Hulladéklerakók állékonyságvizsgálata

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Hulladéklerakók állékonyságvizsgálata"

Átírás

1 Mélyépítés 8/4 34 Környezetvédelem Emberi áldozattal is járhat a tönkremenetel Hulladéklerakók állékonyságvizsgálata A rekultiváció megtervezéséhez elengedhetetlen a lerakó előzetes állékonyságvizsgálata. Az állékonyságvizsgálatnál a következőkről kell meggyőződnünk: A kialakított depóniatest megfelelő állékonysági biztonsággal rendelkezik-e? A tervezett záró-szigetelő rétegrend a meglévő lejtési viszonyok mellett biztonságosan elhelyezhető, megépíthető-e? E tanulmányban most az első kérdéssel foglalkozunk. A hulladéktest állékonyságvizsgálatának fontosságát, aktualitását alátámasztja, hogy a világban számos lerakónál következett be tönkremenetel, ami a jelentős anyagi káron túl több esetben emberi áldozattal is járt. A szakirodalomból 1997 és 5 között hat nagy lerakó-tönkremenetel ismert, amelyek összesen több mint 6 halálos áldozatot követeltek (BLIGHT, 6.) A depóniatest állékonyságvizsgálatánál az elsődleges probléma a méretezésnél használt nyírószilárdsági paraméterek minél pontosabb meghatározása, ugyanis a depóniatest állékonyságvizsgálatánál elsősorban a lerakott hulladék fizikai paramétereire, elsősorban a nyirószilárdsági paraméterekre, valamint a hulladék térfogatsűrűség értékére van szükségünk. A következőkben először a nemzetközi irodalom alapján a kommunális (nem veszélyes) hulladékok fizikai paramétereit tekintjük át. tunk. Kompaktorokkal 8-1 kg/m 3, egyes speciális eljárásokkal 1 kg/m 3 -nél nagyobb érték is elérhető (SZABÓ, 1999.). A lerakott hulladék sűrűsége a lerakóban értelemszerűen a mélységnek is függvénye. Minél mélyebben lévő réteget vizsgálunk, annál nagyobb a térfogatsűrűség, mivel a hulladék egyre konszolidáltabb. Az 1. ábrán helyszíni vizsgálatokkal meghatározott térfogatsűrűség értékek láthatók, különböző korú hulladékok esetén. 1. ábra Helyszíni vizsgálatokkal meghatározott térfogatsûrûség értékek különbözõ korú mulladékok esetében (OWEIS - KHERA, 199.) szárazállapot térfogatsûrûsége () 1. A hulladékok jellemző térfogatsűrűség értékei A térfogatsűrűség értéke igen tág határok között változik, és függvénye a hulladék össze tételének, nedvességtartalmának, a lebomlás fokának, a napi takarás vastagságának, a lerakás módjának, az alkalmazott tömörítő eszköznek, a depónia magasságának, az egyszerre lerakott hulladék terítési vastagságának, a hulladék korának stb. Egy jól üzemelő lerakó esetében a terítési rétegvastagság kb.,5-,7 m, így a tömörítés során átlagosan 5-6 kg/m 3 -es térfogatsűrűség érték érhető el. Nagyobb rétegvastagság esetén az elérhető tömörség értéke csökken. Nyers hulladék térfogatsűrűsége általában kg/m 3 között változik, 1 MPa talpnyomásnál kisebb tömörítőgéppel kg/m 3 es értékkel számolha- mélység (m) régi lerakó friss lerakó

2 8 7 Mélyépítés 8/ kohézió, c [kpa], [ ] 1 5 kohézió, c [kpa] In situ vizsgálatok tartománya A tervezéshez javasolt tartomány Laboratóriumi vizsgálatok tartománya Belsõ súrlódási szög ø [ ] Belsõ súrlódási szög (fok). ábra A hulladék nyírószilárdsági paraméterei irodalmi adatok, laboratóriumi és helyszíni mérések alapján (JESSBERGER, 199., SINGH - MURPHY, 199,. SZABÓ, 1999., VILAR ÉS CARVALHO,. CAICEDO.) (kék pontok? az azonos valószínûséggel elõforduló nyírószilárdsági paraméterek) 3. ábra A kommunális hulladékok nyírószilárdsági paramétereinek a tervezéshez javasolt értékei (SANCHEZ-ALCITTURI et. al., 1993.). A hulladékok nyírószilárdsági paramétereinek jellemző értékei A nyírószilárdsági paramétereknek talán még a térfogatsűrűség értékeknél is nagyobb a szórásuk. A. ábrán különböző eredetű és összetételű hulladékok különböző módszerekkel meghatározott kohézió és belső súrlódási szög értékeit tüntettük fel a nemzetközi irodalomban fellelhető adatok alapján (JESSBERGER, 199., SINGH - MURPHY, 199., SZABÓ, 1999., VILAR ÉS CARVALHO., CAICEDO.). Mint látható, az értékpárok igen széles tartományban fordulnak elő, s meglehetősen nehéz állást foglalni, hogy a tervezésnél, méretezésnél mely értékpárokkal dolgozzunk, hiszen az értékek jelentősen függenek a lerakás körülményeitől, a technológiától, a lerakott hulladék korától stb. KÖNIG-JESSBERGER (1997.) arra a következtetésre jutott, hogy a kommunális hulladékok általában nem jellemezhetők egyetlen c;ø értékpárral, a nyírószilárdsági paraméterek értéke nagymértékben függ a deformáció mértékétől, azaz a nyírószilárdság mobilizációjától. MANASSERO és szerzőtársai (1998.,.) abból a megközelítésből indultak ki, hogy a laboratóriumi és helyszíni mérésekből nyert, valamint meglévő lerakók állékonyságvizsgálati adataiból visszaszámított nyírószilárdsági paraméterek feldolgozását célszerű az átlagos normálfeszültség és a mobilizált nyírószilárdság figyelembevételével elvégezni. A tervezésnél a várható átlagos normálfeszültség (σ v ) függvényében a nyírószilárdsági paraméterek megválasztását az alábbiak szerint javasolják: nagyon kis normálfeszültségek esetén (<σ v < kpa): c= kpa; ø= ; kis-közepes normálfeszültségek esetén (<σ v <6 kpa): c= kpa; ø=38 ; nagyobb normálfeszültségeknél (6<σ v ): c kpa; ø=3. Az osztrák gyakorlat általában c = 5 kpa; ø=5 értékkel számol. Az osztrák gyakorlattal összhangban van SANCHEZ- ALCITURRI és szerzőtársainak (1993.) javaslata (3. ábra). 3. A depóniatest állékonyságvizsgálata A hulladéktest állékonyságvizsgálatának ma még nincs egységesen kialakult gyakorlata, többnyire a földművek méretezésénél elfogadott és bevált gyakorlatot követjük, azaz a geotechnikai gyakorlatban általánosan alkalmazott, bevált módszereket (BISHOP, JANBU) használjuk. Alapvető különbség, hogy míg az egyik esetben egy jól definiálható kőzetfizikai paraméterekkel rendelkező, többnyire homogén/ kvázihomogén közeggel van dolgunk, addig a lerakott hulladék fizikai paraméterei, mint azt láttuk, nagyon széles tartományban változnak, és meghatározásuk nagyon költséges. Úgy gondoljuk, hogy egy hulladéklerakó állékonysági biztonsága egyetlen mérőszámmal nem jellemezhető, hanem a várható biztonságot a tönkremenetel bekövetkezési valószínűségéhez kell kötni. A kidolgozott eljárás NÉMETH G. ötletén alapul, aki a módszert a visontai külfejtés állékonyságvizsgálatára dolgozta ki. A hulladékoknál éppúgy, mint a talajoknál a kohézió (c) és a belső súrlódási szög (ϕ) között függvénykapcsolat határozható meg (lásd. ábrán). A kidolgozott és javasolt méretezési eljárás lényege a következő alapelveken nyugszik: Feltételezzük, hogy a kommunális hulladékok lerakójában a különböző összetételű, tulajdonságú hulladékok elhelyezkedése véletlenszerű. A feltételezés alapján felépíthető egy adott geometriával rendelkező lerakó modellje, tetszőlegesen választott rétegszámmal.

3 Mélyépítés 8/4 36 Környezetvédelem A rendeletileg szabályozott szigetelőrétegek nyírószilárdsági paraméterei lényegesen nem térnek el az egyes lerakóknál, tehát ezek a rétegek akár előre meghatározott konkrét, állandó, akár a feladathoz külön vizsgálattal meghatározott paraméterekkel vehetők figyelembe. A hulladék véletlenszerűen változó nyírószilárdsági paramétereit úgy vesszük figyelembe, hogy a felállított modellben az egyes rétegeknek a nemzetközi irodalom alapján feldolgozott c-ϕ diagramból (lásd. ábrán a kék színnel jelölt pontokat) véletlenszerűen választott, de azonos előfordulási valószínűséggel rendelkező nyírószilárdság-értéket adunk, és az állékonyságvizsgálatot rétegenként mindig új és új, mindig véletlenszerűen választott értékpárral sokszor megismételjük. A számítás végeredményeként megkapjuk a biztonsági tényezőre vonatkozó eloszlásfüggvényt, amiből meghatározhatjuk, hogy mi a valószínűsége egy adott vagy elvárt biztonsági tényező meglétének illetve bekövetkezésének. A javasolt módszert konkrét állékonyságvizsgálatokon keresztül mutatjuk be. 4. ábra Az állékonyságvizsgálatok eredményeinek összefoglaló ábrája 1 9 Eloszlás [%] Biztonsági tényező, tényezõ, F Bishop FBishop [-] [ ] Átlag+szórás:1.95 Átlag: 54 Átlag-szórás: 56 Á Á Relatív gyakoriság [%] [%] Biztonsági tényezõ, tényező, F Bishop [-][ ] Biztonsági tényezõ, tényező, F Bishop [-][ ] A vizsgált A eset sorszáma A rézsûállékonyság vizsgálatok eredményei (B" válto- rézsűállékonyság vizsgálatok eredmény zat: Bishop módszer) ("B" változat; Bishop módszer)

4 Mélyépítés 8/ A hulladéklerakó geometriájának meghatározása A geometria felvételénél abból indultunk ki, hogy a szóban forgó lerakó rekultivációjánál több lehetséges, reális variáció jöhet számításba. A számításokat állékonyság szempontjából legkedvezőtlenebb esetre végeztük el. A depónia felépítése a következő: geomembrán (a megcsúszás szempontjából potenciálisan számításba jövő legalsó réteg);,3 m vastag csurgalékvízgyűjtő réteg; támasztótöltés: 3, m magas, rézsű-hajlás 1:, padkaszélesség 3, m;, m vastag kvázi-homogén hulladékbetöltés a geomembrán védelmében; 1, méterenként (3 1, m) 6, méter széles ( db) padka; rézsűhajlás 1:; a 1, m vastag padkán belül 5,5 m hulladék felett,5 m vastag ideiglenes takarás (A számítások során az 5,5 m-es padkákat tovább osztottuk két,75 m vastag rétegre, így összesen 1 változó paraméterű hulladékréteg adódik.); -,4 méter túlemelés a platón, a felszín lejtése %;,8 m vastag ideiglenes lezáró réteg ( % lejtéssel);,5 m agyagszigetelés ( % lejtéssel);,3 m vastag szivárgóréteg ( % lejtéssel);,7 m vastag rekultivációs réteg ( % lejtéssel). A depónia lezárása megfelel a ma érvényes hazai jogi szabályozásnak. A számításoknál alkalmazott rézsűgeometriát a 4. ábrán láthatjuk. 3.. A hulladékrétegek nyírószilárdsági paramétereinek meghatározása Az alkalmazott GEOSLOPE program lehetőséget nyújt arra, hogy egy sokrétegű rendszer állékonyságvizsgálatát elvégezzük. A hulladékrétegek nyírószilárdsági paramétereit a 3. ábrán bemutatott, a hulladékokra végzett laboratóriumi és helyszíni mérések alapján összeállított összefoglaló ábra alapján határoztuk meg, figyelembe véve, hogy az egyes értékpárok előfordulási valószínűsége azonos legyen. A kapott értékpárokat az ábrán kék színnel jelöltük, és az 1. táblázatban összefoglalva is megadjuk. Modellszámításunk során így a kapott 1 db értékpárból véletlenszerűen választottuk ki a modellben szereplő 1 réteg nyírószilárdsági paraméter értékeit. Az egyes rétegek közti ideiglenes takarórétegnél átlagos értékekkel (ρn = 1,8 t/m 3, c = kpa, ϕ = fok) számoltunk, s a vizsgálatok során ezen értékek konstansak voltak. A rekultivációs réteg tulajdonságait átlagos paraméter értékekkel vettük figyelembe. A véletlenszerűen választott nyírószilárdsági paraméterekkel végzett számítások mellett elvégeztük a depóniatest állékonyságvizsgálatát a nemzetközi gyakorlatban ajánlott átlagos nyírószilárdsági paraméter értékekkel is (lásd a. pontban). 3.3 A rétegrendek meghatározása Minden egyes estben 1 különböző rétegrend mellett végeztük el az állékonysági vizsgálatokat. A rétegrendek felvételénél az 1. táblázatban már bemutatott 1-1 hulladéktípust használtuk. Az egyes hulladéktípu- 5. ábra A minimális (F=1.366) biztonsági tényezõhöz tartozó csúszólap

5 Mélyépítés 8/4 38 Geohab Irodalomjegyzék JESSBERGER, H.L. (199): Stoffeigenschaften von Abfall im Hinblick auf Standsicherheitsunte rsuchungen an Abfalldeponien Neuzeitliche Deponietechnik (Hrsg.: JESSBERGER, H.L.), pp Balkema, Rotterdam MANASSERO, M.-PARKER, R.-PASQUALINI, E.-SZABÓ, I.-ALMEIDA, M.- BOUAZZA, A.-DANIEL, D.E.-ROWE, R.K. (1998): Controlled Landfill Design (Geotechnical Aspects), TC55SC4 Report 3rd Int. Conf. of Environmental Geotechnics, Lisboa, MANASSERO, M. (): Solid waste containment systems GeoEng, Int. Conf. on Geotechnical and Geological Engineering 19-4 November, Melbourne, Australia, Conference Proceeding on CD ROM OWEIS, I.S. - KHERA, R.P. (199): Geotechnology of Waste Management Butterworths, p. 73. ÖNORM 74. TEIL. (199): Geotechnik im Deponiebau SANCHEZ-ALCITTURI, I.M.-PALMA, I.-SAGESTA, C.-CANIZAL, I. (1993): Mechanical properties of wastes in a sanitary landfill. Proc. Int. Conf. Green 93, Bolton University, Bolton Balkema, Rotterdam SINGH, S.-MURPHY, B.J. (199): Evaluation of the stability of sanitary landfills Geotechnics of Waste Fills (ed.: LANDVA, A.-KNOWLES, D.) ASTM-STP 17, pp TCHOBANOGLOUS, G.-THEISEN, H.-VIGIL, S. (1993): Integrated solid waste management Mc Graw-Hill Inc., p SZABÓ A.-SZABÓ I. (.): Field and laboratory experiances related to mineral barriers of waste disposal sites 1th Danube-European Conference Geotechnical Engineering, (ed.: DGGT), Passau, táblázat Az állékonyságvizsgálatoknál a hulladékrétegekre meghatározott nyírószilárdsági értékpárok A réteg sorszáma Belső súrlódási szög, ϕ [ ] Kohézió, c [kn/m ] sokat, illetve azok fizikai paramétereit a táblázatban feltüntetett kohézió-belső súrlódási szög értékekre véletlenszámgenerátor segítségével választottuk ki. A különböző nyírószilárdsági paraméterekkel rendelkező hulladékok értelemszerűen ismétlődően is előfordulhattak egy állékonyságvizsgálati rétegrenden belül A depóniatest állékonyságvizsgálatának eredményei A depóniatest állékonyságvizsgálatánál a minimális biztonsági tényező meghatározása 1 db csúszólap vizsgálatával történt. Figyelembe véve, hogy egy adott hajlásszög mellett 1 különböző rétegrend vizsgálatára került sor, ez azt jelenti, hogy a tervezett depóniatest állékonyság vizsgálata 1 variáns figyelembe vételével történt. A 1 különböző rétegrendre a kapott, a BISHOP féle állékonyságvizsgálati módszerrel meghatározott eredményeket összefoglalóan a 4. ábrán tüntettük fel. Az ábra tartalmazza a véletlenszerűen választott 1 különböző rétegrendre kapott biztonsági tényezők értékeit, azok hisztogramját, empirikus eloszlásfüggvényét és az adathalmaz főbb statisztikai paramétereit: számtani átlag, medián, szórás, minimum érték, maximum érték, F 95 és F 9. Az utóbbi két érték az empirikus eloszlásfüggvény alapján a 95%-

6 Mélyépítés 8/ 39 os, valamint a 9%-os előfordulási valószínűséghez tartozó biztonsági tényező. Az 5. ábra a 1 különböző rétegrend közül a legkisebb biztonsági tényezőt adó (9. számú) rétegrend állékonyságvizsgálati eredményeit mutatjuk be. A. táblázatban a nemzetközi gyakorlatban ajánlott átlagos nyírószilárdsági értékek mellett a BISHOP módszerrel számított biztonsági tényezőket tüntettük fel.. táblázat Az átlagos nyírószilárdsági paraméter értékekkel számított biztonsági tényező értékek (BISHOP módszer) c=5 kn/m ; ϕ=5 c=1 kn/m ; ϕ= c= kn/m ; ϕ = 1,44 1,3 1,5 4. Összefoglalás A számítások igazolták a várakozást, a valós viszonyokat jobban megközelítő inhomogén, rétegzett depóniatest mellett a véletlenszerűen választott nyírószilárdsági paraméterekkel számítva az állékonyságot minden esetben nagyobb biztonsági tényező értékek adódtak, mint a nemzetközi tervezési gyakorlatban ajánlott konstans nyírószilárdsági paraméterek esetében. A vizsgált esetében az állékonysági biztonság elfogadható. Az általunk kidolgozott módszerrel számolva: 9%-os valószínűségi szint mellett a várható biztonsági tényező F = 1,48 95%-os valószínűségi szint mellett F = 1,4 A vizsgált 1 különböző hulladék-rétegrend mellett a legkisebb biztonsági tényező (9. sorszámú) még mindig F = 1,366. Faur Krisztina Beáta okl. környezetmérnök, tanszéki mérnök, Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai-Mérnökgeológiai Tanszék Szabó Attila okl. környezetmérnök, ügyvezető GEONSystem Kft, Miskolc Dr. Szabó Imre okl. geológusmérnök, egyetemi tanár Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai-Mérnökgeológiai Tanszék

1. ábra. A 10 db azonos valószínűséggel előforduló nyírószilárdsági paraméter értékpár meghatározása.

1. ábra. A 10 db azonos valószínűséggel előforduló nyírószilárdsági paraméter értékpár meghatározása. A Miskolci Egyetem Közleménye, A sorozat, Bányászat, 81. kötet (211) EGY HULLADÉKLERAKÓ MAGASÍTÁSÁNAK TAPASZTALATAI Dr. Szabó Imre, Faur Krisztina Beáta egyetemi tanár, tanszéki mérnök Miskolci Egyetem,

Részletesebben

A LERAKOTT HULLADÉKOK FIZIKAI PARAMÉTEREI HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGVIZSGÁLATÁNÁL

A LERAKOTT HULLADÉKOK FIZIKAI PARAMÉTEREI HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGVIZSGÁLATÁNÁL Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 37 47. A LERAKOTT HULLADÉKOK FIZIKAI PARAMÉTEREI HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGVIZSGÁLATÁNÁL PHYSICAL PARAMETERS OF WASTES BY SLOPE STABILITY

Részletesebben

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST

Részletesebben

MEREDEK RÉZSŰVEL KIALAKÍTOTT HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGI KÉRDÉSEI

MEREDEK RÉZSŰVEL KIALAKÍTOTT HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGI KÉRDÉSEI MEREDEK RÉZSŰVEL KIALAKÍTOTT HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGI KÉRDÉSEI Dr. Varga Gabriella PhD; egyetemi adjunktus Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Geotechnikai Tanszék ÖSSZEFOGLALÁS Hulladéklerakók

Részletesebben

HULLADÉKLERAKÓK LEZÁRÁSÁNAK AKTUÁLIS KÉRDÉSEI

HULLADÉKLERAKÓK LEZÁRÁSÁNAK AKTUÁLIS KÉRDÉSEI Mikoviny Sámuel Földtudományi Doktori Iskola A doktori iskola vezetője: Dr. h.c. mult. Dr. Kovács Ferenc egyetemi tanár, az MTA rendes tagja HULLADÉKLERAKÓK LEZÁRÁSÁNAK AKTUÁLIS KÉRDÉSEI doktori értekezés

Részletesebben

Hulladéklerakó üzemeltetés. A lerakott tömörített hulladéktest térfogatsúlyának alakulása. Mile Gábor FKF Zrt, létesítmény fımérnök mileg@fkf.

Hulladéklerakó üzemeltetés. A lerakott tömörített hulladéktest térfogatsúlyának alakulása. Mile Gábor FKF Zrt, létesítmény fımérnök mileg@fkf. Hulladéklerakó üzemeltetés. A lerakott tömörített hulladéktest térfogatsúlyának alakulása Mile Gábor FKF Zrt, létesítmény fımérnök mileg@fkf.hu Hulladéklerakó üzemeltetés. A lerakott tömörített hulladéktest

Részletesebben

Jellemző szelvények alagút

Jellemző szelvények alagút Alagútépítés Jellemző szelvények alagút 50 50 Jellemző szelvény - alagút 51 AalagútDél Nyugati járat Keleti járat 51 Alagúttervezés - geotechnika 52 Technológia - Új osztrák építési módszer (NÖT) 1356

Részletesebben

Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk be.

Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk be. 2. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Szögtámfal tervezése Program: Szögtámfal File: Demo_manual_02.guz Feladat: Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék. X. Ipari Környezetvédelem Konferencia és Szakkiállítás Siófok, október

Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék. X. Ipari Környezetvédelem Konferencia és Szakkiállítás Siófok, október okl. környezetmérnök Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék Egy hulladéklerakó sematikus ábrája Zárószigetelő rendszer Hulladék Csurgalékvíz-elvezető rendszer Aljzatszigetelő rendszer

Részletesebben

Hulladéktest állékonyságának vizsgálata anizotróp viselkedés figyelembe vételével

Hulladéktest állékonyságának vizsgálata anizotróp viselkedés figyelembe vételével Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Geotechnika és Mérnökgeológia Tanszék TDK dolgozat Hulladéktest állékonyságának vizsgálata anizotróp viselkedés figyelembe vételével 2016/17/1

Részletesebben

Szabó Imre Szabó Attila HULLADÉKLERAKÓK REKULTIVÁCIÓJA, UTÓGONDOZÁSA

Szabó Imre Szabó Attila HULLADÉKLERAKÓK REKULTIVÁCIÓJA, UTÓGONDOZÁSA Szabó Imre Szabó Attila HULLADÉKLERAKÓK REKULTIVÁCIÓJA, UTÓGONDOZÁSA Miskolci Egyetem, 2012 Feleségem Édesanyám emlékére Dr. Szabó Imre okl. geológusmérnök, egyetemi tanár Dr. Szabó Attila okl. környezetmérnök,

Részletesebben

Szádfal szerkezet tervezés Adatbev.

Szádfal szerkezet tervezés Adatbev. Szádfal szerkezet tervezés Adatbev. Projekt Dátum : 0..005 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Nyomás számítás Aktív földnyomás számítás : Passzív földnyomás számítás : Földrengés számítás : Ellenőrzési

Részletesebben

Szádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev.

Szádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev. Szádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev. Projekt Dátum : 8.0.05 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : Acél szerkezetek : Acél keresztmetszet teherbírásának

Részletesebben

Súlytámfal ellenőrzése

Súlytámfal ellenőrzése 3. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Súlytámfal ellenőrzése Program: Súlytámfal Fájl: Demo_manual_03.gtz Ebben a fejezetben egy meglévő súlytámfal számítását mutatjuk be állandó és rendkívüli

Részletesebben

HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGI KÉRDÉSEI

HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGI KÉRDÉSEI HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGI KÉRDÉSEI PhD értekezés Tézisfüzet Varga Gabriella Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Geotechnikai Tanszék Tudományos vezető: Dr. Farkas József Budapest 2010. szeptember

Részletesebben

Kis Zoltán ügyvezető

Kis Zoltán ügyvezető Jobbágyi, 2018. augusztus 14. Nógrád Megyei Kormányhivatal Salgótarjáni Járási Hivatal Környezetvédelmi és Természetvédelmi Főosztály 3100 Salgótarján Múzeum tér 1. Tárgy: előírások teljesítése Tisztelt

Részletesebben

A leíró statisztikák

A leíró statisztikák A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA 5 V. AZ ALAPTESTEk ÁLLÉkONYSÁgÁNAk A vizsgálata 1. TALAJTÖRÉSSEL, felúszással, ELCSÚSZÁSSAL, felbillenéssel SZEMbENI biztonság Az épületek, létesítmények állékonyságának

Részletesebben

Hulladéklerakók létesítésének szempontjai

Hulladéklerakók létesítésének szempontjai Hulladéklerakók létesítésének szempontjai 1.Bevezető Az egyik legnagyobb energiafelhasználó és környezetszennyező tevékenység: az épített környezet létrehozása, és üzemeltetése. A mai mérnöki tervezésben

Részletesebben

MEDDŐHÁNYÓK ÉS ZAGYTÁROZÓK KIHORDÁSI

MEDDŐHÁNYÓK ÉS ZAGYTÁROZÓK KIHORDÁSI Mikoviny Sámuel Földtudományi Doktori Iskola A doktori iskola vezetője: Dr. h.c. mult. Dr. Kovács Ferenc egyetemi tanár, a MTA rendes tagja MEDDŐHÁNYÓK ÉS ZAGYTÁROZÓK KIHORDÁSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA,

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 2010. szeptember X. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Geotechnikai Tanszék Alapozás Rajzfeladatok Hallgató Bálint részére Megtervezendő egy 30 m 18 m alapterületű épület síkalapozása és a

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement

Részletesebben

Hulladéklerakók szigetelésének fontossága a felszín alatti vizek védelmében. Unyi Zsófia Tegola Ungarese Kft. FAVA,

Hulladéklerakók szigetelésének fontossága a felszín alatti vizek védelmében. Unyi Zsófia Tegola Ungarese Kft. FAVA, Hulladéklerakók szigetelésének fontossága a felszín alatti vizek védelmében Unyi Zsófia Tegola Ungarese Kft. FAVA, 2019.03.27. HULLADÉKOK SORSA JELENLEG IS KOMOLY PROBLÉMÁT JELENT MAGYARORSZÁGON ILLEGÁLISAN

Részletesebben

M0 autópálya szélesítése az Anna-hegyi csúszás WOLF ÁKOS

M0 autópálya szélesítése az Anna-hegyi csúszás WOLF ÁKOS 1 M0 autópálya szélesítése az Anna-hegyi csúszás térségében WOLF ÁKOS 2 HELYSZÍN HELYSZÍN 3 TÖRÖKBÁLINT ANNA-HEGYI PIHENŐ ÉRD DIÓSD ELŐZMÉNY, KORÁBBI CSÚSZÁS 4 1993. október 5. ELŐZMÉNY, KORÁBBI CSÚSZÁS

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Előregyártott fal számítás Adatbev.

Előregyártott fal számítás Adatbev. Soil Boring co. Előregyártott fal számítás Adatbev. Projekt Dátum : 8.0.0 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : CSN 0 R Fal számítás Aktív földnyomás számítás

Részletesebben

A lerakó altalajának vizsgálata, a szigetelőréteg beépítése

A lerakó altalajának vizsgálata, a szigetelőréteg beépítése A lerakó altalajának vizsgálata, a szigetelőréteg beépítése Szabó Imre tantárgyi előadás HULLADÉKGAZDÁLKODÁS II. ált. környezetmérnöki szakirány 8.félév Miskolc, 2005. április 28. Az aljzatszigetelőrendszer

Részletesebben

TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS ÉS TANÁCSADÁS. Kunfehértó, Rákóczi u. 13. sz.-ú telken épülő piactér tervezéséhez 2017.

TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS ÉS TANÁCSADÁS. Kunfehértó, Rákóczi u. 13. sz.-ú telken épülő piactér tervezéséhez 2017. TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS ÉS TANÁCSADÁS Kunfehértó, Rákóczi u. 13. sz.-ú telken épülő piactér tervezéséhez 2017. 1 I. Tervezési, kiindulási adatok A talajvizsgálati jelentés a Fehértó Non-profit Kft. megbízásából

Részletesebben

Valószínűségszámítás összefoglaló

Valószínűségszámítás összefoglaló Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége

Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége Készítette: az EVEN-PUB Kft. 2014.04.30. Projekt azonosító: DAOP-1.3.1-12-2012-0012 A projekt motivációja: A hazai brikett

Részletesebben

HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGI KÉRDÉSEI

HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGI KÉRDÉSEI HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGI KÉRDÉSEI PhD értekezés Varga Gabriella Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tudományos vezető: Dr. Farkas József Budapest 2010. szeptember HULLADÉKLERAKÓK ÁLLÉKONYSÁGI

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv 9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 008. 11. 1. Leadás dátuma: 008. 11. 19. 1 1. A mérési összeállítás A méréseket speciális szögmérő eszközzel

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Tiszai árvízvédelmi töltések károsodásainak geotechnikai tapasztalatai

Tiszai árvízvédelmi töltések károsodásainak geotechnikai tapasztalatai Tiszai árvízvédelmi töltések károsodásainak geotechnikai tapasztalatai Koch Edina Sánta László RÁCKEVE Tiszai árvízvédelmi töltések károsodásainak geotechnikai tapasztalatai Jelentős Tiszai árvizek 1731,

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

EÖTVÖS JÓZSEF FŐISKOLA Vízellátási és Környezetmérnöki Intézet. Salamon Endre XJFQJA Környezetmérnöki szak, Nappali tagozat II. évfolyam 77.

EÖTVÖS JÓZSEF FŐISKOLA Vízellátási és Környezetmérnöki Intézet. Salamon Endre XJFQJA Környezetmérnöki szak, Nappali tagozat II. évfolyam 77. EÖTVÖS JÓZSEF FŐISKOLA Vízellátási és Környezetmérnöki Intézet 009-010. 1. félév Salamon Endre XJFQJA Környezetmérnöki szak, Nappali tagozat II. évfolyam 77. tankör Hulladéklerakó és Komposztáló telep

Részletesebben

XVIII. NEMZETKÖZI KÖZTISZTASÁGI SZAKMAI FÓRUM ÉS KIÁLLÍTÁS

XVIII. NEMZETKÖZI KÖZTISZTASÁGI SZAKMAI FÓRUM ÉS KIÁLLÍTÁS XVIII. NEMZETKÖZI KÖZTISZTASÁGI SZAKMAI FÓRUM ÉS KIÁLLÍTÁS Szombathely, 2008. április 24. A HULLADÉKLERAKÓK REKULTIVÁCIÓS PÁLYÁZATÁVAL KAPCSOLATOS ANOMÁLIÁK Előadó: Déri Lajos ügyvezető SOLVEX Kft. TERVEZŐI

Részletesebben

Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése

Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék, 1111 Budapest, Műegyetem rkp. 3. K.II.31. Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése

Részletesebben

FELSZÍN ALATTI VIZEK RADONTARTALMÁNAK VIZSGÁLATA ISASZEG TERÜLETÉN

FELSZÍN ALATTI VIZEK RADONTARTALMÁNAK VIZSGÁLATA ISASZEG TERÜLETÉN FELSZÍN ALATTI VIZEK RADONTARTALMÁNAK VIZSGÁLATA ISASZEG TERÜLETÉN Készítette: KLINCSEK KRISZTINA környezettudomány szakos hallgató Témavezető: HORVÁTH ÁKOS egyetemi docens ELTE TTK Atomfizika Tanszék

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

Europass Önéletrajz. Személyi adatok. Dr. SZABÓ Imre. Szakmai tapasztalat. Tanulmányok. Vezetéknév / Utónév(ek)

Europass Önéletrajz. Személyi adatok. Dr. SZABÓ Imre. Szakmai tapasztalat. Tanulmányok. Vezetéknév / Utónév(ek) Europass Önéletrajz Személyi adatok Vezetéknév / Utónév(ek) Cím(ek) Dr. SZABÓ Imre, Környezetgazdálkodási Intézet, Hidrogeológiai-Mérnökgeológiai Tanszék H-3515 Telefonszám(ok) +36 46 565 076 Mobil: +36

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

A mérési eredmény megadása

A mérési eredmény megadása A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ. a Dunán 2009. tavaszán várható lefolyási viszonyokról

TÁJÉKOZTATÓ. a Dunán 2009. tavaszán várható lefolyási viszonyokról VITUKI Környezetvédelmi és Vízgazdálkodási Kutató Intézet Nonprofit Kft. Vízgazdálkodási Igazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat TÁJÉKOZTATÓ a Dunán 29. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató

Részletesebben

Alagútfalazat véges elemes vizsgálata

Alagútfalazat véges elemes vizsgálata Magyar Alagútépítő Egyesület BME Geotechnikai Tanszéke Alagútfalazat véges elemes vizsgálata Czap Zoltán mestertanár BME Geotechnikai Tanszék Programok alagutak méretezéséhez 1 UDEC 2D program, diszkrét

Részletesebben

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,

Részletesebben

NYÍRÓSZILÁRDSÁG MEGHATÁROZÁSA KÖZVETLEN NYÍRÁSSAL (kis dobozos nyírókészülékben) Közvetlen nyíróvizsgálat MSZE CEN ISO/TS BEÁLLÍTÁSI ADATOK

NYÍRÓSZILÁRDSÁG MEGHATÁROZÁSA KÖZVETLEN NYÍRÁSSAL (kis dobozos nyírókészülékben) Közvetlen nyíróvizsgálat MSZE CEN ISO/TS BEÁLLÍTÁSI ADATOK BEÁLLÍTÁSI ADATOK Fúrás száma 6F Minta típusa Tömörített kohéziómentes Minta száma 6F/6.0 m Minta leírása Sárgásszürke homokos agyagos iszap Részecske sűrűség (Mg/m³) 2.70 Feltételezett/Mért Feltételezett

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 2008 PJ-MA SOIL MECHANICS Talajok tömörítése BME Geotechnikai Tanszék Tömörség értelmezése Építési terület D r T r r Tömörségi fok: e max e max r d helyszín r e d max e helyszín min 100 100 [%] [%] 2008

Részletesebben

A Termelésmenedzsment alapjai tárgy gyakorló feladatainak megoldása

A Termelésmenedzsment alapjai tárgy gyakorló feladatainak megoldása azdaság- és Társadalomtudományi Kar Ipari Menedzsment és Vállakozásgazdaságtan Tanszék A Termelésmenedzsment alapjai tárgy gyakorló feladatainak megoldása Készítette: dr. Koltai Tamás egyetemi tanár Budapest,.

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Kísérlettervezés Cél: a modell paraméterezése a valóság alapján

Részletesebben

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAH /2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAH /2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAH-1-1736/2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz 1) Az akkreditált szervezet neve és címe: FUGRO Consult Kft Geotechnikai Vizsgálólaboratórium 1115 Budapest, Kelenföldi

Részletesebben

VÁROSI CSAPADÉKVÍZ GAZDÁLKODÁS A jelenlegi tervezési gyakorlat alkalmazhatóságának korlátozottsága az éghajlat változó körülményei között

VÁROSI CSAPADÉKVÍZ GAZDÁLKODÁS A jelenlegi tervezési gyakorlat alkalmazhatóságának korlátozottsága az éghajlat változó körülményei között VÁROSI CSAPADÉKVÍZ GAZDÁLKODÁS A jelenlegi tervezési gyakorlat alkalmazhatóságának korlátozottsága az éghajlat változó körülményei között Dr. Buzás Kálmán címzetes egyetemi tanár BME, Vízi Közmű és Környezetmérnöki

Részletesebben

Ebben a mérnöki kézikönyvben azt mutatjuk be, hogyan számoljuk egy síkalap süllyedését és elfordulását.

Ebben a mérnöki kézikönyvben azt mutatjuk be, hogyan számoljuk egy síkalap süllyedését és elfordulását. 10. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Síkalap süllyedése Program: Fájl: Síkalap Demo_manual_10.gpa Ebben a mérnöki kézikönyvben azt mutatjuk be, hogyan számoljuk egy síkalap süllyedését

Részletesebben

A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal

A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal Deák József Maginecz János Szalai József Dervaderits Borbála Földtani felépítés Áramlási viszonyok Vízföldtani kérdések

Részletesebben

MSZ EN 1610. Zárt csatornák fektetése és vizsgálata. Dr.Dulovics Dezső Ph.D. egyetemi docens. Dulovics Dezsőné dr főiskolai tanár

MSZ EN 1610. Zárt csatornák fektetése és vizsgálata. Dr.Dulovics Dezső Ph.D. egyetemi docens. Dulovics Dezsőné dr főiskolai tanár MSZ EN 1610 Zárt csatornák fektetése és vizsgálata Dr. Dulovics Dezső Ph.D. egyetemi docens, Dulovics Dezsőné dr. főiskolai tanár, Az előadás témakörei: -alkalmazási terület, fogalom meghatározások, általános

Részletesebben

CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN*

CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN* A Miskolci Egyetem Közleménye A sorozat, Bányászat, 66. kötet, (2004) p. 103-108 CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN* Dr.h.c.mult. Dr. Kovács Ferenc az

Részletesebben

Megoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ

Megoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ Megoldások Harmadik fejezet gyakorlatai 3.. gyakorlat megoldása ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4;, 3 normális eloszlású P (ξ 8 ξ 5 feltételes valószínűségét (.3. alapján számoljuk.

Részletesebben

A hulladéklerakás szabályozásának módosítása

A hulladéklerakás szabályozásának módosítása A hulladéklerakás szabályozásának módosítása Horváth Szabolcs Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium XVII. Nemzetközi Köztisztasági Szakmai Fórum és Kiállítás 2007. április 24-26. Szombathely Uniós követelmények

Részletesebben

Nanokeménység mérések

Nanokeménység mérések Cirkónium Anyagtudományi Kutatások ek Nguyen Quang Chinh, Ugi Dávid ELTE Anyagfizikai Tanszék Kutatási jelentés a Nemzeti Kutatási, Fejlesztési és Innovációs Hivatal támogatásával az NKFI Alapból létrejött

Részletesebben

A hallgató neve Minta Elemér A NEPTUN kódja αβγδεζ A tantárgy neve Fizika I. vagy Fizika II. A képzés típusa Élelmiszermérnök BSc/Szőlész-borász

A hallgató neve Minta Elemér A NEPTUN kódja αβγδεζ A tantárgy neve Fizika I. vagy Fizika II. A képzés típusa Élelmiszermérnök BSc/Szőlész-borász A hallgató neve Minta Elemér A NEPTUN kódja αβγδεζ A tantárgy neve Fizika I. vagy Fizika II. A képzés típusa Élelmiszermérnök BSc/Szőlész-borász /Biomérnök A gyakorlat ideje pl. Hétfő 18-20 Ez egy fiú

Részletesebben

Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén

Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 20. Az 1. ábrán vázolt síkgörbe rúd méretei és terhelése ismert.

Részletesebben

Hulladéklerakók utógondozási idejének csökkentése átlevegőztetéssel

Hulladéklerakók utógondozási idejének csökkentése átlevegőztetéssel A Miskolci Egyetem Közleményei, A sorozat, Bányászat, 82. kötet (2011) Hulladéklerakók utógondozási idejének csökkentése átlevegőztetéssel Szabó Imre 1 Faur Krisztina Beáta 1 Szabó Attila 2 egyetemi tanár

Részletesebben

Rézsűstabilizáció megtámasztó cölöpökkel

Rézsűstabilizáció megtámasztó cölöpökkel 19. számú Mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. október Rézsűstabilizáció megtámasztó cölöpökkel Program: Rézsűállékonyság, Megtámasztó cölöp Fájl: Demo_manual_19.gst Bevezetés A megtámasztó cölöpöket nagyméretű

Részletesebben

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 9. Együttes eloszlás, kovarianca, nevezetes eloszlások Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés, definíciók Együttes eloszlás Függetlenség

Részletesebben

Hulladékok alakváltozási kérdéseinek vizsgálata

Hulladékok alakváltozási kérdéseinek vizsgálata Hulladékok alakváltozási kérdéseinek vizsgálata Készítették: Aipli Sándor Márk, Szarka Gábor Konzulensek: Dr. Varga Gabriella, Kádár István BME Geotechnikai Tanszék Tudományos Diákköri Konferencia 2013.

Részletesebben

FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA

FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA Vértes Katalin * - Iványi Miklós ** RÖVID KIVONAT Acélszerkezeti kapcsolatok jellemzőinek (szilárdság, merevség, elfordulási képesség) meghatározása lehetséges

Részletesebben

Talajmechanika II. ZH (1)

Talajmechanika II. ZH (1) Nev: Neptun Kod: Talajmechanika II. ZH (1) 1./ Az ábrán látható állandó víznyomású készüléken Q = 148 cm^3 mennyiségű víz folyt keresztül 5 perc alatt. A mérőeszköz adatai: átmérő [d = 15 cm]., talajminta

Részletesebben

Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával

Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 212. október 16. Frissítve: 215. január

Részletesebben

GEOTECHNIKA. Földtudományi BSc alapszak. 2017/18 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

GEOTECHNIKA. Földtudományi BSc alapszak. 2017/18 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ GEOTECHNIKA Földtudományi BSc alapszak 2017/18 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Környezetgazdálkodási Intézet Tartalomjegyzék 1. Tantárgyleírás, tárgyjegyző,

Részletesebben

Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév

Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév 1. A várható érték és a szórás transzformációja 1. Ha egy valószínűségi változóhoz hozzáadunk ötöt, mínusz ötöt, egy b konstanst,

Részletesebben

Cölöpalapozások - bemutató

Cölöpalapozások - bemutató 12. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpalapozások - bemutató Ennek a mérnöki kézikönyvnek célja, hogy bemutassa a GEO 5 cölöpalapozás számításra használható programjainak gyakorlati

Részletesebben

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAH /2018 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAH /2018 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAH-1-1743/2018 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz 1) Az akkreditált szervezet neve és címe: Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Geotechnika

Részletesebben

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris

Részletesebben

NEVEZETES FOLYTONOS ELOSZLÁSOK

NEVEZETES FOLYTONOS ELOSZLÁSOK Bodó Beáta - MATEMATIKA II 1 NEVEZETES FOLYTONOS ELOSZLÁSOK EXPONENCIÁLIS ELOSZLÁS 1. A ξ valószínűségi változó eponenciális eloszlású 80 várható értékkel. (a) B Adja meg és ábrázolja a valószínűségi változó

Részletesebben

FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT

FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT Dr. Lovas László FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek III. tantárgyhoz Kézirat 2013 FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT 1. Adatválaszték p 2 [bar] V [cm3] s/d [-] λ [-] k f [%] k a

Részletesebben

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA 7 VII. A földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA 1. Földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA Valamely földművet, feltöltést vagy bevágást építve, annak határoló felületei nem

Részletesebben

A maximum likelihood becslésről

A maximum likelihood becslésről A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának

Részletesebben

Egyedi cölöp függőleges teherbírásának számítása

Egyedi cölöp függőleges teherbírásának számítása 13. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2013. árilis Egyedi cölö függőleges teherbírásának számítása Program: Fájl: Cölö Demo_manual_13.gi Ennek a mérnöki kézikönyvnek a célja, egy egyedi cölö függőleges

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

18. modul: STATISZTIKA

18. modul: STATISZTIKA MATEMATIK A 9. évfolyam 18. modul: STATISZTIKA KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA, GIDÓFALVI ZSUZSA MODULJÁNAK FELHASZNÁLÁSÁVAL Matematika A 9. évfolyam. 18. modul: STATISZTIKA Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

Tanult nem paraméteres próbák, és hogy milyen probléma megoldására szolgálnak.

Tanult nem paraméteres próbák, és hogy milyen probléma megoldására szolgálnak. 8. GYAKORLAT STATISZTIKAI PRÓBÁK ISMÉTLÉS: Tanult nem paraméteres próbák, és hogy mlyen probléma megoldására szolgálnak. Név Illeszkedésvzsgálat Χ próbával Illeszkedésvzsgálat grafkus úton Gauss papírral

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

Tervszám: 07-1065-08 Tervrész száma: 6.1.

Tervszám: 07-1065-08 Tervrész száma: 6.1. KEVITERV PLUSZ KOMPLEX VÁLLALKOZÁSI kft. 3527 Miskolc, Katalin u. 1. Telefon/Fax: (46) 412-646 Tervszám: 07-1065-08 Tervrész száma: 6.1. T I S Z A N Á N A Talajmechanikai, talajfeltárási szakvélemény Miskolc,

Részletesebben

A hulladéklerakók helyzete Magyarországon, a rekultiváció műszaki megoldásai

A hulladéklerakók helyzete Magyarországon, a rekultiváció műszaki megoldásai A hulladéklerakók helyzete Magyarországon, a rekultiváció műszaki megoldásai SZABÓ IMRE 1 - SZABÓ ATTILA 2 Az elmúlt 15 év jelentős változást hozott a magyarországi hulladékgazdálkodásban, ami értelemszerűen

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

Mérési metodika és a műszer bemutatása

Mérési metodika és a műszer bemutatása Mérési metodika és a műszer bemutatása CPT kábelnélküli rendszer felépítése A Cone Penetration Test (kúpbehatolási vizsgálat), röviden CPT, egy olyan talajvizsgálati módszer, amely segítségével pontos

Részletesebben

Középfeszültségű gázszigetelésű kapcsolóberendezések villamos szilárdsági méretezése. Madarász Gy. - Márkus I.- Novák B.

Középfeszültségű gázszigetelésű kapcsolóberendezések villamos szilárdsági méretezése. Madarász Gy. - Márkus I.- Novák B. Magyar Elektrotechnikai Egyesület Villamos Kapcsolókész szakmai nap 2012 április 26 Középfeszültségű gázszigetelésű kapcsolóberendezések villamos szilárdsági méretezése. Madarász Gy. - Márkus I.- Novák

Részletesebben

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Bedzsula Bálint gyakornok Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Q. épület A.314. bedzsula@mvt.bme.hu http://doodle.com/bedzsula.mvt Az előző előadás

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

ThermoMap módszertan, eredmények. Merényi László MFGI

ThermoMap módszertan, eredmények. Merényi László MFGI ThermoMap módszertan, eredmények Merényi László MFGI Tartalom Sekély-geotermikus potenciáltérkép: alapfelvetés, problémák Párhuzamok/különbségek a ThermoMap és a Nemzeti Cselekvési Terv sekély-geotermikus

Részletesebben

V. Előadás. Hulladékelhelyezés. Dr. Zákányi Balázs egyetemi tanársegéd. Miskolc, 2014.

V. Előadás. Hulladékelhelyezés. Dr. Zákányi Balázs egyetemi tanársegéd. Miskolc, 2014. V. Előadás Hulladékelhelyezés Dr. Zákányi Balázs egyetemi tanársegéd Miskolc, 2014. A Magyarországon keletkező évi 70 millió tonna hulladék megoszlása 7 % 41 % 31 % 5 %1 % 8 % 7 % Mezőgazdasági nem veszélyes

Részletesebben

Atomi er mikroszkópia jegyz könyv

Atomi er mikroszkópia jegyz könyv Atomi er mikroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc III. Mérés vezet je: Szabó Bálint Mérés dátuma: 2010. október 7. Leadás dátuma: 2010. október 20. 1. Mérés leírása A laboratóriumi mérés

Részletesebben

Munkatérhatárolás szerkezetei. programmal. Munkagödör méretezés Geo 5

Munkatérhatárolás szerkezetei. programmal. Munkagödör méretezés Geo 5 MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör tervezése 2 Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezés Plaxis programmal Munkagödör méretezés Geo 5 Munkagödör méretezés Geo 5 programmal Tartalom 3 Alapadatok Geometria

Részletesebben

A talajok összenyomódásának vizsgálata

A talajok összenyomódásának vizsgálata A talajok összenyomódásának vizsgálata Amit már tudni kellene Összenyomódás Konszolidáció Normálisan konszolidált talaj Túlkonszolidált talaj Túlkonszolidáltsági arányszám,ocr Konszolidáció az az időben

Részletesebben

Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai alapfeladatok Földnyomások számítása Általános állékonyság vizsgálata Alaptörés parciális terhelés alatt Süllyedésszámítások Komplex terhelési esetek

Részletesebben

Elemi statisztika fizikusoknak

Elemi statisztika fizikusoknak 1. oldal Elemi statisztika fizikusoknak Pollner Péter Biológiai Fizika Tanszék pollner@elte.hu Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása 2-1 Áttekintés 2-2 Gyakoriság eloszlások 2-3 Az adatok

Részletesebben