Ensemble előrejelzések Ismétlés Lorenz95 modell és a feladatok Cikkek A témához kapcsolódó célkitűzések Téma felelőse: Szűcs Mihály
Miért szükséges ensemble előrejelzést készíteni? A légkör kaotuikus tulajdonságokkal rendelkezik Egyszerű, alacsony dimenziószámú, nem-lineáris rendszereknél is megfigyelhető a kezdeti feltételekre való érzékenység. A légkör nagyon sok változós, bonyolult, nem-lineáris rendszer, melynél ugyanez az érzékenység megfigyelhető.
Miért szükséges ensemble előrejelzést készíteni? A légköri előrejelzések hibáinak forrása a gyakorlatban (a bizonytalanság forrásai): Kezdeti feltételek Oldalsó peremfeltételek (korlátos tartományú modelleknél) Felszín (pl.: talajhőmérséklet, talajnedvesség, hóvastagság) A HTDER diszkretizálása (séma, koordináta rendszer, térképvetület, felbontás, időlépcső stb. megválasztása) Fizikai parametrizáció (a modell felbontásánál kisebb skálájú jelenségek leírása)
Miért szükséges ensemble előrejelzést készíteni? Megoldás az előrejelzés során eluralkodó bizonytalanságok számszerűsítésére: Ensemble (együttes) előrejelzések készítése Nem egyetlen előrejelzést készítünk a legjobbnak ítélt kezdeti feltételből kiindulva, legjobbnak ítélt a módszerrel. Előrejelzések együttesét készítjük, melyek a kezdeti feltételükben különböznek csekély mértékben (a bizonytalansági határon belül), vagy a modellintegrálás során használt módszerek eltérőek. valószínűségi megközelítés lehetségessé válik, következtetni lehet az előrejelzés bizonytalanságára
Milyen perturbációs módszerek léteznek? A cél olyan perturbációk hozzáadása a tagokhoz, melyek fejlődésükkel reprezentálják a rendszerben növekvő bizonytalanságokat: Multi-modell ensemble (multi-analízis, korlátos tartományon multi-lbc) Kezdeti feltétel perturbációk: Szinguláris vektorok módszere Breeding (tenyésztéses) módszer Ensemble adatasszimiláció (EDA) Model hiba (főleg fizikai parametrizációk hibájának) reprezentációja: Sztochasztikus fizika (erre jobban koncentrálunk a félév során) Multi-fizika Paraméter perturbációk
Ensemble előrejelzések Feladatok Lorenz-95 modell használata Scilab segítségével. Egy alacsony dimenziószámú modellben olyan tulajdonságokat vizsgálunk, melyekkel a légkör is rendelkezik. Tökéletes modell előrejelzés (csak belső hibák) Tökéletlen modell előrejelzés (belső és külső hibák egyaránt)
System I. 40 változó Nemlineáris Korábban látott egyszerű rendszerekhez és légkörhöz hasonlóan, érzékeny a kezdeti feltételekre Itt ugyanazok az egyenletek írják le a 'valóságot', mint amik a modell-egyenletek
System II.
System II. ('T5 truth'-t használó kísérletek)
System II. ('T5 truth'-t használó kísérletek) Lassú változók olyanok, mint a légkör nagyskálájú mozgásai, amiket le tudunk írni. Gyors változók túl finom felbontásúak, azokat csak parametrizálni tudjuk. Van még egy sztochasztikus tagunk, amivel a parametrizálás bizonytalanságát tudjuk reprezentálni. Fekete pontok mutatják a gyors változók hozzájárulását a 'valóság' egyenleteiben. Kék vonal azt mutatja, hogyan parametrizáljuk ezt a modellegyenletekben.
System II. ('T5 truth'-t használó kísérletek) Félév során először a modellel ismerkedünk, megnézzük hogyan lehet azt egyszerűen futtatni és kiértékelni. Utána azt vizsgáljuk, hogy a modellben megjelenő sztochasztikus taggal hogyan tudjuk reprezentálni a fekete pontok kék vonal körüli fluktuációját (hasonlóan, ahogy a modellfizika bizonytalanságát reprezentáljuk az időjárási modellben): Sztocahsztikus tag nagysága Értékek időbeli korrelációjának beállítása
1.Feladat tökéletes modell (T0) és megbízható kezdeti feltétel perturbációk Állítsd be a T0 'valóságot' (L95Settings/select truth)! Állítsd az analízis bizonytalanságát (L95Settings/analysis error) és a kezdeti perturbáció szórását (L95Settings/EPS/stdev init perturbation) egyaránt 0.1-re! Állítsd be, hogy csak egyetlen előrejelzést készítsen 20 ensemble taggal (L95Settings/EPS/number of forecasts és number of ens. Members)! Állítsd be, hogy csak EPSgram készüljön (L95Settings/plots)! Futtasd a modellt (L95run/run EPS)! Jellemezd a 'valóság' és control viszonyának időbeli fejlődését! Hogyan jellemeznéd az előrejelzés bizonytalanságának időbeli fejlődését? Jellemezd a boxplotok viselkedésének időbeli menetét! Jellemezd a valóság és a boxplotok kapcsolatát! Mit gondolsz, ez az eps mennyire jól írja le az előrejelzés bizonytalanságát?
2.Feladat tökéletes modell (T0) és változó minőségű kezdeti feltétel perturbációk Végezd el ugyanazt a kísérletet, mint az 1. feladatban! Ismételd meg a kísérletet úgy, hogy az analízis bizonytalanságát és a kezdeti perturbáció szórását egyaránt 0.01-re, majd a következőben 1-re állítod! Hogyan változik az előrejelzés bizonytalansága az új kísérletekben az eredetihez képest? Hogyan változnak az eps karakterisztikái az új kísérletekben az eredetihez képest? Jobban vagy rosszabbul írják le az új kísérletek az előrejelzés bizonytalanságát? Ismételd meg a kísérletet úgy, hogy az analízis bizonytalanságát 1-re, a kezdeti perturbáció szórását pedig 0.1-re állítod! Hogyan jellemeznéd ezt a kísérletet a feladat első felében megadott szempontok szerint?
3.Feladat tökéletes modell (T0) és megbízható kezdeti feltétel perturbációk Állítsd be T0-t 'valóságként', az analízis bizonytalanságát és a kezdeti perturbáció szórását egyaránt 0.1-re! Állítsd be, hogy 20 előrejelzést készítsen 10 ensemble taggal (innentől statisztikákat vizsgálunk, nem egyetlen előrejelzést)! Állítsd be, hogy a rmse, spread, crps, rankhisto ábrák készüljenek el, majd futtasd a modellt! Jellemezd az ensemble átlag RMSE és a rendszer szórásának viszonyát! Szerinted mennyire ideális ez? Jellemezd a control, az átlag és a perturbált tag négyzetes hibáját! Idővel mitől mihez kerül közelebb a control hibája? Szerinted miért van ez? Miért így néz ki a klíma hibája? Hasonlítsd össze a control, a perturbált tag és az egész rendszer CRPS értékeinek időbeli menetét! Melyiknek meddig van haszna, értéke szerinted?
4.Feladat tökéletes modell (T0) és változó minőségű kezdeti feltétel perturbációk Végezd el ugyanazt a kísérletet, mint a 3. feladatban! Ismételd meg a kísérletet úgy, hogy az analízis bizonytalanságát és a kezdeti perturbáció szórását egyaránt 0.01-re, majd a következőben 1-re állítod! Hogyan változik az RMSE és CRPS görbék menete az új kísérletekben? Ismételd meg a kísérletet úgy, hogy az analízis bizonytalanságát 0.5-re, a kezdeti perturbáció szórását pedig 0.1-re állítod! Hogyan változik a CRPS görbék menete? Hogyan változik az a határ, ameddig szerinted az előrjelzésnek van haszna, értéke? Hogyan változik a rankhistogram (Talagrand diagram) a korábban látott kísérletekhez képest? Hogyan változik a spread és az ensemble átlag viszonya?
5.Feladat tökéletes modell (T0) és megbízható kezdeti feltétel perturbációk Végezd el ugyanazt a kísérletet, mint a 3. feladatban! Ismételd meg a kísérletet úgy, hogy először 2-re állítod az ensemble tagok számát, majd folyamatosan növeled azt (mondjuk 4,8,16,32,64-re) Hogyan jellemeznéd a négy kirjazolt diagramon, az ensemble elemszám hatására bekövetkező változást? Melyik rendszert tartanád a leghasználhatóbbnak 'előrejelzőként'? Az elemszám növelésével hogyan változott az idő hossza, amíg a modell lefutására vártál? Ennek fényében is ugyanazt találod a legjobb rendszernek? Ismételd meg a 16 elemszámos kísérletet 50 előrejelzéssel! Hogyan változik a Talagrand diagram a minta növelésével? Többi ábrán észreveszel valami változást?
6.Feladat tökéletlen modell (T5) és megbízható kezdeti feltétel perturbációk Válaszd a default beállításokat (L95Settings/reset all) majd a T5 'valóságot'! Az analízis bizonytalansága és a kezdeti perturbáció szórása legyen egyaránt 0.02 Készíts előrejelzést és ábrázold a korábbi feladatokból ismert diagramokat! Hogyan jellemeznéd az rmse-spread kapcsolat időbeli alakulását a korábbi kísérletekhez képest? Hogyan jellemeznéd a control, a perturbált előrejelzés és az ensemble átlag négyzetes hibájának menetét a korábbiakhoz képest? Ismételd meg az előző kísérletet 0.01 sztochasztikus csillapítási együtthatóval (L95Settings/EPS/stdev stoch forcing)! Milyen változást látsz az előző kísérlethez képest?
Cikkek A modell megalkotásával kapcsolatos cikkek: Lorenz, Edward N., 2005: Designing Chaotic Models. J. Atmos. Sci., 62, 1574 1587. doi: http://dx.doi.org/10.1175/jas3430.1 Lorenz, Edward N., Kerry A. Emanuel, 1998: Optimal Sites for Supplementary Weather Observations: Simulation with a Small Model. J. Atmos. Sci., 55, 399 414. doi: http://dx.doi.org/10.1175/1520-0469(1998)055<0399:osfswo>2.0.co;2 A különböző verifikációs módszerekről és alkalmazásukról szóló anyag: Buizza, R., T. N. Palmer, 1998: Impact of Ensemble Size on Ensemble Prediction. Mon. Wea. Rev., 126, 2503 2518. doi: http://dx.doi.org/10.1175/1520-0493(1998)126<2503:ioesoe>2.0.co;2 Modellhiba reprezentáció - sztochasztikus fizika: Buizza, R., M. Miller, and T. N. Palmer (1999), Stochastic representation of model uncertainties in the ECMWF Ensemble Prediction System, Quart. J. Roy. Meteorol. Soc., 125, 2887 2908. Palmer, T.N., R. Buizza, F. Doblas-Reyes, T. Jung, M. Leutbecher, G.J. Shutts, M. Steinheimer, A. Weisheimer, 2009: Stochastic Parametrization and Model Uncertainty, ECMWF Technical Memorandum, 598. Wilks, D. S. (2005), Effects of stochastic parametrizations in the Lorenz '96 system. Q.J.R. Meteorol. Soc., 131: 389 407.