_. Bevezetés iesztési red, iterpoáió, eemtípuso Végeseem-módszer Mehaiai eadato matematiai modejei Poteiáis eergia áadóértéűségée tétee: Lieárisa rugamas test geometriaiag ehetséges emozduás-aavátozás redszerei özü az a téyeges a test egyesúyi heyzetée megeeő, ameyé a tejes poteiáis eergia áadó értéű, staioárius. Küsőerő poteiája Π : Besőerő poteiája Π b : A tejes poteiáis eergia: Π Π b Π Egyesúy: Π u g dv Ve Πb σ dε dv Sσ Ve ε V e δ Π u p da ε D ε dv BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés
Mehaiai eadato matematiai modejei Poteiáis eergia áadóértéűségée tétee: Az emozduásvetor approimáiója: A tejes poteiáis eergia: Π Π b Π Egyesúy: δ Π, y L u, y L N, y e B, y e ε, e Π δ e e δ e B D B e dv N g dv N Ve Ve Sσ B D B e dv N g dv N Ve Ve Sσ p da p da Mehaiai eadato matematiai modejei Poteiáis eergia áadóértéűségée tétee: A VEMemozduás-módszer szeriti aapegyeete: aho: Merevségi mátri: ehervetor: K q e e V e Ve K e q B N e D B dv g dv e Gyege megodás! Sσ N p da BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés os
Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Lagrage-ée iterpoáiós poiomo: üggvéyértée az eőírt értée. Hermite-ée iterpoáiós poiomo poiomo: üggvéyértée és deriváta az eőírt értée. éte: midig eőáíthatópotosa egy oya --edoúegyvátozós esetbe poiom, amey számú,,, heye eőre megadott,,, értéeet vesz e. Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Péda: ét üggvéyérté ismert az, szaaszo. - Az iterpoáiós / özeítő üggvéy: Lagrage ée iterpoáiós poiomo BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés
Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Lagrage-ée iterpoáiós poiomo: üggvéyértée az eőírt értée. Ha számú üggvéyérté ismert, aor az iterpoáiós üggvéy - ed oú poiom. K............... i ha i ha i,,, Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Az iterpoáiót oáisa, adott szaaszo, voaeeme haszáju : RÚDELEM C BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés
Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Az iterpoáiót oáisa, adott szaaszo, voaeeme haszáju : RÚDELEM C Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Péda: ét üggvéyérté és egy derivát értée ismert az, szaaszo. - Az iterpoáiós / özeítő üggvéy: Hermite ée iterpoáiós poiomo,,, h h h o o o BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés
h Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés, o h, o, Hermite ée iterpoáiós poiomo C h Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Az iterpoáiót oáisa, adott szaaszo, voaeeme haszáju : RÚDELEM BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés
Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Iesztési red:c és C oytoosság: voaeem C C C C iesztés a szaaszvégpotba, somópotba Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Voaeeme: BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés
Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Voaeeme: ^ ^ / / ϕ ϕ ϕ ^ ^ [ ] A A [ ] N A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ C Függvéyérté eőíráso: Iterpoáiós üggvéy: Lagrage ée iterpoáiós üggvéye: Bázisüggvéye Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés eüeteem Eőírt értée a ijeöt potoba, somópotoba. iesztés a erüet-, odaée meté ÁRCSA-ELEM, LEMEZELEM, HÉJELEM Kétvátozós iterpoáiós poiom. BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés
Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Kétvátozós iterpoáiós poiom: Pasa-háromszög Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Kétvátozós iterpoáiós poiom: iesztés a erüet-, odaée meté C BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé ejes, étvátozós poiom. Pasa-háromszög artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés
Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Kétvátozós iterpoáiós poiom: iesztés a erüet-, odaée meté C Két egyvátozós poiom szorzata. Azoos poiom oszám midét vátozóba Izotróp eüeteem Hiáyos, étvátozós poiom. Pasa-háromszög Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Kétvátozós iterpoáiós poiom: iesztés a erüet-, odaée meté C Két egyvátozós poiom szorzata. Azoos poiom oszám midét vátozóba Izotróp eüeteem Hiáyos, étvátozós poiom. Seredipityeem: a özépsősomópotba az eőírt érté p. a erüet meti értée átaga. BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé Pasa-háromszög artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés
Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Kétvátozós iterpoáiós poiom: iesztés a erüet-, odaée meté C Két egyvátozós poiom szorzata. Etérőpoiom oszám a ét vátozóba Aizotróp eüeteem Hiáyos, étvátozós poiom. C Pasa-háromszög Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Kétvátozós iterpoáiós poiom: iesztés a erüet-, odaée meté Az ére merőeges derivátra voatozó iesztés is tejesü. Az ére merőeges derivátra voatozó iesztés em tejesü! ejes, étvátozós poiom. Szabadságo: ejes 5-öd oú poiom. Koorm eem. Szabadságo: 8 ejes 5-öd oú poiom. Nemoorm eem. Szabadságo: 7 ejes 6-od oú poiom. Nemoorm eem. Szabadságo: ejes 7-ed oú poiom. Nemoorm eem. BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé Pasa-háromszög artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés
Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Kétvátozós iterpoáiós poiom: iesztés a erüet-, odaée meté C Az ére merőeges derivátra voatozó iesztés em tejesü! ejes, étvátozós poiom. Szabadságo: 9 ejes -ad oú poiom. Nemoorm eem. Szabadságo: 5 ejes 4-ed oú poiom. Nemoorm eem. Szabadságo: ejes -ad oú poiom. Nemoorm eem. Pasa-háromszög Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés Kétvátozós iterpoáiós poiom: iesztés a erüet-, odaée meté C C C Két egyvátozós poiom szorzata. Azoos poiom oszám midét vátozóba Izotróp eüeteem Hiáyos, étvátozós poiom. Szabadságo: 6 ejes -d, hiáyos -ad, 4-ed, 5-öd oúpoiom. Koorm eem. Szabadságo: ejes -d, hiáyos -ad oú poiom. Nemoorm eem. BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé Pasa-háromszög artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés
Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés A eüeteem / D eem miősége : ő az iterpoáiós poiom oszáma Miőség Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés térogateem Háromvátozós iterpoáiós poiom. Eőírt értée a ijeöt potoba, somópotoba. D-ELEM, ES-ELEM Miőség iesztés az odaeüete meté BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés
Iterpoáió, oytoosság, oáis özeítés BME Sziárdságtai és artószerezeti aszé artószerezet-reostruiós Szaméröi Képzés