Rief SF, Heimburge JA (2006): How to reach and teach all children in the inclusive classroom. Jossey-Bass, USA Chapter 14: Motivating students to be successful mathematicians Fordította és adaptálta: Vargáné Molnár Márta, Höfflerné Pénzes Éva A MATEMATIKATANÍTÁS KURRENS REFORMJA Az Egyesült Államokban a Matematika Tanárok Nemzeti Szervezete (NCTM) reformot vezetett be a matematikai képzésbe. Nem csak az USA-ban, hanem világszerte elterjedt a reform a matematikai munkaközösségek között. NCTM standardok Az NCTM Standardok (2000) hangsúlyozzák, hogy a gyermekeket már óvodás kortól fel kell készíteni az algebra tanulására, és minden későbbi szinten fejleszteni kell e területet. Gagnon és Maccini (2001) a standardokat az alábbi tanulási célok befogadásával látják elérhetőnek: alkalmassá tenni a tanulókat a matematika befogadására, megbízható módon kell problémamegoldóvá, gondolkodóvá formálni a gyermekeket, el kell sajátítani a kommunikációs bázisokat, készen kell állni a matematikai érvelésre. Következésképpen Az iskolai matematikatanulás elvei és standardjai (NCTM, 2000) magas szintű matematikát és jelentős elvárásokat állítanak fel, és minden tanulónak erőteljes támogatást biztosítanak. A matematikát úgy kell tekinteni mint egy integrált egészet, és nem mint izolált elemeket, professzionális fejlődésre bátorítót, vagyis a tanárnak tudnia kell, hogyan tanulnak a diákok, és ennek megfelelően tervezni az oktatást: a diákok értelmezve kell, hogy tanulják a matematikát. Továbbá a tanároknak az értékelési skálák széles spektrumával kell rendelkezniük, hogy megismerjék diákjaikat, és meggondolandó az olyan technikák alkalmazása is, mint a számológép, számítógép, mely alapvető eszköz a diákok tanulásának segítésében. A tanárok közlik utasításaikat, és segítenek a diákoknak a problémamegoldó feladataik közötti navigálás során, megindokolják és bizonyítják válaszaikat, leírják és hangosan kifejtik gondolataikat, kapcsolatot teremtenek a valós világgal, és értelmezéseik széles ábrázolását alkalmazzák. ( Az iskolai matematikatanulás elvei és standardjai megtalálhatóak a szervezet honlapján). Ajánlások az osztályban tanító tanároknak A matematika kooperatív foglalkozás, amely aktív részvételt igényel, és a megszokottnál több szórakozást nyújtó tevékenység. Gondoljunk vissza, hányan és hogyan tanultunk matematikát mikor iskolások voltunk, az azóta az oktatás területén tapasztalt jelentős elmozdulás magával hozza a mai osztálymunkák áttekintését. Többen közülünk direkt tanári oktatásban részesültek. Néztük a tanárt, hallgattuk a tanárt és aztán számolási problémáink támadtak, ami miatt utáltuk a matematikát. Az egy éjszaka 25 hosszú osztási feladat elvégzésével többünk számára ezen a ponton véget is ért a sikeres matematikatanulás, már csak az örvényt éreztük, ami egyre lejjebb húz minket. Minél több garantált probléma, annál valószínűbb volt, hogy számolási hibát vétünk. Nem csoda, hogy sok tanár elégedett volt a direkt tanítási formával. A régi forma szerinti oktatás könnyű volt: a válasz vagy jó volt, vagy rossz. A leckét megtanították, a tanárok feladata az volt,
hogy a piros tollukkal rettegett jelet tegyenek a problémáknál. Többünknek ellenséges reakciója alakult ki a piros tollakkal szemben, mivel a matematikai agyunkba kitörölhetetlenül bevésődött az ellenőrzési jelzés. A matematika oktatás reformizált útjára történő átmenet időbe telik, és adminisztratív türelembe. A kis lépések mégis hasznosabbak, mint ha egyáltalán nem lépünk. A gyermekközpontú gyakorlat beemelése a matematikába monumentális, és különösen jelentős. Meglátjuk a változást, ha bátorítjuk a diákokat, hogy meghallgassák egymást, megtanulják a problémamegoldás több útját, és értékeljék az egyéni érvelést és problémamegoldást. A változás mindig nehéz, de ha egyszer meglátjuk a hasznát és jutalmát a diákok számára, nagy örömmel gondolunk majd arra, hogy diákjaink szükségleteit átformáltuk egy folyamatosan változó világban. A standardizált tesztekre történő felkészülés Amerikában a 2001. évi kongresszus elfogadta a Nem maradhat le egy diák sem törvényt, amely utasította az államokat, hogy 3. osztálytól kezdve minden osztályfokon teszteljék a gyermekeket. Ez a megszorítás minden tanárt arra sarkalt, hogy készen álljon a tesztelésre és megkövetelje a diákoktól az igyekezetet és a tanulást. Ha nem oktatják a teljes tananyagot, akkor hogyan lesznek értékelhetőek a tanulók számára? Minden tanár és adminisztrátor számára fontos, hogy a diákok az elmúlt évekhez képest jobban teljesítsenek, mivel az amerikai tanárok érdemei a diákjaik teszteken nyújtott teljesítménye által determinált. A matematikában fokozott igény jelentkezik a magas teljesítmény és a szakértelem iránt. A matematika összetétele a korai életévekben mindinkább komplexebb (CEC, 2003). Már a korai évektől kezdve, minden óvodapedagógus gondoskodik róla, hogy csemetéi az év végére megismerkedjenek a szintjüknek megfelelő standardokkal. Sousa (2001) szerint az iskoláskorú gyermekek 6%-ának nehézsége van a matematika feldolgozásával. Ennek alapján hogyan állíthatjuk, hogy ők is jártasak és sikeresek a matematikában? Van de Walle (2004) szerint az osztályok több, mint 80%-ban tradicionális frontális módszert alkalmazó tankönyveket használnak. Az ilyen típusú programok, amelyek tankönyvet használnak az alapfokú oktatás során, felkészítik a diákokat a tesztek egy típusára, de vajon megtanítja-e őket a fogalmak megértésére, és felkészíti-e őket a jövőben problémáik megoldására és a nagyfokú rendszerben való gondolkodásra? Várhatóan nem. A nagysebességű oktatás biztosítja, hogy a tesztek előtt minden standardot tanítsanak, ez nagy nyomást jelent a pedagógusok számára, hogy a tankönyvből az előírásoknak megfelelően tanítsanak, és más egységeket gyorsabb tempóban vegyenek át a diákokkal. Sajnos az ilyen iramú oktatás nem mélyíti el a gondolkodást, így a diákok nem sajátítják el a fogalmakat, és gyakran felcserélik a már megismert elemeket, illetve elfelejtik használni a fontos matematikai stratégiákat. Ha a gyermeknek nincsen számérzéke, és bizonytalan az előírások értelmezése, hogyan fog jól teljesíteni a teszt során? Van de Walle összevetette a tradicionális és a nem tradicionális (reformpedagógiai) programokat. Jellemezte és elemezte, hogy van-e megbeszélési lehetőségük a diákoknak, a kutatáson és tervezésen keresztül érzékelteti-e a matematikai gondolkodást, támogatja-e az írott és verbális kommunikációt, a tanári tréningnek és támogató tevékenység útmutatásának jelentősége mekkora, és hogy a tankönyv helyett mennyire használja a tanár a leleményességét és a mindennapi eszközöket. Talán azt gondolhatjuk, hogy a jó matematika tanítás során a diákoknak biztos alapismereteket nyújtunk, melyek átsegítik őket az életük során felmerülő matematikai nehézségeken, magukba foglalva a teszthez szükséges ismereteket. Amikor a tradicionális program került összehasonlításra a reformpedagógiával vagy a nem tradicionális programokkal, Van de Walle (2004) rámutatott a reformprogramok esetében, hogy a diákok jobban teljesítettek a problémamegoldás szintjén, és a tradicionális képzésben
részesülő tanulókhoz hasonló tradicionális képességekkel rendelkeztek. Több forrást idéz, amely ezt a nézetet támogatja (Arc Center, 2002; Bell, 1998-1999; Boaler, 1998; Fuson, Carroll & Drueck, 2000; Reys, Robinson, Sconiers & Mark, 1999; Riordin & Noyce, 2001; Stein, Grover & Henningsen, 1996; Stein & Lane, 1996; Wood & Sellers, 1996, 1997). Az egyensúlyt előidéző törvény hatása a matematikaórákra Az oktatás bármely szempontját tekintjük, a matematikát kizárólag kiegyensúlyozott közegben közelíthetjük meg. Az idősebb diákok számára a gyakorlatias szempont és a jobban rendezett tankönyvi gyakorlás és tesztelés szempontja egy jó középvonalat jelent: a diákok védtelenek néhány szabályosan kényelmes élethelyzetben és standard alapú értékelés során. Egy program vagy aktivitás sem tud minden diák igényeinek megfelelni. Ezért a különböző anyagok, készletek és tanítási segédeszközök használata a legjobb út a felső tagozat felé, beleértve az eltérő szükségletekhez igazított oktatási formákat, tartalmakat. A valódi inkluzív osztályteremben, a tanulók matematikai szükséglete hatalmas heterogenitást mutathat, pár hónaptól akár néhány évig terjedő eltérés is megmutatkozhat. Néha a tehetséges diákok pár évig a matematika standard minőségi szintje felett teljesítenek, amíg mások konstans lemaradásban vannak. Minden diáknak vannak hiányos és kiemelkedő területei. Az okos gyermek név még nem jelenti azt, hogy a diák kiemelkedő minden tudományos területen. Például egy tanuló felsőbb osztályfokon jól olvas, viszont matematikából hiányosságai merülnek fel. A tankönyvet az Egyesült Államokban általában az osztálytermi munka során használják, ezért a diákoknak tudniuk kell, hogyan forgassák a tankönyveket. A tanár feladata, hogy megmutassa a matematikai szövegek közötti navigálási módokat, így a szöveg legjelentősebb támogatását élvezhetik önálló munka során. Néhány szervezeti cél alapján egyes osztályoknak szóló kéziratok kijelölik a heti oldalszámot, így a tanulók tudják, mit kell kitölteniük. Napi beosztás, projektbeosztás, teszt és kvíz dátuma, a nap és a hét problémája, extra kredit, családi matematikai gyakorlat, és más matematikai puzzlek szerepelnek ezeken az oldalakon. A tanulók számára jelzik, hogy mit kell teljesíteniük, és milyen jól tevékenykedtek (arány jelzés, százalékos eredmény). Ezek az információk segítik a napjaikat és heteiket. A szülők értékelni tudják gyermekük teljesítményét, és értelmezni a tanár elvárásait. (lásd a mellékletben)
MATEMATIKAI TELJESÍTMÉNY LAP Tanuló neve: A hét: Nap Megbízás/ feladat Készen lét Javítás Arány (hibátlan szám/ lehetséges szám) % helyes Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Megjegyzés