Elméleti zika 2 Klasszikus elektrodinamika Bántay Péter ELTE, Elméleti Fizika tanszék
El adás látogatása nem kötelez, de gyakorlaté igen! Prezentációs anyagok & vizsgatételek: http://elmfiz.elte.hu/~bantay/eldin.html Vizsga: szóbeli kollokvium! Konzultációs lehet ség: hétf 12:00-12:30, 2.56-os iroda. Irodalom: 1. Nagy Károly, Elektrodinamika (Tankönyvkiadó). 2. AbonyiNagy, Elméleti Fizika (ELTE jegyzet).
1 BEVEZETÉS 1. Bevezetés El adássorozat célja: bevezetés a klasszikus elektrodinamikába, az elektromágneses jelenségek Maxwell-féle elméletébe.
1 BEVEZETÉS Elektromágnesesség jelent sége 1. Mint végfelhasználói energiaforrás, mivel az elektromágneses energia el állítása és szállítása de nem a tárolása! olcsó és hatékony. 2. A méréstechnikában, mivel az elektromágneses hatások nagyon pontos méréseket tesznek lehet vé.
1 BEVEZETÉS 3. Az informatikában és a számítástechnikában, mivel az elektromos jelfeldolgozás lehet vé teszi ezen feladatok automatizálását. 4. A természettudományokban, mivel majdnem minden meggyelhet természeti jelenség kivéve a gravitációt, a radioaktivitást és a mager ket alapját az elektromágneses kölcsönhatások képzik.
1 BEVEZETÉS Elektromágneses kölcsönhatás kitüntetett volta? Gravitációs kölcsönhatás (tömegvonzás): végtelen hatótávolságú, kizárólag vonzó (nincs antigravitáció), anyag/energia csomósodásához vezet (csillagok, galaxisok, stb.), nagyon gyenge (kozmikus méretekben jelent s, relaxációs id >10 10 év, fekete anyag?). Gyenge kölcsönhatás (radioaktív bomlások): rövid hatótávolságú (atomi méretek), viszonylag gyenge; valójában az elektromágneses kölcsönhatás közeli rokona, az ún. elektro-gyenge kölcsönhatás véges hatótávolságú része (a végtelen hatótávolságú rész az elektromágnesesség).
1 BEVEZETÉS Er s kölcsönhatás (mager k): nagyon rövid hatótávolságú (<10 15 m) és nagyon er s, az atommagok stabilitásáért felel s, kompenzálja a magok töltött részei (protonok) közötti elektromágneses taszítást (a maghasadás, így a nukleáris energia is, végs soron ez utóbbi következménye). Elektromágneses kölcsönhatás: viszonylag er s elnyomja a gravitációs vonzást; végtelen hatótávolságú makroszkopikus méretekben meghatározó; vonzó-taszító jelleg törekvés a töltéskiegyenlít désre (árnyékolás).
1 BEVEZETÉS Maxwellelmélet f bb jellemz i Makroszkopikus: az atomi méreteknél sokkal nagyobb skálákon érvényes, ahol a Heisenbergféle határozatlansági elvb l következ kvantumeektusok elhanyagolhatók, és a zikai mennyiségek mikroszkopikus uktuációi kiátlagolhatók (a kvantumeektusok elképeszt pontosságú leírását szolgáltatja a kvantum-elektrodinamika). Fenomenologikus (jelenségközpontú): a meggyelhet makroszkopikus jelenségek minél pontosabb leírása a célja, és nem azok mikroszkopikus eredetének magyarázata (az anyag atomos szerkezetét a Lorentzféle elektronelmélet veszi tekintetbe).
1 BEVEZETÉS Klasszikus térelmélet: jellemz mennyiségei melyek a mikroszkopikus jellemz k makroszkopikus távolság- és id skálákra történ átlagolásával adódnak folytonos függvényei a helynek és az id nek matematikai apparátusa a vektoranalízis (dierenciálgeometria). Relativisztikus (Lorentz, Poincaré, Einstein): még a c 3 10 10 m/s határsebességet (fénysebesség) megközelít sebességeknél is érvényes.
2 TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS 2. Történeti áttekintés Milétoszi Thalész (i.e. 600 körül): a) gyapjúval dörzsölt borostyánk (görögül 'ηλεκτ ρoν') apró, könny testeket magához vonz, majd eltaszít; b) bizonyos ásványok (magnetit, az ókori 'M αγνησια' városáról Anatóliában) vonzzák a vasdarabokat. Shen Kuo (1088): apró vasdarabok igyekeznek az északi irányba fordulni.
2 TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS W. Gilbert: 'elektromosság' megnevezés + Föld mágneses mezeje (1600). S. Gray: vezet k és szigetel k megkülönböztetése (1729). C. F. du Fay: kétféle elektromos töltés (1733). B. Franklin: villámlás elektromos jellege (1753).
2 TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS J. C. Wilcke: elektrosztatikus indukció (1763). C. A. Coulomb: pontszer töltések között ható elektromos er (1785). L. Galvani: bioelektromosság felfedezése (1791). H. C. Oersted: mágnest k elfordulnak elektromos áramok hatására (1820).
2 TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS A. M. Ampère: molekuláris áramok a mágnesesség okai (1822). M. Faraday: id ben változó mágneses mez elektromos áramot indukál (1831); elektrolízis törvényei (1832); csak egyfajta elektromos töltés, két ellentétes polaritással (1839).
2 TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS J. C. Maxwell: elektromágnesesség egyenletei (1861, 1873), elektromágneses fényelmélet (1864). H. Hertz: elektromágneses hullámok kísérleti kimutatása (1887). H. A. Lorentz (1878-1896): elektronelmélet + Lorentztranszformáció.
3 TEMATIKA 3. Tematika Alapvet fogalmak és jelenségek: elektromos töltések és kölcsönhatásaik; elektromos megosztás; vezet k és szigetel k; mágnesesség; mértékrendszerek. Matematikai apparátus: skalárok, vektorok és tenzorok; görbevonalú koordináták; vonal-, felületi és térfogati integrálok; dierenciálinvariánsok; integráltételek. Elektrosztatika: Coulomb és Gauss törvényei; elektrosztatikus potenciál; Poissonegyenlet; peremfeltételek; multipólsorfejtés; folytonos dipóleloszlások; dielektromos polarizáció.
3 TEMATIKA (Kvázi-)stacionárius áramok: kontinuitási egyenlet; lineáris áramok; Ohm- és Kirchho-törvények; elektromos áramkörök; Ampère és BiotSavart törvényei; vektorpotenciál; lokalizált áramok mágneses tere; anyagok mágneses tulajdonságai; elektromágneses indukció. Földtani alkalmazások: légköri elektromosság és Földmágnesesség. Általános megfontolások: Maxwellegyenletek és töltésmegmaradás; anyagi összefüggések; illesztési feltételek; elektromágneses potenciálok és mértékinvariancia; megmaradási törvények. Elektromágneses hullámok: hullámterjedés; diszperzió; polarizáció; törés és visszaver dés; dirakció; elektromágneses hullámok kisugárzása.