Márkus Tibor Hangközök, hangsorok A követelménymodul megnevezése: Zenész alapmodul A követelménymodul száma: 1436-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-005-50
HANGKÖZÖK, HANGSOROK ESETFELVETÉS MUNKAHELYZET Tanulmányozza és zeneművek elemzéseiben, kompozícióiban és hangszeres játékában alkalmazza a hangközök, a természetes és distanciaelvű hangsorok elméleti alapjait! SZAKMAI INFORMÁCIÓTARTALOM HANGKÖZÖK A zene vertikális rendeződésének első vetülete, két hang távolsága. A hangközöket szerkezet és színezet szerint csoportosítjuk: Szerkezet szerint lehetnek prím (1), szekund (2), terc (3) és kvart (4) szerkezetűek, valamint ezek megfordításai: oktáv (8), szeptim (7), szext (6) és kvint (5). Hangközt úgy fordítunk, hogy alsó tagját felemeljük, vagy felső tagját leszállítjuk egy oktávval. Egy hangköz és fordítása szerkezetileg ugyanolyanok, oktávra egészítik ki egymást. 1. ábra. k3 - n6 Nagyon fontos, hogy a hangköz szerkezetét a törzshangokra vezetjük vissza, vagyis a kottaképből könnyen megállapítható, csak azt kell kiszámolni, hány vonal, illetve vonalköz távolság van a két hang között. (Vigyázat, ha például 1 hang a távolság, 2-es számmal jelöljük - szekund -, mert az 1-es számot az egyenlő magasságú hangok kapták. Az enharmonikus (ugyanolyan megszólalású, de máshonnan származó) hangközökre is vigyázni kell, mert ezek szerkezetileg különbözőek (például a b5 és a k6). Az oktávon túli hangközök (nóna, decima, stb.) is ugyanolyan szerkezetűek, mint egy oktávval kisebb társuk. 1
A hangközök szerkezetileg meghatározóak a zenében: a szekundok (2) a skálákat, hangrendszereket, a tercek (3) az akkordokat, a kvartok (4) a funkcióváltásokat határozzák meg. Színezet szerint három csoportot különböztetünk meg: - tiszta, - kis-nagy, - szűkített-bővített hangközöket. A felhangsorban a tiszta hangközök jelennek meg először (8 és 5). Ezek fordításai (1 és 4) is tiszta hangközt eredményeznek. A zenében a tisztaság befejezettséget, lezártságot jelent. Olyan hangközökre, illetve hangzatokra alkalmazzuk, amelyek nem törekednek feloldásra. Ilyen értelemben, bizonyos környezetben a kvart (4) lehet disszonáns is. Abban az esetben, amikor úgynevezett 4-3 késleltetést alkalmazunk, pontosan a tiszta kvart törekszik oldódásra: 2. ábra. c - g: t4 - c-e: n3 Ebben az esetben azonban a fülünk becsapódik, mert az oldódási kényszert valójában nem a kvart hangközben, hanem a tonika tercének felső váltóhangos, úgynevezett kis szekundos dallami tapadásában érezzük. Az ezután megjelenő hangközöknek van kis és nagy párjuk, miközben szerkezetük ugyanaz marad. Nagy színezetű hangköz fordítása kis, kis színezetűé pedig nagy színezetűt eredményez. Az első ilyen a terc. Bizonyos értelemben a tiszta és a disszonáns hangközök közti átmenet. Már nem tiszta, mivel a kis-nagy színezetűek közt foglal helyet, viszont még nem disszonáns, hiszen nem törekszik oldódásra. Egy akkord vagy hangrendszer alaphangján diatonikusan előforduló terc meghatározza annak jellegét (k3 moll, n3 dúr jellegű). A moll jellegre a lágy, melankolikus, ködös, míg a dúrra a fényes, kemény, férfias jelzőket szokták alkalmazni.) Érdekes, hogy a tercek megfordításai (szext: 6) az alaphelyzetűével ellentétes érzetet keltenek. A k3 fordítása (n6) kemény, dúros, míg az n3-é (k6) lágy, mollos hangulatú. Ez azért van, mert például a k6-ban már nem az n3 fordítását, hanem a moll hangsor diatonikus hangközét érezzük. Ha például a zongorán alap-kvint-k6 kíséretet játszunk, terc nélkül is mollos hangzást érzünk (a Vignette című kompozícióban például már a kíséret hallatán, még a moll-terc megjelenése előtt is már mollos érzetünk van). 2
3. ábra A következő hangközök már mindegyike disszonáns, vagyis oldódásra törekszik. Nagyon fontos meghatároznunk a disszonáns hangzatok, hangközök oldódási irányát, vagyis azt, hogy a disszonanciát okozó hangok merre törekednek, hogy a befejezettség, a lezártság érzetét keltsék. Ahogy majd látni fogjuk, tulajdonképpen minden disszonancia a már említett kis szekundos dallami tapadással hozható összefüggésbe. Ahogy már említettük, a k2 a legdisszonánsabb hangköz. Azt is érdekes megfigyelni, hogy egy disszonáns hangköz és oldódása megegyezik az illető hangköz, valamint az oldódás fordításával. Vagyis például egy kis 2 oldódása tiszta 1, a kis 2 fordításának (n7) oldódása az eredeti hangköz oldódásának (t1) fordítása (t8). Mint ahogy látjuk, a legdisszonánsabb hangköz a legkonszonánsabb hangközre oldódik. Természetesen n2 oldódása k3, k7 pedig n6-ra oldódik. A klasszikus összhangzattan a szekund hangköz fordításának (7) dallami lépését tiltja. Az utolsó színezeti kategória a szűkített és bővített hangközök. A szűkítés és bővítés következtében minden esetben disszonáns hangközhöz jutunk. Szűkebb értelemben egy tiszta hangköz alsó tagjának bővített prímes leszállításával vagy felső tagjának ugyanilyen nagyságú felemelésével bővített, ellenkező irányban tett ugyanilyen lépéssel (vagyis a felső tag leszállításával, illetve az alsó felemelésével) szűkített hangközhöz jutunk (például: c-f: t4; c-fisz: b4). Az így nyert hangközök oldódási iránya mindig megegyezik a módosítás irányával (szűkített hangközök befelé bővítettek, kifelé oldódnak). Tágabb értelemben szűkített hangköz a kis színezetű hangköz további szűkítése (például: d-f: k3; disz-f: b3), továbbá bővített hangköz a nagy színezetű hangköz további bővítése (pl. c-e: n3; c-eisz: b3) a szerkezet megtartása mellett. Az így kapott hangközök enharmonikusok valamelyik más kis vagy nagy színezetű, esetleg tiszta hangközzel (nem tévesztendő össze például a b6 a k7-el). A szűkített-bővített kategóriában legtöbbet használt hangköz a b4 és az sz5. Enharmonikusak egymással, közös nevük tritonus. Mindkét hangjuk vezetőhang, ezek ellentétes irányban oldódnak (sz5 befelé, b4 kifelé). 3
4. ábra. b4 - k6, sz5 - n3 A tritonus a klasszikus zenében sokáig tiltott hangköz volt. Az ördög hangközének nevezték, ezért nem volt szabad alkalmazni. A XX. században a tritonus rendkívüli jelentőséget vívott ki a zenében. A Bartók Béla nevével összefüggésben emlegetett tengelyrendszerben ugyanúgy nagy jelentőséggel bír ez a hangköz, mint a modern dzsessz harmóniai behelyettesítő módszereiben. HANGRENDSZER FOGALMA A hangrendszerek vagy hangsorok a zene horizontális építőelemei. A hangrendszer az a szerkezeti modell, amely a dallam mögött áll. Ez azt jelenti, hogy ha egy adott dallam hangkészletét magasság szerinti elrendezzük, akkor megkapjuk azt a hangrendszert, amelyben az adott dallam íródott. Származtatásuk szerint megkülönböztetünk természetes és mesterséges, befejezettség szerint perfekt és inperfekt, hangközviszonyaik alapján pedig hemiton és anhemiton hangrendszereket. A perfekt hangrendszerek az alaphang oktávjára végződnek, az inperfekt skálák kikerülik az alaphang oktávját, csak több oktávon keresztül jutnak el a felső alaphangig. Az összes természetes hangrendszer perfekt, míg a modellskálák közt találunk inperfekt hangrendszereket. Ilyen például az 1-4-es modell. A hemiton hangrendszerek tartalmaznak, míg az anhemitonok nem tartalmaznak kis szekund hangközt. Ez azért fontos, mert a hemiton hangrendszerek a kis szekundos dallami tapadás következtében funkcióval rendelkező, míg az anhemitonok funkció nélküli hangrendszerek, mivel k2 hiányában a hangok nem rendelkeznek alá-fölé rendeltségi szereppel (nincs feszültség és oldódási kényszer). 1. Pentaton hangrendszer Az első természetes hangrendszer a pentatónia (ötfokúság). A világ népzenéjének legtöbb hangrendszere a pentatóniára épül annak ellenére, hogy a népzenék gyökerei jóval a földrészek kapcsolatai előtt keletkeztek. 4
Ennek oka a hangrendszer természetessége, hiszen kvintes elrendezésben láthatjuk, hogy hangjai akusztikai rokonságban vannak egymással (mindegyik az előző első önálló felhangja). Valószínűleg ezt a rokonságot érezték meg a népzenészek, akik minden tudatosság nélkül, ösztönösen faragták dalaikat. 5. ábra. n2 - n2 - k3 - n2 - k3, dó, re, mi, szó, lá, dó Amint látjuk, a természetes pentatónia anhemiton, vagyis k2-ot nem tartalmazó hangrendszer. A pentaton hangrendszer nemcsak a felhangokból való származása miatt természetes, hanem formailag is. Az előbbi két elrendezésében (vertikális és horizontális) felfedezhetjük a két leggyakoribb formai elemet, a szimmetriát és az aszimmetriát. Ez utóbbinak is a természetben leggyakrabban előforduló megjelenését, az aranymetszést. A szimmetria a vertikális elrendezésben figyelhető meg. A példánkon a kétvonalas D hang képezi a szimmetriatengelyt. Tőle lefelé és felfelé egyaránt 2-2 t5 távolságban helyezkedik el a többi összetevő. Horizontális elrendezésben a C hang lehet a kiindulópont. A tőle elhelyezkedő hangok távolságának szerkezete (c-d:2,c-e:3,c-g:5,c-c :8) a már említett Fibonacci számsor tagjai. A modus egy hangsor különböző fokairól elindított skálája. A pentaton hangsor modusait szolmizációs nevei alapján különböztetjük meg egymástól: 6. ábra. C-dó pentaton, dó -re - mi - szó - lá - dó 7. ábra. D-re pentaton, re - mi - szó - lá - dó - re 8. ábra. E-mi pentaton, mi - szó - lá - dó - re - mi 5
9. ábra. G-szó pentaton, szó - lá - dó - re - mi - szó 10. ábra. A-lá pentaton, lá - dó - re - mi - szó - lá A pentatónia kvintláncolatát lefelé és felfelé kiegészítve egy-egy kvinttel hétfokú hangsort, diatóniát (más értelmezésben dúr hangsort) kapunk. Ez a hangsor már hemiton, hiszen két helyen is tartalmaz kis szekundot. A dúr hangsor modusai, az úgynevezett modális skálák, görög népcsoportokról kapták a nevüket, ezek a következők. 2. Modális skálák 11. ábra. C-ion skála 12. ábra. D-dór skála 13. ábra. E-fríg skála 14. ábra. F-líd skála 6 15. ábra. G-mixolid skála
16. ábra. A-eol skála 17. ábra. H-lokriszi skála 3. Összhangzatos moll modusok A funkciós gondolkodás erősödésének következtében szükségessé vált, hogy a moll rendszer is rendelkezzen vezetőhanggal, ezért a zeneszerzők kompozícióikban gyakran felfelé módosították a természetes moll hetedik fokát a kis szekundos dallami tapadás eléréséhez. Így jött létre az összhangzatos moll hangrendszer. 18. ábra E rendszer modusai a következők: 19. ábra. I. fokú modus 20. ábra. II. fokú modus 21. ábra. III. fokú modus 7
22. ábra. IV. fokú modus 23. ábra. V. fokú modus 24. ábra. VI. fokú modus 25. ábra. VII. fokú modus Az összhangzatos moll rendszer dallami szempontból azonban sok problémát okozott a VI. és a VII. foka közti bővített szekundtávolság miatt. Ezért egyes zeneművekben a VII. fok vezetőhang szerepének megtartásával a zeneszerzők a VI. fok felemelésével csökkentették le a b2 távolságot. Így jött létre a melodikus moll hangrendszer. 4. Melodikus moll modusok 26. ábra. Melodikus moll A melodikus moll modusai: 27. ábra. I. fokú modus 8
28. ábra. II. fokú modus 29. ábra. III. fokú modus 30. ábra. IV. fokú modus 31. ábra. V. fokú modus 32. ábra. VI. fokú modus 33. ábra. VII. fokú modus 5. Modellskálák Az említetteken kívül még nagyon sok hangrendszer létezik. Ezek közül legtöbbet használt hangsorok az úgynevezett distanciaskálák, amelyekben a skála fokainak hangközviszonyai a meghatározók. A kis szekund 1-es számot, a nagy szekund 2-est kap és így tovább. A distanciaskálák közül legtöbbet használt hangsorok az 1-2-es és a 2-1-es modellskálák, ismertebb nevükön a fél-egész, illetve egész-fél skálák. Ezeket a hangrendszereket a tengelyrendszerben és a dzsessz gyakorlatában is rendszeresen alkalmazzák. 9
34. ábra. Fél-egész skála (1-2 modell) 35. ábra. Egész-fél skála (2-1 modell) 6. Egészhangú skála A csupa nagy szekundból építkező hangrendszer az úgynevezett egészhangú skála. 36. ábra. Egészhangú skála TANULÁSIRÁNYÍTÓ 1. Tanulmányozza az oktávon belüli hangközöket szerkezeti és színezeti szempontból! 2. Keressen példákat ismert zeneművekből hangközökre (például k2: Für Elise)! 3. Tanulmányozza a természetes (eol), az összhangzatos és a melodikus moll hangközviszonyait! Figyelje meg a három hangrendszer azonos fokai közt előforduló hangközi különbségeket! 4. Tanulmányozza a dúr, az összhangzatos moll és a melodikus moll modusait! 10
ÖNELLENŐRZŐ FELADATOK 1. feladat Építsen fel minden lehetséges alaphangra minden lehetséges hangközt! A feladatokat zongorán lejátszva, illetve a tanulmány kottaképe alapján ellenőrizheti. Mindkét esetben nagyon fontos a hangközök szerkezetének és színezetének biztos ismerete. Amennyiben kottaképet készít, ne feledje el az esetleges módosító jeleket minden esetben kitenni (például c alaphangú b5 esetében a g hang felemelését), különben megtévesztő lesz a hangköz elemzése! Jó szolmizációs képességgel rendelkező tanulók szolmizálva is énekelhetik a feladatokat. Zongorán kívül saját hangszeren is ajánlott a feladatokat lejátszani. 2. feladat Hallgasson zeneművet! A napi gyakorlatban, rádióhallgatás közben vagy az éppen megtanulandó mű megfigyelésekor tudatosan törekedjen az azokban előforduló hangközök megfigyelésére. A feladatokat zongorán lejátszva, illetve a darabok kottaképe alapján ellenőrizheti. Szolmizálva is énekelje el a zeneművet. A zongorán kívül saját hangszerén is játssza le/el a zeneművet! 3. feladat Figyelje meg a három hangrendszer azonos fokai közt előforduló hangközi különbségeket!a feladatokat zongorán lejátszva, illetve a tanulmány kottaképe alapján ellenőrizheti. Mindkét esetben nagyon fontos a hangrendszer hangjainak biztos ismerete. Érdemes felírni a három hangrendszert ugyanarra az alaphangra. Így jól megfigyelhetők a fokok közti különbségek. Jó szolmizációs képességgel rendelkező tanulók szolmizálva is énekelhetik a feladatokat. Zongorán kívül saját hangszeren is ajánlott a feladatokat lejátszani. 4. feladat Tanulmányozza a hangrendszerek fokaira diatonikusan építhető hármas- és négyeshangzatokat! A feladatokat zongorán lejátszva, illetve a tanulmány kottaképe alapján ellenőrizheti. Mindkét esetben nagyon fontos a hangrendszer hangjainak biztos ismerete. Amennyiben kottaképet készít, ne feledje el az esetleges módosító jeleket minden esetben kitenni (például az összhangzatos moll esetében a g hang felemelését), különben megtévesztő lesz a harmóniai elemzés! Jó szolmizációs képességgel rendelkező tanulók szolmizálva is énekelhetik a feladatokat. Zongorán kívül saját hangszeren is ajánlott a feladatokat lejátszani. 11
MEGOLDÁSOK 1. feladat Minden alaphangra kromatikusan haladva megkapjuk az összes hangközt. Például: C-Desz: k2. C-D: n2 és így tovább. Vigyázzunk a szerkezet betartására az enharmoniáknál (például C-Fisz: b4, de C-Gesz: sz5)! 2. feladat Nagyon sokféle megoldás létezik. Néhány tipikus példa: n2: Süss fel nap!, k3: Zsip-zsup, k6: Gerencséri utca, n6: A part alatt. 3. feladat A legfontosabb különbségek a természetes, az összhangzatos és a melodikus moll V., VI. és VII. fokai közt találhatók. Ezek: k2- n2, k2-b2, illetve n2- n2. 4. feladat Dúr skála fokaira diatonikusan építhető hármashangzatok: I.: dúr, II.: moll, III.: moll, IV.: dúr, V.: dúr, VI.: moll, VII.: szűkített Négyeshangzatok: I.: dúr major, II.: moll szeptim, III.: moll szeptim, IV.: dúr major, V.: dúr szeptim, VI.: moll szeptim, VII.: félszűkített Összhangzatos moll skála fokaira diatonikusan építhető hármashangzatok: I.: moll, II.: szűkített, III.: bővített, IV.: moll, V.: dúr, VI.: dúr, VII.: szűkített Négyeshangzatok: I.: moll major, II.: félszűkített, III.: bővített major, IV.: moll szeptim, V.: dúr szeptim, VI.: dúr major, VII.: szűkített szeptim Melodikus moll skála fokaira diatonikusan építhető hármashangzatok: I.: moll, II.: moll, III.: bővített, IV.: dúr, V.: dúr, VI.: szűkített, VII.: szűkített Négyeshangzatok: 12
I.: moll major, II.: moll szeptim, III.: bővített major, IV.: dúr szeptim, V.: dúr szeptim, VI.: félszűkített, VII.: félszűkített 13
IRODALOMJEGYZÉK FELHASZNÁLT IRODALOM Frank Oszkár: Alapfokú zeneelmélet. Zeneműkiadó, 1973 Darvas Gábor: A zene anatómiája. Zeneműkiadó, 1975 Gonda János: Jazz. Zeneműkiadó, 1979 Gonda János: A rögtönzés világa 1-3. EMB, 1997 Bill Dobbins: The Contemporary Jazz Pianist. Charles Collin, New York Mark Levine: The Jazz Piano Book. Shar Music Co. Márkus Tibor: Alapfokú jazzoktatás. Jazzelmélet. Szakdolgozat Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola Jazz Tanszék, 1996 14
A(z) 1436-06 modul 005 számú szakmai tankönyvi tartalomeleme felhasználható az alábbi szakképesítésekhez: A szakképesítés OKJ azonosító száma: A szakképesítés megnevezése 54-212-02-0010-54-01 Kántor-énekvezető 54-212-02-0010-54-02 Kántor-kórusvezető 54-212-02-0010-54-03 Kántor-orgonista 54-212-03-0010-54-01 Jazz-énekes 54-212-03-0010-54-02 Jazz-zenész ( a hangszer megjelölésével) 54-212-04-0010-54-01 Hangkultúra szak 54-212-04-0010-54-02 Klasszikus zenész (a hangszer megjelölésével) 54-212-04-0010-54-03 Magánénekes 54-212-04-0010-54-04 Zeneelmélet-szolfézs szak 54-212-04-0010-54-05 Zeneszerzés szak 54-212-05-0010-54-01 Népi énekes 54-212-05-0010-54-02 Népzenész (a hangszer megjelölésével) Szórakoztató zenész (hangszer és műfaj 31-212-01-0010-31-01 megjelölésével) A szakmai tankönyvi tartalomelem feldolgozásához ajánlott óraszám: 12 óra
A kiadvány az Új Magyarország Fejlesztési Terv TÁMOP 2.2.1 08/1-2008-0002 A képzés minőségének és tartalmának fejlesztése keretében készült. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. Kiadja a Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési Intézet 1085 Budapest, Baross u. 52. Telefon: (1) 210-1065, Fax: (1) 210-1063 Felelős kiadó: Nagy László főigazgató