Orvosi Fizika 13. Elektromosságtan és mágnességtan az életfolyamatokban 2. Bari Ferenc egyetemi tanár SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Szeged, 2011. december 5.
Egyenáram Vezető elektrosztatikus térben E = 0 további töltés: újra eloszlik egyensúly Folyamatos pótlás (feszültségforrás) töltések áramlása Elektromos áram
Elektromos vezetés Elektromos áram: külső elektromos tér hatására szabad elektronok vagy ionok egyirányú mozgása. Vezetőképesség függ a részecskék számától és mozgékonyságától. Elektrolitok azok a folyadékok amelyek az elektromos áramot vezetik. Elektromos vezetés (nem kémiai változás!) elsőrendű vezetők - elektron vezetés (pl. fémek) másodrendű vezetők - ionvezetés (pl. oldatok, olvadékok) Folyadékok oldatok (hidratált, szolvatált ionok, ionvegyületek, savak, bázisok) olvadékok (ellentétes töltésű ionok)
Az elektromos áram hatásai hőhatás kémiai hatás mágneses hatás fényhatás...
Elektromos áram Elektromos áram: az elektromos töltések rendezett mozgása + és töltések mozgása hozza létre Áram iránya: a pozitív töltéshordozók mozgásának iránya Áramerősség: Q I = dq dt = Egysége: A (ampere) t 0 I( t)dt Egyenáram (stacionárius áram): I = állandó Q = It
Egyszerű áramkör
Árammérők és feszültségmérők Árammérő (ampermérő) sorba kötjük jól vezeti az áramot (rövidzár) Feszültségmérő (voltmérő) párhuzamosan kötjük nem vezeti az áramot (szakadás)
Ohm törvény I ~ U R = U I R: ellenállás, egysége: ohm (Ω) 1 Ω = 1 V/A
Vezetőképesség G = 1 I = GU R Egysége: siemens (S), 1 S = 1 A/V Nem ohmikus vezetők Ohmikus Nem ohmikus
Fajlagos ellenállás l hosszúságú, f keresztmetszetű homogén vezető l R = r f ρ: fajlagos ellenállás (egysége: Ωm, Ωmm 2 /m) fajlagos vezetőképesség: σ s = 1 r
Az ellenállás hőmérsékletfüggése
Az ellenállás hőmérsékletfüggése Fémek: T nő R nő r T r = [ + ( T )] = r 1 T 0 a 0 T - ( 2 + at + b +L) r0 1 T T 0 : maradék ellenállás
Az ellenállás hőmérsékletfüggése Szén, félvezetők, elektrolitok: T nő R csökken T ~ e - B r Hőmérsékletfüggés felhasználása: hőmérséklet mérése (termisztor)
Az ellenállás hőmérsékletfüggése Szupravezetők: T c kritikushőmérséklet R = 0
Egyenáramú áramkörök rot E = 0 nem elektrosztatikus erők (idegen erők) * E = F i Q * E = -E 0
Galvánelem (Daniell-elem) Félcella reakciók: katód reakció: Cu 2+ + 2e fi Cu redukció anód reakció: Zn fi Zn 2+ + 2e oxidáció Anód (-) Zn Zn 2+ Cu 2+ Cu Katód (+)
A galvánelem (galváncella) működése Az egyik elektródon (katód) redukció, a másik elektródon (anód) oxidáció történik. A galvánelemben a katód a pozitív, az anód a negatív pólus. A két elektród közötti fémes vezetőben folyhat az elektromos áram (ide köthetők be a fogyasztók). Az áramkör zárását a két elektrolitoldat érintkezése (diafragma, vagy sóhíd) biztosítja.
A diafragma, illetve sóhíd: -Megakadályozza az oldatok összekeveredését. -Az ionok diffúziója révén biztosítja a töltéskiegyenlítődést. A galvánelemben folyó áram közvetlen oka a két elektród közötti potenciálkülönbség. Mivel az elektrolit és a belemerülő fém között egyensúlyi elektromos potenciálkülönbség alakul ki. Az elektrolittal érintkező fémből ugyanis fémionok jutnak az oldatba, illetve az oldatban lévő fémionok semleges atomként kiválnak a fém felületére!
Elektromotoros erő Idegen erők hatása Ε = W Q E Egysége: V Cu Zn H SO +H O 2 4 2
Elektromotoros erő Elektromotoros erő: A galvánelem maximális munkavégző képességének mértéke. A két elektród közötti maximális feszültség (potenciálkülönbség), amit akkor mérhetünk, ha a galvánelemen keresztül nem folyik áram. Az áram megindulása után a katódon (pozitív pólus) redukció történik, az anódon (negatív pólus) oxidáció megy végbe, a két pólus közötti potenciálkülönbség (feszültség) kisebb, mint az előzőekben mérhető elektromotoros erő, a két elektrolit oldat között az ionok főként a töltéskiegyenlítődés irányába, az egyes ionok diffúziósebességének megfelelően mozognak.
Elektródpotenciál Az elektronok potenciális energiája az elektródon (elvi definíció, mivel ennek abszolút értéke nem határozható meg). A valóságban olyan relatív érték, melyet egy önkényesen kiszemelt 0-ponthoz, a standard hidrogénelektród potenciáljához viszonyítunk: annak a galvánelemnek az elektromotoros ereje, amelynek egyik elektródja a vizsgált, a másik a standard hidrogénelektród.
Az elektromotoros erőt így kiszámíthatjuk bármely galvánelem két elektródjának potenciálkülönbségeként, mindig a katód redukciós potenciáljából vonjuk ki az anódét: E = e katód - e anód
Az elektromotoros erőt a két elektródpotenciál befolyásolja, az elektródpotenciál pedig függ az anyagi minőségtől az ionkoncentrációtól a hőmérséklettől főként a gázelektródok esetén a nyomástól. A különböző redoxrendszerek oxidáló- és redukálóképességének összehasonlítására a körülményeket standardizálták, és az így megállapított standardpotenciál értékek már csak az anyagi minőséget tükrözik.
A redoxifolyamatok irányának becslése A standardpotenciálokat vizes oldatra vonatkoztatva határozzák meg, ezért csak vizes oldatban végbemenő folyamatokra érvényesek. A különböző potenciálú elektródokon végbemenő reakciók alapján elmondhatjuk, hogy a negatívabb potenciálú redoxirendszer redukált alakja oxidálódni képes, azaz redukálhatja a pozitívabb potenciálú redoxirendszer oxidált alakját.
Nernst-egyenlet 0 e = e - 2,303RT nf log [ termék] [ reaktáns] R - moláris gázállandó (8,314 J/Kmol) T - abszolút hőmérséklet (K) z - leadott vagy felvett elektronok szám F - Faraday-állandó (96500 C/mol) c - oldat koncentrációja (mol/dm 3 )
Nernst-egyenlet 0 e = e - 2,303RT nf log [ termék] [ reaktáns] 0 e = e - 0,059 n log [ termék ] [ reaktáns] R - moláris gázállandó (8,314 J/Kmol) T - abszolút hőmérséklet (K) z - leadott vagy felvett elektronok szám F - Faraday-állandó (96500 C/mol) c - oldat koncentrációja (mol/dm 3 )
Faraday törvények Faraday I. törvénye Az elektródokon átalakuló anyag tömege (m) arányos az alkalmazott áramerősséggel (I) és az elektrolízis időtartamával (t): m~i t m = k I t állandó) (k elektrolízis
Faraday II. törvénye 1 mol z töltésű ion semlegesítéséhez z 96500 C töltés szükséges, vagyis az elektrolízishez szükséges töltés egyenesen arányos az elektrolizálandó anyag mennyiségével és töltésével: Q = F F = 96500 C/mol zn m = M zf I * t k = M zf
Elektrolízis Elektromos áram hatására végbemenő kémiai reakció. Elektrolizáló cella felépítése Az elektrolizáló cellában lévő elektrolit (oldat vagy olvadék), Két inert elektród merül. Ha az elektródokra egyenáramot kapcsolunk. Akkor az elektrolitokban levő ionok az ellentétes töltésű elektródok felé vándorolnak. A pozitív töltésű anódon az anionok elektront adnak le, vagyis oxidálódnak. A negatív töltésű katódon a kationok redukálódnak
Feszültségforrás belső ellenállása IR k + IR b - Ε = 0 E R b R k U IR b E IR k 0
A kapocsfeszültség (V k ) I = Ε R k + R b V k = Ε R k R + k R b
Kirchhoff első törvénye: csomóponttörvény Stacionárius áram k I = 0 k f J df = 0
Kirchhoff második törvénye: huroktörvény Stacionárius áram = k k k k R k I Ε 3 2 1 4 4 3 3 2 2 1 1 Ε Ε Ε - - = + - - R I R I R I R I 0 = 0 + k k k k k V R I + + + + + + + - - - - - - - d = 0 g l E
Ellenállások soros kapcsolása V k ( R + ) = V1 + V2 + L = I 1 R2 +L R = R V k = IR e + R + L = e 1 2 R i i
Ellenállások párhuzamos kapcsolása I = I 1 + I 2 Vk Vk + L = + +L R R 1 2 I = V R k e 1 R e = 1 R 1 + 1 R 2 + L = i 1 R i
P = Az elektromos áram hőhatása Joule törvénye IV = I 2 R = V R 2
Mágnesek
Mágneses alapjelenségek Kezdetek: Magnesia város, mágnesköveket találtak (magnetit) D Mágnesek tulajdonságai: 1) Mágnesnek két pólusa van (északi és déli) 2) Mágneses hatás a pólusoknál a legerősebb 3) Két mágnes vonzza vagy taszítja egymást (É-É tasz., D-D tasz., É-D vonzza egymást) 4) Kettétört mágnes is mágneses marad és mind a két mágnesnek van É és D pólusa Mágneses tulajdonságot mutató anyagok összefoglaló neve: ferromágneses anyagok (Pl.: Fe, Ni, Co,..) Erőhatások rúdmágnesek között: Rúdmágnes: É Kettétörés D É D É
Mágneses mező (/tér) szemléltetés: erővonalakkal (indukcióvonalak)
Föld mágneses tere