Ionos kötés ionrács Anyagszerkezet Tulajdonságok: Erős, elsőrendű, magas olvadáspont Részben irányított kötés, rideg anyagok Koordinációt, térkitöltést a kation/anion méretarány és az ionok töltésaránya szabja meg Előfordulás: kerámiák Villamosmérnök MSc, Anyagtudomány CaF 2 (fluorit rács) Vázlat Kötéstípusok, rácstípusok (emlékeztető) Molekulaszerkezet, koordináció Kristályszerkezet leírása Elemi cellák Kristálysíkok, Miller-indexindex Kristályhibák (emlékeztető) Szerkezetvizsgálat (hallgatói előadások) Kovalens kötés Alapok: nagy EN-ú partnerek, elektronpárok molekulapályán σ: lineáris (s s, s p, p p elektronok között) π: második-harmadik kötés, kis mérető atomok között (p p elektronok között) Delokalizált: konjugált kettőskötés esetén Hibrid pályák Az s és p (esetleg d) pályák kombinációjából azonos energiájú, - töltéseloszlású σ kötések pl: sp hibridpályák kialakulása egy-egy p és s elektronból Kötéstípusok, rácstípusok Kötés jellegében eligazít az elektronegativitás Összetartó erők modellezése rugalmas erőkkel Hibrid pályák alakja Kötő hibridpályák taszító hatása miatt a minimális energia a lehető legszimmetrikusabb elrendezésnél lesz A nemkötő elektronpárok taszítása erősebb, a molekula kicsit torzul: pl H 2 O (két nemkötő pár, 105 ), NH 3 (egy nemkötő pár, 107 ). Kettős kötésben a π kötés nem hibrid pályából alakul (ld. etilén; 3 hibrid pálya és egy d pálya) Hibrid pálya Példák Sp BeF 2, CO 2, HgCl 2 sp 2 BF 3, CO 3 2- CH 2=CH 2, SO 3 sp 3 CH, SO 2-, H 2O, NH 3, NH +, SiO - sp 3 d PF 5, SF, SbCl 5 2- sp 3 d 2 SF 6 Alak 1
Kovalens kötés atomrács Erős, elsőrendű, magas olvadáspont, jó hőállóság Szigorúan irányított kötés, rideg, kemény anyagok A koordinációt a vegyérték-viszonyok viszonyok szabják meg kicsi koordinációs szám, rossz térkitöltés, kis sűrűség Előfordulás: kerámiák, polimerek láncon belüli kötések A kristályszerkezet leírása A szilárd szerkezet lehet kristályos vagy amorf Általában energetikailag legkedvezőbb a polikristályos állapot. Egykristályban a szabadenergia kisebb, az entrópia minimális. Polikristályosban többlet határfelületi energia, de nagyobb entrópia. Amorf anyagokban a kötések torzulása miatt többlet energia http://www.doitpoms.ac.uk/ Fémes kötés, fémrács Erős, közepesen erős kötés olvadáspont -30 C 3000 C-ig Nem irányított kötés, nagy koordinációs szám, lehetőség a legjobb térkitöltésre (ρ: ~800 21000 kg/m 3 ) lehetőség a kristálysíkok elmozdulására, diszlokáció keletkezésére, mozgására képlékeny alakítás A mechanikai jellemzők a hőmérséklet emelésével folyamatosan romlanak Delokalizált elektronok fémes vezetés Előfordulás: tiszta fémek és ötvözetek A kristályszerkezet leírása Pl. nem tölthető ki folytonosan a tér ilyen idomokkal A szabályos mikroszerkezet jelei néha nagyban is megmutatkoznak. Geometriai megfontolásokból is lehet következtetni az ismétlődő egységek alakjára Gipsz Apatit Vanadinit http://www.galleries.com/minerals/symmetry Másodlagos kötés, molekularács Elemi cellák H-híd Van der Waals Orientációs Indukciós Diszperziós Gyenge 0,1 0,001- szerese az elsődleges kötésnek Alig vagy nem irányított Előfordulás: víz, CO 2, NH 3, szerves anyagok, polimerek A rendszerre jellemző legkisebb egység. Rendelkezik a rács minden geometriai jellemzőjével. A kristálytani irányok szerinti eltolásokkal előállítható az egykristály. A kristály leírására használt jellemzők: Elemi cella, élhossza (rácsállandó) Egy elemi cella Periodicitás, irányok, síkok meghatározásához 6 Atomátmérő adat szükséges Koordinációs szám (3 oldal, 3 szög). Minél Elemi cellát alkotó nagyobb a szimmetria, atomok száma annál kevesebb. Térkitöltési tényező 2
Bravais cellák Példák típus P = primitív I = tércentrált F = lapcentrált C =alaplapon centrált SiO 2 kvarc Tetraéderes szerkezet, 1 Si atomra jut fél O ZnS cinkblende R + 0.00nm R Si Zn 0,07nm = = 0.286 = = 0, 02 R 2 0.10nm R 0,18nm O S Tetraéderes koordináció S atomok: FCC rendszerben 7 Kristály osztály 1 Bravais cella Cellatípusok Térkitöltés, FCC kristály Egyszerű (primitív) P Tércentrált I Lapcentrált F Alaplapon centrált C 7 kristályosztály cellatípus -------------- 1 Bravais-cella További szimmetria- műveletekkel (forgatás, csúsztatás, tükrözés) 230 különböző tércsoport APF (Atomic Packing Fraction) Elemi cellában levõ atomi gömbök térfogata AFP = Elemi cella térfogata Egy cellában 6 db félgömb és 8 db 1/8 gömb = Cella átmérő: R Rácsállandó: a 2a = R atoms unit cell APF = 3 π ( 2a/)3 a 3 volume unit cell volume atom = 0.7 Koordináció és ionátmérő Hány anion közé fér be egy kation? Általában az anionok alkotnak szinte összefüggő rácsot, a rácsközi helyekbe illeszkednek a kationok. r cation r anion Coord # <.155.155-.225.225-.1.1-.732.732-1.0 2 3 6 8 ZnS (zincblende) NaCl (sodium chloride) CsCl (cesium chloride) Sűrűség # atoms/unit cell Atomic weight (g/mol) Volume/unit cell (cm 3 /unit cell) ρ = na V c N A Pl. réz FCC kristály: atom/cella Atomtömeg: 63,55 g/mol Atomsugár: 0,128 nm Avogadro's number (6.023 x 10 23 atoms/mol) Számított : 8,89 g/cm 3 Mért: 8,9 g/cm 3 Vc = a 3 ; For FCC, a = R/ 2 ; Vc =.75 x 10-23 cm 3 3
A különböző anyagcsoportok sűrűsége Néhány sík Miller-indexeindexe ρ (g/cm 3 ) 30 20 10 5 3 2 1 Metals/ Alloys Platinum Gold, W Tantalum Graphite/ Ceramics/ Semicond Polymers Silver, Mo Cu,Ni Steels Tin, Zinc Zirconia Titanium Al oxide Diamond Si nitride Aluminum Glass-soda Concrete Silicon PTFE Magnesium Graphite Composites/ fibers Based on data in Table B1, Callister *GFRE, CFRE, & AFRE are Glass, Carbon, & Aramid Fiber-Reinforced Epoxy composites (values based on 60% volume fraction of aligned fibers in an epoxy matrix). Silicone PVC PET PC HDPE, PS PP, LDPE Glass fibers GFRE* Carbon fibers CFRE* Aramid fibers AFRE* 0.5 0. 0.3 Wood Miller index A kristálysíkoksíkok helyzetének jelölésére szolgáló számok vagy betűk, A lap térkoordinátáit (tengely- metszetét) kifejező paraméterek reciprok értéke Ha a lap az (a) tengelyt egységnyi távolságra metszi, akkor a paramétere 1 és az indexe is 1. Ha párhuzamos vele, akkor a paramétere, az indexe pedig 0. Az egységnyi méretű kocka csúcsainak koordinátái http://chemistry.bd.psu.edu/jircitano/miller.html A Miller indexek kiszámítása Példák A síkot párhuzamos eltolással olyan helyzetbe hozzuk, hogy ne menjen át a koordinátarendszer origóján. A síkok tengelymetszeteinek a meghatározása, ezek rendre a, b, c Képezzük ezen tengelymetszetek reciprokait: h =1/a, k =1/b, 1 = =1/c Megfelelően választott egész számmal (legkisebb közös többszörösével:q) szorozva az indexekre tovább nem egyszerűsíthető egész számok adódnak: h=qh,k=,k=qk,l=ql, amit Miller indexeknek nevezünk, gömbölyű zárójellel jelöljük (h, k, l). A Miller index nem egy síkra, hanem egymással párhuzamos síkseregre vonatkozik. A negatív jel szokásos megadása felülvonással Határozzuk meg a síkok Miller- indexét! Rajzoljuk meg a (201) síkot!
2013.11.2. Alkalmazás Hexagonális rendszer Félvezetőknél az egykristályos szerkezetben a fizikai tulajdonságok a kristálytani iránytól függenek. Pl. elektronelektron - lyuk mozgékonyság vezetőképesség, diffúzióállandó, implantált atomok behatolási mélysége. Si (111)sík és STM felvétele Si rács (100) és (110) irányból Köbös rendszer Ortorombos rendszer A következő képek forrása: http://www.theimage.com/crystalinfo/ Trigonális rendszer Tetragonális rendszer 5
Monoklin rendszer Triklin rendszer Kvázikristályok Nem egy azonos elemi cella ismétlődésével épül fel Előállítás: szupergyors hűtés: fémüvegek, kvázikristályok Mágneses tul: nagyon lágy mágnes (kis hiszterézis, kis veszteség) alcím2 Daniel Shechtman, Nobel díj 2011 GyorshűtöttAl 95 Mn 5 szalagsem felvétele 6