Háziverseny 5-6. évfolyam 2016. október 1. Mennyi a műveletsor eredménye? Kétmillió-ötből kétszázötvenhétezer, ennek eredményéből ötszázhétezer húsz, és a különbségből ötszázhuszonhét. A:1235458 B:1403296 C:749654 D:50709 E: előzőek közül egyik sem 2. Mennyi a műveletsor eredménye? 100 18 19 20 21 22 = A: - 1 B: 0 C: 1 D: 2 E: előzőek közül egyik sem 3. Mennyi a műveletsor eredménye? ( 43654 7654) : 18 = A: 1000 B: 1500 C: 2000 D: 3000 E: előzőek közül egyik sem 4. Egy háromjegyű számból, amelynek mindhárom számjegye különböző és egyik sem nulla, elhagyjuk az utolsó számjegyét és a megmaradt kétjegyű számot hozzáadjuk a háromjegyű számhoz. Az összeg 393 lesz. Mi volt a háromjegyű számban az utolsó számjegy? A:5 B: 6 C: 7 D: 8 E: 9 5. Négy egymástól különböző számjegyből, melyek közül egyik sem nulla, kiválasztunk kettőt, és belőlük kétjegyű számot képezünk. A másik kettőből úgyszintén, és a kettőt kivonjuk egymásból. A különbség 59 lesz. Hányféleképpen lehetséges ez? A: 6 B: 10 C: 14 D: 20 E: nem lehetséges 6. Hány másodperc telik el fél tíztől 12.05-ig? A: 870 B: 6800 C: 9300 D: 68000 E: 10000 7. Egy teherautón lévő 3 és fél tonna burgonyát zsákokba töltik, Egy zsákba 40 Kg burgonya fér. Legalább hány zsákra van szükség? A: 87 B: 88 C: 89 D: 90 E: 100 8. Egyenes úton egymás felé közelít egymás 2 km távolságból egy kutya és egy macska. A kutya másodpercenként 2 m-t, a macska percenként 150 m-t tesz meg. Egyszerre indulnak. Mekkora lesz köztük a távolság 5 perc múlva? A: 300 B: 450 C: 600 D: 650 E: 1300 9. Zoltán hat darab egyforma négyzet oldalai mentén történő egymáshoz illesztésével a lehető legkisebb kerületű téglalapot állította össze. Hányszorosa a téglalap kerülete az eredeti négyzet kerületének? A: hatszorosa B: négy és félszerese C: négyszerese D: háromszorosa E: két és félszerese 10. Egy zacskóban sárga és zöld színű cukorkák vannak. Ha kiveszek belőle 5 sárgát, akkor a különböző színű cukorkák száma egyenlő lesz, vagy, ha beleteszek még 15 zöldet, akkor a zöld színű cukorkák száma pont kétszerese lesz a sárgákénak. Hány darab cukor volt eredetileg a zacskóban? 1
Háziverseny 5-6. évfolyam 2016. október A: 15 B: 18 C: 20 D: 24 E: 30 11. Egy toronyóra minden egész órában annyit üt, ahány óra van. Negyedkor 1-et, félkor 2-t, háromnegyedkor pedig 3-at. Éva akkor kezdi el figyelni az időt, amikor az óra 3-at ütött, és akkor hagyta abba, amikor az óra éppen 2-t ütött. Összesen 15 óraütést számlált meg. Legfeljebb hány perc telt el közben? A: 60 B: 75 C: 105 D: 120 E: 135 12. Nyolc gyerek ( A,B,C,..H) körbe állnak névsor szerint az óramutató járásával egyező irányban. Két labdát dobálnak egymásnak. Az első labda A-nál van, ezt a labdát az óramutató járásával megegyező irányban dobják, mindig a következőnek. A másik labda E-től indul ugyanekkor, ezt viszont ezzel ellentétes irányban dobják mindig a harmadiknak. Legalább hány dobás után áll vissza az eredeti helyzet? A: 7 B: 8 C: 9 D: 10 E: 12 13. Egy 500 forintos bankjegyet felváltottam 10 és 20 forintosokra. Összesen 40 darab pénzérmét kaptam. Hány darab 10 forintos volt az érmék között? A: 30 B: 25 C: 20 D: 10 E: előzőek közül egyik sem 14. Két futó egy 400 m hosszú kör alakú versenypályán fut. Egyszerre indulnak, az egyikük 10 m-t, a másikuk 8 m-t tesz meg másodpercenként. Egy körös versenyben hány méterrel előzi meg a gyorsabban futó a lassúbbikat? A: 8 B: 10 C: 20 D: 40 E: 80 15. Ha minden nap alatt 50 oldalt olvasok, akkor két hét kell a könyv kiolvasásához. Hány nap alatt fejezem be a könyv olvasását, ha csak minden másnap veszem a kezembe, de akkor 70 oldalt olvasok naponta? A: 7 B: 10 C: 14 D: 18 E: 19 16. Egy 1m hosszú gumit megfogtunk a két végénél, valamint az egyik végétől számítva a negyedelő pontján, a másik végétől számítva pedig az ötöd részénél úgy, hogy a gumi nem feszült. A két középső pont a helyén maradt, a két vége közül az elsőt a négyszeresére, a másikat a háromszorosára nyújtottuk. Hány centiméter így a távolság a gumi két vége között? A: 150 B: 160 C: 200 D: 215 E: 250 17. 12 darabot vettem az egyik fajta és 8 darabot a másik fajta csokoládéból. Így 1160 Ft-ot fizettem. A másik alkalommal 18 darabot vettem az elsőből és 22 darabot a másikból, így 2470 Ft-ot fizettem. Mennyit fizetünk akkor, ha mindkét fajta csokoládéból 6 6 darabot veszünk? A: 500 Ft B: 726 Ft C: 847 Ft D:968 E: 1210 Ft 18. Jancsi 100 tól visszafelé kezdte leírni a számokat egyesével. Amikor a 4-es számjegyet harmadszor írta le megállt, és megszámolta, hogy idáig hány számjegyet írt le összesen. Hányat? A: 52 B: 54 C: 55 D: 56 E: 58 2
Háziverseny 5-6. évfolyam 2016. október 19. Két szabályos dobókockát egyszerre feldobunk és a kapott értékeket összeadjuk. Ugyanezt még egyszer megtesszük, majd a két összeget összeszorozzuk. Hány esetben lesz a szorzat 24? A: 10 B: 12 C: 16 D: 18 E: 20 20. Ezen a versenyen minden helyes válasz 4 pontot ér, minden helytelen válaszért 1 pont levonás jár, a meg nem oldott feladatok nulla pontot érnek. Mindenki eleve 20 pontról indul. Jani szeretne 85 pontot elérni. Legalább hány feladatot kell ehhez helyesen megoldania? A: 14 B: 15 C: 16 D: 17 E: 18 ---------------- ---------------- ---------------- ---------------- A megoldásokat A4-es lapon kell beadni Debreczeni Éva vagy dr. Kásáné Meszlényi Lívia tanárnőnek. Határidő: 2016. november 10. A feladatok letölthetők az iskola honlapjának Tanulmányok Munkaközösségi oldalak Matematika fizika informatika munkaközösség menüpontjából. 3
Háziverseny 7-8. évfolyam 2016. október 1. Mennyi a kettőnél nagyobb, de ötnél nem nagyobb abszolút értékű számok szorzata? A: -144 B:-400 C: -3600 D: 400 E: 3600 2. Mennyi a műveletsor eredménye? 3 2 5 5 A: -175 B:-150 C:-100 D: 100 E: Előzőek közül egyik sem 3. Mennyi a műveletsor eredménye? 2 1 2 1 1 3 4 3 4 7 7 89 A: 12 B: 144 C:0 D: 144 E: Előzőek közül egyik sem 4. Mennyi az alábbi, egész számok halmazán értelmezett, egyenlet megoldása? 2x 3 = -x + 9 A: 6 B: 5 C:4 D: 3 E: Előzőek közül egyik sem 5. Annak a négyszögnek a neve, aminek pontosan két párhuzamos oldala van. A: négyzet B:téglalap C:deltoid D:paralelogramma E: trapéz 6. Egy egyenlő szárú háromszög alapon fekvő szögei 30 fokkal nagyobbak a szárszögnél. Mekkora a szárszög? A: 20 B:30 C: 40 D: 70 E: Előzőek közül egyik sem 7. Egy téglalap oldalai centiméterekben mérve egész számok, kerületének mérőszáma megegyezik a területével. Hányféle ilyen téglalapot lehet szerkeszteni? A: 2 B: 3 C:4 D: 5 E: egyet sem 8. Egy deltoid szimmetriatengelye a rövidebbik átló egyenese. Mit mondhatunk biztosan erről a deltoidról? A: ez rombusz B: van homorú szöge C: pontosan két hegyesszöge van D: legalább két hegyesszöge van E: ez négyzet 9. Az 5 cm élhosszúságú, belül üres kockát 1 cm élű kis kockákból állítunk össze.(ez azt jelenti, hogy csak a felszínét alkotó kis kockákból rakjuk össze) Hány darab egységkockára van szükségünk? A: 125 B: 134 C: 114 D: 106 E: 98 4
Háziverseny 7-8. évfolyam 2016. október 10. Egy autó 4 óra alatt teszi meg az útjának két harmad részét. Ugyanilyen tempóban haladva hány perc alatt teszi meg ugyanennek a távnak a három negyed részét? A: 75 B: 120 C: 200 D: 270 E: 300 11. Egy múzeumba a felnőtt belépőjegy 800 Ft-ba, a diákjegy 300 Ft-ba kerül. Egyik alkalommal egy csoport érkezett, és összesen 4000 Ft-ot fizettek. Tudjuk, hogy biztosan volt köztük diák és felnőtt is. Legalább hány diák volt ebben a csoportban? A: 9 B: 8 C:7 D: 6 E: 5 12. 1000 Ft-ot három gyerek között osztunk szét életkoruk arányában. A két idősebb, egyforma korú gyerek 200-200 Ft-tal kap többet a legkisebbnél. Hány forintot kap a legkisebb? A: 100 B: 200 C: 300 D:400 E: Előzőek közül egyik sem 13. Egy árut 30 %-os kedvezménnyel árulnak. Mennyibe került az árleszállítás előtt, ha most az ára 420 Ft? A: 294Ft B: 494 Ft C: 600 Ft D: 720 Ft E: Előzőek közül egyik sem 14. Egy 1600 Ft-os áru árát 20 %-kal csökkentették. Hány százalékkal kell megemelni a csökkentett árat, hogy az ára ismét 1600 Ft legyen? A: 10 B:15 C: 20 D: 25 E: 30 15. Öt fáról 120 Kg barackot szüretelhetünk le. Hány kilogrammal több barackot szüretelhetünk le 8 fáról, ha minden fán ugyanannyi barack terem, A: 72 B: 84 C: 120 D: 144 E: 192 16. Egy busz fuvardíja adott, így 25 ember egy kirándulásért fejenként 2600 Ft-ot fizet. Hány forinttal fizetnének kevesebbet fejenként, ha 26-an vennének részt a kiránduláson? A:0 B: 100 C: 200 D: 500 E: 2500 17. Mennyivel kevesebb a 100-nál kisebb 7-tel osztható pozitív egész számok száma a 3-mal oszthatókénál? A: 17 B: 18 C: 19 D: 20 E: 21 18. A 18-ból elvesszük a pozitív osztóinak a számát. Mennyi lesz a csökkentett szám pozitív osztóinak száma? A: 3 B: 4 C: 5 D: 6 E: 7 19. Három darab 3-as és két darab 5-ös számjegyből ötjegyű számokat képeztünk és növekvő sorrendben írtuk fel őket. Mennyi a sorban a második és ötödik szám különbsége? A: 1111 B: 1325 C: 1115 D: 1255 E: 1818 5
Háziverseny 7-8. évfolyam 2016. október 20. Ezen a versenyen minden jól megoldott feladatra 4 pontot kapsz, a helytelen megoldásokért 1 pont levonás jár, és a meg nem oldott feladatokra nulla pont jár. Mindenki 20 pontról indul. Adél 68 pontot ért el úgy, hogy 3 feladattal nem volt ideje foglalkozni. Hány feladatot oldott meg Adél hibásan? A:1 B:2 C:3 D:4 E:5 Minden feladatban egy helyes megoldás van. Pontozás a 20. feladatban leírtak szerint. ---------------- ---------------- ---------------- ---------------- A megoldásokat A4-es lapon kell beadni Horváthné Stumm Erzsébet tanárnőnek. Határidő: 2016. november 10. A feladatok letölthetők az iskola honlapjának Tanulmányok Munkaközösségi oldalak Matematika fizika informatika munkaközösség menüpontjából. 6
Háziverseny 9-10. évfolyam 2016. október 1. Négy ötbetűs magyar szó a következő érdekes tulajdonsággal rendelkezik: i. Mindegyik szó öt különböző betűből áll. ii. Bárhogyan választunk ki két szót a négyből, mindegyiknek két közös betűje van. iii. Minden három szónak egy közös betűje van. iv. A négy szóban nincsen közös betű. Hány különböző betű szerepel összesen a négy szóban? Keress konkrét példát is! 2. Egy paralelogramma egyik átlóján kiválasztunk egy pontot és ezen át párhuzamosokat húzunk az oldalakkal. Igazoljuk, hogy a bal fölső és a jobb alsó paralelogramma területe egyenlő! 3. Keresd meg a legkisebb olyan természetes számot, amely 56-ra végződik, osztható 56-tal, és számjegyeinek összege éppen 56! 4.Vendelék almamustot préseltek. A must két egyenlő térfogatú hordóban volt, mindkettőben csaknem ugyanakkora mennyiség. Ha az egyikből átöntöttek volna a másikba 1 litert, akkor mindkettőben egyenlő mennyiség lett volna, de egyik hordó se lett volna teli. Ezért inkább átöntöttek 9 litert a másodikból az elsőbe. Így az első hordó teljesen megtelt, a második térfogatának pedig pontosan az egyharmadát töltötte ki a must. Hány liter mustot préseltek, milyen térfogatúak voltak a hordók és mennyi must volt bennük eredetileg? 7
Háziverseny 9-10. évfolyam 2016. október 5.A számpiramis minden mezőjében az alatta levő két mezőbe írt szám összege szerepel (a legalsó sor mezőiben szereplő számokat kivéve). Írd be a megfelelő kifejezéseket az ábrán látható számpiramis üres mezőibe! (Megjegyzés: A végeredmény közlése nem teljes megoldás! Írd le, hogyan gondolkodtál!) Minden feladatot külön lapra írva oldjatok meg! A megoldásokat részletes indoklással várjuk! Minden feladat 5 pontot ér. A kidolgozott példákat leadhatjátok Velkey Kristóf tanárúrnál, Tobisch Adrienn tanárnőnél, vagy a matematika tanárotoknál. Határidő: 2016. november 10. Jó munkát! A feladatok letölthetők az iskola honlapjának Tanulmányok Munkaközösségi oldalak Matematika fizika informatika munkaközösség menüpontjából. 8
Háziverseny 11-12. évfolyam 2016. október 1. Az a 1, a 2,,a n mértani sorozatban a 1 = 1/1000, a 2 = 1/500. Számítsd ki a sorozatnak azt a legkisebb tagját, mely nagyobb, mint 2000! 2. Legyen az ABC háromszög AC oldalának felezőpontja D, továbbá messe a C-n és a BD szakasz F felezőpontján átmenő egyenes az AB oldalt az E pontban! Milyen arányban osztja ketté E az AB oldalt? 3. Melyik az a négyjegyű négyzetszám, melynek első két jegye is és az utolsó két jegye is egymással egyenlő? 4. Igazold, hogy ha valamely háromszögben a szögek tangensei számtani sorozatot képeznek, akkor a szögek kétszeresének szinuszai szintén számtani sorozatot alkotnak! Jó munkát! ---------------- ---------------- ---------------- ---------------- A megoldásokat feladatonként külön-külön oldalra, A4-es lapon kell beadni Gutbrod tanár úrnak Határidő: 2016. november 10. A feladatok letölthetők az iskola honlapjának Tanulmányok Munkaközösségi oldalak Matematika fizika informatika munkaközösség menüpontjából. 9