Csillagász nyári gyakorlat RR Lyrae csillagok megfigyelése Készítette: Kun Emma Szegedi Tudományegyetem Témavezető: Dr. Jurcsik Johanna MTA Konkoly Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézet 2008.augusztus 4-17. Budapest
Tartalomjegyzék Bevezetés 3 1. A műszeregyüttesről 3 2. A mérés 5 2.1. Mit is mérjünk?................................. 5 2.2. A megfigyelés indítása............................. 6 2.3. Korrekciós képek készítése........................... 7 2.4. A konkrét mérés................................. 7 3. Az adatok feldolgozása 9 3.1. Redukálás.................................... 9 3.2. A fénygörbe javítása.............................. 10 3.3. A MUFRAN................................... 10 4. V759Cyg 11 Köszönetnyilvánítás 13 2
Bevezetés Célom az RR Lyrae pulzáló változócsillagok méréstechnikájának megismerése és általános tapasztalatszerzés volt. A gyakorlat ideje alatt bekapcsolódhattam az MTA KTM CSKI RR Lyrae csillagokkal foglalkozó csoportjának munkájába, melynek során értékes tapasztalatokat gyűjthettem ezen csillagok mérésével, fotometriájával és az adatok feldolgozásával kapcsolatban. A kutatócsoport tagjai több éve figyelnek meg RR Lyrae típusú csillagokat, egyes csillagokról színenként több ezer mérési pontból álló fénygörbéket vesznek fel a Svábhegyi 60 cm-es Heyde-Zeiss reflektorra szerelt Wright CCD-vel. A fő profil Blazhko-effektust mutató RR Lyrae csillagok megfigyelése, valamint a szakirodalomban monoperiodikus változóként jegyzett csillagoknál finom modulációk detektálása, a színindexekből származtatott fizikai paraméterek és a Blazhko-moduláció sajátságai közötti összefüggések feltárása. 1. A fundamentális módusban pulzáló RR Lyraek közül az eddig legnagyobb mintájú felmérést a MACHO (Massive Compact Halo Object) 2 adatbázisából nyerték a kutatók, 12-15%-os arányt találtak a modulált és modulálatlan RRab csillagok között [?]. A projekt tagjai a Nagy Magellán-felhő (Large Magellanic Cloud, LMC) irányában kutatnak a mikrolencsehatás jelenléte után, a változó-észlelés így másodlagos szerepet kapott. A megfelelő fotometriai pontosságnak köszönhetően a Konkoly RR Lyrae csoportjának sikerült kimutatni, hogy a finomabb modulációk detektálásával ez az arány 47% körülire tehető. Harminc csillagot vizsgáltak eddig, minden éjszakán ügyel valaki, ha derült az ég, elvégzi a mérést. A gyakorlat ideje alatt az arányt én is növelhettem, a V759 Cygni nevű csillag fénygörbéjében sikerült kimutatni a moduláció jelenlétét, részben saját méréseim alapján. Dolgozatomban általános és specifikusabb elveket, módszereket szeretnék bemutatni a változócsillag-észlelés kapcsán, az észleléstől az adatok feldolgozásáig, majd kitérek a V759 Cyg előzetes jellegű analízisére. 1. A műszeregyüttesről Az intézet területén lévő 3 kupola közül a legnagyobban kapott helyet a csoport főműszere a 600 mm szabad átmérőjű és 3600 mm fókuszú Heyde-Zeiss reflektor. A távcsövet 1928-ban állították üzembe a Magyar Astrophysikai Obszervatórumban (a mai MTA KTM CSKI), bekapcsolódván a nemzetközi fotometriai programokba. 1937-től gömbhalmazok fotografikus megfigyelésére (is) használták a távcsövet, periódusváltozásokat vizsgáltak és már ekkor része volt a programnak az RR Lyrae, különösen a Blazhko-effektust mutató RR Lyrae csillagok megfigyelése. 1948-ban a H. Shapleytől ajándékba kapott fotoelektron-sokszorozóval elkezdődtek a fotoelektromos mérések is. A több évtizedes mérési anyagból rengeteg eredmény és publikáció született, mellyel az obszervatórium nemzetközi rangra emelkedett. A technika fejlődésével egyre halványabb objektumok váltak megfigyelhetővé, s mivel az obszervatóriumnak nem volt lehetősége az összes távcső modernizálására a 60 cm-es reflektor fejlesztése abbamaradt. 1990-től a megfigyelések megszűntek, mivel a budapesti fényszennyezés technikai fejlődéssel egyenes arányban történő növekedése ellehetetlenítette a fo- 1 http://www.konkoly.hu/24/index.html, a Publications menüpont alatt elolvashatóak az eddig megjelent cikkek 2 http://wwwmacho.anu.edu.au/ 3
toelektromos méréseket. Szükségessé vált egy automatizált, modern távcső, mellyel ismét változócsillagászati megfigyeléseket lehet eszközölni, ezért a Jurcsik Johanna által vezetett kutatócsoport OTKA-pályázatot adott be a távcső felújítására. Ezt meg is nyerték, így a kor igényeinek megfelelő állapotba lehetett hozni a műszert. A projekt végrehajtásáért Fűrész Gábor volt felelős, a kivitelezést a Fornax Kft. munkatársai végezték. Sári Pál a mechanikai, Papp István az elektronikai, Lázár József (Xperts Software Kft.) az informatikai munkálatokat végezte el. Váradi Mihály feladata egy felhasználóbarát program létrehozása volt, mellyel könnyen és biztonságosan lehet a távcsövet és a hozzá tartozó elemeket vezérelni. 2003-ban Jurcsik Johanna egy intenzív megfigyelési programot indított el, melynek célja modulált RR Lyrae csillagok többszín-fotometriai vizsgálata volt. A megfigyelésekbe az ELTE és az SzTE hallgatói is bekapcsolódhattak. A rendszer fő paraméterei 3 Optika Optikai elrendezés Newton Főtükör átmérője 650 mm Szabad átmérő 600 mm Fókusztávolság 3600 mm Fényerő F/6 Mechanika Szerelés törtoszlopos ekvatoriális Pozicionálás léptetőmotoros RA, DEC Pozicionálás pontossága RA ± 1 ívperc Pozicionálás pontossága DEC ± 5 ívperc Helyzetérzékelés elve alappozíció és lépésszámolás DEC működési tartomány 20 o DEC +90 o RA működési tartomány 200 o óraszög +200 o Legkisebb lépés 0,25 ívmásodperc RA, DEC óragép frekvenciája 60 Hz Maximális pozícionálási sebesség 1, 5 o /s Detektor, szűrők Kamera Wright Instruments CCD EEV Pixelszám 770 1152(RA DEC) Pixelméret 22, 5 22, 5µ Látómező 17 24 Feloldás 1,289"/pixel Szűrők 2" Bessell UBVR c I c Lépésköz 1 lépés = 0,003 mm 3 Váradi Mihály: Modulált rövidperiódusú pulzáló változócsillagok fotometriai vizsgálata; szakdolgozat, SzTE-TTK 4
2. A mérés 2.1. Mit is mérjünk? A Blazhko-effektus hatásaként a pulzáló RRab csillagok fénygörbéjének fázisa (Blazhko, 1907) és az amplitúdója (Shapley, 1914) is modulálódik. Detre László és Szeidl Béla kimutatta, hogy az RR Lyrae esetében a moduláció is periodikus változásokat mutat négy éves időskálán. Az RR Lyrae csillagok fénygörbéjére rakódó modulációk megtalálásához és ahhoz, hogy a megtalált modulációra rá lehessen mondani, hogy a csillag változtatja valamely tulajdonságait, elengedhetetlen a megfelelő fotometriai pontosság és minőség. Ha egy blazhkos csillagról tudományosan megalapozott vizsgálatot akarunk közölni, elengedhetetlen a több ezer pontból álló, jó minőségű fénygörbe felvétele. Praktikus okok miatt nem szerencsés 0.500 nap periódusú programcsillagot választani, mert ha éppen rossz fázisban kapjuk el a csillagot sokáig tart, mire újra maximumában láthatjuk. Az összehasonlító, vagy idegen szóval komparáló csillagokat is megfelelően kell kiválasztani. Az ideális összehasonlító konstans és hasonló fényességű, mint a változó. Fontos az is, hogy hasonló színű legyen, ez talán a nehezebb része, ugyanis statisztikailag nagy az esélyünk egy vörös csillag kiválasztására. Az azonos fényesség a jó jel/zaj viszony miatt kell, a közel azonos színindexek pedig a színfüggő légköri extinkció és a szintén színfüggő távcsőkonstansok miatt fontosak. Ha nagyon eltérő színű csillagot választunk, akkor az előbbiek bizonytalansága nagyon felerősödhet, ami elronthatja mérési eredményeinket. A saját mérésekből megállapíthatóak a relatív színek, melyek elég jó támpontot adnak az összehasonlító kiválsztásához. Egyik apróbb feladatom fotometriai adatok gyűjtése volt a csoport jelenlegi programjában szereplő RR Lyrae csillagok környezetében található csillagokról, a lentebb említett Skiff-katalógusból. Három csillagnál találtam ilyen jellegű adatokat, 10 ívperces sugárban vizsgálódva, a zárójeles adatok a talált csillagok számát jelölik: GI Gem (19), SS Cnc (16), TZ Aur (11). A Lowell Observatory Near-Earth Object Search (LONEOS) 4 programjának "melléktermékeként" 34071 halvány csillagról készült Johnson-Cousins UBVRI fotometria (V-R, V-I színindexek Cousins rendszerben) 5. A VizieR 6 (katalógusokat tartalmaz) on-line felületén böngészhető ez a katalógus 7 : beírjuk a változónkat, amelynek környezetében keressük a komparáló csillagot és egy sugarat, amelyen belül keressen. Ha szerepelnek a katalógusban fotometriai adatok, betölt egy táblázatot, ahol a halvány csillag sorszáma, távolsága a változótól, koordinátái JD2000 [deg, deg] és JD2000 [hh:mm:ss, dd:mm:ss] formátumban, a változó neve és a halvány csillag fotometriai adatai szereplenek. Ez egy standard keresés eredménye, további adatokat is megjeleníthetünk a táblázatban. Visszatérve a méréshez, annak eldöntésében, hogy mit is mérjünk éjjel egy szkript kiszámolja hogy mikor van a mintabeli csillagok maximuma. Megadja továbbá az aktuális JD négy utolsó egészrészét, a maximum időpontját KözEI-ben, kiírja a csillag koordinátáit égi egyenlítői koordináta-rendszerben és a Hold-koordinátákat, célszerű olyan csillagot választani, amely nem lenne túl közel égi kísérőnkhöz. Ha sikerült kiválasztani a csillagot, csillagokat, megnézzük a kelés és a nyugvás idejére a horizon- 4 http://asteroid.lowell.edu/asteroid/loneos/loneos.html 5 http://adsabs.harvard.edu/abs/2007ycat.2277...0s 6 http://webviz.u-strasbg.fr/viz-bin/vizier 7 II/277/LONEOS 5
tális koordinátákat, ezzel elkerülve a távcső rossz pozicionálását. Nem árt tájékozódni az időjárás alakulásáról, nehogy véletlenül hoppon maradjunk a végén. Két internetes oldalt használtam eme célra: az Országos Meteorológiai Szolgálat hivatalos honlapját 8 és az Időkép-et 9. Előbbinél a radarképet, utóbbinál a felhőképeket néztem. A radarképen látszik, ha jön az eső, a felhőképeken pedig megtekinthetjük Európára, Magyarországra és Budapestre vonatkozó aktuális felhőzöttségi állapotokat. Bővebben a honlapokon lehet informálódni. A napnyugta pontos idejének tudatában nekivághatunk az észlelésnek. 2.2. A megfigyelés indítása A 60cm-es Heyde-Zeiss reflektorral a mérés menete: napnyugta előtt valamennyivel kimegyünk a kupolához. Itt nagyon érzékeny riasztórendszer működik. Az ajtón bejutva jobbra találjuk a mérőszobát, itt mennek a mérőgépek. Ezekkel nem dolgozunk, hanem a VNCViewer nevű virtuális asztalkezelő programmal kapcsolódunk rájuk először a kupolatérből. A program dekódolja az IP-címet, ez alapján azonosítja a felhasználás helyét, a szigorú biztonsági feltételeknek eleget téve csak a kupolában, illetve az épületben található egyes számítógépeket használóknak van jogosultsága a mérőfelületet látni és a mérést irányítani. Hardveres feladataink a kupolaforgatás áram alá helyezése, kupolanyitás-vészkapcsoló kienged ese, kupolarés kinyitása, a távcsőoszlopon található főkapcsoló felkapcsolása, monitorok bekapcsolása. A kupolanyitás-vészkapcsoló megakadályozza, hogy nappal egy kósza rádiójel kinyissa a rést. Ha ezekkel készen vagyunk, jöhetnek a szoftveres részek. A kupolatérben található két gép közül a jobb oldali (igazából a lenti szobában található) vezérli a távcsövet, a bal oldali a kamerát. Ezeket az IP-cím utolsó tagja különbözteti meg, a jobb oldali a 119-es, a bal oldali a 121-es. A vncviewer elindítása után először be kell tölteni a drivereket a 119-es gépen, majd az INIT OBS gomb megnyomásával home-oljuk a távcsövet és kinyitjuk az egyes tubus fedelét. Azért ez a megkülönböztetés, mert a vezetőtávcsőnek is ki lehet szoftveresen nyitni a fedelét. Közben foglalkozhatunk a 121-es géppel. Itt is először belépünk a vncviewerbe. A megjelenő terminalablakban az "oi JD csillag észlelő" (pl oi 4686 v7c kun) parancsot kiadjuk. A méréshez szükséges zsh szkriptek a /zsh mappában vannak, ha nem itt vagyunk, be kell lépni és úgy kiadni a parancsot. Ha lefut, megjelenik egy ablak az aktuális csillagra vonatkozó szűrőnkénti expozíciós időkkel. Itt szerepel egy szorzó is, mellyel szükség esetén (például párás levegő) összehangoltan tudjuk változtatni az expozíciós időket. Az utolsó karakter egy betű, c -folyamatos mérés, f -sorozat után leáll, q -a kép elkészülte után leáll. Az asztalon megjelenik egy DS9 10 ablak is, ahová folyamatosan tölti be az elkészült képeket. Látható egy IRAF 11 -ablak is, ahol folymatosan megy az imexam, így az expozíció és a kiolvasás után ellenőrizhetjük a radiális profilt (célra állás, r betű) és kontúr-térképet készíthetünk (célra állás, e betű). Most visszatérünk a 119-es géphez. Az./obslog.tcl paranccsal elindítjuk az obslogot, az obszervatórium saját észlelőnaplóját. Ide a méréssel kapcsolatos adatokat visszük be: észlelő neve; esti flat, hajnali flat idő-intervalluma; flatterület középpont- 8 http://www.met.hu/omsz.php 9 http://www.idokep.hu 10 http://hea-www.harvard.edu/rd/ds9/ 11 Image Reduction and Analysis Facility, http://iraf.noao.edu/ 6
jának koordinátái; az objektum(ok) mérésének időtartama, koordinátái(k); megjegyzések. A megjelenő két panel közül a jobb oldali a régebbi, a bal oldali a jelenlegi obslog. Jobb oldalon régebbi obslogok is megtekinthetőek. A távcsővezérlő grafikus felületén három fület találunk, STATUS, TELESCOPE és DOME. A TELESCOPE fülre kattintva irányíthatjuk a távcsövet, a STATUS-ban a jelenlegi állapot látható. Bővebb leírás Váradi Mihály (SZTE) szakdolgozatában található. 2.3. Korrekciós képek készítése A kamera overscan-régiója 30 pixel széles, a korrekciót a reduláló szoftver teljesen automatikusan végzi. Pár száz pixelnek van határozott darkja, ezeket fotometrálás közben cosmic-ray-ként távolítjuk el. A kamera 70 K-nel a környezeti hőmérséklet alatt üzemel, ezért változó már egy mérésen belül is a sötétáram járuléka. A bias nem mutat ismétlődő mintázatot, így ilyen korrekciót nem végzünk. 1-2 bias képet a mérés kezdetekor a kamerazaj kiolvasása miatt készítünk. A képkorrekciós műveletek közül egyedül a flattel kell komolyabban foglalkoznunk. Az obszervatóriumban SKY-flat használatos. Az esti flat-terület DK-ÉNY tájolásban található körülbelül, a lenyugvó Nap és Budapest helyzete miatt. Ha erre akarunk állni, ezt a koordináták beírása nélkül "GOTO" megtehetjük. Fentebb említett okok miatt horizontális, Földhöz rögzített koordinátákat használ a gomb. Mivel fontos lenne egy relatív csillagszegény területen flatezni, nyáron a Tejút miatt gyakran át kell állni más koordinátákra. Napnyugta után 15 perc a legalkalmasabb idő a flatezés elkezdésére. Az esti flatsorrend BVRI, ebben a sorrendben a szűrők relatív érzékenysége növekszik. Így az égbolt háttérfényességének csökkenésével, a szűrők változtatásával körülbelül azonos beütést detektálhatunk. Persze az expozíciós időket is jól kell megváltoztatni, kezdjük B 1-gyel, majd befejezzük kb. I-35-tel. Lineáris metódus nincs a pontos flatezésre, mivel a sötétedés sem lineáris. A flatezés kezdetekor kisebb ütemben csökken a háttér, ekkor még nem sokkal a horizont alatt van a Nap. Ahogy távolodik a terminátor-vonal, tőlünk nyugatra, egyre nagyobb relatív expozíciós időket kell alkalmazni adott szűrőn belül. Egyszerű geometriai megfontolásból is láthatjuk, hogy ez így van. Specifikusan az obszervatóriumban este B, V, I szűrőkben flatezünk, hajnalban V, B a sorrend. Látható, hogy a hajnalban I-ben már nem készül flat-kép. Ez a v aros fényszennyezése miatt van így, az I szűrő érzekenysǵe miatt gradiensek jelennek meg a flatszerkezettől függetlenül a frameken és hajnalban nincs alkalmas flatterület, ahol ez ne lenne így. A kiolvasás közben a taszterral mozgatni kell a távcsövet, hogy a megjelenő csiltlagok ne essenek ugyanazokra a pixelkoordinátákra. Ha ezt nem tesszük meg, a későbbi közös flat-kép elkészítésekor gondot okozhat. 12 2.4. A konkrét mérés Ha végeztünk az esti flattel be lehet tölteni a DS9 ablakban a tiltott és a csillagra vonatkozó régiókat. A tiltott.reg nevű vörös színnel jelöli a területeket, ahová nem szabad a flatszerkezet miatt fontos csillagnak esni, illetve karikát tesz a "bad pixelek" köré (2 db). A csillag.reg nevű file zöld színnel jelöli a változót, az összehasonlítót és a fényesebb, tájolást segítő csillagokat. Ha sikeresen pozicionáltunk (előző obslogokból kiol- 12 Parancs: oo sky szűrő expzíciós idő 7
vashatók a koordináták), indíthatjuk a sorozatot. 13 A kezdetben betöltött zsh szkriptek elnevezik az elkészült képeket: JD csillag szűrő sorszám formában tárolódnak el. Ezen a ponton nyugodtan vissza lehet menni az épületbe, onnan tartva szemmel a mérést. A vncviewerből való kilépés után félig beriasztjuk a kupolát, bezárunk. Az intézetből én például a hallgatói teremből irányítottam a mérést, ez egy kisebb helyiség 3 számítógéppel. Itt ugyanúgy be kell lépni a vncviewerbe, ahol nyilván az a kép fogad, ahogy a kupolában kiléptünk. Mérés közben arra kell figyelni, hogy az említett zöld karikákon belül maradjanak a csillagok. Az imexa-ablakban r betűt nyomva láthatjuk a radiális profilt, az integrált-, a háttér-, és a csillagra vonatkozó beütés-adatokat. 16 bites a kamera, tehát a méréstartománya 1-65536 között változik, elvileg. Gyakorlatilag arra kell figyelni, hogy a háttér és a csillagra vonatkozó beütésszámok(csúcs) összege ne menjen 45ezer fölé. Az IRAF a kiértékeléskor a csillag profiljának csúcsából levonja a hátteret, ezért kell ezeket összeadni. Az utolsó három szám a félértékszéleségre (FWHM) vonatkozik. Ezt kettő felett kell tartani, ha szükséges defókuszálással. Ennek oka a ccd-chip pixeleiben rejlik, az egyes pixelek között pici rések vannak, melyek nem vesznek részt a képalkotásban, fényt nem gyűjtenek, emiatt mérésünk hibás értékre vezethet. Kontúrképet kérve (e betű) eldönthetjük, hogy jó-e a fókuszunk. Ha horizontálisan torzultak a kontúrok, akkor növelni, ha vertikálisan torzultak akkor csökkenteni kell a fókuszt (szagittális és meridionális sugarak). Ha már közeleg a napkelte, kb. 1 óra múlva bekövetkezik, akkor a sorozatot leállítjuk és elkezdhetjük a hajnali flatet (V, B a sorrend). Ebben az időszakban is érvényesül a 15 perces szabály, csak fordítva, tehát napkelte előtt 15 percig lehet flatezeni. Ha nem készül több ccd-kép, akkor a kameravezérlő számítógépnél a vncviewerből nyugodtan ki lehet lépni. Attól függően, hogy a távcső milyen alacsonyan van, elmozdítjuk +RA irányba, elkerülve home-oláskor a beakadást. Az obslog elmentése után a SHUT DOWN ALL gombbal base pozícióba küldjük a távcsövet és a home pozícióba a dome-ot, lezárjuk a tubusfedőt. Bezárjuk a rést. Kilépünk a vezérlő-programból és az obslog-ból, leállítjuk a drivereket, kilépünk a vncviewerből, monitorokat kikapcsoljuk. Lekapcsoljuk a távcső oszlopán levő főkapcsolót, és benyomjuk a kupolaforgatásvészstop gombot. Lent áramtalanítjuk a kupolaforgatást, beriasztjuk a kupolát és elmegyünk aludni. 13 Parancs: os go Méréseim: 245JD Csillag Észlelők 4683 -borult- Sódor, Kun 4684 CN Lyr Nagy, Kun 4685 V759 Cyg, CG Peg Hurta, Kun 4686 V759 Cyg Kun 4687 -borult- Kun 4688 FK Vul, DM Cyg Kun 4689 BD Her, DM Cyg Kun 4692 BD Her, V759 Cyg Kun 4693 V759 Cyg, DM Cyg Kun 4694 -borult- Kun 8
3. Az adatok feldolgozása 3.1. Redukálás A redukálás első lépése a fits-képek átmásolása a 121-es gépről. Ha ez megtörtént, akkor létrehozhatjuk a flat-képeket tartalmazó listánkat (flat.list), amely megmondja majd az IRAF flatcombine nevű taskjának, hogy mely képeket használja fel egy közös flat-kép elkészítéséhez. A flat-képek nevének első tagja az az időintervallum JD-ben, amikor készültek, a második egy sf rövidítés (skyflat), a harmadikat a flatcombine automatikusan teszi ki, a szűrőre utal. IRAF-ablakban az "epar flatcombine" parancs kiadása után ellenőrizhetjük és átírhatjuk a paramétereket. Az IRAFnak van egy uparm könyvtára, ahol ezek az adatok találhatók, az egyes taskok paraméterezésekor ezeket hívja meg először. Itt annyi a dolgunk, hogy átnevezzük a kimenő fájlt, pl "4686-4690sf"-re és :g-vel lefuttatjuk a taskot. Amíg fut a program, szépen elrendezhetjük a képeinket, átrakjuk az egyes csillagokról készült képeket a saját mappájukba. Ehhez praktikus okok miatt először létrehozunk a csillag-mappában egy olyan könyvtárat, amely szintén az időintervallumról van elnevezve, 4686-4690. Ide belépünk és a átmozgatjuk a megadott intervallumban erről a csillagról készült fits képeket. Ezt megcsináljuk az időszakban mért összes csillaggal. Ha lefutott a flatcombine, akkor elkezdhetjük a képek redukálását. Fotometria során az a cél, hogy meghatározzuk a képeken az egyes objektumok fluxusát. Apertúrafotometriát végzünk, vagyis meghatározott sugarú köröket, apertúrákat teszünk a referenciaképhez tolt CCD-képekre (igazából az egyes objektumok koordinátáit tolja el a később említett "redukalj" task a képeknek megfelelően), és az adott sugarak között integráljuk a beütésszámokat. Három adatot adunk meg, melyek az apertúra nagyságára vonatkoznak: az égi háttér mérésére szolgáló kör sugarát (ennek integrált fluxusát majd le kell vonni a csillag fluxusából), ennek vastagságát és a cél-objektum apertúrájának sugarát, pixelekben. Magyarország megfigyelési körülményei, az erősen változó légköri nyugodtság és átlátszóság differenciális fotometriát engednek meg, ilyenkor a változó fényességéből levonjuk a komparáló csillag fényességét. Ehhez a "redukalj" nevű taskot használjuk, mely szintén a csoport saját szkriptje. Ez egy nagyon sokrétű, hasznos task, minden képműveletet elvégez helyettünk, használata során arra kell figyelni, hogy egyes csillagokat eltérő apertúrával fotometrálunk. Minden egyes programcsillagnak van egy saját "csillagkészlete", melyek további két csoportba oszthatók. Az egyik csoportban a terület azonosításához szükséges csillagok szerepelnek, ezeket kék körök jelzik, a másik csoportban lévő csillagok fényességét (20-30) ki is méri a script, ezeket sárga körök jelzik. Minden kör felett egy numerikus adat is megjelenik, egyes sorszámmal a változó, kettes sorszámmal az összehasonlító szerepel. Ehhez kapcsolódik az "atnez" nevű task, melynek segítségével a "redukalj" által kidobott képeket lehet átnézni. Különböző okai lehetnek egy kép rossz megítélésének: nincs rajta valamely fontos csillag (elcsúszott a látómező, vagy felhős a terület), exponálás közbeni mozgatás stb... Ha elfogadunk egy képet, a változóra visszük a kurzort és "a" betűt ütünk, ha nem, akkor a terület felett bárhol megnyomjuk a "d" betűt. A redukalj task futása után létrejönnek.coo,.koo, fits.mag.1 kiterjesztésű fájlok. Egy mérési időponthoz 5 darab fájl tartozik, az eredeti.fits, a redukált.fits és az előbb említett.coo,.koo,.fits.mag.1 végződésű fájlok. Megfelelő parancsokat kiadva létre- 9
hozhatjuk a.b,.v és.i végződésű fájlokat, melyek az aktuális HJD-t, fényességadatokat (a sárga karikás csillagokét) és a sorhoz tartozó fist.mag.1 fájlok nevét tartalmazzák (pl.: 4680-4685mag.i). Ezeket a fájlokat át kell mozgatni a csillaghoz tartozó "mind" mappába, ahol az összes eddigi mérés JD.szűrő fájlok megtalálhatók. Ezekből létrehozunk egy közös b, v, i névvel ellátott adatsort, melyben a "HJD relatív fényesség (v-öh) képnév" szerepel. 3.2. A fénygörbe javítása Ha létrehoztuk a fényességadatokat az idő függvényében leíró fájljainkat, akkor elkezdhetjük a fénygörbe deviáns pontjait kikeresni és szükség esetén az apertúrákat editálni, vagy kitörölni. A csoport saját programjait használja eme feladatra (is). Létre kell hozni egy "apfile" nevű fájlt, amely többek között tartalmazza az apertúrákat és a képneveket. A fénygörbe javítására használt "lcapview.sh" program nagyon ötletes és hasznos megoldás, könnyen elvégezhetjük vele a feladatot. A program indítása: "lcapview.sh apfile 2 b v i". Ami ennyit tesz, hogy az apfileban szereplő adatokat fogjuk meghívni, a 2. fotometrált csillag az összehasonlító és először a b fénygörbét akarjuk editálni. Elindul a GnuPlot 14 és a DS9. A gnuplotban láthatjuk a fénygörbét és az arra, például a következő fejezetben bemutatott MUFRAN-nal, illesztett függvényt, DS9- ben pedig a képet. Rákattintunk egy kilógó pontra és az ahhoz tartozó kép betöltődik a DS9-be. Itt állíthatjuk az apertúrákat, majd a gnuplot felületén "f" betű lenyomásával az IRAF gyorsan ki is fotometrálja nekünk a képet és a szkript felpöttyözi az eredményt a gnuplotra. Le is olvashatjuk, hogy mennyivel változott meg a pontunk helye. Ha tudtunk rajta javítani, akkor elmentjük, ha nem, akkor kitöröljük és a szkript az apfileban kikommenteli ezt a sort. Egy nagyon kilógó pont eltávolítása után érdemes újra fittelni és ehhez igazítani a pontokat. Körültekintően kell ezt a műveletsort végezni, a moduláció-gyanús csillagoknál pedig végképpen nem mindegy, hogy milyen pontokat hagyunk ki a fénygörbéből. 3.3. A MUFRAN Kolláth Zoltán 1990-ben Fortran nyelven megírt programja kézreálló és ideális megoldást nyújt stacionárius idősorok (a spektrális összetevők időben nem változnak) elemzésére. A MUlti FRequecy ANalysis szavak első két betűiből álló MUFRAN nevű program periodikus változások keresésére, analízisére szolgál. Főbb funkciói: Fouriertranszformáció, diszkrét Fourier-transzformáció, előfehérítés, fehérítés, szintetikus adatok legyártása, illesztések (lineáris és nemlineáris). A következőkben bemutatnám egy monoperiodikus csillag frekvencia-keresésének metódusát a MUFRAN-t használva. Terminalt nyitva a "mufran" paranccsal elindítjuk a programot. Ekkor felugrik egy grafikus ablak és a terminálban megjelenik a help, mely informál arról, hogy az egyes feladatokat milyen paranccsal indítjuk. Az elnevezések beszédesek, könnyen megjegyezhetőek, de ha valamit elfelejtenénk, "h" betűt, majd entert ütve bármikor előhívható a magyarázat. Kiszemelt csillagunkról több éjszakai mérésből gyártottunk egy fénygörbét, valamilyen szűrővel. Először az "rl" paranccsal betöltjük az adatsort, a megjelenő kérdésre "DATA FILE?" beírjuk az adatsor nevét. Célszerű a file-okat a szűrő után megkülönböztetni, így nem lesz később kavarodás a mappánkban. 14 http://www.gnuplot.info 10
Ezután "df"-et beütve diszkrét Fourier-transzformáljuk az adatsort, beírjuk a minimumés maximum-frekvenciákat, valamint hogy mekkora lépésközzel keresse a megadott intervallumban a helyes frekvenciát. "ss" paranccsal megnézhetjük a spektrumot (0 és enter), vagy a spektrálablakot (1 és enter). Tegyük fel hogy megnézzük a spektrumot. Ilyenkor kiválasztjuk a valósnak vélt csúcsot, középső gombbal belekattintva ki is írja a frekvenciát. Ha ezzel is készen vagyunk, jöhet a fittelés. "ls", illetve "ln" parancsok kiadásával rendre lineáris, illetve nemlineáris illesztést hajthatunk végre. "ln": Megkérdezi, hogy milyen frekvenciát használjon; három lehetőségünk van, "0"-át ütve az előzőleg használt frekvenciával illeszt, "1"-t ütve file-ból beolvassa, és "-f", majd például "-2.0658012"-t beírva ezzel illeszt (amit DFT-vel megtaláltunk, beírjuk ide). Annyi kérdése van még, hogy hány harmonikussal illesszen, ezt a görbénk bonyolultságától függően eldöntjük. Most megnézhetjük az illesztést, az "sf" paranccsal. Itt két lehetőségünk van, "a"-t nyomva szegmensenként láthatjuk az illesztést, "n"-nel léptethetünk az egyes éjszakák között. "b"-t nyomva a fázisnak megfelelő fittet látjuk. Ha sikerült alias-csúcsot találnunk az ránézésre rögtön látszik, akkor "q"-val a grafikus terület felett tartva a kurzort kiléphetünk az sf-ből. Új DFT-t kérünk és a leírt módon újra eljutunk a fit végéig. Tegyük fel, hogy minden rendben van, megtaláltuk a helyes csúcsot. A "wc" parancsot begépelve elmenthetjük az együtthatókat (write coefficients). Munkánk közben természetesen nyomtathatunk is, "w"-t nyomva elmenti postscript formátumban pl. az sf abrankat. Viszont ha "gv a.ps" paranccsal megnézzük az ábrát, gyorsan kiderül, hogy nincsen benne semmi. (a) B (b) V (c) I 1. ábra. A CN Lyr színenkénti fázisgörbéje, MUFRAN-nal számolva és ábrázolva 4. V759Cyg Fourier tétele értelmében minden rezgés felírható megfelelő amplitúdókkal ellátott harmonikus rezgések szuperpozíciójaként, melyek körfrekvenciái az alapfrekvencia egész számú többszörösei. A változócsillagászatban egy adatsor véges és nem ekvidisztans, két egymást követő fényességadat között változó nagyságú űrök találhatóak. Ennek legfőbb oka a korlátozott megfigyelési időtartam, a nappalok és éjszakák váltakozása. Egy éjszakán belül gondot okozhat egy átmeneti felhősödés, vagy akármilyen külső/belső eredetű zavar. A DFT, vagyis a diszkrét Fourier-Transzformáció 15 a 15 Deeming, 1975 11
Fourier-transzformáció megvalósítása, ahogy az elnevezés is mutatja, ilyen diszkrét adatsorokra. Egy f(x) valós jelből delta x lépésközzel mintát veszünk, ezen f i értéksorozat diszkrét Fourier transzformáltját a következő összeg írja le: D n = 1 N N 1 i=0 f i e j 2π N in, 0 n N 1 Az f(x) valós jelen a csillag fényességváltozását értjük. A lépésköz például két CCDkép elkészítése között eltelt idő. Az f i pedig a nem egyenletesen mintavételezett adatsor időbeli változását írja le. A V759 Cygni nevű pulzáló RRab típusú csillag fő periódusa 0.3610-ra tehető. MUFRAN-nal diszkrét Fourier-transzformálva kiszámoltam a fő frekvenciát, majd 15 harmonikussal nem-lineárisan illesztettem az adatsort és a következő koefficienseket kaptam: (a) Koefficiensek (b) Fázisgörbe 2. ábra. A V759 Cyg "blazhkos" RRab csillag (V szűrőben készült a fénygörbéből) Vízszintes tengelyen a fázis, függőleges tengelyen a differenciális fényesség szerepel. Látszik az ábrán a Blazhko-effektus jelenléte, valószínű rövid modulációs periódussal. A csillag részletes analíziséhez dolgozatom írásakor még további észlelések szükségesek. 12
Köszönetnyilvánítás Szeretnék köszönetet mondani Jurcsik Johannának értékes kritikáiért, hasznos tanácsaiért, valamint elvállalta a témavezetésem. Köszönet az MTA KTM CSKI-nek, hogy az intézeten belül lakhattam a gyakorlat ideje alatt. Köszönet illeti Sódor Ádámot az informatikai problémák terén mutatott segítségéért és a távcső kezelésébe való bevezetéséért. Köszönöm Hurta Zsombornak és Nagy Imrének az első méréseim ideje alatti segítséget. 13