(A Scientific American újság 1993. augusztusi számában megjelent cikk alapján)

Hasonló dokumentumok
XVII. SZILÁRD LEÓ NUKLEÁRIS TANULMÁNYI VERSENY Beszámoló, I. rész

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Modern fizika vegyes tesztek

Mit értünk a termikus neutronok fogalma alatt? Becsüljük meg a sebességüket 27 o C hőmérsékleten!

-A radioaktivitás a nem stabil (úgynevezett radioaktív) atommagok bomlásának folyamata. -Nagyenergiájú ionizáló sugárzást kelt Az elnevezés: - radio

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal

8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Jegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens.

Az atommagtól a konnektorig

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár,

Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárásrendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm.

Általános Kémia, BMEVESAA101

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István

Atommag, atommag átalakulások, radioaktivitás

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

L Ph 1. Az Egyenlítő fölötti közelítőleg homogén földi mágneses térben a proton (a mágneses indukció

Röntgendiagnosztikai alapok

Az ionizáló sugárzások fajtái, forrásai

Izotóp geológia: Elemek izotópjainak használata geológiai folyamatok értelmezéséhez.

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása.

Theory hungarian (Hungary)

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)

9. Radioaktív sugárzás mérése Geiger-Müller-csővel. Preparátum helyének meghatározása. Aktivitás mérés.

A testek részecskéinek szerkezete

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ

ELEMI RÉSZECSKÉK ATOMMODELLEK

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

A sugárzás és az anyag kölcsönhatása. A béta-sugárzás és anyag kölcsönhatása

A gamma-sugárzás kölcsönhatásai


Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika

Sugárzások és anyag kölcsönhatása

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Országos Szilárd Leó Fizikaverseny

FIZIKA. Radioaktív sugárzás

Maghasadás (fisszió)

Az atom szerkezete. Az eltérülés ritka de nagymértékű. Thomson puding atom-modellje nem lehet helyes.

Bővített fokozatú SUGÁRVÉDELMI TANFOLYAM

Elektrosztatika Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

FIZIKA. Atommag fizika

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Az atom felépítése Alapfogalmak

Radioaktivitás és mikrorészecskék felfedezése

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok

Tantárgy neve. Környezetfizika. Meghirdetés féléve 6 Kreditpont 2 Összóraszám (elm+gyak) 2+0

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Cserenkov-sugárzás, sugárzás,

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal. Dr. Vincze Árpád

Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.

Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor

Elektromos áram. Vezetési jelenségek

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, május-június

Sugárzás kölcsönhatása az anyaggal 1. Fény kölcsönhatása az anyaggal. 2. Ionizáló sugárzás kölcsönhatása az anyaggal KAD

Úton az elemi részecskék felé. Atommag és részecskefizika 2. előadás február 16.

FIZIKA FELADATLAP Megoldási útmutató

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.

Sugárterápia. Ionizáló sugárzások elnyelődésének következményei. Konzultáció: minden hétfőn 15 órakor. 1. Fizikai történések

Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós

Sugárterápia. Ionizáló sugárzások elnyelődésének következményei

A sugárzások a rajz síkjára merőleges mágneses téren haladnak át γ α

PROMPT- ÉS KÉSŐ-GAMMA NEUTRONAKTIVÁCIÓS ANALÍZIS A GEOKÉMIÁBAN I. rész

Atomreaktorok üzemtana. Az üzemelő és leállított reaktor, mint sugárforrás

A Nukleáris Medicina alapjai

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

Magsugárzások, Radioaktív izotópok. Az atom alkotórészei. Az atom felépítése. A radioaktivitás : energia kibocsátása

7. osztály Hevesy verseny, megyei forduló, 2003.

Sztehlo Gábor Evangélikus Óvoda, Általános Iskola és Gimnázium. Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV. 9. osztály

Radioaktivitás biológiai hatása

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

minipet labor Klinikai PET-CT

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal

Szilárd Leó Fizikaverseny Számítógépes feladat

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja

A sugárzások és az anyag fizikai kölcsönhatásai

Röntgensugárzás az orvostudományban. Röntgen kép és Komputer tomográf (CT)

-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály

Biofizika tesztkérdések

Atommodellek. Az atom szerkezete. Atommodellek. Atommodellek. Atommodellek, A Rutherford-kísérlet. Atommodellek

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra

Radiometrikus kutatómódszer. Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr. Vass Péter

MATROSHKA kísérletek a Nemzetközi Űrállomáson. Kató Zoltán, Pálfalvi József

1. Cartesius-búvár. 1. tétel

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény

Tamás Ferenc: Természetes radioaktivitás és hatásai

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:

Az expanziós ködkamra

I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK

Kémia 7-8. osztály. 1. Játék a periódusos rendszerrel (kb. 10 perc)

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA


Átírás:

Országos Szilárd Leó Fizikaverseny Döntő 2014. I. kategória Minden feladat helyes megoldása 5 pontot ér. A feladatokat tetszőleges sorrendben, feladatonként külön lapon kell megoldani. A megoldáshoz bármilyen segédeszköz használható. Rendelkezésre álló idő: 180 perc 1. Feladat (Kitűzte: Radnóti Katalin) Szemelvények egy régi cikkből: Véleményünk szerint az uraninit egy új kémiai elemet tartalmaz, amelynek a polónium elnevezést ajánlottuk Az urán, a tórium, a polónium, a rádium és ezek vegyületei a levegőt elektromos vezetővé teszik, és a fotólemezeken nyomot hagynak. Mindkét hatás sokkal erősebb a polónium és a rádium esetében, mint az uránnál és a tóriumnál. A rádiummal és a polóniummal már félperces exponálási idő után kielégítő nyomokat kapunk a fotólemezeken; míg az urán és a tórium esetében ugyanolyan eredmény eléréséhez több órára van szükség. - Miért teszik a levegőt vezetővé a fenti anyagok? - Miért hagynak nyomot a fotólemezen? - Miért van különbség a fent leírt effektusokban a különböző anyagok esetében? Milyen fizikai mennyiséggel lehet leírni ezt a különbözőséget? - Ki, vagy kik írhatták a cikket, amelyikből az idézet származik? 2. Feladat (Kis Dániel és Reiss Tibor feladatgyűjteménye alapján kitűzte Sükösd Csaba) Hány 14 C bomlás történik a tüdőben egy nap alatt? Mit jelent ez a sugárterhelés szempontjából? Adatok: A légkör 0,03 térfogatszázaléka CO 2, a tüdő aktív térfogatát vegyük 3 liternek, a belélegzett levegőt 20 o C-osnak. Egy 14 C atomra jutó 12 C atomok száma: 10 12. A 14 C felezési ideje 5715 év. 3. Feladat Kitűzte: Vastagh György Deuteronokat injektálunk egy ciklotronba, amelyben a mágneses indukció 0,8 T. A duánsok közötti váltakozó feszültség amplitúdója 40 kv. a) Hány fordulat után tesznek szert 0,5 pj energiára a deuteronok? b) Legalább mekkora legyen a ciklotron átmérője? Adatok: A deuteron tömege: 3,3445ˑ10-27 kg 4. Feladat Kitűzte:Szűcs József és Radnóti Katalin a) Adjuk meg a Föld-pálya térségében az elektromágneses napsugárzás, és a részecske-sugárzásnak tekinthető, a Napból kiinduló napszél térfogati energiasűrűségének arányát! b) Hogyan változik a sugárzások energiasűrűségeinek aránya a Naphoz közeledve? Adatok: A Földre érkező napsugárzás teljesítménye 1370 W/m 2. A napszél köbcentiméterenként 6 részecskét tartalmaz. A napszelet vegyük a Napból kiinduló, 400 km/s átlagos sebességű protonokból álló izotróp sugárzásnak! 5. Feladat Kitűzte: Mester András A nagy rádium botrány jelzővel illették azt az esetet, amikor 1932. március 31-én Eben M. Byers többszörös milliomos, egykori golfbajnok, testsúlyának jelentős részét elveszítve, drámai körülmények között meghalt. Byers egy sérülést követően roboráló ( erősítő ) gyógyszerként Radithort fogyasztott. Egy Radithort tartalmazó fél unciás (1 uncia = 28,25 gramm) üvegcse desztillált vízben 226 Ra és 228 Ra izotópokat tartalmazott. Az izotópok aktivitása nagyjából azonos, egyenként kb. 1-1 Ci (~37 kbq) volt. a) Mennyi volt az egyes izotópok tömege egy üvegcsében? b) Mennyi volt az egyes izotópok által egységnyi idő alatt leadott energiák aránya? c) Az ábra Byers csontjaiban havonta elnyelt dózis becsült értékét mutatja. Mire lehet következtetni az ábrából? Adatok: A 226 Ra -sugárzó, E = 4,871 MeV, felezési ideje 1600 év, a 228 Ra -sugárzó, átlagos -energia E ~ = 7,2 kev, felezési ideje 5,7 év. (A Scientific American újság 1993. augusztusi számában megjelent cikk alapján)

6. Feladat Kitűzte: Sükösd Csaba Egy programozó egy számítógépes szimulációban a radioaktív izotóp bomlását nem a viszonylag hosszú számítási időt igénylő exponenciális függvénnyel szeretné kiszámítani. Mivel a szorzás sokkal gyorsabb számítógépes művelet, ezért arra gondol, hogy a szimulációban az aktivitás csökkenését úgy fogja figyelembe venni, hogy az éppen aktuális aktivitás értékét minden másodpercben egyszerűen megszorozza 0,98-al. a) Bizonyítsuk be, hogy ez is exponenciális bomlást modellez! b) Hány másodperces lesz ennek az izotópnak a felezési ideje? c) Mennyivel kellene megszorozni másodpercenként (0,98 helyett) a mindenkori aktivitást, hogy 10 perces felezési időt kapjunk? 7. Feladat Kitűzte: Ujvári Sándor Amikor a radioaktivitást felfedezték, meg akarták határozni a sugárzást alkotó részecskék tulajdonságait. Marie Curie írja le azt a módszert, hogy kétféle, elektromos és mágneses térben térítették el a sugarakat, és a kétféle eltérítés adataiból ki tudták számítani az akkor még ismeretlen részecskék sebességét és a töltés/tömeg arányt. A rádium α sugárzásának tulajdonságait Des Coudres mérte meg. Az alábbi mérési adatok felhasználásával határozzuk meg az alfa részecske kiinduló sebességét, és fajlagos töltését! (Az α részecske tömegét és töltését adatként nem lehet felhasználni, mert akkor még nem ismerték.) Adatok: Az elektromos eltérítés kísérleti elrendezése: légüres térben elhelyezett kondenzátorlemezek között, a lemezekkel párhuzamosan haladó sugárzást a kondenzátortól D = 0,5 m távolságban a lemezekre merőlegesen elhelyezett fotólemezen detektálták. A kondenzátorlemezek l = 10 cm hosszúságúak voltak, a térerősség a lemezek között E = 10 6 N/C, az eltérítés nagysága y = 9,7 mm. A mágneses eltérítésnél a B = 0,2 T mágneses indukciójú mezőben az α részecske pályájának sugara r = 1,7 m volt. 8. Feladat Kitűzte: Sükösd Csaba) Tekintsük a párkeltés jelenségét, amikor egy gamma-foton elektron-pozitron párt kelt, miközben önmaga megszűnik. Bizonyítsuk be, hogy ha csak ezt a három részecskét (foton, elektron, pozitron) tekintjük, akkor nem teljesíthető egyszerre az energia- és lendület-megmaradás! 9. Feladat Kitűzte: Radnóti Katalin és Kis Dániel Péter A béta bomlás során elektronok lépnek ki az atommagból. Régen azt gondolták, hogy ezek az elektronok ténylegesen benne voltak korábban is az atommagban. a) Mutassuk meg a dobozba zárt elektron-modell alapján, hogy ez nem lehetséges! Adjunk becslést egy, az atommag méret-tartományába eső dobozba (a 10-14 m) zárt elektron mozgási energiájára! b) Legfeljebb mekkora lehet a, hogy a bezárt elektron mozgási energiája egy pozitron-elektron párt tudjon kelteni? Lehetne-e ennél kisebb tartományba lokalizálni az elektront? 10. Feladat Kitűzte: Szűcs József Egy 2 TeV-es és egy 4 TeV-es ultrarelativisztikus protonnyaláb frontálisan ütközik. a) A lehetséges rugalmas részecskeütközések közül mekkora szögben repülnek szét azok a protonok, amelyekben az ütközés után szétrepülő részecskék energiája után azonos lesz? b) Mekkorák ezen protonok eltérülési szögei?

Országos Szilárd Leó Fizikaverseny Döntő 2014. II. kategória Minden feladat helyes megoldása 5 pontot ér. A feladatokat tetszőleges sorrendben, feladatonként külön lapon kell megoldani. A megoldáshoz bármilyen segédeszköz használható. Rendelkezésre álló idő: 180 perc 1. Feladat (Kitűzte: Radnóti Katalin) Szemelvények egy régi cikkből: Véleményünk szerint az uraninit egy új kémiai elemet tartalmaz, amelynek a polónium elnevezést ajánlottuk Az urán, a tórium, a polónium, a rádium és ezek vegyületei a levegőt elektromos vezetővé teszik, és a fotólemezeken nyomot hagynak. Mindkét hatás sokkal erősebb a polónium és a rádium esetében, mint az uránnál és a tóriumnál. A rádiummal és a polóniummal már félperces exponálási idő után kielégítő nyomokat kapunk a fotólemezeken; míg az urán és a tórium esetében ugyanolyan eredmény eléréséhez több órára van szükség. - Miért teszik a levegőt vezetővé a fenti anyagok? - Miért hagynak nyomot a fotólemezen? - Miért van különbség a fent leírt effektusokban a különböző anyagok esetében? Milyen fizikai mennyiséggel lehet leírni ezt a különbözőséget? - Ki, vagy kik írhatták a cikket, amelyikből az idézet származik? 2. Feladat (Kis Dániel és Reiss Tibor feladatgyűjteménye alapján kitűzte Sükösd Csaba) Hány 14 C bomlás történik a tüdőben egy nap alatt? Mit jelent ez a sugárterhelés szempontjából? Adatok: A légkör 0,03 térfogat%-a CO 2, a tüdő aktív térfogatát vegyük 3 liternek, a belélegzett levegőt 20 o C-osnak. Egy 14 C atomra jutó 12 C atomok száma: 10 12. A 14 C felezési ideje 5715 év. 3. Feladat Kitűzte: Vastagh György Deuteronokat injektálunk egy ciklotronba, amelyben a mágneses indukció 0,8 T. A duánsok közötti váltakozó feszültség amplitúdója 40 kv. a) Hány fordulat után tesznek szert 0,5 pj energiára a deuteronok? b) Legalább mekkora legyen a ciklotron átmérője? Adatok: A deuteron tömege: 3,3445ˑ10-27 kg 4. Feladat Kitűzte:Szűcs József és Radnóti Katalin a) Adjuk meg a Föld-pálya térségében az elektromágneses napsugárzás, és a részecske-sugárzásnak tekinthető, a Napból kiinduló napszél térfogati energiasűrűségének arányát! b) Hogyan változik a sugárzások energiasűrűségeinek aránya a Naphoz közeledve? Adatok: A Földre érkező napsugárzás teljesítménye 1370 W/m 2. A napszél köbcentiméterenként 6 részecskét tartalmaz. A napszelet vegyük a Napból kiinduló, 400 km/s átlagos sebességű protonokból álló izotróp sugárzásnak! 5. Feladat Kitűzte: Mester András A nagy rádium botrány jelzővel illették azt az esetet, amikor 1932. március 31-én Eben M. Byers többszörös milliomos, egykori golfbajnok, testsúlyának jelentős részét elveszítve, drámai körülmények között meghalt. Byers egy sérülést követően roboráló ( erősítő ) gyógyszerként Radithort fogyasztott. Egy Radithort tartalmazó fél unciás (1 uncia = 28,25 gramm) üvegcse desztillált vízben 226 Ra és 228 Ra izotópokat tartalmazott. Az izotópok aktivitása nagyjából azonos, egyenként kb. 1-1 Ci (~37 kbq) volt. a) Mennyi volt az egyes izotópok tömege egy üvegcsében? b) Mennyi volt az egyes izotópok által egységnyi idő alatt leadott energiák aránya? c) Az ábra Byers csontjaiban havonta elnyelt dózis becsült értékét mutatja. Mire lehet következtetni az ábrából? Adatok: A 226 Ra -sugárzó, E = 4,871 MeV, felezési ideje 1600 év, a 228 Ra -sugárzó, átlagos -energia E ~ = 7,2 kev, felezési ideje 5,7 év. (A Scientific American újság 1993. augusztusi számában megjelent cikk alapján)

6. Feladat Kitűzte: Sükösd Csaba Egy programozó egy számítógépes szimulációban a radioaktív izotóp bomlását nem a viszonylag hosszú számítási időt igénylő exponenciális függvénnyel szeretné kiszámítani. Mivel a szorzás sokkal gyorsabb számítógépes művelet, ezért arra gondol, hogy a szimulációban az aktivitás csökkenését úgy fogja figyelembe venni, hogy az éppen aktuális aktivitás értékét minden másodpercben egyszerűen megszorozza 0,98-al. a) Bizonyítsuk be, hogy ez is exponenciális bomlást modellez! b) Hány másodperces lesz ennek az izotópnak a felezési ideje? c) Mennyivel kellene megszorozni másodpercenként (0,98 helyett) a mindenkori aktivitást, hogy 10 perces felezési időt kapjunk? 7. Feladat Kitűzte: Ujvári Sándor Amikor a radioaktivitást felfedezték, meg akarták határozni a sugárzást alkotó részecskék tulajdonságait. Marie Curie írja le azt a módszert, hogy kétféle, elektromos és mágneses térben térítették el a sugarakat, és a kétféle eltérítés adataiból ki tudták számítani az akkor még ismeretlen részecskék sebességét és a töltés/tömeg arányt. A rádium α sugárzásának tulajdonságait Des Coudres mérte meg. Az alábbi mérési adatok felhasználásával határozzuk meg az alfa részecske kiinduló sebességét, és fajlagos töltését! (Az α részecske tömegét és töltését adatként nem lehet felhasználni, mert akkor még nem ismerték.) Adatok: Az elektromos eltérítés kísérleti elrendezése: légüres térben elhelyezett kondenzátorlemezek között, a lemezekkel párhuzamosan haladó sugárzást a kondenzátortól D = 0,5 m távolságban a lemezekre merőlegesen elhelyezett fotólemezen detektálták. A kondenzátorlemezek l = 10 cm hosszúságúak voltak, a térerősség a lemezek között E = 10 6 N/C, az eltérítés nagysága y = 9,7 mm. A mágneses eltérítésnél a B = 0,2 T mágneses indukciójú mezőben az α részecske pályájának sugara r = 1,7 m volt. 8. Feladat Kitűzte: Sükösd Csaba Egyetlen maghasadási reakció teljes energiája a következő formákban szabadul fel (a számok átlagos értékeket jelentenek): - A hasadási töredékmagok (hasadványok) mozgási energiája összesen: ~168 MeV. - A radioaktív hasadási termékek -bomlásaiból származó elektronok által elvitt összes energia ~8 MeV - A hasadáskor keletkező neutronok által elvitt energia összesen ~ 5 MeV - A hasadás pillanatában keletkezett -fotonok által elvitt energia összesen ~7 MeV - A radioaktív hasadási termékek bomlásainak -sugárzása által elvitt energia összesen ~7 MeV - A radioaktív hasadási termékek bomlásaiból jövő antineutrínók által elvitt energia összesen ~10 MeV. Egy 2000 MW hőteljesítménnyel hosszú ideje működő reaktort leállítunk. Ismert, hogy az aktív zónát még folyamatosan hűteni kell. A fenti táblázat alapján a leállítás után még legfeljebb mekkora hőteljesítményre kell számítanunk? 9. Feladat Kitűzte: Radnóti Katalin a) Mekkora annak a fotonnak az energiája, frekvenciája, hullámhossza, amely a H-atom harmadik gerjesztett állapotának alapállapotba történő legerjesztésekor keletkezik? b) Mekkora sebességgel lökődik hátra a kezdetben nyugalomban lévőnek tekintett atom a foton kibocsátásakor? Mekkora mozgási energiát kap ezáltal? 10. Feladat Kitűzte: Papp Gergely Milyen régen üzemelhetett Oklo-ban a természetes reaktor, ha tudjuk, hogy ma a természetes urán 0,7202%-át 238 alkotja a U -ös izotóp, a láncreakcióhoz pedig 3%-os U : U arány kell? 8 238 9 Adatok: T1 / 2 7,038 10 év, T1 / 2 4,468 10 év.

Országos Szilárd Leó Fizikaverseny Döntő 2014. II. kategória Minden feladat helyes megoldása 5 pontot ér. A feladatokat tetszőleges sorrendben, feladatonként külön lapon kell megoldani. A megoldáshoz bármilyen segédeszköz használható. Rendelkezésre álló idő: 180 perc 1. Feladat (Kitűzte: Radnóti Katalin) Szemelvények egy régi cikkből: Véleményünk szerint az uraninit egy új kémiai elemet tartalmaz, amelynek a polónium elnevezést ajánlottuk Az urán, a tórium, a polónium, a rádium és ezek vegyületei a levegőt elektromos vezetővé teszik, és a fotólemezeken nyomot hagynak. Mindkét hatás sokkal erősebb a polónium és a rádium esetében, mint az uránnál és a tóriumnál. A rádiummal és a polóniummal már félperces exponálási idő után kielégítő nyomokat kapunk a fotólemezeken; míg az urán és a tórium esetében ugyanolyan eredmény eléréséhez több órára van szükség. - Miért teszik a levegőt vezetővé a fenti anyagok? - Miért hagynak nyomot a fotólemezen? - Miért van különbség a fent leírt effektusokban a különböző anyagok esetében? Milyen fizikai mennyiséggel lehet leírni ezt a különbözőséget? - Ki, vagy kik írhatták a cikket, amelyikből az idézet származik? 2. Feladat (Kis Dániel és Reiss Tibor feladatgyűjteménye alapján kitűzte Sükösd Csaba) Hány 14 C bomlás történik a tüdőben egy nap alatt? Mit jelent ez a sugárterhelés szempontjából? Adatok: A légkör 0,03 térfogat%-a CO 2, a tüdő aktív térfogatát vegyük 3 liternek, a belélegzett levegőt 20 o C-osnak. Egy 14 C atomra jutó 12 C atomok száma: 10 12. A 14 C felezési ideje 5715 év. 3. Feladat Kitűzte: Vastagh György Deuteronokat injektálunk egy ciklotronba, amelyben a mágneses indukció 0,8 T. A duánsok közötti váltakozó feszültség amplitúdója 40 kv. a) Hány fordulat után tesznek szert 0,5 pj energiára a deuteronok? b) Legalább mekkora legyen a ciklotron átmérője? Adatok: A deuteron tömege: 3,3445ˑ10-27 kg 4. Feladat Kitűzte:Szűcs József és Radnóti Katalin a) Adjuk meg a Föld-pálya térségében az elektromágneses napsugárzás, és a részecske-sugárzásnak tekinthető, a Napból kiinduló napszél térfogati energiasűrűségének arányát! b) Hogyan változik a sugárzások energiasűrűségeinek aránya a Naphoz közeledve? Adatok: A Földre érkező napsugárzás teljesítménye 1370 W/m 2. A napszél köbcentiméterenként 6 részecskét tartalmaz. A napszelet vegyük a Napból kiinduló, 400 km/s átlagos sebességű protonokból álló izotróp sugárzásnak! 5. Feladat Kitűzte: Mester András A nagy rádium botrány jelzővel illették azt az esetet, amikor 1932. március 31-én Eben M. Byers többszörös milliomos, egykori golfbajnok, testsúlyának jelentős részét elveszítve, drámai körülmények között meghalt. Byers egy sérülést követően roboráló ( erősítő ) gyógyszerként Radithort fogyasztott. Egy Radithort tartalmazó fél unciás (1 uncia = 28,25 gramm) üvegcse desztillált vízben 226 Ra és 228 Ra izotópokat tartalmazott. Az izotópok aktivitása nagyjából azonos, egyenként kb. 1-1 Ci (~37 kbq) volt. a) Mennyi volt az egyes izotópok tömege egy üvegcsében? b) Mennyi volt az egyes izotópok által egységnyi idő alatt leadott energiák aránya? c) Az ábra Byers csontjaiban havonta elnyelt dózis becsült értékét mutatja. Mire lehet következtetni az ábrából? Adatok: A 226 Ra -sugárzó, E = 4,871 MeV, felezési ideje 1600 év, a 228 Ra -sugárzó, átlagos -energia E ~ = 7,2 kev, felezési ideje 5,7 év. (A Scientific American újság 1993. augusztusi számában megjelent cikk alapján)

6. Feladat Kitűzte: Sükösd Csaba Egy programozó egy számítógépes szimulációban a radioaktív izotóp bomlását nem a viszonylag hosszú számítási időt igénylő exponenciális függvénnyel szeretné kiszámítani. Mivel a szorzás sokkal gyorsabb számítógépes művelet, ezért arra gondol, hogy a szimulációban az aktivitás csökkenését úgy fogja figyelembe venni, hogy az éppen aktuális aktivitás értékét minden másodpercben egyszerűen megszorozza 0,98-al. a) Bizonyítsuk be, hogy ez is exponenciális bomlást modellez! b) Hány másodperces lesz ennek az izotópnak a felezési ideje? c) Mennyivel kellene megszorozni másodpercenként (0,98 helyett) a mindenkori aktivitást, hogy 10 perces felezési időt kapjunk? 7. Feladat Kitűzte: Ujvári Sándor Amikor a radioaktivitást felfedezték, meg akarták határozni a sugárzást alkotó részecskék tulajdonságait. Marie Curie írja le azt a módszert, hogy kétféle, elektromos és mágneses térben térítették el a sugarakat, és a kétféle eltérítés adataiból ki tudták számítani az akkor még ismeretlen részecskék sebességét és a töltés/tömeg arányt. A rádium α sugárzásának tulajdonságait Des Coudres mérte meg. Az alábbi mérési adatok felhasználásával határozzuk meg az alfa részecske kiinduló sebességét, és fajlagos töltését! (Az α részecske tömegét és töltését adatként nem lehet felhasználni, mert akkor még nem ismerték.) Adatok: Az elektromos eltérítés kísérleti elrendezése: légüres térben elhelyezett kondenzátorlemezek között, a lemezekkel párhuzamosan haladó sugárzást a kondenzátortól D = 0,5 m távolságban a lemezekre merőlegesen elhelyezett fotólemezen detektálták. A kondenzátorlemezek l = 10 cm hosszúságúak voltak, a térerősség a lemezek között E = 10 6 N/C, az eltérítés nagysága y = 9,7 mm. A mágneses eltérítésnél a B = 0,2 T mágneses indukciójú mezőben az α részecske pályájának sugara r = 1,7 m volt. 8. Feladat Kitűzte: Sükösd Csaba Egyetlen maghasadási reakció teljes energiája a következő formákban szabadul fel (a számok átlagos értékeket jelentenek): - A hasadási töredékmagok (hasadványok) mozgási energiája összesen: ~168 MeV. - A radioaktív hasadási termékek -bomlásaiból származó elektronok által elvitt összes energia ~8 MeV - A hasadáskor keletkező neutronok által elvitt energia összesen ~ 5 MeV - A hasadás pillanatában keletkezett -fotonok által elvitt energia összesen ~7 MeV - A radioaktív hasadási termékek bomlásainak -sugárzása által elvitt energia összesen ~7 MeV - A radioaktív hasadási termékek bomlásaiból jövő antineutrínók által elvitt energia összesen ~10 MeV. Egy 2000 MW hőteljesítménnyel hosszú ideje működő reaktort leállítunk. Ismert, hogy az aktív zónát még folyamatosan hűteni kell. A fenti táblázat alapján a leállítás után még legfeljebb mekkora hőteljesítményre kell számítanunk? 9. Feladat Kitűzte: Radnóti Katalin a) Mekkora annak a fotonnak az energiája, frekvenciája, hullámhossza, amely a H-atom harmadik gerjesztett állapotának alapállapotba történő legerjesztésekor keletkezik? b) Mekkora sebességgel lökődik hátra a kezdetben nyugalomban lévőnek tekintett atom a foton kibocsátásakor? Mekkora mozgási energiát kap ezáltal? 10. Feladat Kitűzte: Papp Gergely Milyen régen üzemelhetett Oklo-ban a természetes reaktor, ha tudjuk, hogy ma a természetes urán 0,7202%-át 238 alkotja a U -ös izotóp, a láncreakcióhoz pedig 3%-os U : U arány kell? 8 238 9 Adatok: T1 / 2 7,038 10 év, T1 / 2 4,468 10 év.