A szélenergia helyzete a világban és Magyarországon Magyar Elektrotechnikai Egyesület, Nyugdíjasok KKP Szervezete Dr. Hartmann Bálint, egyetemi adjunktus hartmann.balint@vet.bme.hu Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Villamos Művek és Környezet Csoport
Tartalom Megújuló energia a világban Szélenergia a világban Úton a rugalmas villamosenergia-rendszer felé A magyarországi helyzet 2
Renewable energy outlook 2012-2035 A megújuló alapú villamosenergia-termelés háromszorosára nő, eléri a 31%-ot 50% víz, 25% szél, 7,5% napelem A bioüzemanyagok felhasználása 1,3 mboe/nap mennyiségről 4,5 mboe/napra nő Etanol 1 mboe/nap 3.4 mbdoe/nap Bioüzemanyag adja a szárazföldi igények37%-át Brazíliában, 19%- át az Egyesült Államokban, 16%-át az EU-ban 6400 Mrd USD-nyi befektetésre van szükség 2010 és 2035 között 94% az energetikai szektor aránya, ezen belül is szél (2100 Mrd USD), víz (1500 Mrd USD) és nap (1300 Mrd USD) OECD országokban szél és napelemek, nem OECD területeken víz és szél 3
Renewable energy outlook 2012-2035 2011-ben 88 Mrd USD-t költött a világ megújulós támogatásra, 24%-kal többet, mint 2010-ben 2035-re 240 Mrd USD a cél Az időszak teljes támogatási összege elérheti a 3500 Mrd USD-t Az eredmény 4,1 Gt CO 2 megtakarítása lehet 2012 és 2035 között 4
A világ primerenergia-felhasználása üzemanyagok szerint (Mtoe) Forrás: International Energy Agency 5
OECD országok primerenergiafelhasználása -11% Forrás: International Energy Agency 6
Villamosenergia-termelés forrás szerinti megoszlása egyes régiókban Forrás: International Energy Agency 7
A megújulók részaránya a villamosenergiatermelésben világszinten Forrás: International Energy Agency 8
2010 és 2035 között felépítendő többlet erőművi kapacitások világszinten Forrás: International Energy Agency 9
Az energetikai szektorba irányuló befektetések 2012 és 2035 között Forrás: International Energy Agency 10
Megújuló támogatások világszinten Versenyképesség Kiöregedő kapacitások Forrás: International Energy Agency 11
Megújuló alapú villamosenergia-termelést és bioüzemanyagokat érintő támogatások összege világszinten Forrás International Energy Agency 12
Átlagos végfelhasználói villamosenergia-árak szerkezete Európában, 2011 4% 20% 12% 11% Forrás: International Energy Agency 13
Átlagos végfelhasználói villamosenergia-árak világszinten 4% 3% 5% 15% 6% 12% 7% Forrás: International Energy Agency 14
Beragadó megújulós támogatások Forrás: International Energy Agency 15
Szélerőművi kapacitások a világban 16
Szélerőművi kapacitások a világban 17
Szélerőművi kapacitások a világban 18
Mi várható a közeljövőben? 19
Mi várható a közeljövőben? 20
Mi várható a közeljövőben? 21
Mi várható a távoli jövőben? 22
Mi várható a távoli jövőben? 23
Mi várható a távoli jövőben? 24
Merre tartunk? Úton a rugalmas villamosenergia-rendszer felé 25
Rugalmas villamosenergia-rendszer Rugalmasság Alkalmazkodás a változó termelési és fogyasztási viszonyokhoz Alkalmazkodás a rendszerben bekövetkező tervezett vagy váratlan termelés- és terhelésváltozásokhoz Gradiens képességek Erőművek szintjén Gyors indítás Széles terhelési tartomány Gyors terhelésváltoztatás Egyéb eszközök szintjén? 26
Változékony megújuló energia (VRE Variable Renewable Energy) VRE penetráció bővítésének nehézségei Időjárásfüggés (hely, idő) A befogadó villamosenergia-rendszer rugalmassága és a terhelés sajátosságai Alacsony VRE penetrációnál nem korlát a rendszer befogadóképessége Éves termelés 5-10%-a közötti érték Feltéve, hogy Elkerüljük a hot spotok kialakulását Garantáljuk, hogy a VRE is részt vesz a rendszer stabilitásának biztosításában, ha szükséges Megfelelő előrejelzés 27
VRE integrációja VRE alapvetően nem jelent újdonságot üzemeltetési szempontból Változó rendszerterhelés Termelői kiesések Kis penetrációnál (2-3% alatt) javít a jelenlegi helyzeten 28
VRE integrációja Műszaki szempontból 25-40% os penetráció is elérhető, a jelenlegi rugalmasság mellett Költségek? 29
VRE integrációja Költségek? Merit-order hatás (árak) Alaperőművek, szabályozó erőművek Átmeneti hatás (kihasználtság) Szabályozó erőművek 30
VRE integrációja Nagy mennyiségű VRE integrálása új megközelítést igényel rendszerszinten is Nem kezelhetjük külön az új VRE-k telepítését a rendszer egészétől ez a költségeket is meghatározza A sikeres integráció feltételei Rendszerbarát VRE telepítés Használjuk ki a technológiák nyújtotta lehetőségeket A villamosenergia-rendszer és piac üzemeltetésének javítása Használjuk ki jobban meglévő eszközeinket Befektetés további rugalmas termelőkbe Gondolkodjunk hosszabb távon 31
Rendszerbarát VRE telepítés Használjuk ki a technológiák nyújtotta lehetőségeket Időzítés Megfelelő infrastrukturális előkészítés Elhelyezés és technológiai mix Különböző termelők időbelisége Műszaki képességek kihasználása Rendszerszintű szolgáltatások Rendszerbarát kialakítás A cél nem kizárólag a termelt energia maximalizálása Termelői korlátozás Nagy változékonyság miatti magas árak elkerülése 32
A villamosenergia-rendszer és piac üzemeltetésének javítása Használjuk ki jobban meglévő eszközeinket Villamosenergia-piac működésének javítása Piaci folyamatok időállandója > VRE termelés időállandója A piacnak be kell áraznia a rugalmasságot Rövid horizontú termékek (és piacok) támogatása Nem előfeltétel a liberalizált piac 33
Befektetés további rugalmas termelőkbe Gondolkodjunk hosszabb távon Stabil és dinamikus villamosenergia-rendszerek Stabil rendszer = jól működő infrastruktúra = kevésbé rugalmas környezet Dinamikus rendszer = gyorsan fejlődő infrastruktúra = hosszú távú tervezés fontossága VRE penetráció növelésének üteme Kihasználatlan kapacitások kapacitáshiány Dekarbonizációs célkitűzések Piacról kiszoruló alaperőművek sorsa 34
Befektetés további rugalmas termelőkbe Lehetőségek Fogyasztó oldali befolyásolás, elosztott hőtárolás Költséghatékony megoldás Nehezen becsülhető potenciál Energiatárolás Gyorsan fejlődő terület Költségek csökkentése szükséges Topológia Hálózati összeköttetések növelése Erőmű retrofit Projekt-specifikus költségek Nem vagy-vagy megoldások! Központi elosztott Erőmű tárolás Korlátozás szabályozás 35
A magyarországi helyzet szélerőművek integrálása a villamosenergia-rendszerbe 36
Szélerőművek integrálása a villamosenergia-rendszerbe A szélerőművi termelés hazai alakulása 2013-ban A szélerőművek termelési gradiensének vizsgálata A szélerőművek menetrendi hibájának vizsgálata A szélerőművek által igényelt szabályozási tartalékok csökkentése 37
A szélerőművi termelés hazai alakulása 2013-ban 38
A szélerőművi termelés hazai alakulása 2013-ban 39
A szélerőművi termelés hazai alakulása 2013-ban 40
A szélerőművi termelés hazai alakulása 2013-ban 41
A szélerőművi termelés hazai alakulása 2013-ban 328,93 MW 47 működő (nem HMKE) erőmű 40 KÁT rendszerben 7 azon kívül 52 működő HMKE 395 kw 2182 órás kihasználás 719 GWh villamosenergia-termelés 14,68 Mrd Ft támogatás 42
A szélerőművi termelés hazai alakulása 2013-ban 43
A szélerőművi termelés hazai alakulása 2013-ban 44
Relatív gyakoriság Leadott [%] teljesítmény [kw] Lefelé kumulált relatív gyakoriság [%] A szélerőművek termelési gradiensének vizsgálata a probléma A szélerőművek jó közelítéssel sztochasztikus Le irány Fel jellegű irány 100 termelők A kinyerhető teljesítmény a szélsebesség 60 harmadik hatványával arányos 200040 20 A gyors szélsebesség-változás 1500 eredménye gradiens 0 esemény 1250 750 100 500 90 A villamosenergia-rendszer gradiens 250 80 szabályozási 70 600 képességei nem mindig elégségesek 50 1750 1000 40 30 20 10 0 80 0 Le irány 5 10 15 20 Fel 25irány 30 35 40 45 50 Le irány Gradiens 1000 MWtartomány Fel irány [MW/perc] 1000 0 5 10 15 20 25 Szélsebesség [m/s] 0-2,5 2,5-5 5-7,5 7,5 - Szélerőművek gradiense [MW/perc] 45
A szélerőművek termelési gradiensének vizsgálata a módszerek A rendelkezésre álló adatok feldolgozása 46
A szélerőművek termelési gradiensének vizsgálata a módszerek Statisztikai kiértékelés: Hány időegységnyi hosszúságúak az energiatároló által végzendő egyes le- illetve fel irányú gradiens kisegítési periódusok? Átlagosan hány időegységnyi hosszúságúak az energiatároló által végzendő le- illetve fel irányú gradiens kisegítési periódusok? Milyen eloszlásfüggvény jellemzi az energiatároló által végzendő leilletve fel irányú gradiens kisegítési periódusok hosszát? Mekkora gradiens kisegítést kell az energiatárolónak biztosítania az egyes le- illetve fel irányú szabályozási periódusok alkalmával? Milyen eloszlásfüggvény jellemzi a szabályozási periódusokban az energiatároló által biztosítandó le- illetve fel irányú gradiens kisegítést? 47
Szélerőmű termelt és hálózatra adott tlejesítménye [MW] Energiatároló töltöttsége [MWh] Szélerőmű termelt és hálózatra adott tlejesítménye [MW] Energiatároló töltöttsége [MWh] A szélerőművek termelési gradiensének vizsgálata a módszerek 220 Számítógépes szimuláció MATLAB 210 Szélerőmű és energiatároló kooperációját modellező program Energiatároló 200 Termelés Eladott Energiatároló 10 8 5 190 P névleges, E névleges, P max, η, psoc, T tároló Technológiák Termelés Eladott Energiatároló 3 220 10 210 8 200 5 180 0 0:00 190 3:00 6:00 9:00 3 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00 A szimuláció időtartama 180 0 0:00 3:00 6:00 9:0012:0015:0018:0021:000:00 A szimuláció időtartama 48
Kumulált Gradiens relatív kisegítések gyakoriság száma [%] A szélerőművek termelési gradiensének vizsgálata az eredmények 100 25 000 90 A felhasznált adatsor 20 80000 70 Gradiens kisegítések száma 400 MW 700 MW 1000 1000 MW MW Gradiens kisegítések hossza [perc] Gradiens kisegítések kisegítések 2009-2011 közötti szélerőművi termelési adatok (MAVIR) átlagos hossza Gradiens eloszlásának Gradiens kisegítések nagyságának eloszlásának 95%-a 15 perc alatt igénybe vehető forgó tartalék [perc] mennyiségéből 95%-a [perc] képezett gradiens (MAVIR) 15 60000 [MW/perc] 330 MW 11 793 19 762 1,68 4 19 50400 1 MW perces felbontás 13 179 1 576 21 704800 adatpont 1,65 4 21 500 MW 15 228 24 623 1,62 4 22,5 10 40000 Szélerőművi termelési adatok átskálázása 330, 400-500- -1000 600 MW 17 484 27 828 1,59 4 22,5 700 MW-ra 19 814 31 081 1,57 4 23 30 800 MW 22 331 34 604 1,55 4 24 900 MW 24 948 38 270 1,54 4 24,5 20 5 000 1 000 MW 27 616 42 049 1,52 3 25 10 0 0 0 1 10 2 2 3 20 43-5 30 5 6-10 6 40 7 11-50 8 Gradiens Gradiens kisegítés kisegítések nagysága hossza hossza [MW/perc] [perc] [perc] 49
A szélerőművek termelési gradiensének vizsgálata az eredmények A magyar villamosenergia-rendszerben a gradiens képesség kisegítésére elsősorban le irányban van szükség, a fel irányú képességek lényegesen nagyobbak. A szélerőművi kapacitás nagyságának növelésével nő a villamosenergia-rendszerben fellépő gradiens kisegítések száma, illetve azok összesített hossza is. Eltérő azonban a növekedés mértéke a két szabályozási irány esetén; a vizsgált szcenáriók esetén a le irányú kisegítések összesített hossza körülbelül kétszeresére nő, míg fel irány esetén háromszoros növekedés figyelhető meg. A gradiens kisegítések számának növekedésével csökken ezen kisegítések átlagos időtartama. Ennek elsődleges oka, hogy a szélerőművi kapacitás növekedésével jellemzően a rövidebb (1-2 perces) gradiens képesség túllépések száma növekszik, a hosszabb periódusok aránya így csökken. 50
A szélerőművek termelési gradiensének vizsgálata az eredmények A gradiens kisegítések számának növekedésével csökken ezen kisegítések átlagos időtartama. Ennek elsődleges oka, hogy a szélerőművi kapacitás növekedésével jellemzően a rövidebb (1-2 perces) gradiens képesség túllépések száma növekszik, a hosszabb periódusok aránya így csökken. A le irányú gradiens kisegítések nagysága a szélerőművi kapacitás növekedésével együtt nő, fel irányban azonban ez a növekedés a 600-700 MW-os tartományban megáll, majd csökkenésbe megy át. A jelenség oka ezúttal is a rövidebb kisegítések arányának növekedésében keresendő. A magyar villamosenergia-rendszer gradiens képességeinek kisegítésére vizsgálataim alapján legalább egy 25 MW-os névleges teljesítményű, maximális teljesítménnyel 4 perc folyamatos üzemet biztosítani képes (tehát kb. 1,66 MWh kapacitású) energiatároló egységre van szükség, feltételezve, hogy a szabályozásba bevont erőművi blokkok száma és teljesítménye nem növekszik. 51
Relatív gyakoriság [%] -100-90 -80-70 -60-50 -40-30 -20-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Negyedórák száma Negyedórák száma A szélerőművek menetrendi hibájának vizsgálata a probléma A szélerőművek Szélerőművi leszabályozási termelésének igény előrejelzése annak Leszabályozási tartalék sztochasztikus jellege miatt nehéz 80 000 A szélsebesség előrejelzésének 60 hibája 000 Gauss eloszlású, a termelésé nem az 40 000 60 000 40 000 20 000 A nem megfelelő előrejelzés eredménye menetrendi hiba 0 0 100 200 300 400 500 Rendelkezésre álló és igényelt teljesímények [MW] 14 12 10 8 A villamosenergia-rendszer szabályozási képességei nem 6 mindig elégségesek 4 2 0 80 000 20 000 Szélerőművi felszabályozási tartalék Felszabályozási tartalék 0 0 100 200 300 400 500 Tény kapacitás 330 MW-ra extrapolált kapacitás Rendelkezésre álló és igényelt teljesímények [MW] Forrás: M. Lange, U. Focken, Physical Approach to Short-Term Wind Power Prediction Menetrendtől való eltérés [MW] 52
A szélerőművek menetrendi hibájának vizsgálata a módszerek A rendelkezésre álló adatok feldolgozása 53
A szélerőművek menetrendi hibájának vizsgálata a módszerek Statisztikai kiértékelés: Hány időegységnyi hosszúságúak az energiatároló által végzendő egyes le- illetve fel irányú szabályozási periódusok? Átlagosan hány időegységnyi hosszúságúak az energiatároló által végzendő le- illetve fel irányú szabályozási periódusok? Milyen eloszlásfüggvény jellemzi az energiatároló által végzendő leilletve fel irányú szabályozási periódusok hosszát? Mekkora energiaigényt jelentenek az energiatároló által végzendő egyes le- illetve fel irányú szabályozási periódusok? Átlagosan mekkora energiaigényt jelentenek az energiatároló által végzendő le- illetve fel irányú szabályozási periódusok? Milyen eloszlásfüggvény jellemzi az energiatároló által végzendő leilletve fel irányú szabályozási periódusok energiaigényét? Mekkora eltérést kell az energiatárolónak kiszabályoznia az egyes leilletve fel irányú szabályozási periódusok alkalmával? Milyen eloszlásfüggvény jellemzi a szabályozási periódusokban az energiatároló által kiszabályozandó le- illetve fel irányú eltérést? 54
[MW], [MWh] [MW], [MWh] A szélerőművek menetrendi hibájának vizsgálata a módszerek 50 Számítógépes szimuláció 40 30 MATLAB Szélerőmű és energiatároló kooperációját modellező program Energiatároló Menetrend Termelés Eladott Energiatároló 20 P névleges, E névleges, P max, η, psoc, T tároló Technológiák 10 50 40 Menetrend Termelés Eladott Energiatároló 30 0 0:00 20 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00 A szimuláció időtartama 10 0 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00 A szimuláció időtartama 55
Nem kiszolgált le irányú szabályozási igények aránya [%] A szélerőművek menetrendi hibájának vizsgálata a módszerek 40 Az adatok időbelisége nagy mértékben befolyásolja a szimuláció eredményét 35 30 Bemenő adatsor feldarabolása és véletlenszerű összerendezése 25 400 MW P100 P99 P95 Eredeti Statisztikai 700 MW P100 P99 P95 Eredeti Statisztikai 1000 MW P100 P99 P95 Eredeti Statisztikai 20 15 10 5 0 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 Szabályozások átlagos hossza [x15 perc] 56
Kumulált relatív gyakoriság [%] A szélerőművek menetrendi hibájának vizsgálata az eredmények 100 400 MW 700 MW 1000 MW 99 A felhasznált adatsor Szabályozások Szabályozások Szabályozandó Szabályozások Szabályozások 80 98 eloszlásának energiaigényének eltérések átlagos hossza energiaigényének 2009-2011 közötti szélerőművi 95%-a termelési adatok eloszlásának (MAVIR) eloszlásának [x15 perc] átlaga [MWh] 97 [x15 perc] 95%-a [MWh] 95%-a [MW] 15 perc alatt igénybe vehető forgó tartalék mennyisége (MAVIR) 330 MW 2,36 7 19,74 75 90 400 60 96 MW 15 perces 2,55 felbontás 772 000 adatpont 25,34 100 110 500 MW 2,78 8 34,25 150 130 95 600 MW Szélerőművi 3,09 termelési 10 adatok átskálázása 44,26 330, 400-500- -1000 210 155 700 MW-ra 3,39 11 55,50 255 180 40 94 800 MW 3,71 13 68,69 325 200 900 93 MW 3,98 14 82,27 405 225 1 000 MW 4,22 15 95,80 470 245 20 92 91 90 0 50 5 100 10 150 15 200 250 20 Kiszabályozandó Szabályozási periódus energiaigény eltérés hossza nagysága [x15 [MWh] [MW] perc] 57
A szélerőművek menetrendi hibájának vizsgálata az eredmények A magyar villamosenergia-rendszer szabályozási tartalékai le irányban lényegesen kisebbek, mint fel irányban. A szélerőművi kapacitás nagyságának növelésével nő azon periódusok száma és hossza, amikor a villamosenergiarendszer nem képes a szabályozási igények kiszolgálására. Ezen növekedés mértéke közel megegyezik a le- illetve fel irányú szabályozások esetén. Az egyes beavatkozások alkalmával kiszabályozandó teljesítmény igény nagysága szintén a szélerőművi kapacitás nagyságával arányosan nő, azonban itt már megfigyelhető az eltérés a két szabályozási irány között, a fel irányú szabályozási igények gyorsabban nőnek. Ezzel szemben az energiaigények vizsgálatakor nem tapasztalható érdemi eltérés a növekedés üteme kapcsán. 58
A szélerőművek menetrendi hibájának vizsgálata az eredmények Minden vizsgálat tárgyát képező paraméter nagysága jó közelítéssel lineáris függést mutat a szélerőművi kapacitás nagyságától, így amennyiben utóbbit a villamosenergia-rendszerben teljes beépített teljesítőképességének arányában adjuk meg, az energiatároló paraméterei is meghatározhatóak. A legkisebb méretű energiatárolót eredményező statisztikai kiértékelés alapján a tároló névleges teljesítménye a beépített szélerőművi összteljesítmény kb. 25%-ában, kapacitása pedig a beépített szélerőművi összteljesítmény 25-45%- ában határozható meg. Utóbbi érték esetén a nagy eltérést az okozza, hogy az általam vizsgált legnagyobb beépítettségű, 1 000 MW-os szcenáriónál már jelentős különbség figyelhető meg a le- és a fel irányú szabályozási igények száma között. A bemeneti adatsorok feldarabolása és újbóli, véletlenszerű összerendezése egyedi eleme a kutatásnak. Felhasználása átmenetet teremt a statisztikai kiértékelés és a számítógépes szimuláció módszere között, kölcsönösen enyhítve a két eljárás hátrányait. 59
A szélerőművek által igényelt szabályozási tartalékok csökkentése a probléma A szélerőművek menetrendi hibája következtében nagy szabályozási tartalékigények lépnek fel A magyarországi szélerőművek menetrendi hibája nagyobb a külföldi egységek hasonló adatainál A szabályozási pótdíj bevezetése nem bizonyult kellő ösztönzőnek a folyamat megfordítására 60
[MW] A szélerőművek által ±99% igényelt ±95% ±90% szabályozási tartalékok csökkentése a módszerek 80 70 Lehetséges egyszerű eljárás a szabályozási tartalékok tervezésére a szélerőművek menetrendi hibájának felhasználásával 60 50 40 30 20 10 0 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 A szimuláció időtartama 61
A szélerőművek által igényelt szabályozási tartalékok csökkentése a módszerek Új típusú menetrendadási és átvételi rendszer Determinisztikus helyett hibasávval jellemzett menetrendadás Jutalmazó-büntető jellegű helyett differenciáltan jutalmazó árrendszer (Alapár és Bónuszár) A vállalt pontosságtól függő Bónuszár meghatározásához szükséges Célbevétel függvény Szabályozási tartalékok lekötése csak a szélerőművek által vállalt hibasávon belüli hibák kezelésére 62
[MW] A szélerőművek által ±99% igényelt ±95% ±90% szabályozási tartalékok csökkentése az eredmények 80 70 Magyarországi szélerőműpark menetrendi és termelési adatai 60 50 40 4 db 2-2 hónapos periódus RMS hiba nagysága 22, 18, 16 és 17% 30 20 10 0 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 A szimuláció időtartama 63
A szélerőművek által igényelt szabályozási tartalékok csökkentése az eredmények A bemutatott módszer átalakítja mind a menetrendadás, mind a kötelező átvételi árak rendszerét, tisztán determinisztikus helyett hibasávval jellemzett menetrendadást és két árelemből álló, differenciáltan jutalmazó átvételi árakat használva. A szélerőművek üzemeltetői számára az új rendszer nem ad érdemi többletfeladatot. Emellett az üzemeltetők új rendszer szerint kalkulált bevétele gyakorlatilag megegyezik a jelenlegi szabályozási rendszer mellett elérhető haszonnal, ha utóbbit a kötelezően átvett energiáért kapott ár és a szabályozási pótdíj különbségeként definiáljuk. 64
A szélerőművek által igényelt szabályozási tartalékok csökkentése az eredmények A rendszer a hasonló beépített teljesítményű szélerőműveket azonos csoportban kezelné, így nem nyújtana indokolatlan előnyt a nagyobb teljesítményű parkoknak azok portfólió hatásból adódó kisebb menetrendi hibája miatt. A probléma megoldására javasolt rendszer az ösztönzés megteremtése mellett lehetőséget nyújt a jelenleginél kisebb szabályozási tartalékok tartására, a szélerőművek menetrendi hibájának, mint valószínűségi változónak a figyelembevételével. A bemutatott módszer több, egymás alternatívájaként is használható megoldást is eredményezhet, ezek közül a legjobb kiválasztása a megfelelő szabályozási peremfeltételek ismeretében lehetséges. 65
Köszönöm a figyelmet! hartmann.balint@vet.bme.hu 66