Háziverseny I. forduló 5-6. évfolyam 2018. október 1. Egy pásztor a nap végén 12 kecskéjét karámba zárta. Reggelre 5 híján mind megszökött, 3 a kerítésen át. Hány kecskéje maradt reggelre a karámban? a. 2 b. 4 c. 5 d. 8 2. Összesen hány olyan háromszög látható a képen, amelynek mindhárom oldala meg van rajzolva? a. 6 b. 8 c. 10 3. Vizsgáld meg a 76 543 210 számot! Add össze az ezres helyiértéken álló számjegyet, az ötös alaki értékű szám helyiértékét és a 3-es alaki értékű szám valódi értékét. Mit kaptál eredményül? a. 533 b. 503003 c. 500303 d. 50303 4. Mikinek van egy kerékpárja. Ha Palitól kap 2 Túró Rudit, akkor Miki 3 órára kölcsönadja Palinak a kerékpárját. Ha Miki 28 szem franci drazsét kap Palitól, akkor Miki 2 órára adja kölcsön a kerékpárt. Mennyi időre adja kölcsön Miki a kerékpárt, ha 1 Túró Rudit és 7 francia drazsét kapott Palitól? a. 60 percre b. 75 percre c. 90 percre c. 120 percre 5. A hármasikrek most ünneplik ötödik születésnapjukat. Hat év múlva életkoraik összege megegyezik édesanyjuk mostani életkorával. Hány éves lesz az édesanyjuk öt év múlva? a. 28 b. 35 c. 38 d. 39 6. Papírgyűjtéskor az 5.a és a 6.b osztályok is, tízesre kerekítve, 1450 kg papírt gyűjtöttek. Legfeljebb hány kg papírt gyűjthetett együtt a két osztály? a. 2870 b. 2880 c. 2908 d. 2910 7. 6 darab számkártyád van: 3, 6, 7, 4, 9, 0 Mindegyiket egyszer felhasználva alkoss 2 darab háromjegyű számot. Mi lehet az így kapott számok összegének a lehetséges legnagyobb értéke? a. 1406 b. 1600 c. 1703 d. 1952 8. A kis körökbe írd be a 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 számokat úgy, hogy a beírt számok összege minden körön és minden egyenes vonal mentén ugyanannyi legyen. Mi kerül a szürke körbe? a. 3 b. 6 c. 9 1
Háziverseny I. forduló 5-6. évfolyam 2018. október 9. Hányféleképpen helyezhető el egy 3x3-as négyzethálóban 3 kis kör úgy, hogy minden oszlopban és minden sorban egy kis kör legyen? a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 10. A PIARISTA szót leírtuk egymás után sokszor: PIARISTAPIARISTAPIARISTAPI Melyik a 2018. betű? a. P b. I c. A d. R 11. Anna egy négyemeletes házban él. A házban összesen 80 lakó van. A földszinten parkolók és üzletsorok vonnak. Az első és a második emeleten 45, a második és a harmadik emeleten 42 ember él. A negyedik emeleten a házban lakók negyede él. Hányan laknak a második emeleten? a. 27 b. 45 c. 42 d. 87 12. Unatkozó Ubul leírta 1-től 2018-ig a számokat. Hány számjegyet írt le? a. 1918 b. 2018 c. 6565 d. 6600 ---------------- ---------------- ---------------- ---------------- A megoldásokat A4-es lapon kell beadni Horváth Luca tanárnőnek. Határidő: 2018. november 13. A feladatok letölthetők az iskola honlapjának TanulmányokMunkaközösségi oldalak Matematika fizika informatika munkaközösség menüpontjából. 2
Háziverseny I. forduló 7-8. évfolyam 2018. október 1. Mennyi a kettőnél nagyobb, de ötnél nem nagyobb abszolút értékű számok szorzata? A: -144 B:-400 C: -3600 D: 400 E: 3600 2. Mennyi a műveletsor eredménye? 3 2 5 5 A: -175 B:-150 C:-100 D: 100 E: Előzőek közül egyik sem 3. Mennyi a műveletsor eredménye? 2 1 2 1 1 3 4 3 4 A: 7 12 B: 7 144 C:0 D: 89 144 E: Előzőek közül egyik sem 4. Mennyi az alábbi, egész számok halmazán értelmezett, egyenlet megoldása? 2x 3 = -x + 9 A: 6 B: 5 C:4 D: 3 E: Előzőek közül egyik sem 5. Annak a négyszögnek a neve, aminek pontosan két párhuzamos oldala van. A: négyzet B:téglalap C:deltoid D:paralelogramma E: trapéz 6. Egy egyenlő szárú háromszög alapon fekvő szögei 30 fokkal nagyobbak a szárszögnél. Mekkora a szárszög? A: 20 B:30 C: 40 D: 70 E: Előzőek közül egyik sem 7. Egy téglalap oldalai centiméterekben mérve egész számok, kerületének mérőszáma megegyezik a területével. Hányféle ilyen téglalapot lehet szerkeszteni? A: 2 B: 3 C:4 D: 5 E: egyet sem 8. Egy deltoid szimmetriatengelye a rövidebbik átló egyenese. Mit mondhatunk biztosan erről a deltoidról? A: ez rombusz B: van homorú szöge C: pontosan két hegyesszöge van D: legalább két hegyesszöge van E: ez négyzet 9. Az 5 cm élhosszúságú, belül üres kockát 1 cm élű kis kockákból állítunk össze.(ez azt jelenti, hogy csak a felszínét alkotó kis kockákból rakjuk össze) Hány darab egységkockára van szükségünk? A: 125 B: 134 C: 114 D: 106 E: 98 3
Háziverseny I. forduló 7-8. évfolyam 2018. október 10. Egy autó 4 óra alatt teszi meg az útjának két harmad részét. Ugyanilyen tempóban haladva hány perc alatt teszi meg ugyanennek a távnak a három negyed részét? A: 75 B: 120 C: 200 D: 270 E: 300 11. Egy múzeumba a felnőtt belépőjegy 800 Ft-ba, a diákjegy 300 Ft-ba kerül. Egyik alkalommal egy csoport érkezett, és összesen 4000 Ft-ot fizettek. Tudjuk, hogy biztosan volt köztük diák és felnőtt is. Legalább hány diák volt ebben a csoportban? A: 9 B: 8 C:7 D: 6 E: 5 12. 1000 Ft-ot három gyerek között osztunk szét életkoruk arányában. A két idősebb, egyforma korú gyerek 200-200 Ft-tal kap többet a legkisebbnél. Hány forintot kap a legkisebb? A: 100 B: 200 C: 300 D:400 E: Előzőek közül egyik sem 13. Egy árut 30 %-os kedvezménnyel árulnak. Mennyibe került az árleszállítás előtt, ha most az ára 420 Ft? A: 294Ft B: 494 Ft C: 600 Ft D: 720 Ft E: Előzőek közül egyik sem 14. Egy 1600 Ft-os áru árát 20 %-kal csökkentették. Hány százalékkal kell megemelni a csökkentett árat, hogy az ára ismét 1600 Ft legyen? A: 10 B:15 C: 20 D: 25 E: 30 15. Öt fáról 120 Kg barackot szüretelhetünk le. Hány kilogrammal több barackot szüretelhetünk le 8 fáról, ha minden fán ugyanannyi barack terem, A: 72 B: 84 C: 120 D: 144 E: 192 16. Egy busz fuvardíja adott, így 25 ember egy kirándulásért fejenként 2600 Ft-ot fizet. Hány forinttal fizetnének kevesebbet fejenként, ha 26-an vennének részt a kiránduláson? A:0 B: 100 C: 200 D: 500 E: 2500 17. Mennyivel kevesebb a 100-nál kisebb 7-tel osztható pozitív egész számok száma a 3- mal oszthatókénál? A: 17 B: 18 C: 19 D: 20 E: 21 18. A 18-ból elvesszük a pozitív osztóinak a számát. Mennyi lesz a csökkentett szám pozitív osztóinak száma? A: 3 B: 4 C: 5 D: 6 E: 7 4
Háziverseny I. forduló 7-8. évfolyam 2018. október 19. Három darab 3-as és két darab 5-ös számjegyből ötjegyű számokat képeztünk és növekvő sorrendben írtuk fel őket. Mennyi a sorban a második és ötödik szám különbsége? A: 1111 B: 1325 C: 1115 D: 1255 E: 1818 20. Ezen a versenyen minden jól megoldott feladatra 4 pontot kapsz, a helytelen megoldásokért 1 pont levonás jár, és a meg nem oldott feladatokra nulla pont jár. Mindenki 20 pontról indul. Adél 68 pontot ért el úgy, hogy 3 feladattal nem volt ideje foglalkozni. Hány feladatot oldott meg Adél hibásan? A:1 B:2 C:3 D:4 E:5 Minden feladatban egy helyes megoldás van. Pontozás a 20. feladatban leírtak szerint. ---------------- ---------------- ---------------- ---------------- A megoldásokat A4-es lapon kell beadni Horváthné Stumm Erzsébet tanárnőnek. Határidő: 2018. november 13. A feladatok letölthetők az iskola honlapjának TanulmányokMunkaközösségi oldalak Matematika fizika informatika munkaközösség menüpontjából. 5
Háziverseny I. forduló 9-10. évfolyam 2018. október 1) Hozd a lehető legegyszerűbb alakra a következő kifejezést! 4 38 8 0 12 3 5 2 4 5 2 : 2 : 6 6 2 : 2 2 6 2) Húsz törpét foglyul ejtett a gonosz sárkány. Szökésükhöz egy 21m mély szakadék függőleges falán kell leereszkedniük. A törpék elhatározták, hogy köpönyegeiket összecsomózzák, és kötélhágcsót készítenek belőlük, amin majd leereszkednek a szakadék aljára. A törpék köpenyege kiterítve a leghosszabb részen 12dm. Itt csomózzák össze őket. Mekkora lesz a távolság a leeresztett kötélhágcsó alsó vége és a szakadék alja között, ha a hágcsó felső végét a szakadék peremén lévő faághoz csomózzák, és minden egyes csomó megkötéséhez köpenyenként 10 cm szükséges? (A) 9 dm (B) 10 dm (C) 11 dm (D) 80 dm (E) egyik sem 3) Egy matematikaversenyen négy feladatot tűztek ki. A résztvevő 36 fiú és 24 lány közül legalább egy feladatot mindenki megoldott, legalább kettőt 36-an, legalább hármat 18-an, legfeljebb kettőt 42-en, legfeljebb hármat pedig 54-en. Hányan vettek részt a versenyen? 4) Egy gazdának három hordója van: A, B és C. Az A hordó tele van vízzel, a B és a C üres. Ha az A hordóból áttöltünk a B hordóba úgy, hogy a B hordó tele legyen, akkor az A hordó 2 5 részéig marad víz. Ha az A hordóból a C hordót töltjük tele, akkor az A hordó 5 9 részéig marad víz. Ahhoz viszont, hogy a B és a C hordót is teletöltsük, az A hordóban lévő mennyiséghez még négy vödör vízre lenne szükség. Hány literesek a hordók, ha egy vödörbe 10 liter víz fér? 6
Háziverseny I. forduló 9-10. évfolyam 2018. október 5) Határozd meg a besatírozott alakzat területét, ha AB és CD ív ugyanazon O középpontú R=0,5 egység sugarú kör körvonalának két szemközti negyede, BC és CD ívek pedig AB-vel és CD-vel azonos sugarú és hosszúságú ívek! Határidő: 2018. november 13. A megoldásokat A4-es lapon kell beadni Szentesi Imre tanár úrnak. A feladatok letölthetők az iskola honlapjának TanulmányokMunkaközösségi oldalak Matematika fizika informatika munkaközösség menüpontjából. 7
Háziverseny I. forduló 11-12. évfolyam 2018. október 1. Egy hatalmas állatkertben, ahol nagyon sok majom él, egy majom akkor lesz boldog egy adott napon, ha aznap 3 különböző fajta gyümölcsöt megeszik. Az egyik napon 20 alma, 30 barack, 40 narancs és 50 banán áll rendelkezésre a majmok etetésére, több gyümölcs nincs. Hány majom lehet boldog ezen a napon ebben az állatkertben? 2. Zsófi ezt mondta Balázsnak: Gondoltam négy különböző pozitív egész számra. Zsófi elmondta Balázsnak a két legkisebb szám összegét. Balázs ebből nem tudta kitalálni ezt a két számot. Zsófi ezután megmondta, hogy a négy szám összege 15. Balázs most már tudta mind a négy számot. Melyek ezek a számok? 3. Egy 5 5-ös tábla mezőire letettem néhány bábut úgy, hogy a tábla bármely 3 3-as részében pontosan egy bábu áll. Hány bábut tehettem a táblára? Az egyes eseteket rajzolja le! 2 2 4. Oldja meg a valós számok halmazán az 5 x x 5 1 6y y egyenletet! 5. Oldja meg az egész számok körében az x 2 + y 2 = 2019 egyenlet! 6. Egy 49 cm 2 -es négyzetben felveszünk 50 pontot. Mutassa meg, hogy van két olyan pont, amelynek a távolsága 1,5 cm-nél kisebb! 7. Keresse meg azt a legkisebb 2-re végződő természetes számot, amely kétszeresére nő, ha az utolsó számjegyét előre írjuk! Jó munkát! ---------------- ---------------- ---------------- ---------------- A megoldásokat feladatonként külön-külön oldalra, A4-es lapon kell beadni Szabó-Pál Eszter tanárnőnek Határidő: 2018. november 13. A feladatok letölthetők az iskola honlapjának TanulmányokMunkaközösségi oldalak Matematika fizika informatika munkaközösség menüpontjából. 8