HŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI dja meg az Ön képzési kódját! Név: zonosító: Helyszám: K -- BMEGEENMHT Munkaidő: 90 perc dolgozat megírásához szöveges adat tárolására nem alkalmas számológépen, a Segédleten, valamint rajz- és íróeszközön kívül más segédeszköz nem használható. Csak az az információ kerül értékelésre, amit kék vagy fekete színnel író tollal ír/rajzol! Ha leírt/rajzolt válaszát utólag módosítja, áthúzza vagy kijavítja, azt mindenképpen érvénytelennek tekintjük. Szükség esetén készítsen piszkozatot. megoldásait tartalmazó lapot hajtsa /5 méretűre és helyezze e feladatlapba! Értékelés: z összes feladat helyes megoldásával többletpont szerezhető. Feladat elérhető elért I. 30 II. 40 III. 35 IV. 15 ÖSSZ.: Javította:
Consuetudo laborum perpessionem dolorum efficit faciliorem. (Cicero) ELMÉLETI FELDT (I.) I. FELDT Döntse el az alábbi állításokról, hogy Igaz (I) vagy Hamisak (H). Válaszait az állítások előtt lévő szürke téglalapban I vagy H betűkkel jelölje! (15x2=30 pont) 1., Egy egyen- és egy ellenáramú hőcserélőről tudjuk, hogy azok hőátviteli tényezői, valamint a közegek hőkapacitásáramai, továbbá be- és kilépő hőmérsékletei rendre megegyeznek, akkor ezekből következik, hogy Δtln,egyen Δtln,ellen 2., Egy elhanyagolható hőellenállású δ λ 0 sík fal két oldalán a hőátadást kezdetben α1 3 α2 * tényezők jellemzik. z 1 oldali hőátadási tényezőt megfelezve α1 0,5 α 1, a hőátviteli tényező kezdeti (U) és aktuális (U*) értékeire igaz, hogyu * MIN α * 1,α 2, U 3., Egy ellenáramú hőcserélőről tudjuk, hogy NTU, valamint RC 0, ebből következik, hogy hatásossága Φ 1. 4., z ábra egy hőcserélő hőmérséklet-lefutási képét mutatja, melyből következik, hogy: 4 a: a hőátviteli folyamat az ábrán megadott T módon nem mehetett végbe. T 2 4 b: a folyamat egy véges felületű ellenáramú hőcserélőben ment végbe. T 1 B T 4 4 c: a folyamat egy véges felületű egyenáramú hőcserélőben ment végbe. T 3 rányos ábra! 5., z ábra egy hőcserélő hőmérséklet-lefutási képét mutatja, melyből következik, hogy: 5 a: a hőcserélő véges felületű és az jelű közeg a nagyobb hőkapacitásáramú. T T 1 5 b: a folyamat egy véges felületű ellenáramú hőcserélőben ment végbe. T 3 B T 2 5 c: a hőcserélő hatásosságára igaz, hogy: Φ 0,5. rányos ábra! T 4
6., z ábra egy hőcserélő hőmérséklet-lefutási képét mutatja, melyből következik, hogy: 6 a: a hőcserélő véges felületű és egyenáramú kapcsolású. T 1 T 3 6 b: a hőcserélő véges felületű és ellenáramú kapcsolású T B T 2 6 c: a hőcserélő hatásosságára igaz, hogy: Φ 0,5. rányos ábra! T 4 7., z mellékelt ábra egy sík fal két oldalán található közegekben, valamint a sík falban szemlélteti hőmérséklet-eloszlás képét. Ha λ1 λ2, akkor: 7 a: α1 α2és grad T1 grad T2 és U α1. t λ fal t 1 δfal 7 b: α2 α1 λ fal 7 c α1 α2és grad T1 grad T2 és U α2. α 2, λ 2 t w2 t 2 δ fal t w1 α 1, λ 1 x z U a hőátviteli tényező és a rajz arányos! SZÁMÍTÁSI FELDTOK (II. III. IV.) számítási feladatok megoldásait (végeredményeit) a mellékelt táblázatok megfelelő rovataiba írja! Pontszám csak akkor adható, ha a helyes számeredményt a hozzá tartozó helyes mértékegységgel együtt tünteti fel e táblázatokban, abban az esetben is, ha a piszkozati (részletszámítási) lapokon egyébként megtalálható a helyes eredmény. Nem jár pontszám a részletszámítások nélkül közölt eredményekért.
II. FELDT Egy gyorsétterem konyháján elősütött mirelit krokettot sütnek. kezdetben -13 C hőmérsékletű krokettot 140 C hőmérsékletű forró olajban sütik. krokett és az olaj közti hőátadási tényező 5300 W/(m 2 K). krokettokat tekintsük 0,4 W/(m K) hővezetési tényezőjű, 1100 kg/m 3 sűrűségű 3,6 kj/(kg K) fajhőjű, 25 mm átmérőjű a hővezetés szempontjából végtelen hosszúnak tekinthető hengereknek. hhoz, hogy a krokett élvezhető legyen, minden részének legalább 5 percig 110 C hőmérsékletűnek kell lennie. krokett hossza 8 cm. - Milyen hosszú ideig kell a krokettot sütni? - Mekkora lesz a sütés végén a krokett középvonalának és a felszínének a hőmérséklete? - Mennyi hőt vett fel a sütési idő alatt a krokett? megoldáshoz használja a Segédletben található közelítő összefüggéseket! II. /40 pont megnevezés mennyiség mértékegység pontszám hőfokvezetési tényező 0 5 Biot-szám 0 5 Fourier-szám (melegítés) 0 5 sütési idő 0 5 Fourier-szám (sütés) 0 5 a középvonal hőmérséklete a főzés végén 0 5 a felszín hőmérséklete a főzés végén 0 5 felvett hő a sütés alatt 0 5 IV. FELDT dott egy hengeres csőfal, amelynek a belső oldalán a hőátadási tényező 450 W/(m 2 K), míg a külső oldalán 2800 W/(m 2 K). cső anyaga titán (λ = 21 W/(m K)), belső átmérője 10 cm, vastagsága 1 cm. kondenzálódó gőz (külső oldal) hőmérséklete 50 C, az áramló hűtővíz (belső oldal) átlaghőmérséklete 20 C. - Mekkora a hőátviteli tényező, és mekkora hőáram halad keresztül a csőfal 1 m hosszú szakaszán? Vonatkoztatási felületnek válassza a csőfal belső felületét! IV. /15 pont megnevezés mennyiség mértékegység pontszám hőátviteli tényező 0 10 hőáram 0 5
t III. FELDT Két hőcserélőt a mellékelt ábra szerint kapcsolunk. z 1-es közeg hőkapacitás-árama 250 W/K, a 2-es közegé 500 W/K. z 1-es közeg az -jelű hőcserélőből 30 C-on lép ki. 2-es közeg a B-jelű hőcserélőbe 120 C-on lép be, és azt 90 C-ra hűlve hagyja el. z -jelű hőcserélő hatásossága 0,2. Határozza meg az -jelű hőcserélő logaritmikus közepes hőmérsékletkülönbségét, U szorzatát, valamint a B-jelű hőcserélő hatásosságát, és az 1-es közeg be és kilépő hőmérsékleteit! Ábrázolja a B jelű hőcserélő hőmérséklet-felület diagramját! 1 B 2 III. /35 pont megnevezés mennyiség mértékegység pontszám az -jelű hőcserélő logaritmikus közepes hőmérsékletkülönbsége 0 5 az -jelű hőcserélő U szorzata 0 5 a B-jelű hőcserélő hatásossága 0 5 1-es közeg belépő hőmérséklete a B-jelű hőcserélőbe 0 5 1-es közeg kilépő hőmérséklete a B-jelű hőcserélőből 0 5 0 10
SZÁMÍTÁSOK RÉSZLETEZÉSE
SZÁMÍTÁSOK RÉSZLETEZÉSE
SZÁMÍTÁSOK RÉSZLETEZÉSE
konvex függvény nem fogadható el! t HŐKÖZLÉS 2. NZH 2013.11.28 JVÍTÓKULCS MHT II. /40 pont megnevezés mennyiség mértékegység pontszám hőfokvezetési tényező 1,01 10-7 m 2 /s Biot-szám 165,63 1 Fourier-szám (melegítés) 0,363 1 sütési idő 862 s 14min 21 s Fourier-szám (sütés) 0,557 1 a középvonal hőmérséklete a sütés végén 130,2 C a felszín hőmérséklete a sütés végén 135,6 C felvett hő a sütés alatt 23080 J III. /40 pont megnevezés mennyiség mértékegység pontszám az -jelű hőcserélő logaritmikus közepes hőmérsékletkülönbsége 63,08 K C az -jelű hőcserélő U szorzata 59,44 W/K a B-jelű hőcserélő hatásossága 0,667 1 1-es közeg belépő hőmérséklete az B-jelű hőcserélőbe 30 C 1-es közeg kilépő hőmérséklete a B-jelű hőcserélőből 90 C 2 1
IV. /15 pont megnevezés mennyiség mértékegység pontszám hőátviteli tényező 338,5 W/(m 2 K) 0 10 hőáram 3190 W 0 5 I. H H I 1., Egy egyen- és egy ellenáramú hőcserélőről tudjuk, hogy azok hőátviteli tényezői, valamint a közegek hőkapacitásáramai, továbbá be- és kilépő hőmérsékletei rendre megegyeznek, akkor ezekből következik, hogy Δtln,egyen Δtln,ellen 2., Egy elhanyagolható hőellenállású δ λ 0 sík fal két oldalán a hőátadást kezdetben α1 3 α2 * tényezők jellemzik. z 1 oldali hőátadási tényezőt megfelezve α1 0,5 α 1, a hőátviteli tényező kezdeti (U) és aktuális (U*) értékeire igaz, hogyu * MIN α * 1,α 2, U 3., Egy ellenáramú hőcserélőről tudjuk, hogy NTU, valamint RC 0, ebből következik, hogy hatásossága Φ 1. 4., z ábra egy hőcserélő hőmérséklet-lefutási képét mutatja, melyből következik, hogy: I a: a hőátviteli folyamat az ábrán megadott módon nem mehetett végbe. H b: a folyamat egy véges felületű ellenáramú hőcserélőben ment végbe. H c: a folyamat egy véges felületű egyenáramú hőcserélőben ment végbe. 5., z ábra egy hőcserélő hőmérséklet-lefutási képét mutatja, melyből következik, hogy: I a: a hőcserélő véges felületű és az jelű közeg a nagyobb hőkapacitásáramú. H b: a folyamat egy véges felületű ellenáramú hőcserélőben ment végbe. H c: a hőcserélő hatásosságára igaz, hogy: Φ 0,5. 6., z ábra egy hőcserélő hőmérséklet-lefutási képét mutatja, melyből következik, hogy: H a: a hőcserélő véges felületű és egyenáramú kapcsolású. I b: a hőcserélő véges felületű és ellenáramú kapcsolású I c a hőcserélő hatásosságára igaz, hogy: Φ 0,5. I 7., z mellékelt ábra egy sík fal két oldalán található közegekben, valamint a sík falban szemlélteti hőmérséklet-eloszlás képét. Ha λ1 λ2, akkor: a: α1 α2 δfal H b: α2 α1 λ és grad T1 grad T2 és U α1. fal c α1 α2és grad T1 grad T2 és U α2. H
HŐKÖZLÉS 2. NZH 2013.11.28 Részletes megoldások MHT I. datok: > krokett hőfokvezetési tényezője : = Biot-szám: > =165.625 melegítési idő: a hőmérséklet a középvonalon eléri a 110 C-ot. hőntartási idő: 5 perc. Sütési idő = melegítési idő + hőntartási idő dimenziótlan hőmérséklet a középvonalon a melegítés végén: > =0,196078 Bi : > Fourier-szám (melegítés): > =0.363225473 melegítési idő [s]: sütési idő [s]: Fourier-szám (sütés): krokett középvonalának dimenziótlan hőmérséklete: felszín dim. hőmérséklete(r=r helyen) 2 ν1 Fo ν1r henger r, τ Ψ1 e J 0 R ϑ(w)= 0,029089343 krokett középvonalának hőmérséklete a sütés végén [ C]: felszín hőmérséklete: = t(w)= 135,5493306 tárolt hőmennyiség [J]: felvett és tárolt hő aránya: = 23080 J =
II. datok: z 1-es közeg hőmérséklete a B-jelű hőcserélő után: z 1-es közeg hőmérséklete az -jelű hőcserélő előtt: 2-es közeg hőmérséklete az -jelű hőcserélő után: z -jelű hőcserélő logaritmikus közepes hőmérséklet különbsége: z -jelű hőcserélő U szorzata: IV, datok: hőátviteli tényező : Hőáram az 1m-es hosszon [W]: