2. szemináriumi ZH C csoport Név: NEPTUN-kód: A feladatlapra írja rá a nevét és a NEPTUN kódját! A dolgozat feladatainak megoldására maximálisan 90 perc áll rendelkezésre. A helyesnek vált válaszokat a kérdések után kihagyott helyre kell írni, a feladatok megoldása során külön papírt nem használhat fel, és a feladatsorral együtt külön papírt nem adhat be. A feladatok megoldásához tollon, és számológépen kívül más segédeszközt nem használhat. Könyv, füzet, papír, telefon, tablet a padon, illetve a padban sem lehet. Mobiltelefon és tablet, illetve egyéb olyan eszköz, amelyen segédanyagokat lehet tárolni NEM használható. Szabó-Bakos Eszter
1 Elméleti kérdések 5 pont A de níciók, és fogalmak helyes meghatározásáért 1 pontot, az igaz-hamis állításokért 0,5 pontot kaphat. 1. Mit jelentenek az alábbi fogalmak? (a) Speci kus termelési tényez½o (b) Cserearány (c) Export irányba kibillentett technológiai haladás 2. Döntse el, hogy igazak, vagy hamisak-e az alábbi állítások. Válaszát nem kell indokolnia. (a) Két gazdaságot vizsgálunk A-t és B-t. Mindkét gazdaságban két terméket hoznak létre az iparágak között szabadon áramló munkaer½o és valamely más termelési tényez½o (tényez½ok) felhasználásával. A termékekkel ugyan nem kereskednek egymással, de a munkaer½o szabadon áramolhat a két gazdaság között. Tudjuk, hogy autark állapotban P a u t a r k X;A > P a u t a r k X;B lenne és teljesülne, hogy MP L PY;A a u t a r k PY;B a u t a r k Y;A = MP L Y;B. Tudju azt is, hogy mindkét gazdaságban ugyanolyan képlet alapján (ugyanolyan súlyokat használva) számítja ki a makro-aggregátumok kiszámításával megbízott szervezet az árszínvonalat. Szabad munkaer½oáramlás esetén az A gazdaságból áramlik a munkaer½o a B gazdaságba. 1
(b) (c) Az általunk vizsgált két gazdaság pontosan ugyanolyan technológiával állítja el½o az X terméket (és ez az egyetlen termék, melyet el½oállítanak). S½ot, minután a rendelkezésre álló termelési tényez½ok (munkaer½o) mennyisége is megyegyezik, pontosan ugyanannyi terméket hoznak létre. A munkaer½o szabad áramlása megengedett, de a nagyfokú hasonlóság miatt semmi nem ösztönzi a munkavállalókat saját gazdaságuk elhagyására. 2026-ban azonban egy gazdasági esemény miatt elkezd az A országból a B országba áramolni a munkaer½o. A szóban forgó gazdasági esemény lehetett például az A gazdaságot ér½o pozitív termelési sokk. Az aktuális munker½ofelhasználás mellett A és B gazdaságra az MP L A > MP L B összefüggés teljesül. Ha lehet½ové válik a két gazdaság között a munkaer½o szabad áramlása, akkor az A gazdaság a korábbinál kevesebb terméket fog tudni el½oállítani, míg a B gazdaság által létrehozott termékmennyiség növekszik. (d) Amennyiben az A és a B gazdaság között a munkaer½o szabadon áramolhat, az alábbi összefüggésnek teljesülnie kell MP L A P A = MP L B P B. (e) Az alábbi ábra két olyan gazdaságban muntatja a határtermék függvényeket, melyek csak egyetlen termék el½oállításában vesznek részt. MPL Észak határtermék MPL Dél határtermék L Észak,aktuális L Észak munkaerőfelhasználás L Dél,aktuális L Dél munkaerőfelhasználás Amennyiben lehet½ové válik a munkaer½o szabad áramlása a két gazdaság között, Északot elhagyja munkavállalóinak egy része. 2
2 Geometriai feladat 3 pont Az alábbi ábra egy olyan kis nyitott gazdaság 1. és 2. periódusbeli állapotát mutatja, amely csupán egyetlen terméket állít el½o, de képes arra, hogy a nemzetközi vagyoneszközpiacon bármikor hitelt vegyen fel, vagy ½o nyújtson hitelt adott kamat mellett. Az A pont a termékb½ol az 1. periódusban és 2. periódusban el½oállított mennyiséget mutatja. C 2, Y 2 második periódus A C 1, Y 1 első periódus 1. Hogy nevezzük a negatív meredekség½u egyenest? 2. Pozitív, vagy negatív lesz a 2. periódus kereskedelmi mérlegének egyenlege? 3. Rajzolja be, hogy mi történik a negatív meredekség½u egyenessel, ha a vagyoneszközök nemzetközi piacán érvényesül½o kamatláb növekszik. Rajzolja be az új optimális választást, és jelölje be a 2. periódus kereskedelmi mérlegének új egyenlegét meghatározó szakaszt. 3
3 Számítási feladat 5 pont Az általunk ismert világ csak két régióból áll, Belföldb½ol és a Világ többi részéb½ol. Mindkét területen csak két terméket állítanak el½o X-et és Y-t. A termelési függvények a következ½o formában adhatók meg: Q X = 2L 0;5 X Q Y = L Y Q X = 4 (L X) 0;5 Q Y = 2L Y (csillaggal a Világ többi részét jellemz½o változókat jelöltük). A gazdaságok által használt egyetlen termelési tényez½o szabadon áramolhat az iparágak között, de az országhatárt nem lépheti át. A termelési tényez½ob½ol rendelkezésre álló mennyiség L = 45; L = 60. Az egyes gazdaságok gazdasági szerepl½oinek ízlésvilágát leíró hasznossági függvények a következ½o alakban írhatók fel: U = ln D X + ln D Y U = ln DX + ln DY A két régió kereskedelmi kapcsolatban áll egymással, s e kereskedelmet semmi nem akadályozza. 1. Adja meg a termelési lehet½oségek határa nev½u görbe egyenletét a Világ többi részére vonatkozóan! 2. Mekkora lesz az X termék világpiaci árának az Y termék világpiaci árához viszonyított aránya? 4
3. Melyik gazdaság exportálja az X terméket és mennyit exportál bel½ole? 4. Az alábbi ábra a világpiac relatív keresleti és relatív kínálati görbéit mutatja. Mutassa be, milyen változást okoz a relatív keresleti és relatív kínálati függvények helyzetében, ha az a gazdaság, amely az X terméket exportálta a termelékenység növekedésével szembesül ebben az iparágban. P X,világpiac /P Y,világpiac relatív világpiaci ár RS világpiaci RD világpiaci Q X, világpiac /Q Y,világpiac relatív világpiaci mennyiség 5. Az alábbi ábrán azt is mutassa meg, hogyan módosul az X terméket exportáló iparág termelési és fogyasztási pontja a fenti változás hatására. Q Y Y termék mennyisége Q X X termék mennyisége 5
4 Számítási feladat 5 pont Két gazdaságot vizsgálunk A-t és B-t. Mindkét gazdaságban két terméket állítanak el½o X-et és Y-t, két termelési tényez½o, t½oke és munka felhasználásával. A termelési függvények az alábbi alakot öltik Q X;A = 2K X;A Q Y;A = K 0;5 Y;A L0;5 Y;A Q X;B = K X;B Q Y;B = K 0;5 Y;B L0;5 Y;B Minden gazdaságnak minden termelési tényez½ob½ol 100 egység áll rendelkezésére, így K A = 100; L A = 100 K B = 100; L B = 100 A t½oke szabadon áramlik a két iparág között (és a gazdaság t½okepiacán nyilván egyensúly van és a bérleti díjaknak meg kell egyezni egymással). A gazdaságok fogyasztóinak ízlésvilágát kifejez½o hasznossági függvény az alábbi alakot ölti: U A = ln D X;A + ln D Y;A U B = ln D X;B + ln D Y;B Az árszínvonalat mindenhol a P = P 0;5 X P 0;5 Y képlet segítségével lehet meghatározni. 1. Autark állapotban mekkora lesz az A gazdaság munkavállalói által realizál reálbér? 6
2. Ha termékekkel a gazdaságok nem kereskedhetnek, de a munkaer½o nemzetközi áramlása el½ott semilyen akadály nem áll, melyik gazdaságból melyik gazdaságba áramlik majd a munkaer½o? (Számítás nem szükséges.) 7
3. Mennyi X terméket termel majd a munkaer½o átáramlása után az a gazdaság, amelybe beáramlik a munkaer½o? (A számítások lerövidítése érdekében egy háttérinformáció: a munkaer½o megfelel½o irányú átáramlása után a B gazdaságban 0,7614 lesz az X termék árának az Y termék árához viszonyított aránya.) 4. Megváltozik-e majd abban a gazdaságban az X termék árának Y termék árához viszonyított aránya, amelyet elhagy munkaer½oállományának jelent½os része, és ha igen, milyen irányban? Miért? A feladat ezen pontját nem kell kiszámítani, viszont szöveges indoklás szükséges! 5. Az alábbi ábra abban a gazdaságban vázolja az autark állapotnak megfelel½o f½oggvényeket, ahová kés½obb 8
beáramlik a munkaer½o. Mutassa meg milyen változást okoz a munkaer½o beáramlása! Q Y Y termék mennyisége Q X X termék mennyisége 9