Egy nukleonra jutó kötési energia Atomfizikai összefoglaló: radioaktív bomlás Varga József Debreceni Egyetem OEC Nukleáris Medicina Intézet Kötési energia (MeV) Tömegszám 1. 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. Alfa-bomlás p + + n Stabilitási görbe A Z X A 4 4 Z Y + He ++ elıtte utána 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 3 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 4 Kis rendszámú magok bomlási módja Neutronszám 1 5 Stabil Béta EC Z=N Pozitron Gamma Béta-bomlás típusai (Negatív) béta-bomlás (β - ): Pozitív béta-bomlás (β + ): Elektron-befogás (EC; K-befogás): n p + e +ν p n + e + +ν p + e n +ν Az elektron és antineutrinó ill. pozitron és neutrinó osztozik az energián folytonos energia-eloszlás, E max jellemzı H-3 n-gazdag Be-7 p-gazdag 5 1 Protonszám 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 5 1. Áttekintés: atomfizikaelıtte utána Varga J. 6 Az elektromágneses spektrum Sugárzások: mi honnan jön? Röntgen Gamma Radioaktív atom Ionizáló sugárzás Ultraibolya Látható fény röntgen-sugár alfa-részecske Infravörös mm hullámhossz, távmérés Mikrohullám, radar TV, FM rádió Rövidhullámú rádió béta-részecske AM rádió 1.E+3 1.E+6 1.E+9 1.E+1 1.E+15 1.E+18 1.E+1 Frekvencia (Hz) gamma-sugár 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 7 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 8
Elektromágneses hullám Gamma-sugárzás Planck-állandó (h=6.66 1-34 J s): Tömeg-energia ekvivalencia: Gamma-sugárzás: az atommagból jön (vagy e + -e - megsemmisülési sugárzás) Röntgen (X): az elektronhéjból E = h f E = m c karakterisztikus röntgen: ha egy elektron alacsonyabb energiaszintre kerül (meghatározott energiák) fékezési röntgen: töltött részecske lassulásakor elektromos térben (folytonos energia-spektrum) Izomer (=rendszám- és tömegszám-változás nélküli) energia-kibocsátás a magból. Mindig valamilyen más magátalakulást (pl. alfa-, bétabomlást) kísér. Pl.: diszprózium (elektron-befogás után) elıtte utána 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 9 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 1 Az orvosi-biológiai gyakorlat számára legfontosabb magátalakulások jellemzıi A radioaktív bomlás jellemzıi Bomlási mód: Változás: Neve Jele Távozik Rendszám Tömegszám alfa α p+n ( 4 He ++ ) - -4 béta β- e- +1 pozitív béta β+ e+ -1 elektronbefogás EC (kar. rtg.) -1 izomer magátalakulás γ γ Egy sugárzó anyag jellemzésekor elsısorban azt kell megadni: milyen fajtájú a sugárzás (alfa, béta, gamma) milyen a keletkezett részecskék energiája mekkora a minta radioaktivitása, azaz átlagosan hány bomlás történik idıegységenként (egysége: 1 bomlás/s = 1Bq) milyen gyorsan csökken a minta radioaktivitása ( felezési idı ) 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 11 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 1 A Mo-99 bomlási sémája A Ga-67 bomlási adatai táblázatban töltés csökken (β+) töltés nı (β-) energia csökken Nuklid Felezési idı Bomlási mód Ga- 67 78.1 h EC 91.3 3 93.3 38 185 4 9 3 16 P (%) 394 4 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 13 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 14 A Ga-67 bomlási adatai táblázatban Rad. nukl Kutató laborok leggyakoribb radionuklidjai Boml. mód Tfél Emax Eátl Eγ E rtg H-3 β 1.33 év 18.594 5.7 C-14 β 573 év 156.5 49.5 P-3 β 14.6 nap 171.3 694.9 Nuklid Felezési idı Bomlási mód Ga- 67 78.1 h EC 91.3 3 93.3 38 185 4 9 3 16 394 4 P (%) S-35 β 87.51 nap 166.8 48.6 Ca-45 β 16.61 nap 58 77. I-15 EC 59.48 nap 35.5 7 I-131 β,γ 8. nap 66 19 364 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 15 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 16
99 Mo- 99m Tc generátor Tc-generátor: atomok relatív száma Vákuumos edény Oldószeres edény Szőrı Légszőrı Ólom árnyékolás Alumínium-oxid oszlop 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 17 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 18 Csak elektromágneses sugárzás? A gamma-sugárzás nem önmagában lép fel, hanem mindig egy más magátalakulás kísérı jelensége. Idıben elkülönül: metastabil mag Térben elkülönül: K-befogás e - Radionuklid kiválasztása leképezéshez Gamma-sugárzás Karakterisztikus röntgen (K-befogás után) alacsony-közepes energiájú Felezési idı: ~ óra (v. nap) Megfelelı vegyület jelezhetı legyen vele Elektromágneses sugárzást detektálunk! Pozitron-bomlás megsemmisülési sugárzás: 511 kev C-11 N-13 O-15 F-18 γ rtg. 19 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 19 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. A leképezı diagnosztika legfontosabb radionuklidjai Pozitron-emissziós leképezés legfontosabb radionuklidjai Nuklid Felezési idı Bomlási P (%) mód Ga- 67 78.1 h EC 93.3 38 185 4 3 16 Nuklid Felezési idı Bomlási % Se- 75 119 nap EC 11 16 mód /bomlás 136 54 C - 11.3 min B+ 65 57 8 19 N-13 1 min B+ 41 1 O-15 14 sec B+ Kr-81m 13.6 sec IM 19 Tc- 99m 6.3 h IM 141 88 F - 18 19 min B+ 193 I -13 13 h EC 159 84 Rb-8 75 sec B+ 191 I -131 8.6 nap B- 96 7 B- 19 9 γ 364 8 Tl-1 73.1 h EC 135 γ 167 8 X 65-8 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 1 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. Az in vitro diagnosztika legfontosabb radionuklidja A bomlás törvénye Instabil (még bomlásra képes) magok számának változása: Nuklid Felezési idı Bomlási mód I -15 6. nap EC 35 7 X 7. 39 X 7.4 76 X 3.9 1 γ 35 7 P (%) dn = λ N dt e N t / T =. 5 Idıegységenként elbomló magok száma: A = dn dt = λ N A = λ N e = A e λ: bomlási állandó (1/s) ln T = λ felezési idı 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 3 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 4
A radioaktivitás statisztikus jelenség Átlagos érték: 5 9 4 Milyen a Poisson-eloszlás? f norm Normális eloszlás: ( µ σ x) ( x µ ) 1,, = exp σ π σ Poisson-eloszlás: f Poisson ( µ, x) x µ e = x! µ Sőrőség-függvények nagyobb aktivitás.4 Poisson-eloszlás: A = A pontosabb mérés:. hosszabb mérési idı. 1 3 5 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 5 6.14.1.1.8.6 Normális Poisson σ = µ Sugárzás elnyelıdése közegben Elektromágneses sugárzás felezési rétegvastagsága (HVL): Elektromágneses hullám Planck-állandó (h=6.66 1-34 J s): Tömeg-energia ekvivalencia: E = h f E = m c µ d d / d1 / e = N. 5 Részecske-sugárzás maximális hatótávolsága: Részecske: levegıben vízben (testszövetben) alfa ~ cm <.1 mm béta ~ m 1-1 mm 1- MeV-os elektron ~ 1 m ~ cm Gamma-sugárzás: az atommagból jön (vagy e + -e - megsemmisülési sugárzás) Röntgen (X): az elektronhéjból karakterisztikus röntgen: ha egy elektron alacsonyabb energiaszintre kerül (meghatározott energiák) fékezési röntgen: töltött részecske lassulásakor elektromos térben (folytonos energia-spektrum) 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 7 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 8 Röntgen- és gamma- elnyelıdési formái fotoelektromos kölcsönhatás (PE) (rugalmatlan) Compton-szórás (C) (rugalmas; inkoherens) párkeltés (PP) Thomson- v. Rayleighféle (rugalmas; koherens) szórás (R) Fotoelektromos kölcsönhatás Na:. ev szükséges az elektron kilökéséhez 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 9 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 3 Fotoelektromos kölcsönhatás (I-131) és karakterisztikus röntgensugárzás keltése meghatározott energiájú kötési energia 1 kev 66 kev fotoelektron rugalmatlan ütközés Karakterisztikus röntgen: 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 31 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 3
Compton-szórás The number of scattered photons per unit solid angle, d(esincoh) / dw, at scattering angle q. Energies of the interacting photons are,.1,.1, 1. and 1 MeV. Comptonelektron Vegyértékelektronok 1 kev Beesı Törési szög rugalmas ütközés Szórt Forrás: http://www.imv.liu.se/radiofysik/pdfs/rep8.pdf 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 33 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 34 Párkeltés Röntgen- és gamma- elnyelıdési formái Fe-ban Beesı (Pozitron) Gerjesztés és ionizálás ( Negatron ) Gerjesztés és ionizálás fotoelektromos kölcsönhatás (PE) (rugalmatlan) Compton-szórás (C) (rugalmas; inkoherens) párkeltés (PP) Thomson- v. Rayleighféle (rugalmas; koherens) szórás (R) 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 35 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 36 A fotoelektromos kölcsönhatás tömegabszorpciós együtthatójának energiafüggése jódban, báriumban és testszövetben Tömegabszorpciós együttható és összetevıi ólomra 1 Elektromágneses sugárzás elnyelıdése közegben µ d d / d1 / e = N. 5 cm/g 1 1 Teljes Részecske-sugárzás maximális hatótávolsága 1.1.1.1 Compton Fotoel. Párkeltés.1.1 1 1 1 Gamma-energia, MeV Részecske: levegıben vízben (testszövetben) alfa ~ cm <.1 mm béta ~ m 1-1 mm 1- MeV-os elektron ~ 1 m ~ cm 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 37 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 38 A sugárzások forrásai és NM alkalmazásuk (a) Elektronok béta-bomlás (b) Nehéz részecskék (töltött) belsı konverzió Auger-elektronok alfa-bomlás spontán maghasadás (c) Elektromágneses () gamma-sugárzás (béta-bomlást követıen) megsemmisülési sugárzás fékezési röntgen karakterisztikus röntgen (d) Neutronok spontán maghasadás radioizotópok foto-neutronok reakciók gyorsított töltött részecskékkel 1. Áttekintés: atomfizika Varga J. 39