É11. Nyugvó villamos mező (elektrosztatika) Cz. Balázs kidolgozása Elméleti kérdések: 1.Az elektromos töltések fajtái és kölcsönhatása A testek elektromos állapotát valamilyen közvetlenül nem érzékelhető anyag jelenléte okozza. Ezt az anyagot elektromos töltésnek nevezzük. Kétféle elektromos állapot létezik, pozitív és negatív. Az egynemű töltések taszítják, a különneműek vonzzák egymást. Az elektromos töltés jele: Q mértékegysége: C (coulomb). ( A semleges test mindkét fajta töltést egyenlő mértékben tartalmazza. A környezettől elszigetelt rendszerben az elektromos töltés mennyisége megmarad. Ez a töltésmegmaradás törvénye. ) 2. Coulomb törvénye Két pontszerű test Q1 és Q2 töltés között ható erő egyenesen arányos a két töltés szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság (r) négyzetével. Az erő a két töltés egyenesében hat. Vonzó, ha a töltések különbözőek, taszító, ha azonos előjelűek. Coulomb törvénye lehetőséget ad a töltés egységének meghatározására, csak a k arányossági tényező értékét kell rögzítenünk melynek értéke k = 9 10 9 Nm 2 /C 2. Eszerint 1 C a töltése annak a pontszerű testnek, amely egy másik, ugyanakkora töltésű pontszerű testet 1 m távolságból 9 10 9 N erővel taszít. 3. Coulomb törvényének kísérleti igazolása Coulomb először adott módszert a pontszerű töltések közötti erőhatás megállapítására. Az eszköz meghatározó része a torziós szál, amely alsó végén egy kiegyensúlyozott rúdon elhelyezett kis fémgömböt tartalmaz. Az eszköz házában rögzített, ugyanakkora méretű kis fémgömb található, amely kívülről töltéssel látható el. Töltsük fel a külső gömböt, ekkor kialakul egy egyensúlyi távolság a két gömb között. Eltávolítva a külső gömbről a töltést, a megfelezett töltések között egy újabb egyensúlyi távolság jön létre. Az egyensúlyi helyzetek elemzéséből az ismert fordított arányossági négyzetes törvényt kapjuk. Újabb egyensúlyi távolságot hozhatunk létre más és más töltésekkel. Ebből kiindulva ugyanaz a Coulomb törvény adódik. (Az elcsavarodások mértékét a szálhoz rögzített tükörre vetített fénysugár segítségével mérhetjük meg, a Cavendish-kísérlethez hasonlóan.) 4. Az elektromos térerősség Két elektromosan töltött test -A és B- közötti kölcsönhatást úgy kell elképzelni, hogy az A test által keltett elektromos mező hat a benne lévő B testre, a B test által keltett elektromos mező pedig a benne található A testre. Az elektromos mező gondolatát először Michael Faraday vezette be. Bármely elektromos töltés maga körül elektromos mezőt hoz létre. Ha az elektromos mezőbe töltött testet helyezünk, akkor a testre erő hat. Az elektromos mező adott pontbeli térerősségének nevezzük és E-vel jelöljük a mezőbe helyezett pontszerű q töltésre ható F erő és a q töltés hányadosát: E=F/q. Mértékegysége N/C. A térerősség vektormennyiség, mely az elektromos teret erőhatás szempontjából jellemzi. A térerősségvektor mindig az adott pontba helyezett POZITÍV töltésre ható erő irányába mutat. Az elektromos mező homogén, ha a térerősség mindenütt azonos irányú és nagyságú. Tehát a ponttöltés keltette mező inhomogén, nagysága csak a töltéstől és a tőle mért távolságból függ: E= kq/r 2. 5. Az elektromos tér szemléltetése erővonalakkal Az elektromos erővonalak az elektromos mezőt szemléltető olyan képzeletbeli görbék, amelyek érintői a görbék egyes pontjaiban az ottani térerősségvektor irányába mutatnak. Az erővonalak a pozitív töltésekről indulnak és a negatív töltéseken végződnek. Az erővonalak nem metszik egymást, mert a metszéspontban nem lenne egyértelmű a térerősségvektor iránya. Az erővonalak sűrűsége jellemzi adott tartományban a mező erősségét. Ha a felület nem egységnyi akkor pszi = E A képlettel meghatározott mennyiséget elektromos fluxusnak nevezzük. 6. Az elektromos munka és feszültség Az elektromos mező erőt fejt ki a töltésre, ezért ha a töltés elmozdul, a mező munkát végezhet rajta. Mozogjon a töltés először egy E térerősségű homogén elektromos mezőben az erővonalak irányában az A pontból a tőle d távolságra lévő B pontba. Mivel W= F s és F=q E a mező ezen a töltésen WAB= q E d munkát végez. Másodszor: ha az erő merőleges az elmozdulásra akkor W=0. Megmutatható, hogy akár az inhomogén, akár a homogén mező munkája független a pályától, csak a kezdő és végpont helyzetétől függ. Mivel elektromos térben a töltésre ható erő nagysága arányos a töltés nagyságával, az elektrosztatikus mező munkája is arányos a q próbatöltés nagyságával, miközben az egy rögzített A pontból egy rögzített B pontba jut. Vagyis WAB/q= állandó. Ez az állandó az úttól függetlenül jellemző a mező AB pontpárjára. Ezt a mozgatott töltéstől független, csak a mező két pontjára jellemző skalármennyiséget a mező A pontjának B pontjához viszonyított feszültségének nevezzük. Jele: UAB. UAB=WAB/q. A feszültség mértékegysége a volt = joule/coulomb, jele: V. 7. Az elektromos potenciál A feszültség a mező AB pontpárjához tartozik. Ha a mező minden pontjának feszültségét egy rögzített O ponthoz viszonyítjuk, akkor az így kapott érték már az egyes pontokra lesz jellemző. A mező bármely A pontjának egy rögzített O ponthoz viszonyított feszültsége a mező A pontbeli potenciálja: UA=UAO. Két pont közötti feszültséget meghatározhatjuk a két pont potenciáljának ismeretében. Mivel a munka független az úttól, vigyük töltésünket A-ból B-be az O pont érintésével. Így megkaphatjuk, hogy két pont közötti feszültség a két pont potenciáljának a különbsége: UAB=UB-UA. Az ekvipotenciális felületek az elektromos mezőben olyan felületek, amelyek mentén a potenciál állandó. Az ekvipotenciális felület pontjai között tehát nincsen feszültség. 8. Pontszerű töltés térerőssége és potenciálja A Q pontszerű töltés által létrehozott elektromos mezőben a térerősség nagysága egyenesen arányos a Q töltés nagyságával és fordítva arányos a tőle mért r távolság négyzetével. A térerősség iránya pozitív Q esetén a töltéstől elirányul, negatív Q esetén pedig a töltés felé mutat. E=k(Q/r 2 ). Pontszerű töltés mezőjében a potenciál nagysága egyenesen arányos a mezőt keltő töltés nagyságával, és fordítottan arányos a töltéstől mért távolsággal. A potenciál előjele ellentétes a mezőt létrehozó Q töltés előjelével. U=-k(Q/r). Ez az összefüggés abban az esetben igaz, ha a potenciál 0 szintjét a végtelen távoli pontba helyezzük.
( Minden elektromos töltés a másiktól függetlenül létrehozza a maga elektromos mezőjét. Egy adott pontban a térerősséget az egyes töltésektől származó térerősségek vektori összege, a potenciált az egyes töltésektől származó potenciálok algebrai összege adja: E =E 1+E 2+... U=U1+U2+...) 9. Töltött fémgömb térerőssége és potenciálja Ha egy R sugarú fémgömböt Q töltéssel látunk el, akkor abból a felületre merőlegesen indulnak ki az erővonalak. Ezek meghosszabbításai a gömb középpontjában metszik egymást. Ezért a fémgömbön kívül ( és a gömbfelületen) olyan az elektromos mező, mintha egy pontszerű, a gömb középpontjában egyesített Q töltés hozta volna létre azt. A gömb felszínén tehát a potenciál és a térerősség: U=k(Q/r) illetve E=k(Q/r 2 ). A fémgömbre vitt töltések teljes egészében a fém külső felületén helyezkedik el. A térerősség a fém belsejében zérus, a potenciál a fém belsejében állandó. Külső mező gyakorlatilag egyáltán nem hatol az üreg belsejébe. Ezt a hatást nevezzük árnyékolásnak. (Pl. a fémharisnya védi a mikrofonok, rádiók veuetékeit az elektromos zavaroktól.) 10. Töltött végtelen sík fémlemez térerőssége és potenciálja Pozitív töltésű sík fémlemez közelében az erővonalak párhuzamosak, egyenlő sűrűségűek, és a lemezből kifelé irányulnak. A lemez egyik oldalán a térerősség nagyságra és irányra is megegyezik. Az ilyen térrészben homogén mezőről beszélünk. Hasonló erővonalkép jellemzi a negatív töltésű sík fémlemez környezetét, csak a lemez felé irányuló erővonalakkal. Vezetőn, sík fémlemezen belül nincsen térerősség. (Egy felületen áthaladó összes erővonal száma a felület elektromos fluxusának számértékét adja. A fluxus betűjele: Ψ (pszi). Ha a felület merőleges az erővonalakra, akkor a fluxus és a térerősség kapcsolata: Ψ=E A Az elektromos fluxus mértékegysége: N/C m 2.) Az ekvipotenciális felületek a síkkal párhuzamos síkok, a potenciál a távolsággal egyenes arányban változik. 11. Töltéspár (dipólus) és síkkondenzátor elektromos terének vizsgálata Dipólus (töltéspár): azonos nagyságú, de ellentétes előjelű töltések párban egymástól l távolságban. Az elektromos erővonalak a pozitív töltésből indulnak ki, mindenütt merőlegesen indulnak a pont körül felvett kicsiny gömb felületére, és a negatív töltés felé haladnak vagy hajlanak el, a negatív töltésben végződnek. A feltöltött kondenzátor fegyverzetei között homogén elektromos mező van, a lemezeken kívül pedig zérus a térerősség. 12. A megosztás jelensége A semleges elektroszkóp mutatója akkor is kitér, ha a töltött műanyag rúddal csak közelítünk hozzá, mivel a rúd elektromos mezője hatást fejt ki az elektroszkóp szabad elektronjaira. Vagyis a vele egyező töltéseket a test távolabbi részébe taszítja, az ellentétes előjelű töltéseket a közelebbi oldalra vonzza. A tányér pozitív, a fémtartó és a mutató negatív elektromos állapotú lesz. Az elektromos mező megszünteti az eredetileg semleges fémtestben az elektronok egyenletes eloszlását. Ezt a jelenséget elektromos megosztásnak nevezzük. A megosztás következménye, hogy egy töltött test vonzza a közelébe helyezett apró vezető darabkákat (például alufóliát). 13. A polarizáció jelensége Szigetelőanyagoknál az elektromos test (vagy a külső elektromos tér) a molekulákon belül a szimmetrikus elhelyezkedésű töltések súlypontját eltolja, idegen szóval dipólusokat hoz létre. Esetleg a már eleve meglévő, de rendezetlen dipólusokat rendezett helyzetbe forgatja. A szigetelő elektromosan polarizálódik, azaz az egész test egy nagy dipólussá válik. A polarizáció jelensége ad magyarázatot arra, hogy miért vonzza a töltött test (pl. megdörzsölt műanyag vonalzó) a közelébe helyezett apró papírdarabkákat. 14. A csúcshatás jelensége A csúcsokban nagyobb a töltéssűrűség, mint az enyhe görbületű helyeken, így itt a legnagyobb az elektromos térerősség a vezető környezetében. A levegő molekulái - a polarizáció révén - dipólusokká válnak, ezeket a töltött csúcs magához vonzza, majd töltésátadás után eltaszítja. Az eltaszított részecskék árama elhajlítja a csúccsal megcélzott lángját (elektromos szél), vagy forgásba hozza a kereket (elektromos Segner-kerék). Csúccsal ellátott testek a fenti okok miatt könnyen elveszítik töltésüket. Ezt a jelenséget használja ki pl. a villámhárító. 15. A kapacitás fogalma; fémgömb, ill. síkkondenzátor kapacitása A vezetőre vitt töltés és a kialakult potenciál hányadosával meghatározott fizikai mennyiség a vezető kapacitása. C=Q/U. A kapacitás egysége a farad=(coulomb/volt) jele: F. 1 F annak a vezetőnek a kapacitása, amelyet 1 V feszültségre 1 C töltés tölt fel. A síkkondenzátor kapacitása egyenesen arányos a szemben álló lemezek területével (A), és fordítottan arányos a köztük lévő távolsággal(d): C=1/(4 pi k) A/d. ahol az az arányossági tényező 1/(4 pi k), ezt rövidebben ε0-val jelöljük. Ez az összefüggés akkor teljesül, ha a síkkondenzátor lemezei közti teret levegő (pontosabban: vákuum) tölti ki. 16. A kapacitás anyagfüggése: a relatív dielektromos állandó Azt a számot amely megmutatja, hogy hányszorosára nő egy kondenzátor kapacitása, ha a lemezek közti teret vákuum helyett szigetelő tölti ki, az illető anyag dielektromos állandójának nevezzük. Jele: εr. A síkkondenzátor kapacitása tehát a dielektromos állandókkal kifejezve: C=εr ε0 A/d ε0-vákuum dielektromos állandója. 17. Kondenzátorok soros és párhuzamos kapcsolása; az eredő kapacitás vizsgálata Ha minden kondenzátor pozitív és negatív fegyverzeteit külön összekötjük egy-egy közös pontba, párhuzamos kapcsolásról beszélünk. Az összekapcsolt fegyverzetek ekvipotenciális felületet alkotnak, így a szemben álló felületek között mindenütt U a feszültség: U=U1=U2=U3.Az egyes kondenzátorok töltése pedig Q1=C1U Q2=C2U Q3=C3U. Az eredő kapacitás egyenlő a rendszeren lévő összes töltés és a feszültség hányadosával. C=C1+C2+C3. Soros kapcsolás esetén az összekapcsolt fegyverzetek csak megosztás útján juthattak töltéshez, így azok csak előjelben különböznek, azaz Q=Q1=Q2=Q3, U=U1+U2+U3 innen az eredő kapacitás 1/C=1/C1+1/C2+1/C3. Tehát sorosan kapcsolt kondenzátorok eredő kapacitásának reciproka egyenlő az egyes kondenzátorkapacitások reciprokainak összegével. A képleteket három kondenzátorra írtuk fel, de természetesen akármennyit vehetünk belőlük, hasonló összefüggések igazak. 18. A kondenzátor (illetve az elektromos mező) energiája és energiasűrűsége Két, egymás mellett álló, +Q és -Q töltésű fémlapot távolítsunk el egymástól d távolságra! Egy C kapacitású, U feszültségre feltöltött kondenzátort kapunk. A két fémlemez különnemű töltései miatt vonzza egymást, ezért eltávolításuk közben erőt kell kifejtenünk és munkát végzünk. A két párhuzamos fémlemez elektromos tere gyakorlatilag a két lemez közötti térrészre korlátozódó homogén mező. Ennek térerőssége csak a lemezek töltésétől függ, így a mozgatás során nem változik. A térerősséget ezért a kondenzátor adataival kifejezhetjük. Felhasználva, hogy homogén mezőben az erővonal irányába mért feszültség U=E(térerősség) d térerőssége E=U/d feszültségre U=Q/C összefüggést kapjuk. A +Q töltés által keltett E térerősségű tér F = E ' Q erővel vonzza a -Q töltésű lemezt. Az egyenletes mozgatás közben nekünk is ekkora erőt kell kifejtenünk. Így a végzett munka: W=F s. A munka eredménye, a két lemez közötti elektromos mező, amely a
munkának megfelelő energiával rendelkezik. A feltöltött kondenzátor elektromos terének energiája, a kapacitásra vonatkozó összefüggés figyelembe vételével: E(energia)=(Q U)/2. Mivel C = Q/U, az energia képlete tovább írható: E(energia) = CU 2 /2, vagy E(energia) = Q 2 /(2C). Az energiasűrűség egyenlő az egységnyi térfogatra jutó energiával, így az E/V hányadossal. Kísérleti feladat: Hozza működésbe a kapott eszközök segítségével az elektrosztatikus csengőt! Magyarázza meg a működését! Töltse fel az elektroszkópot a mellékelt eszközök segítségével! Süsse ki, majd töltse fel még egyszer, de ezúttal az elektroszkóphoz fémesen csatlakoztasson egy tűt is. Mit tapasztal? Adjon magyarázatot a tapasztaltakra. Elektroszkóp Csúcshatás Elektrosztatikus csengő Elektromos megosztás Csúcshatás: A feltöltött vagy megosztott vezető csúcsaiban felhalmozódó töltések a csúcsok közelében erős inhomogén elektromos mezőt hoznak létre. Ez a mező polarizálja, és a csúcs felé mozgatja a levegő molekuláit és apró szennyeződéseit, amelyek a csúccsal érintkezve feltöltődnek, majd a csúcstól nagy sebességgel ellökődnek. Az elektromos csúcsok közelében tehát a csúcsok töltését elszállító elektromos szél keletkezik. Ez a csúcshatás. A kísérletünk során az elektroszkópra erősített vezető, melynek vége csúcsban végződik, lenullázza az elektroszkópunkat. Elektroszkóp: Az elektromos állapot kimutatására alkalmas eszköz az elektroszkóp. Ha pozitív elektromos állapotú testtel érintjük meg a semleges elektroszkópot, akkor az elektroszkópról vándorolnak át elektronok a testre. Ilyenkor az elektroszkóp a protontöbblet miatt pozitív elektromos állapotú lesz. Negatív töltés esetén a testről vándorolnak át elektronok az elektroszkópra, az elektroszkóp az elektrontöbblet miatt negatív elektromos állapotú lesz. Mivel az álló és a mozgó része azonos töltésű, mindkét esetben azonos irányba tér ki a műszer mutatója. Az elektromos megosztás: Az elektroszkóp mutatója akkor is elektromos állapotot jelez, ha a megdörzsölt műanyag rudat csak közelítjük a tányérjához. Ilyenkor a rúd elektromos mezője taszító hatást fejt ki az elektroszkóp szabad elektronjaira, azok egy részét távolabbra taszítja. A tányér tehát pozitív, a fémtartó és a mutató negatív elektromos állapotú lesz. Eltávolítva a műanyag rudat az elektroszkóp közeléből, a mutató kitérése megszűnik. Ez jelzi, hogy az elektroszkópban a szabad elektronok eloszlása ismét egyenletes lett. Elektrosztatikus csengő: Az egyik csengőre töltéseket viszünk fel, a töltött fém vagy műanyag rudunkkal, majd azt tapasztaljuk, hogy a két csengő közé lógatott fém test ide-oda pattog, megszólaltatva ezzel a csengőket. Magyarázat: a feltöltött csengőn, többlettöltés lesz, így a megosztásnál tanultak miatt magához vonzza a fém golyót. A fém golyó a csengő fémjével érintkezve töltést cserél, rajta is többlettöltés lesz, így taszítani fogják egymást. A semleges oldalra átviszi a töltéseket. Ez addig ismétlődik, amíg a töltés kiegyenlítődés be nem következik. Miért nem működik az elektrosztatikus csengő 12V-os egyenáram esetén? Azért nem működik, mert még a 12V-os feszültég is kevés ahhoz, hogy működésbe lépjen az elektrosztatikus csengőnk. Ugyanis a megdörzsölt műanyag vagy üveg rúd, több ezer voltos feszültséget produkál, ami kellően nagy az elektromos megosztáshoz. 1. Milyen állandó feszültségforrásokat ismer? 12.Egyenáram - Soma Galvánelemek, akkumulátorok, napelem, üzemanyagcellák. A napelem a fény energiáját hasznosítja, a többi elem kémiai kötések energiáját hasznosítja. 2. Mit nevezünk egyenáramnak ill. az egyenáram áramerősségének? - Elektromos áram: a töltéshordozók rendezett, egyirányú elmozdulása. Ha az átáramlott töltés minden pillanatban ugyanabba az irányba áramlik és mennyisége az eltelt idővel egyenesen arányos (bármely időtartamokra nézve), akkor egyenáramról beszélünk. Az áramerősség (skalárként és irányított mennyiségként is értelmezhető) egyenáram esetén az adott keresztmetszeten átáramlott töltésnek és a közben eltelt időnek a hányadosa. Jele: I (intenzitás), képlete: I = Q / t. Ha az áramerősség időben változik, akkor adott pillanatbeli (pillanatnyi) áramerősségről beszélhetünk: ezt ugyanígy kell kiszámítani, de t az adott pillanat környéki elegendően rövid időtartam. Az áramerősség mértékegysége az amper (A), 1 amper = 1 coulomb/1 másodperc. A = C / s. 3. Hogyan függ az egyenáram erőssége a feszültségtől? Fogalmazza meg Ohm törvényét! A törvény arról szól, hogy az elektromosan vezető anyagok a bennük áramló töltések mozgásával szemben a közegellenálláshoz hasonlítható elektromos ellenállással rendelkeznek. Ohm kísérletileg megállapította, hogy az áramerősség a vezeték két rögzített pontja között mérhető feszültséggel egyenesen arányos. Ez Ohm törvénye. Az egyenes arányosság feltétele, hogy a vezető hőmérséklete a mérés folyamán végig állandó legyen. Képletszerűen: U ~ I, ha T = állandó. 4. Mit nevezünk a fogyasztó ellenállásának? Milyen tényezőktől függ egy fogyasztó ellenállása? - A fogyasztóknak azt a tulajdonságát, hogy akadályozzák a szabad elektronoknak a mozgását, elektromos ellenállásnak nevezzük. Az ellenállás általában függ a vezető hosszától (és azzal egyenesen arányos), a vezető keresztmetszetétől (és azzal fordítottan arányos), valamint a vezető anyagi minőségétől. Az anyagi minőségre jellemző az ún. fajlagos ellenállás, mely megmutatja, hogy mekkora az ellenállása a vezető egy egységnyi hosszú és egységnyi keresztmetszetű darabjának, jele ró. Így tehát R = ró * l / A.
5. Hogyan kell a feszültség- ill. az árammérő műszereket az áramkörbe kötni? Mekkorának tekinthető az egyik ill. a másik fajta műszer ellenállása? A: sorosan kapcsoljuk a fogyasztóval - körülbelül nulla az ellenállása, mint egy darab vezetéké. V: párhuzamosan kötjük a fogyasztóval - körülbelül végtelen az ellenállása, mint egy darab szigetelőé. 6. Mivel magyarázható a fémek és a grafit jó vezető volta? A fémekben és a grafitban egyaránt találhatók úgynevezett szabad (atomtörzshöz nem kötött) elektronok (amikre azt monduk, hogy delokalizáltak, azaz helyhez nem kötöttek). Ezek az elektronok felelősek a vezetésért, hiszen külső feszültség hatására igen könnyen el tudnak mozdulni. 7. A fajlagos ellenállás fogalma A fajlagos ellenállás általában a fémek anyagára jellemző állandó. Megmutatja, hogy az 1 m hosszúságú, 1 négyzetmiliméter keresztmetszetű, adott anyagból készült vezető drótnak hány ohm az ellenállása. Jele: kis görög ró, kiszámítása: ró = R * A / l. SIegysége az ohm*méter, egyéb szokásos mértékegysége az ohm*négyzetmm / méter. Utóbbi mértékegység tartozik a fenti definícióhoz. Megjegyzés: egyéb anyagok fajlagos ellenállása is értelmezhető hasonlóképpen. 8. Feszültség- és áramviszonyok a fogyasztók soros és párhuzamos kapcsolása esetén Több fogyasztó tiszta soros kapcsolása esetén az áramerősség minden áramköri elemen egyenlő, az egyes fogyasztókon mért feszültségek összege az eredő feszültség. Több fogyasztó tiszta párhuzamos kapcsolása esetén a feszültség minden fogyasztón ugyanakkora, az egyes fogyasztókon mért áramerősségek összege pedig az eredő áramerősség (ez folyik a főágban). 9. Hogyan számítjuk ki az eredő ellenállást a fogyasztók soros és párhuzamos kapcsolása esetén? Ha egy áramkörben több fogyasztó is található, ezek eredő ellenállásának nevezzük annak az egyetlen fogyasztónak az ellenállását, amellyel az egész vizsgált rész egyedül helyettesíthető oly módon, hogy az áramkör többi részén a feszültség- és áramviszonyok változatlanok maradnak. - Soros kapcsolásnál: Re = R1+R2, tehát az eredő ellenállás egyenlő az egyes ellenállások összegével. - Párhuzamos kapcsolásnál: 1/Re = 1/R1 + 1/R2, tehát az eredő ellenállás reciproka egyenlő az egyes ellenállások reciprokainak összegével. (Tulajdonképpen itt nem az ellenállások, hanem a vezetőképességek adódnak össze.) 10. A villamos áram teljesítménye és fogyasztása Az egyenáram fogyasztása: W = U * Q, ahol egyenáram esetén Q = I*t, ezért W = U*I*t. A fogyasztás tehát egyenlő a feszültség, az áramerősség és az eltelt idő szorzatával. Az egyenáram teljesítménye pedig a fogyasztás és a közben eltelt idő hányadosa, P = W/t, azaz P = U*I. A teljesítmény tehát egyenlő a feszültség és az áramerősség szorzatával. Soros illetve párhuzamos kapcsolás esetén egyaránt érvényes, hogy az eredő teljesítmény egyenlő az egyes fogyasztókon eső teljesítmények összegével. 11. A villamos fogyasztás SI egysége és a háztartásban használatos egysége A fogyasztás SI-egysége a joule, ami a W = P*t összefüggésből úgy is megadható, hogy watt*szekundum, rövidebben wattszekundum. Így tehát 1 Ws = 1 J. A wattszekundum 3600-szorosa a wattóra (ennyi a fogyasztás egy 1 wattos fogyasztón óránként), így tehát 1 Wh = 3600 J. A háztartásban szokásos fogyasztásegység a wattórának az ezerszerese, ez a kilowattóra (kwh). A fentiek szerint 1 kwh = 1000 Wh = 1000 * 3600 J = 3 600 000 J = 3 600 kj = 3,6 MJ. 12. Telep belső ellenállása, elektromotoros ereje és kapocsfeszültsége Telep belső ellenállása: Az áramkörben a töltések körbeáramlását nemcsak az áramforráson kívüli vezető, hanem az áramforráson belül, az áramforrás anyaga is akadályozza. Ezért mondjuk, hogy az áramforrásnak van belső ellenállása. Telep elektromotoros ereje: az a legnagyobb feszültség, amelyet egy áramkörben az adott telep biztosítani tud. A valódi telepet úgy modellezzük, mint egy ideális telep (ennek feszültsége az elektromotoros erő) és egy belső ellenállás sorba kapcsolva. Kapocsfeszültség: Zárt áramkörben a feszültség forrás két sarka között mérhető feszültség a kapocsfeszültség, jele: U(k). Ugyanekkora a külső eredő ellenálláson mért feszültség is (ha csak ez az egy áramforrás van az áramkörben). A kapocsfeszültség mindig egyenlő az elektromotoros erőnek és a belső ellenálláson eső feszültségnek a különbségével. A belső ellenálláson eső feszültség pedig egyenlő a belső ellenállásnak és az áramerősségnek a szorzatával. Az áramerősség pedig annál nagyobb, minél kisebb a kör eredő ellenállása, azaz a külső ellenállás. Így tehát megállapítható, hogy a kapocsfeszültség akkor a legnagyobb, amikor végtelen a külső ellenállás. Ilyenkor a kapocsfeszültség egyenlő az elektromotoros erővel, amit - éppen ezért - üresjárási feszültségnek is neveznek. 13. Áramvezetés folyadékokban A folyadék akkor képes áramvezetésre, ha benne szabad töltéshordozók vannak. Ezek lehetnek elektronok (fém olvadékokban vagy péládul higanyban), illetve szabad ionok (elektrolitok). Azokat az oldatokat vagy olvadékokat, amelyekben szabadon mozgó ionok vannak, elektrolitoknak nevezzük. Az áram bevezetésére szolgáló két vezető közül a pozitív sarokkal összeköttetésben lévő elektródát anódnak, a negatív sarokkal összeköttetésben lévő elektródát katódnak nevezzük. A katód felé igyekeznek a kationok (+), az anód felé pedig az anionok (-). Ezek az ionok elérve az elektródákat általában elektront vesznek fel / adnak le a semleges állapot elérése céljából - ez a jelenség a rekombináció. A katódon általában fém válik ki vagy hidrogéngáz fejlődik, az anódon vagy gáz fejlődik, vagy az anód anyaga szép lassan beleoldódik az elektrolitba. - Az elektrolitok esetében az áram áthaladása mindig kémiai változásokat hoz létre, az egyes elektródokon jól meghatározott anyagok válnak ki. Rézklorid vizes oldatát szénelektródok között elektrolizálva, a katód rézzel vonódik be, az anódon pedig klórgáz fejlődik. Gyengén kénsavas víz esetén pedig az áram hatására a víz hidrogénre és oxigénre bomlik. A folyadék mellett ilyenkor az áramkörbe bárhol sorosan bekapcsolt ampermérő áramot jelez, tehát az egész körben áram folyik. 14. Az elektrolízis folyamata
- Az elektrolízis az elektromos áram hatására végbemenő elektrokémiai folyamat, melynek során az úgynevezett elektrolit (ionokat tartalmazó folyadék) ionjai vándorolnak és az elektródákon töltést cserélnek (rekombinálódnak), semleges atomokká alakulnak és ezért általában kiválnak az oldatból. - Az elektrolizáló cella egy elektrolit oldatból vagy olvadékból és két elektródból (anód és katód) áll, melyekre a megfelelő galvánelem elektromotoros erejénél nagyobb feszültségű egyenáramot kapcsolnak. - a pozitív ionok vagy kationok az elektronfelesleggel rendelkező, negatív töltésű katód felé vándorolnak, és ott redukálódnak (egy vagy több elektront vesznek fel). - a negatív ionok vagy anionok az elektronhiánnyal rendelkező, pozitív töltésű anód felé vándorolnak, és ott oxidálódnak (egy vagy több elektront adnak le). A katódon általában fém válik ki, vagy hidrogéngáz fejlődik. Az anódon sok esetben nem is válik ki a megfelelő anyag, hanem az anód anyaga oldódik bele az elektrolitba Konkrét példák: sós víz áramvezetése: a katódon hidrogéngáz, az anódon klórgáz fejlődik. A sós vízben a nátrium-és a hidrogénionok pozitívak, így ezek igyekeznek a katód felé. A nátriumnál a hidrogén erősebb, ezért ez tudja elérni a katódot és rekombinálódni. A negatív elektróda felé a kloridionok és az OH - ionok igyekeznek, itt a klór lesz a szerencsésebb. Másik példa: fémbevonat készítése fémen 15. Áramvezetés normál nyomású gázokban, a szikra- és az ívkisülés A normál nyomású gázok általában rossz vezetők, mert kevés a töltéssel rendelkező gázrészecske. Ezek a gázok azonban vezetővé tehetők, ha valamilyen módon ionizálódik a gázrészecskék egy része. Az ionizáció többféle módon megvalósítható: - elegendően magas hőmérsékleten - elegendően nagy feszültség hatására (szikrakisülés: 1 cm átütéséhez levegőben 10-30 ezer voltos feszültség kell). - például az ívkisülésnél. Ívkisülés: Ívkisülést valósíthatunk meg, ha kb. 50 V egyenfeszültségre úgy kapcsolunk egy grafit rudat és egy fémlemezt, hogy a grafitot a katódra, a fémlemezt az anódra kötjük. Ha a grafitot a fémlaphoz érintjük, akkor az átmeneti ellenállás felizzítja a grafitot. Ha az izzó grafitot távolítjuk a lemez felületétől, akkor a lemez és a grafit között fényes ív húzódik. A jelenség azzal magyarázható, hogy az izzó grafitból elektronok lépnek ki, amelyek a levegőben lévő molekulákat ionizálják. Így kialakul a vezetési csatorna, mely - éppen az áramvezetés miatt - tartósan fenn tud maradni. Ezen az elven működik a villamos ívhegesztés is. 16. Áramvezetés ritkított gázokban Légüres térben (vákuumban*) csak akkor folyhat elektromos áram, ha oda kívülről töltéshordozókat juttatunk. Ez gyakorlatilag úgy valósítható meg, hogy a zárt csőbe nyúló negatív fémelektródot (katódot) elektron kibocsátásra kényszerítjük. A fémek kristályrácsában szabadon mozgó elektronok kötődnek a fémekhez, ezért a fémkatód is csak valamilyen energia befektetés hatására bocsát ki elektronokat. Ritkított gázokban - például fénycsövekben - az ionizációhoz nagy feszültség szükséges. Ha a fénycső begyulladt (azaz létrejöttek töltött részecskék a gázban), akkor maga a vezetési folyamat fenntartja az ütközések révén a gázban a töltött részecskék mennyiségét, így a gáz a továbbiakban a normál (230 voltos) feszültség hatására is vezető marad. Ezért villognak a fénycsövek begyújtáskor (ekkor több ezer voltos feszültség-impulzusokat kapnak), begyújtás után viszont egyenletesen világítanak.