( s) ( ) ( ) ( ) ( 0) Hálózatszámítási módszerek
|
|
|
- Magda Nagyné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Hálózazámíá mózrk Ey hálóza lnár, ha a paramér nm fünk m az ııl, m a rjzék nayááól. Koncnrál paramérő, ha mnn mér lényn kbb, mn a jlrjé hllámhozának yny a lnayobb rjzı frkvncán. - ffrncál-ynl rnzr moláa ıarományban o alkalmazá rül: álaláno - komplx rprznácó o alkalmazá rül: koncnrál paramérő, lnár hálózaok harmonk üzmmója. Kvé, rözí körfrkvnca én (alapjl é néhány flharmonk) haználhaó, zprpozícó alkalmazáával. o lınyök: a ffrncálá é nrálá mővlk albra mővlkké alakíja. A komplx formalzmban haználhaó ynlk é mózrk formala myznk az ynáramú hálózaokra érvénykkl. Kvél képz a krck közö nkív caolá, amlynk nnc ynáramú mfllıj. - Laplac ranzformácó o alkalmazá rül: koncnrál paramérő, lnár hálózaok álaláno üzmmója, amnnybn a rjzék ıfüé vzonyla yzrő alakú (lézk kompak Laplac ranzformál). o lınyök: a ffrncálá é nrálá mővlk albra mővlkké alakíja. A Laplac formalzmban haználhaó ynlk é mózrk formala myznk az ynáramú hálózaokra érvénykkl. Kvél képz a krck közö nkív caolá, amlynk nnc ynáramú mfllıj. Különön alkalma kapcoláoka kövı ranzn folyamaok mollzéér. Hálóza alkarézk jllmzé - llnállá: ˆ ( jω) ˆ ( jω) - krc nkív caolá hányában: L ˆ ( jω) jωlˆ ( jω) L L Laplac ranzformácó én a kzıáramnak mfllı forráfzülé ránya a nráor yzmény ma forío. Az a zrp, hoy a krcn folyó áram (önnkcó flx) folyonoáá bzoía a kz pllanaban. - krc nkív caoláal (Φ x : a krc zmponjából külı, a krc álal áláncol mán flx): x Φ L x L Φ Φ x L ˆ ( jω) jωlˆ ( jω) jωφ x
2 - konnzáor: τ τ ω ω ω j j j ˆ ˆ Laplac ranzformácó én a kzıáramnak mfllı forráfzülé ránya a nráor yzmény ma forío. Az a zrp, hoy a konnzáor fzüléénk folyonoáá bzoía a kz pllanaban. Hálózazámíá ıarományban. ábra Krchhoff comópon ynl: Krchhoff hrok-ynlk: L A konnzáor árama: A hálóza mőköéé líró ffrncál-ynl rnzr a kz flélkkl: L L L
3 Hálózazámíá harmonk üzmmóban komplx rprznácó Az. ábrán láhaó hálóza aaa: 3 Ω; Ω; ωl 4 Ω; /ω Ω; () n(ωπ/3) V; Számík k az y áakban folyó áramok rıéé é llnırzzük a ljíményynúly!. lépé: a forrá-fzülék é -áramok flíráa komplx rprznácóban: jϕ 48 ˆ ˆ π π ( coϕ j nϕ ) co j n 5 8. j j. ˆ lépé: a hálóza újrarajzoláa komplx rprznácó haználaával:. ábra 3. lépé: a komplx hálóza-ynlk flíráa: Krchhoff comópon ynl: Krchhoff hrok-ynlk: ˆ ˆ ( jωl) ˆ jω ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 4. lépé: az ao paramér-érékk bhlyíé (nnk a lépénk az rmény y komplx yühaójú albra ynlrnzr): ˆ ˆ ( 3 4 j) ˆ ˆ jˆ ˆ ˆ j 5. lépé: az ynlrnzr moláa: ( 4 4 j) ˆ ( 3 4 j) ˆ jˆ ˆ ( 4 j) ˆ j ( j)( 4 j) j ˆ.5.84 j 4 ˆ jˆ.68.3 j ˆ j
4 6. lépé: a ljímény-ynúly llnırzé - a forrá álal nrál komplx lázólao ljímény: S ˆ ˆ j - az llnálláokon hıvé alakló akív ljímény: P ˆ ˆ 3( ).68 (.3 f ) 6.93 W - a rakív lmkn lfoyazo mı ljímény: Q ˆ ˆ f ω L 6.57 ω - a ljímény-ynúly: S P jq f f var 7. lépé: a kr mnnyék vzaalakíáa ıarományba: ˆ ˆ ˆ A; ϕ arcan.89 ra; A; ϕ arcan.75 ra; A; ϕ arcan.396 ra;.5 Számíá-yoríó ljáráok ˆn ( ω ϕ) ˆn ( ω ϕ ) ˆn ( ω ϕ ) kvvaln mpanca (zprpozícó lvénk alkalmazáakor különön hazno): jω Z jωl jωl jω jω ω L jω jω ˆ ˆ. 89 ˆ j ϕ ϕ z j.9 Z Z ( L ) j. 758 Z j áramozó zabály: ˆ jω ˆ ˆ. 7 jω jω jω ˆ ˆ ˆ.85 jω jω j.75 j alkalmazhaó az kvvaln fzüléforrá (Thévnn), llv kvvaln áramforrá (Noron) mózr
5 Hálózazámíá álaláno üzmmóban Laplac ranzformácó Fono a krckn a kz pllanaban folyó áram rıéénk, llv a konnzáorok kz fzüléénk mfllı forráok fylmb vél: 3. ábra A fn ábrán lı bkapcolákor a éforráok érék nlla. A kapcoló nyáa án olyan ranzn folyama nl m, amlynk a forráa az akál áram- é fzüléérékknk mfllı énráorok. Ebbn az üzmbn a krc árama a óán zárl. Lyn a fzülénráor ynfzülé-forrá: V, az llnálláok: Ω; 5 Ω; a krc nkváa: L mh; a konnzáor kapacáa: 5 µf. Számík k az áramrıék a kapcoló záráa án. Állanól állapoban nyk k a kapcoló, é zámík k az áramrıék. a) bkapcolá kövı ranzn üzm (énráorok forráfzülé nlla) mpanca: Z L L ( L ) L Áramrıé a krcbn: Z Z.5 [ L ( L ) ] (.5.5 5) ( 6 ) ( 3) Áramrıé a konnzáoron: 4 L ( L ) ( 3) 4 [ ]
6 Az llnálláon áfolyó áram rıé: [ L ( L ) ] 4 [( 3) ] Vzaalakíá ıarományba (lnı az () é () füvényk mhaározn, yan () a kı öz). Az nvrz Laplac ranzformácó kövkzı özfüé haználjk: L ; q q L coω ; ( q) ω ω q L nω. ( q) ω 3 n A konnzáoron áfolyó áram rıé ω ra/ körfrkvncájú lnı jll ma, amly T /3.33 m ıállanóval lcn (állanól állapoban az áramrıé nlla). lm örkr boná 4 A [( 3) ] ( 3) ( A B) ( 6A ) ( 3) [ ] yühaó-azonoíáal: B A A B 6A A 4 A.4 B ( 3) nvrz Laplac ranzformácó ( 3) ( 3) co. n co. n Az áramrıéknk állanó é lnı jllő özvı vannak. Az ω ra/ körfrkvncájú lné T.33 m ıállanóval lcn. Eynáramú (állanól) állapoban a krc rövzár, a konnzáor mzakíá.
7 Állanól állapo érékk: lm lm lm.4 A.4 A V b) állanól állapo (ynáramú üzm) bálla án kkapcolá kövı ranzn üzm 4. ábra A nráorok forráfzüléé az lızı ponban mhaározo állanól állapo érékk aják: L L V.H.4 A.4 V A Krchhoff ynlk moláa: L 5 ( L).4 (. ) nvrz Laplac ranzformácó 5 ( 3) ( 3) ( 3) co. n 3 n co. n Állanól állapo érékk: ; lm ; lm ; lm
8 Mollzzük az alább áramkör (Paron-Anon rlaxácó ozclláor) mőköéé: A nonlámpá y kapcolóval é y blı llnálláal hlyíjük. A kapcoló bkapcol, amkor a lámpára ı fzülé lér a yújá érék é kkapcol, amkor az áramrıé az onzácóhoz züké mnmál érék alá cökkn. Lyn az alább kapcolában a ápfzülé V; a yújá fzülé (a kapcoló zárá haára) 8 V; a vzé fnnaráához züké mnmál áramrıé (a kapcoló nyá haára) mn 3 ma; a lámpa vzé llnálláa kω; az lıéllnállá 9 kω, a konnzáor kapacáa µf. Számík k a konnzáor fzüléénk ıbl válozáá. a) konnzáor-flölé folyama 5. ábra Akkor kzık, amkor az áramrıé az onzácóhoz züké haár alá k. Ekkor a kapcoló kny, az áramrıé nlla lz, a konnzáor fzülé: mn A Krchhoff-ynlk rnzr: ; A ölıáram é a konnzáoron mér fzülé képl ıarományban:.9 ; ( ) 4 V A folyama a ar, amí a fzülé lér a yújá érék: mn ( ) ln 73 m
9 b) konnzáor-külé folyama Akkor kzık, amkor a fzülé a konnzáoron lér a yújá érék. Ekkor a mollbn a kapcoló zár, a konnzáor fzülé: A Krchhoff-ynlk rnzr: Az áramrıék ıarományban, valamn a konnzáor fzülé: V 68.9 A folyama a ar, amí az áramrıé az onzácó fnnaráához züké mnmál érékr cökkn, amkor kalzk a lámpa é hlyráll a zlı állapo (a kapcoló ny): mn m ln mn A lné próa: 85 m ln ln mn mn T
Hmérsékletprofil követés PI szabályozóval
Hmérélprofl övé I abályoóval. A gyaorla célja roflgnrálá mplmnáláa, alalmaá hmérélabályoára. Mnavél I abályoá mgvalóíáa. 2. Elmél bv 2. I abályoó A I abályoó fgylmb v a abályoá hba múlbl alaláá. A múlbl
Elektrotechnika. 2. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet
Budaps Műszaki Főiskola Bánki Doná Gépész és Bizonsáchnikai Kar Mcharonikai és Auchnikai néz Elkrochnika. lőadás Összállíoa: anr nrid főisk. adunkus Kondnzáor Ké ymással párhuzamos p A flül lű,, ymás sól
MŰSZAKI FIZIKA I. Dr. Iványi Miklósné professor emeritus. 5. Előadás
MŰSZAK FZKA Dr. vány Mklóné profeor emert 5. Előadá PTE PMMK Műzak nformatka Tanzék Műzak Fzka-/EA-V/ Hálózatzámítá Fzka valóág modell Az objektm modellje a rendzer A rendzer megvalóítáa realzácója a hálózat
ANALÓG ELEKTRONIKA - előadás vázlat -
Analó elekronka - előaás vázla ANAÓG EEKONIKA - előaás vázla - Eyen mennyséek (eyen-áramú körök) vzsálaa áramkör alkaelemek: -akív / passzív fesz/áramo ermelő elemeke szokás akív, öbke passzív elemeknek
HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI
HADVEEK VAMOSSÁGTAN AAPJA Dr. vány Mklóné Profeor Emert 5. Előadá PTE PMMK Műzak nformatka Tanzék Hardverek Vllamoágtan Alapja/EA-V/ Hálózatzámítá Fzka valóág modell Az objektm modellje a rendzer A rendzer
ábra. Egyfázisú, hídkapcsolású váltóirányító kapcsolás idealizált kapcsolási rajza
.4.5.. Példa 5.. Példa A.4.5.-. ábrán vázol idealizál eyfáziú invererapcolában a félvezee orbaapcol diódával é apcolóval helyeeíjü. Az inverer erhelée leyen T indiviá. ajzolj me az i B, i T, i D, i D,
Elektrotechnika 2. előadás
Óudai Eyeem Bánki Doná Gépész és Bizonsáechnikai Kar Mecharonikai és Auechnikai néze Elekroechnika. előadás Összeállíoa: aner nrid adjunkus Szuperpozició-éel Generáorokól és lineáris impedanciákól álló
Intuitív ADT és ADS szint:
A zkvcál adazkz olya dz pá amlyél az R lácó azív lzája lj dzé lácó. zkvcál adazkzb az gy adalmk gymá uá hlyzkdk l, va gy logka odjük. Az adaok közö gy-gy jllgű a kapcola: md adalm cak gy hlyől éhő
Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció)
lorjlzés (prdikció vagy xrapoláció) Adapólás (inrpoláció) kompozíciós vagy drminiszikus modllk. A rndfüggvény A ciklikus haás A szzonális haás A zaj (hibaag) 3-3 4 5 6 7 8 9 Az idõsor 3 - - - 3 4 5 6 7
Vezetéki termikus védelmi funkció
Budaps, 011. április Bvzés A vzéki rmikus védlmi fukció alapvő a hárm miavélz fázisáram méri. Kiszámlja az ffkív érékk, és a hőmérsékl számíásá a fázisáramk ffkív érékér alapzza. A hőmérséklszámíás a rmikus
2. Gyakorlat: Kéttárolós rendszerek modellje és szabályozásuk jellemzése
. Gorl Kéároló rnzr ollj é zálozáu jllzé ) Hroniu ozilláor ozánlén olá Ll rnzforáiól Iáli (iziáió-n) ruó hroniu ozilláor ozánl hol ruó öznoá [] ruó ánérjár hlz ö [N/] ruóállnó. jlölél zi flél (zıéré é
4. A szabályozás hatása az állandósult állapotra
4. A abályoá haáa a állanóul állapoa A abályoá iníáako, ha a alapjl é a folyama kimn köö léé van, a abályoó álal kiao bavakoó jl a folyama kimné móoíja, hogy a abályoái hiba minél kibb lgyn. a a abályoo
Tudtad? Ezt a kérdést azért tesszük fel, mert lehet, hogy erre még nem gondoltál.
Tudad? - 10 Ez a kédé azé ezük fel me lehe hogy ee még nem gondolál Mo ké egyzeűbb feladao oldunk meg a közúi közlekedéel kapcolaban Ezek nagyon könnyűnek ő: nyilánalónak i űnhenek De mi an ha mégem? 1
ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY
ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.
Forgó mágneses tér létrehozása
Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció
Fizika labor zh szept. 29.
Fzka laor zh 6. szept. 9.. Mar nén évek óta a sark pékségen vesz magának 8 dkg-os rozskenyeret. Hazaérve mndg lemér, hány dkg-os kenyeret kapott aznap, és statsztkát készít a kenyerek tömegének eloszlásáról.
ő ü ó í í í ő ó Ó í
ő ü É Ö É Ü É í í í ó Ö ü ő ó ó ó ő Ö ő ü ő ü ó Ö ő ű Ó ő ó ű ő ü ő ő í í í ő í í í í í í ő ü ő ó ü í í ő ó Ö ó ú ő ő ő É í ü ó ő ő ő ü ó í í í ő ó Ó í Ö ő ü ő ó í í ó í ő ő ő ó ő ő ü ó í í ó Í í ő ó ő
ű í ú í ú í ü ü í í í Ö í Í É í ú í í í ű ű í í Í í í É í í í
ú ű í ú í ú í ü ü í í í Ö í Í É í ú í í í ű ű í í Í í í É í í í ü ú ú ú ú ú í ú ü Ó ü ü ü ü Í Í í ü ü ü ü ü ü É í ü ü ú Í í ü í í í ü ü í í ú ü í ü í í í ú ú í ü ü ü ü í í í ű ü í í É É í í í í Ü í í ú
3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen?
Impulzusgeneráorok. a) Mekkora kapaciású kondenzáor alko egy 0 MΩ- os ellenállással s- os időállandójú RC- kör? b) Ezen RC- kör kisüésekor az eredei feszülségnek hány %- a van még meg s múlva?. Egy RC-
Í ü í í í ü ű ű í ü í ü ü ű ü í ü í ű ü ü ű Ö ü ű ü í í ü í í ű ü ű í í ű ü í ü í í ü ü í ü Ú í ü í í í ű ű í ű í í í ü í í í í í ü í í ü í í í í ü í í í ü í í ü í ü ü ü ü Ó ü í ü í ü ü ü í ű í í ü ű
ú ľ ľ ľ Ĺ ľ ľ ľ ú ľ ľ ő É ö ö ľő ő Ĺ Ö ľ ö ľ ő ö ľ ľ ű ö ľ ó ľ öľ ľő ó ó ľ ö ő ö Í ó ľ ö ő ö ľ ľ ľ ű ö ľő ó ó ő ľ ľ ľ ö Ĺ ľ ť ľ ľ ľ ö ľ ľ ő ő ľ Ö ľ ó ó ő ľ ľ Ĺ ö ľ ó ó ö ó ľ Ĺ Ĺ ľ ľ ľ ľ ö ľ ó ć Ĺ ő ö ö
ö ü í ú í ö ö í ú ü í ü ö í ú ö ü í ö ü ö ö ö Í ö ö
ö ö ü ü ö ö ü ü ü ö Í ö ö í ü í ü ü Í í ö ü í ú í ö ö í ú ü í ü ö í ú ö ü í ö ü ö ö ö Í ö ö ö í ü ü ü ü ö ü ü ö ö ö ü Ó ö ö ü í ö ö Ó ö ö ö ö ü ö ö ü ü í ö ü ü ö ö É ü ü ü í ü ö Í ö ü í ö ü í ö ö ö í ü
ű ö ű ö í í ö É ö ü ö ú ü ű ü ü ű ö ö ü ü ü ö ü ü ű ü ü ű í ü ü ö Ö ü í ű ö Ö ü ű
ö ü ö Ö ü ü í ö ű ö ű ö í í ö É ö ü ö ú ü ű ü ü ű ö ö ü ü ü ö ü ü ű ü ü ű í ü ü ö Ö ü í ű ö Ö ü ű ü ö ü ö ö í ü ö ö ü í ö í ü ü ü ú ö ü ü ü ű í í ü ü ö Ö ü í ö ü ö Ö ü ö ö ű ö ö Ö ü ö ö Ö ü í í í Ü ö í
ö ö É ő ó ó ő ü ó ó Ü É É ö ö ó ű ü ó ó ö ű Í ö ó ö Í ő ü ü ö ö ő ö ó ö ó ó É ó ő ö ö ó Ö ü ő Í ű ó ő ü ő Ó Ö ű Í ó Ó ő ő ö ő ő ő ö
ö ó ó Ü É Ö Ö ó ó ü ü Ó ó ó ü ő ő ü ő ő ó ő ó ó ő ó ó ő ó ó Ó ü ő ó ó ó ő ó ű ő ö ü ö ü ü ő ó ű ű ő ö ö ó ó ó Ö É Ó ö ö É ő ó ó ő ü ó ó Ü É É ö ö ó ű ü ó ó ö ű Í ö ó ö Í ő ü ü ö ö ő ö ó ö ó ó É ó ő ö ö
ö ű ü ü ö ü ö ö ü ö ö Í Ö ö ü ö Í ű ö ű ü ü ö ú ö ű ü ü ö ö ö ü ű ü ö ü ű ű ú ö ö ö ű ü ú ú
ö É Ő ü ü ű ö ű ű ö ű ö Í Ó Ö É É Ó É ú ü ü ú ö ű ü ü ö ü ö ö ü ö ö Í Ö ö ü ö Í ű ö ű ü ü ö ú ö ű ü ü ö ö ö ü ű ü ö ü ű ű ú ö ö ö ű ü ú ú ö ö ű ö ű ö ű ú ü ü ö ű ü ö ü ű ű ú ü ö ö ö ű ü ö ö ö ö ö ú ú ö
É É Í É É ö Í í í í ű ü ö í í Í
Í É Í É ö ü í í ö ö Í ö í í í í ű ü ö í Í É É Í É É ö Í í í í ű ü ö í í Í Ő Í Í ö ü í í ö Í ö Í í í í í í í í í í ű ü ö í í í ö Í ü í í ö ö Í ü ö ü É ú í ű ü ö í í Í É ö ú ü í Í í ö ö Í ö ö ö ü ü ú ű ü
É ó Í É
É Ó É É É Í ő É É ó Í É ó ú ú ó ö ű ő í ó ó í ü ű í Í ő ú í í ő ő ó ő ö ó ó ő ó ő ő ö ó ő ó ö ö ö ő ö ó ö ő ő í ó í í ő ó ú ó í ő ű ö ő Í ő ő ó ö ü ö ő ó ő ó ő ő ő ó ó ű ö í ő ö ö ö ő í ö ó ö ö ő í ü ú
ü É ü Ö ü ü ü Ü ü ü Í
ü É ü Ö ü ü ü Ü ü ü Í Ü É Ö ü Í Ü Ü ü É Ő Ö ü Ö É É Ő Ü ü ü ü Ö ű Ö ű Ö ú Ó É Ö ü ü ü ü É Ö ű ü ü ü É ü ű Ó Ü ü ü Ü ű ü Ó ű ü É É Ö ű ű Ö ű É Ö ű ű ü Ö ü ü ü ú Ü Ő ü Ö ü Í Ő ű É É É Ö ü ü ü ü Ü É ű Ú Ő
ü ö í ü ö í ü ö ű í í í ö Ü í ü ü ö í í ü ö í ű í ö í í ú ö ö í í ü ű ö ü í í ü í ü í í ö ü í ö ö ü í ö ű ö í í ö ú ö í ö í ű ö ö ö í í í í ö ö
ú ö ü ű í ü ö í ü í É É É Ő í ü ö ü ü í ü É ö í í í ü ö ö ű ö ü ö í ü ö í ü ö ű í í í ö Ü í ü ü ö í í ü ö í ű í ö í í ú ö ö í í ü ű ö ü í í ü í ü í í ö ü í ö ö ü í ö ű ö í í ö ú ö í ö í ű ö ö ö í í í í
é ĺ é é é ü é ľ ü é ľ ó ö é é źą é ĺ ü é é é ü é ö é é ľ ü é é ó ź ľ ó ó ó é ö é ł é ö é é ľó ó ó é ĺ é é é ó ó é é ó í ó ó é ö ó ó í ó é ó í ó ó í ó
ľ é ú ľ é ü ľ ľ é é ü é ľ ö é ü é Í ź é ź ű ĘĘ ę é ü é É Íľ É É ĺ Á Á É Ü ľ ľé Ü Á É Íľ ľ Ü ľľé ľ łĺ ć Éľ Ü Éľ É Á Ł Í łĺ ą ł ĺ ć úĺ ľń ľ É ĺ ł ľ é é ĺ é é ľ é é ź ź é é ĺ ý é ü é ź ź é ü é é ö é ľé ľ
ą ł ę ú ľ ő ä ő ő ź ľ ő ĺ ő ľ É ą É Ą í Ĺ í ľ đ źů ő í É Í É É Íľ É Íľ ľľ É ĺá É Éľ Ü É É É ľ É É ĺ ĺ í ź ÍÍ ź Đ É Á ĺ ĺ ĺĺ ĺ Ą ő ő ő ő ź ű ź ĺľ ĺĺ É í ź É Ĺ Ĺ í ő í Ĺ ľ í ő ő ź ľ ź ź ľ í ĺ ľő ő ő É ź
í ö ó í ö í Í ó ú ó ö ű ó ű ö í ó ó ó ó ó Í ú í ó í í ó Í ö ö ú í ú ó ö Í ó ó Í í ó ó ö ö ö ö ö í ö ó ű í ó ó ö ú ó ó ö ö ó í ö ö ó ó ö ö í ö ó í ű ö
É ó É ó ö ö í ö ó ó ó ö ö ó ó ö ö ó ó ö ö ö í ó ö í ó ó ó ó ó ö ö í ö í ö í ű ű ö ú ö ö ú ö ö ö ö í ó ó ó ö ö í Í ó ö ö ö ö Í Ü í í ö ó í ö í Í ó ú ó ö ű ó ű ö í ó ó ó ó ó Í ú í ó í í ó Í ö ö ú í ú ó ö
ü ű í ú ú ü ü ü ű ü ű ü ű ü ű ü í ü ű í í ü í í í í í ü í ű
ü ú É Á Á ü ű í ú ú ü ü ü ű ü ű ü ű ü ű ü í ü ű í í ü í í í í í ü í ű ü ű í ü í í ü ű í ü ű ü í ü í í í ü í ű ü í ú í ü ü ú í ü ü ű ü í í í ü ü ü í ü Ü ü ü ü ü ü í í í ü í í ü í í ü ű ü ú í ü í ü í ű í
8.19 Határozza meg szinuszos váltakozó feszültség esetén a hányadosát az effektív értéknek és az átlag értéknek. eff. átl
8.9 Határozza meg zinuzo váltakozó fezültég eetén a hányadoát az effektív értéknek é az átlag értéknek. m m eff átl π m eff K f, átl m π 8. z ábrán látható áram jelalakjának határozza meg az effektív értékét
A Laplace transzformáció és egyes alkalmazásai
A aplac razormáció é gy alkalmazáai A PTE PMMFK villamomérök zako lvző agozao allgaói zámára kéziraké özállíoa Ki Mikló őikolai adjuku 3 Irodalomjgyzék: Bako Ivá: Elkrocika I-II (KKVMF Budap 969 Duca J:
Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata
Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Egyenáramú hálózatok vizsgálata ellenállások, generátorok, belső ellenállások
ő ó ű í ú é é é ö é é ő ü ű Ö ő é ő ű é é ő ó ü é é Ő í í ó ö ó é ö é ő ű ö é é é ö é í é é é ő é é é ő é é ű ö é é Ó Ó é é é ó í ü ú í é é é é é í ö
ó Á ú í é é é ö é Ö ő é é ő é ű ó ö é é é é é é ö é é é é ú ö é é é é ő é ő é ö é í ó é é Ö é ö é é ő é é é é ö ő é é é é é Íé ő ö é é ő ő é é í é ó ö ő é é é ó ö é é í ő ö é ú ö ö é ó ó Á í ü ő ö é ü
Á É É É Á ó Ú ú Í ó ó ú ű ú ó Ü
Ú Á É Á É É É Á ó Ú ú Í ó ó ú ű ú ó Ü ú ú ő í ú í Ö ú ú Ú í ü Ú ü ő í íí Ü ó ó Ü Í ó ő őű í Á ó Ő Ó ü Ö Ú Á ó ó Ü Ő Ö ó ú ó ó ó Á Ö ó ő ó Ú í í ó í ó ü Á Ú í í í ó ű ü ó ő Ú Í ü ú ü ú Ö Ö í Í í í ú Í ü
Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez
Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5
1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2
1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2
π ekvivalens Kisjelű paraméterek (összefoglaló) Rétegtranzisztorok kisjelű helyettesítő képe(i): MOS FET-ek kisjelű helyettesítő képe(i):
Tanzszoos lnás ősíők, sjlű paamék / Ksjlű paamék (összfolaló) éanzszook sjlű hlysíő kép(): T kvvalns π kvvalns α b c b c (+β) α () = 0 + b() () = 0 + () () = 0 + c() 0 0 0 c b 0 0 b MO FT-k sjlű hlysíő
ű é á ü ó í á é é ü é ó á á ó í á á é ő á é á Ü Ö Ú á é á
ű ó í ó ó í ő Ü Ö Ú Á ú É ű ú ö Ü ű Ü í ű ö ö ö ű ö í Ü ö ő í ó Ü Ü Ü ó ö ú ó ű ö ő ó ó ó ö ó ö ú ó ö ó Ü ö ó Ü ú ő ű ő ö ő ö ö í Ü É É É É Ü í ó ö ő ű ő í ű ö ő ű ö ö ő ö Ü í Ü ű ö ö í ő ő í Ü ö ö ó
BEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA
Széchnyi sván Eym Műszaki Tdományi Kar Aomaizálási Tanszék Torda Béla BEVEZETÉS AZ EEKTOTEHNKÁBA VÁTAKOZÓÁAMÚ HÁÓZATOK KÉZAT 3 Szülimnk, családomnak, Simonyi Károly profsszor úr mlékénk EŐSZÓ Az lkrochnika
VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek)
VAMOSSÁGAN Szrzők: Halska János (. fjz) Kővári Aila (- fjzk) aralomjgyzék Elkroszaikai alapfogalmak, lkromos mző... 5. Elkroszaika, ölés... 5. Elkromos mző, érrősség... 5.3 olomb örvény... 6.4 Prmiiviás,
Diszkrét rendszerek ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A gyakorlat célja.
Rnrlmél II Laboraóriumi gakorla - Dikré rnrk A gakorla célja A minavél jlk é rnrk gakorlai anulmánoáa é a hh kapcolóó MALAB függvénk mgimré. Bvjük a minavél jl fogalmá, a ikré ávili függvén, a Z ranformála
Villamos gépek tantárgy tételei
1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb
Ł ő ü ľ ź é ő ü é ő ľľ í ź ő ľ ő ľ í Ü ő Ő ő ľľ ü é é ľ é é é é éľő í ľ ő ľ ő đľ ľ ő é í é ö é í é ü é é ľ ľő ľ é é é é ľ é ľ ź é ő Í ú ö ľ ö ű ő é ö ü é ú é ő ü ź ű ő é é ľ é é ľ é ź őľ é ü í ö ű ő é
13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!
. gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a
í ő ľ ü ó ľ ľ ő ľ ü Ü Ü Ł ľ ü ľ ü ľ ö ľü íľ ő ő ź ő í ó ü ľ ö ü ü ó ő ö ľĺ ó ľó ő ő ö ź í ö ő źą ö í ő ü ö ö ü ő í ľ ó ó ó ü ó ó ó ő ö í ó í ü ö í ő ę í ö ü ą í ľ ó ő í ú í ó ő ö ó ó ő ü í ó ľ í ľź ľ ú
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elektronikai alapismeretek középszint 4 ÉETTSÉGI VIZSG 06. május 8. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTTÓ EMBEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIM Egyszerű, rövid feladatok
4. HÁZI FELADAT 1 szabadsági fokú csillapított lengırendszer
Lenésan 4.1. HF BME, Mőszaki Mechanikai sz. Lenésan 4. HÁZI FELD 1 szabadsái fokú csillapío lenırendszer 4.1. Felada z ábrán vázol lenırendszer (az m öme anyai ponnak ekinheı, a 3l hosszúsáú rúd merev,
Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü
É Á í É Á Á ü Ú ű í Í Í Ü ü ú ü Í ü ü ü ü Í ü Í í ü ü ü ü ü ü ü ü ü í Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü Í Ó Í Ó ü ü ü Í ü ü É ü ü ü ü ü É ü ü Í ü ü ü Í Ó Í Ó í Á í É ü í Í ü í Í í í ü ü É ü ü
Elektromosságtan. III. Szinuszos áramú hálózatok. Magyar Attila
Eletromosságtan III. Szinuszos áramú hálózato Magyar Attila Pannon Egyetem Műszai Informatia Kar Villamosmérnöi és Információs Rendszere Tanszé amagyar@almos.vein.hu 2010. április 26. Átteintés Szinuszosan
ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö
Ü É ű ü ü ö Í ü ö ö ü ű Í Í ü ű ö Ö ö ö ö Í ü ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö ü ü ü Í ü ö ö ö ö ö ö ö ü Í Í ű ö ö ö ü ü ö ü ö ö ö ü ö ö ö ö ü ü ű ü ö ö ö ü ö ü ű ö ü ö ö ű Í ü ü ű Í ö ü ö
ľ ü ľ í ĺ ľ ľ Í ĺ ľ ľ í ľ í ü ĺí ź í ź ĺ ü É Í É ł É Ü ĺ É Ü Á ĺ É Í ľ ľ ł Ĺ É Ü É Á ĺ É ľ ą ńń ü ľĺ ľ ľ ź ź ĺ ď ľ ź ü ö ľ ľ ź ľ ö ĺ í ľ ľ ľ í ź ľü ľ ű í ľ í Ú ź ź ľ ú í ü ö ĺ ĺ ź ł Ż łř ú ĺ ú ü ú ú ü
Műveletek komplex számokkal
Műveletek komplex sámokkl A komplex sámok lklmás nyn eyserűsíti sámos műski prolém meoldását, különös tekintettel elektrotechniki, rendserelméleti és reéstni feldtokr. A követkeőken csk műski lklmások
ü ö Ö ü ü ö ö Ö ü Ü ö Ö ö ó í ö ö Ő ü ö ó í ü ö ó í ö Ö ü ü ö ö Ö ü ö ö ó í ó ö ú ö Ö ú ü
ö ü Ő Ö ü ö ü ó ü ü í ü ó ö ö ö ü ö ö ü í ü ü ü ö ó ü ö ü ú ö ö ö Ö ö ó í ó ü ö Ö ó ü ó ü ü ó ü ö Ö ü ü ö ö Ö ü Ü ö Ö ö ó í ö ö Ő ü ö ó í ü ö ó í ö Ö ü ü ö ö Ö ü ö ö ó í ó ö ú ö Ö ú ü ü ö ö ö Ö ü í ü ö
Á ł É Á Á ő ő Ö ó ö É í ő í ó í ó í ö ő ó í ő ó ó ó í í ĺ í ö ę í ő ő ö ő ö ó ő ú ő ő í ó ĺ í ó ĺ ű í ő ő ö ń í ľ ľ ó öľ ó ľ í ó í ó ö ö ű í í ö ö ó ő
ł Á ł É Á Á ő ő Ö ó ö É í ő í ó í ó í ö ő ó í ő ó ó ó í í ĺ í ö ę í ő ő ö ő ö ó ő ú ő ő í ó ĺ í ó ĺ ű í ő ő ö ń í ľ ľ ó öľ ó ľ í ó í ó ö ö ű í í ö ö ó ő í ó í ó ö ő ó ó ö ó ő ú ö Č ŕ Ü ľő ü ü ľ ľ í É ó
É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í
Í É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í É Á É Í Í É É Í Í Í Á Í Á Á ö ó ö ö ő ő ő ö ö ó ő ű ö ö ö ö ü ö ö ö ü ü ó ö Á ó ó ö ö ő ő ő ő ö ó ü ó ó ó ó ó ó ö ü ü ó ö Ó Í Í É É
1.) Példa: MOS FET munkapontja, kivezérelhetősége ( n csatornás, növekményes FET)
.) élda: O FET munkaponja, vzérlhőség ( n csaornás, növkménys FET) Ado az alábbi kapcsolás, a kövkző adaokkal: ub ig G ug u u, 6 kω, 4 kω, 4 ma, unkapon? Kivzérlhőség? 4 - unkapon számíás: gynáramú számíás
Ü
Ó Á ú Á É Ü Ö Ö Ö É É É Ö É Ü Ö É É É É É Ó Ö Ó Í Ö Ö Ö Ö Í Ö Ö É É É Í Ö Ö É Ö Í Á Ó Í Á É É Ó É Ú Á Í É É É Ö Ö Ó Ö Ö Ö Ö Ó Ó Ó Í Ü Ö É É Ö Ó Ö Ó ö Ö Ö Ö Ö Ö Ó Ü Ö Ó É ű É É É É É É É É Í Ö Ó Ö É Ö Ö
Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö
ö ú ö ö ú ö ú Ü ő ú ő ö ő ő ő ö ö Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö Ú ő ö ő ő ő ö ú ú ú ő ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ő ő ö ő ú ő ö ú ö
BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA
A Biaorbágyi Álaláno Ikola Minőégirányíái Programja 2009. Kézí: Bnkő C. Gyuláné BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA Kézí: Bnkő C. Gyuláné igazgaó A minőégirányíái munkacopor közrműködéévl
Á É
Á É ű Á Á ő Ó Á ő ő ő ü Ő ő Á Á Á ü ű ü ü ű őí ő ü Ú Á ü ő í Ö ü ü ű í í ü ő ü ú ü ü í ű ű ü í Á Ü Ó ú Ó Á Ó Á Á Ö Á Á í ü í ííí í Ó ú ű ő ő ő ő ő í ü í í ő ő ú ű ő ő ő ő ú ő ő ő ü ő ü í őí ő ő ő í ű í
ú ű ű É ü ű ü ű ű í ü í ő í Ü ő ő ü ú Í ő ő í ú ü ü ő ü
ü ü ü ü Ó í Ó Éü í ú ű ű É ü ű ü ű ű í ü í ő í Ü ő ő ü ú Í ő ő í ú ü ü ő ü ű ű ű í ü ő ű ü ü ő ú ú ő ü ő ő ő ü ú ű ú ú ú ő ő ú ő ő í ú í Ó ú ü ő ú ú ú ű ú ú Ű ű ő ű ű ő Á ü í ü ú ü í ú ő ú ő ű ő í ő ő
í í É í ó ó É ö í ó í ó í ó ó í ó í í ó ó ó í ö ö ö ö í í í ó ó ö ó
Á Á Ó Ö Á í í É í ó ó É ö í ó í ó í ó ó í ó í í ó ó ó í ö ö ö ö í í í ó ó ö ó ó í í ó ó ű ű ö ű ú í ö ó ó í ó ó ö ö Ü ú ó Ü ö ö í ö í ó ó ó ű í ó ö ö í í ö ö í ö Í ó ö í ö ö ó ó ö ö í ó ö ö í í ö í ú Í
í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó
í Ú Á Í í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó í Ó Ó í ő ó Í í í í Ó í ó í í Ő É Ú Ű Í É Á ó Á É É ó ó í É Ü Í ő í ó í ó í Ő Ő Á Ó Ó Á É É Á Á É É Ő Á Ú É í ó Á í Á í í ő í í Ő Ő É Ú Ű Í É Á ó Á É Ö Í Í É ó ó í Ú
Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö
Ö É Ö Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö Ü Ü Á É Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ú Í É Ó Á Ü Á É Á Ü Í Í Í Í Ü Í Í Í Í Í É Ö Á Í Á Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Í Í É Í Í É É Í Í Í É Í Ü Í Ü Á Ü Ü
ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í ó ű Ü ó í ú í ö í ö í Í ó ó í í ö ü ö ö í ö í ö ö ö ü ó í ö ö ó í ú ü ó ö
Á Ö É Á É Ő Ü Ü ü ö Ö ü ú ö í ü ü ó ó Á ö ó ö ö ö Ö í ü ü ü í í ü ü ö ü ü ü ü ö í ó ó Ő ó ó ö ó ö í ü í Í ó í ó ö í ó ó ö ó ó ö ó ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í
ú ľ ö ź í í ö í ĺ í ą ľ í Ą ö ű í ö ś ľĺ ľ ľ ŕ ĺü í í ö ľ ď ľ ľ í ö ö ö ľĺ í ź ł í ľ ö ľ í źú ú ĺ ź ä í ľ í ĺ í ö źý ź í ö í ľ ľĺ š ĺ í ü ľ ö ź ł ľĺ ö
ĺľ ľ ľ ĺ ĺ Ü ĺ Ő ľ ĺ Ť ĺ Í ľ Í í ú ö ĺ ľ ĺ í ĺí ť ź í í É ü ü Ü ĺí ü ö ĺĺ ĺ ö ö ľ ĺĺ ĺ ĺ ĺ ľ ľ ľ ü Ö ľ ĺ ö ĺ í ú ź ú ö ö ö ź ľ ö ľ ö í ü íüí í ľ ĺ ŕ ö ľ ą ĺ í í ö ś ĺ ľ í í ł í í đ í ü ö í í ö í í üĺľ
Í ö ö ű ú ö ö Í ö ü ö ü
Í Í ö ú ö ö ö ö ű ö ö ö ö Í ű ű ö ü ú ö ú ú ű Í ö ö ű ú ö ö Í ö ü ö ü ö ú ü ü ö ú ö ű ö Í ű ú ú ö ú ú ű Á É Á ö ű ú Í ö ö ü Í ú ö ú ö ö Í ű ö Í ú ö ö ö Í ö ö ö ö ö Í ö ö ö Í ö ö ö ö Í ű ö Í ú ö Í ö ö ű
Ü ű ö Á Ü ü ö ö
Í Í Ü Ú ö ú Ö Ü ű ö Á Ü ü ö ö ú ü ü ö ü ö ö ö ö Ü Ü ö ö ö ö ö ü ü ö ü Ü ö ú ü ö ü ö ű ö ű Ü ü ö É ö ü ü ö ö ö ö ö ö ö ö Ó ö Ü ü Ü ü ü ö ö ö ö ö ö ö ú ü ö ű ü ö ú ű Ü ö ö ö ü Ü Ü Ü ú ö ö ü ű ö ű ö Á Á Í
í ó ő í é ö ő é í ó é é ó é í é é í é í íí é é é í é ö é ő é ó ő ő é ö é Ö ü é ó ö ü ö ö é é é ő í ő í ő ö é ő ú é ö é é é í é é í é é ü é é ö é ó í é
ű ű ö é ő ó í ö ő ü é ő é ü ő ö ő ö é é í ö ő ö ó ő é ó í ö ő ü é é é é é ő é é é é í ő ö é é ő ű ő ö í ö é é é Ö ű ú ő é é ű ő í ü ö é é ő ó ö ö ő é é é é é é é é é é ő ü í í é ú í í í Ú í é ú é ő ó ó
í ö Á ö ö ö Á í ö ű ü í í ű ö ú ü íí ö ű ö ü ú ü ö í ü ű í ö ö ü ü í ö ü ö ű ö í ű ü í ö í í ü í Á Á í í ü ö ö ü ű í í ö ö ü í ű ü ö í ö ű ü í í ű ö í í í ö ö í ö ö ö ö ö ö í í ű Á Á Á Á Á í í ú í ö ö
ü ö ö ő ü ó ó ú ó
ö ö ő ü ü ü ő ö ü ö ö ő ü ó ó ú ó Ő Ö ü ö Ö ó ü ü ü ö ö Ö ó ó ü ö ó ő ü ó ü ő ó ő ó ü ö ö ö í í ó ő ú ü ö ö ó ü ö ő í ő ő í ő ü ó ő ü ű ö ú ó ú í ü ó ü ö ó ó ü ö Ö ó ő í ó ő ü ö ü ő ö ö ö ö Ö Ó ő ü ü ó
é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü
é í ü é ö é é ő ü é é é ú é ó Í é é ő Í é ó ö í é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü é ö ő
ü ő ő ü ü ő ő ű í í ű ő ő ő ü ő ő í í ő ő ő ő ő ő ü ü í ő Ö ő ü í ő ü í í ő ü ő í ő ő í í ő ü ü í ő ü í ő í ő í ő ü í ő í ü í í ő
ő Á Á Á Ű Ö É Á Ö ő ő ő ű Ö ű ú ő ü ű ü ü ő ü ő ő ú í ü í í ü ő í ő ő í ő ő í ő ő í ü ő í ű ő ü ű ő ü í ü ü ő ü ü í ü í ü ü Ú í Ő Í ü ő ü ü í Ö í í ü ő ő ü ü ő ő ű í í ű ő ő ő ü ő ő í í ő ő ő ő ő ő ü ü
ű Á ü ő ö í ö ö ő ő ő ő ö
Á É í ü í í í ü í í ö í ű í í í í í í í í í ü ő ö ö ö ű ő ö ű Á ü ő ö í ö ö ő ő ő ő ö ö ő ő ő ö ö Ű ú Á ö ú ú ö ü í ő ő ú É í í ő ö í ö ú í ő ü í í í í í ö í ű í í í í í í í í í ü ő ö ö ö ű ű ő ű ü í Ö
ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö
Í Í Ő Ó Ü Ö Ő ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö ő ö ő Í ó ö ó ú Í Ö Í ÍÍ É Ó Ü Ü Ó Ó Ö É Ö ő ö ő ű ó ö ú Í Ö Í Ö Í Ö Ó Ó Ó Ó Ü Ö Ü Ü É Ú Ö Ó Ó Í Í ő ö ő ű ó ö ó ú É Ö Í Í ÍÍ Í Í Í É Í
ű í ú ü ü ü ü ü Ó í ü í í í É Á
ü ű ü ú ű í ú í ű í ú ú ú ú ű í ú ü ü ü ü ü Ó í ü í í í É Á ű í í í Á ü É í í Ö Ö Á í Á É Á ú ú ú í ű í ú ű í í í É í í É í ű í ü í ú ű í ű í É í Ú í í í ű í ú ű í í í ü í í ú í ú í Ö ű í í í ü ü Ő í í
É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő
ő Ü É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő ő ő ú ő ő ő ú ő ü ú ű ő ű É Í ő É Ü Í ő ü ő ő ő ő ő ő ú ü ű ő ú ő ű ő ő ő ű ő ű ő É Í Ú Ö Á Á É Á Á Á Ő Á É Á Ö Á Ö É É É ü ő Á ő ú ü ő
ő ő Ű ü ú ú Ú ü ű ő ő ő ő Á Á Í ü É ő ő ő ő ő É ő ú ú ú ő Á Ö ő
ő ő ű ú ő ü ü ü ü ü ő ő ü ü ü ü ü ü ü ü ü ő Ö ő ő ő ő ő Ű ü ú ú Ú ü ű ő ő ő ő Á Á Í ü É ő ő ő ő ő É ő ú ú ú ő Á Ö ő ő ű ő ú ü ú ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő É ü ű ő ü Á ő ú ű ű ő ő ő É ü ű ő ő ő ű ú ü ú ő ő ő
ö ü ü ú ó í ó ü ú ö ó ű ö ó ö í ó ö í ö ű ö ó Ú ú ö ü É ó í ö Ó Á í ó í í Ú ö ú ö ű ü ó
ö Ö ó ü Ú ú ű ó ú ü ö Ö ü ó ü ü ó ó ö ö ó ó ö Ú ö í ó ö ö ö í í ú ü ó ö ü ü ú ó í ó ü ú ö ó ű ö ó ö í ó ö í ö ű ö ó Ú ú ö ü É ó í ö Ó Á í ó í í Ú ö ú ö ű ü ó ó ó Ó Ú ö ú ó í í ú ó ö ü ü Ö ó ü ü í Ö Ö ú
é ö é ü ĺ é é ź ü ö í í é í ó ö é ű ó ö é ü é é é ü ö é Í é ó ú ü ö ö ó Í é ń é ü é é í é ó ó é ó ó é é ý ü é í ú é é í é é ü ó ö é ö é ź Í ü ü é é ó
é ü ü ó ĺ é ĺ é ó ź ü é é ĺ é é Ą ó é ó ö ö ö í í é é é ĺ ę ó ó í ö í ó ó ó ó é Ĺ ĺ é é é ĺó Ü ó é Ü é ĺ í ĺ ó ó ó Ü ĺ ó é é ü Ü é ĺ é é é é ü Ü ź ł é é í é Ü ö Ĺ ü Ü ĺí í ó í ó é ó é ö é é ó ö ó ó Á é
É Ú í í í í í ü í í ű ű í í í í í í í í í í É í É í í É í í É í É í ű í í É í í É í í í É í í í í í ü í Ó É Ű
í É í í í í í ú í ü í ü í Í í í í í úű Í É É É É É ú ü í É Ú í í í í í ü í í ű ű í í í í í í í í í í É í É í í É í í É í É í ű í í É í í É í í í É í í í í í ü í Ó É Ű É í í í ü ű ü ü ű ü ű í ű ü í í ű
í é ü í Í é í é ö ö í é é é ö é é é í ö é ö é é é ö ü í Ó é í í ö ö ü é í é ü í ö é é é í é ö é é é í é é é Ő Ó Ő í Ó é í í ö ö ü é í é ö ö í ú é ü ö
ö é Ö é ü ű é í í ó ö é Ö é ü ö Ó ó ó ö ö ó í é ű ö é é é í ó ó ö ö ó í é ö é é é ö é ű í í í ö é Ö ö ü é ú í é ú í ö ü é í í ö é Ö é ü ö í ü é ü é é ú í í ö ü é í í é ö é Ö é ü ö í ü é ű é í í í í ö ü
ú Ż Í ĺ ü ú ĺ ź ę ę Ż ü ü ú ö ĺ ĺ ł ö ö ö ĺ ý źĺ Í ü ý ü ö ö ö ö ö ö ü ü ö ü ý ü ü ö ö ü ö ű ý Ż ű ĺ ü ł ü ú Ö ł ü Ż ö ü ö ö ö ę ü ú ĺ ŕ ł ĺ Ż Ż Ę ť ű ý ú ö ú ü ö ę ü ö ú ü ü ö ö ű ö ö ć ű ö Í łł ŕ ö ü
í í ü í í í í í Ó ő ő í í í Ú ü Ú í í Ú ő ü Ú ü ő
É Á Á ő ü í ü ü í ü ő ü ő ü ü ü í í í í í ü í í ő í í ü í í í í í Ó ő ő í í í Ú ü Ú í í Ú ő ü Ú ü ő ő í ő í ű ű í í ü í í ő í í í í í ű í ő í í í í ü í ő í ő í ü í ű ő ű ü í ü ü í ő ő ü ő í í Ö ü í ü ü
ö ö Ö ó ó ö ó ó ó ü ö í ü ú ó ó í ö ö ö ó ö ü ú ó ü ö ü ö ö Ö ü ö ö Ö ó
ü ö ö Ö ü ü ö ö Ö ö ó ö ú ó ü ö ö ö Ö í ó ü í í ü ö í í ó ó ü ö ü ö ö ü í ó ö ö Ö ó ó ö ó ó ó ü ö í ü ú ó ó í ö ö ö ó ö ü ú ó ü ö ü ö ö Ö ü ö ö Ö ó ö ö Ö ü í ö Ö ö ö ó ü í ö ó ó ü ö ó í ü ü ü ö ö ü í ü
ő ő ő ő ő ő ú ő ü Á ü ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ö Ó ő ő ő Ö ő ő ő
ő ő ő ü ő ő ő ő ő ő ő ú ő ü Á ü ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ö Ó ő ő ő Ö ő ő ő ő ü ő ő ű ü ő ű ő ő ő ő ü ő ő ő ü ő ű ő ő ő ü ő ü ő ő ü ű ő ő ü ü Á ő Á ű ű ü Á ő ű ű ő ű ű ü ű ő ő ő ü ő ű Ó ü Í Á ő ű ő ő ő ő ü
ú ü ü ú Ö ú ü ü ü ü ü ú ü ú ü ű Í ü ü ű ü ű Ó ü Ü ű ú ú Á ü ű ű ü ü Ö ü ű ü Í ü ü
ű ü ü ú ü ú ú ű ü ú ú ü ü Ó Ö Í ü ú ú ű Ö ú ú ú ü ü ú ÍÍ ú ü ü ú Ö ú ü ü ü ü ü ú ü ú ü ű Í ü ü ű ü ű Ó ü Ü ű ú ú Á ü ű ű ü ü Ö ü ű ü Í ü ü ü Ü ü ü ú ü ű ü ü ü Ü ú ú ü ü ü ü Í ü ü ú ű ü ü ü ü ü ü Í Í ü
ű ú ú Ö ó Ö ó ó ó Ö ű ó ű ű ü Á ó ó ó ó ü ó ü Ö ó ó ó Ö ű ű ü Ö ű Á ú ú ú ó ű í í Ő ú Á É Ö í ó ü ű í ó ű ó Ö ú Ő ú ó í ú ó
ü ű ú ü ű ú ú Ö ó Ö ó ó ó Ö ű ó ű ű ü Á ó ó ó ó ü ó ü Ö ó ó ó Ö ű ű ü Ö ű Á ú ú ú ó ű í í Ő ú Á É Ö í ó ü ű í ó ű ó Ö ú Ő ú ó í ú ó ü í í í í ó ü ó Ö ó ü Ö í ó ű ó ó ó Ö Ö ó ó í í Ö Ö ó ó í Ö ó ű í í ü
