Széchenyi István Egyetem Távközlési Tanszék Szám: L104 Mérési útmutató

Átírás

1 Szám: L104 Mérési útmutató Labor gyakorlat (NGB_TA009_1) laboratóriumi gyakorlathoz Készítette: Szemenyei Balázs BSc hallgató Konzulens: Vári Péter, Soós Károly Győr, szeptember 20.

2 A laborgyakorlat célja az analóg frekvenciamoduláció (FM) vizsgálata. A vizsgálat során a hallgató megismerkedhet az FM jelek előállításával és demodulálásával. Megismerheti az oszcilloszkóp alapvető funkcióit. Megvizsgálja a modulált jel idő- és frekvenciatartománybeli alakját. Szükséges eszközök: Emona TIMS 301 Szükséges modulok: 1db audió oszcillátor (AUDIO OSCILLATOR) 1db feszültségvezérelt oszcillátor (VCO) 1db hasznos egységek (UTILITIES) 1db pulzus generátor (TWIN PULSE GENERATOR) 1db hangolható aluláteresztő szűrő (TUNABLE LPF) Agilent 56421A - kétcsatornás oszcilloszkóp

3 1. Elméleti összefoglaló Analóg frekvenciamodulációt elsősorban hangfrekvenciás műsorszórás céljára használunk az ultrarövid hullámsávban (URH, f v > 50 MHz). Továbbá használják még tévéműsorok kísérőhangjának továbbítására, vagy pont-pont összeköttetésekre és rádiótelefonoknál is. Az amplitúdómodulációval ellentétben, ahol az átviendő információt a modulált jel amplitúdója hordozta, frekvenciamoduláció (FM) esetén ezt a modulált jel frekvenciájának változása határozza meg. Tehát a továbbításra szánt jelet FM esetén egy állandó U v amplitúdójú szinuszos vivőhullám hordozza, úgy hogy a vivő pillanatnyi frekvenciája egy közepes f v vivőfrekvencia körül ingadozik a moduláló jel függvényében. A moduláló jel maximális amplitúdója arányos az f v -től számított eltéréssel, a f frekvencialökettel. A moduláló jel frekvenciája megegyezik azzal, hogy hányszor lengi körbe a jel f v -t. Az 1. ábrán láthatjuk a moduláló és a modulált jelek idő függvényét. 1. ábra Modulációs tényező A frekvencialöket és a moduláló frekvencia hányadosa: 3

4 A modulációs tényező megadja a modulált vivő maximális frekvenciaeltérését a modulálatlan vivőhöz képest, ezt az 2. ábra szemlélteti. 2. ábra Az FM jel spektruma Az FM jel spektrumképét az időtartománybeli jelből a Bessel-függvények segítségével határozhatjuk meg. Az FM jel időtartománybeli alakját az alábbi függvény írja le: Ezt az egyenletet a Bessel-függvényekkel sorba fejtve, a levezetéseket mellőzve a következő kifejezést kapjuk: Látható, hogy a szummás kifejezésekből olyan sorozatok adódnak, mint: és Ezek alapján a sorba fejtett kifejezés átírható összeg alakba: 4

5 Az egyenletben szereplő valamennyi tag állandó amplitúdójú és frekvenciája szinuszos/koszinuszos. Tehát frekvenciatartományban mindegyik egy-egy adott állandó amplitúdójú vonalnak felel meg. Ennek tudatában, ha a f FM (t) spektrumát ábrázolni akarjuk, akkor a 3. ábrán látható képet kapjuk. 3. ábra A levezetésekből következik, hogy a spektrum a vivőtől minden irányban végtelen nagy kiterjedésű, a vivőre szimmetrikus. Ezek alapján az FM jel sávszélessége végtelen nagy, tehát nem lenne alkalmas hírközlésre, gyakorlatilag elegendő ezt a jelet egy véges sávszélességű csatornán átvinni. Ugyan a sávhatárolás miatt torzítás lép fel, de ez a torzítás egy bizonyos mértékig nem számottevő. A 3. ábrán látható, hogy a vivőtől távolodva az egyes komponensek amplitúdója egyre kisebb, ezért ezek egy határ után elhanyagolhatók. Ezt a határt alkalmazástól függően változhat, pl. 1%, azaz azokat a komponenseket, amelyek a modulálatlan vivő 0,01-szeresénél kisebbek, már nem visszük át. 5

6 Az FM jel sávszélessége A modulált jel sávszélességét az alábbi ábra segítségével határozhatjuk meg. 4. ábra α - a figyelembeveendő oldalsávok száma m f - a modulációs tényező f B - sávszélesség f M - a két szomszédos összetevő közötti frekvenciakülönbség A gyakorlatban sávszélesség szerint két féle frekvenciamodulációt különböztetünk meg, keskenysávút (NBFM - narrow band FM) és szélessávút (WBFM - wide band FM). Keskenysávú esetben m f < 0,1, szélessávúnál m f > 10. A mobiltelefonoknál elterjedt még a Carlson-formula, ami a sávszélességet a következő képpen határozza meg: Az FM jel előállítása Frekvenciamodulált jel előállítására két féle módszer ismeretes. Az úgynevezett közvetlen vagy direkt esetben közvetlenül a vivő frekvenciát változtatjuk a moduláló jel segítségével, a közvetett vagy indirekt esetben először amplitúdómodulált jelet hozunk létre, és ezt alakítjuk át először fázis-, majd frekvenciamodulált jellé. 6

7 A mérés során mi a direkt módszert fogjuk alkalmazni, miszerint egy feszültségvezérelt oszcillátort (VCO) vezérlünk a moduláló jellel, minek hatására a VCO kimenetén a frekvencia változik. Feszültségvezérelt oszcillátort (Voltage Controlled Oscillator) A VCO ahogy a nevéből is látszik egy olyan oszcillátor, amely a kimeneti frekvenciáját a bemeneti feszültség amplitúdójának függvényében változtatja. Egyenfeszültséggel vezérelve a kimenetén egy adott frekvenciájú jelet ad ki, váltakozó feszültségű vezérlés esetén a bemenő jel pillanatnyi amplitúdójának függvényében változtatja a frekvenciáját. Az FM jel demodulálása Az FM jel demodulálásához olyan áramkör szükséges, amelynek a kimenetén a bemenetre adott jel pillanatnyi frekvenciájával arányos feszültség jelenik meg. Közvetlenül ilyen négypólus nem létezik. A folyamat általában két lépésből áll. Az első lépésben az FM jelet átalakítják egy olyan jellé, ami már könnyen demodulálható, majd elvégzik a demodulálást. Ilyen megoldás például, ha az FM jelet AM-é alakítják és azt egy burkolódetektorral demodulálják, vagy ha pulzusfrekvencia-modulált jellé alakítják és egy aluláteresztő szűrővel demodulálják. Demodulálás nullátmenet-detektorral Az FM jel dekódolásának egy egyszerű, de hatásos módja a modulált jel nullátmeneteinek vizsgálatán alapul. A 5. ábra segítségével könnyen átlátható a folyamat. A modulált jel nullátmeneteinél egy állandó szélességű impulzust hozunk létre, létrejön egy impulzussorozat. Jelen esetben ezt úgy valósítjuk meg, hogy a modulált jelet egy komparátorra kapcsoljuk, ami a szinuszos analóg jelből egy négyszögjelet hoz létre, úgy hogy az időtengely feletti félperiódusra 1-t ad, az alatta lévőre 0-t. A négyszögjelből egy impulzus generátor hozza létre az impulzussorozatot, úgy hogy minden felfutó hatására egy adott szélességű impulzust ad. Ezt az impulzussorozatot egy aluláteresztő szűrőre kapcsoljuk, a szűrő a sorozaton átlagolást hajt végre. Az átlagértékek változása arányos az üzenet frekvenciájával, a változás nagysága arányos a modulációs mélységgel. 7

8 5. ábra A folyamat képekben: 6. ábra 7. ábra 8

9 8. ábra 9

10 2. Feladatok 2.1. Az FM modulátor összeépítése 9. ábra 1. Állítson be 2 khz-es moduláló jelet! Ehhez egy kábel segítségével csatlakoztassa a FREQUENCY COUNTER analóg bemenetére az AUDIO OSCILLATOR sin(ωt) kimenetét! Válassza ki a frekvenciamérőn valamelyik időablakot a tekerőgomb segítségével! Majd az AUDIO OSCILLATOR f tekerőgombjának segítségével állítson be 2 khz-t! 2. Állítson be a VCO-n 100 khz-es vivőt, a fent leírt módon! 3. Kapcsolja össze az AUDIO OSCILLATOR sin(ωt) kimenetét az VCO modul V in bemenetével! 4. Csatlakoztassa a VCO sin(ωt) kimenetét (modulált jel) a PC-BASED INSTRUMENT INPUTS modul CH1 INPUT A1 bemenetére! 5. Egy BNC + -BNC + kábel segítségével kösse a PC-BASED INSTRUMENT INPUTS modul CH1 OUTPUT kimenetét az oszcilloszkóp X csatornájára! (A panelen a felső kapcsoló legyen A1 állásba állítva.) 6. Jelenítse meg az oszcilloszkóp Y csatornáján a moduláló jelet! Ehhez csatlakoztassa az AUDIO OSCILLATOR sin(ωt) kimenetét a PC-BASED INSTRUMENT INPUTS modul CH2 INPUT B1 bemenetére! 7. Egy BNC+-BNC+ kábel segítségével kösse a PC-BASED INSTRUMENT INPUTS modul CH2 OUTPUT kimenetét az oszcilloszkóp Y csatornájára! (A panelen az alsó kapcsoló legyen B1 állásba állítva.) 10

11 8. Állítsa be az oszcilloszkópon, hogy a műszer a 2-s csatornáról vegye a trigger jelet, az Edge gomb, és a 2-s csatorna kiválasztásával. 9. Állítsa be a VCO modul GAIN erősítését úgy, hogy jól látható változás legyen észlelhető az oszcilloszkópon a modulált jel időfüggvényében Az FM jel vizsgálata 1. Az oszcilloszkóp Cursors menüje segítségével határozza meg a moduláló és a modulált jel maximális és minimális frekvenciáját! (10. ábra) Ehhez állítsa be úgy az oszcilloszkópot, hogy a moduláló jel minimuma jelenjen meg a kijelző közepén és csökkentse le annyira az időosztás, hogy a modulált jel frekvenciája mérhető legyen (10. ábra, bal oldal). A műszer segítségével mérje meg a modulált jel frekvenciáját! Majd ugyan így közelítsen rá a moduláló jel maximális amplitúdójához tartozó modulált jelre. És vizsgálja meg a modulált jel frekvenciáját! (10. ábra, jobb oldal) 10. ábra 2. Mentse le az oszcilloszkóp kijelzőjét, és rögzítse a képet a mérési jegyzőkönyvben! Mentsen olyan képet is, ahol látszik a modulált és a moduláló jel közötti összefüggés! (11. ábra) 11

12 11. ábra 2.3. az FM jel spektrumának vizsgálata 1. Az modulált jel spektrumának megjelenítéséhez nyomja meg az oszcilloszkóp Math gombját! 2. Ekkor automatikusan az FFT funkció lesz kiválasztva. (FFT = Fast Fourier Transformation) 3. Kapcsolja ki az X és az Y csatornán megjelenő jeleket az 1 és a 2 gomb kétszeri megnyomásával! 4. A műszeren állítsa be a következő beállításokat: a. FFT Sample Rate = 400 ksa/s (az időalap változtatásával állítható) b. Settings Source: 1 Span: 200 khz Center: 100 khz 5. Mentse le az oszcilloszkóp kijelzőjét, és rögzítse a képet a mérési jegyzőkönyvben! 6. Változtassa a moduláló jel amplitúdóját és frekvenciáját! Írja le, hogy mit tapasztal! 7. Határozza meg oszcilloszkóp segítségével a modulált jel -20 db-es sávszélességét! Eredményeket rögzítse a jegyzőkönyvben! 12

13 12. ábra 8. Állítson be a moduláló jel amplitúdójának változtatásával olyan modulációs indexet, ahol a vivő eltűnik! 9. Mentse le az oszcilloszkóp kijelzőjét, és rögzítse a képet a mérési jegyzőkönyvben! 10. Határozza meg a beállításhoz tartozó modulációs indexet a 13. ábra táblázatának segítségével! 11. Keresse meg az első, második, harmadik vivőeltűnést! 12. A moduláló jel amplitúdójának változtatásával állítson be olyan szinteket, ahol eltűnik az első, a második, stb. oldalsáv! 13

14 13. ábra 14. ábra 2.4. Keskenysávú FM jel vizsgálata 1. Állítson be az AUDIO OSCILLATOR modul frekvenciájának és a VCO modul GAIN-jének segítségével keskenysávú FM jelet! 14

15 2. Oszcilloszkóp segítségével határozza meg a moduláló és a modulált jel jellemzőit! Mentse le az oszcilloszkóp kijelzőjét, és rögzítse az adatokat és a képet a mérési jegyzőkönyvben! 3. Az előbb meghatározott adatok alapján számolja ki a modulációs indexet! Eredményeket rögzítse a jegyzőkönyvben! 4. Számolja ki a jel sávszélességét az elméleti összefoglalóban leírtak alapján! 5. Határozza meg oszcilloszkóp segítségével a modulált jel -20 db-es sávszélességét! Eredményeket rögzítse a jegyzőkönyvben! 2.5. FM jel demodulálása 1. Csatlakoztassa a modulált jelet (VCO kimenete) az UTILITIES modul COMPARATOR bemenetére! 2. A COMPARATOR kimenetét kösse össze a TWIN PULSE GENERATOR CLK bemenetével! 3. Az UTILITIES modul REF csatlakozóját kösse össze a VARIABLE DC modul GND földpontjával! 4. Kapcsolja a TWIN PULSE GENERATOR Q1 kimenetét egy TUNABLE LPF szűrőmodul IN bemenetére! Ezzel a szűrő kimenetén megjelent a demodulált jel. 15. ábra 5. Csatlakoztassa a szűrő kimenetét (demodulált jel) a PC-BASED INSTRUMENT INPUTS modul CH1 INPUT A1 bemenetére! 15

16 6. Egy BNC+-BNC+ kábel segítségével kösse a PC-BASED INSTRUMENT INPUTS modul CH1 OUTPUT kimenetét az oszcilloszkóp X csatornájára! (A panelen a felső kapcsoló legyen A1 állásba állítva.) Ezzel az X csatornán megjelent a demodulált jel, a moduláló jelet az Y csatornára már korábban csatlakoztattuk. 7. Hangolja úgy a TWIN PULSE GENERATOR és TUNABLE LPF kezelőszerveit, hogy a demodulált jel minél jobban hasonlítson a modulált jelre! 8. Mentse le az oszcilloszkóp kijelzőjét, és rögzítse a képet a mérési jegyzőkönyvben! 16. ábra 16

17 3. Ellenőrző kérdések 1. Milyen távközlési célokra használnak analóg FM modulációt? 2. Hasonlítsa össze az AM és az FM modulációt! 3. Mi a löket? 4. Mi az a modulációs tényező? Hogyan számolná ki? 5. Néhány mondatban ismertesse az FM jel spektrumát! Rajzoljon is! 6. Sávszélesség szerint milyen FM jeleket különböztetünk meg? Ezeket ismertesse néhány mondatban! 7. Hogyan hozhatunk létre FM modulációt? 8. Mi az a VCO? 9. Hogyan lehet demodulálni az FM jelet? 10. Mutassa be röviden a nullátmenet-detektoros demodulálás folyamatás! 4. Jegyzőkönyv A jegyzőkönyvben szerepelni kell az alábbi adatokat ábrázoló oszcilloszkópról mentett képeknek és a hozzájuk tartozó rövid leírásnak és a feltett kérdésekre adott válaszokat. A modulált jel maximális és minimális frekvenciájának vizsgálata oszcilloszkóppal. A moduláló és a modulált jel összehasonlítása oszcilloszkópon. Az FM jel spektrumképe. Milyen változást tapasztal a spektrumban, ha változtatja a moduláló jel amplitúdóját? Miért? Általános FM jel spektruma. Elnyomott vivőjű FM jel spektruma. Keskenysávú FM jel spektruma és sávszélessége. Szélessávú FM jel spektruma és sávszélessége. A moduláló jel és a demodulált jel összehasonlítása. 17

18 5. Irodalomjegyzék [1.] Dr. Ferenczy Pál - Hírközléselmélet Tankönyvkiadó, 1972 [2.] Dr. Tolnai János - Rádióamatőr vizsgára felkészítő tananyag Puskás Tivadar Távközlési Technikum [3.] Tim Hooper - Communication Systems Modelling with EMONA TIMS Volume A2 Further and Advanced Analog Experiments [4.] TIMS-301 user manual 18