XV. Még egyszer a vasuti fahidaknak a m. kir. vasútépítészeti igazgatóság által kiadott szabványterveiről. Felelet T. I. e tárgyban megjelent czikkére. ERDEY N. J. BENEDEKTŐL. A na. kir. vasútépítészeti igazgatóság által vasuti fahidakra nézve kiadott szabványtervekről" czím alatt e közlöny f. é. H-dik füzetében megjelent értekezésemre T. I. jónak látta a következő füzetben észrevételeket írni, melyeket megjegyzés nélkül nem hagyhatok. T. I. kemény hangon megtámadja értekezésemet, a nélkül, hogy előbb annak czélját megérteni iparkodott volna. így történt, hogy a kérdéses fahidak szilárdságát, mit meg sem támadtam, hevesen védelmezi; míg azoknak ár, fenntartás és tartósság tekintetéban általam feltüntetett árnyoldalait, melyekre a fő súlyt fektettem, figyelemre is alig méltatja. En a fahidakat szilárdsági tekintetben átszámítottam, kötelességem lévén rólok jelentést tenni a mérnök-egylet által a m. kir. vasútépítészeti igazgatóság által kiadott szabványtervek megbirálására kiküldött bizottságnak, melynek egyik tagja voltam s mely e hidak tanúlmányozásával megbízott. Ezen szilárdsági számításokba hibák is csúsztak ugyan be, melyeket ez alkalommal kiigazítani fo^ok ; ezek azonban nem voltak oly jelenlékenyek, hogy azok a hídszabványok további használata ellen szilárdsági tekintetben, érvül tekintethettek, vagy hogy téves következtetésre okot szolgáltattak volna. Különben T. I. e részbeni állításai sem mentek a hibáktók, mint azt alább bebizonyítandom. Az értekezésem A) mellékletében az esetleges súlyokra nézve kimutatott maximál-nyomatékok némelyike, a mozdonytengelyek legkedvezőtlenebb elhelyezése esetére kelletinél kisebbnek számíttatott ki. Ezeket kellőleg kiigazítva s a 2'5 centiméternyi csavarok által okozott gyöngülést is tekintetbe véve, az egyszerű tartalú szabványos gerenda-hidak tarta-
lainak igénybevétele négyszögcentimcterenként, az A) táblán kimutatottaktól kissé eltérőleg a következő : A nyílás nagysága Első kiadású Második kiadású méterekben 1 egyszerű tartalú gerendahidak maximál igénybevétele Q centiméterenként kilogrammban. '2-8 81 65 4-4 83 52 60 87 64 7-5 31 59 91 85 59 10-5 85 61 12-1 78 Az A tartalesavarok és a rács szilárdsága" czímü táblába a következő hibák csúsztak bo: A 2-dik rovat czíméből kimaradt az a botü. E czím tehát így szól: Egy rácskereszt hoszsza méterben = a. Az ö-dik vagy ponsúly" fölirású rovat első számértéke, vagyis a 12*5 m. támközü híd önsúlya tévesen 2.300-nak Íratott, 1. 830 helyett. A 7-dik rovat czímében előforduló képletben a jel folcseréltetett s ezen rovat mind a nyolcz számértéke ezen hibás képlet szerint számíttatott ki. A képlet helyesen ígyirandó: R. A hibás számértékek kiigazítása után az említett táblában kimutatott értékek helyett, a csavarokat négyszög milliméterenként igénybevevő erők 6 és 7 kilogramm között változnak. Az A rácstartalú hidak kereszttartalainak szilárdsága" czímü táblában, a kereszttartalok egymástóli különböző távolát tekintetbe véve, helyesebben a következő igénybevételek erednek: Támköz méterekben A kereszttartalok igénybevétele Q centiméterenként kilogrammban a sínút fölülhelyezésénél a sínút alulhelyezésénél 1 20 47 65 25 50 69 30 74 57 35 96 180 96 178 A 12'b m., 15 m. és 17.5 m. támközü szabványok kereszttartalairól később szóiandok.
273 Végre a D) táblázatban a 12.5 méternyi támközü hídnak megtelelő kovácsolt vas súlya ekként igazítandó ki: sínút fölül: 1.663 helyett 1.395 ; sínút alól: 1.631 helyett 1.338 kilogramm irandó. Lássuk most, vájjon alaposak-e T. I. állításai, s elemezzük azokat ugyanazon rendben, melyet ő követett. T. I. azt állítja, hogy értekezésem szerint az első kiadású szabványtervek czélszerübbek s jobbak, mint a második kiadásúak, hogy emezek túlságos erőseknek látszanak; továbbá, hogy a régi szabványok szerint épült fahidak behajlásának okát egyedül a rosz ácsmunkában kerestem. Ezen állításokra csak azt válaszolhatom, hogy T. I. csalódott, midőn értekezésemből ezeket vélte kimagyarázhatni, miről kiki megyöződhetik, ha értekezésemet elolvassa: mert értekezésemben ezen állításoknak inkább ellenkezőjét mondtam. Különben ezen állítások két elseje egymással ellenmondásban is van. Ezen föltevéseket talán azon megjegyzésem ébresztette T. I-ben, melyet az új kiadású egyszerű tartalú gerendahidakról tettem, miután ezeknek jelentékenyen nagyobb szilárdságát constatáltam, hogy t. i. Hosszú tartósság mindazonáltal ezektől sem várható, mert az egymás fölött fekvő gerendák, a legkisebb híd kivételével, szorosan érintkezőleg vannak egymásra fektetve, mi a korliadást elősegíti, mivel a lég szabad járását akadályozza." Ebből azonban az ki nem magyarázható, hogy az első kiadású szabványok egyébként is jobbak lettek volna, mint az új kiadásúak. Az idézett sorokat külön is megtámadja T. I. Hivatkozván ugyanis saját tapasztalására, állítja, hogy ha az illesztések közé hatolhat a víz, behatolhat a szél is. Engem azonban ezen vélt tapasztalás véleményemben meg nem ingat: mert tudom, hogy a fa hasadékába a nedvesség szivárgás által is behatol, de a szél oda nem fér. A szorosan egymáson fekvő farészek érintő lapjai pedig a hasadékokkal hasonló természetűek. A 150. lapon, fölülről a 4-dik sorban, hihetőleg csak tévedésből, azt állítja T. I. Laissle és Schübler után, hogy a fának visszaható szilárdsági határa 480, holott az említett szerzők szerint 600 kilogramm. Ugyanazon lapon a Howe-féle tartalok hosszrudainak szilárdságáról való okoskodásából kitűnik, hogy a legegyszerűbb alaptételek jelentősége iránt sincs még tisztában. Már a csekély különbség t. i. 7 kilogramm négyszögcentiméterenként, melyet az ő számítása az enyémhez képest feltüntet, figyelmessé tehette volna T. I.-t, hogy a két használt képlet között nincsen elvi különbség, különösen ha meggondolta volna, hogy a számítás és kivitel föltételei úgy sem szoktak pontosan összevágni. De az, a hosszrudak szilárdságának meghatározására T. I. által használt képlet elvileg azonos is az általam használt képlettel, s attól csak külsőleg különbözik, miután egyik képlet a másikból, megengedhető egyszerűsítés segélyével, könnyen levezethető. Nevezve ugyanis a tehetlenségi nyomatékot T-nek, a leginkább húzott vagy össafinyomott rostnak a semleges tengelytőli távolát a-nak, a téregysé-
274 Ebből : génként működő legnagyobb erőt vagy súlyt js-nek, a kérdéses keresztszelvény ellenálló nyomatékát M-nek, ismeretes hogy egész általánosságban áll: M=S. T.... 1) a Ez az általam használt képlet. A mellékelt keresztszelvény tehetlenségi nyomatéka : T = Vu b (A 3 -h\),.... 2) a = A -, következőleg: rn 7 = a «/,_ (A 3 AO; tehát h Mértéke = M S.»/ (A 3 A?). h Nevezve az egyik öv területét P-nek, lesz : F = V* b (h h,)-, 2 F = b(h A,); 4 F 2 4 F 2 = b 2 (A 2 2A.Ai 4-hl), - y - =6A 2 2A h, b + b A?; bh 2 = -\-2hh,b bh\és 4 F 2 bh\= 1-2hh,b-^bh 2. Előbbi egyenletet A-val, utóbbit Ai-el szorozva, lesz: 4hF 2 -f 2h*ht b-bhhl és 4 h,f 2 bh\= + 2h hl b b h, A 2 o Ezen értékeket a 2) képletbe helyettesítve, lesz: r = V12 J +*/ i2 h*h i b */ fcfcfft 2 / i «/»» h 2 h t b vagy összeadva : F 2 T= V.2 (A Ai) -f 2 / I2 h A, 6 (A A,)-f >/,2 A Ai & (A A,), Ab (h h,) = 2F értéket helyettesítve, lesz: T= V.2 (A Ai) -f 2 /i2 h h 2F4- Vn A Ai 2 F. = V<3 ^(A A,)+ V.2 A A, F "/.» y ~ + 1/2 *
275 Mindazon esetekben, melyekben az öv vastagsága a két öv egymástóli távolához képest csekély, azaz midőn észrevehető hiba nélkül hz= k l h, mondható, előbbi egyenletből T megközelítő értéke ez lesz: T = y 2 hl.f, és a = Az ellenálló- vagy belerők nyomatéka megközelítő vagy minimál értéke lesz pedig az 1) egyenlet szerint: M=SfaF. Ez a T. I. által használt képlet. Ezen képlet használása rendkívül kényelmes, mert a külerők nyomatéka is hasonló alakban kifejezhető lévén, ugyanis: W = Q.h>, (hol Q az övekre ható kül-, húzó- vagy nyomó erőt jelöli) ezen nyomatékot a belerők nyomatékával egyenlővé tévén: S h 0 F=Q h 0 s h -val osztván, lesz az igénybevevő... o Q ero minimuma : b = F Nagyobb vastartalokra nézve ezen. képlet eléggé pontos, de alacsony és fatartaloknál csak megközelítő értéket képvisel, mivel a fatartal övének vastagsága a tartal magasságához képest aránylag nagyobb. Ha ezzel T. I. nem elégszik meg, utalom többek közt Laissle és Schübler Der Bau der Brückkentráger" czimű munkájának 2-dik kiadású első kötetére, melynek 23. és 24. lapjain ugyanilyen egyszerűsítés általánosabban van előadva. Vagy ha még ezzel sem elégednék meg, utalom Molinos és Pronnier Traité"-jére (22. lap), melyből Laissle és Schübler sokat merítettek. A fentebbi levezetésből annak oka is átlátható, miért kapott T. I. igénybevevő erő gyanánt a próbaszámítás alkalmával kisebb értéket, mint én. Azért: mert az általa használt képlet minimál értéket képvisel. Ezzel egyszersmind a hosszrudak általa megtámadott számításmódjának további védelme is fölöslegessé vált. Azt állítván tovább T. I., hogy a függő csavarok- és rácsokban működő erőt ábrázoló képlet előtte talány, legyen szabad azt is megmagyaráznom. Egy rácskereszt hoszszát «-nak s az összes súlyt folyó méterenként p- nek nevezve, s feltéve, hogy egyik álló csavartól a másikig, azaz egymásra következő két fél rácskeresztre apa-nyi teher gyakorol nyomást, feltehető, hogy a két támpont fölött álló fél rácskeresztre eső súlyt a támpont veszi föl, vagyis, hogy ezen két fél rácskereszt nincs is megterhelve. E szerint az egész Howeféle gerenda által tartott összes teher csak pq (n 1); a támpontok fölött / i ^. működő függélyes erő ^a ; a rácsokban működő erő pedig pa{n. h a a a h a jl 0 tt rács és függélyes sík közti szöget jelöli. ^ COS T. I. azt óhajtotta volna, hogy a kérdéses fahídszabványokban előforduló kisebbszerü hiányokat" is fölfedezzem. Am legyen, megemlítem a jelentékenyebbeket.
A Howe-féle gerendák kereszttartalai nincsenek következetesen kidolgozva. Eltekintve a régi szabványrajzoktól, melyek némelyikében a kereszttartalok négyzetcentiméterenként 180 kilogrammal vétetnek igénybe, a 12'5 m. 15*0 m. és 175 m. t ám közű gerendák kereszttartalai roszul vannak szerkesztve, azon esetekre nézve, a midőn a sínút alul vezettetik. Ezeknél a kereszttartalok az alsó tartalok (Unterziige) segélye nélkül feltétlenül gyöngék volnának. Az alsó tartalok czélja első sorban pedig az, hogy a szerkezetet függélyes síkban feszítve tartsák. Két különböző irányban igénybe venni egy darabot, külünösen ha az fából van, nem tanácsos. A kereszttartal az alsó tártál lal össze var: ugyan kapcsolva, de nem oly tökéletesen, hogy a kettőt egy homogén darabnak lehetne tekinteni, mint azt T. I. tette. Hogy a két darab egy homogén gerendának tekintethessék, e végre sűrűbben kellene azoknak csavarokkal egymáshoz erősítve lenniök, mint a mint vannak, s így a két darab legföljebb közösen tartónak tekinthető, de nem egy homogén darabnak. T. I. azon megjegyzése : hogy a kereszttartalok kétfelül megfeszítettekül tekinthetők,semmitsem bizonyít: mert a kereszt és hossztartaloknál ez nem vétetik tekintetbe, még ha vasból vannak is; vagy ha tekintetbe vétetik, akkor a szokásosnál tetemesen kisebb, körülbelül félannyi igénybevétel engedtetik meg csak négyszögcentiméterenként, mi tehát egyre megy. Ennek oka, mint tudva van, az, hogy a kereszt- és hossztartal közvetlen kitéve lévén a kerekek lökéseinek, nagyobb mértékben vételik igénybe, mint a fő tartal. Azt irja erre vonatkozólag T. I., hogy ha valakinek kételye volna ezen kereszttartalok erőssége iránt, ugyanazon szerkezetet felhasználhatja, mely a 20 méteresnél van alkalmazva. Ez azonban semmi mentség, mert a kivitel közegei ritkán vannak azon helyzetben, hogy ilyen összehasonlítást végezhessenek, ők többnyire változtatás nélkül úgy használják fel a szabványterveket, a mint ezek kiadatnak. Egy nagyon szükséges részlet valamennyi Ilowe-féle tártainál hiáuyzik, ámbár Pressel fahíd-szabványaiban, melyek után a kérdéses szabványrajzok készültek, ezek feltalálhatók, t. i. a függő csavarok vastagságának számjelzése a csavarmenetek között. Ennek következtében tényleg megtörtént némely helyen, hogy a csavarmenetek a számjelzett vasrúd belsejébe vágattak be úgy, hogy e helyen a vasrúd gyöngébb volt, mint a hogy számításba vétetett. A rácsok irányának mikénti felváltása a kettős keresztü rácshidaknál a nyilás közepén az új kiadású hidaknál egészen hiányzik, a régi kiadásúak közül pedig csak egynél van ábrázolva. Ennek ismerése pedig a kivitelnél elkerülhetlenül szükséges. A régi kiadású 20 méteres s az új kiadású 15 méteres rácshidszabványnak a meglévő 25 és 17'5 méteres hídszabványok mellett nincs józan létoka: mert a régi 20 méteres, folyó méterenként tetemesen többe kerül a régi 25 méteres szabványhídnál, s az új 15 méteres is valamivel drágább folyó méte-
277 renként a 17'5 méteres szabvány hídnál. Magától érthető dolog ugyanis, hogy a Howe-féle gerendát egy vagy két hasonfekvésü rácskereszt kihagyásával mindig lehet kisebb nyílásúvá változtatni. A 15 és 17'5 méteres szabványhidak közt ugyan az árkülönbség csekély; de azért a 15 méteres szabvány kiküszöbölése mégis ajánlatos azon okból is, hogy a kiviteli formák ok nélkül ne szaporíttassanak. Hiba végre az is, hogy a rácshídszabványok, nem legfontosabb hosszméretük t. i. a nyilás nagysága, hanem támközük szerint vannak elnevezve, holott ezen mérték idővel ugyanazon hídnál is változhatik, ha t. i. a szerkezet változik. Ennek következtében már megtörtént, hogy a bejárási jegyzőkönyvbe felvétetett, hogy például N. N. híd legyen 30 méteres, mely mérték alatt az érdeklettek a híd nyílását értik, a híd azonban az irányadó szabványok helytelen elnevezése következtében 28-5 méternyi nyílással építtetett. Ennyit a T. I. által óhajtott kisebbszerű hiányokból. T. I. azt állítja, hogy a fahidak áráról annyit tud, hogy az bizonyos költségvetésekben 24 28 forint közt változott, holott a kész hídban köztudomásúlag köbméterenként 24- és 130 forint közt is változik az. így az általam párhuzamba tett faárak épen nem túlzottak. A zákányi drávahíd általam fölállított költségvetését illetőleg T. I. azzal vádol, hogy nem vettem tekintetbe az alapozást, az öntött vas sarukat karzatokat, burkolatokat stb. En azonban mindezt tekintetbe vettem és később meggyőződtem, hogy számításomban nem tévedtem. Alkalmam volt ugyanis nem régiben a Finet Charles et Comp. brüsseli vasgyártársulat meghatalmazottjával e tárgyról értekezni, ki jelenleg a kassaoderbergi vaspályán előforduló vashidakat állítja fel. 0 adatokat közlött velem, melyek szerint nevezett gyártársulat Olaszországban első rendű vasutakon nagyobb vashidakat, vas oszlopokkal, folyó méterenként egyre-másra 1000 frankért állított elő. A zákányi drávahidat pedig, vasból, csavaros vas czölöpökön, folyó méterenként 1-200 frankért előállíthatónak becsülte. Ehez adva a hozzá való fa burkolatot, mely folyó méterenként egyre-másra 0'5 köb métert tesz, kőb méterenként 60 írtjával: lesz az összeg folyó méterenként 1230 frank, saz egész híd ára körülbelül 670,000 frank, azaz körülbelül annyi, a menynyire e híd megközelítő költségeit czikkemben én tettem. T. I. által megtámadott czikkemben a fahidak ellen s a vas hidak mellett főleg az előállítási s fenntartási költségek szempontjából szóltam, a tartósság kérdését csak futólag érintettem. Mivel azonban a hidak tartóssága is nevezetes indokot képez a fahidak alkalmazása ellen, érdemesnek tartom e részben is közölni egy-két nyomós adatot. Perdonnet Nouveau portefeuille de l ingénieur des chemins de fer" czimű munkájában többek közt a következők olvashatók: Húsz-huszonöt évvel ezelőtt gyérebb lévén a fahidak tartóssága körüli tapasztalás, mint most, sok fahíd építettetett Francziaországban a saint-ger-
278 main-versaillesi vonalon, Németország majd minden vasút vonalán. sok, s az amerikai Egyesült Államok Jelenleg azonban első rendű vasutaknál mind Angol-, mind Francziamind Németországban általánosan felhagytak a fahidak alkalmazásával. Csak az Egyesült Államokban épittetnek még fahidak fontosabb vasútvonalokon is. Egy igen érdekes följegyzés szerint Flachat-tól, melyet a Documents" czimü kötetben mi is közlünk, asaint-germaini és versaillesi vasutakon épült fahidak nyolcz-tiz évnél tovább nem tartottak." Déliebb fekvésű vidéken, szárazból nedvesre változó légkör befolyása mellett, ugyanazon faszerkezetek tartóssága még rövidebb lenne, mint Páris környékén. Hogy a tulaj donképeni fahidak, t. i. azok melyekkel folyók hídaltatnak át, a nedves levegő befolyásának kitéve lévén, hamarább elkorhadnak, mint útvezetékek (viaduct), melyekkel száraz völgyek hídaltatnak át, magától értetődik. Volt ugyan már példa arra is, hogy egy fahíd rendkivül hosszú ideig eltartott, de ilyen eset csak kivételesen fordúlt elő." Említésre méltó e helyen még, hogy a magyar államvasutak pest-hatvansalgótarjáni vonalán előforduló fahidak, melyek tudvalevőleg 1865 1867-ig építtettek, némely helyen már korhadni kezdenek, s ez okból, valamint azért is, hogy a további foltozgatás megszűnjék, elhatároztatott, hogy a jövő 1872-ki év folytában vashidakkal fognak kicseréltetni. Azt állítja T. I. észrevételeiben továbbá, hogy ha való volna az, miszerint a fa és vashidak ára között oly kevés a különbség mint én állítám, egy társaság vagy vállalkozó sem épitene többé fahidat. Ezen érv azonban nagyon gyarló, mert ha addig várunk a fahidak kiküszöbölésével, míg a fa- és vashidak előállítási ára közti különbség oly szembeszökőleg csekély lesz, hogy a vállalkozó ingyen határozza el magát a vashíd előállítására, akkor nagyon elkésünk. Két nagyobb vasúti vállalkozó hazánkban már is kieszközölte önszántából, a harmadik pedig most alkudozik azon, hogy engedélyezett fahídjai helyett, bizonyos fölülfizetésért vashidakat építhessen. Ezen az úton azonban sokkal drágábban fizettetik meg az állandó hidak ára, mintha egyenesen az engedélyezés alkalmával köttetett volna ki a hidak tartós anyagbóli előállítása: mert a minimum, mit utólagos egyezkedés alkalmával a vállalkozó elérni akar, az, hogy mind a fa mind a vashíd építése alkalmával elérni szokott hasznot megnyerje, közönségesen azonban még egyéb nyereségekre is számít. A jó gazdálkodás és jó példaadás okáért tehát, szerény nézetem szerint, mindazon vasutaknál, már nálunk is ki lehetne zárni a fahidak alkalmazását, melyek akár állami jótállás, akár állami segélyezés mellett hozatnak létre.