Analóg és digitális rsz-ek megvalósítása prog. mikroák-kel BMEVIEEM371 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem A/D és D/A átalakítók Takács Gábor Elektronikus Eszközök Tanszéke (BME) 2013. február 25. ebook ready Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 1 / 57
Analóg és digitális rsz-ek megvalósítása prog. mikroák-kel BMEVIEEM371 Tartalom 1 A/D átalakítás alapjai 2 A/D átalakítók általános felépítése 3 A/D átalakító típusok 1 Szigma-Delta A/D átalakítók 2 Szukcessszív approximációs A/D átalakítók 3 Flash A/D átalakítók 4 D/A átalakítók 1 Számláló és D/A 2 Párhuzamos D/A átalakítók 3 Bit-soros D/A átalakítók Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 2 / 57
A/D átalakítás alapjai A/D átalakítás alapjai Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 3 / 57
A/D átalakítás alapjai Bevezetés Bevezetés A minket körülvevő világ analóg (egészen biztos?) Digitális jeleket könnyebben tárolunk, számolunk velünk Az A/D és D/A átalakítók jelentik a kapcsolatot mindkét irányú konverzióra szükség van CODEC áramkörökben a két típus egyszerre megtalálható A programozható mikroáramkörökben néhány család használatos A/D: SAR, Szigma-delta, Flash D/A: PWM, Szigma-delta, esetenként párhuzamos Ebben az előadásban a programozható mikroáramkörökben található A/D és D/A átalakítókról lesz szó. Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 4 / 57
A/D átalakítás alapjai A/D átalakítók jellemzői A/D átalakítók fontosabb jellemzői Felbontás (8-24 bit) Mintavételi sebesség (SPS) Jel-zaj arány (SINAD - Signal-to-Noise and Distortion Ratio) Effektív bitek száma (ENOB - Effective Number of Bits) Bemenet kialakítása (szimmetrikus, aszimmetrikus) Bemeneti csatornák száma Bemeneti impedancia Bemenő oldali előerősítő (ha van) Referencia helye (belső, külső) Teljesítményfelvétel Sleep funkció Működési hőmérséklettartomány Kimeneti digitális formátum Az adatlapokban sok egyéb információ található... Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 5 / 57
A/D átalakítás alapjai A/D átalakítás alapjai A/D átalakítás alapjai A bemenő feszültség és a kimenő bináris érték kapcsolata N V in = 2 i b i V ref + e q i=1 ahol V ref a referenciafeszültség, b i az A/D konverter i-edik kimenő bináris értéke, e q pedig a kvantálási hiba. Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 6 / 57
A/D átalakítás alapjai A/D átalakítás alapjai Az átalakító pontosságának meghatározása A kvantálási lépcső nagysága a felbontástól és a referenciafeszültségtől függ: = V ref 2 N, ahol a kvantálási lépcső nagysága. 2 e q 2, A kvantálási hiba zajként fog megjelenni a kimeneti jelben. Pontosan mennyi ez a zaj? Határozzuk meg! Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 7 / 57
A/D átalakítás alapjai A/D átalakítás alapjai Az átalakító jel-zaj arányának meghatározása 1/3 A kvantálási hibából származó zaj teljesítménye: e 2 q = 1 A bejövő jel maximális teljesítménye: /2 /2 e 2 qde q. x 2 = ( ) 2 Vref 2 2. Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 8 / 57
A/D átalakítás alapjai A/D átalakítás alapjai Az átalakító jel-zaj arányának meghatározása 2/3 A jel-zaj arány: SNR p = 10 log x2 e 2 q Mivel a jel-zaj arány csak a felbontástól függ ideális A/D átalakító esetén, ezért egyszerűbben is meg lehet határozni az SNR p értékét. SNR p = 10 log x2 = 10 log eq 2 ( ) Vref 2 2 2 ( V ref ) 2 2 N 12 10 N log 4 + 10 log 3/2 6,02N + 1,76 db Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 9 / 57
A/D átalakítás alapjai A/D átalakítás alapjai Az átalakító jel-zaj arányának meghatározása 3/3 Nem ideális kvantáló esetén torzítás is fellép, melyet bele kell számolni jel-zaj arányba. Ezért vezették be a SINAD (Signal-to-Noise and Distortion Ratio) jellemzőt: SINAD = P signal + P noise + P distortion P noise + P distortion. Az A/D átalakítók adatlapja gyakran tartalmazza az ENOB (Effective Number of Bits) értéket, amely megmondja, hogy adott felbontású átalakító hány felső bitje használható adott konfiguráció esetén. Az ENOB érték számítható a SINAD értékéből, és vica versa. SINAD = 6,02 ENOB + 1,76 [db] Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 10 / 57
A/D átalakítás alapjai A/D átalakítás alapjai FONTOS! A/D átalakító választáskor mindig olvassuk végig figyelmesen az adatlapot! Az első oldalon lévő FEATURES bekezdés legtöbbször a legkedvezőbb értékeket tartalmazza. Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 11 / 57
A/D átalakítók felépítése A/D átalakítók felépítése Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 12 / 57
A/D átalakítók felépítése Általános felépítés Az A/D átalakítás folyamata Bemeneti szűrő Mintavevő és tartó Kvantáló Digitális kódoló X(t) X(n) Y(n) 10110101 Y(n) d Bemeneti szűrő aluláteresztő szűrő csak a mintavételi frekvencia felénél kisebb frekvenciájú jeleket engedi a mintavevő-tartóra (Shannon mintavételi törvény) aliasing elkerülése Mintavevő-tartó adott időpillanatban mintát vesz a jelből a konverzió idejére tartja a jel értékét (analóg memória) Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 13 / 57
A/D átalakítók felépítése A/D átalakítók működése Az A/D átalakítás folyamata Bemeneti szűrő Mintavevő és tartó Kvantáló Digitális kódoló X(t) X(n) Y(n) 10110101 Y(n) d Kvantáló a jel értékkészletének diszkrét értékekké alakítása lehet lineáris és nemlineáris Digitális kódoló megfelelő formátumú digitális jel előállítása opcionálisan: konverzió vége, hibakód, stb... Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 14 / 57
Fontosabb A/D átalakító típusok A/D átalakító típusok Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 15 / 57
Fontosabb A/D átalakító típusok Mikroáramkörökben alkalmazott A/D átalakító családok BitekÁszáma (n) 24 22 20 18 16 Szigma-Delta 14 12 10 8 SAR Flash 1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G 10G ÁtalakításÁsebessége (SPS) Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 16 / 57
Szigma-delta A/D átalakítók Szigma-delta A/D átalakítók Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 17 / 57
Szigma-delta A/D átalakítók Szigma-delta átalakítók Szigma - minden lépésben integrálást végez (a szumma görög betűből) Delta - minden lépésben különbséget képez Működésének alapja a túlmintavételezés A túlmintavételezés jellemzésére vezették be az OSR (Oversampling Ratio) arányszámot OSR = f s 2f 0 A túlmintavételezés hatására nő a jel-zaj arány SNR p 6,02N + 1,76 + 10 log(osr) Nagyobb mintavételi frekvenciával a felbontást megnövelhetjük ahol M a további bitek száma. f s = 2 2M f 0, Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 18 / 57
Szigma-delta A/D átalakítók Szigma-delta A/D működése Szigma-delta A/D átalakító működése 1/2 X(t) Bemeneti szűrő Mintavevő ésktartó X(n) f i - Integrátor U i Komparátor Y(n) Decimátor Y(n) d V REF Szigma-deltaKátalakító U i+1 = U i + X(n) f i Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 19 / 57
Szigma-delta A/D átalakítók Szigma-delta A/D működése Szigma-delta A/D átalakító működése 2/2 A számolás elméletileg végtelen hosszan folytatható A valóságban az áramköri zajok meghatározzák az átalakítás hosszát Kiemelten fontos a hurokszűrő integrátor Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 20 / 57
Szigma-delta A/D átalakítók Zajformálás Zajformálás 1/3 A kvantálási zajt meg kell különböztetni a hasznos jeltől A kvantáló elé megfelelő szűrőt kell elhelyezni X - H(f) Y DAC Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 21 / 57
Szigma-delta A/D átalakítók Zajformálás Zajformálás 2/3 e X - H(f) k Y H x (z) = H (z) 1 + H (z) 1 H e (z) = 1 + H (z) más lesz az átviteli függvény a hasznos jelre és a zajra nézve a kvantálási zaj kiszűrhető ezt az eljárást nevezik zajformálásnak Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 22 / 57
Szigma-delta A/D átalakítók Zajformálás Zajformálás 3/3 Általában nem elegendő elegendő elsőrendű aluláteresztő szűrő jelentős zaj maradna a hasznos frekvenciatartományban megoldás: magasabb rendű szűrő alkalmazása (bizonyos határig) Amplitúdó (db) másodrendű szűrő elsőrendű szűrő f 0 f s /2 Frekvencia (Hz) Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 23 / 57
Szigma-delta A/D átalakítók Szigma-delta A/D topológiák Szigma-delta átalakító topológiák Egyhurkú, egybites X - a 1 I(z) - a n I(z) Y DAC n-edrendű egyhurkú max. 8-10-ed rendű másodrendű szűrő felett instabilitási problémák lépnek fel a hurokegyütthatók csökkentésével az instabilitás kiküszöbölhető egyre kisebb hozzájárulás a szűréshez Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 24 / 57
Szigma-delta A/D átalakítók Szigma-delta A/D topológiák X - H(f) N-bites ADC Y N-bites DAC Egyhurkú, több bites a kvantálási zaj csökken a kvantáló felbontásának növelésével az egybites kvantáló és DAC helyett több biteset alkalmaznak kisebb kvantálási zaj, viszont linearitási problémákat felvet Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 25 / 57
Szigma-delta A/D átalakítók Szigma-delta A/D topológiák 2-2 kaszkád a sokadrendű egyhurkú átalakítók stabilitási problémáktól szenvednek erre jelent megoldást a kaszkád kapcsolás nagy teljesítményű blokkok, sok alkatrész A átalakítók tervezésének jelentős része MatLab segítségével történik. Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 26 / 57
Fokozatos közelítésű A/D Fokozatos közelítésű A/D Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 27 / 57
Fokozatos közelítésű A/D Fokozatos közelítésű A/D átalakítók Fokozatos közelítéses átalakító A felbontástól függő lépésszámban tartományfelezéssel keresi meg az értéket Nagyon jó sebesség/teljesítményfelvétel arány Egyszerű felépítés Nincs statikus fogyasztás Mikrokontrollerekben a leggyakoribb A/D periféria Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 28 / 57
Fokozatos közelítésű A/D SAR A/D átalakító felépítése SAR A/D átalakító felépítése 1/2 Komparátor kis offset, nagy érzékenység, nagy bemeneti impedancia Kapacitív háló binárisan súlyozott értékű kapacitások, nagy relatív pontosság Vezérlő elektronika kapcsolók és regiszterek vezérlése Három fázisú működés 1 Mintavétel fázis 2 Tartás fázis 3 Töltés-újraeloszlás fázis Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 29 / 57
Fokozatos közelítésű A/D SAR A/D átalakító felépítése SAR A/D átalakító felépítése 2/2 K v Kapacitásháló C 0 U x K 0 K 1 K 7 SAR U be K be U ref Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 30 / 57
Fokozatos közelítésű A/D SAR A/D átalakító működése I. Mintavétel fázis K v U x C 0 2C 0 128C 0 C 0 K 0 K 1 K 7 SAR U be K be U ref A kapacitásháló feltöltődik U be feszültségre. Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 31 / 57
Fokozatos közelítésű A/D SAR A/D átalakító működése II. Mintatartás K v U x C 0 2C 0 128C 0 C 0 K 0 K 1 K 7 SAR U be K be U ref A kapacitások tartják a minta értékét, miközben a K 0 K 7 kapcsolók a földpotenciálra kapcsolnak át. Ezzel egy polaritásváltás fog megvalósulni. U X = U be Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 32 / 57
Fokozatos közelítésű A/D SAR A/D átalakító működése III. Töltés újraelosztás 1. K v U x C 0 2C 0 128C 0 C 0 K 0 K 1 K 7 SAR U be K be U ref A K 7 kapcsolót átkapcsoljuk U ref feszültségre. Ekkor a 128C 0 értékű kapacitás sorba kapcsolódik a többi eredőjével, azaz 128C 0 kapacitással. Ekkor töltésmegoszlás lép fel. Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 33 / 57
Fokozatos közelítésű A/D SAR A/D átalakító működése III. Töltés újraelosztás 2. U ref 128C 0 =C 1 -U be U X (1+2+4+...+64+1)C 0 =128C 0 =C 2 C 1 U X = U be + U ref C 1 + C 2 U X = U be + U ref 1 2 Ha U X < 0, akkor MSB = "1" és a kapcsoló jelenlegi állásban marad. Ha U X > 0, akkor MSB = "0" és a kapcsoló visszakapcsol a földpotenciálra. Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 34 / 57
Fokozatos közelítésű A/D SAR A/D átalakító működése III. Töltés újraelosztás 3. K v U x C 0 2C 0 128C 0 C 0 K 0 K 1 K 7 SAR U be K be U ref U (1) X = U 1 X + U ref 64, ahol U (1) X a töltéseloszlások eredményeként kialakul feszültség (0 V körül kell ingadoznia). Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 35 / 57
Fokozatos közelítésű A/D SAR A/D átalakító működése A SAR A/D átalakítókban két kritikus áramköri rész van Nagyon pontos komparátor szükséges A kapacitásarányokat szigorúan be kell tartani pontosabban gyártható, mint az ellenállás nagy kapacitás helyett több, párhuzamosan kapcsolt kapacitás common centroid elhelyezés dummy kapacitásokkal körbevéve az azonos mikrokörnyezet kialakítása miatt a linearitás növelhető Dynamic Element Matching Technique alkalmazásával C 0 2C 0 4C 0 8C 0 Dummy Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 36 / 57
Flash A/D Flash A/D Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 37 / 57
Flash A/D Flash A/D átalakítók Flash A/D átalakítók Az átalakítás egy lépésben megtörténik gyors, akár GSPS sebesség Az összes lehetséges digitális kimenethez tartozó bemeneti feszültséget elő kell állítani megvalósítása: referenciafeszültségre kötött ellenálláslánc segítségével ez nagyon sok alkatrészt jelent (N-bit felbontás esetén 2 N darab ellenállás és 2 N darab komparátor szükséges) nagy a helyigénye nagy statikus áramfelvétel Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 38 / 57
Flash A/D Flash A/D átalakítók U in Uref R R R R R R R + - + - + - + - + - + - + - + - ROM b 2 b 1 b 0 az ellenállások arányát (1:1) nagyon pontosan kell tartani integrált áramköri technológián nagy területet foglalnak el az ellenállások a komparátorok pontossága szintén kritikus R Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 39 / 57
Flash A/D Flash A/D átalakítók Felbontás növelése - alkatrésszám csökkentése komparátorok helyett jól meghatározott erősítésű műveleti erősítők alkalmazása így már nem csak azt tudjuk, hogy a bemenő feszültség mely értékek között helyezkedik el, hanem a tartományon belül ismert a nagysága tervezési nehézségek léphetnek fel bonyolultabb kiolvasó áramkör szükség a kiértékeléshez aláosztásos A/D átalakító topológia alkalmazása két lépésben végzi el az A/D átalakítást kétszeres felbontás érhető el pipe-line működés kialakítása lehetséges nagy pontosságú D/A átalakító szükséges Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 40 / 57
Flash A/D Flash A/D átalakítók Aláosztásos Flash A/D felépítése D/A átalakító U be Mintavevő és tartó Hibajel erősítő Flash A/D Vezérlő logika Digitális kimenet Az átalakítás ideje alatt fix értéken kell tartani a bemeneti jelet Zajmentes hibajelképzés, erősítés és különbségképzés szükséges Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 41 / 57
Flash A/D Flash A/D átalakítók Aláosztásos Flash A/D működése 1/2 D/A átalakító Hibajel erősítő U be Mintavevő és tartó Flash A/D Vezérlő logika Digitális kimenet 1 Az átalakítandó analóg jel a mintavevő és tartó kimenetére kerül 2 A kapcsolón keresztül a flash A/D átalakító segítségével meghatározzuk a felső biteket 3 A vezérlő logika a D/A átalakító bemenetére kapcsolja a konverzió eredményét 4 A D/A átalakító kimenetére kerül a felső bitekből képzett analóg jel Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 42 / 57
Flash A/D Flash A/D átalakítók Aláosztásos Flash A/D működése D/A átalakító U be Mintavevő és tartó Hibajel erősítő Flash A/D Vezérlő logika Digitális kimenet 5 A különbségképző segítségével a bemenő jelből levonjuk a felső bitekből származó értéket 6 Az így kapott különbséget a bitszámtól függő mértékben felerősítve a kapcsoló segítségével a flash A/D átalakító bemenetére vezetjük 7 Meghatározzuk az alsó biteket 8 A vezérlő logika helyiérték-helyesen összefűzi az átalakításból származó biteket Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 43 / 57
D/A átalakítók D/A átalakítók Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 44 / 57
D/A átalakítók D/A átalakítók Főbb D/A típusok Számláló (integráló) típusú PWM kimenet + analóg szűrő Szigma-delta D/A impulzussűrűség-moduláció (Pulse-Density Modulation - PDM) azonos szélességű impulzusok sorozata Párhuzamos egy lépésben elvégzi a konverziót gyors, de nagy helyigény, jelentős fogyasztás, alacsony bitszám Bit-soros N lépésben végzi el az átalakítást 8-10 bit felbontásig alkalmazzák Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 45 / 57
D/A átalakítók D/A átalakítók PWM vs. Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 46 / 57
D/A átalakítók PWM és PWM vs. DAC Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 47 / 57
D/A átalakítók PWM és R-2R létrát alkalmazó DAC V ref R R 2R 2R 2R 2R K 7 K 6 K 0 R - + V o az ellenállásosztók (R-2R elem) száma megegyezik a felbontással az ellenállások értéke közel van egymáshoz relatív pontosság szempontjából előnyös Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 48 / 57
D/A átalakítók PWM és Párhuzamos D/A Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 49 / 57
D/A átalakítók PWM és Ellenállás-osztós D/A V ref R R R R R V o minden lehetséges kimeneti értéket előállítunk kapcsolómátrix-szal kiválasztjuk a megfelelőt lényegében egy bináris fát hozunk létre sok ellenállás, sok kapcsoló, nagy helyfoglalás ötletesen kialakítva a layout-ot számottevő helymegtakarítás lehetséges Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 50 / 57
D/A átalakítók PWM és Ellenállás-osztós DAC 2/2 készítünk egy diffúziós ellenállást egy része fölé poliszilícium-ot választunk le a diffúzió és a poliszulícium találkozásánál egy növekményes NMOS tranzisztor alakul ki a poliszilícium gate-re küszöbfeszültségnél nagyobb feszültséget kapcsolva a tranzisztor kinyit rövidre zárja (söntöli) az ellenállás egy részét Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 51 / 57
D/A átalakítók PWM és Bit-soros D/A Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 52 / 57
D/A átalakítók PWM és Töltésfelezős, n-lépéses DAC U ref C 1 C 2 U ki Reset D i Φ 1 Φ 2 általában 8-10 bites felbontásig a működés feltétele, hogy a C 1 és C 2 kapacitásoknak tökéletesen meg kell egyezniük a kimenő feszültség számolható: U ki = U ref 2 n n 1 i=0 D i 2 i Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 53 / 57
D/A átalakítók PWM és Töltésfelezős, n-lépéses DAC működése 1/3 U ref C 1 C 2 U ki Reset D i Φ 1 Φ 2 1 Kezdeti állapot beállítása: a kimeneten lévő kapacitást ki kell sütni Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 54 / 57
D/A átalakítók PWM és Töltésfelezős, n-lépéses DAC működése 2/3 U ref C 1 C 2 U ki Reset D i Φ 1 Φ 2 2 A bemenő digitális jeltől függően a 1 jel hatására V ref feszültséget vagy 0 V-ot kapcsolunk a C 1 kondenzátorra LSB bittel kezdődően kell a bitsorozatot rákapcsolni Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 55 / 57
D/A átalakítók PWM és Töltésfelezős, n-lépéses DAC működése 3/3 U ref C 1 C 2 U ki Reset D i Φ 1 Φ 2 3 A 1 jel hatására a C 1 és C 2 kondenzátor között töltésmegoszlás lép fel. Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 56 / 57
Irodalom Felhasznált irodalom Dr. Kovács F. Ferenc: Az informatika VLSI áramkörei Libin Yao, Michiel Steyaert, Willy Sansen: Low-Power Low-Voltage Sigma-Delta Modulators in Nanometer CMOS Which ADC Architecture Is Right for Your Application? Atmel AVR127: Understanding ADC parameters R-2R Binary Ladder DAC Implementation of 12-bit delta-sigma DAC with MSC12xx controller Takács Gábor (BME EET) A/D és D/A átalakítók 2013. február 25. 57 / 57