6. évfolyam esetén, 36 tanítási hétre összesen 108 óra áll rendelkezésre. A tanmenetben beosztott órák száma 100. A fennmaradó órákat a tanulócsoport igényének megfelelően gyakorlásra és tehetséggondozásra, illetve projektfeladatok elvégzésére lehet fordítani. esetén a rendelkezésre álló 144 órából összesen 134 beosztott órát tartalmaz a tanmenet. Témakör Témakör feldolgozására javasolt óraszám esetén esetén I. Gondolkodási módszerek 2 4 II. Számtan, algebra 12 + 11 + 17 + 12 + 12 = 64 16 + 17 + 21 + 16 + 17 = 87 III. Geometria, mérés 11 + 15 = 26 15 + 20 = 35 IV. Összefüggések, függvények, sorozatok Folyamatos Folyamatos V. Valószínűség, statisztika Folyamatos Folyamatos Négy dolgozat 8 8 Ajánlás: Javasoljuk a taneszközcsomaghoz tartozó kiadványok használatát: tanári kézikönyv a tankönyvhöz, feladatgyűjtemény és a hozzá tartozó tanári kézikönyv, digitális tananyag, füzetek. Ez utóbbi nagy segítséget nyújt a tanárnak a számonkérésnél, mivel ezek a füzetek diagnosztizáló és témazáró ket tartalmaznak, amelyekhez részletes megoldás és pontozás is készült. Javasolt projektfeladatok: Például: a negatív szám fogalmának alakulása a matematika története során Földünk/Magyarország legmélyebb és legmagasabb pontjai a nulla szerepe a számírásban és a matematikai műveletekben a tízes számrendszeren kívüli számrendszerek képek és tükörképek bemutatása, elemzése képeken, illetve egyéb prezentációkkal szimmetrikus jelképek, jelvények, érmék, logók gyűjtése periodicitás a mindennapi életünkben (például a bioritmus) matematikatörténeti érdekességek a prímszámokról
véges, illetve végtelen tizedes törtek, érdekes osztások foltvarráshoz hasonló minták készítése szimmetrikus háromszögekből és négyszögekből szabályos sokszögekből készített (szerkesztett) síkbeli és térbeli alakzatok kiállítása a tanteremben mozaikablakok, parkettaminták bemutatása, elemzése képeken, illetve egyéb prezentációkkal régi szöveges feladatok gyűjtése, megoldása nyitott mondatokkal százalékszámítás a mindennapi életünkben, gyűjtőmunka statisztikai adatok gyűjtése egyéb tantárgyak tankönyveiből, újságokból, internetről Téma, tananyag Óraszám Tevékenységformák, HÁNY ESET 2 óra esetén a +2 óra további gyakorlásra, tehetséggondozásra, projektek bemutatására, VAN? időközi számonkérésekre fordítható. Kombinatorikai 1 2. 1 4. Feladatmegoldás pár- Sorbarendezés, kiváfeladatok munkában. lasztás játékkal. MŰVELETEK 12 óra 16 16 óra EGÉSZ +2 óra +2 óra SZÁMOKKAL Mit tudunk az egész számokról? Egész számok összeadása és kivonása Számolás, számlálás, analizálóképesség. Feladatlapok. Különböző színű golyók, pálcikák, színes lapok. esetén a + további gyakorlásra, tehetséggondozásra, projektek bemutatására, időközi számonkérésekre fordítható. 3. 5. A számok abszolút értékének gyakorlása frontálisan. 4 5. Készpénz- és adósságcédulák kirakása. Tanulói manipulatív tevékenység. Összehasonlító képesség, a számok nagysági viszonyainak biztos ismerete. Absztrakciós képesség. Analógiák felismerése. Hőmérő, demonstrációs méretű számegyenesek, öntapadós vagy mágneses színes cédulák. Minden tanulónál készpénz- és adósságcédulák. Tanári eszközök: piros és kék mágneses cédulák, mágnestábla vagy számítógép, projektor és digitális tábla. Játék pénzek. A negatív szám fogalmának alakulása a matematika története során, kutatás az interneten. Földünk/Magyarország legmélyebb és legmagasabb pontjai.
Több tag 6 7. Modellezés műveleti Csoportosítás, a leg- Mozgatható számeösszege, különb- jeles számkártyákkal. egyszerűbb kiszámolási gyenes, számkártyák sége mód megkeresése. műveleti jellel. Szorzás és osztás egész számokkal Több egész szám szorzása, osztása Műveletek sorrendje 8 9. Feladatok megoldása pármunkában. 10. Zárójeles és zárójel nélküli feladatok megoldása frontálisan. 11 12. Összeg szorzása, szorzatok összege típusú szöveges feladatok műveleti leírása. Gyakorlás 13 14. Csoportmunka: feladatlapok kitöltése. Sorozatok képzése az új számkörben. Műveletek szimmetriája, az új számkörben végzett műveletek tulajdonságainak megismerése. Szabálykövetés. Szövegértelmezés. Számolási és becslési készség. Számok és műveleti jelek kártyákon. Előjeles számkártyák. Szöveges feladatok. Feladatlapok. Játék párban: a műveleti jelek véletlenszerű elhelyezése a számkártyák között. I. 15 16. 21 22. TENGELYES 11 óra 15 óra esetén a + további gyakorlásra, tehetséggondozásra, projektek bemutatására, TÜKRÖZÉS időközi számonkérésekre fordítható. Képek és tükör- Analógiák síkban, térképek ben. Tükrözés mozgatással 17. 23. Képek, tükörképek megfigyelése. Térbeli alakzatok szimmetriáinak megkeresése. 18. Játék másolópapírral: a kép és a tükörkép elkészítése a félkész ábra alapján. A megfigyelőképesség. Képek, fotók. Térbeli alakzatok, Polydron építőjáték. Olló, papír, másolópapír. Tükörképek bemutatása PowerPoint programmal. Kiállítás a tanulók által készített tükrös alakzatokból.
A tengelyes tükrözés tulajdonságai Szabályalkotás, általánosítás. Poszter készítése: a tükrözés tulajdonságainak bemutatása. Tükrözés pontonként Szimmetrikus alakzatok Tükörkép szerkesztése Egyszerű szimmetrikus alakzatok Szimmetriatengelyek szerkesztése Két alakzat együttes szimmetriái 19. A tükrözés tulajdonságainak önálló felfedezése manipulációs tevékenységgel. 20. Alakzatok pontjainak tükrözése szerkesztőeszközökkel. 21. Páros játék: piros, kék korongok szimmetrikus elhelyezése az írólapon. 22. Alakzatok pontos szerkesztése szerkesztőeszközökkel önállóan. 23. Hajtogatás írólappal. A kör részeinek szerkesztése, tulajdonságainak megfigyelése. 24. Szerkesztési feladatok elvégzése, az alakzatok ponthalmazként való megismerése. 25. Tanulói manipuláció: szimmetrikus alakzatok összeállítása több alakzatból. Szerkesztőeszközök készségszintű használata. A valóság tárgyainak szimmetriái. Szerkesztőeszközök készségszintű használata, a kapott képalakzatok helyességének ellenőrzése. Analógiák síkban, térben. A halmazszemlélet, induktív gondolkodás kialakítása. Analizáló és szintetizáló gondolkodás. Szerkesztőeszközök. GeoGebra program használata. Szerkesztőeszközök. GeoGebra program használata. Számítógép, projektor. Számítógép, projektor. Digitális tábla vagy mágnestábla, mágneses színes korongokkal. Olló, papír, szerkesztőeszközök. GeoGebra program használata. Számítógép, projektor. Írólapok, szerkesztőeszközök. Szerkesztőeszközök, szívószál, hurkapálcika. Színes körcikkek. Síkgeometriai modellezőkészlet, körlapok, szimmetrikus sokszögek, hurkapálcikák. Szimmetrikus jelképek, jelvények, érmék, logók gyűjtése.
Szögek összeha- Szerkesztőeszközök. sonlítása, szerkesztése 26 27. 37. A szögszerkesztés és másolás alapvető lépéseinek elsajátítása a frontális tanári bemutatás követésével. SZÁM- 11 11 óra 17 17 óra ELMÉLET +2 +2 óra +2 óra Ritmusok, periódusok A számok maradékaival számolunk Keressünk osztókat! Milyen oszthatóságokat árulnak el a számok utolsó számjegyei? Milyen oszthatóságokról árulkodik a szám számjegyeinek összege? A szög mértékének és mértani megjelenítésének kapcsolata. Pontos munkára törekvés. esetén a +6 óra a tankönyvben szereplő három kiegészítő fejezetre (Milyen oszthatósá- gokat árulnak el a számok utolsó számjegyei?, Prímszámok, Összetett számok felírása prímszámok szorzataként), tehetséggondozásra, projektek bemutatására, időközi számonkérésekre fordítható. 28. 38. A periodicitás felfedezése, periodikus minták készítése. 29. A számegyenes színezése, frontális munka. 30 31. Játékok csoportban, tapasztalatszerzés. 32. Logikai állítások igazhamis voltának eldöntése csoportmunkában. 33. Számok halmazba sorolása oszthatóság szempontjából. Kompetenciafejlesztés: periódusok mindenütt. A figyelemkoncentráció, a számolási készség. Logikai kérdésekkel a döntési képesség. A tízes számrendszer helyi értékeinek értő alkalmazása. Halmazszemlélet. EKG-görbe, népdalok kottái, versek. Színes korongok, cédulák. Demonstrációs méretű számegyenes. Mágnestábla, színes korongok. Színes kártyák a játékhoz. Színes számkártyák. Mágneses számkártyák, mágnestábla, számítógép, projektor, aktív tábla. Periodicitás a mindennapi életünkben, gyűjtőmunka. Poszterek készítése színezett számegyenesekből.
Számok osztói, közös osztók, a legnagyobb közös osztó 34 35. Feladatlapok kitöltése párban vagy egyénileg. Többszörösök, 36 38. Feladatlapok kitöltése közös többszörö- párban vagy egyénileg. sök, a legkisebb közös többszörös II. 39 40. 55 56. Összefüggések felfedezése, szabályok megfogalmazása a törtek egyszerűsítése kapcsán. Összefüggések felfedezése szabályok bővítése kapcsán. Feladatlapok, számítógép, projektor, aktív tábla. Feladatlapok, számítógép, projektor, aktív tábla. MŰVELETEK 17 óra 21 óra esetén a + további gyakorlásra, tehetséggondozásra, projektek bemutatására, TÖRTEKKEL időközi számonkérésekre fordítható. A tört értelme- Alma, kés, körlap, olló zése színes körcikkek. Tört alakban írt szám tizedes tört alakja Törtek összeadása és kivonása Törttel való szorzás Tizedes törttel való szorzás 41. 57. A korábbi ismeretek alkalmazása közös gondolkodással, frontális munkaformában. 42 43. Osztások elvégzése, tapasztalatgyűjtés. 44 45. Feladatok megoldása párban vagy egyénileg. 46 47. Páros játék számkártyákkal. 48 50. Feladatok megoldása párban vagy egyénileg. Törtek nagyságrendje, az összehasonlítási képesség. A folytonosság érzékelése. A közös nevező megkeresésének oszthatósági alapja, az analizáló gondolkodás. Műveleti tulajdonságok megismerése az új számkörben. Számolási készség. Becslési készség. Helyiérték-táblázat, számítógép, projektor. Feladatlapok, tankönyv, feladatgyűjtemény. Téglalapmodell, számítógép, projektor. Digitális tananyag. Feladatlapok, tankönyv, feladatgyűjtemény. Véges, illetve végtelen tizedes törtek, érdekes osztások.
Számok reciproka Osztás tört alakú számmal Osztás tizedes tört alakú számmal Mi a valószínűbb? 51. Az új fogalom megismerése tanári irányítással frontálisan. 52 53. Feladatok megoldása párban vagy egyénileg. 54 55. Szöveges feladatok értelmezése közös gondolkodással, majd önállóan. 56. Valószínűségi kísérletek elvégzése, jegyzőkönyv készítése csoportmunkában. Összefoglalás 57. 77. A tudáspróba feladatainak megoldása önállóan, ellenőrzés a tanári útmutató alapján párban. HÁROM- 15 15 óra 20 20 óra SZÖGEK, +2 +2 óra +2 óra NÉGY- SZÖGEK, SOKSZÖGEK A háromszögek fajtái Az új fogalom illesztése a korábbi ismeretekhez. Az inverz gondolatmenet alakítása. A becslési és a számolási készség. Szövegértés a valóságközeli feladatok megoldása kapcsán. Az arányérzék. Ellenőrzés, önellenőrzés képességének. Feladatlapok, tankönyv, feladatgyűjtemény. Számítógép, projektor. Feladatlapok, tankönyv, feladatgyűjtemény. Feladatlapok, tankönyv, feladatgyűjtemény. Dobótestek, kártyák, számkártyák minden tanulónál. Tankönyv. esetén a +5 óra további gyakorlásra (kiemelten a térbeli alakzatok elkészítésére), tehetséggondozásra, projektek bemutatására, időközi számonkérésekre fordítható. 58. 78. Egyenlő szárú háromszögek tulajdonságainak megfigyelése tanulói eszközökkel. Halmazszemlélet. Mágneses háromszöglapok, mágnestábla. Számítógép, projektor.
A háromszögek szögei 59. Parkettázás háromszögekből pármunkában. Szerkesztések körzővel és egyenes vonalzóval Szerkesztések körzővel és egyenes vonalzóval A négyszögek fajtái A négyszögek szögei Négyszögek szerkesztése Derékszögű háromszögek kerülete, területe 60. Szerkesztőeszközök pontos használata, önálló munka. 61 62. Szerkesztési feladatok bemutatása frontális munkaformában. 63. Tanulói manipulatív tevékenység: különböző négyszöglapok halmazba rendezése. 64. Parkettázás négyszögekből pármunkában. 65 66. Gyakorlófeladatok megoldása párban, majd önállóan. 67. A téglalap és a derékszögű háromszög területének összehasonlítása kivágott lapokon. A sík kitöltésének megfigyelése, az esztétikai érzék. Pontos munkára nevelés. A szerkesztési lépések logikájának követése, ponthalmazok közös részének alkalmazása. A rendszerezőképesség. A kombinatív készség. A szerkesztőeszközök biztos használata. A pontos, esztétikus munka igényének kialakítása. A számolási készség a hosszúságés területmérés mennyiségei körében. Sokféle háromszöglap, másolópapír. Számítógép, projektor. Digitális tananyag. Szerkesztőeszközök, szívószál, damil vagy pálcika. Számítógép, projektor, Euklides geometriai szerkesztőprogram. Síkgeometriai modellezőkészlet. Számítógép, projektor, digitális tananyag. Sokféle négyszöglap parkettázáshoz. Szerkesztőeszközök, szívószál, fonal vagy pálcika. GeoGebra szerkesztőprogram. Négyzethálós tábla, illetve négyzethálós lapok, olló, másolópapír. Számítógép, projektor, digitális tananyag. Poszterkészítés: parkettaminták különböző színes háromszögekből. Foltvarráshoz hasonló minták készítése szimmetrikus háromszögekből és négyszögekből.
Tengelyesen 68. Háromszögek átda- Becslési készség fej- Négyzethálós tábla, szimmetrikus rabolása, különböző lesztése. illetve négyzethálós laháromszögek területek kirakása cso- pok, olló, másolópapír. kerülete, területe portmunkában. Számítógép, projektor, digitális tananyag. Tengelyesen szimmetrikus négyszögek kerülete, területe 69 70. Területmérés rácson, pármunkában. Testhálók 71. Különböző testek hálóinak elkészítése csoportmunkában. Az egybevágóság és az egyenlő terület különbözőségének megértése. A térszemlélet és a kombinatív készség. Négyzethálós tábla, illetve négyzethálós lapok, olló, másolópapír. Számítógép, projektor, digitális tananyag. Olló, papír, testek hálói, síkgeometriai modellezőkészlet, vagy Polydron építőjáték. Szabályos sok- 72. Szabályos sokszögek Az analizáló- és szinte- Körlap, sokféle három- Szabályos sokszögekszögek kirakása egyenlő szárú tizálóképesség fejlesz- szöglap és sokszöglap ből szerkesztett, illetve háromszögekből. tése. a modellezéshez. készített síkbeli és térbeli alakzatok kiállítása a tanteremben. III. 73 74. 98 99. NYITOTT 12 óra 16 óra esetén a + a tankönyvben szereplő kiegészítő anyagra (Egyenletek és egyenlőtlen- MONDATOK, EGYENLETEK, EGYENLŐT- LENSÉGEK ségek megoldása mérlegelvvel, szöveges feladatok), tehetséggondozásra, projektek bemutatására, időközi számonkérésekre fordítható. Nyitott mondatok, egyenletek, egyenlőtlenségek 75 77. 100. Játék csoportban, párban. Tapasztalatgyűjtés. A négy alapművelet elvégzése visszafelé, műveletek hiányzó elemeinek kitalálása, az inverz gondolkodásmód. Dobókockák, lapjaikon a 3, 2, 1, 1, 2, 3 számokkal. Számkártyák.
Egyenletek meg- 78 81. Nyitott mondatok meg- Az inverz gondolko- Tankönyv, feladatgyűj- Szóegyenletek készíoldása lebonto- oldása tanári irányítás- dásmód és az absztrak- temény. 100-as tábla. tése, gyűjtése, játékos gatással, szöve- sal, majd pármunkában. ciós készség fejlesz- bemutatása. ges feladatok tése. Szövegértés, a szövegben szereplő problémák leírása matematikai jelekkel. Egyenlőtlenségek megoldása, szöveges feladatok 82 83. Nyitott mondatok megoldása tanári irányítással, modellalkotás. Gyakorlóóra 84 85. Nyitott mondatok megoldása egyénileg. Vegyes gyakorlófeladatok ARÁNYOS 12 óra 17 17 óra óra KÖVETKEZ- +2 óra +2 +2 óra óra TETÉSEK, SZÁZALÉK Arányos következtetések, százalék Egyenes arányosság 86. 115. A Tudáspróba feladatainak megoldása. Nagysági viszonyok ismeretének alkalmazása. Az ellenőrzés szükségessége. A szöveges válaszok megfogalmazása. Önellenőrzési képesség. Tankönyv, feladatgyűjtemény, játékpénzek. Feladatlapok, digitális tananyag. Régi szöveges feladatok gyűjtése, megoldása nyitott mondatokkal. esetén a +5 óra további gyakorlásra (kiemelten a vegyes százalékszámítási feladatok megoldására), tehetséggondozásra, projektek bemutatására, időközi számonkérésekre fordítható. 87. 116. Szöveges feladatok megoldása következtetéssel az egységen keresztül. 88 89. Többféle arányossági probléma jellemzése tanári irányítással, majd önálló feladatmegoldás. Az arányérzék. Modellek alkotása. Kitekintés a folytonosság felé, az induktív gondolkodás. Olló, kartonpapír, arányos méretű alakzatok, tárgyak kivágásához. Demonstrációs méretű koordináta-rendszer, öntapadós színes korongok. Számítógép, projektor, digitális tananyag.
Százalékszámítás 90 91. Szöveges feladatok Absztrakciós készség Törtrészek színes alak- Százalékszámítás alkalmodellezése alakza-, az új jelölé- zatokkal. mazása a mindennapi tokkal. Századrészek sek megértése. Árukatalógusok, rek- életben, gyűjtőmunka. kiszámítása. lámújságok. A 100% meghatározása Törtrészek meghatározása százalék alakban Vegyes százalékszámítási feladatok Bevezetés a statisztikába IV. 99 100. 133 134. Készítette: Széplaki Györgyné 92 93. Szöveges feladatok modellezése alakzatokkal, tanári irányítással. Századrészek kiszámítása. 94 95. Szöveges feladatok megoldása párban. Ellenőrzés közösen. 96. Játék frontális formában, tanári irányítással. 97 98. Felmérések, grafikonok készítése csoportmunkában. A szövegértés és az inverz gondolkodás. Becslési képesség. Szövegértelmezés, a probléma leírása matematikai jelekkel. Szintetizáló gondolkodás. A becslési képesség. Grafikonok, táblázatok értő olvasása. Feladatlap, feladatgyűjtemény. Számítógép, projektor, digitális tananyag. Árukatalógusok, reklámújságok, feladatlapok. Kártyák a kézikönyvben szereplő játékhoz. Grafikonokat, tartalmazó újságok, kitöltendő, illetve kitöltött táblázatok. PowerPoint bemutató a tanulók által készített, árleszállításokat megjelenítő képekből. Statisztikai adatok gyűjtése egyéb tantárgyak tankönyveiből, újságokból, az internetről, kiállításuk az osztályteremben.