komplex értékével kell definiálni
Amplitúdó (m) Fázisszög( ) 4. Vizsgálati szintek Impedancia 1 l F 1sin t 1sin 2 ft h Amplitúdó + fázisszög Valós + komplex Rugómerevség + csillapítás 3,5E-06 3,0E-06 2,5E-06 2,0E-06 1,5E-06 1,0E-06 5,0E-07 0,0E+00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Frekvencia (1/s) 200 180 160 140 120 100 h=20m 80 h=40m 60 h=100m 40 20 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Frekvencia (1/s)
k c 4. Vizsgálati szintek Impedancia 1 F 1sin t 1sin 2 ft h Amplitúdó + fázisszög Valós + komplex 4,00E+07 l 4,50E+06 Rugómerevség + csillapítás 3,00E+07 4,00E+06 2,00E+07 1,00E+07 3,50E+06 3,00E+06 2,50E+06 0,00E+00-1,00E+07 0 2 4 6 8 2,00E+06 1,50E+06 vs=100m/s 1,00E+06-2,00E+07 5,00E+05-3,00E+07 0,00E+00-4,00E+07 0 2 4 6 8 Frekvencia [1/s] Frekvencia [1/s]
4. Vizsgálati szintek Impedancia egyszerűsítéswolf, Lysmer, Gazetas. Pl. Wolf féle kúp modell C y y z C yxz z C x c r K z 2 2 p 0 p 0 C c r 2 0 Elemek: BEAM188, MASS21, COMBIN14 beágyazott alap: BEAM188, MASS21, MATRIX27 (12x12) elem megadása
5. Eredmények Mesterséges földrengési rekord alak a cos t 2 I i i i 1. típus, a g =0.08g, ξ=0.05, q=1 A, B, C, D talajok kőzet B A B Összes modell lineáris vizsgálatok, másodrendű hatások elhanyagolása
ux [m] roty [rad] urel [m] 5. Eredmények Szerkezet keskeny, B típusú talajon fekvő alappal ux urel roty h alap szerkezet 0,020 0,010 0,000-0,010-0,020 0,005 0,003 0,000-0,003-0,005 2,0E-04 Felső pont relatív vízszintes elmozdulása 0 5 10 Idő [s] 15 20 25 Felső pont vízszintes elmozdulása az alap elfordulásának hatása nélkül 0 5 10 Idő [s] 15 20 25 Alap elfordulása 1,0E-04 0,0E+00-1,0E-04-2,0E-04 0 5 10 Idő [s] 15 20 25
urel [m] ux [m] roty [rad] 5. Eredmények Szerkezet keskeny alappal B típusú talajon 0,030 0,020 0,010 0,000-0,010-0,020-0,030 0,006 0,004 0,002 0,000-0,002-0,004-0,006 3,0E-04 2,0E-04 1,0E-04 0,0E+00-1,0E-04-2,0E-04-3,0E-04 Felső pont relatív vízszintes elmozdulása 0 5 10 Idő [s] 15 20 25 Felső pont vízszintes elmozdulása az alap elfordulásának hatása nélkül 0 5 10 Idő [s] 15 20 25 Alap elfordulása 0 5 10 Idő [s] 15 20 25 Periódusidő: T direkt =0.81s, T indirekt =0.85s közel megegyezik (alap elfordulása) Indirekt Direkt Befogott Indirekt Direkt Indirekt Direkt Különbségek 73.9 % 58.2 % 77.8 %
urel [m] urel [m] 5. Eredmények Vizsgált hatások 0,060 0,040 0,020 0,000-0,020-0,040-0,060 Talaj vízszintes méretének hatása Talaj függőleges méretének hatása B típusú talaj válaszspektruma Puhább talajok (C és D) C talaj 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Idő [s] szerk.+rugó (féltér mego.) szerk+rugó (VEM) szerk.+talaj 0,120 0,080 0,040 0,000-0,040-0,080-0,120 D talaj Idő [s] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 str.+spring (Theoretical) str.+spring (FEM) str.+soil
6. Eredmények összefoglalása Direkt módszer Közelítő módszerek Az közelítő modellek pontossága Talaj és szerkezet kölcsönhatásának jelentősége Javasolt méretezési módszer 1) Merev szerkezetek (T<0.3s) különbségek a biztonság kárára (~10%) 2)(a) B talaj, merev befogás 130 % biztonság javára 2)(b) Rugalmas megtámasztás figyelembe vétele 20-90% biztonság javára 2)(c) Rugóállandók számítása statikus VEM segítségével20-40%
6. Eredmények összefoglalása 3)(a) C talaj, merev befogás 700 % biztonság javára 3)(b) Rugalmas megtámasztás figyelembe vétele ~100% biztonság javára 3)(c) Rugóállandók számítása statikus VEM segítségével ~100% (nincs változás) 4) D talaj még nagyobb különbségek 5) Beágyazásnak nagy hatása van (szakirodalmi képletek is fegyelembe veszik) különbségek nem változnak 20-90% 6) MDOF szerkezetek nagyobb különbségek a szerkezet periódusideében 7) Alszerkezetek módszere gyorsabb és kis különbségek (~ 7%)
Felhasznált irodalom 1. Arefi, M. J., Efects of Soil-Structure Interaction on the Seismic Response of Existing R.C. Frame Buildings, Master Thesis, University of Pavia, Pavia (2008) 2. ASCE 4-98, Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures and Commentary (1999) 3. Berton, S., Hutchinson, T. C., Bolander, J. E., Dynamic Behavior of Simple Soil-Structure Systems, Project developed for the University Consortium on Instructional Shake Tables, Davis (2014) 4. Bhat, R. B., Dukkipati, R. V., Advanced Dynamics, Alpha Science International Ltd.,Pangbourne (2001) 5. Braja, M. D., Principles of Soil Dynamics, PWS-KENT Publishing Company, Boston (1992) 6. Celebi, E., Firat, S., Cankaya, I., The evaluation of impedance functions in the analysis of foundations vibrations using boundary element method, Applied Mathematics and Computation, 173, 636-667 (2006) 7. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salencon, J., Macroelement modelling of shallow foundations, Soil Dynamics and Eartquake Engineering, 03 (2008) 8. Clough, R. W., Penzien, J., Dynamics of Structures, Computers&Structures Inc., Berkeley (2003) 9. Comartin, C. D., Niewiarowski, R. W., Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings, Report SSC 96-01, 277-278, Redwood City (1996) 10. Dowrick, D. J., Earthquake Resistant Design for Engineers and Architects, John Wiley & Sons, New York (1977) 11. Dulácska, E., Joó, A., Kollár, L., Tartószerkezetek tervezése földrengési hatásokra, Akadémiai Kiadó, Budapest (2008) 12. EN 1998-5: 2004, Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance Part 5: Foundations, retaining structures and geotechnical aspects 13. Hou, X., Yang, X., Wei, Q., Numerical solutions for dynamic impedance matrix of rectangular foundations and their applications in dynamic foundation response analysis 13 th World Conference on Eartquake Engineering, Vancouver, Canada, Paper No. 2683 (2004) 14. Jafarzadeh, F., Asadinik, A., Dynamic response and impedance functions of foundation resting on sandy soil using physical model tests, 14 th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing, China (2008) 15. Jeremic, B., Guanzhou, J., Preisig, M., Tafazzoli, N., Time Domain Simulation of Soil-Foundation-Structure Interaction in non-uniform Soils, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 38, 699-718 (2009) 16. Johnson, K. L., Contact Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge (1985) 17. Kausel, E., Early history of soil-structure interaction, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 30, 822-832 (2010) 18. Kottke, A. R., Rathje, E. M., Draft of Technical Manual for Strata (2011) 19. Kramer, S. L., Geotechnical Earthquake Engineering, Prentice-Hall, New Jersey (1996) 20. Küchler, S., Wave Propagation in an Elastic Half-Space with Quadratic Nonlinearity, Master Thesis, Georgia Institute of Technology (2007) 21. Lai, C. G., Martinelli, M., Soil-Structure Interaction Under Earthquake Loading: Theoretical Framework, ALERT Doctoral School Soil-Structure Interaction (2013) 22. Lysmer, J., Kuhlemeyer, R.L., Finite Element Method Accuracy for Wave Propagation Problems, Journal of Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, 99(SM5): 421-427 (1973) 23. Mehmet, S. A., Vertical vibration analysis of rigid footings on soil layer with a rigid base, Dissertation in Civil Engineering, Texas Tech University (1993) 24. Milovic, D., Stresses and Displacements for Shallow Foundations, Developments in Geotechnical Engineerings 70, Elsevier, Amsterdam (1992) 25. Nien-Yin, Ch., Hien, M. N., Viscous damping for time domain finite element analysis, Fifth International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, San Diego, California, Paper No. 2.15 (2010) 26. Olafsson, A. M., Simulation of non-linear response of a shear wall and foundation comparing finite- and macro element techniques, Master Thesis, Reykjavik University (2012) 27. Pitilakis, K., Gazepis, Ch., Anastasiadis, A., Design response spectra and soil classification for seismic code provisions, 13 th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, Canada, Paper No. 2904 (2004) 28. Ramadan, O. M. O., Al-Anany, Y. M. M., Sanad, A. M., Effects of Soil-Structure Interaction on Nonlinear Seismic Response of Buildings, 15 th World Conference on Earthquake Engineering, Lisbon, Portugal, Paper No. 5360 (2012) 29. Sitharam, T. G., Govindaraju, L., Elastic Solutions and Applications in Geomechanics, Applied Elasticity for Engineers Web Course, Modul 8 30. Su, J., Wang, Y., Equivalent dynamic infinite element for soil-structure interaction, Finite Element Analysis and Design, 63, 1-7 (2013) 31. Tyapin, A., Soil-Structure Interaction, Earthquake Engineering, 145-178 (2012) 32. Vucetic, M., Soil properties and seismic response, 10 th World Conference of Earthquake Engineering, Rotterdam, Netherlands, 1199-1204 (1992) 33. Wolf, J. P., Deeks, A. J., Foundation vibration analysis: a strength-of-materials approach, Elsevier, Oxford (2004) 34. Yang, X., Jiang, B., Radiation damping of soil-foundations interaction systems, Fourth International Conference on Case Histories in Geotechnical Engineering, St. Louis, Missouri, Paper No. 4.06 (1998)
KÖSZÖNÖM A MEGTISZTELŐ FIGYELMET!