JÁTÉK A SÍKON. 4. modul

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "JÁTÉK A SÍKON. 4. modul"

Átírás

1 Matematika C 4. évfolyam JÁTÉK A SÍKON 4. modul Készítette: KÖVES GABRIELLA

2 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A tudatos észlelés, a megfigyelés és a figyelem fejlesztése. Saját megfigyelések, megtapasztalások kifejezésének gyakorlása szóban, valamint tárgyi tevékenységgel. Szemléletfejlesztés, a problémaérzékenység fejlesztése. Az életkori sajátosságokra alapozva a tanulók tudatos és alkalmazásképes ismeretrendszerének alapozása, fejlesztése. Egyénileg, párban való tevékenykedés, együttműködés, egymásra való figyelés. Térszemlélet fejlesztése. Finommanipuláció, percepció fejlesztése. Rész-egész kapcsolatok megfigyelése. Kreativitás fejlesztése önálló alkotások létrehozásával, mások alkotásaink értelmezésével, elemzésével. Geometriai ismeretek alapozása. Tájékozódás a síkon. Nem periodikus síklefedések. Kerület, terület fogalom alakítása, becslés, mérés Tapasztalatszerzés geometriai transzformációkra (tengelyes, középpontos tükrözés, forgatás, torzítás). Ezen transzformációk előállítása tevékenységgel. 7 45perc évesek; 4. osztály; tetszőleges időben. Geometriával foglalkozó modulok Megismerési képességek alapozása: Az érzékszervek tudatos működtetése; az összehasonlítás (megkülönböztetés, azonosítás) képességének fejlesztése A megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése tevékenységgel Kívánt helyzetek létrehozása Feltételeknek megfelelő stratégia tervezése, végrehajtása Tájékozódás a síkon Kerület, területfogalom tapasztalati alakítása Tapasztalatszerzés geometriai transzformációkra (tengelyes, középpontos tükrözés, forgatás, torzítás) Gondolkodási képességek: Rendszerezés Következtetések Kombinativitás Az induktív és deduktív gondolkodás alakítása, fejlesztése. Kommunikációs képességek: Térlátás, térbeli viszonyok értelmezése, kifejezése tevékenységgel Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése; működtetése párkapcsolatokban Rész-egész észlelése Az érzékszervek tudatos működtetése. Tudásszerző képességek: Problémamegoldás, probléma érzékenység és kreativitás fejlesztése.

3 Ajánlás A modul egy tangram elemeinek vizsgálatára épül, amelyet már a 19. századi Kínában is ismertek. (A tangram nem más, mint egy szétdarabolt síkidom, a fantáziánk igénybevételével a darabokat újra összeillesztjük úgy, hogy egy előre megadott, az eredetitől különböző alakzatot kapjunk.) A modul végén eljutunk Penrose csempézéséig, amelyet a brit matematikus, fizikus és kozmológus talált fel, és 1974-ben jelentetett meg elsőként. Harmadik osztályban ezt a tangramot már megismerhettük, de most teljesen más szempontból vizsgáljuk a kirakandó elemeket. Megállapításokat teszünk tangram részeire, a kirakandó elemek kerületére, területére, forgatjuk, tükrözzük, különböző síklefedéseket végzünk. Az elemeket sokszorozva különböző elemekből adott feltételnek eleget tevő alakzatokat építünk. Kicsinyítjük, nagyítjuk, torzítjuk az elemeket. Előállítunk Conway tízlábú -i közül néhányat, ezeknek vizsgáljuk tükrösségét, majd nem periodikus síklefedést készítünk az egybevágó háromszögekből. Végül Solomon W. Golomb,,reptiles -aival ismerkedünk természetesen a korosztálynak megfelelő szinten. Ez a tangram egy igen egyszerű, odafigyeléssel, minimális színes kartonpapírból könnyedén előállítható. Az elkészítésénél fontos, hogy precízen készítsük el az ábrát, pontosan vágjuk ki az elemeket. A foglalkozás anyagát 7 órára terveztük, de lehetnek gyermekek, akiknek ennél több időre lesz szükség a problémák megoldásához. Ezen a területen a gyermekek előzetes tapasztalataik igen eltérőek. Hagyjunk elegendő időt a feladatok feldolgozására, a próbálgatásra, ellenőrzésre, elemzésre a lassabban haladóknak is. Elvégezhetjük a feladatokat egymás után a modul leírásának megfelelően, de felhasználhatjuk egy-egy részletét akár a tanórán is a geometriai anyagrészhez kapcsolódva. Támogatórendszer Természet Világa, 128. évf. 8. sz szeptember, o. Értékelés Az alakzatok kirakásának módja, gyorsasága és eredménye az értékelés alapja lehet. Ezen túl a modul feldolgozása során kövessük folyamatos megfigyeléssel az észlelés pontosságát; próbálkozások alakulását, az együttműködés és a kommunikáció képességének alakulását. Az értékelés megerősítő legyen, mindenkinek saját fejlődéséhez, fejlettségi szintjéhez mérten. Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON

4 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 4 Modulvázlat Időterv: 7 45 perc Változat Lépések, tevékenységek (a mellékletekben részletesen kifejtve) Kiemelt készségek, képességek Célcsoport / A differenciálás lehetőségei Tanulásszervezés Munkaformák Módszerek Eszköz (mellékletben: a feladatok, gyűjtemények, tananyagtartalmak) KERÜLET, TERÜLET, ÁTDARABOLÁSOK 1. Azonos területű síkidomok kerületének becslése. Megfigyelőképesség, Sík és térlátás fejlesztése, rendszerezés Egész csoport Önálló Feladatmegoldás 1. melléklet szim02.jpg 2 5. Kerület mérése körzővel, vonalzóval. A becsült és mért érték összehasonlítása. Finommanipuláció, összehasonlítás, rendszerezés Egész csoport Páros Feladatmegoldás 2. melléklet 6. Tangram készítése kemény papírból. Finommanipuláció fejlesztése Egész csoport Páros, önálló Feladatmegoldás tg01a.jpg tg01b.jpg kartonlap, olló 7 9. Ismerkedés egy tangram elemeivel. Hasonló és egybevágó alakzatok vizsgálata. Megfigyelés, összehasonlítás, összefüggések felfedezése, sík- és térlátás fejlesztése, rész-egész észlelése, rendszerezés Kerület becslése, számítása Megfigyelés, összehasonlítás, összefüggések felfedezése, sík- és térlátás fejlesztése, rész-egész észlelése, rendszerezés Egész csoport Önálló Feladatmegoldás Egész csoport Önálló Feladatmegoldás Tangram Tangram

5 Változat Lépések, tevékenységek (a mellékletekben részletesen kifejtve) Kiemelt készségek, képességek Célcsoport / A differenciálás lehetőségei Tanulásszervezés Munkaformák Módszerek Eszköz (mellékletben: a feladatok, gyűjtemények, tananyagtartalmak) Síklefedések, árdarabolások, következtetések. A területfogalom alakítása. Megfigyelés, összehasonlítás, összefüggések felfedezése, sík- és térlátás fejlesztése, rész-egész észlelése 23. Kerület becslése Megfigyelés, sík és térlátás fejlesztése, becslés Kerület becslése, számítása Megfigyelés, összehasonlítás, összefüggések felfedezése, sík- és térlátás fejlesztése, rész-egész észlelése, rendszerezés Kerület becslése, számítása Megfigyelés, összehasonlítás, összefüggések felfedezése, sík- és térlátás fejlesztése, rész-egész észlelése, rendszerezés Azonos területű, különböző alakú síkidomok építése. Terület becslése Azonos területű, különböző alakú síkidomok építése. Transzformációk 42. Tangram elemei tükrösségének vizsgálata hajtogatással. Megfigyelés, összehasonlítás, összefüggések felfedezése, sík- és térlátás fejlesztése, rész-egész észlelése, rendszerezés Összefüggések felfedezése, sík- és térlátás fejlesztése, rész-egész észlelése, rendszerezés Sík- és térlátás fejlesztése Egész csoport Önálló Manipuláció, feladatmegoldás Egész csoport Önálló Feladatmegoldás Egész csoport Csoport, önálló Feladatmegoldás Egész csoport Csoport, önálló Feladatmegoldás Egész csoport Csoport, önálló Feladatmegoldás Egész csoport Csoport, önálló Feladatmegoldás Egész csoport Önálló, egyéni Feladatmegoldás Tangram 4. melléklet Tangram 4. melléklet Tangram 4. melléklet Tangram 1. melléklet Tangram 1. melléklet 5. melléklet Tangram Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 5

6 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 6 Változat Lépések, tevékenységek (a mellékletekben részletesen kifejtve) Kiemelt készségek, képességek Célcsoport / A differenciálás lehetőségei Tanulásszervezés Munkaformák Módszerek Eszköz (mellékletben: a feladatok, gyűjtemények, tananyagtartalmak) 43. A tangramból kirakott különböző alakú síkidomok tükrösségének vizsgálata hajtogatással. 44. Alakzat tengelyesen tükrös képének meghatározása különböző helyzetű tükörtengely esetében Négyzet lefedése egybevágó síkidomokkal. Tengelyesen szimmetrikus minta előállítása. Sík- és térlátás fejlesztése Sík- és térlátás fejlesztése Térlátás, kombinatorikus gondolkozás fejlesztése Egész csoport Önálló Feladatmegoldás Tangram 1. melléklet Egész csoport Páros Verseny Tangram 1. melléklet hurkapálca, tükör Egész csoport Önálló Feladatmegoldás Tangram 6. melléklet tükör Síklefedés, tapasztalatszerzés geometriai transzformációkra. (Kicsinyítés, nyújtás, zsugorítás, torzítás.) Nem periodikus síklefedések Nem periodikus síklefedések. Conway tízlábú - inak előállítása tervszerű próbálgatással. 58. A megtalált Conway tízlábú -k tengelyes szimmetriáinak vizsgálata A megtalált Conway tízlábú -ak középpontos szimmetriáinak vizsgálata. Finommanipuláció, megfigyelőképesség, sík- és térlátás fejlesztése, rész-egész észlelése Térlátás, kombinatorikus gondolkozás, finommanipuláció fejlesztése Sík- és térlátás fejlesztése Sík- és térlátás fejlesztése 61. Tapasztalatszerzés nem periodikus síklefedésre. Sík- és térlátás, finommanipuláció fejlesztése Egész csoport Önálló Feladatmegoldás Egész csoport Önálló Feladatmegoldás Egész csoport Önálló, páros Feladatmegoldás Egész csoport Önálló, páros Feladatmegoldás Egész csoport Önálló Tevékenykedtetés Tangram 7 8. melléklet olló 9. melléklet vagy 10lab01a. jpg olló, ragasztó, papír A megtalált tízlábúk A megtalált tízlábúk 9. melléklet vagy 10lab01a. jpg olló, ragasztó, papír

7 Változat Lépések, tevékenységek (a mellékletekben részletesen kifejtve) Kiemelt készségek, képességek Célcsoport / A differenciálás lehetőségei Tanulásszervezés Munkaformák Módszerek Eszköz (mellékletben: a feladatok, gyűjtemények, tananyagtartalmak) A nem periodikus csempézések egy másik fajtája a Solomon W. Golomb reptiles -e. a) kirakással b) rajzolással Térlátás, finommanipuláció fejlesztése Egész csoport Önálló Tevékenykedtetés 10., 11., 12. melléklet vagy szfinx12.jpg szfinx3.jpg szfinx02.jpg olló, ragasztó, papír Tapasztalatszerzés a tengelyes tükrözésre és a középpontos forgatásra. Térlátás, finommanipuláció fejlesztése Egész csoport Önálló Tevékenykedtetés 13. melléklet vagy szfinkszracs07.jpg tükör, gombostű Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON

8 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 8 A feldolgozás menete Ráhangolódás, a feldolgozás előkészítése Tanári tevékenység KERÜLET, TERÜLET, ÁTDARABOLÁSOK 1. Ilyen alakú terítőink vannak. Színes szalaggal be akarjuk szegni. a) Becsüld meg, melyik terítőhöz kell a leghosszabb szegőanyag! A leghosszabb szegőanyag a 4., 5., 12. terítőhöz kell. b) Becsüld meg, melyik terítőhöz kell a legrövidebb szegőanyag! A legrövidebb szegőanyag a 7., 10., 11. terítőhöz kell. c) Mit gondolsz melyik terítőkhöz kell ugyanannyi szegőanyag? 1., 8.; 4., 5., 12.; 7., 10., 11. Tanulói tevékenység Mindegyik gyermek kap egy-egy ilyen ábrát. Önálló munkában végzik a becslést. 2. Alakítsunk 3 fős csoportokat vagy párokat. A gyermekek csoportmunkában dolgoznak. 3. Ellenőrizzük méréssel a becslésünket! a) Körzővel másoljuk át egy félegyenesre pontosan egymást követően az ábrán látható alakzat oldalainak hosszát, s a kis szakaszokból kapott legnagyobb szakasz hosszát megmérve, megkapjuk az alakzat (síkidom) kerületének hosszát.

9 b) Vonalzóval mérjük meg egy-egy oldal hosszát, majd a mérési eredményeket adjuk össze. 4. A mérési eredményeket foglaljuk táblázatba! (A feladat célja a mérési adatok rendezése.) Sorszám Szegőanyag (mm) Hasonlítsuk össze a becsült és mért értékeket! 6. Kartonlapra készítsük el az ábrát! Nyomtassuk fóliára a tg01b.eps fájlt, majd írásvetítőn vetítsük ki. 7. Az elkészült ábrát vágjuk ki! Egy tangramot készítettünk, amelyet a 19. századi Kínában már ismerték. Öt hasonló háromszögből áll, amelyből kettő-kettő egybevágó, valamint két négyszögből, egy négyzetből és egy paralelogrammából. Összesen hét elemből. Beszéljük meg, mely oldalak azonos hosszúságúak. Csoport- vagy páros munkában dolgozzanak a gyermekek. Hívjuk fel a figyelmet, hogy E és F oldalfelező pontok. G, H, I az AC átló negyedelő pontjaik Az ábra elkészítésének egy lehetséges módja: rajzoljunk egy 40 cm oldalhosszúságú négyzetet, 1. kössük össze az A, C pontokat, 2. mérjük ki, majd kössük össze az E, F pontokat, 3. mérjük ki a G, H, I pontokat, 4. kössük össze a D, H, J pontokat, a J pontot a DH és az EF egyenesek metszéspontja adja. 5. kössük össze a G, E pontokat, 6. kössük össze a I, J pontokat. Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 9

10 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Keressük meg az azonos alakú alakzatokat. (1., 2., 3., 5., 7. sorszámokkal jelölt) 9. Keressük meg az azonos alakú és azonos méretű alakzatokat. (1., 2.) (3., 5.) sorszámokkal jelölt. 10. Becslés alapján rakd kerületük szerint csökkenő sorba az alakzatokat! 1 = 2 > 4 = 6 = 7 > 3 sorszámokkal jelölt. 11. Számolással ellenőrizzük a becslést! Alakzat sorszáma Kerület (mm) Ha minden alakzatból sok lenne, hogyan rakhatnád ki a nagy négyzetet az 1. sorszámmal jelölt alakzatból? Rajzold be a vonalakat! 13. Hányszorosa a teljes négyzet területe az 1. sorszámmal jelölt háromszögnek? 4 szerese 14. Hányadrésze az 1. sorszámmal jelölt háromszög területe a négyzet területének? 1 negyed része 15. Rakjuk ki az 1. sorszámmal jelölt alakzatot a többiből! Itt nem kell minden elemet felhasználni. 16. Rakjuk ki az 1. sorszámmal jelölt alakzatot a 3. sorszámmal jelölt alakzattal!

11 17. Ha a nagy négyzet területe 16 terület egység, akkor mennyi a területe az 1. sorszámmal jelölt háromszögnek? (4) Mivel 4 darab 1. háromszöggel tudjuk lefedni, igy a 4 egyed része. 18. Ha a nagy négyzet területe 16 terület egység, akkor mennyi a területe a 3. sorszámmal jelölt háromszögnek? (1) Mivel 16 darab 3. sorszámmal jelölt háromszöggel tudjuk lefedni, a nagy négyzetet. 19. Másold le a háromszögeket egy papírra, vágd ki. Darabold át háromszögeket négyzetté! Darabold át téglalappá! Keres több megoldást. 20. Hány 7. sorszámmal jelölt négyzettel tudnád lefedni a nagy négyzetet? Ha a nagy négyzet területe 16 terület egység, akkor mennyi a területe az 7. sorszámmal jelölt négyzetnek? (8) 21. Hány darab 4-essel jelölt négyzet szükséges a nagy négyzet hézagmentes és egyrétű lefedéséhez? Ha a nagy négyzet területe 16 terület egység, akkor mennyi a területe a 4-essel jelölt négyzetnek? (Válasz: 8 darab 4-es jelű négyzet szükséges. A 4-es jelű négyzet területe 2 terület egység, mert előzőleg 16 darab 3-sal jelölt háromszöggel tudtuk lefedni ugyanezt a nagy négyzetet, és a 4-es jelű négyzet éppen két 3-as jelű háromszöggel fedhető le.) Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 11

12 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Hány 6. sorszámú négyzettel tudnád lefedni a nagy négyzetet? (8) Mivel 6. sorszámú alakzatot 2 darab 3. sorszámúval lehet lefedni. 23. Ezzel a tangrammal már találkozhattunk a 3. osztályos C típusú 0203 tangram című modul keretében. Akkor a következő elemeket raktuk ki. Amennyiben a gyermekeknek érdekes volt az előző feladatsor, vagy több gyakorlásra van szükségük, végezzük el ezekkel az ábrákkal is következő feladatsort. a) Becsüld meg,melyik ábra kerülete a leghosszabb! b) Becsüld meg, melyik ábra kerülete a legrövidebb! c) Vajon mely ábrák kerülete egyenlő? 24. A csoportok rakjanak ki egy-egy ábrát a tangram elemeiből!

13 25. Ellenőrizzük méréssel vagy számítással a becslésünket! Írjuk be az eredeti ábrába a síkidomok oldalainak a hosszát, majd ebből számítsuk ki a síkidom kerületét. Például: 26. Az első feladathoz kapcsolódóan a) Becsüld meg, melyik terítőhöz kell a legtöbb anyag! b) Becsüld meg, melyik terítőhöz kell a legkevesebb anyag! c) Vajon melyik terítőkhöz kell ugyanannyi anyag? Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 13

14 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Rakd ki a terítőket egyetlen tangram elemeiből! Egy-egy terítőhöz minden elemet fel kell használni. 28. Rajzold be, hol érintkeznek a síkidomok oldalai!

15 29. Beszéljük meg, hogy mindegyik terítőhöz ugyanannyi anyag kell, mert mindegyiket ki tudtuk rakni ugyanazokból az elemekből. 30. Ha egy ilyen mintázatú anyagból szabnánk ki a terítőket, hová kerülhetnének a vastag sötétebb vonalak? A sík- és térszemlélet fejlesztése érdekében fontos, hogy először az eredeti elemekből rakják ki az alakzatot, képzeljék el, hová kerülhetnek vonalak, majd rajzolják rá a vonalakat az elemekre, és ellenőrizzék elképzelésüket. Az ellenőrzés kétféleképpen történhet: 1. a kirakott ábrába berajzoljuk a vonalakat, majd összerakjuk négyzet alakba. 2. A négyzet alakba rajzoljuk a vonalakat, és újra kirakjuk az alakzatot. A gyermekek párokban vagy önállóan dolgozzanak. Keressenek minél több megoldást. Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 15

16 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Ezt az elemet 8 féleképpen rakhatjuk ki. ezekből az elemekből.

17 32. A párok cseréljék ki a megoldásaikat, és az előbb említett módok valamelyikével ellenőrizzék a munkát. Próbáljanak újabb megoldást keresni! 33. Alakítsunk 2 4 fős csoportokat a párokból. Szervezzünk versenyt. Melyik csoport talál több megoldást egy-egy elem kirakására. Az eredményeket ábrázoljuk diagrammon. Fontos, hogy először az eredeti elemekből (amelyeken nincsennek berajzolva a vonalak) rakják ki az alakzatot, képzeljék el, hová kerülhetnek vonalak, majd rajzolják rá az alakzatra. 34. Ezt az elemet is 8 féle módon rakhatjuk ki az előzőekben megismert feltételek mellett. Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 17

18 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Ezt az elemet is 8 féle módon rakhatjuk ki az előzőekben megismert feltételek mellett.

19 36. A megoldások: a két nagy háromszöget csak egyféleképpen tudjuk elhelyezni. A két kis háromszöget felcserélhetjük. Ez eddig 2 megoldást ad. A paralelogramma elforgatható, ez is 2 megoldás. Eddig 2 2 = 4 különböző megoldást ad A négyzet is elforgatható, ez is további 2 megoldást ad. Így 2.2.2=8 különböző megoldást találhattunk. Természetesen ezt a gondolatmenetet 4. osztályban még nem várjuk el, de ha akad gyermek, aki részeiben alkalmazza, dicsérjük meg, és mutassuk be a megoldását a többi gyermeknek is. Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 19

20 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Ezt az elemet is 8 féle módon rakhatjuk ki az előzőekben megismert feltételek mellett.

21 38. Ezt az elemet is 8 féle módon rakhatjuk ki az előzőekben megismert feltételek mellett. A megoldás ugyanaz, mint a 5. síkidomnál, csak az alul lévő háromszög helyzete más. Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 21

22 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Ezt az elemet is 8 féle módon rakhatjuk ki az előzőekben megismert feltételek mellett.

23 40. Ezt az elemet is 8 féle módon rakhatjuk ki az előzőekben megismert feltételek mellett. Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 23

24 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Ezt az elemet is 8 féle módon rakhatjuk ki az előzőekben megismert feltételek mellett.

25 Transzformációk 42. A tangram elemei közül melyik hajtható ketté úgy, hogy a két rész pontosan lefedje egymást? Keress több hajtásvonalat! Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 25

26 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Vágjuk ki a tangramból kirakható 12 alakzatot, és hajtogatással válogassuk ki közülük azokat, amelyeknek van szimmetriatengelye!

27 44. Alakítsunk párokat. A pár egyik tagja helyezzen le a kivágott alakzatok közül egyet és egy hurkapálcát az asztalra. A társának a feladata, hogy egy ugyan olyan alakzatot tegyen az asztalra úgy, hogy a két alakzat a hurkapálcára nézve szimmetrikus legyen. A megoldást tükörrel ellenőrizzék, majd cseréljenek szerepet a pár tagjai. Minden jó megoldás egy pont. Az nyer, aki a legtöbb pontot gyűjti össze. a) Kezdetben a vízszintes és függőlegesen álló oldalakhoz illesszük a hurkapálcát, majd a többi oldalhoz. b) Az oldallal párhuzamosan illesszük, de ne érintse az alakzatot. c) Ne az oldallal párhuzamosan illesszük, és ne érintse a hurkapálca az alakzatot. d) Fektessük az alakzatra a hurkapálcát. Pl.: Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 27

28 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON A 3-mal jelölt elemet másoljuk le, és vágjuk ki 16-szor, majd fedjük le vele egyrétűen és hézagmentesen az eredeti négyzetet! Rajzoljuk be az illeszkedési vonalakat! 46. Az eredeti négyzetet kiraktuk csupa kis háromszöggel. Színezd ki úgy, hogy a) ne legyen szimmetria tengelye. b) egy szimmetria tengelye legyen. c) kettő szimmetria tengelye legyen. d) három szimmetria tengelye legyen. e) négy szimmetria tengelye legyen. f) öt szimmetria tengelye legyen. Egy háromszög ne legyen két színű. A megoldásokat ellenőrizzük tükörrel. Pl.: 47. A 7. sorszámmal jelölt elemet másoljuk le, és vágjuk ki 8-szor, és fedjük le vele hézagmentesen és egyrétegben az eredeti négyzetet! Rajzoljuk be az illeszkedési vonalakat!

29 48. Az eredeti négyzetet kiraktuk csupa háromszöggel. Összesen 16 megoldás van. Természetesen nem várjuk el minden gyermektől, hogy az összes esetet megkeresse, de próbáljunk minél több esetet megtalálni. Versenyezzünk, hogy ki talál olyan kirakási formát, amilyet más nem talált meg. Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 29

30 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Színezd ki a háromszögeket úgy, hogy a négyzetnek a) ne legyen szimmetria tengelye. b) egy szimmetria tengelye legyen. c) kettő szimmetria tengelye legyen. d) három szimmetria tengelye legyen. e) négy szimmetria tengelye legyen. f) öt szimmetria tengelye legyen. Egy háromszög ne legyen két színű. A megoldásokat ellenőrizzük tükörrel. 50. A 4-gyel jelölt elem segítségével is megoldhatjuk az előbbiekben megismert feladatot. Másoljuk le és vágjuk ki 16-szor a 4-gyel jelölt elemet, fedjük le vele egyrétűen és hézagmentesen az eredeti négyzetet! Rajzoljuk be az illeszkedési vonalakat! 51. Színezd ki úgy a háromszögeket, hogy a négyzetnek a) ne legyen szimmetria tengelye. b) egy szimmetria tengelye legyen. c) kettő szimmetria tengelye legyen. d) három szimmetria tengelye legyen. e) négy szimmetria tengelye legyen. f) öt szimmetria tengelye legyen. Egy háromszög ne legyen két színű. A megoldásokat ellenőrizzük tükörrel.

31 52. A tangram elemeiből rakd ki a mellékelt alakzatot, majd másold rá egy négyzetrácsra. (Példánkban a 12 féle kirakható alakzat közül a 3-as számú alakzatot rajzoltuk be a 7. melléklet első rácsára.) Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 31

32 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Másold át a többi rácsra is az alakzatot, az illesztési vonalakkal együtt. (7. és 8. melléklet rácsait használjuk.)

33 54. Jelöld meg a különböző rácsokon található alakzatok közül azokat, melyek elemeiből négyzetet tudsz kirakni! 55. Vágd ki az elemeket, és igazold sejtésed. Az eredeti kicsinyített, nagyított, forgatott változatából tudunk négyzetet kirakni, a nyújtott, zsugorított, torzított rácsokra másoltakból nem. Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 33

34 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 34

35 Nem periodikus síklefedések 56. Nyomtassuk ki színes papírra a 10lab01a.jpg fájlt. Alakítsunk párokat. Vágjuk ki a háromszögeket! 57. Építsünk 10 darab háromszögből alakzatot úgy, hogy mind a tíz háromszög egy pontban találkozzon! Ragasszuk fel egy papírra az alakzatokat. Keressünk minél több megoldást! Egy alakzat elforgatottját vagy tükrözöttjét nem tekintjük különbözőnek. Ha kihagyjuk azokat, melyek forgatással vagy tükrözéssel megkaphatók egy másikból, akkor 62 különböző alakzatot kapunk. Ezeknek az alakzatoknak Conway a tízlábú nevet adta. 4. osztályban nem várjuk el az összes eset megkeresését, de ösztönözzük a gyermekeket minél több alakzat megépítésére. Pl.: Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 35

36 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Válogassuk ki a megépített alakzatok (tízlábúak) közül azokat, amelyeknek van szimmetriatengelye. Rajzoljuk be a tengelyeket. A megoldást ellenőrizzük tükörrel vagy hajtogatásal. Pl.: 59. Vágjuk ki az alakzatokat! Helyezzük egy papírra, rajzoljuk körbe, és szúrjunk be egy gombostűt abba a pontba, amelyben az összes háromszög találkozik. Melyek azok az alakzatok, amelyeket el tudunk forgatni valamennyivel úgy, hogy az elforgatás után a rajzolt alakzatot lefedje a forgatott. Mindegyik alakzatot el tudjuk forgatni abban az esetben, ha egy teljes körrel elforgatjuk az alakzatot. Ettől különböző megoldásokat keressünk. 60. Beszéljük meg az elforgatás szögét, szögeit. Jelöljük meg a háromszög egyik csúcsát, az ábra alapján. Pl.: A zöld alakzatot a teljes kör felével elforgatva tudjuk lefedni az eredetit. Ez azt jelenti, hogy két forgatás kell, hogy az A pont visszakerüljön az eredeti helyére. A sárga alakzatot a teljes kör ötöd részével elforgatva tudjuk lefedni az eredetit. Azaz amíg megteszünk egy teljes kört, 5-ször fogja lefedni a forgatott az eredeti alakzatot. A piros alakzatot a teljes kör tized részével elforgatva tudjuk lefedni az eredetit. Azaz amíg megteszünk egy teljes kört, 10-szer fogja lefedni a forgatott alakzat az eredetit. Pl.:

37 61. Készítsünk alakzatokat valamelyik tízlábúból kiindulva úgy, hogy meghatározott számú kivágott háromszögekkel egyrétűen, hézagmentesen lefedjük a sikot (a sík egy részét)! Ragasszuk az elemeket egy lapra. A kész munkákből rendezzünk kiállítást. A gyermekek nevezzék meg a nekik legjobban tetsző munkát. A legtöbb szavazatot kapottak szerint rendezzük sorba a munkákat. Pl.: 62. A nem periodikus csempézések egy másik fajtája olyan csempékből kapható, melyekből néhánnyal kirakható saját maguk nagyított példánya. Az ilyen fajtáknak adta Solomon W. Golomb a reptiles nevet. (Lásd az Unexpected Hanging című könyv 19. fejezete.) A következő feladatsort kétféleképpen is megoldhatjuk. 1. kivágjuk az elemeket (10., 11. melléklet), és azokat használjuk a probléma megoldásához, 2. vagy a háromszögrácsot. 63. Ezzel az elemmel rakjuk ki ezt, Megoldás: Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 37

38 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON majd ezzel Megoldás: ezt 65. majd ezzel Megoldás: ezt.

39 66. Ha a feladat nehéznek bizonyul, segítheti a munkát, ha háromszögrácson dolgozunk. Megoldás: Megoldás: Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 39

40 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Tengelyes tükrözés: Vágjuk ki az alakzatot. 68. Helyezzük el az alakzatot a háromszögrácson! Megoldás: 69. Képzeljük el, hogy hová kerül az alakzat, ha az egyenes (tengely) körül kiforgatjuk a síkból vissza a síkba! (Például hajtogatással. A tengelyes tükrözés értelmezése.) Rajzoljuk le a tükörképet! A kivágott síkidommal ellenőrizzük a munkát! Megoldás: 70. Pont körüli forgatás: Helyezzük el az alakzatot a háromszögrácson! Jelöljük be a pontot és a forgatás irányát! Képzeljük el, hogy hová kerül az alakzat, a forgatás után. Rajzoljuk le a papírra! Megoldás: 71. A kivágott síkidommal ellenőrizzük a munkát! Gombostűvel rögzítsük a fekete pontnál a kivágott alakzatot. Forgassuk el a nyíl irányában akkora szöggel, amekkorát a nyíl meghatároz. Megoldás: 72. Ezt ismételjük addig, amíg egy teljes kört leírunk. Színezzük ki a keletkezett alakzatot! Megoldás:

41 73. Próbáljuk ki, hogy milyen alakzatokat kapunk, ha máshol rögzítjük a Megoldás: pl.: alakzatot. 74. A következő feladatnál is ugyanezeket az elemeket használjuk. Az elemeket tükrözni, illetve forgatni kell. Egyéni munkában dolgoztassuk fel a feladatot, ha szükséges, itemenkénti ellenőrzéssel. a) Beszéljük meg, hogy mi a feladat (tükrözés, forgatás). b) Végezzék el a transzformációt. c) Rajzolják be az elképzelt megoldást. d) Ellenőrizzék. A tengelyes tükrözés megoldását ellenőrizhetjük tükörrel is, de itt most a síkból kiforgatással ellenőrizzünk. Vágjuk ki az alakzatot, és a tengely körül a térbeli forgatással határozzuk meg a tükörképet. A pont körüki forgatás megoldását úgy ellenőrizzük, hogy a kivágott alakzatot helyezzük a rácson lévőre, majd gombostűvel rögzítsük ott, ahol a fekete pont van. Forgassuk el a nyíl irányában akkora szöggel, amekkorát a nyíl meghatároz. Ezt ismételjük addig, amíg egy teljes kört leírunk. Megoldás: Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON 41

42 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON Megoldás: 76. További információkat és ötleteket találunk a nem periodikus síklefedésekre a Természet Világa, 128. évf. 8. sz augusztus, o.

43 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON melléklet

44 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON melléklet Sorszám Szegőanyag (mm) 3. melléklet Alakzat sorszáma Kerület (mm) 4. melléklet

45 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON melléklet

46 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON melléklet

47 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON melléklet

48 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON melléklet

49 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON melléklet

50 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON melléklet

51 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON melléklet

52 Matematika C 4. évfolyam 4. modul JÁTÉK A SÍKON melléklet 13. melléklet

Matematika C 3. évfolyam. Tanagramok. 2. modul. Készítette: Köves Gabriella

Matematika C 3. évfolyam. Tanagramok. 2. modul. Készítette: Köves Gabriella Matematika C 3. évfolyam Tanagramok 2. modul Készítette: Köves Gabriella Matematika C 3. évfolyam 2. modul tanagramok 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály A tudatos észlelés, a megfigyelés

Részletesebben

MATEMATIKA C 6. évfolyam 2. modul TANGRAMOK

MATEMATIKA C 6. évfolyam 2. modul TANGRAMOK MATEMATIKA C 6. évfolyam 2. modul TANGRAMOK Készítette: Köves Gabriella MATEMATIKA C 6. ÉVFOLYAM 2. MODUL: TANGRAMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály A képességfejlesztés fókuszai

Részletesebben

MATEMATIKA C 5. évfolyam 7. modul Játék a síkon

MATEMATIKA C 5. évfolyam 7. modul Játék a síkon MATEMATIKA C 5. évfolyam 7. modul Játék a síkon Készítette: Köves Gabriella MATEMATIKA C 5. ÉVFOLYAM 7. MODUL: JÁTÉKOK A SÍKON TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

MATEMATIKA C 5. évfolyam 2. modul A KOCKA

MATEMATIKA C 5. évfolyam 2. modul A KOCKA MATEMATIKA C 5. évfolyam 2. modul A KOCKA Készítette: Köves Gabriella MATEMATIKA C 5. ÉVFOLYAM 2. MODUL: A KOCKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Szemléletfejlesztés,

Részletesebben

MATEMATIKA C 6. évfolyam 4. modul A KOCKA

MATEMATIKA C 6. évfolyam 4. modul A KOCKA MATEMATIKA C 6. évfolyam 4. modul A KOCKA Készítette: Köves Gabriella MATEMATIKA C 6. ÉVFOLYAM 4. MODUL: A KOCKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály A képességfejlesztés fókuszai

Részletesebben

Hány darab? 5. modul

Hány darab? 5. modul Hány darab? 5. modul Készítette: KÖVES GABRIELLA 2 Hány darab? A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Tapasztalati úton ismerkedés az adat fogalmával. Tapasztalatszerzés az

Részletesebben

labirintusok, tetriszek és pakolós játékok

labirintusok, tetriszek és pakolós játékok labirintusok, tetriszek és pakolós játékok 8. modul Készítette: Köves Gabriella Labirintusik, tetriszek, és pakolós játékok A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A tudatos

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 16. modul: EGYBEVÁGÓSÁGOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

Szapora négyzetek Sorozatok 4. feladatcsomag

Szapora négyzetek Sorozatok 4. feladatcsomag Sorozatok 3.4 Szapora négyzetek Sorozatok 4. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 12 sorozat tengelyes szimmetria összeszámlálás különböző szempontok szerint átdarabolás derékszögű elforgatás

Részletesebben

Táblás játékok 2. 1. modul

Táblás játékok 2. 1. modul Táblás játékok 2 1. modul Készítette: KÖVES GABRIELLA 2 Táblás játékok 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A tudatos észlelés, a megfigyelés és a figyelem fejlesztése

Részletesebben

MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN. 10. modul TESTRÉSZEINK! Készítette: Schmittinger Judit

MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN. 10. modul TESTRÉSZEINK! Készítette: Schmittinger Judit MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 10. modul TESTRÉSZEINK! Készítette: Schmittinger Judit MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 10. modul: TESTRÉSZEINK 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Táblás játékok 1. 2. modul. Készítette: Köves Gabriella

Táblás játékok 1. 2. modul. Készítette: Köves Gabriella Táblás játékok 1. 2. modul Készítette: Köves Gabriella 2 2. modul Táblás játékok 1 A modul célja A tudatos észlelés, a megfigyelés és a figyelem fejlesztése Saját megfigyelések, megtapasztalások kifejezésének

Részletesebben

Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA. Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA

Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA. Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA 1. Az óra tartalma A tanulási téma bemutatása; A téma és

Részletesebben

15. modul: EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK

15. modul: EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK MATEMATIK A 9. évfolyam 15. modul: EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK KÉSZÍTETTE: BIRLONI SZILVIA Matematika A 9. évfolyam. 15. modul: VEKTOROK, EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK Tanári útmutató 2 A modul célja

Részletesebben

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Ismeretek, tananyagtartalmak Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület

Részletesebben

kié nagyobb? 10. modul Készítette: Abonyi tünde

kié nagyobb? 10. modul Készítette: Abonyi tünde kié nagyobb? 10. modul Készítette: Abonyi tünde kié nagyobb? A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály A tudatos észlelés, a megfigyelés és a figyelem fejlesztése. Saját megfigyelések, megtapasztalások

Részletesebben

Lerakós, tologatós játékok

Lerakós, tologatós játékok Matematika C 3. évfolyam Lerakós, tologatós játékok 5. modul Készítette: Köves Gabriella Matematika C 3. évfolyam 5. modul Lerakós, tologatós játékok MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

MATEMATIKA C 9. évfolyam 1. modul IDŐBEN A TÉRBEN

MATEMATIKA C 9. évfolyam 1. modul IDŐBEN A TÉRBEN MATEMATIKA C 9. évfolyam 1. modul IDŐBEN A TÉRBEN Készítette: Kovács Károlyné MATEMATIKA C 9. ÉVFOLYAM 1. MODUL: IDŐBEN A TÉRBEN TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 14. modul: GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

VI.3. TORPEDÓ. A feladatsor jellemzői

VI.3. TORPEDÓ. A feladatsor jellemzői VI.. TORPEDÓ Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Tengelyes és középpontos tükrözés, forgatás, eltolás és szimmetriák. Előzmények A tanulók ismerik a tengelyes tükrözést, középpontos tükrözést, 0 -os pont

Részletesebben

Lerakó. 7. modul. Készítette: Köves Gabriella

Lerakó. 7. modul. Készítette: Köves Gabriella Lerakó 7. modul Készítette: Köves Gabriella Lerakó A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A tudatos észlelés, a megfigyelés és a figyelem fejlesztése Saját megfigyelések, megtapasztalások

Részletesebben

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

Alkossunk, játsszunk együtt!

Alkossunk, játsszunk együtt! SZKB_101_03 Gombamese II. lkossunk, játsszunk együtt! Én és a MÁSIK modul szerzõje: Iván Márta SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 1. ÉVFOLYM 30 Szociális, életviteli és környezeti kompetenciák

Részletesebben

Csere-bere. 2. modul. Készítette: KÖVES GABRIELLA

Csere-bere. 2. modul. Készítette: KÖVES GABRIELLA Csere-bere 2. modul Készítette: KÖVES GABRIELLA 2 Csere-bere A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A tudatos észlelés, a megfigyelés és a figyelem

Részletesebben

DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS. 33. modul

DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS. 33. modul Matematika A 3. évfolyam DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS 33. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 33. modul DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Kártyajátékok. 10. modul. Készítette: Abonyi tünde

Kártyajátékok. 10. modul. Készítette: Abonyi tünde Kártyajátékok. modul Készítette: Abonyi tünde matematika c. ÉVFOLYAM. modul: Kártyajátékok Kártyajátékok A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály A tudatos észlelés, a megfigyelés és a figyelem fejlesztése.

Részletesebben

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van. Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a

Részletesebben

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört

Részletesebben

Képzeld el, építsd meg! Síkbeli és térbeli alakzatok 3. feladatcsomag

Képzeld el, építsd meg! Síkbeli és térbeli alakzatok 3. feladatcsomag Síkbeli és térbeli alakzatok 1.3 Képzeld el, építsd meg! Síkbeli és térbeli alakzatok 3. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 12 év sokszög, szabályos sokszög egybevágó lap, él, csúcs párhuzamos,

Részletesebben

HOSSZÚSÁGMÉRÉS ÖSSZEHASONLÍTÁSSAL ÁLLATI LEGEK

HOSSZÚSÁGMÉRÉS ÖSSZEHASONLÍTÁSSAL ÁLLATI LEGEK MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 3. modul HOSSZÚSÁGMÉRÉS ÖSSZEHASONLÍTÁSSAL ÁLLATI LEGEK Készítette: Schmittinger Judit MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 3. modul: HOSSZÚSÁGMÉRÉS

Részletesebben

Matematika C 3. évfolyam. Mágikus négyzetek. 6. modul. Készítette: Köves Gabriella

Matematika C 3. évfolyam. Mágikus négyzetek. 6. modul. Készítette: Köves Gabriella Matematika C 3. évfolyam Mágikus négyzetek 6. modul Készítette: Köves Gabriella Matematika C 3. évfolyam 6. modul Mágikus négyzetek MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Programozási nyelvek 2. előadás

Programozási nyelvek 2. előadás Programozási nyelvek 2. előadás Logo forgatás tétel Forgatás tétel Ha az ismétlendő rész T fok fordulatot végez és a kezdőhelyére visszatér, akkor az ismétlések által rajzolt ábrák egymás T fokkal elforgatottjai

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓ

GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓ 0872. MODUL GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓ A pont körüli elforgatás KÉSZÍTETTE: BIRLONI SZILVIA 0872. Geometriai transzformáció A pont körüli elforgatás Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 15. modul SÍKIDOMOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 15. modul: SÍKIDOMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Időpont Téma Időtartam

Időpont Téma Időtartam Feladatok: Az osztály tehetséges gyerekeinek felkészítő foglalkozások tartása matematikából. Felkészítés a 4. évfolyamos kerületi tantárgyi matematikaversenyre. A C programcsomag 1.,2.és 4. moduljának

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III. Geometria III. DEFINÍCIÓ: (Vektor) Az egyenlő hosszúságú és egyirányú irányított szakaszoknak a halmazát vektornak nevezzük. Jele: v. DEFINÍCIÓ: (Geometriai transzformáció) Geometriai transzformációnak

Részletesebben

16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek

16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek 16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK Geometriai transzformáció Def:Olyan speciális függvény, melynek értelmezési

Részletesebben

1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria 146/1. a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z. b) 0; H; I; N; O; S; X; Z

1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria 146/1. a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z. b) 0; H; I; N; O; S; X; Z 146/1 147/2 1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z b) 0; H; I; N; O; S; X; Z c) 0; O; H; I; X; Z a) kőr dáma b) pikk jumbo; kőr dáma.; káró

Részletesebben

Egybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá.

Egybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá. Egybevágósági transzformációk A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá. Egybevágósági transzformációk azok a geometriai transzformációk, amelyeknél bármely

Részletesebben

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Melyik nagyobb? 9. modul. Készítette: Abonyi tünde

Melyik nagyobb? 9. modul. Készítette: Abonyi tünde Melyik nagyobb? 9. modul Készítette: Abonyi tünde Melyik nagyobb? A modul célja A tudatos észlelés, a megfigyelés és a figyelem fejlesztése. Saját megfigyelések, megtapasztalások kifejezésének gyakorlása

Részletesebben

2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.

2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú. Geometria háromszögek, négyszögek 2004_01/10 Az ABC háromszög C csúcsánál derékszög van. A derékszöget a CT és CD szakaszok három egyenlő részre osztják. A CT szakasz a háromszög egyik magassága is egyben.

Részletesebben

V.9. NÉGYZET, VÁGOD? A feladatsor jellemzői

V.9. NÉGYZET, VÁGOD? A feladatsor jellemzői V.9. NÉGYZET, VÁGOD? Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Geometriai megközelítésen keresztül a mértani sorozat tulajdonságaival, első n tagjának összegképletével való ismerkedés. Előzmények Téglalap területe,

Részletesebben

VI.1. NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN. A feladatsor jellemzői

VI.1. NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN. A feladatsor jellemzői VI.1. NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Háromszögek nevezetes vonalai és pontjai: szögfelező, oldalfelező merőleges, magasság, beírt kör és középpontja, körülírt kör

Részletesebben

TERÜLETMÉRÉS ALKALMI EGYSÉGGEL Mennyit ér a kézfogásod?

TERÜLETMÉRÉS ALKALMI EGYSÉGGEL Mennyit ér a kézfogásod? MATEMATIKA B 2. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 10. modul TERÜLETMÉRÉS ALKALMI EGYSÉGGEL Mennyit ér a kézfogásod? Készítette: Schmittinger Judit MATEMATIKA B 2. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 10. modul: TERÜLETMÉRÉS

Részletesebben

18. modul: STATISZTIKA

18. modul: STATISZTIKA MATEMATIK A 9. évfolyam 18. modul: STATISZTIKA KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA, GIDÓFALVI ZSUZSA MODULJÁNAK FELHASZNÁLÁSÁVAL Matematika A 9. évfolyam. 18. modul: STATISZTIKA Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

MATEMATIKA C 6. évfolyam 3. modul LERAKÓS, TOLOGATÓS JÁTÉKOK

MATEMATIKA C 6. évfolyam 3. modul LERAKÓS, TOLOGATÓS JÁTÉKOK MATEMATIKA C 6. évfolyam 3. modul LERAKÓS, TOLOGATÓS JÁTÉKOK Készítette: Köves Gabriella MATEMATIKA C 6. ÉVFOLYAM 3. MODUL: LERAKÓS, TOLOGATÓS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIK A 9. évfolyam 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

nyitott mondatok (szóbeli) előkészítése

nyitott mondatok (szóbeli) előkészítése Matematika A 1. évfolyam nyitott mondatok (szóbeli) előkészítése 11. modul Készítette: bóta mária kőkúti ágnes matematika A 1. ÉVFOLYAM 11. modul nyitott mondatok (szóbeli) előkészítése MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

IDŐMÉRÉS AZ IDŐ MÚLÁSA

IDŐMÉRÉS AZ IDŐ MÚLÁSA MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 11. modul IDŐMÉRÉS AZ IDŐ MÚLÁSA Készítette: Schmittinger Judit MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 11. modul: IDŐMÉRÉS AZ IDŐ MÚLÁSA 2 A modul célja

Részletesebben

8. modul: NÉGYSZÖGEK, SOKSZÖGEK

8. modul: NÉGYSZÖGEK, SOKSZÖGEK MATEMATIK A 9. évfolyam 8. modul: NÉGYSZÖGEK, SOKSZÖGEK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 8. modul: NÉGYSZÖGEK, SOKSZÖGEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Térszemlélet fejlesztése matematika órán eszközökkel, játékosan. - Tanulási problémás gyermekek segítése

Térszemlélet fejlesztése matematika órán eszközökkel, játékosan. - Tanulási problémás gyermekek segítése Térszemlélet fejlesztése matematika órán eszközökkel, játékosan - Tanulási problémás gyermekek segítése Tanulási problémás gyermekek ellátása tanórán Differenciálás, kevesebb feladat, más számkör Egyéni

Részletesebben

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer!

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer! MATEMATIKA C 1. évfolyam 4. modul Még egyszer! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 1. évfolyam 4. modul: Még eygszer! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

HOSSZÚSÁGMÉRÉS SZABVÁNY MÉRTÉKEGYSÉGGEL Paradicsom paprika

HOSSZÚSÁGMÉRÉS SZABVÁNY MÉRTÉKEGYSÉGGEL Paradicsom paprika MATEMATIKA B 2. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 3. modul HOSSZÚSÁGMÉRÉS SZABVÁNY MÉRTÉKEGYSÉGGEL Paradicsom paprika Készítette: Schmittinger Judit MATEMATIKA B 2. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 3. modul:

Részletesebben

VII.4. RAJZOLGATUNK II. A feladatsor jellemzői

VII.4. RAJZOLGATUNK II. A feladatsor jellemzői VII.4. RAJZOLGATUNK II. Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Axonometrikus rajzok készítése megadott szempontok alapján, meglévő rajzok kiegészítése, azokban való tájékozódás. Előzmények Arányos számítások,

Részletesebben

AZ IDŐ MÚLÁSÁNAK ÉRZÉKELTETÉSE 1 perc

AZ IDŐ MÚLÁSÁNAK ÉRZÉKELTETÉSE 1 perc MATEMATIKA B 2. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 8. modul AZ IDŐ MÚLÁSÁNAK ÉRZÉKELTETÉSE 1 perc Készítette: Schmittinger Judit MATEMATIKA B 2. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 8. modul: AZ IDŐ MÚLÁSÁNAK ÉRZÉKELTETÉSE

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR MATEMATIK A 9. évfolyam 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

MATEMATIKA C 9. évfolyam 8. modul SZIMMETRIKUS?

MATEMATIKA C 9. évfolyam 8. modul SZIMMETRIKUS? MATEMATIKA C 9. évfolyam 8. modul SZIMMETRIKUS? Készítette: Surányi Szabolcs MATEMATIKA C 9. ÉVFOLYAM 8. MODUL: SZIMMETRIKUS? TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

PENTOMINO. Az elnevezés Solomon W. Golomb matematikus nevéhez fűződik.

PENTOMINO. Az elnevezés Solomon W. Golomb matematikus nevéhez fűződik. Tanárként egyre gyakrabban szembesülhetünk azzal a ténnyel, hogy a tanulókat egyre nehezebb lekötni az órán. Könnyen kimondják az ítéletet egyegy óráról, hogy "unalmas", ha csak a tananyagot szeretnénk

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA MATEMATIK A 9. évfolyam 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA Matematika A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Halmazokkal

Részletesebben

Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez

Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez Feladatok a MATEMATIKA standardleírás 2. szintjéhez A feladat sorszáma: 1. Standardszint: 2. Számelmélet, algebra Számfogalom kialakítása Segítséggel képes a számokat tízesek és egyesek összegére bontani

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

TÖMEGMÉRÉS ÖSSZEHASONLÍTÁSSAL KOFÁK A PIACON

TÖMEGMÉRÉS ÖSSZEHASONLÍTÁSSAL KOFÁK A PIACON MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 5. modul TÖMEGMÉRÉS ÖSSZEHASONLÍTÁSSAL KOFÁK A PIACON Készítette: Schmittinger Judit MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 5. modul: TÖMEGMÉRÉS KOFÁK

Részletesebben

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) 1. Térelemek Geometria a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) b. Def: félegyenes, szakasz, félsík, féltér. c. Kölcsönös helyzetük: i. pont és (egyenes vagy

Részletesebben

DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS. 23. modul

DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS. 23. modul Matematika A 3. évfolyam DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS 23. modul Készítette: C. NEMÉNYI ESZTER KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 23. modul DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4 . Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :

Részletesebben

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

0644. MODUL SZÁMELMÉLET. Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA

0644. MODUL SZÁMELMÉLET. Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA 0644. MODUL SZÁMELMÉLET Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA 0644. Számelmélet Közös osztók, közös többszörösök Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

MATEMATIKA C 8. évfolyam 9. modul HOL A VÉGE?

MATEMATIKA C 8. évfolyam 9. modul HOL A VÉGE? MATEMATIKA C 8. évfolyam 9. modul HOL A VÉGE? Készítette: Surányi Szabolcs MATEMATIKA C 8. ÉVFOLYAM 9. HOL A VÉGE? TANÁRI ÚTMUTATÓ A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A

Részletesebben

A pentominók matematikája Síkbeli és térbeli alakzatok 4. feladatcsomag

A pentominók matematikája Síkbeli és térbeli alakzatok 4. feladatcsomag A pentominók matematikája Síkbeli és térbeli alakzatok 4. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 18 év pentominók adott tulajdonságú alakzatok építése szimmetrikus alakzatok egybevágó alakzatok

Részletesebben

Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA. Tanóra / modul címe:

Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA. Tanóra / modul címe: Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA Tanóra / modul címe: KERESSÜK A SZIMMETRIÁT! A TENGELYES TÜKRÖSSÉG VIZSGÁLATA, ÉRTELMEZÉSE KÜLÖNFÉLE ALAKZATOKON 1. Az óra tartalma A tanulási téma bemutatása;

Részletesebben

a b a b x y a b c d e f PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat!

a b a b x y a b c d e f PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat! 1 PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat! a b a b x y a a b x b y 17 25 13 10 5 7 3 6 7 10 2 4 2 3 9 5 2.) Az ábrán lévő paralelogramma oldalai a) AB=26 cm,

Részletesebben

PROK ISTVÁN SZILÁGYI BRIGITTA ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA. Ábrázoló geometria példákon keresztül

PROK ISTVÁN SZILÁGYI BRIGITTA ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA. Ábrázoló geometria példákon keresztül PROK ISTVÁN SZILÁGYI BRIGITTA ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA Ábrázoló geometria példákon keresztül 2011 1 Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0028 számú, a Természettudományos (matematika és fizika) képzés a műszaki

Részletesebben

Eszközök: logikai lapok, tangramkészlet, labirintus feladatlap, vonat-feladatlap, füzet, színes ceruzák, vizuális differencilás feladatlapok

Eszközök: logikai lapok, tangramkészlet, labirintus feladatlap, vonat-feladatlap, füzet, színes ceruzák, vizuális differencilás feladatlapok A tanítás helye: Rákospalotai Meixner Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola (Budapest 1155 Tóth István utca 100.) A tanítás ideje: 2017. március 29. A tanító tanár neve: Szilvásiné Turzó Ágnes

Részletesebben

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 13. modul SZÖVEGES FELADATOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 13. modul SZÖVEGES FELADATOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 13. modul SZÖVEGES FELADATOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 13. modul: SZÖVEGES FELADATOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Ismétlő feladatsor: 10.A/I.

Ismétlő feladatsor: 10.A/I. Ismétlő feladatsor: 0.A/I. Harasztos Barnabás 205. január. Feladat Mekkora az alábbi ábrán (szürkével) jelölt síkidom összterülete? A terület egységének a négyzetrács egy négyzetének területét tekintjük!

Részletesebben

17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK

17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK MATEMATIK A 9. évfolyam 17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK KÉSZÍTETTE: DARABOS NOÉMI ÁGNES Készítette: Darabos Noémi Ágnes Matematika A 9. évfolyam. 17. modul: EGYENLETEK,

Részletesebben

Modulleírás és modulvázlat

Modulleírás és modulvázlat Modulleírás és modulvázlat A modul leírása Korosztály A 6. a osztály tanulói Téma Szimmetria a mindennapjainkban Célom A matematika, az informatika és a technika órákon bemutatjuk szűkebb és tágabb környezetünkben

Részletesebben

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

Részletesebben

0563. MODUL TÖRTEK. Törtek összehasonlítása KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY-LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN

0563. MODUL TÖRTEK. Törtek összehasonlítása KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY-LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 0. MODUL TÖRTEK Törtek összehasonlítása KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY-LACZKA KRISZTINA MALMOS KATALIN 0. Törtek Törtek összehasonlítása Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek Geometria 1 összefoglalás Alapfogalmak: a pont, az egyenes és a sík Axiómák: 1. Bármely 2 pontra illeszkedik egy és csak egy egyenes. 2. Három nem egy egyenesre eső pontra illeszkedik egy és csak egy sík.

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK!

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul:gondolkodjunk, RENDSZEREZZÜNK! Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Egybevágóság szerkesztések

Egybevágóság szerkesztések Egybevágóság szerkesztések 1. Adott az ABCD trapéz, alapjai AB és CD. Szerkesszük meg a vele tengelyesen szimmetrikus trapézt, ha az A csúcs tükörképe a BC oldal középpontja. Nyilvánvaló, hogy a tengelyes

Részletesebben

Hasonlóság 10. évfolyam

Hasonlóság 10. évfolyam Hasonlóság Definíció: A geometriai transzformációk olyan függvények, melyek értelmezési tartománya, és értékkészlete is ponthalmaz. Definíció: Két vagy több geometriai transzformációt egymás után is elvégezhetünk.

Részletesebben

0665. MODUL SÍKIDOMOK. Gyakorlás, mérés. Készítette: Takácsné Tóth Ágnes

0665. MODUL SÍKIDOMOK. Gyakorlás, mérés. Készítette: Takácsné Tóth Ágnes 0665. MODUL SÍKIDOMOK Gyakorlás, mérés Készítette: Takácsné Tóth Ágnes 0665. Síkidomok Gyakorlás, mérés Tanári útmutató 2 A modul célja A SÍKIDOMOK 0661 Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése; 0662

Részletesebben

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;

Részletesebben

0567. MODUL TÖRTEK. Törtekről tanultak összefoglalása KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY-LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN

0567. MODUL TÖRTEK. Törtekről tanultak összefoglalása KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY-LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 07. MODUL TÖRTEK Törtekről tanultak összefoglalása KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY-LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret

Részletesebben

Szerb Köztársaság FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA. a 2017/2018-as tanévben TESZT MATEMATIKÁBÓL UTASÍTÁS A TESZT MEGÍRÁSÁHOZ

Szerb Köztársaság FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA. a 2017/2018-as tanévben TESZT MATEMATIKÁBÓL UTASÍTÁS A TESZT MEGÍRÁSÁHOZ Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA

Részletesebben

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Részletesebben

10. Koordinátageometria

10. Koordinátageometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 0. Koordinátageometria. Melyek azok a P x; y pontok, amelyek koordinátái kielégítik az Ábrázolja a megoldáshalmazt a koordináta-síkon! x y x 0 egyenlőtlenséget? ELTE 00. szeptember

Részletesebben

Lerakó 7. modul készítette: köves GaBrIeLLa

Lerakó 7. modul készítette: köves GaBrIeLLa Lerakó 7. modul Készítette: KÖVES GABRIELLA 2 Lerakó A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A tudatos észlelés, a megfigyelés és a figyelem fejlesztése Párban, kis csoportban

Részletesebben

HOSSZÚSÁGMÉRÉS ALKALMI MÉRTÉKEGYSÉGGEL TALPMÉRÉS

HOSSZÚSÁGMÉRÉS ALKALMI MÉRTÉKEGYSÉGGEL TALPMÉRÉS MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 2. modul HOSSZÚSÁGMÉRÉS ALKALMI MÉRTÉKEGYSÉGGEL TALPMÉRÉS Készítette: Schmittinger Judit MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 2. modul: HOSSZÚSÁGMÉRÉS

Részletesebben

4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 4. modul: EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató

Részletesebben

HOSSZÚSÁGMÉRÉS Mennyit nőttem?

HOSSZÚSÁGMÉRÉS Mennyit nőttem? MATEMATIKA B 2. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 1. modul HOSSZÚSÁGMÉRÉS Mennyit nőttem? Készítette: Schmittinger Judit MATEMATIKA B 2. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN 1. modul: HOSSZÚSÁGMÉRÉS MENNYIT NŐTTEM?

Részletesebben

PARKETTÁZÁS. 28. modul

PARKETTÁZÁS. 28. modul Matematika A 3. évfolyam PARKETTÁZÁS 28. modul Készítette: szili judit matematika A 3. ÉVFOLYAM 28. modul PARKETTÁZÁS MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés

Részletesebben

4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika

4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika 4. évfolyam Ismeretek 1.1 Halmazok Számok, geometriai alakzatok összehasonlítása 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika A nagyságbeli viszonyszavak a tanult geometriai alakzatok

Részletesebben

Tananyag: Számfogalom erősítése a 100-as számkörben. Játékpénzzel számolunk.

Tananyag: Számfogalom erősítése a 100-as számkörben. Játékpénzzel számolunk. Óravázlat 2. osztályos matematika Tananyag: Számfogalom erősítése a 100-as számkörben. Játékpénzzel számolunk. Oktatási cél: Pénzhasználat, pénzváltás. Játék a játékpénzzel párokban. Megismerési képességek

Részletesebben