MATEMATIKA... 5 INFORMATIKA... 99

Átírás

1 TARTALOM MATEMATIKA ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Néhány állandó Görög betűk Jelölések, kapcsolatok Jelek, rövidítések GONDOLKODÁSUNK ESZKÖZEI Matematikai logika Halmazok Gráfok ARITMETIKA, SZÁMELMÉLET Számhalmazok Egész számok Racionális számok Valós számok Komplex számok Gyakorlati számítások ALGEBRA Sorozatok, sorok Kamatszámítás Kombinatorika Egyenletek Egyenletrendszerek VALÓS FÜGGVÉNYTAN Fontosabb valós függvények Határérték Differenciálszámítás Integrálszámítás VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS Események Gyakoriság Valószínűség Valószínűség-eloszlások STATISZTIKA Adatok feldolgozása, ábrázolása Mintafüggvények, statisztikák A szóródás jellemzői Szimmetria és lapultság Korreláció, regresszió Idősorok ELEMI GEOMETRIA Térelemek Szögek Geometriai transzformációk Síkgeometria Vektorszámítás Trigonometria Térgeometria ANALITIKUS GEOMETRIA ASÍKBAN Koordináta-rendszerek Pont Egyenes Kör Parabola Ellipszis Hiperbola TÁBLÁZATOK Útmutató Számok négyzete Számok négyzetgyöke Számok 10 alapú logaritmusa Szögek szinusza és koszinusza Nevezetes szögek szögfüggvényei Szögek tangense és kotangense Forgásszögek szögfüggvényei Prímszámok 4000-ig Összetett számok felbontása 1600-ig (a 2, 3, 5 prímosztók nélkül) A binomiális együtthatók (n = 20-ig) ( ) n k Pitagorasz-féle számhármasok (c = = 100-ig) Faktoriálisok (n = 100-ig) A standard normális eloszlás INFORMATIKA MÉRTÉKEGYSÉGEK FONTOSABB BETŰSZÓK ÉS ÁLLO- MÁNYKITERJESZTÉSEK JELÖLÉSEK VEZÉRLÉSI STRUKTÚRÁK ALAPFELADATOK Sorozatszámítás Rekurzív sorozat Összegezés Feltételes összegezés Eldöntés

2 5.6. Kiválasztás Kiválogatás Számlálás Szétválogatás Metszet Egyesítés Összefuttatás KERESÉSEK Lineáris keresés Bináris (logaritmikus) keresés MAXIMUMFELADATOK Az első maximum kiválasztása Feltételes maximum keresése Maximumszámlálás Lokális maximum keresése RENDEZÉSEK Beillesztéses rendezés Buborékos rendezés Cserélgetéses rendezés Minimumkiválasztásos rendezés FIZIKA MECHANIKA A mozgás kinematikai leírása Dinamika Munka, energia, teljesítmény Anyagi pont és merev test egyensúlya (sztatika) Rugalmas alakváltozások (deformációk) Rezgések Mechanikai hullámok Folyadékok és gázok mechanikája HŐTAN Szilárd testek tágulása Folyadékok hőtágulása Gáztörvények Termodinamika Halmazállapot-változások A hőközlés módjai ELEKTRODINAMIKA Időben állandó elektromos mező (elektrosztatika) Stacionárius (időben állandó) elektromos áram Időben állandó mágneses mező vákuumban (levegőben) Mozgó vezeték mágneses mezőben Az időben változó elektromos mező A vákuumbeli elektromágneses mező Maxwell-törvényei FÉNYTAN Geometriai optika Fizikai optika A fotometria alapjai ATOMFIZIKA Az atomok mérete és tömege Atommodellek Kötött részecskék kvantummechanikai leírása STATISZTIKUS FIZIKA Termodinamikai valószínűség Maxwell-féle sebességeloszlás MAGFIZIKA, ELEMI RÉSZECSKÉK Az atommag Radioaktivitás Maghasadás Magfúzió Radioaktív bomlási sorozatok Sugárzásvédelem A SPECIÁLIS RELATIVITÁSELMÉLET ALAPJAI Relativisztikus kinematika Relativisztikus dinamika FIZIKAI TÁBLÁZATOK A Nemzetközi Mértékegységrendszer (SI) Prefixumok Fontosabb fizikai állandók A víz (vízgőz, jég) fontosabb adatai A levegő fontosabb adatai Tudósok és feltalálók, akikről fizikai mértékegységet neveztek el Gázok normálállapotú sűrűsége (0 C, 10 5 Pa) Folyadékok sűrűsége 18 C-on Ömlesztett anyagok halomsűrűsége Szilárd és folyékony elemek sűrűsége 20 C-on Szerkezeti és szerves anyagok, ásványok, kőzetek sűrűsége szobahőmérsékleten Homogén tömegeloszlású vonalas alakzatok tömegközéppontja Homogén tömegeloszlású síkidomok tömegközéppontja Homogén tömegeloszlású testek és felületek tömegközéppontja

3 9.15. Homogén tömegeloszlású testek különböző tengelyekre vonatkoztatott tehetetlenségi nyomatékai Súrlódási tényezők Gördülési súrlódási tényezők Műanyagok rugalmas adatai szobahőmérsékleten Szerkezeti anyagok rugalmas adatai Szilárd elemek rugalmas adatai Longitudinális hullám terjedési sebessége gázokban és gőzökben 20 C-on, 10 5 Pa nyomáson Longitudinális hullám terjedési sebessége folyadékokban, 20 C-on Longitudinális hullám terjedése szilárd anyagokban, 20 C-on Longitudinális hullám terjedési sebességének hőmérsékletfüggése vízben Longitudinális hullám terjedésének hőmérsékletfüggése levegőben Hangskálák hangjainak frekvenciái és hangközei Formatényezők (áramlási ellenállási tényezők) Néhány folyadék felületi feszültsége 20 C-on A víz felületi feszültsége levegőkörnyezetben a hőmérséklet függvényében Néhány folyadék Eötvös-állandója Néhány anyag dinamikus viszkozitása 20 C-on A levegő és a víz dinamikus viszkozitása a hőmérséklet függvényében Szilárd elemek hőtani adatai Szilárd anyagok hőtani adatai Műanyagok hőtani adatai Folyadékok hőtani adatai Gázok, gőzök hőtani adatai Gyulladási hőmérsékletek, égéshők, fűtőértékek Lánghőmérsékletek Gázmolekulák és gázatomok termikus átlagsebessége és közepes szabad úthossza 20 C-on, normál légköri nyomáson (10 5 Pa) Telített vízgőz nyomása és sűrűsége, a víz sűrűsége és párolgáshője a hőmérséklet függvényében A víz forrásponti hőmérsékletének változása a nyomás függvényében Néhány anyag hőátadási együtthatója Néhány anyag átlagos emissziós tényezője Szilárd anyagok relatív dielektromos állandója Műanyagok relatív dielektromos állandója Folyadékok relatív dielektromos állandója Gázok relatív dielektromos állandója 0 C-on, 10 5 Pa nyomáson Szigetelő anyagok átütési feszültsége Szigetelt vörösréz vezetékek megengedhető terhelése Szobahőmérsékleten vezető szilárd és folyékony elemek fajlagos ellenállása, az ellenállás hőmérsékletfüggése Szilárd, elektromosan vezető anyagok fajlagos ellenállása ésazellenállás hőfokfüggése Szigetelő anyagok fajlagos ellenállása 20 C-on Műanyagok fajlagos ellenállása Néhány anyag relatív permeabilitása Néhány elem mágneses Curiepontja Keménymágneses anyagok Lágymágneses anyagok Elemek elektrokémiai egyenértéke, kémiailag egyenértékű tömege és oxidációsszám-változása Elemek platinával létesített termofeszültsége 100 C hőmérséklet-különbség esetén Volta-féle feszültségsor Termoelemek elektromotoros ereje 0 C-os referenciahőmérsékletre vonatkoztatva Az elektromágneses színkép tartományai Különféle anyagok levegőre vonatkoztatott törésmutató-értéke három nevezetes hullámhosszon, határszöge és diszperziója 20 C hőmérsékleten és 10 5 Pa nyomáson A víz diszperziója 20 C-on, 10 5 Pa nyomáson, levegőre vonatkoztatva

4 9.66. A víz levegőre vonatkoztatott törésmutatójának hőmérsékletfüggése λ = = 589,3 nm-en Normálállapotú gázok abszolút törésmutatói Referenciának tekinthető Fraunhofervonalak hullámhossza levegőben, 15 C hőmérsékleten és 10 5 Pa nyomáson A látható tartományban átlátszó és áttetsző anyagok áteresztési, visszaverési és elnyelési értékei A látható tartományban átlátszatlan anyagok visszaverési értékei Néhány fényforrás fényerőssége Az emberi szem spektrális érzékenysége Szabad atomok első ionizációs energiája Néhány atommag egy nukleonra jutó kötési energiája Néhány, a gyakorlatban használt vagy előforduló radioaktív izotóp felezési ideje, bomlásának neme és a sugárzás maximális energiája Szilárd elemek és a higany kilépési munkája, határhullámhossza és kristályszerkezete Diffúziós együtthatók és aktivációs energiák Félvezető anyagok tilos sávszélessége 0 K és 300 K hőmérsékleten, töltéshordozó mozgékonyságai és olvadáspontjai Elemek és vegyületek szupravezetési hőmérséklete Az anyagot összetartó kölcsönhatások jellemzői A standardmodell részecskéi A fermionok generációi Az erőhordozó bozonok tulajdonságai A hadronok felépítése és tulajdonságai A fizikai Nobel-díj kitüntetettjei..249 CSILLAGÁSZAT A LEGFONTOSABB CSILLAGÁSZA- TI ÁLLANDÓK ÉS MÉRTÉKEGYSÉ- GEK A NAP, A FÖLD ÉS A HOLD LEGFON- TOSABB ADATAI A NAPRENDSZER NAGYBOLYGÓINAK FIZIKAI ÉS PÁLYAADATAI HOLDAK A NAPRENDSZER NAGY- BOLYGÓI KÖRÜL A LEGNAGYOBB KISBOLYGÓK A LEGKÖZELEBBI CSILLAGOK A SZABAD SZEMMEL LÁTHATÓ LEG- FÉNYESEBB CSILLAGOK A CSILLAGKÉPEK NEVE ÉS RÖVIDÍ- TÉSE A TEJÚTRENDSZER FONTOSABB JEL- LEMZŐI A LEGGYAKORIBB KÉMIAI ELE- MEK ELŐFORDULÁSI ARÁNYA AZ UNIVERZUMBAN FÖLDRAJZ A FÖLD NÉHÁNY ADATA A NAP DELELÉSI SZÖGE NEVEZE- TES SZÉLESSÉGEKEN A NAPÉJEGYEN- LŐSÉGEK (III. 21., IX. 23.) ÉS A NAP- FORDULÓK (VI. 22., XII. 22.) IDEJÉN A NAP DELELÉSI SZÖGÉNEK KISZÁ- MÍTÁSI MÓDJA AZ ÉSZAKI SZOLÁ- RIS MÉRSÉKELT ÖVEZETBEN A NAP- ÉJEGYENLŐSÉGEK (III. 21., IX. 23.) ÉS A NAPFORDULÓK (VI. 22., XII. 22.) IDEJÉN AZ EGYES FÖLDRÉSZEK MÉRETEI A FÖLD 8000 MÉTERNÉL MAGASABB HEGYCSÚCSAI AZ EGYES ÓCEÁNOK MÉRETEI A VILÁGÓCEÁN MÉTERNÉL MÉLYEBB PONTJAI A FÖLD LEGNAGYOBB SZIGETEI A FÖLD LEGNAGYOBB FÉLSZIGE- TEI A FÖLD LEGHOSSZABB FOLYÓI A FÖLD LEGBŐVIZŰBB FOLYÓI EURÓPA LEGNAGYOBB FOLYÓI A FÖLD LEGNAGYOBB TAVAI

5 14. A FÖLD LEGMÉLYEBB TAVAI A FÖLD LEGNAGYOBB SIVATAG- JAI AZ EGYES FÖLDRÉSZEK JÉGGEL BO- RÍTOTT TERÜLETEI AZ EGYES FÖLDRÉSZEK NÉHÁNY NEVEZETES GLECCSERE A FÖLD LEGHOSSZABB BARLANG- JAI A FÖLD LEGMÉLYEBB BARLANG- JAI ELSŐ ESEMÉNYEK A FÖLDTÖRTÉ- NETBEN KÉMIA A kémiai gyakorlatban használatos fontosabb fizikai állandók pontos értéke ELEMEK Az elemek rendszáma, vegyjele, magyar neve különféle sorrendben Az elemek felfedezése Az elemek periódusos rendszere Az elemek fizikai tulajdonságai Fémkristályok rácsállandói ATOMOK Az elemek stabil nuklidjainak (izotópjainak) előfordulási aránya és pontos moláris tömege Néhány, a természetben előforduló nagyon hosszú felezési idejű radioaktív nuklid (izotóp) mért vagy becsült adatai Az atomok százalékos előfordulása a földkéregben Az atomok relatív gyakorisága a Világegyetemben Az emberi test összetétele Az atomok periódusos rendszere Az atomok elektronszerkezete és fizikai tulajdonságai Az atomsugarak változása a periódusos rendszerben Az atomsugarak változása a rendszám függvényében Az elektronegativitás változása a periódusos rendszerben Az elektronegativitás változása a rendszám függvényében Az első ionizációs energia változása a periódusos rendszerben Az első ionizációs energia változása a rendszám függvényében Az atomok részletes elektronszerkezete A kvantumszámok és az elektroneloszlás kapcsolata Az atomok lehetséges és jellemző oxidációs állapotai Az elektronok kötési energiája (evban) a szabad atomok egyes alhéjain, pályáin IONOK Anionok ionsugara Kationok ionsugara A leggyakoribb összetett ionok jellemzői Néhány ionkristályos vegyület rácsenergiája Hidratált ionok képződéshője 25 C- on MOLEKULÁK A molekulageometria alapszerkezetei Egyszerű molekulák, illetve kovalens kötéseik jellemzői A kötési energiák nagyságrendje KEVERÉKEK, OLDATOK, ELEGYEK A levegő összetétele Néhány gáz oldhatósága vízben (g/100 g víz) a hőmérséklet függvényében (10 5 Pa nyomáson) Az ammónia vizes oldatának sűrűsége és ammóniatartalma (20 C-on, 10 5 Pa nyomáson) Etanol víz elegy etanoltartalma és sűrűsége (20 C-on) Néhány folyadék molális fagyáspontcsökkenése és forráspont-emelkedése Szervetlen vegyületek oldhatósága vízben különböző hőmérsékleteken A kénsav-, sósav-, salétromsav-, nátrium-hidroxid- és kálium-hidroxid-oldatok összetétele a sűrűség függvényében (15 C-on) Savoldatok sűrűsége az összetétel függvényében (20 C-on) Sóoldatok sűrűsége az összetétel függvényében (20 C-on) Néhány vegyület végtelen híg oldatra vonatkozó oldáshője

6 6. REAKCIÓK Néhány csapadék oldhatósági szorzata (25 C-on) A vízionszorzat értéke Szervetlen savak savállandói Bázisok bázisállandói Vizes közegben használatos sav-bázis indikátorok Fémes elemek standardpotenciáljai A fontosabb gázelektródok, valamint egyes nemfémes elemek standardpotenciáljai A fontosabb redoxielektródok standard redoxpotenciálja Gyakrabban használt redoxiindikátorok SZERVETLEN VEGYÜLETEK Szervetlen vegyületek tulajdonságai Néhány vegyület bomlási hőmérséklete SZERVES VEGYÜLETEK Kisebb atomcsoportok és atomok között kialakuló kovalens kötések kötési energiája (kj/mol) Szerves molekulákban gyakori atomkapcsolatokra jellemző átlagos kötéstávolságok és átlagos kötési energiák Az első húsz alkán tulajdonságai A normál alkánok olvadáspontjának változása a szénatomszámmal A normál alkánok forráspontjának változása a szénatomszámmal Szerves anyagok tulajdonságai vegyületcsoportok szerint A genetikai kód Az aminosavak jelölése, képlete, moláris tömege Az aminosavak fizikai és kémiai tulajdonságai Szerves savak savállandói A szerves vegyületek nevezéktanának rövid áttekintése BALESETVÉDELEM A figyelmeztető táblákon használatos piktogramok A vegyszerek csomagolásán feltüntetett R-mondatok A vegyszerek csomagolásán feltüntetett S-mondatok Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt. a Sanoma company Vevőszolgálat: info@ntk.hu Telefon: A kiadásért felel: Kiss János Tamás vezérigazgató Raktári szám: 16129/1 Felelős szerkesztő: Tóthné Szalontay Anna Műszaki igazgató: Babicsné Vasvári Etelka Műszaki szerkesztő: Marcsek Ildikó Terjedelem: 32,89 (A/5) ív Tömeg: 600 gramm 2., javított kiadás, 2011 Tördelés: Könyv Művek Bt. Készült a Gyomai Kner Nyomda Zrt.-ben, a nyomda alapításának 129. esztendejében Felelős vezető: Fazekas Péter vezérigazgató Tel.: 66/ knernyomda@gyomaikner.hu 368