Balassa Lászlóné Tomcsányi-Szabó Katalin Szilas Ádámné SZÁMOLJUNK!

Átírás

1 Balassa Lászlóné Tomcsányi-Szabó Katalin Szilas Ádámné SZÁMOLJUNK!

2 Balassa Lászlóné Tomcsányi-Szabó Katalin Szilas Ádámné SZÁMOLJUNK! 3. Készség- és képességfejlesztő munkafüzet a 3. évfolyam számára OKTATÁSI HIVATAL

3 A kiadvány től tankönyvi engedélyt kapott a TKV/ /2020. számú határozattal. A kiadvány megfelel a módosított 51/2012. (XII. 21.) EMMI-rendelet 1. sz. melléklet Matematika kerettanterv az általános iskola 1 4. évfolyamára megnevezésű kerettanterv előírásainak. Lektorálta: LESTYÁN ERZSÉBET Felelős szerkesztő: BOLDIZSÁRNÉ KOVÁCS GIZELLA Grafika: STUDIO EX-IST KFT. Borítóterv: SELLYEI TAMÁS OTTÓ Tipográfia: NÉVERY TIBOR Balassa Lászlóné, Tomcsányi-Szabó Katalin, Szilas Ádámné; Oktatási Hivatal (Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet); 2015 A tankönyvvé nyilvánítási eljárásban kirendelt szakértők: SZENTES KATALIN, VARGA ISTVÁN, PETZ TIBORNÉ ISBN Oktatási Hivatal 1055 Budapest, Szalay utca Telefon: (+36-1) tankonyv@oh.gov.hu A kiadásért felel: Brassói Sándor mb. elnök Raktári szám: AP Utánnyomásra előkészítette: Vitéz Annamária Tankönyvkiadási osztályvezető: Horváth Zoltán Ákos Műszaki szerkesztő: Széll Ildikó Grafikai szerkesztő: Feledi Eszter Terjedelem: 12,36 (A/5) ív Tömeg: 254 g 2. javított kiadás, 2020 Nyomdai előkészítés: Névery Tibor Gyártás: Könyvtárellátó Nonprofit Kft. Nyomta és kötötte Felelős vezető: A nyomdai megrendelés törzsszáma:

4 Köszöntünk titeket a harmadik osztályban! Ez a számolófüzet a tankönyv és feladatgyűjtemény mellett segítségetekre lesz abban, hogy használatával gyakoroljátok a matematika órán tanultakat. A következő jelek segítenek az eligazodásban: Zölddel jelöltük azokat a feladatokat, amelyeknek megoldását mindenkinek javasoljuk. Pirossal jelöltük azokat a feladatokat, amelyeken többet kell gondolkodnotok. Ezeknek a feladatoknak a megoldásához nagyobb figyelemre, több türelemre, elmélyült gondolkodásra lesz szükségetek. Ha sikerül, elismerésünket a kalapunk megemelésével fejezzük ki. Kedves Szülők! Kedves Kollégák! A Számoljunk! című képesség- és készségfejlesztő füzettel a 3. osztályos gyerekek ismereteinek elmélyítését, a számolási eljárások gyakorlását szeretnénk segíteni. A matematika tantárgy ismeretanyagát tematikusan helyeztük el. Az egyes fejezetekben fokozatosan nehezednek a feladatok. A tanév során többször vissza térhetnek a gyerekek egy-egy tananyagrész gyakorlásához. Jó munkát, sok örömet és sikereket kívánunk a feladatok megoldásához!

5 ISMÉTELJÜNK! 1. Írd le számjegyekkel! 6 t 4 e 5 t 2 0 e 9 e 2 t 58 e 7 t 1 t 1 0 e 1 0 t 1 sz 6 t 8 e 2. Bontsd fel a számokat egyesek és tízesek összegére, és írd be a számházba! 6 9 = sz t e 5 7 = 4 1 = 6 3 = 2 8 = = 3. Pótold a számegyenesek hiányzó számait! a) Mely számok helyét jelölik a nyilak? b) Mely számok helyét jelölik a nyilak? c) Jelöld be a számok közelítő helyét a számegyenesen!

6 4. Ilyen számkártyáid vannak: Alkoss kétjegyű számokat! Tedd növekvő sorrendbe, karikázd be a páratlanokat! 5. a) Írd be a számok egyes és tízes számszomszédait! Kisebb tízes Kisebb egyes Szám Nagyobb egyes Nagyobb tízes b) Karikázd be azt a tízes szomszédot, amelyhez közelebb van a szám! 6. Melyik szám egyes szomszédai? 5 2 < < < < < < < < < < < < Mely számok tízes szomszédai? 8. Számolj! 4 0 < < = = = = 9. Számolj! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 5

7 10. Pótold a hiányzó számokat! = = = = = = = = = = = = Pótold a hiányzó számokat! 7 0 = = = = Számolj! 8 0 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 13. Pótold a hiányzó számokat! = = = = = = = = = = = = Számolj! = = = = 15. Pótold a hiányzó számokat! 8 4 = = = = = = = = 8 = = = = = = = = = = = = 8 2 6

8 16. Számolj! Pótold a hiányzó számokat! = = = = = = = = = = = = Számolj! Pótold a hiányzó számokat! = = = = = = = = = = = = Számolj! Pótold a hiányzó számokat! = = = = 19. Számolj! = = = = 20. Számolj! = = = = = = = = = = = = = = = = 5 3 = = = = = = = = = = = = 21. Számolj! = = = = = = = = = = = = 7

9 22. Pótold a hiányzó számokat! = = = = Pótold a hiányzó számokat! 5 4 = = = = Gyakorold a szorzást! 4 7 = 9 2 = 8 8 = 5 6 = = = = = = = = = = 5 5 = 7 9 = 3 7 = = = = = = = = = = 7 4 = 3 5 = 8 2 = 25. Számolj! 2 4 : 8 = 1 8 : 3 = 4 2 : 7 = 5 6 : 8 = 26. Pótold a hiányzó számokat! 3 = = = = : 9 = 2 7 : 3 = 3 6 : 4 = 5 4 : 6 = 7 = = = = : 2 = 4 5 : 5 = 6 3 : 7 = 7 2 : 9 = 4 = = = = Pótold a hiányzó számokat! 2 5 : = : = : = : = 6 : 5 = 4 : 6 = 6 : 2 = 9 : 3 = 9 : 2 = 1 0 : 4 = 7 : 9 = 5 : 8 = 7 8

10 28. Számolj! ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) : 9 = ( ) : 7 = ( ) : 6 = ( ) : 8 = 29. Gyakorold a szorzást és bennfoglalást! 3 5 : 7 8 = 2 4 : 8 4 = 7 2 : 9 7 = 3 6 : 6 9 = 4 5 : 5 9 = 2 0 : 4 7 = 2 4 : 3 4 = 2 0 : 2 5 = 9 2 : 6 = 6 4 : 3 = 4 3 : 2 = 6 6 : 9 = 30. Végezd el a maradékos osztásokat! Ellenőrizd! 1 9 : 2 = 4 7 : 5 = 2 6 : 3 = + = + = + = 2 3 : 4 = 5 1 : 6 = 6 0 : 8 = + = + = + = 6 8 : 7 = 6 1 : 9 = 4 5 : 6 = + = + = + = 31. Oldd meg a nyitott mondatokat! > > 6 2 > < 72 : > < < > > : : : : : : 9

11 32. Mit csinál a gép? Töltsd ki a táblázatokat! Írj szabályt! a) b) = = = = = Töltsd ki a táblázatot! Töltsd ki a táblázatot! Töltsd ki a táblázatot!

12 Számok 1000-ig, tulajdonságok, kerekítések 1. Írd le a számokat számjegyekkel! a) kétszáztizenöt b) négyszázhét hatszázhuszonhárom hétszázhúsz kilencszázötvenegy háromszázkettő négyszázharminchat kétszázhetven kilencszázötvennégy ötszáz c) nyolcszázhatvanegy ötszázötvenkilenc kilencszázötvenegy száznegyvennégy kilencszázötvennégy 2. Írd le a számok nevét betűkkel! Írd le a számokat számjegyekkel növekvő sorrendben! hatszázhuszonkettő kétszázharminc kétszázhatvankettő < < < < < ötszáznegyvenegy hatszázkettő száznegyvenöt 4. Kati a virág szirmait a számok betűvel leírt neve alapján színezi be. Milyen színűek a szirmok? Írd a megfelelő számot a neve után! Színezz! Piros: háromszázhárom Sárga: négyszáztizenöt Zöld: ötszáztizennégy Kék: háromszázharminc Lila: kilencszáznegyven Narancs: négyszázkilencven Szürke:ötszáznegyvenegy 11

13 5. Melyik ez a szám? Írd be a helyiérték-táblázatba! ( = 100, = 10, = 1) E sz t e E sz t e E sz t e E sz t e E sz t e E sz t e 6. Hány forint van a pénztárcákban? Írd be a helyiérték-táblázatba! E sz t e 7. Mely számokra gondoltam? 4 sz + 2 t + 8 e = 7 sz + 2 t + 9 e = 3 sz + 4 t + 5 e = 5 sz + 3 t + 1 e = 2 sz + 1 t + 6 e = 6 sz + 10 t + 9 e = 5 sz + 7 e = 6 sz + 3 t = 7 sz + 8 e = 9 sz + 5 e = 8 sz + 1 e = 2 sz + 2 e = 3 sz + 8 t + 4 e = 2 sz + 4 t + 1 e = 5 sz + 9 t + 9 e = 7 sz + 5 t + 2 e = 6 sz + 5 t + 2 e = 9 sz + 9 t + 10 e = 12

14 8. Bontsd fel a számokat helyi értékek szerint! (Pl = 4 sz + 2 t + 6 e ) = = = = 430= 788= 905= 520= 409= 534= 620= 372= 9. Bontsd fel a számokat százasok, tízesek és egyesek összegére! = = = = = = = = = = 10. Írd be a következő számokat a helyiérték-táblázatba! Ahol szükséges, válts! E sz t e E sz t e 1 sz + 3 t + 6 e 15 t + 3 e 3 sz + 2 t + 4 e 2 sz + 4 t + 5 e 6 sz + 3 t + 8 e 1 sz + 9 e 7 sz + 2 t 3 sz + 17 t + 9 e 2 sz + 18 t + 9 e 4 sz + 21 t 5 sz + 20 t + 13 e 6 sz + 12 t + 88 e 11. A 601 és 700 közötti számokat egy százastáblán ábrázoltuk. a) Mely számok helyén vannak a figurák? , 639 b) Tegyél egy-egy piros pontot a következő helyekre: 602, 613, 624, 635, 646, 657! Mit tapasztalsz? c) Színezd zöldre a számok helyét: 690, 654, 629, 687!

15 12. Ezek a számok egy-egy százastáblából származnak. Írd be a hiányzó számokat! Alkoss háromjegyű számokat! Egy számjegy egyszer fordulhat elő a) Keretezd be kékkel a legnagyobb számot, zölddel a legkisebbet! b) Mely számokban áll a 9 a százasok helyén? c) Mely számokban áll az 5 a tízesek helyén? d) Mely számokban áll az 1 az egyesek helyén? 14. Alkoss háromjegyű számokat! a) Egy számjegy többször fordulhat elő b) Hány olyan háromjegyű szám van, amelyben a százasok helyén a 3 áll? db Legnagyobb: Legkisebb: Legnagyobb páros: Legkisebb páratlan: Legnagyobb: Legkisebb: Legnagyobb páros: Legkisebb páratlan: 14

16 15. Melyik számban mennyit ér a 2? Melyik számban, mennyit ér a 7? Karikázd be a számokban a legnagyobb alaki értéket! Írd alá, mennyi a valódi értéke! Karikázd be a számokban a legkisebb alaki értéket! Írd alá melyik helyi értéken áll! Mennyi a számjegyek összege? Töltsd ki a táblázatot! szám számjegyek összege legyen! Pótolj! százas százas százas Melyik számra gondolhattam? a) A tízesek helyén a legnagyobb alaki értékű számjegy áll, az egyesek helyén a legkisebb. A számjegyek összege 12. b) Háromjegyű szám, amelyben két helyi értéken a legnagyobb alaki értékű számjegy áll, a számjegyek összege 20. c) Olyan háromjegyű szám, amelyben a 6 valódi értéke 60, a 4 valódi értéke 4. 15

17 21. Melyik több? Tedd ki a megfelelő jelet (<, >, =)! a) b) c) d) Rendezd növekvő sorrendbe az a) feladat számait! < < < < < < < 22. Melyik nagyobb? Tedd ki a megfelelő jelet (<, >, =)! kétszázhat százas 6 egyes hétszáztizennyolc százas 8 egyes 1 tízes kilencszázhúsz százas 2 tízes ötszáznegyvenegy százas 4 tízes 1 egyes 23. Rendezd a számokat növekvő sorrendbe! 4 9 0, , 7 1 0, 3 5 0, < < < < 5 5 6, 9 1 2, 5 3 6, 7 2 5, < < < < 3 4 0, 1 2 0, 9 6 0, 6 1 0, < < < < 5 3 7, 3 7 5, 5 7 3, 7 5 3, < < < < 24. Írd be a számokat a megfelelő helyre! Háromjegyű számok Háromjegyű számok : páros számok : csak páratlan számjegyekből áll : 400-nál nem kisebb számok a tízesek : a tízesek helyén 5-nél nagyobb számjegy áll 16

18 25. Folytasd a nyilak berajzolását! Hány nyilat lehet rajzolni? 123 nagyobb nálam A nyíl jelentése: Sorold fel azokat a számokat, amelyekre igazak az állítások! 372 a) Nagyobb 400-nál, de nem nagyobb 500-nál s van benne 5-ös számjegy. b) 545-nél nagyobb és 552-nél kisebb: c) 705 és 697 között lévő számok: d) 458-nál nem kisebb és 465-nél nem nagyobbak: 27. Számolj! Folytasd a számsorokat! a) b) Írd a számegyenes alá a jelölt számokat!

19 29. Írd le a jelölt számok egyes szomszédait! < 304 < < 328 < < 351 < < 313 < < 342 < < 365 < < 377 < < 384 < < 396 < 30. Keresd meg a számok helyét a megfelelő számegyenesdarabon! Jelöld meg, és írd alá a számot Írd le a jelölt számok tízes számszomszédait. Keretezd be a közelebb lévőt! < 64 < < 883 < < 445 < < 565 < < 217 < < 621 < < 132 < < 358 < < 799 < 32. Kerekíts tízesekre! Mit tapasztalsz?

20 33. Kerekítsd a számokat tízesekre! a) szám tízesekre kerekített érték b) szám tízesekre kerekített érték 34. Melyek a megjelölt számok? Melyek a megjelölt számok? Írd le a jelölt számok százas szomszédait! < 130 < < 210 < < 350 < < 440 < < 530 < < 690 < < 720 < < 860 < < 980 < 37. Kerekítsd a számokat százasokra! a) szám százasokra kerekített érték b) szám százasokra kerekített érték 19

21 38. Kati háromjegyű számokat rakott ki ezekből a számkártyákból Mit rakhatott ki Kati, ha a kirakott számra igazak a megadott tulajdonságok! Keress meg minden lehetséges megoldást! Ez a legkisebb: A tízesekre kerekített értéke 700: Ez a legnagyobb: A kisebbik tízes szomszédja 700: 39. Adottak a következő számok: Sorold fel közülük azokat, amelyekre igaz: a) Az egyes helyi értéken az 5-ös számjegy áll: b) A tízesek helyén nagyobb számjegy áll, mint az egyesek helyén: c) Számjegyeinek összege páros: d) Sorold fel azokat a számokat, amelyekre az előző három tulajdonság mindegyike igaz! 40. Az alábbi számtáblázatban balról jobbra egyesével növekednek a számok. Néhány számot közülük vastag vonallal körbekerítettünk Írd le a körbekerített számok közül az összes olyan számot, amelyre igaz a megadott tulajdonság! a) Van benne azonos számjegy: b) Tízesekre kerekített értéke 510: c) A számjegyeinek összege 14: 20

22 41. Jelöld a számok közelítő helyét a számegyenesen! Jelöld a számok helyét azon a számegyenesdarabon, amelyiken pontosabban tudod! Jelölj meg 3-3 számot, amelyeknek a helye a zöld vonalon van!

23 Szóbeli számolás 1. Bontsd többféle módon! Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 3. Pótold a hiányzó számokat! = = = = = = = = = = = = = = = = = = Számold ki! = = = = 5. Pótold a hiányzó számokat! = = = = = = = =

24 6. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = 7. Pótold a hiányzó számokat! = = = = = = = = = = = = 8. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 9. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = 10. Mely számok helyét jelöltük a számegyenesen? Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 23

25 12. Számold ki! = = = = 13. Pótold a hiányzó számokat! = = = = Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 15. Pótold a hiányzó számokat! = = = = = = = = = = = = Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 17. Igaz (I) vagy hamis (H)? Írd a négyzetbe a megfelelő betűt! = > < = < > < = > = > < < < = = > >

26 18. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 19. Igaz (I) vagy hamis (H)? Írd a négyzetbe a megfelelő betűt! = < > = = = > > = > = > < < < < > < Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = 21. Folytasd! = = = = = + + = = = = = + + = + + = = = = = + + = + + = = = = = + + = + + = 22. Pótold a hiányzó számokat! = = = = = = = = = = = =

27 23. Igaz (I) vagy hamis (H)? Írd a négyzetbe a megfelelő betűt! = = > > < < Számold ki! = = = = = = 25. Folytasd! = = = = = = = 930 = 26. Pótold a hiányzó számokat! 590 = = = = < = < > = > = = = = = = = 790 = = = = = = = 350 = = = = < = = > > < = = = = = = = = = = = = = = 670 = = = = Igaz (I) vagy hamis (H)? Írd a négyzetbe a megfelelő betűt! = = > > < < < < = = > > < = < = > >

28 28. Számold ki! = = = = = = = = = = = = 29. Kösd össze az egyenlőket! = = = = = = = = = = = = Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 31. Kösd össze az egyenlőket! Számold ki! = = = = = = = = = = = = 27

29 33. Folytasd! = = = = = = 34. Pótold a hiányzó számokat! = = = = = = = + + = = + + = = = = = = + + = = + + = = + + = = = = = Kösd össze az egyenlőket! Számold ki! = = = = = = 37. Folytasd! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 850 = = = = = = = = = = = 28

30 38. Pótold a hiányzó számokat! 350 = = = = = Kösd össze az egyenlőket! 610 = = = = = = = = = = Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 41. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 42. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 29

31 43. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 44. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 45. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 46. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 47. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 30

32 48. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 49. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 50. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 51. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 52. Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = = = = 31

33 Sorozatok 1. Folytasd! Jelöld a szabályt! a) b) c) d) Folytasd öt taggal! Jelöld a szabályt! a) b) c) d) Folytasd öt taggal! Jelöld a szabályt! a) b) c) b) Folytasd 3-3 taggal! Jelöld a szabályt! a) b) c) d) Pótold a hiányzó számokat! Jelöld a szabályt! a) b) c) d) e) Folytasd! Jelöld a szabályt! a) b) c) d)

34 7. Pótold a hiányzó számokat! Jelöld a szabályt! a) b) c) d) Folytasd! Jelöld a szabályt! a) b) c) d) e) Folytasd! Jelöld a szabályt! a) b) c) d) Pótold a hiányzó számokat Jelöld a szabályt! a) b) c) d) Folytasd többféleképpen! Jelöld a szabályt! a) b) Folytasd! Jelöld a szabályt! a) b) c)

35 1. Számold ki! a) Írásbeli műveletek összeadás b) c) d) e) f) g) h) Pótold a hiányzó számokat!

36 3. Pótold a hiányzó számokat! Számold ki! a) b) c) d) e) f) g) h)

37 5. Pótold a hiányzó számokat! a) b) c) Számold ki! a) b) c) d) e)

38 7. Számold ki! a) b) c) d) e) f) Pótold a hiányzó számokat!

39 9. Számold ki! a) b) c) d) e) f) g) h)

40 10. Pótold a hiányzó számokat! a) b) Számold ki! a) b) c) d) e) f) g)

41 1. Számold ki! a) Írásbeli műveletek kivonás b) c) d) e) f) g) h) i) j)

42 2. Pótold a hiányzó számokat! a) b) Számold ki! a) b) c) d) e) f) g)

43 4. Pótold a hiányzó számokat! a) b) c) Számold ki! a) b) c) d) e) f)

44 6. Pótold a hiányzó számokat! a) b) Számold ki! a) b) c) d) e) f) g)

45 8. Pótold a hiányzó számokat! a) b) Számold ki! a) b) c) d) e) f) g)

46 10. Számold ki! a) b) c) d) e) f) g) Pótold a hiányzó számokat! a) b)

47 Szóbeli szorzás és osztás 1000-ig 1. Számolj! Az eredményeket helyi értékesen írd! Mit tapasztalsz? 1 1 = 2 1 = 4 1 = 7 1 = 1 10 = 2 10 = 4 10 = 7 10 = = = = = 2. Számolj! Az eredményeket helyi értékesen írd! Mit tapasztalsz? 1 : 1 = 2 : 1 = 5 : 1 = 9 : 1 = 10 : 1 = 20 : 1 = 50 : 10 = 90 : 10 = 100 : 1 = 200 : 1 = 500 : 100 = 900 : 100 = 1000 : 10 = 200 : 10 = 500 : 10 = 900 : 10 = 100 : 100 = 200 : 100 = 500 : 1 = 900 : 1 = 3. Számolj! Mit tapasztalsz? : Hány centiméter? 1 m 6 m 8 m 7 m 3 m 4 m 2 m 9 m 5 m 10 m 5. Hány méter? 200 cm 300 cm 400 cm 600 cm 500 cm 1000 cm 800 cm 100 cm 700 cm 900 cm 6. Pótold a hiányzó számokat! : 10 : 10 : 10 :

48 7. Írj mindegyik képhez egy-egy szorzási és osztási feladatot! Ügyelj a helyi értékes írásra! = 2 0 = = : 2 0 = : = : = 8. Számolj! Ügyelj az eredmények helyi értékes írására! 3 2 = = : 6 0 = = = : 5 0 = 6 4 = = : 8 0 = = = : 4 0 = 5 3 = = : 7 0 = = = : 2 0 = 9. Számolj! Ügyelj a helyi értékes írásra! a) = = 2 0 = = = 2 0 = = = 2 0 = b) : 5 0 = : 5 0 = : 5 0 = : 5 0 = : 5 0 = : 5 0 = 47

49 10. Számolj! Töltsd ki a számolási táblázatot! : Melyik szám tartozik a 20-as, melyik az 50-es számsorba? Keretezd be különböző színekkel! Hány perc? 1 óra 5 óra 10 óra 2 óra 4 óra 8 óra 3 óra 6 óra 9 óra 7 óra 13. Hány óra? 60 perc 300 perc 600 perc 90 perc 360 perc 540 perc 120 perc 240 perc 480 perc 420 perc 14. Oszd el a pénzt 4 személy között egyenlően! Írj róla osztást és egy szorzást! : 4 = : 4 = : 4 = 4 = = = 15. Pótold a hiányzó számokat! 1 6 : 2 = 2 7 : 3 = 3 5 : 5 = : 2 = : 3 = : 5 = 1 8 : 6 = 4 8 : 6 = 2 4 : 8 = : 6 = : 6 = : 8 = 2 0 : 4 = 8 1 : 9 = 2 1 : 7 = : 4 = : 9 = : 7 = 48

50 hasonló feladatot látsz! Számolj ügyesen! a) b) 12 : 2 = 120 : 20 = 120 : 2 = 35 : 7 = 350 : 70 = 350 : 7 = 21 : 3 = 210 : 30 = 210 : 3 = 63 : 9 = 630 : 90 = 630 : 9 = 17. Keresd a virágokhoz tartozó leveleket! Színezd ugyanolyan színűre az egyenlőket! 810 : : : : : : Pótold a hiányzó számokat! : 200 : : 400 : 20 3 : 20 : : 70 : Folytasd a sorozatokat! a) Melyik szám áll a 10. helyen? És a 20. helyen? b) Melyik szám áll a 10. helyen? És a 20. helyen? 49

51 20. Számolj! : 10 : : Barkochbázzunk! Melyik számra gondoltam? 200 és 400 között van; a 60-as és az 50-es számsornak is tagja 300-nál nagyobb, 500-nál kisebb; a 70-es számsor tagja; számjegyeinek összege nél nagyobb és 500-nál kisebb; a 60-as és a 80-as számsornak is tagja 380 és 480 között van; a 90-es számsor tagja 500 és 1000 között van; a 70-es számsor tagja; számjegyeinek összege Számolj! Írd le a számítás lépéseit! a) 14 6 = 4 18 = 16 9 = 7 29 = 10 6 = = 4 6 = = = 84 + = + = b) = = = = = = 30 5 = = = = + = 23. Írd a számok alá az ötszörösüket és a tízszeresüket!

52 24. Számolj! Írd le a számítás lépéseit! a) = = = = = = 14 6 = = = + = 27 2 = + = = = 10 = b) = = = = = = 12 7 = + = 22 4 = + = 46 2 = + = 10 = 10 = 10 = 25. Számolj rövidebben! Állítsd növekedő sorrendbe a szorzatokat, írd alájuk a hozzájuk tartozó betűket is! Olvasd össze a betűket! O L = = = Ó H = = Ó G = = Y = < < < < < < 26. Számolj! Írd le a számítás lépéseit! a) 96 : 8 = 91 : 7 = 92 : 4 = 84 : 3 = 80 : 8 = 10 : 7 = : 4 = : 3 = 16 : 8 = 2 : 7 = : 4 = : 3 = = + = + = + = b) 248 : 4 = 162 : 3 = 654 : 6 = 963 : 9 = : 4 = : 3 = : 6 = : 9 = : 4 = : 3 = : 6 = : 9 = + = + = + = + = 51

53 27. Számolj rövidebben! a) b) : 4 = = : 3 = : 6 = : 8 = : 7 = : 9 = : 3 = : 5 = : 5 = : 6 = 28. Pótold a hiányzó számokat! Írd a számok fölé a kétszeresét, alá pedig a felét! 2 : Igaz vagy hamis? Jelöld I vagy H betűvel! Javítsd a jeleket, ahol szükséges! a) b) : 8 < : : 8 = : : 5 > < : : 6 < : = = : : 9 > : Karikázd be mindegyik sorban a 4 többszöröseit pirossal, a 6 többszöröseit kékkelés a 8 többszöröseit pedig zölddel! Bontsd a számokat 2 tényezős szorzatokra! Mit tapasztalsz? a) b)

54 32. Színezd a számtáblákat a feltételek szerint! a) Színezd ki kékre a 9 és a 90 többszöröseit mind a két számtáblán! Mit tapasztalsz? b) Karikázd be zölddel mind a két számtáblán azokat a számokat, amelyek maradék nélkül oszthatók 6-tal és 60-nal! Mit tapasztalsz? c) Igaz vagy hamis? (I, H) Minden szám, ami a 90-nek többszöröse az a 9-nek is többszöröse. Minden szám, ami maradék nélkül osztható 60-nal, az biztosan 6-tal is osztható maradék nélkül. Van olyan szám, ami a 9-nek többszöröse, de a 90-nek nem többszöröse. Nincs olyan szám, ami a 6-nak is és a a 9-nek is többszöröse. Vannak olyan számok, amelyek maradék nélkül oszthatók 6-tal, 60-nal, 9-cel és 90-nel is. 33. Mely számok oszthatók maradék nélkül 4-gyel, 5-tel, 6-tal? Írd le az osztásokat a megfelelő szám alá! gyel osztható 5-tel osztható 6-tal osztható : 4 =

55 34. Milyen számjegyeket takarhattam le? Keress több megoldást! Gyűjts össze legalább 10 lehetőséget! A szám többszöröse a 2-nek: Mennyi a maradék? : 10 maradék Hány hét? Hány nap marad? Napok száma 7 nap 72 nap 108 nap 215 nap 286 nap 421 nap 564 nap 490 nap Hét ( : 7) 1 hét 10 hét marad Pótold a hiányzó számokat! a) b) c) d) = = = = = = 5 30 = = =

56 38. Hogyan fizetheted ki? Írj 3-3 féle lehetőséget? Ft Itt számolhatsz! 39. Négy gyerek társasjátékot játszik. Minden játékos két dobókockával dob, egy sötéttel és egy világossal. A dobókockák lapjain 1-től 6-ig láthatóak a számok. A játékos kap egy pontot, ha a két kockával dobott számok szorzata páratlan. Gyűjtsd össze, melyik kockával milyen számot dobhattak, ha jár a pont! Folytasd a táblázat kitöltését! Peti makkból és pálcikából lovakat készített. Barátjával egész ménest készített. Írd a táblázatba, a hiányzó számokat! A lovak száma: A felhasznált makkok száma: A szükséges pálcikák száma:

57 Műveletek sorrendje, : ( ) +, 1. Számolj! = = = = = = = = 2. Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! = = ( ) = ( ) = = = ( ) = ( ) = 3. Számolj! = : 8 : 2 = 60 6 : 4 = = : 9 : 4 = 80 5 : 2 = = : 5 : 3 = 80 5 : 5 = = : 9 : 2 = 40 8 : 2 = 4. Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! 7 0 (15 : 3) = 540 : (2 3) = 8 0 (24 : 4) = 720 : (4 2) = 9 0 (32 : 8) = 630 : (3 3) = 6 0 (54 : 9) = 500 : (5 2) = 5. Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! : 3 = : 5 = ( ) : 3 = 850 (250 : 5) = (270 : 3) = ( ) : 5 = : 6 = : 8 = 600 (240 : 6) = (640 : 8) = ( ) : 6 = ( ) : 8 = 6. Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! = = = = = = = = 56

58 7. Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! = 9 4 : = : 2 7 = = 8 6 : = : 3 6 = = 7 3 : = : 5 9 = = 9 8 : = : 4 6 = 8. Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! : 4 56 = : = 72 : = : 5 34 = : = 64 : = : 2 37 = : = 95 : = : 6 54 = : = 91 : = 9. Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! : 3 = = : = 210 : = : = = 9 12 : = : = 10. Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! : 9 = : 2 = : 3 = : 4 = 8 56 : = : = 48 : = 660 : = 11. Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! ( ) : = : = : = ( ) : 4 5 = ( ) : 6 = : = ( ) : = 549 : = 12. Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! ( ) : = : = : = 639 : : 6 = 920 ( ) : 7 9 = : = : 3 = 2 ( ) 990 : 9 = 57

59 Írásbeli szorzás 230 szorzandó (tényező) szorzó (tényező) szorzat Becsülj tízesekre kerekített értékkel! Végezd el szorzásokat! a) B = = B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = b) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = Becsülj tízesekre kerekített értékkel! Végezd el szorzásokat! a) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = b) B = B = B = B = B =

60 B = B = B = B = B = c) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = Becsülj tízesekre kerekített értékkel! Végezd el szorzásokat! a) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = b) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = c) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B =

61 4. Figyelj! Több helyi értéken kell váltanod! a) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = b) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = c) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = Becsülj tízesekre kerekített értékkel! Végezd el szorzásokat! 0 van a szorzandóban. B = B = B = B = B = B = B = B = B = B =

62 6. Becsülj tízesekre kerekített értékkel! Végezd el szorzásokat! A szorzat több ezernél! a) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = b) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = c) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = Gyakorolj! a) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B =

63 b) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = c) B = B = B = B = B = B = B = B = B = B = Pótold a hiányzó számokat! a) b) c)

64 Nyitott mondatok 1. Mely számok teszik igazzá az egyenlőtlenségeket? a) 139 < < 145 = 152 > > 147 = 227 < > 232 = 368 > < 371 = 535 < < 548 = 743 > > 736 = b) < = > = < < 445 = > < 530 = < > 750 = < > 576 = c) < = > = < < 295 = > < 225 = < > 270 = < > 535 = d) < < = < < = < > = < > = < < = < < = 63

65 2. Mely számok teszik igazzá az egyenlőtlenségeket? a) = 194 = 250 = 245 = < 194 = 250 > 245 = > 194 = 250 < 245 = b) = 362 = 834 = 806 = > 362 = 834 < 806 = < 362 = 834 > 806 = c) < 434 = 214 > 208 = > 523 = 362 < 357 = < 201 = 153 < 148 = > 323 = 324 < 317 = d) 5 = 327 = 100 = 208 = 5 < 327 = 100 < 208 = 5 > 327 = 100 > 208 = e) 520 > 360 = 190 > 420 = 290 < 140 = 250 > 190 = f) 386 < < 389 = 724 > > 718 = 111 < 120 < 113 = 282 < 290 < 286 = 64

66 3. Mely számok teszik igazzá az egyenlőtlenségeket? 3 7 > = 6 3 < 4 = 9 5 > 7 = 7 7 > 5 > 6 6 = 6 3 < 4 < 5 9 = 4. Mely számok teszik igazzá az egyenlőtlenségeket? 4 20 > = 5 60 < 90 = 3 90 > 40 = 70 2 < 50 < 60 6 = 80 4 > 60 > 50 3 = 5. Mely számok teszik igazzá az egyenlőtlenségeket? 450 > 50 = 150 < 30 = 140 < 20 < 220 = 320 > 40 > 80 = 110 < 10 > 90 = 6. Oldd meg a nyitott mondatokat! + + = 240 = 8 = 1000 = + + > 240 = 8 > 1000 = + + < 240 = 8 < 1000 = 7. Oldd meg a nyitott mondatokat! Â + Â = 600 Â + Â + Â = 600 Â + Â + Â + Â = 600 Â + Â + Â + Â + Â = 600 Â + Â +Â + Â + Â + Â = 600 Â = Â = Â = Â = Â = 65

67 Negatív számok 1. a) Olvasd le, hány C-ot mutatnak a hőmérők! b) Rendezd növekvő sorrendbe a hőmérséklet értékeit! < < < < < 2. a) Jelöld be a hőmérőkön a következő hőmérsékleteket! 5 C + 8 C + 3 C 4 C 1 C + 5 C + 1 C 7 C b) Rendezd növekvő sorrendbe a hőmérséklet értékeit! < < < < < 3. Hasonlítsd össze a hőmérsékleteket! A melegebb felé mutasson a jel! (<, >) + 3 C 3 C 5 C + 4 C 0 C 2 C 8 C 7 C 6 C 6 C 0 C + 2 C 4. Írd a hőmérőn a mért hőmérsékleteket a megfelelő helyre! + 12 C 1 C + 6 C 8 C 4 C 12 C 66

68 5. Írd a változást a nyílra! m = melegszik h = hűl m 6 C 0 C + 6 C + 7 C + 17 C 5 C 4 C 4 C 7 C + 7 C + 3 C 5 C + 4 C + 2 C 6 C + 7 C 0 C 5 C 8 C + 3 C + 1 C + 7 C 6 C 5 C 0 C 6. Írd be a változás eredményét! m 6 C h 2 C m 7 C 8 C C C +10 C 9 C C m 7 C m 2 C h 9 C 2 C C C 10 C C 7 C h 5 C h 5 C h 5 C 2 C C C -3 C C 11 C m 4 C m 5 C m 7 C 7 C C C +6 C 11 C C 7. Szombaton 8 C-kal volt hidegebb, mint pénteken, vasárnap 6 C-kal volt melegebb, mint szombaton. Ennek megfelelően töltsd ki a táblázatot! péntek + 3 C 2 C + 2 C 6 C C C + 4 C C C szombat 5 C C C C + 4 C C C 6 C C vasárnap + 1 C C C C C + 4 C C C 6 C 67

69 1. Színezd ki a gyöngysor megadott részét! Törtek felét negyedét harmadát hatodát 2. Mindegyik rajz egy egész. Színezd be az 1 egész megadott részeit! a) b) 1 negyed 1 nyolcad 1 hatod 1 tized 1 ötöd c) 2 negyed 4 nyolcad 3 hatod 5 tized 2 ötöd 3 negyed 7 nyolcad 4 hatod 3 tized 4 ötöd 3. Mindegyik rajz 1 egész. Mekkora a beszínezett rész? 68

70 4. Mekkora a beszínezett és mekkora a beszínezetlen rész? Tedd ki a megfelelő jelet! (<, >, =) 1 egész beszínezett rész beszínezetlen rész 5. Mekkora a beszínezett rész? Kösd össze az összetartozókat! 1 harmad fél 2 hatod 2 harmad 6. Ez az 1 egész: Mennyit ér? 69

71 1. Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! ö + = 1000 ö = = ö Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! Â = 300 Â = = Â Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! = ¾ = ¾ Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! ¼ = = ¼ Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! + = = = Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! = = = Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! = = Szabályjáték

72 8. Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! A + A 10 = B A = B = A B Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! C D C = D = Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! E E F G = F = G = Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! = = = Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! = = = Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! = A ~ 6 10 = Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! = = =

73 15. Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! = = = Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! = = = Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! A = B = C = A B C Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! = î = î Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! X = Y = Z = X Y Z Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! = = =

74 1. Mivel mérhetjük? Kösd össze! osztályterem szélessége mm magasugrás eredménye úszómedence hossza cm szarvasbogár hossza nadrág hossza dm Sopron - Kőszeg távolsága cipőfűző hossza m matematikakönyved vastagsága távolugrás hossza km futballkapu magassága 2. Kösd össze az egyenlő hosszúságokat! 3 m 80 cm 30 dm 8 cm 308 cm 3 m 8 cm 38 dm 38 mm 380 cm 3. Rendezd csökkenő sorrendbe! 38 cm 3 cm 8 mm 3 dm 8cm a) 40 dm, 230 mm, 160 cm, 1 m 5 d m: b) 720 mm, 2 m, 190 cm, 7 m 2 cm: c) 6 m 60 cm, 60 dm, 660 mm, 6 cm: d) 82 cm, 28 dm, 822 mm, 2 m 8 cm: e) 252 cm, 53 dm, 36 mm, 4 m : 4. Igaz (I) vagy hamis (H)? Írd a négyzetbe a megfelelő betűt! a) 4 m =400 mm b) 50 dm > fél m 7 dm =700 mm fél km < 500 m 800 cm > 80 dm 1000 m = 100 cm 59 dm < 5 m 90 cm 100 dm = 1000 m 700 cm = 7 m negyed m < 2 dm 5 cm 5. Pótold a hiányzó mérőszámokat! Mérések Hosszúság a) 3 m 5 dm = dm b) 45 dm = m dm 5 m 3 dm = cm 450 dm = m dm 8 dm 7 cm = cm 73 dm = m cm 7 dm 8 cm = mm 690 cm = m dm 1 km 2 m = m 1010 mm = dm cm 73

75 6. Pótold a hiányzó mennyiségeket! a) 50 mm + = 2 dm b) 10 m 27 dm = dm 43 dm + = 6 m 7 m 355 cm = cm 270 cm + = 4 m 1 km 673 m = m 36 m + = 1 km 8 dm 27 cm = cm 115 cm + = 5 m 80 dm 27 cm = cm 7. Tedd ki a megfelelő jelet! (<, =, > ) a) 2 m 20 dm b) 400 dm 40 m 9 dm 900 cm 5 m 50 cm 6 m 600 mm 502 mm fél m 400 dm 4 m 500 m fél km 20 cm 200 mm 75 cm 7 dm 50 cm 7 dm 7 cm 850 mm 8 cm 50 mm 8. Kösd össze az egyenlőket! a) 75 cm 16 m b) 150 mm 1500 cm 3 m 2 dm 2 dm 5 cm 150 cm 150 m 160 dm 7 dm 5 cm 1500 dm 1 m 5 dm negyed m 320 cm 15 m 15 cm 9. Nagyapa a kertjébe 8 tő ribizlit ültetett egymástól 50 cm távolságra. Milyen messze van egymástól az 1. és a 8. ribizli? Készíts rajzot a megoldáshoz! 10. Hány vágással tudja Misi a 2 méter hosszú drótot 25 centiméteres darabokra szétvágni? készíts rajzot! 74

76 Mérések Űrtartalom 1. Mennyi folyadék lehet az edényekben? Kösd össze! 320 ml 8 dl 120 l 1 hl 2 ml 2 dl 8 l 80 ml 2. Kösd össze az egyenlő mennyiségeket! 103 cl 1 dl 3 cl 1 cl 3 ml 13 dl 13 ml 1 l 30 cl 130 cl 13 cl 1 l 3 cl 10 dl 3 cl 3. Rendezd növekvő sorrendbe! a) 67 dl, 67 l, 76 cl, 1l 76 cl: b) 82 cl, 82 ml, 150 dl, 520 ml: c) 79 dl, 812 cl, 7 l, 6 dl: d) 17 dl, 13 l, 1 hl, 170 l: 4. Igaz (I) vagy hamis (H)? Írd a négyzetbe a megfelelő betűt! 8 l = 800 ml fél l > 50 dl 3 l = 30 dl fél l < 400 ml 9 l < 900 cl 50 dl = 5 m 7 l > 69 dl 500 ml = 5 l 1 hl < 600 dl 52 dl > negyed l 5. Pótold a hiányzó mérőszámokat! a) 5 l 8 dl = dl b) 136 dl = l dl 1 dl 5 cl = cl 450 cl = l cl 5 l 1 cl = cl 115 ml = dl ml 5 dl 5 cl = cl 450 hl = l dl 5 hl 5 l = l 602 ml = cl ml 6. Pótold a hiányzó mennyiségeket! a) 56 dl + = 50 l b) 8 l 250 cl = cl 82 l + = 80 hl 60 l 25 dl = dl 39 cl + = 30 dl 70 hl 75 l = l 15 ml + = 150 cl 5 l 45 dl = dl 101 l + = 2 hl 9 l 15 cl = cl 75

77 7. Tedd ki a megfelelő jelet! (<, =, > ) a) fél hl 480 l b) 600 ml fél l 300 ml 30 l 200 cl 2 l 10 dl 11 ml 50 dl 300 ml 300 l negyed hl 50 ml 6 cl 100 dl 1000 ml 500 dl fél hl 8. Kösd össze az egyenlőket! a) 25 dl 7 dl 5 cl b) 200 dl 500 ml 25 l 2 cl 5 ml fél l 2 cl 75 cl 25 l 200 cl 2 l 25 ml 250 dl 20 ml 20 l negyed l 2 l 5 dl 20 cl 2 dl 9. Dórinak három kiscicája van: Kormi, Cirmi és Gömbi. Kormi 35 dl tejet iszik meg egy hét alatt, Cirmi 350 cl-t, Gömbi pedig 3 és fél litert. Melyik cica issza a legtöbb tejet? 10. Van egy 25 literes edényünk. 18 liter víz van benne. Ha még tíz litert hozzáöntünk, mennyi víz lesz az edényben? 11. Nagypapa 7 liter málnaszörpöt szeretne eladni. Csak két darab edénye van: az egyik 5 literes, a másik 12 literes. Hogyan tudja a két edény felhasználásával kimérni a hordóban levő málnaszörpből a 7 litert? 12 liter 5 liter 12. Egy 5 literes és egy 3 literes kanna áll rendelkezésemre. Hogyan tudok ezekkel az edényekkel egy üres vödörbe a csapból kimérni: a) 1 liter vizet b) 4 liter vizet c) 7 liter vizet d) 8 liter vizet e) 11 liter vizet? 76

78 Mérések Tömeg 1. Mivel mérhetjük? Kösd össze! saját testtömeged házőrző kutya teherhajó rakománya g kispárnád tömege újszülött baba dkg óriásfenyő tömege sajt a vacsorához kg egy szál kolbász vonalzód tömege t kolibri madár tojása iskolatáskád óriás bálna tömege 2. Kösd össze az egyenlő mennyiségeket! 5 kg 4 dkg 504 dkg 5 dkg 4 g 50 dkg 4 g 54 dkg 540 g 54 g 3. Rendezd növekvő sorrendbe! 540 dkg 5 kg 40 dkg 504 g a) 6 kg, 606 g, 76 dkg, 6 t, 60 kg 6 dkg: b) 720 kg, 72 kg 60 g, 726 g, 7 t 20 kg : c) 5 kg 80 dkg, 580 g, 508 dkg, 5 dkg 8 g: d) 205 dkg, 25 kg, 250 g, 520 g, 5dkg: 4. Igaz (I) vagy hamis (H)? Írd a négyzetbe a megfelelő betűt! a) fél t = 500 kg b) fél dkg = 50 g 600 g > 60 kg 50 dkg > 500 g 101 dkg = 11 g 200 g = 2 kg 300 kg < negyed t 5 dkg = fél kg 10 dkg = 1000 g 500 kg > fél t 5. Pótold a hiányzó mérőszámokat! a) 400 dkg = kg b) 307 g = dkg g fél kg = g 307 dkg = kg dkg negyed kg = dkg 842 dkg = kg dkg 3000 kg = t 842 g = dkg g 80 dkg = g 802 t = t kg 6. Pótold a hiányzó mennyiségeket! a) 63 dkg + dkg = 6 kg b) 1 t 673 kg = kg 854 kg + kg = 1 t 45 kg 45 dkg = dkg 854 dkg + dkg = 10 kg 630 g 63 dkg = g 345 g + = 1 kg 812 g 81 dkg = g 34 d kg + = 1 kg 1 kg 765 g = g 77

79 7. Tedd ki a megfelelő jelet! (<, =, > ) a) 3 dkg 25 g b) 450 dkg 4 kg 5 dkg 4 kg 40 dkg 31 dkg 301 g 600 g 6 kg 75 kg 750 dkg 280 dkg 2 kg 75 t 750 kg 500 dkg 5 kg 890 dkg 89 kg 8. Kösd össze az egyenlőket! a) 30 dkg 250 g b) 1000 kg 10 kg 3 kg 15 dkg 1000 dkg 10 dkg negyed kg 300 dkg 100 g 1 t 150 g 300 g 100 dkg 1 kg 9. Juli néni családja nagyon szereti a lecsót. Ehhez a piacon az öttagú családra számítva megvette a hozzávalókat: 1és fél kg paprikát, 75 dkg paradicsomot, 5 tojást, 30 dkg kolbászt. Ahogy elkezdte készíteni az ebédet, vendégek jelentkeztek be délre, méghozzá négyen. Szólt a fiának, hogy számolja ki, mennyi paprikát, paradicsomot meg kolbászt kell még venni 4 személyre, és szaladjon el érte a boltba. a) Juli néni hány kg paprikából, paradicsomból és kolbászból készítette 9 személyre a lecsót? b) Fiának hány dkg-ot kellett hozni pótlásként paprikából, paradicsomból és kolbászból? 10. Egy kenyér tömege 1 kg meg egy fél kenyér. Mennyi a tömege 2 kenyérnek? 11. Három különböző mérősúllyal (1 kg, 3 kg és 9 kg) hányféle különböző tömegű (egész mérőszámú) tárgyat tudunk lemérni egy kétkarú mérleg segítségével? Két kilogram tömegű tárgyat így mérhetsz le: 3 kg 1 kg 78

80 Mérések Idő 1. Mivel mérhetjük? Kösd össze! osztálykirándulás másodperc (sec) alvásidő nyáron a nagyinál perc (min) téli szünet tojásfőzés óra (h) 100 m-es gátfutás 200 m-es gyorsúszás ideje nap dolgozatírás születésnapi buli hét 2. Mennyi az idő? Írd az órák alá! 3. Rajzold be a mutatókat úgy, hogy az óra a pontos időt mutassa! 11 óra fél 8 negyed 12 fél 1 háromnegyed 5 háromnegyed Kösd össze az összetartozókat! 9:30 20:15 22:50 3:45 7:25 15:05 79

81 5. Rendezd növekvő sorrendbe! a) 1 óra 20 perc 120 perc negyed óra 45 perc 2 és fél óra b) 3 és fél óra 210 perc 1 óra 45 perc 115 perc másfél óra 6. Írd be az időpontokat! délelőtt délután 7 óra múlt 20 perccel 7 : 20 negyed 6 lesz 5 perc múlva háromnegyed 10 múlt 5 perccel fél 5 lesz 5 perc múlva 11 óra lesz 5 perc múlva fél 9 múlt 5 perccel 7. Tedd ki a megfelelő jelet! (<, =, > ) a) b) 5 óra 300 perc 6 és fél óra 360 perc 2 óra 15 perc 235 perc 3 óra 45 perc 250 perc 2 óra 45 perc 165 perc 8 óra 10 perc 490 perc 4 és fél óra 250 perc 12 óra 702 perc 3 hét 21 nap 7 hét 48 nap 6 hét 2 hónap 7 hét 2 hónap fél év 8 hónap 2 évszak 8 hét háromnegyed év 9 hónap 2 évszak 8 hónap 8. Végezd el az átváltásokat! 111 perc = óra perc 168 óra = nap 333 perc = óra perc 32 hét = nap 666 perc = óra perc 32 hét = hónap nap 68 óra = nap óra 64 hét = hónap nap 80

82 9. Anna nagyon izgatott, mert holnap reggel táborozni indul osztályával. Már egy órája nem tud elaludni, csak forgolódik ágyában, pedig 8 és fél óra múlva, azaz reggel 6-kor fel kell kelnie, hogy le ne késse az indulást. a) Mit mutatott az ágya melletti óra, amikor aludni ment? Rajzold be a mutatókat az óra ábrába! b) Mit mutatott az ágya melletti digitális óra, amikor aludni ment? Írd az óralap alá! 10. Anna vonata a táborba pályaudvarról 6 óra 40 perckor indult és 85 perces utazás után érkeztek az út feléhez. Itt 18 perces várakozás után másik vonatra szálltak, ami kicsivel gyorsabb volt, így 79 perc múlva érkeztek meg a táborhelyre. a) Jelöld az órákon az időpontokat! indulás az út felénél tovább indulás érkezés b) Mennyi ideig tartott az út összesen? 11. A táborban a második napon az osztály három csoportra osztva túrázni ment egy kilátóhoz. A három csoport indulási és érkezési idejét táblázatban rögzítettük. Az adatok alapján egészítsd ki a táblázatot, és válaszolj a kérdésekre! Csoport Indulás Érkezés Menetidő Fürkészek 8 óra 2 perc 11 óra 33 perc óra perc Csellengők 9 óra 48 perc 12 óra óra perc Vagányok 8 óra 19 perc 11 óra 8 perc óra perc a) Melyik csoport volt a leggyorsabb? b) Kik túráztak a leghosszabb ideig? c) Kik értek a kilátóhoz 2 és fél órán belül? 81

83 12. A táborozás harmadik napján a falumúzeumba készült az osztály a szomszéd településre. Reggel fél 9 van. A menetrend sze rint több busz közül is választhatnak, amelyek különböző színűek és különböző útvonalakon haladnak. BUSZ FŐVÁROSBA INDUL MENETIDŐ sárga 8 óra 46 perc 55 perc piros 9 óra 2 perc 40 perc zöld 9 óra 6 perc 52 perc kék 9 óra 11 perc 48 perc lila 9 óra 10 perc 50 perc a) Mikor érkezik a falumúzeumhoz a kék busz? b) Milyen színű busszal utazzanak, ha minél korábban szeretnének a múzeumba érkezni? c) 10 óráig kell a falumúzeum bejáratához érkezniük. Milyen színű buszokat választhatnak? 13. A táborozás negyedik napján a fiúk izgatottan ébredtek, mert 13 órakor focimeccset játszottak a helyi iskolásokkal. Amint felkeltek, 20 perc alatt megreggeliztek, majd másfél órás kézműves foglalkozás után még a konyhán is segítettek negyed órát. Szomorúan állapították meg, hogy még 3 óra 25 perc van a meccsig. Hány órakor keltek fel a fiúk? 14. A táborozás vidám vetélkedővel, műsorral zárult. A program délután kettőkor kezdődik, és 17 óráig fog tartani. A tervek szerint a csoportok műsora után fél órás vetélkedő lesz, majd ezután végig tánc. Mennyi idő jut majd táncra, ha az első csoport műsora 15 perc 20 másodperc, a másodiké 18 perc 35 másodperc, a harmadiké 24 perc 10 másodperc, a negyediké 25 perc 55 másodperc hosszú, és minden műsorszám között 5 perc szünet lesz? 82

84 Alakzatok 1. Rajzold át zölddel a vonalakat, színezd sárgára a síkidomokat, kékre pedig a testek rajzát! 2. Rajzold át zölddel a testek éleit, pirossal a csúcsokat! 3. Töltsd ki a táblázatot! Lapok száma Élek száma Csúcsok száma kocka téglatest kúp 4. Írd a sorszámokat a megfelelő síkidom rajzába! 1. síkidom 2. sokszög 3. négyszög 4. téglalap 5. négyzet 6. háromszög 83

85 5. Írd be az alakzatok betűjelét a megfelelő helyre! (Minden alakzatnak csak egy helye lehet.) négyszögek 11 téglalapok háromszögek 3 négyzetek síkidomok 6. Jelöld a derékszögeket pirossal! (Hajtogass derékszöget papírból, azzal mérhetsz!) Az alakzatok sorszámát írd a megfelelő állítás mellé! Szemben lévő oldalai egyenlő hosszúak. Minden oldala egyenlő hosszú. Van derékszöge. Minden szöge derékszög ismert geometriai fogalom bújt el a betűtáblában. Keress meg minél többet! csúcs él gömb gúla kocka kör négyzet sokszög síkidom téglalap téglatest Y E R T Z U I O T P S Í K I D O M K É Ő N C S O K S Z Ö G A É S R S A F U R L L G Ú L A S Ő B E A T Y C I M O H É M L I Z S Í B K O C K A V E K L Ő V P I Ő P Á T T É G L A T E S T P Ü L Ó E R Z L É C 84

86 8. Mérd meg az alakzatok kerületét! A B C D E F G H a) Hány négyzetoldal a kerülete a következő alakzatoknak? A = négyzetoldal B = négyzetoldal F = négyzetoldal b) Keresd meg azokat az alakzatokat, amelyeknek egyenlő a kerülete! = = = = c) Melyik alakzatnak legnagyobb a kerülete? Hány négyzetoldal ez? d) Hány centiméter a kerülete az alakzatoknak? (2 négyzetoldal = 1 cm) Írd le számításaidat! K C = cm K D = cm K G = cm K C K D K G 9. Rajzolj egy olyan téglalapot, amelynek rövidebb oldala 2 cm, hosszabb oldala 5 cm! Használj vonalzót! Hány négyzetoldal a kerülete? K = Hány centiméter a kerülete? K = cm 85

87 10. Számold ki a következő alakzatok kerületét! Mérd meg az oldalak hosszúságát milliméter pontossággal! Írd le számításaidat! b c b a a a a A B C a = m m a = m m a = m m b = m m b = m m K = c = m m K = K = 11. Rajzolj egy olyan négyzetet, amelynek minden oldala 3 cm! Használj vonalzót! Hány négyzetoldal a kerülete? K = Hány centiméter a kerülete? K = cm 12. Állapítsd meg, mennyi a síkidomok kerülete (K) és területe (T)! A kerület egysége 1 = A terület egysége: 1 = K = K = K = K = T = T = T = T = Itt számolhatsz: 86

88 13. Egy négyzetrácsos lap egy részét zöldre festettük az ábra szerint. A B C D Hány kis négyzetet festettünk zöldre és mennyi maradt színezetlen? A terület egysége: 1 = A = B = C = D = A = B = C = D = Itt számolhatsz: 14. Figyeld meg az ábrán látható alakzatokat! A C F G B D E G F Írd le az állításoknak megfelelő alakzatok betűjelét! Mindenütt sorold fel az összes lehetőséget! a) Nem téglalap: b) Négyzet: c) Területe kétszer akkora, mint a D alakzat területe: d) Kerületük ugyanakkora: 15. Téglalapok és négyzetek oldalainak hosszúságát tartalmazza a táblázat. Számítsd ki a kerületüket! Rövidebb oldal (mm) Hosszabb oldal (mm) Kerület (mm) 87

89 16. Rajzolj 4 olyan sokszöget, amelyeknek kerülete 16 négyzetoldal! Legyen köztük téglalap és négyzet is! 17. Rajzolj olyan sokszögeket amelyeknek 12 kis négyzet a területe! Legyen köztük többféle téglalap! 18. Téglalapok és négyzetek oldalainak hosszúságát tartalmazza a táblázat. a) Rajzold meg a legkisebb téglalapot és négyzetet! Használj vonalzót! (1 cm = 2 négyzetoldal) b) Számítsd ki a megrajzolt téglalap és négyzet kerületét! c) Számolj! Töltsd ki a táblázatot! Rövidebb oldal (cm) Hosszabb oldal (cm) Kerület (cm) Ide rajzolj és számolj! 88

90 1. A 3. osztályban a gyerekek felírták, hogy mit szeretnének csinálni legszívesebben az iskolai sportdélutánon. Ilyen táblázatot készítettek strigulázással: Partizán játék Foci Torna Távolugrás Ábrázold az eredményt diagramon! A gyerekek száma szerint színezd ki az ablakokat. Partizán játék Foci Torna Távolugrás Statisztika, kombinatorika, logika 2. A közlekedésrendészet jármű számlálást végzett egy utcában. Töltsd ki a táblázatot a diagram adatainak segítségével! Személy autó Teherautó Motor 8-10 óra óra 8-10 óra óra 8-10 óra óra Járművek száma Összesen Hányféle járművet figyeltek? Hány órán át figyelték a járműveket? Melyik járműből haladt el a legtöbb egy délelőtt alatt? Mennyi? Hány járművet számláltak meg 8 és 10 óra között? 3. Egy utcában négy ház van. A házban egy-egy fiú lakik, Andris, Bélus, Csabi és Dani. Egyikük szőke hajú, a másik barna, a harmadik fekete, a negyedik vörös. A vörös hajú fiú csak Csabival szomszédos. A szőke hajú fiúnak két szomszédja van: Csabi és a barna hajú a) Milyen színű a szélső házakban lakó fiúk haja? b) Milyen színű haja van Csabinak? c) Hányas számú házakban lakhat Csabi? 89

91 4. Péter az egyik héten naponta megmérte a leesett csapadékot. Az adatokat táblázatban, illetve grafikonon rögzítette. Egészítsd ki a táblázatot és a grafikont! Nap Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasárnap Csapadék (mm) csapadék mm hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap a hét napjai 5. A gyerekek a napköziben tollasoznak. 3 lány 4 fiút hívott ki versenyre. Hány mérkőzés lesz, ha minden lány minden fiúval játszik? Folytasd a rajzolást! Kati Dóri Éva Péter Ádám Misi Csaba 6. Anya a virágboltban vásárolt 4 szál szegfűt, 2 szál rózsát és 1 liliomot. Otthon 3 szál virágot tett a vázába. Melyik virágból mennyit tehetett a vázába? Töltsd ki a táblázatot! Több oszlop van, mint ahány lehetőség. szegfű 3 rózsa 0 liliom 0 90

92 7. A család üdülés közben túrázni indul. A túrázás két szakaszból áll. A hegy lábától az első vadászházig négyféle turistaút vezet: kék, zöld, sárga és piros. A vadászháztól a kilátóig már csak háromféle úton lehet eljutni: piros, sárga és zöld jelzésű. Hányféle útvonalat választhatnak a túrázásra, ha az útjuk két szakasza nem lehet azonos színű? Írd le az útvonalakat a jelzések betűjele segítségével! Család p z s z p s k 8. Dóri, Kati, Évi, Tomi, Misi és Ádám megszámolták az otthon lévő könyveiket. Gyerekek Évi Kati Dóri Tomi Misi Ádám Könyvek száma a) Írd a zöld sávok elé, melyik gyerek mesekönyveinek számát ábrázolják! Évi könyvek száma b) Mennyivel kevesebb könyve van Katinak, mint Misinek? c) Egészítsd ki a hiányos mondatot a gyerekek nevével úgy, hogy igaz legyen! -nak körülbelül kétszer annyi könyve van, mint -nak. d) A gyerekek tízesekre kerekítették könyveik számát. Két gyerek ugyanazt a kerekített értéket kapta. Írd ide ennek a két gyereknek a nevét! és A könyveik számának tízesekre kerekített értéke: 91

93 Év végi gyakorlás 1. Írd le számjegyekkel! 7sz 5t 9e 53t 1sz 32 t 25sz 1 E 2sz 3t 4e 250 e 105 t 38 t 27 e 2. Bontsd fel a számokat egyesek, tízesek, százasok, ezresek összegére! Írd be a táblázatba! 19 = 135 = 704 = 1208 = 1020 = 2514 = E sz t e 3. Pótold a számegyenes hiányzó számait! Mely számok helyét jelölik a nyilak a számegyenesen? Jelöld a számok közelítő helyét a számegyenesen! Ilyen számkártyáink vannak, mindegyikből egy a) Alkoss háromjegyű számokat, és írd le növekvő sorrendbe! b) Karikázd be a páros számokat! 92

94 7. a) Írd be a számok számszomszédait! Kisebb százas kisebb tízes kisebb egyes szám nagyobb egyes nagyobb tízes nagyobb százas b) Karikázd be azokat a szomszédokat, amelyekre kerekítenél! 8. Számolj! = = = = = = = = = = = = 9. Számolj! = = = = = = = = = = = = 10. Számolj! 15 3 = = = 32 6 = = = 51 7 = = = 48 4 = = = 27 5 = = = 11. Számolj! 52 : 4 = 78 : 6 = 120 : 6 = 34 : 2 = 99 : 9 = 150 : 3 = 63 : 3 = 96 : 8 = 720 : 8 = 75 : 5 = 84 : 4 = 560 : 7 = 84 : 7 = 96 : 3 = 850 : 5 = 93

95 12. Számolj! 180 : 60 = 140 : 20 = 900 : 30 = 450 : 50 = 280 : 40 = 600 : 20 = 270 : 30 = 490 : 70 = 800 : 40 = 320 : 40 = 560 : 80 = 1000 : 50 = 540 : 90 = 210 : 30 = 400 : 80 = 13. Számolj! 82 : 4= 53 : 5 = 41 : 3 = 92 : 6 = 95 : 8 = 61 : 2 = 210 : 4 = 186 : 6 = 302 : 5 = 405 : 20 = 632 : 3 = 330 : 40 = 14. Folytasd a számsorozatokat! Számolj írásban! Előtte becsülj tízesre kerekített értékkel! a) B = B = B = B = B = b) B = B = B = B = B =

96 16. Számolj írásban! Előtte becsülj tízesre kerekített értékkel! a) B = B = B = B = B = b) B = B = B = B = B = Számolj írásban! Előtte becsülj tízesre kerekített értékkel! a) B = B = B = B = B = b) B = B = B = B = B = Számolj írásban! a) b)

97 19. Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat? a) b) = 230 = 350 = 180 = < 230 = 350 < 180 = > 230 = 350 > 180 = c) > > = < 147 = d) 426 < < 429 = 169 < 181 < 178 = 20. Figyelj a műveletek sorrendjére! 30 ~ 15 : = ( ) : = : = ( ) : 4 : 7 = ~ = ~ 3 = 130 ~ : 2 = 65 ~ ~ Töltsd ki a táblázatot! Ha tudod, írd fel a szabályt is! A = B = C = A B C Egy nemzetközi atlétikai verseny női távolugrás eredményéről az alábbiakat tudjuk: Az első hat helyen francia, lengyel, magyar, német, orosz és svéd sportoló végzett. A svéd versenyző eredménye volt a leggyengébb. A franciát csak ketten tudták megelőzni. Hárman ugrották túl a 7 métert. A lengyel versenyző nem ugrott 7 méteren felül. A magyar közvetlenül a lengyel mögött végzett. Az orosz nagyobbat ugrott, mint a német. Melyik versenyző hányadik helyen végzett? Írd a versenyző nemzetiségének kezdőbetűjét (f, l, m, n, o, s) a megfelelő sorszám alá!

98 Tartalom Köszöntő 3 Ismételjünk! 4 Számok 1000-ig, tulajdonságok, kerekítések 11 Szóbeli számolás 22 Sorozatok 32 Írásbeli műveletek összeadás 34 Írásbeli műveletek kivonás 40 Szóbeli szorzás és osztás 1000-ig 46 Műveletek sorrendje 56 Írásbeli szorzás 58 Nyitott mondatok 63 Negatív számok 66 Törtek 68 Szabályjáték 70 Mérések Hosszúság 73 Mérések Űrtartalom 75 Mérések Tömeg 77 Mérések Idő 79 Alakzatok 83 Statisztika, kombinatorika, logika 89 Év végi gyakorlás 92