Nagy teljesítményűszuperszámítógépek a tudomány szolgálatában. Újfalussy Balázs MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont

Átírás

1 Nagy teljesítményűszuperszámítógépek a tudomány szolgálatában Újfalussy Balázs MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont

2 Vázlat Mi is az a szuperszámítógép? A Dongara féle 500-as lista A lista fejlődése A modern szuperszámítógépek jellemzői Masszívan parallel szuperszámítógépek Parallel programozás Párhuzamos végrehajtású-e a fizika? A párhuzamos programozás nehézségei Képességi és mennyiségi számítástechnika Tudomány szuperszámítógépeken Jelenlegi fő projektek Klíma modellezés, robbanás (szupernóva robbanás, combustion) Anyagtudomány: a természet rövidlátó

3 Mi is az a Szuperszámítógép Szuperszámítógép az, ami rajta van a listán A világ elsőszuperszámítógépe a CDC6600. tervezője Seymour Cray

4 Hogyan mérjük egy számítógép teljesítményét? A LINPACK Benchmark Jack Dongara (University of Tennessee, Knoxville) Egy lineáris egyenletrendszer megoldó algoritmus és program műveletigénye N D = n + 2n 2 Duplapontos lebegőpontos művelet, n ~ 100 vagy 1000 Mértékegysége Mflop/s, Gflops/s, Tflop/s (néha Mflops,Gflops, etc)

5 Hogyan mérjük egy számítógép teljesítményét? Elméleti csúcs: (theoretical peak performance): Egy órajelciklus alatt elvileg elvégezhető lebegőpontos műveletek (+,*) számából Pl. Cray Y-MP/8 órajele 6ns-os, ezalatt 1 vektorprocesszor 1 összeadástés 1 szorzást végez: 2muvelet 1ciklus 1 6 ns = 333Mflop / s A Cray Y-MP/8 elméletileg elérhetőlegnagyobb teljesítménye így 2667 Mflop/s Mért LINPACK sebesség: LINPACK bechmark A számolt műveletek ND számából és a végrehajtási időből származtatott Függhet az operációs rendszertől, fordítóprogramtól Mért valós sebesség: Valamilyen alkalmazás esetén a mért műveletek számából és a végrehajtási időből származtatott mennyiség Függ az alkalmazástól, a fordítóprogramtól, parallelizációtól

6 A Cray szupercomputerek 1960: CDC6600, CDC 6700 (Control Data Corporation) 1970: CDC processzor, shared memory 1972: Cray Research Inc. 1976: Cray 1, Los Alamos, 8.8 milliódollár, 160 Mflops, 8 Mb 1985: Cray 2 az elsővektor-szuperszámítógép, fluorinert hűtés, 1.2 Gflops 1988: Cray Y-MP 2.3 Gflops, 4 processzor 1993: Cray T3D az első masszivan parallel (Cray) 1998: Cray T3E-1200E: 1.02 Tfops Cray Research SGI CRAY Inc.

7 A szuperszámítógépek fejlődése 1993: 7th Mannheim Supercomputer Seminar: TOP500 Lista első kiadása Év Computer Core-ok Linpack Elméleti Mért Valós 1993 Thinking Machines CM ,70 131, Gflop/s Cray Y-MP Fujitsu ,20 235, Intel Paragon ,40 184, Hitachi SR ,40 307, Hitachi CP-PACS ,20 614, ASCI RED (Intel) , Tflop/s Cray T3E ASCI WHITE (IBM) , , Earth Simulator (NEC) , , IBM Roadrunner , , Pflop/s Cray XT Cray XT5 "Jaguar" , , Tianhe-1A , , K-computer (Fujitsu) , , IBM Blue Gene "Sequoia" , , Cray XK7 "Titan" , ,50 Exaflop?

8 A szuperszámítógépek fejlődése

9

10 Hol vannak szuperszámítógépek? Mire használják őket?

11 Projectek megoszlása a NERSC-i szuperszámítógép központban

12 A jelenlegi bajnok: a Titán Hibrid architektúra: nodus 1 nodus: 16 core (AMD Opteron) + 32Gb RAM + 1 db NVIDIA Kepler K20 GPU (6Gb RAM) + Gemini interconnect Összesen 299,008 CPU core Elméleti csúcs Pflop/s LINPACK csúcs Pflops Teljesítményfelvétel MW Alapterület: 404 m2

13 Futottak még. Elméleti csúcs helyezés név Core-ok száma hely Teljesítmény Tflops/s Áramfelvétel kw 2 Sequoya USA (LLANL) K-computer Japán Mira USA JUQUEEN Németotszág SuperMUC Németotszág Stampede USA NA 8 Tianhe-1A Kína LINPACK csúcs

14 Szoftver környezet Unix operációs rendszer (Linux variánsok) Parallel könyvtárak és környezet SMP MPI Hibrid architektúrákon akár egyszerre is Cuda Kötegelt feldolgozás Queue rendszer (PBS) jobnév Max idő Max memória Példa, kötegelt feldolgozású állomány Temporáris könyvtár, nagy tárterület Futás! HPSS

15 Tudomány a szuperszámítógépeken Biológia: Emberi bőrfelület modellezése (65 milliócpu óra), Biomassza (78), Biomolekuláris rendszerek (110) Kémia: Belső égés (100), QED (30), Funkcionális soktestprobléma (27) Számítástechnika: Exascale (21), PEAC (Performance Evaluation and Analysis Consortium) (45) Mérnöki tudományok: Robbanás (45), Véráramlás szimuláció(51), Áramlás (34) Földtudományok: Klima (60)(+Gaia), Földrengéskutatás (45),(100) Anyagtudomány: Nano-transzport (25), Mágneses anyagok (45), Nem-kovalens kötések (55), Energiaipari anyagok(45), Hidrogén és jég (45), Li-ion elemek (45), Véges hőmérsékletű mágneses anyagok (110) Fizika: Szupernóva (35), Plazma (30), Kozmológia (35),Szupernóva II (55), Magszerkezet (74), Rács QCD (140) Sok-e 65 milliócpu óra? Soros számítógépen igen! 65 milliócpu óra ~ 7420 év Ugyanakkor processzoron ~ 5.4 nap Képességi alkalmazások: a futáshoz szükség van a teljes számítógépre, vagy annak szignifikáns részére Mennyiségi alkalmazások : Minél több felhasználó(relative kis) igényeinek kielégítése

16 Éppen mit futtat? :03 Cray XE6 Hopper 6384 Node core 1287 Tflop/s elméleti csúcs TB memória (1.42Gb/core) 2.2MW

17 Nézzünk egy alkalmazást!

18 Többszörös szórás algoritmus Többszörös szórás elmélete (MST) J. Korringa, Physica 13, 392, (1947); W. Kohn, N. Rostoker, PR, 94, 1111,(1954) MST Green függvény MST-ben B. Gyorffy, and M. J. Stott, Band Structure Spectroscopy of Metals and Alloys, Ed. D.J. Fabian and L. M. Watson (Academic 1972) J. S. Faulkner and G. M. Stocks, PR B 21, 3222, (1980) t; Z(r ) > ;ε); J(r ) < ;ε) Green függvény egy adag szóróra n G( r, r'; ε ) τ nn = M 1 = nn LL' n nn n ' [ Z L ( r ; ε ) τ Z ( r ; ε )] M n nn' LL' 1 LL' LL' = t δ nn' Töltés- és Mágnesezettségsűrűség, Állapotsűrűség: L' n' G nn' LL' 1 n( r) = Im dεf ( ε µ ) TrG( r, r'; ε ) π 1 ~ m( r) = Im dεf ( ε µ ) σ TrG( r, r'; ε ) π 1 n( ε ) = Im drftrg( r, r; ε ) π R n r r n v( r) R n r n r n

19 i t j t n j k m Input: Compute: Receive: Send: Result: Atom i ( ) i v r r t -m atrix,,, j k m n t t t t i t ( ) i r ρ r i t i t i t m t k t n t N-1 N i k j n m i k j n m i k j n m i k j n m i k j n m i k j n m i k j n m i k j n m Masszívan parallel O[N] LSMS megközelítés: a természet rövidlátó Közelítsük a teljes elektron sűrűséget helyileg meghatározott sűrűségekkel A i-edik rácshelyen közelítsük a végtelen rendszer tau mátrixát az n-edik szomszédok alkotta véges méretű rendszer tau mátrixával Lokálisan önkonzisztens többszörös szórás (LSMS) ii ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( = ε ε ε ε ε τ MM M M M t G G t L M O M L ii

20 LSMS - gyenge skálázás a processzorok számával LSMS: 1 atom 1 processzor, akkor gyengeskálázás: Ha több a processzor, akkor a rendszer is nagyobb IBM SP, NERSC IBM SP RS600 Power Mhz Processor nodes.

21 LSMS (erős)skálázás a processzorok számával Fe nanorészecske FeAl kristályban 16,000 Fe és Al atom elemi cellánként LSMS-2 (Full potential; Multi-atom/core) 4,000 Elapsed Time (sec) 3,500 3,000 2,500 2, atoms/cpu T 1 N CPU 20 atoms/cpu 16 atoms/cpu Elapsed Time (sec) Eltelt idő(sec) Inverse law with overhead Inverse law Spin-polarized calculation 10 atoms/cpu 1,500 5 self-consistent iterations LIZ = 59 8 atoms/cpu Lmax = 3 20 min. 1, ,000 1,500 2,000 T Core-ok száma Number of CPUs = overhead+ α N CPU 21

22 Alkalmazás: Sugárzási kaszkád Kaszkád: (rács)hiba lavina

23 Sugárzási kaszkád szimulációja klasszikus molekuladinamikával Fe 9826-atom 50 kev Kaszkád T = 100 K Vakanciák, Intersticiális atomok, Termalizált Intersticiális Vakancia

24 A mágneses állapot szimulációja: az LSMS munkában Fe: 50keV Kaszkád atom/elemi cella Idő: 355 [0.04 ps] 24

25 A mágneses állapot szimulációja: az LSMS munkában Fe: 50keV Kaszkád atom/elemi cella: Time Step -355 [0.04 ps] m-<m>

26 A mágneses állapot szimulációja: az LSMS munkában Fe: 50keV Cascade atom/elemi cella Time Step: 1197 [0.21ps] m-<m> m-<m> m-<m>

27 Óriás szimulációk Rendezetlenség, fluktuációk nanoszerkezetekben Membrándiffúziómolekuláris leírása Anyagspecifikus turbulens égés Klímamodellek (elektromágneses) sugárzási transzport alkalmazás az asztrofizikában, lézer fúzióban, orvosi képalkotásban (részecske)sugárzási transzport energiaipari és technológiai alkalmazások

28 Összefoglalás A szuperszámítógépek nélkülözhetetlen eszközei az élvonalbeli tudományos kutatásnak Szuperszámítógépeken gyakorlat közeli szupertudomány A programok egyre jobban támogatják a masszívan parallel architektúrákat A szuperszámítógépek energiafogyasztása fokozatosan növekszik, külön erőmű kell hozzá 18 A cél a közeljövőben: 1 Exaflop/s ( 10 lebegőpontos művelet másodpercenként) Titán 20, 100, 200 petaflop/s, 1 exaflop/s (roadmap) Köszönöm a figyelmet Szupernóvarobbanás szimulációja Elektron hullámfüggvénye többtest szóródás esetén