SZÉCHEYI ISTVÁ EYETEM ALKALMAZOTT MECHAIKA TASZÉK 8. MECHAIKA-MOZÁSTA YAKORLAT (kidogozta: éth Ir óraadó taár, Bojtár rg gti t., Szü Vroika, g. t.) Tögpot kitikája, ratív ozgá kitikája 8/1. fadat: Tögpot kitikája R v Adott: 60 j, g 10, v v, v,, 0, 0,8 i 0, 6 j, 0, 6 i 0,8 j,. adat: a) Határozza g a tögpot goruáát! b) Határozza g a tögpotra ható kézrrő agágát! R a) A tögpot goruááak ghatározáa: a arctg a R a v a Ipuzu tét: a a 0 60 j 0,8 i 0, 6 j 36 60 j 0, 6 i 0,8 j 48 36 48 K S 60 6 kg g 10 a a a a a v a R - 1 -
K a 0 a a 0 36 48 a 0 / / 1. 36 a 0 a 36 36 36 0,60 a 4 6. 48 0 48 48 6 60 A ftik aapjá: a 4 0, 60 60 1 60 K S b) Mgodá zrkzté: 0 a a a a a K Hztábra Vktorábra - -
8/. fadat: Tögpot kitikája v r O a Adott:, g 10, v 0,8 r, 4 kg 0,1, co i i j, i i co j, 0 a j adat: a) Határozza g a tögpot ratív goruáát! b) Határozza g a tögpotra ható kézrrő agágát! c) Mkkora goruáa ozoghat fé a ift, hog a tögpot ég épp vájo a kézrpáátó, a? A tögpotra ható abzoút rők (az áó arctg v r koordiáta rdzrb ható rők): K, abz K aabz Kézrrő: K S Súrő: g i g co - 3 -
A tögpotra ható járuéko rők: a zá a zá zá, Száító rő: zá azá a a a 0 a a zá zá a i a co zá ioi rő: a 0 v 0 r a 0 a r Ratív rő (a ozgó koordiátardzrb ható rő): r A kézr iatt ar ar r r a r ar a r a) A tögpot ratív goruáa: abz zá r a r a a a K zá r g i g co a i a co ar 0 / / 1. g i a i a 0. g co a co 0 r i i co g a i co i i co i i co i co a g a r a g g a a r a g g a a r a g a r 40,939 10 30,04 ar i co g a 0,34 0,1 0,939 10 1,98 ar 1,98-4 -
b) A tögpotra ható kézrrő: 0,1 30,04 30,04 K S 3, 004 30, 04 K Mgodá zrkzté: a a a K zá r a r a zá Vktorábra c) A páahagához (váához) zükég fvoó ift goruá: tét: 0 g g a a g a 10 j co 0 a - 5 -
8/3. fadat: Tögpot kitikája a j Adott: t0 0 v j 0, vr 0, a i j, j 1, 0,5 100 j, g 10, 5 1 i, co. 13 13 O adat: a) Határozza g a tögpot ratív goruáát é a tögpotra ható kézrrő agágát, ha 0 0! b) Határozza g értékét é a tt ugaoba arad! c) Határozza g a tögpot ratív goruáát é a tögpotra ható kézrrő agágát, ha! 0i 0,1 é a) abz zá r 0 0,11 a a a abz K zá r K Kézrrő: j K S Súrő: g j 10 kg g azá a a a j 0 a a 1 i 5 j zá zá j a vr 0 0 A tögpot ratív goruáa a kézr iatt ar ar i r ar r i g j j a j ar i 0 100 j j 1 i 5 j ar i 0 / i / j iráítáú vktor, íg - 6 -
1. 1 0 a r. 100 5 0 1 a r 1, 105 1, i K 105 j a iv a tt ugaoba arad. ar b) 0 r abz zá r a a a Kézrrő: K zá r 0 0 K S j g j Si j i j S 1 5 0 100 j i j 1 i 5 j 0 / i / j 1. 1 0 S 1 S S 1 0i 0,114 105. 100 5 0 105 c) A tögpot a járűhöz képt gcúzik: 0 0,11 0i 0,114 abz zá r a a a r a a i K zá r r 0 azá a a a j Kézrrő: 0 K S i j r 100 j i j 1 i 5j a i 0 / i / j 1. 1 a 0 r. 100 5 0 1 0,1105 1 ar 105 10 ar 0,15 ar 0,15 i i j 10,5 i 105 j K S - 7 -
8/4. fadat: Tögpot kitikája a ift z 1 a r Adott: Eg a ift aagi potra a goruáa ozgó iftb évő tögű úrő kívü ég az 1 rő i hat. Irt az aagi potak a ifthz vizoított goruáa. Az koordiáta-rdzr a ifthz rv rögzíttt. kg g,,, 10k / a 3 j k /. r a r O adat: A ift a ift goruááak é az aagi potra ható rők a ghatározáa. 1 abz zá r a a a abz 1 zá r g k j zá a 1 1 zá a a a a a k zá ift ift 0 0 zá a k a a 0 ift v 0 r a 0 a 3 j k r r 1 azá a ar g k 1 j aift k 0 ar 1 ift 3 j k 10 k j a k / j / k 1 1. 6 16. 0 aift 4 aift 8 Mgodá: j 1 6. a ift 8k /. - 8 -