FÚRÁS SORÁN FELLÉPŐ NEMLINEÁRIS REZGÉS VIZSGÁLATA

Átírás

1 Multidiszciplináris tudományo, 3. ötet. (2013) sz. pp FÚRÁS SORÁN FELLÉPŐ NEMLINEÁRIS REZGÉS VIZSGÁLATA Béres Milós Misolci Egyetem, Fiziai Tanszé, Cím: 3515 Misolc, Misolc-Egyetemváros, Összefoglalás Jelen ci a fúrási forgácsolási folyamat során fellépő öngerjedő rezgése tanulmányozásához elvégzett gyaorlati mérési és számítási eredményeet tartalmazza. A forgácsolás során fellépő erőet a szerszám és a munadarab özti erőtől származtatju. Az elvégzett feladato célja, hogy a fúrási megmunálási folyamat ellenőrzéséhez olyan adatoat és formuláat jelöljön meg iránymutatásul, melye segítséget jelenthetne egy állapotfelügyeleti rendszer algoritmusána idolgozásához. Ezáltal az öngerjesztő rezgése jelenségeine edvező irányú befolyásolására ínálozi lehetőség. Kulcsszava: fúrás, csúszó-tapadó súrlódás, öngerjesztő rezgés Abstract This paper deals with computational and measurements results, which helpful to the study of the regenerative chatter vibration by drilling as during metal cutting process. These nonlinear vibrations derive from the changing of the stic-slip friction as a source. The mean goal of the wor the critical data and formulas to find which are helpful in a machine tool process monitoring algorithm. Keywords: Drilling, chatter, stic-slip friction 1. Bevezetés A gépipari termelés mai leggyaoribb eljárása a forgácsleválasztás. Emiatt igen fontos, hogy a munafolyamato egyenletesen és hibamentesen menjene végbe. A számítástechnia és az eletronia fejlődése révén a fent említett célt szabályozás-techniai úton valósítju meg. Ilyen lehetőséget ínálna az állapot-felügyeleti rendszere. Egyszerűbb eseteben - és egyre inább terjedőben lévő eljárás, hogy - loális atív visszacsatolást valósítana meg. A forgácsleválasztás ugyanaor számtalan problémával terhelt. Míg az eletronia területén gyaran öngerjesztett állapoto előállítása a cél, addig a gépiparban ez a folyamat jelenti az egyi legnagyobb ihívást. A gépgyártás-technológia elmúlt évtizedeben végbemenő nagymértéű fejlődése (szárazforgácsolás, nagysebességű forgácsolás, stb.) megívánja a orábbi tapasztalati eredménye ismételt vizsgálatát, újabb összefüggése eresését. Különösen a fellépő nemívánatos jelensége elemzése fontos. Ilyen folyamat a megmunálásnál fellépő öngerjesztett rezgés is. Az elsődleges és másodlagos gerjesztő erő harmonius, vázi-harmonius és

2 Béres, M. fűrészfog-jellegű (relaxációs) lengéseet oozna [1][2]. Számos vizsgálat irányul eze özül a munadarab és a szerszám özt eletező nemlineáris öngerjesztett rezgésre, mely a forgács leválasztásaor jön létre. Ez az chatter jelenség, mely orlátozza a termelés hatéonyságát azáltal, hogy rontja a felületi minőséget, és rövid szerszám-élettartamot eredményez. Ez a probléma ülönösen a nagysebességű forgácsolásnál jelent gondot. A chatter fiziai oaina vizsgálata özel egy évszázadra nyúli vissza, de a mélyreható elemezése az 50-es 60-as évetől válta gyaorivá. Tlusty [3] majd ésőbb Tobias [4] tanulmányozta a regeneratív rezgéseet, melye dinamiai modellezését lineáris ésleltetett differenciál-egyenleteel végezté. Meg ell említenün Altintas, Buda [5] munásságát is, ai szoftveres eszözt is (MillPro) észítette maráshoz az öngerjesztési jelenség előrejelzésére. A megmunáláso özül a fúrás elsősorban nagy számosságával tűni i. Például a repülőgépiparban mintegy 40%-át teszi i a gyártási műveletene. Ezért igen fontos, hogy foglalozzun az anyagleválasztás ezen módjával. A folyamatos fúrás forgácsleválasztási mechanizmusát Oxford és Shaw ezdte mélyrehatóan tanulmányozni [14]. Később az analitiai modelle mellett számítógépes feldolgozáso is észülte. Agapiou [15] és Ulsoy például véges-elemes modellt dolgozott i a fúrószár hajlító és csavaró rezgéseit vizsgálva. A chatter magyarázatához lineáris és nemlineáris elmélete egyaránt felállíthato. Gyaran a fordulatszám oozta ésleltetést is figyelembe veszi a nemlinearitás mellett. Egy ilyen egyszerű egydimenziós modellt szemléltet az alábbi 1. ábra. x(t) c F x (t) S S x t T T xt 1. ábra. Ortogonális forgácsolási modell A fenti példa esetén a forgácsoló erő oozta szerszámrezgés mozgásegyenletét a 2 x t t 2 c dx t 1 x t F x t T m dt m m, összefüggéssel írju fel, ahol (m) a szerszám tömege, () a szerszám rugómerevsége, (c) a csillapítás, (T) a szerszám egy örülfordulásána ideje. Az egyenlet jobb oldalán álló tag a forgácsoló erő, melyne van egy onstans része (egyenletes forgácsolásnál fellép erő) és egy változó része. Ez utóbbi a felelős a nemlineáris rezgése ialaulásáért. F x (t,t) meghatározását számos modell erült idolgozásra. Legegyszerűbb esetben még az időfüggéstől is elteintün (Kinzle-féle összefüggés): xf yf Fx c 1.1h b (1) (2) 298

3 Fúrás során fellépő nemlineáris rezgés vizsgálata A épletben ( c1.1 ) a fajlagos forgácsoló erő főértée, (h) a forgácsvastagság (b) a forgácsszélesség. (x F, y F ) pedig olyan tapasztalati állandó, amelye a szerszám anyagi tulajdonságait összevontan jellemzi. A modell előnye, hogy jól ezelhető matematiailag. Ha azonban a forgácsoló erő épletében használt fogásmélységet vagy a szerezeti merevséget variálju, nemlináris egyenlethez jutun, Nayfeh [6] modelljében a nemlinearitás mellett az időésleltetés is figyelembe lett véve. A forgácsolási jelensége összetettebb vizsgálatánál azonban ísérleti tapasztalato felvetetté a megmunálási folyamat esetleges aotius voltát. A nemlineáris modelle utatásána egyi fázisában stabilitási diagramoat észítene azért, hogy megállapítsá, mely paramétere mellett övetezi be stabil forgácsolás és hol váli instabillá a jelenség. Egyszerű modellre számos analitius bizonyítását adta a szubritius Hopf bifuráció létezéséne Stépán [7]. 2. ábra Relatív stabilitási diagram első öt görbéje Egy ilyen diagramot mutat a 2. ábra, ahol a vízszintes tengelyen az r f =f/f min relatív fogásmélység, a függőleges tengelyen pedig az r b =b/b min relatív fordulatszámot tüntettü fel (mely fordítottan arányos a ésleltetéssel). A tényleges diagram az egyes huro egybevetéséből származi. A rajzon ét elülönített rész látható. A sötétített tartomány olyan előtolás főorsó-fordulatszám párosításoat jelöl, amelye instabil forgácsolási örülményeet jelentene, míg a diagram alsó része az öngerjesztés nélüli területet adja. A grafion csúcsai mutatjá azoat a fordulatszámoat, ahol a forgácsolási teljesítmény a lehető legnagyobb. Kiolvasható az ábrából továbbá az is, hogy egyre növevő fordulatszám mellett egyre nagyobb fogásmélység választható stabil munafolyamat mellett. A dimenziómentes ábrázolás segíti a ülönböző gépbeállításo összehasonlítását. Érdees megállapítani a fentie mellett, hogy bizonyos tapasztalati eseteben aor is jelentezte öngerjesztett rezgése, ha a forgácsolási paramétere a stabilitási határ alatti munapontot jelölne meg. Nemlineáris modellhez vezet a fentieen ívül az is, ha a forgácsna a szerszám homlolapján történő súrlódását nemlineáris módon vesszü figyelembe. A száraz súrlódásra vonatozó eseteet Moon, Weircigroch [8] és Wu-Liu [9], [10] szerzőpáros vizsgálta mind elméleti mind ísérleti úton. 299

4 Béres, M. 2. Mérési és számítási eredménye Ahhoz, hogy a fúrás stabilitási diagramját meg tudju rajzolni, egyrészt ismerni ell a vizsgált rendszer dinamiai paramétereit, másrészt elemezni ell a gerjesztő erőet. A rendszer paramétereine megállapításához CNC megmunáló gépen végeztün méréseet. Sántha orábbi munája [11] alapján iválasztásra erülte a fúrási technológiai paraméterei. A mérés összeállítási vázlatát mutatja a 3. ábra. Kistler dynamometer Munadarab Töltéserősítő S W Spider 8 3. ábra. Mérési elrendezés a dinamiai paramétere tapasztalati meghatározásához A fúrás acél fémpogácsában (Fe490-2) történt d=8mm fúróátmérő mellett, melyeet egy 3-irányban erőt mérő mérőasztalra helyeztün. A munadarabot enőfolyadé nélül telibe fúrtu, majd a mérési adatoat számítógépen elemeztü. Néhány mérési eredményt özöl a 4. ábra. Az eredménye egyezne a szairodalomban fellelhető észleléseel. 4. ábra Axiális erő idő grafion valamint ezen irányú frevencia spetrum A ép bal oldalán chatter nélüli fúráso erőamplitúdó-idő diagramjai láthatóa a fúró szár tengelyirányában mérve, valamint ezen erő frevenciaspetruma. A jobb oldali mérési 300

5 Fúrás során fellépő nemlineáris rezgés vizsgálata eredmény ugyanaor olyan beragadási jelenséget szemléltet, amelyne végén instabil rezgése is megjelenne. A mérési eredményeet elemezve egyértelműen észrevehető volt a tengelyirányú erőomponens dominanciája a tengelyre merőleges erő-összetevőhöz épest. Ezt mutatja be az 5. ábra, amelyen az axiális (z-tengelyű) és az egyi oldalirányú terhelés intenzitásána aránya olvasható le. A épen az is látható, hogy amennyiben a fúrószár újból az anyagba mélyed, a övetező szaaszon a forgácsoló erő isebb mértéű is lehet. Megfigyelhető volt továbbá, hogy az x- ill. az y-irányú erőösszetevő özel azonos mértéel veszne részt a folyamatban. 5. ábra. A z-irányú és az x-irányú erő aránya A mérése alapján megvizsgáltun néhány ritius frevenciát. Miután megfelelő végeselemes dinamiai modelleet észítettün a fúrószárra, ezen rezgéseet összehasonlítottu a apott eredményeel majd megerestü a lehetséges apcsolatoat. A iadódott móduso özül első özelítésben azoal érdemes foglalozni, amelye modellezése során egyszerűsítéseet, linearizálásoat tudun alalmazni. Továbbá mivel a fúrószár vágóéléne mozgása és a fúrószár formája összetett, célszerű olyan modellt választani, amely megfelelő örülménye özött jól helyettesíti viseledését. Ha például a fúrószár első torziós lengéseit vizsgálju, a hosszirányú méret is változi. Ugyanaor, ha az ortogonális sí felől megfelelő módon [12] írju fel a mozgást, egydimenziós forgácsolási modellt állíthatun fel. Ezen modell esetén használju fel a forgácsépződésre felírt Merchant-féle modellt [1], amior is az alaváltozásoat a iránysíbeline tételezzü fel. Az egyenlete felírásához a 6. ábra szemlélteti a jelöléseet. Az eredő forgácsoló erőre, ülönböző geometriai megfontoláso figyelembe vétele után, felírhatju a övetező összefüggést: h bh R Af bl b (3) sin cos sin 301

6 Béres, M. Itt a nyírási síban ébredő átlagfeszültség, a nyírási sí szöge, a súrlódási félúpszög a szerszám homlofelületén, b forgács-szélesség, h pedig a forgácsvastagság. Az erő rezgésirányú ( ) összetevőire elméleti megfontoláso után apju, hogy b h cos sin F sin cos amelyben a szög az ortogonális sí elhelyezedését jelöli. (lásd 6. ábra)., (4) C F ct R h0 R b v w S 6. ábra A forgácsolóerő jelölései Ha az anyagmegmaradás törvényét is figyelembe vesszü, apju a folyó forgács sebességére a övetező ifejezést. v d v sin dt cos cos Eze után írju fel a mozgásegyenletben szereplő erőhatást. Mivel a szerszám opásána létrejöttében szerepe van a forgács és a szerszám egymáson elmozduló felülete ölcsönhatásána, a forgácsleválást ísérő jelensége özül a súrlódás hatását vizsgálju. A lehetséges modelle özül egy szaadásos modellt használju fel [13]: (5) 2 v v 0 a b a e tan tan 2 2 (6) ahol a és b tapasztalati súrlódási együtthatóat, 0 pedig a forgácsszeletne a szerszám homlofelületén lévő megcsúszási határsebességét jelenti. Amennyiben azonban a (6) egyenletet visszahelyettesítjü a (4) egyenletbe, aor transzcendens egyenletre jutun. Ezen probléma megoldására özelítéssel élün. Linearizálást és egyszerűsítéseet felhasználva a súrlódási összefüggésre, a levezetéstől elteintve apju, hogy v 302

7 Fúrás során fellépő nemlineáris rezgés vizsgálata g(v ) C v C a b 2 2 b Ezt a súrlódási erőt behelyettesítve az egydimenziós mozgásegyenlet (1) összefüggésébe, írhatju fel a dinamia alapegyenletét. A dimenziótlanított mozgásegyenletet így tudju felírni: 2 A B 1 ( )cos C C, (8) 1 T 1 2 ahol az A, B, B 1 és B 2 paramétere ísérleti úton határozandó meg. (7) 3. Összefoglalás Méréseet végeztün a fúrási folyamat dinamiai örülményeine meghatározására. A forgácsolási folyamatnál előállítottun öngerjesztett rezgéseet is. Korábbi eredményere támaszodva bemutatásra erült egy egyszerűsített dinamiai modell. További feladat marad ezen összefüggés egybevetése, ellenőrzése más tapasztalatoal. Majd meg ell vizsgálni az eredmény használhatósági feltételeit. 4. Köszönetnyilvánítás A tanulmány/utató muna a TÁMOP B-10/ jelű projet részeént az Új Magyarország Fejlesztési Terv eretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. 5. Irodalom [1] Dudás, I.: Gépgyártástechnológia, Műszai Kiadó, Budapest, [2] Béés, J.: A fémforgácsolás tervezése, Műszai Könyviadó, Budapest, [3] Tlustý-Poláce, Dane, Space: Selsterregte Schwingungen an werzeugmachienen, VEB Verlag, Berlin, [4] Das, Tobias: The Relation Between the Static and The Dynamic Cutting Forces of Metals, IJMTDR, 7,pp [5] Altintas, Y., and Buda, E.: Analytical prediction of stability lobes in milling, Annals of the CIRP, 44 (1): pp [6] Nayfeh, A. H., Chin, C.-M., and Pratt, J.: Perturbation methods in nonlinear dynamics-applications of machining dynamics, Journal of Manufacturing Science and Engineering, 119 (4A), pp [7] Stépán, G.: Delay-differential equation models for machine tool chatter. Dynamics and Chaos in Manufacturing Processes, edited by F. C. Moon (New Yor: Wiley), 1998, pp [8] Weircigroch, M.,, Material removal rate prediction for ultrasonic drilling of materials using an impact oscillator approach. Physics Letters A, (2): pp

8 Béres, M. [9] Wu, D. W., Liu, C. R., An analytical model of cutting dynamics. Part 1: Model building Journa l of Engineering for Industry, 107: pp [10] Wu, D. W., Liu, C. R., An analytical model of cutting dynamics. Part 2: Verification Journa l of Engineering for Industr y, 107: pp [11] Sántha Csongor: Méretes forgószerszámoal végzett furatmegmunáláso automatius állapotfelügyelete, 1996, Egyetemi Dotori érteezés [12] Bayly, P. V., Metzler, S. A., Schaut, A. J., and Young, K. A.: Theory of torsional chatter in twist drills: model, stability analysis and comparison to test ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering, 123. pp [13] Princehouse, D. W.: Observations of high-frequency oscillation in drilling Technical Document Series, SSGTECH , SSG Applied Research and Technology. [14] Shaw, M. C., Oxford Jr., C. J.: On the drilling of metals I, II. Transaction s ASME, [15] Stephenson, D. A., Agapiou, J. S., Calculation of main cutting edge forces and torque for drills with arbitrary geometries. 1992, International Journal of Machine Tools and Manufacturing, 32 (4) 304