ALKALMAZOTT FIZIKAI KÉMIA OLAJ- ÉS GÁZMÉRNÖK MSC NAPPALI TÖRZSANYAG

Átírás

1 ALKALMAZOTT FIZIKAI KÉMIA OLAJ- ÉS GÁZMÉRNÖK MSC NAPPALI TÖRZSANYAG TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET Miskolc, 2014/15. tanév I. félév 1

2 Tartalomjegyzék 1. Tantárgyleírás, tárgyjegyző, óraszám, kreditérték 2. Tantárgytematika (órára lebontva) 3. Minta zárthelyi 4. Vizsgakérdések 5. Egyéb követelmények 1. Tantárgyleírás Tantárgy neve: ALKALMAZOTT FIZIKAI KÉMIA (Msc naali tagozatos olaj- és gázmérnök hallgatók részére) Tantárgy netun kódja: AKKEM 6006M Tárgyfelelős intézet: Miskolci Egyetem, Műszaki Anyagtudományi Kar, Kémiai Intézet Tantárgyelem: kötelező törzsanyag Tárgyfelelős: Némethné Dr. Sóvágó Judit egyetemi docens Javasolt félév: 1. őszi félév Előfeltétel: - Óraszám/hét: 2 óra előadás+1 óra gyakorlat Számonkérés módja: aláírás - kollokvium Kreditont: 3 Tagozat: naali Tantárgy feladata és célja: A mérnöki szemlélet kialakításához elengedhetetlen természettudományos ismeretek bővítése, a természetben lejátszódó folyamatok törvényszerűségeinek fizikai-kémiai alaokon történő értelmezése, a földtudományok körébe tartozó szaktárgyak fizikai-kémiai megalaozása a hallgatóknak a Bsc. kézésben megszerzett fizikai kémiai ismereteire éítve. Az ismeretek elmélyítése számítási- és laboratóriumi gyakorlatokon keresztül. Tantárgy tematikus leírása: Anyagi rendszerek jellemzése, alafogalmak ismétlése. Anyagi halmazok, halmazállaotok, egyilletve több komonensű- és fázisú rendszerek (fázisdiagramok), oldhatósági törvényszerűségek gáz-folyadék és folyadék-szilárd rendszerekben, elektrokémiai alafogalmak, egyensúlyok elektrolitokban, kolloid rendszerek, transzortfolyamatok és alkalmazásuk a mérnöki gyakorlatban, fizikai kémiai elvek alkalmazása a technológiai számításoknál. A kurzusra jelentkezés módja: A kurzusra a regisztrációs héten, elektronikusan, a Netunrendszeren keresztül kell jelentkezni. Oktatási módszer: Előadások kivetítő használatával. Számolási gyakorlat táblánál, a hallgatókkal interaktív módon. A laboratóriumi gyakorlatokat kémiai laboratóriumban a hallgatók kis csoortokban, oktató és laboratóriumi személyzet jelenlétében önállóan végzik. 2

3 Félévközi számonkérés módja, követelmények: Követelmények: A félév során egy alkalommal gyakorlati ZH írására kerül sor a számítási feladatok és a laboratóriumi feladatok anyagából, amellyel 25 ont szerezhető, amelyből legalább 12 ont megszerzése kötelező az aláíráshoz. A félév során egy alkalommal elméleti ZH írására kerül sor az elméleti előadások anyagából, amellyel 25 ont szerezhető, amelyből legalább 12 ont megszerzése kötelező az aláíráshoz. A laboratóriumi gyakorlatokon való részvétel kötelező. A hallgató a gyakorlat felkészülési anyagából max. 2 ontért ún. beugró-zh -t ír minden gyakorlaton. Ennek a megfelelt szintet (min. 50%) el kell érnie ahhoz, hogy a hallgató a mérést elkezdhesse. Ellenkező esetben el kell hagynia a laboratórium területét, és ezzel az adott gyakorlatra nulla ontot ka. A hallgató a mérésekről, azok eredményeiről a következő gyakorlaton jegyzőkönyveket köteles leadni a gyakorlatvezetőnek, melyre egyenként 3 ont adható. Időben le nem adott jegyzőkönyv szintén 0 ontot ér. A laboratóriumi gyakorlatok során így összesen 25 (5x5) ont szerezhető, melyből legalább 12 ont elérése az aláírás feltétele. Zárthelyi dolgozatok írásáról hiányozni csak indokolt esetben, orvosi igazolás bemutatása esetén lehetséges, ótlásra az utolsó héten van lehetőség. Sikertelen ót zárthelyi esetében további ZH ótlására csak aláírás-ótlás keretében van mód, melynek időontja a vizsgaidőszak 1. és 2. hetében a tantárgyjegyző által rögzített időont. Laboratóriumi gyakorlat ótlására nincs lehetőség! A minimum ontok nem teljesítése az aláírás megtagadását vonja maga után! Az aláírás feltétele a félév során: a fentebb említett előírások alaján elérhető 75 ontból legalább 37 ont megszerzése; Az előadások 60%-án, a számolási gyakorlatok legalább 70 %-án történő részvétel. A vizsgáztatás módja: szóbeli vizsga. A vizsgára jelentkezni Netun rendszerben lehet. A vizsga szóbeli. A hallgatók a kommunikációs dossziéban is feltüntetett tételsorból 2 db tételt húznak, melynek átgondolására 10 erc felkészülési idő igény szerint adható a hallgatónak. A szóbeli vizsga időtartama max. 15 erc. Vizsga értékelése: 5 fokozatú értékelés. A félévi érdemjegy számítása: 50% félévi munka érdemjegye + 50% vizsga érdemjegye. A félév során nyert ontszámok átváltása érdemjeggyé: 0-36 ont - elégtelen ont elégséges ont közees ont jó ont jeles 3

4 Kötelező irodalom: (legalább 3 irodalom, lehetőleg 1 idegen nyelvű) Prof. Dr. Bárány Sándor, Dr. Baumli Péter, Dr. Emmer János, Hutkainé Göndör Zsuzsanna, Némethné Dr. Sóvágó Judit, Dr. Báder Attila; Fizikai kémia műszakiaknak, Tankönyvtár, Miskolci Egyetem Elektronikus jegyzet; 2011: htt:// ia_muszakiaknak/adatok.html Prof.Dr. Bárány Sándor, Dr. Baumli Péter, Dr. Emmer János, Hutkainé Göndör Zsuzsanna, Némethné Dr. Sóvágó Judit, Dr. Báder Attila Fizikai kémia műszakiaknak Videó a laboratóriumi gyakorlatokról; Miskolci Egyetem Elektronikus jegyzet; 2011: htt:// a_muszakiaknak_video/adatok.html P. W. Atkins: Fizikai kémia I-III., Tankönyvkiadó, Budaest, Berecz Endre és munkatársai; Fizikai-kémia éldatár; Tankönyvkiadó, Budaest, János Török, Liót Fürcht, Tibor Bódi; PVT roerties of reservoir fluids; University of Miskolc, Ajánlott irodalom: (legalább 3 irodalom, lehetőleg 1 idegen nyelvű) Berecz Endre: Fizikai kémia, Tankönyvkiadó, Budaest, Howard DeVoe; Thermodynamics and Chemistry; Second Edition, Version 4, March htt://www2.chem.umd.edu/thermobook/v4-screen.df Prof. Ing. Anatol Malijevsk y, CSc., et al.; Physical Chemistry in brief; Institute of Chemical Technology, Faculty of Chemical Engineering, Prague, htt:// 2. Tantárgytematika: Hét ELŐADÁS GYAKORLAT Tantárgyi követelmények ismertetése; Alavető fizikai kémiai fogalmak ismétlése; Anyagi halmazok, halmazállaotok (ideális gázok törvényszerűségei, kinetikus gázelmélet), Gázelegyek (Dalton törvény). Reális gázok viselkedése, állaotegyenletei (a kritikus állaot értelmezése, megfelelő állaotok tétele, gázok fugacitása.) Összetétel számolása. Számítások gáztörvények alaján. Számítások gázelegyekre vonatkozóan a Dalton törvény alkalmazásával. Állaotegyenletek alkalmazása reális viselkedésű gázrendszerekben 4

5 3. Folyadék halmazállaot (folyadékok árolgása, folyadékok állaotegyenlete), Fázisátmeneti folyamatok egyensúlya. Gibbs-féle fázistörvény, fázisdiagramok. Egykomonensű, többfázisú anyagi rendszerek heterogén egyensúlyai, a víz fázisdiagramja, gőz-folyadék egyensúly, a Clausius-Claeyron egyenlet, szilárd-gőz egyensúly, kondenzált fázisok közötti egyensúly) Állaotegyenletek alkalmazása reális viselkedésű gázrendszerekben 4. Többkomonensű folyadékrendszerek. Folyadékok elegyedése: Többkomonensű rendszerek gőz-folyadék egyensúlya; Rault törvénye, Konovalov törvények. Oldott komonens megoszlási egyensúlya két, egymással nem elegyedő fázis között: Nerst-féle megoszlási törvény. Ideális és reális viselkedésű gázfolyadék rendszerekben alkalmazható törvényszerűségek. 5. Fázisegyensúlyok, Folyadékelegyek szétválasztása desztillációval, rektifikácóval, folyadék-szilárd fázisegyensúlyok 6. Az oldódás törvényei folyadék-gáz és folyadék-szilárd rendszerekben (ab/adszorciós-deszorciós rendszerek), adszorciós izotermák, ionadszorció, ioncsere; Híg oldatok törvényei: kolligatív sajátságok; forrásont-emelkedés, tenzió-csökkenés, fagyásontcsökkenés, ozmózis (membrántechnológiák) Elektrokémiai alafogalmak, egyensúlyok elektrolitokban. Az elektrolitos disszociáció. Disszociációs egyensúlyok (disszociációfok, víz-ionszorzat, H, erős- és gyenge elektrolitok, sók hidrolízise, ufferhatás). Transzortfolyamatok általános jellemzése, kereszteffektusok. Imulzustranszort: viszkozitás, gázok és folyadékok viszkozitása. A viszkozitás hőmérsékletfüggése. Newtoni- és nem-newtoni folyadékok. Folyadékok áramlása csőben, Reynolds szám. Szilárd szemcsék mozgása viszkózus közegben; Stokes törvény Viszkozitás-mérési módszerek. Anyagtranszort: diffúzió; diffúzió gázokban, öndiffúzió, Brownmozgás, termo-diffúzió kondenzált rendszerek diffúziója, gáz diffúziója szilárd fázisba; Fick-I és Fick-II törvények. A diffúziós együttható meghatározása. Határfelületi jelenségek: felületi feszültség, felületi feszültség hőmérséklet-függése (Eötvös-törvény); folyadék-szilárd határfelület, nedvesítő- és nem nedvesítő folyadékok. Adszorció és kemiszorció (fogalmak, adszorciós izotermák, adszorbens felületének meghatarozása. Az adszorció gyakorlati alkalmazásai. Hőtranszort: a hővezetés, hőátadás és hősugárzás folyamatának értelmezése, transzortegyenletei. Transzortfolyamatok alkalmazása a mérnöki gyakorlatban Kolloid rendszerek: Diszerz rendszerek osztályozása, előállítása és tisztítása. Diszerzitásfok jellemzése, részecske-méret eloszlások, diszerz rendszerek molekuláris-kinetikai tulajdonságai (Brown-féle mozgás), szedimentáció. Elektrokinetikai jelenségek. Diszerz rendszerek stabilitása. Emulziók. Asszociációs kolloidok. 5 H számításra vonatkozó feladatok Az 1-3*. számú laboratóriumi mérések ismertetése. Az 4-5*. számú laboratóriumi mérések ismertetése. A laboratóriumban betartandó balesetvédelmi oktatás. A mérési eredmények kiértékelése, jegyzőkönyvek formai követelményei.

6 Zárthelyi a számítások és 11. laboratóriumi gyakorlatok Zárthelyi az előadás anyagából anyagából 12. LABORATÓRIUMI GYAKORLAT 1-3. MÉRÉSEK LABORATÓRIUMI GYAKORLAT 4-5. MÉRÉSEK Pót zárthelyi dolgozat Fizikai kémiai elvek alkalmazása a technológiai számításoknál számítási éldákon keresztül. *A laboratóriumi gyakorlatok ütemezése a gyakorlatvezető által megadott beosztás szerint történik. A mérések számozása: 1. Háromkomonensű (terner) folyadékrendszer kölcsönös oldhatóságának meghatározása. 2. Anyagátadási tényező meghatározása benzoesav vízben történő oldódása során. 3. Heterogén kémiai reakció sebességének vizsgálata 4. Műanyagok hőmérséklet vezetési tényezőjének meghatározása 5. Az elektromos vezetés hőmérséklet-függésének vizsgálata. 3. Minta zárthelyi dolgozat A) Zárthelyi kérdések a számítási feladatokból, ill. a laboratóriumi mérések anyagából 1. Egy elegy 2,0 mol entánból és 3,0 mol hexánból áll. Milyen a folyadékelegy feletti gőz összetétele térfogatszázalékban, ha 3 ont Megoldás: A folyadékelegy összetétele móltörtekkel kifejezve: nentán 2 x entán 0,4 és x hexán 1 xentán 0, 6 n n 2 3 entán hexán 0 0 entán 1, 15 bar, és hexán 0, 36 bar? Akkor kezd el forrni az elegy, ha az egyensúlyi gőznyomása (tenziója) eléri a külső légnyomás értékét. Számítsuk ki tehát értékét: A B 0 0 hex he xhetán hetán xhexán hexán 0,41,15 0,6 0,36 0,46 0,216 0, 676 bar A gőzelegy összetétele ezek után számítható a Dalton-törvény alaján: y hetán hetán hehex 0,46 0,676 0,68 hetán 68,00 %( V / V ) hexán 32,00 %( V / V ) 6

7 2. 0,8 kg folyadék állaotú brómot állandó nyomáson 25 C-ról 80 C-ra melegítünk. Számítsuk ki az entaliaváltozást! A bróm normál forrásontja 58 C, árolgási 1 1 entaliája 31,082 kj/mol, M(Br 2 ) = 160 g/mol. C l Br2 71, 59 J K mol Megoldás: Br 37,8512,85 T J K mol C g ont n 800 g / 160 g mol -1 = 5 mol Br 2 H n 71,59dT ,59 T2 T1 Tf C dt n T1 C dt n l V H n T2 Tf C dt g 5 37,85 12,8510 T , , J H J 2 dt C-on a 3 dm 3 -es gázalackban lévő ideális gázelegy az alábbi komonenseket tartalmazza: 22 g CO 2, 64 g O 2 és 2,5 mol H 2. Számítsuk ki a gázelegy moláris tömegét, a nyomását és a komonensek arciális nyomását! 3 ont Megoldás: n 22 g / 44 g mol -1 = 0,5 mol CO 2 n 64 g /32 g mol -1 = 2,0 mol O 2 n 2,5 mol H 2 i n 5,0 mol y i ni n i ami alaján y 0,1, y 0,4, y 0,5 CO 2 O 2 H 2 J 5mol 8, ,15K nrt mol K = 4, Pa -3 3 V 310 m i y i CO 2 0,1. 4, Pa = 4, Pa 0,4. 4, Pa = 16, Pa O 2 7

8 H 2 0,5. 4, Pa = 20, Pa 4. Számítsa ki, hogy milyen magasra nőhet egy fa maximálisan, ha sejtjeiben az ionkoncentráció legfeljebb c B =0,10 mol dm -3 lehet? A nai közéhőmérsékletet vegyük 10 o C-nak! (283,15 K)! A fa erezeteiben áramló híg oldat híg oldat sűrűségét ρ 10 3 kg/m 3 -nek vesszük. (4 ont) Megoldás: Az ozmózis nyomás a n V B R T c B R T B V nb R T összefüggésből számítható: 0, , ,15 235,41kPa Az ozmózis nyomás egyensúlyt tart a fa erezetében áramló oldat hidrosztatikai nyomásával a sejtfalon keresztül, így a hidrosztatikai nyomás kéletéből h kifejezhető: 3 hidr g h 235,4110 Pa 235,4110 Pa h 23,5m magas lehet a fa. g 3 kg m 4 Pa 10 9, m s m 5. Számoljuk ki a 0,1 mol/dm 3 koncentrációjú NaOH oldat H-ját! 2 ont Megoldás: Első léésként fel kell írnunk a disszociációs egyenletet: NaOH Na Látható, hogy 1 mol NaOH-ból, 1 mol OH - ion keletkezik, azaz amennyi a NaOH koncentráció, annyi lesz az OH - koncentráció is. Ebben az esetben, mivel lúgról van szó, első léésként nem a H-t, hanem a OH-t számoljuk ki. 3 OH lg OH OH lg0,1 OH 1 A H kiszámításához figyelembe kell vennünk, hogy H + OH=14 (25 C-on érvényes) Tehát ennek a NaOH oldatnak a H-ja 13. OH Zárthelyi beugró kérdések a laboratóriumi mérésekből - Mire ad felvilágosítást Fick I. törvénye? 2 ont - Mit ért két komonens korlátlan elegyedésén? Írjon éldát egymással korlátlanul elegyedő anyagi rendszerekre! 2 ont - Definiálja a kemiszorció fogalmát! Írja le a szén-dioxid vízben történő oldódásának reakcióegyenletét! 2 ont 8

9 - Definiálja a Reynolds számot! 2 ont - Írja le a hővezetés alaegyenletét! Mit jelentenek az egyenletben szerelő jelölések? 2 ont A kérdésekre adott válaszok teljes részletességgel megtalálhatók a hallgatók részére előre kiadott, a mérési feladatok részletes leírását tartalmazó összeállításban, ill. a Fizikai kémia műszakiaknak című elektronikus jegyzet 25. fejezetében, ahol a laboratóriumi mérési gyakorlatok leírása található: htt:// uszakiaknak/adatok.html Összes ontszám: 25 ont. Aláírás megszerzésének feltétele, hogy a hallgató min. 12 ontot szerezzen. B) Zárthelyi dolgozat az előadások anyagából 1. 1 g hány gramm? 1 ont 2. Mennyi a moláris térfogata a szilárd magnéziumnak szobahőmérsékleten, ha sűrűsége 1,738 g/cm 3, moláris tömege 24,30 g/mol? 2 ont 3. Mi a mechanikai egyensúly feltétele? 1 ont 4. Írjon két éldát extenzív mennyiségre? 2 ont 5. Miért nem termodinamikai tulajdonság a munka? 1 ont 6. Mennyi az egykomonensű, kétfázisú rendszer szabadsági fokainak száma? 1 ont 7. Írja fel a tökéletes gázokra vonatkozó állaotegyenletet! Mit jelentenek abban az egyes jelölések? 2 ont 8. Izobár folyamatban 40 g ideális viselkedésű hélium gáz hőmérsékletét 100 C-ról 50 C-ra csökkentjük 10 5 Pa nyomáson. Számítsuk ki a végzett munkát, a környezettel kicserélt hőt, a belsőenergia-, az entalia- és az entróia-változást! M(He) = 4 g/mol, C (He) = 20,9 J/mol.K. 6 ont 9. Mikor nevezünk egy folyamatot exotermnek? 2 ont 10. A CO kéződéshője: -111 kj/mol; a vízgőz kéződéshője: -244 kj/mol. Számítsa ki a H 2 0(g) + C(sz) = CO(g) + H 2 (g) reakció reakcióhőjét! 2 ont 11. Fogalmazza meg a termodinamika II. főtételét! 2 ont 12. Fogalmazza meg Dalton törvényét! 3 ont Megoldások: 1. 1 g = 10-6 g 2. 9

10 ρ = M V V m = M g 24,3 = mol g m ρ 1,738 g = 13,98 cm 3 cm 3 3. A nyomások kiegyenlítődése. 4. Pl. anyagmennyiség, entalia 5. Mert útfüggvények, értéke függ a kezdeti és végállaot között megtett úttól. 6. SZ = K-F+2 = = 1 7. V = nrt, ahol a gáz nyomása, V a gáz térfogata m 3 -ben, n a gáz anyagmennyisége mólban, R az egyetemes gázállandó, értéke 8,314 J/molK, T a hőmérséklet K-ben. 8. n mhe M He 40g g 4 mol He 10 mol W V 2 RT RT dv V V V n nt T 108, J Q H T ncdt 10 20,9dT 10 20, J T U Q W J. T2 C T2 323 S n dt nc ln 10 20,9ln T T 373 T ,08 J/K 9. Az exoterm folyamatokban a rendszer hőt ad át környezetének, ezáltal a rendszer energia tartalma csökken, a környezeté növekszik. Előjele negatív. Pl. nátrium-hidroxid oldódása vízben. 10. A reakcióhő értékének számításához Hess tételét alkalmazzuk, amikor is a termékek sztöchiometriai együtthatóival figyelembe vett kéződés hőinek összegéből kivonjuk a kiindulási anyagok sztöchiometriai együtthatóival figyelembe vett kéződés hőinek összegét. Az elemek 25 C-on figyelembe vett kéződés hőjét nemzetközi megállaodás alaján 0-nak tekintjük. Ez alaján: Δ r H = (-111+0) kj - (-244+0) kj = +133 kj 11. A termodinamika II. főtétele: Az olyan géet, amely egyetlen hőtartály felhasználásával mechanikai energiát állítna elő, másodfajú eretuum mobile-nek nevezzük. A 10

11 termodinamika II. főtételének Thomson szerinti megfogalmazása azonban kimondja a másodfajú eretuum mobile lehetetlenségét. Planck ugyanezen taasztalati törvényt úgy fogalmazta meg, hogy lehetetlen olyan eriodikusan működő géet készíteni, amely semmi mást nem tesz, csak teheremelési munkát végez és egyetlen hőtartályból hőt von el. Természetesen az előbbi megfogalmazások egyenértékűek azzal a Clausius szerinti megfogalmazással, amely szerint hő nem mehet át hidegebb testről melegebb testre önmagától. Hő nem megy át a hideg asztalról a ohár vízbe, miközben a víz felforr. 12. Dalton törvény: A gázelegy össznyomása a komonensek arciális nyomásaiból additiven tevődik össze: P tot = P a + P b + Parciális nyomás: az a nyomás, amit a gáz egyedül fejtene ki az adott körülmények között: P a = x a P tot Összesen 25 ont szerezhető, amelyből legalább 12,0 ont megszerzése szükséges! 4. Vizsgakérdések 1. Ideális gázok törvényszerűségei. 2. Kinetikus gázelmélet. 3. Gázelegyek (Dalton törvény). 4. Reális gázok viselkedése, állaotegyenletei (a kritikus állaot értelmezése). 5. Megfelelő állaotok tétele. Gázok fugacitása. 6. Folyadék halmazállaot fontosabb fizikai-kémiai jellemzői. Gőz-folyadék egyensúlyok. A Clausius-Claeyron egyenlet. 7. Egykomonensű, többfázisú anyagi rendszerek heterogén egyensúlyai, a víz fázisdiagramjának értelmezése. 8. Többkomonensű folyadékrendszerek. Folyadékok elegyedése. 9. Többkomonensű rendszerek gőz-folyadék egyensúlya; Rault törvénye, Konovalov törvények. 10. Oldott komonens megoszlási egyensúlya két, egymással nem elegyedő fázis között: Nerst-féle megoszlási törvény. 11. Folyadékelegyek szétválasztása desztillációval, rektifikácóval. Folyadék-szilárd fázisegyensúlyok 12. Az oldódás törvényei folyadék-gáz és folyadék-szilárd rendszerekben (ab/adszorciósdeszorciós rendszerek), adszorciós izotermák, ionadszorció, ioncsere. 13. Híg oldatok törvényei: kolligatív sajátságok; forrásont-emelkedés, tenzió-csökkenés, fagyásontcsökkenés, ozmózis (membrántechnológiák). 11

12 14. Elektrokémiai alafogalmak, egyensúlyok elektrolitokban. Az elektrolitos disszociáció. Disszociációs egyensúlyok (disszociációfok, víz-ionszorzat, H, erős- és gyenge elektrolitok, sók hidrolízise, ufferhatás). 15. Határfelületi jelenségek (folyadékok felületi feszültsége, folyadékok szétterülése szilárd, ill. folyadék felületeken; nedvesítés, átnedvesítés, kailláris jelenségek. 16. Kolloid rendszerek: Diszerz rendszerek osztályozása, előállítása és tisztítása. Diszerzitásfok jellemzése, részecske-méret eloszlások, diszerz rendszerek molekuláris-kinetikai tulajdonságai (Brown-féle mozgás), szedimentáció. Elektrokinetikai jelenségek. Diszerz rendszerek stabilitása. Emulziók. Asszociációs kolloidok. 17. Imulzustranszort. 18. Komonenstranszort. 19. Hőtranszort. 20. Elektromos töltéstranszort. 5. Egyéb követelmények Az előadásokon és gyakorlati órákon (üzemlátogatásokon) mobil telefon használata tilos! A zárthelyi dolgozat írása során nem megengedett segédeszközök használata fegyelmi vétségnek minősül, az a gyakorlati jegy végleges megtagadását jelentheti! A kurzus eredményes teljesítése a félév során a kötelező óralátogatásokon túlmenően minimum heti 2 óra egyéni felkészülést (ismétlést, gyakorlást) igényel. Miskolc szetember 7. Dr. Lakatos János intézetigazgató Némethné Dr. Sóvágó Judit tantárgyjegyző 12