Háziverseny I. forduló 5-6. évfolyam október

Átírás

1 Háziverseny I. forduló 5-6. évfolyam október 1. Egy pásztor a nap végén 12 kecskéjét karámba zárta. Reggelre 5 híján mind megszökött, 3 a kerítésen át. Hány kecskéje maradt reggelre a karámban? a. 2 b. 4 c. 5 d Összesen hány olyan háromszög látható a képen, amelynek mindhárom oldala meg van rajzolva? a. 6 b. 8 c Vizsgáld meg a számot! Add össze az ezres helyiértéken álló számjegyet, az ötös alaki értékű szám helyiértékét és a 3-es alaki értékű szám valódi értékét. Mit kaptál eredményül? a. 533 b c d Mikinek van egy kerékpárja. Ha Palitól kap 2 Túró Rudit, akkor Miki 3 órára kölcsönadja Palinak a kerékpárját. Ha Miki 28 szem franci drazsét kap Palitól, akkor Miki 2 órára adja kölcsön a kerékpárt. Mennyi időre adja kölcsön Miki a kerékpárt, ha 1 Túró Rudit és 7 francia drazsét kapott Palitól? a. 60 percre b. 75 percre c. 90 percre c. 120 percre 5. A hármasikrek most ünneplik ötödik születésnapjukat. Hat év múlva életkoraik összege megegyezik édesanyjuk mostani életkorával. Hány éves lesz az édesanyjuk öt év múlva? a. 28 b. 35 c. 38 d Papírgyűjtéskor az 5.a és a 6.b osztályok is, tízesre kerekítve, 1450 kg papírt gyűjtöttek. Legfeljebb hány kg papírt gyűjthetett együtt a két osztály? a b c d darab számkártyád van: 3, 6, 7, 4, 9, 0 Mindegyiket egyszer felhasználva alkoss 2 darab háromjegyű számot. Mi lehet az így kapott számok összegének a lehetséges legnagyobb értéke? a b c d A kis körökbe írd be a 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 számokat úgy, hogy a beírt számok összege minden körön és minden egyenes vonal mentén ugyanannyi legyen. Mi kerül a szürke körbe? a. 3 b. 6 c. 9 1

2 Háziverseny I. forduló 5-6. évfolyam október 9. Hányféleképpen helyezhető el egy 3x3-as négyzethálóban 3 kis kör úgy, hogy minden oszlopban és minden sorban egy kis kör legyen? a. 3 b. 4 c. 5 d A PIARISTA szót leírtuk egymás után sokszor: PIARISTAPIARISTAPIARISTAPI Melyik a betű? a. P b. I c. A d. R 11. Anna egy négyemeletes házban él. A házban összesen 80 lakó van. A földszinten parkolók és üzletsorok vonnak. Az első és a második emeleten 45, a második és a harmadik emeleten 42 ember él. A negyedik emeleten a házban lakók negyede él. Hányan laknak a második emeleten? a. 27 b. 45 c. 42 d Unatkozó Ubul leírta 1-től 2018-ig a számokat. Hány számjegyet írt le? a b c d A megoldásokat A4-es lapon kell beadni Horváth Luca tanárnőnek. Határidő: november 13. A feladatok letölthetők az iskola honlapjának TanulmányokMunkaközösségi oldalak Matematika fizika informatika munkaközösség menüpontjából. 2

3 Háziverseny I. forduló 7-8. évfolyam október 1. Mennyi a kettőnél nagyobb, de ötnél nem nagyobb abszolút értékű számok szorzata? A: -144 B:-400 C: D: 400 E: Mennyi a műveletsor eredménye? A: -175 B:-150 C:-100 D: 100 E: Előzőek közül egyik sem 3. Mennyi a műveletsor eredménye? A: 7 12 B: C:0 D: E: Előzőek közül egyik sem 4. Mennyi az alábbi, egész számok halmazán értelmezett, egyenlet megoldása? 2x 3 = -x + 9 A: 6 B: 5 C:4 D: 3 E: Előzőek közül egyik sem 5. Annak a négyszögnek a neve, aminek pontosan két párhuzamos oldala van. A: négyzet B:téglalap C:deltoid D:paralelogramma E: trapéz 6. Egy egyenlő szárú háromszög alapon fekvő szögei 30 fokkal nagyobbak a szárszögnél. Mekkora a szárszög? A: 20 B:30 C: 40 D: 70 E: Előzőek közül egyik sem 7. Egy téglalap oldalai centiméterekben mérve egész számok, kerületének mérőszáma megegyezik a területével. Hányféle ilyen téglalapot lehet szerkeszteni? A: 2 B: 3 C:4 D: 5 E: egyet sem 8. Egy deltoid szimmetriatengelye a rövidebbik átló egyenese. Mit mondhatunk biztosan erről a deltoidról? A: ez rombusz B: van homorú szöge C: pontosan két hegyesszöge van D: legalább két hegyesszöge van E: ez négyzet 9. Az 5 cm élhosszúságú, belül üres kockát 1 cm élű kis kockákból állítunk össze.(ez azt jelenti, hogy csak a felszínét alkotó kis kockákból rakjuk össze) Hány darab egységkockára van szükségünk? A: 125 B: 134 C: 114 D: 106 E: 98 3

4 Háziverseny I. forduló 7-8. évfolyam október 10. Egy autó 4 óra alatt teszi meg az útjának két harmad részét. Ugyanilyen tempóban haladva hány perc alatt teszi meg ugyanennek a távnak a három negyed részét? A: 75 B: 120 C: 200 D: 270 E: Egy múzeumba a felnőtt belépőjegy 800 Ft-ba, a diákjegy 300 Ft-ba kerül. Egyik alkalommal egy csoport érkezett, és összesen 4000 Ft-ot fizettek. Tudjuk, hogy biztosan volt köztük diák és felnőtt is. Legalább hány diák volt ebben a csoportban? A: 9 B: 8 C:7 D: 6 E: Ft-ot három gyerek között osztunk szét életkoruk arányában. A két idősebb, egyforma korú gyerek Ft-tal kap többet a legkisebbnél. Hány forintot kap a legkisebb? A: 100 B: 200 C: 300 D:400 E: Előzőek közül egyik sem 13. Egy árut 30 %-os kedvezménnyel árulnak. Mennyibe került az árleszállítás előtt, ha most az ára 420 Ft? A: 294Ft B: 494 Ft C: 600 Ft D: 720 Ft E: Előzőek közül egyik sem 14. Egy 1600 Ft-os áru árát 20 %-kal csökkentették. Hány százalékkal kell megemelni a csökkentett árat, hogy az ára ismét 1600 Ft legyen? A: 10 B:15 C: 20 D: 25 E: Öt fáról 120 Kg barackot szüretelhetünk le. Hány kilogrammal több barackot szüretelhetünk le 8 fáról, ha minden fán ugyanannyi barack terem, A: 72 B: 84 C: 120 D: 144 E: Egy busz fuvardíja adott, így 25 ember egy kirándulásért fejenként 2600 Ft-ot fizet. Hány forinttal fizetnének kevesebbet fejenként, ha 26-an vennének részt a kiránduláson? A:0 B: 100 C: 200 D: 500 E: Mennyivel kevesebb a 100-nál kisebb 7-tel osztható pozitív egész számok száma a 3- mal oszthatókénál? A: 17 B: 18 C: 19 D: 20 E: A 18-ból elvesszük a pozitív osztóinak a számát. Mennyi lesz a csökkentett szám pozitív osztóinak száma? A: 3 B: 4 C: 5 D: 6 E: 7 4

5 Háziverseny I. forduló 7-8. évfolyam október 19. Három darab 3-as és két darab 5-ös számjegyből ötjegyű számokat képeztünk és növekvő sorrendben írtuk fel őket. Mennyi a sorban a második és ötödik szám különbsége? A: 1111 B: 1325 C: 1115 D: 1255 E: Ezen a versenyen minden jól megoldott feladatra 4 pontot kapsz, a helytelen megoldásokért 1 pont levonás jár, és a meg nem oldott feladatokra nulla pont jár. Mindenki 20 pontról indul. Adél 68 pontot ért el úgy, hogy 3 feladattal nem volt ideje foglalkozni. Hány feladatot oldott meg Adél hibásan? A:1 B:2 C:3 D:4 E:5 Minden feladatban egy helyes megoldás van. Pontozás a 20. feladatban leírtak szerint A megoldásokat A4-es lapon kell beadni Horváthné Stumm Erzsébet tanárnőnek. Határidő: november 13. A feladatok letölthetők az iskola honlapjának TanulmányokMunkaközösségi oldalak Matematika fizika informatika munkaközösség menüpontjából. 5

6 Háziverseny I. forduló évfolyam október 1) Hozd a lehető legegyszerűbb alakra a következő kifejezést! : 2 : : ) Húsz törpét foglyul ejtett a gonosz sárkány. Szökésükhöz egy 21m mély szakadék függőleges falán kell leereszkedniük. A törpék elhatározták, hogy köpönyegeiket összecsomózzák, és kötélhágcsót készítenek belőlük, amin majd leereszkednek a szakadék aljára. A törpék köpenyege kiterítve a leghosszabb részen 12dm. Itt csomózzák össze őket. Mekkora lesz a távolság a leeresztett kötélhágcsó alsó vége és a szakadék alja között, ha a hágcsó felső végét a szakadék peremén lévő faághoz csomózzák, és minden egyes csomó megkötéséhez köpenyenként 10 cm szükséges? (A) 9 dm (B) 10 dm (C) 11 dm (D) 80 dm (E) egyik sem 3) Egy matematikaversenyen négy feladatot tűztek ki. A résztvevő 36 fiú és 24 lány közül legalább egy feladatot mindenki megoldott, legalább kettőt 36-an, legalább hármat 18-an, legfeljebb kettőt 42-en, legfeljebb hármat pedig 54-en. Hányan vettek részt a versenyen? 4) Egy gazdának három hordója van: A, B és C. Az A hordó tele van vízzel, a B és a C üres. Ha az A hordóból áttöltünk a B hordóba úgy, hogy a B hordó tele legyen, akkor az A hordó 2 5 részéig marad víz. Ha az A hordóból a C hordót töltjük tele, akkor az A hordó 5 9 részéig marad víz. Ahhoz viszont, hogy a B és a C hordót is teletöltsük, az A hordóban lévő mennyiséghez még négy vödör vízre lenne szükség. Hány literesek a hordók, ha egy vödörbe 10 liter víz fér? 6

7 Háziverseny I. forduló évfolyam október 5) Határozd meg a besatírozott alakzat területét, ha AB és CD ív ugyanazon O középpontú R=0,5 egység sugarú kör körvonalának két szemközti negyede, BC és CD ívek pedig AB-vel és CD-vel azonos sugarú és hosszúságú ívek! Határidő: november 13. A megoldásokat A4-es lapon kell beadni Szentesi Imre tanár úrnak. A feladatok letölthetők az iskola honlapjának TanulmányokMunkaközösségi oldalak Matematika fizika informatika munkaközösség menüpontjából. 7

8 Háziverseny I. forduló évfolyam október 1. Egy hatalmas állatkertben, ahol nagyon sok majom él, egy majom akkor lesz boldog egy adott napon, ha aznap 3 különböző fajta gyümölcsöt megeszik. Az egyik napon 20 alma, 30 barack, 40 narancs és 50 banán áll rendelkezésre a majmok etetésére, több gyümölcs nincs. Hány majom lehet boldog ezen a napon ebben az állatkertben? 2. Zsófi ezt mondta Balázsnak: Gondoltam négy különböző pozitív egész számra. Zsófi elmondta Balázsnak a két legkisebb szám összegét. Balázs ebből nem tudta kitalálni ezt a két számot. Zsófi ezután megmondta, hogy a négy szám összege 15. Balázs most már tudta mind a négy számot. Melyek ezek a számok? 3. Egy 5 5-ös tábla mezőire letettem néhány bábut úgy, hogy a tábla bármely 3 3-as részében pontosan egy bábu áll. Hány bábut tehettem a táblára? Az egyes eseteket rajzolja le! Oldja meg a valós számok halmazán az 5 x x 5 1 6y y egyenletet! 5. Oldja meg az egész számok körében az x 2 + y 2 = 2019 egyenlet! 6. Egy 49 cm 2 -es négyzetben felveszünk 50 pontot. Mutassa meg, hogy van két olyan pont, amelynek a távolsága 1,5 cm-nél kisebb! 7. Keresse meg azt a legkisebb 2-re végződő természetes számot, amely kétszeresére nő, ha az utolsó számjegyét előre írjuk! Jó munkát! A megoldásokat feladatonként külön-külön oldalra, A4-es lapon kell beadni Szabó-Pál Eszter tanárnőnek Határidő: november 13. A feladatok letölthetők az iskola honlapjának TanulmányokMunkaközösségi oldalak Matematika fizika informatika munkaközösség menüpontjából. 8