Komputeralgebra Rendszerek
|
|
|
- Zita Juhászné
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Komputeralgebra Rendszerek Konstansok, változók, típusok Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék február 24. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 110
2 TARTALOMJEGYZÉK I 1 TARTALOMJEGYZÉK 2 Nevek kezelése Nevek a MAPLE -ben Alapvető információk Speciális karakterek Nevek levédése Nevek a SAGE -ben 3 Szimbolikus konstansok kezelése A konstansok a MAPLE ban A konstansok a SAGE -ben 4 Változók A MAPLE változói Változók fajtái Egyenlőség, egyenlet, értékadás Indexelt nevek Konkatenált nevek On-line Help a névkezeléshez A SAGE változó-kezelése 5 Kifejezések kiértékelése TARTALOMJEGYZÉK 2 of 110
3 TARTALOMJEGYZÉK II Kiértékelés a MAPLE -ben Teljes kiértékelés Kiértékelési trükkök Speciális szimbólumok Kiértékelés a SAGE -ben 6 Adattípusok kezelése Adattípusok kezelése a MAPLE -ben Surface és nested Attribútumok Matematikai feltételek Típuskezelés a SAGE -ben A SAGE hozzáállása 7 Matematikai feltételek 8 További példák TARTALOMJEGYZÉK 3 of 110
4 Nevek kezelése 4 of 110 ALAPVETŐ INFORMÁCIÓK MAPLE terminológia: változó,konstans név (name). Majdnem minden karaktersorozat lehet. Célszerű betartani: betűvel vagy aláhúzással kezdődik, tetszőleges számú, betű, számjegy, aláhúzás követheti
5 Nevek kezelése 5 of 110 ALAPVETŐ INFORMÁCIÓK MAPLE terminológia: változó,konstans név (name). Majdnem minden karaktersorozat lehet. Célszerű betartani: betűvel vagy aláhúzással kezdődik, tetszőleges számú, betű, számjegy, aláhúzás követheti kisbetű/nagybetű érzékeny
6 Nevek kezelése 6 of 110 ALAPVETŐ INFORMÁCIÓK MAPLE terminológia: változó,konstans név (name). Majdnem minden karaktersorozat lehet. Célszerű betartani: betűvel vagy aláhúzással kezdődik, tetszőleges számú, betű, számjegy, aláhúzás követheti kisbetű/nagybetű érzékeny Kerülendő dolgok
7 Nevek kezelése 7 of 110 ALAPVETŐ INFORMÁCIÓK MAPLE terminológia: változó,konstans név (name). Majdnem minden karaktersorozat lehet. Célszerű betartani: betűvel vagy aláhúzással kezdődik, tetszőleges számú, betű, számjegy, aláhúzás követheti kisbetű/nagybetű érzékeny Kerülendő dolgok Az _Z típusú változók speciális belső változók
8 Nevek kezelése 8 of 110 ALAPVETŐ INFORMÁCIÓK MAPLE terminológia: változó,konstans név (name). Majdnem minden karaktersorozat lehet. Célszerű betartani: betűvel vagy aláhúzással kezdődik, tetszőleges számú, betű, számjegy, aláhúzás követheti kisbetű/nagybetű érzékeny Kerülendő dolgok Az _Z típusú változók speciális belső változók A kulcsszavak:?keywords
9 Nevek kezelése 9 of 110 ALAPVETŐ INFORMÁCIÓK MAPLE terminológia: változó,konstans név (name). Majdnem minden karaktersorozat lehet. Célszerű betartani: betűvel vagy aláhúzással kezdődik, tetszőleges számú, betű, számjegy, aláhúzás követheti kisbetű/nagybetű érzékeny Kerülendő dolgok Az _Z típusú változók speciális belső változók A kulcsszavak:?keywords A kezdetben ismert nevek:?ininames
10 Nevek kezelése 10 of 110 ALAPVETŐ INFORMÁCIÓK MAPLE terminológia: változó,konstans név (name). Majdnem minden karaktersorozat lehet. Célszerű betartani: betűvel vagy aláhúzással kezdődik, tetszőleges számú, betű, számjegy, aláhúzás követheti kisbetű/nagybetű érzékeny Kerülendő dolgok Az _Z típusú változók speciális belső változók A kulcsszavak:?keywords A kezdetben ismert nevek:?ininames A kezdetben ismert függvénynevek:?inifcn
11 Nevek kezelése 11 of 110 SPECIÁLIS KARAKTEREK A görög ábécé
12 Nevek kezelése 12 of 110 SPECIÁLIS KARAKTEREK A görög ábécé Kisbetűk: alpha, beta,...
13 Nevek kezelése 13 of 110 SPECIÁLIS KARAKTEREK A görög ábécé Kisbetűk: alpha, beta,... nagybetűk: Alpha, Beta
14 Nevek kezelése 14 of 110 SPECIÁLIS KARAKTEREK A görög ábécé Kisbetűk: alpha, beta,... nagybetűk: Alpha, Beta Vigyázat: Pi, pi, PI
15 Nevek kezelése 15 of 110 SPECIÁLIS KARAKTEREK A görög ábécé Kisbetűk: alpha, beta,... nagybetűk: Alpha, Beta Vigyázat: Pi, pi, PI Kivételek: CHI, ZETA
16 Nevek kezelése 16 of 110 SPECIÁLIS KARAKTEREK A görög ábécé Kisbetűk: alpha, beta,... nagybetűk: Alpha, Beta Vigyázat: Pi, pi, PI Kivételek: CHI, ZETA GAMMA függvény
17 Nevek kezelése 17 of 110 SPECIÁLIS KARAKTEREK A görög ábécé Kisbetűk: alpha, beta,... nagybetűk: Alpha, Beta Vigyázat: Pi, pi, PI Kivételek: CHI, ZETA GAMMA függvény Nem értéket, csak más írásformát jelent!
18 Nevek kezelése 18 of 110 SPECIÁLIS KARAKTEREK A görög ábécé Kisbetűk: alpha, beta,... nagybetűk: Alpha, Beta Vigyázat: Pi, pi, PI Kivételek: CHI, ZETA GAMMA függvény Nem értéket, csak más írásformát jelent! Egzotikus nevek A... idézőjelek között lévő név tartalmazhat lényegében minden karaktert. Nagymértékben megnehezíti a kód olvashatóságát. A MAPLE sok belső függvénye ilyen, például a simplify/ tipusú mögöttes függvények.
19 Nevek kezelése 19 of 110 NEVEK LEVÉDÉSE A protect utasítás A konstansok értéke védett, nem működik Pi := 3.14
20 Nevek kezelése 20 of 110 NEVEK LEVÉDÉSE A protect utasítás A konstansok értéke védett, nem működik Pi := 3.14 protect(...), unprotect(...)
21 Nevek kezelése 21 of 110 NEVEK LEVÉDÉSE A protect utasítás A konstansok értéke védett, nem működik Pi := 3.14 protect(...), unprotect(...) macro(név=kif)
22 Nevek kezelése 22 of 110 NEVEK LEVÉDÉSE A protect utasítás A konstansok értéke védett, nem működik Pi := 3.14 protect(...), unprotect(...) macro(név=kif) Példa protect( e ): macro(e=exp(1)):
23 Nevek kezelése 23 of 110 NEVEK A SAGE -BEN A SAGE -ben a változókat az x kivételével kötelező a var kulcsszóval definiálni Ez felülírható a automatic_names(true) utasítással.
24 Nevek kezelése 24 of 110 NEVEK A SAGE -BEN A SAGE -ben a változókat az x kivételével kötelező a var kulcsszóval definiálni Ez felülírható a automatic_names(true) utasítással. kisbetű/nagybetű érzékeny
25 Nevek kezelése 25 of 110 NEVEK A SAGE -BEN A SAGE -ben a változókat az x kivételével kötelező a var kulcsszóval definiálni Ez felülírható a automatic_names(true) utasítással. kisbetű/nagybetű érzékeny A változónév a szokásos: betűvel vagy aláhúzással kezdődő alfanumerikus (aláhúzás is) karaktersorozat.
26 Nevek kezelése 26 of 110 NEVEK A SAGE -BEN A SAGE -ben a változókat az x kivételével kötelező a var kulcsszóval definiálni Ez felülírható a automatic_names(true) utasítással. kisbetű/nagybetű érzékeny A változónév a szokásos: betűvel vagy aláhúzással kezdődő alfanumerikus (aláhúzás is) karaktersorozat. Kerülendő a dupla aláhúzással kezdődő név
27 Nevek kezelése 27 of 110 NEVEK A SAGE -BEN A SAGE -ben a változókat az x kivételével kötelező a var kulcsszóval definiálni Ez felülírható a automatic_names(true) utasítással. kisbetű/nagybetű érzékeny A változónév a szokásos: betűvel vagy aláhúzással kezdődő alfanumerikus (aláhúzás is) karaktersorozat. Kerülendő a dupla aláhúzással kezdődő név Majdnem minden felülírható!
28 Szimbolikus konstansok kezelése 28 of 110 A MAPLE KONSTANSAI A MAPLE konstansai
29 Szimbolikus konstansok kezelése 29 of 110 A MAPLE KONSTANSAI A MAPLE konstansai π, MAPLE -ben: Pi; az e-szám: exp(1)
30 Szimbolikus konstansok kezelése 30 of 110 A MAPLE KONSTANSAI A MAPLE konstansai π, MAPLE -ben: Pi; az e-szám: exp(1) Logikai értékek: true, false, FAIL
31 Szimbolikus konstansok kezelése 31 of 110 A MAPLE KONSTANSAI A MAPLE konstansai π, MAPLE -ben: Pi; az e-szám: exp(1) Logikai értékek: true, false, FAIL : infinity, azaz végtelen; előjeles
32 Szimbolikus konstansok kezelése 32 of 110 A MAPLE KONSTANSAI A MAPLE konstansai π, MAPLE -ben: Pi; az e-szám: exp(1) Logikai értékek: true, false, FAIL : infinity, azaz végtelen; előjeles Az imaginárius egység: I; felülírható: interface(imaginaryunit=más)
33 Szimbolikus konstansok kezelése 33 of 110 A MAPLE KONSTANSAI A MAPLE konstansai π, MAPLE -ben: Pi; az e-szám: exp(1) Logikai értékek: true, false, FAIL : infinity, azaz végtelen; előjeles Az imaginárius egység: I; felülírható: interface(imaginaryunit=más) A Catalan konstans: C = ( 1) n /(2n + 1) 2 n=0
34 Szimbolikus konstansok kezelése 34 of 110 A MAPLE KONSTANSAI A MAPLE konstansai π, MAPLE -ben: Pi; az e-szám: exp(1) Logikai értékek: true, false, FAIL : infinity, azaz végtelen; előjeles Az imaginárius egység: I; felülírható: interface(imaginaryunit=más) A Catalan konstans: C = Euler Mascheroni konstans: ( 1) n /(2n + 1) 2 n=0 n γ = lim (( 1/k) ln(n)) n > k=1
35 Szimbolikus konstansok kezelése 35 of 110 A SAGE KONSTANSAI A Sage konstansai
36 Szimbolikus konstansok kezelése 36 of 110 A SAGE KONSTANSAI A Sage konstansai A π: Pi, pi és az az e-szám: E, e
37 Szimbolikus konstansok kezelése 37 of 110 A SAGE KONSTANSAI A Sage konstansai A π: Pi, pi és az az e-szám: E, e Logika értékek:true, True, false, False
38 Szimbolikus konstansok kezelése 38 of 110 A SAGE KONSTANSAI A Sage konstansai A π: Pi, pi és az az e-szám: E, e Logika értékek:true, True, false, False : Infinity, infinity előjelesen, vagy oo
39 Szimbolikus konstansok kezelése 39 of 110 A SAGE KONSTANSAI A Sage konstansai A π: Pi, pi és az az e-szám: E, e Logika értékek:true, True, false, False : Infinity, infinity előjelesen, vagy oo A 2 természetes logaritmusa: log2
40 Változók 40 of 110 VÁLTOZÓK FAJTÁI Szabad és kötött változók)
41 Változók 41 of 110 VÁLTOZÓK FAJTÁI Szabad és kötött változók) Szabad változók (unassigned variables) Azok a változók, melyeknek nincs értéke. (matematikai változók, matematikai szimbólumok, matematikai ismeretlenek, stb). Önmagát reprezentálja.
42 Változók 42 of 110 VÁLTOZÓK FAJTÁI Szabad és kötött változók) Szabad változók (unassigned variables) Azok a változók, melyeknek nincs értéke. (matematikai változók, matematikai szimbólumok, matematikai ismeretlenek, stb). Önmagát reprezentálja. Kötött változók (assigned variables) Értékkel rendelkező változók (programváltozók)
43 Változók 43 of 110 VÁLTOZÓK FAJTÁI Szabad és kötött változók) Szabad változók (unassigned variables) Azok a változók, melyeknek nincs értéke. (matematikai változók, matematikai szimbólumok, matematikai ismeretlenek, stb). Önmagát reprezentálja. Kötött változók (assigned variables) Értékkel rendelkező változók (programváltozók) Információ a változók állapotáról:
44 Változók 44 of 110 VÁLTOZÓK FAJTÁI Szabad és kötött változók) Szabad változók (unassigned variables) Azok a változók, melyeknek nincs értéke. (matematikai változók, matematikai szimbólumok, matematikai ismeretlenek, stb). Önmagát reprezentálja. Kötött változók (assigned variables) Értékkel rendelkező változók (programváltozók) Információ a változók állapotáról: anames a kötött változók nevei
45 Változók 45 of 110 VÁLTOZÓK FAJTÁI Szabad és kötött változók) Szabad változók (unassigned variables) Azok a változók, melyeknek nincs értéke. (matematikai változók, matematikai szimbólumok, matematikai ismeretlenek, stb). Önmagát reprezentálja. Kötött változók (assigned variables) Értékkel rendelkező változók (programváltozók) Információ a változók állapotáról: anames a kötött változók nevei unames a szabad változók nevei
46 Változók 46 of 110 VÁLTOZÓK FAJTÁI Szabad és kötött változók) Szabad változók (unassigned variables) Azok a változók, melyeknek nincs értéke. (matematikai változók, matematikai szimbólumok, matematikai ismeretlenek, stb). Önmagát reprezentálja. Kötött változók (assigned variables) Értékkel rendelkező változók (programváltozók) Információ a változók állapotáról: anames a kötött változók nevei unames a szabad változók nevei assigned van-e értéke a változónak?
47 Változók 47 of 110 EGYENLŐSÉG, EGYENLET, ÉRTÉKADÁS A := az értékadás, az = az egyenlet a:=b=2
48 Változók 48 of 110 EGYENLŐSÉG, EGYENLET, ÉRTÉKADÁS A := az értékadás, az = az egyenlet a:=b=2 Ha x szabad változó, hibás a x:=x+1 (interpreter módban)
49 Változók 49 of 110 EGYENLŐSÉG, EGYENLET, ÉRTÉKADÁS A := az értékadás, az = az egyenlet a:=b=2 Ha x szabad változó, hibás a x:=x+1 (interpreter módban) Érték visszavonása (unassign): x:= x (Avagy: restart).
50 Változók 50 of 110 EGYENLŐSÉG, EGYENLET, ÉRTÉKADÁS A := az értékadás, az = az egyenlet a:=b=2 Ha x szabad változó, hibás a x:=x+1 (interpreter módban) Érték visszavonása (unassign): x:= x (Avagy: restart). Indexelt változó érték visszavonása: evaln(...)
51 Változók 51 of 110 EGYENLŐSÉG, EGYENLET, ÉRTÉKADÁS A := az értékadás, az = az egyenlet a:=b=2 Ha x szabad változó, hibás a x:=x+1 (interpreter módban) Érték visszavonása (unassign): x:= x (Avagy: restart). Indexelt változó érték visszavonása: evaln(...) assign(name, expression) Kiértékeli az első argumentumot is
52 Változók 52 of 110 EGYENLŐSÉG, EGYENLET, ÉRTÉKADÁS A := az értékadás, az = az egyenlet a:=b=2 Ha x szabad változó, hibás a x:=x+1 (interpreter módban) Érték visszavonása (unassign): x:= x (Avagy: restart). Indexelt változó érték visszavonása: evaln(...) assign(name, expression) Kiértékeli az első argumentumot is unassign(...)
53 Változók 53 of 110 INDEXELT NEVEK Az x n típusú nevek megadására. 2D módban is bevihető: a név után _, majd az index
54 Változók 54 of 110 INDEXELT NEVEK Az x n típusú nevek megadására. 2D módban is bevihető: a név után _, majd az index x[n] típusú bevitel
55 Változók 55 of 110 INDEXELT NEVEK Az x n típusú nevek megadására. 2D módban is bevihető: a név után _, majd az index x[n] típusú bevitel x[n]
56 Változók 56 of 110 INDEXELT NEVEK Az x n típusú nevek megadására. 2D módban is bevihető: a név után _, majd az index x[n] típusú bevitel x[n] x[n][m]
57 Változók 57 of 110 INDEXELT NEVEK Az x n típusú nevek megadására. 2D módban is bevihető: a név után _, majd az index x[n] típusú bevitel x[n] x[n][m] x[n[m]]
58 Változók 58 of 110 INDEXELT NEVEK Az x n típusú nevek megadására. 2D módban is bevihető: a név után _, majd az index x[n] típusú bevitel x[n] x[n][m] x[n[m]] a név: header, az index: selector
59 Változók 59 of 110 KONKATENÁLT NEVEK var1 var2 A MAPLE a jobboldalt értékeli ki csak, a baloldalt névként kezeli. Alkalmazás: Véletlen polinomok generálása
60 Változók 60 of 110 KONKATENÁLT NEVEK var1 var2 A MAPLE a jobboldalt értékeli ki csak, a baloldalt névként kezeli. Alkalmazás: Véletlen polinomok generálása sok változó készítése
61 Változók 61 of 110 ON-LINE HELP A NÉVKEZELÉSHEZ Ugyanaz a HELP-lap:?variable,?symbol,?name
62 Változók 62 of 110 ON-LINE HELP A NÉVKEZELÉSHEZ Ugyanaz a HELP-lap:?variable,?symbol,?name Indexelt változók:?indexed,?selection
63 Változók 63 of 110 ON-LINE HELP A NÉVKEZELÉSHEZ Ugyanaz a HELP-lap:?variable,?symbol,?name Indexelt változók:?indexed,?selection type(név, name): változó-e "név"
64 Változók 64 of 110 ON-LINE HELP A NÉVKEZELÉSHEZ Ugyanaz a HELP-lap:?variable,?symbol,?name Indexelt változók:?indexed,?selection type(név, name): változó-e "név"?table,?array,?vector,?matrix
65 Változók 65 of 110 ON-LINE HELP A NÉVKEZELÉSHEZ Ugyanaz a HELP-lap:?variable,?symbol,?name Indexelt változók:?indexed,?selection type(név, name): változó-e "név"?table,?array,?vector,?matrix?,?cat
66 Változók 66 of 110 VÁLTOZÓK A SAGE -BEN Itt is léteznek szabad és kötött változók
67 Változók 67 of 110 VÁLTOZÓK A SAGE -BEN Itt is léteznek szabad és kötött változók A Python miatt itt minden objektum, az objektumhivatkozások a.b alakúak
68 Változók 68 of 110 VÁLTOZÓK A SAGE -BEN Itt is léteznek szabad és kötött változók A Python miatt itt minden objektum, az objektumhivatkozások a.b alakúak Változó értékének megszüntetése: a var parancs
69 Változók 69 of 110 VÁLTOZÓK A SAGE -BEN Itt is léteznek szabad és kötött változók A Python miatt itt minden objektum, az objektumhivatkozások a.b alakúak Változó értékének megszüntetése: a var parancs Elállított értékek alaphelyzetbe hozása. reset(vars=none, attached=false)
70 Változók 70 of 110 VÁLTOZÓK A SAGE -BEN Itt is léteznek szabad és kötött változók A Python miatt itt minden objektum, az objektumhivatkozások a.b alakúak Változó értékének megszüntetése: a var parancs Elállított értékek alaphelyzetbe hozása. reset(vars=none, attached=false) Értékadás: =, reláció (egyenlet): ==
71 Változók 71 of 110 VÁLTOZÓK A SAGE -BEN Itt is léteznek szabad és kötött változók A Python miatt itt minden objektum, az objektumhivatkozások a.b alakúak Változó értékének megszüntetése: a var parancs Elállított értékek alaphelyzetbe hozása. reset(vars=none, attached=false) Értékadás: =, reláció (egyenlet): == Nincsenek a MAPLE -nek megfelelő információs függvények
72 Változók 72 of 110 VÁLTOZÓK A SAGE -BEN Itt is léteznek szabad és kötött változók A Python miatt itt minden objektum, az objektumhivatkozások a.b alakúak Változó értékének megszüntetése: a var parancs Elállított értékek alaphelyzetbe hozása. reset(vars=none, attached=false) Értékadás: =, reláció (egyenlet): == Nincsenek a MAPLE -nek megfelelő információs függvények Indexkezelése: szögletes zárójelezés
73 Változók 73 of 110 VÁLTOZÓGENERÁLÁS A MAPLE konkatenált neveinek szimulálása: class VariableGenerator(object): def init (self, prefix): self. prefix = def getitem (self, key): return SR.var("%s%s"%(self. prefix,key)) g = VariableGenerator( g )
74 TELJES KIÉRTÉKELÉS name a name b a:=b; b:=c; c:=3; name c intpos 3 Kifejezések kiértékelése 74 of 110
75 KIÉRTÉKELÉSI TRÜKKÖK Szintek: eval(e,n) - A kifejezés n. hivatkozásának lekérdezése. Függvényen belül nem működik Kifejezések kiértékelése 75 of 110
76 KIÉRTÉKELÉSI TRÜKKÖK Szintek: eval(e,n) - A kifejezés n. hivatkozásának lekérdezése. Függvényen belül nem működik Késleltetett: Egy utasításnyi időre késleltetjük a kiértékelést: x:=3; y:= x +3; Kifejezések kiértékelése 76 of 110
77 KIÉRTÉKELÉSI TRÜKKÖK Szintek: eval(e,n) - A kifejezés n. hivatkozásának lekérdezése. Függvényen belül nem működik Késleltetett: Egy utasításnyi időre késleltetjük a kiértékelést: x:=3; y:= x +3; Utolsó név kiértékelés: Ha a kiértékelés függvénydefinícióhoz ér, a függvénynév előtti utolsó névnél megáll a kiértékelés., illetve a linalg adatszerkezeteinél. Kifejezések kiértékelése 77 of 110
78 SPECIÁLIS SZIMBÓLUMOK Szimbólum Felhasználás speciális karaktert tartalmazó név jelölése késleltetett kiértékelés " " string % hivatkozás az előzőleg kiértékelt kifejezésre %% visszafelé a második kifejezés %%% visszafelé a harmadik kifejezés Kifejezések kiértékelése 78 of 110
79 A LISTÁK HASZNÁLATA Kiértékelési problémák a listáknál léphetnek föl: a listaműveletek helyben hatnak. Kifejezések kiértékelése 79 of 110
80 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze Adattípusok kezelése 80 of 110
81 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze számok és stringek Adattípusok kezelése 81 of 110
82 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze számok és stringek aritmetikai kifejezések Adattípusok kezelése 82 of 110
83 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze számok és stringek aritmetikai kifejezések logikai kifejezések Adattípusok kezelése 83 of 110
84 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze számok és stringek aritmetikai kifejezések logikai kifejezések kifejezés sorozat, lista, halmaz, függvényhívás Adattípusok kezelése 84 of 110
85 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze számok és stringek aritmetikai kifejezések logikai kifejezések kifejezés sorozat, lista, halmaz, függvényhívás whattype() parancs Adattípusok kezelése 85 of 110
86 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze számok és stringek aritmetikai kifejezések logikai kifejezések kifejezés sorozat, lista, halmaz, függvényhívás whattype() parancs Nested típusok: többnyire rekurzíven definiált adatok Adattípusok kezelése 86 of 110
87 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze számok és stringek aritmetikai kifejezések logikai kifejezések kifejezés sorozat, lista, halmaz, függvényhívás whattype() parancs Nested típusok: többnyire rekurzíven definiált adatok polinomok Adattípusok kezelése 87 of 110
88 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze számok és stringek aritmetikai kifejezések logikai kifejezések kifejezés sorozat, lista, halmaz, függvényhívás whattype() parancs Nested típusok: többnyire rekurzíven definiált adatok polinomok konstansok (!) Adattípusok kezelése 88 of 110
89 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze számok és stringek aritmetikai kifejezések logikai kifejezések kifejezés sorozat, lista, halmaz, függvényhívás whattype() parancs Nested típusok: többnyire rekurzíven definiált adatok polinomok konstansok (!) type() parancs Adattípusok kezelése 89 of 110
90 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze számok és stringek aritmetikai kifejezések logikai kifejezések kifejezés sorozat, lista, halmaz, függvényhívás whattype() parancs Nested típusok: többnyire rekurzíven definiált adatok polinomok konstansok (!) type() parancs hastype(e, t) - részkifejezést is vizsgál Adattípusok kezelése 90 of 110
91 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze számok és stringek aritmetikai kifejezések logikai kifejezések kifejezés sorozat, lista, halmaz, függvényhívás whattype() parancs Nested típusok: többnyire rekurzíven definiált adatok polinomok konstansok (!) type() parancs hastype(e, t) - részkifejezést is vizsgál typematch(e,t) - igaz, ha e típusa pontosan t. Adattípusok kezelése 91 of 110
92 SURFACE ÉS NESTED Surface típus: az adatvektor fejrésze számok és stringek aritmetikai kifejezések logikai kifejezések kifejezés sorozat, lista, halmaz, függvényhívás whattype() parancs Nested típusok: többnyire rekurzíven definiált adatok polinomok konstansok (!) type() parancs hastype(e, t) - részkifejezést is vizsgál typematch(e,t) - igaz, ha e típusa pontosan t.?type,nested,?typematch Adattípusok kezelése 92 of 110
93 ATTRIBÚTUMOK Azokhoz a struktúrákhoz, melyek hossza konstans, egy plusz attribútum-mező rendelhető. Az attribútum tetszőleges MAPLE kifejezés lehet. Kezelése: setattribute(e,a) Hozzárendelés, ha a hiányzik, törlés Adattípusok kezelése 93 of 110
94 ATTRIBÚTUMOK Azokhoz a struktúrákhoz, melyek hossza konstans, egy plusz attribútum-mező rendelhető. Az attribútum tetszőleges MAPLE kifejezés lehet. Kezelése: setattribute(e,a) Hozzárendelés, ha a hiányzik, törlés attributes(e) Lekérdezés Adattípusok kezelése 94 of 110
95 ATTRIBÚTUMOK Azokhoz a struktúrákhoz, melyek hossza konstans, egy plusz attribútum-mező rendelhető. Az attribútum tetszőleges MAPLE kifejezés lehet. Kezelése: setattribute(e,a) Hozzárendelés, ha a hiányzik, törlés attributes(e) Lekérdezés Vannak fenntartott attribútumok: attributes(diff) Adattípusok kezelése 95 of 110
96 MATEMATIKAI FELTÉTELEK A assume utasítás Adattípusok kezelése 96 of 110
97 MATEMATIKAI FELTÉTELEK A assume utasítás interface(showassumed=1) Adattípusok kezelése 97 of 110
98 MATEMATIKAI FELTÉTELEK A assume utasítás interface(showassumed=1) assume(...) Adattípusok kezelése 98 of 110
99 MATEMATIKAI FELTÉTELEK A assume utasítás interface(showassumed=1) assume(...) hassassumptions(...) Adattípusok kezelése 99 of 110
100 MATEMATIKAI FELTÉTELEK A assume utasítás interface(showassumed=1) assume(...) hassassumptions(...) about(...) Adattípusok kezelése 100 of 110
101 MATEMATIKAI FELTÉTELEK A assume utasítás interface(showassumed=1) assume(...) hassassumptions(...) about(...) additionally(...) Adattípusok kezelése 101 of 110
102 MATEMATIKAI FELTÉTELEK A assume utasítás interface(showassumed=1) assume(...) hassassumptions(...) about(...) additionally(...) a tulajdonságok visszavonása: assign, változó unassign, program, értékadás. Adattípusok kezelése 102 of 110
103 MIÉRT IS MÁS? A Sage dinamikusan tipizált, de... létezik a type() függvény, ami precíz információt ad Adattípusok kezelése 103 of 110
104 MIÉRT IS MÁS? A Sage dinamikusan tipizált, de... létezik a type() függvény, ami precíz információt ad A megközelítés matematika-oldalú: a típus helyét átveszi a matematikai struktúra Adattípusok kezelése 104 of 110
105 MIÉRT IS MÁS? A Sage dinamikusan tipizált, de... létezik a type() függvény, ami precíz információt ad A megközelítés matematika-oldalú: a típus helyét átveszi a matematikai struktúra.base_ring() a hierearchia legelső struktúrája Adattípusok kezelése 105 of 110
106 MIÉRT IS MÁS? A Sage dinamikusan tipizált, de... létezik a type() függvény, ami precíz információt ad A megközelítés matematika-oldalú: a típus helyét átveszi a matematikai struktúra.base_ring() a hierearchia legelső struktúrája.parent() ez az aktuális típus Adattípusok kezelése 106 of 110
107 MIÉRT IS MÁS? A Sage dinamikusan tipizált, de... létezik a type() függvény, ami precíz információt ad A megközelítés matematika-oldalú: a típus helyét átveszi a matematikai struktúra.base_ring() a hierearchia legelső struktúrája.parent() ez az aktuális típus.change_ring() másolat más struktúrában Adattípusok kezelése 107 of 110
108 MIÉRT IS MÁS? A Sage dinamikusan tipizált, de... létezik a type() függvény, ami precíz információt ad A megközelítés matematika-oldalú: a típus helyét átveszi a matematikai struktúra.base_ring() a hierearchia legelső struktúrája.parent() ez az aktuális típus.change_ring() másolat más struktúrában Típuskonverzió helyett a coercing fogalma: kényszerítés, tulajdonképpen homomorfizmus Adattípusok kezelése 108 of 110
109 Matematikai feltételek 109 of 110 A A S S U M E A SAGE -BEN assume(x > 0 vagy (x > 0).assume()
110 Matematikai feltételek 110 of 110 A A S S U M E A SAGE -BEN assume(x > 0 vagy (x > 0).assume() további lehetőségek? assume(x, integet ) vagy assume(x, odd ) formátum
111 Matematikai feltételek 111 of 110 A A S S U M E A SAGE -BEN assume(x > 0 vagy (x > 0).assume() további lehetőségek? assume(x, integet ) vagy assume(x, odd ) formátum forget()
112 Matematikai feltételek 112 of 110 A A S S U M E A SAGE -BEN assume(x > 0 vagy (x > 0).assume() további lehetőségek? assume(x, integet ) vagy assume(x, odd ) formátum forget() assumptions()
113 PÉLDÁK Lásd a munkalapokon! További példák 113 of 110
Komputeralgebra rendszerek
Komputeralgebra rendszerek III. Változók Czirbusz Sándor czirbusz@gmail.com Komputeralgebra Tanszék ELTE Informatika Kar 2009-2010 ősz Index I 1 Szimbolikus konstansok kezelés A konstansok Nevek levédése
Komputeralgebra rendszerek
Komputeralgebra rendszerek III. Változók Czirbusz Sándor czirbusz@gmail.com Komputeralgebra Tanszék ELTE Informatika Kar 2009-2010 ősz Index I 1 Szimbolikus konstansok kezelés A konstansok Nevek levédése
Komputeralgebra Rendszerek
Komputeralgebra Rendszerek Programozás Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék 2014. február 23. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 28 TARTALOMJEGYZÉK I 1 TARTALOMJEGYZÉK 2 Értékadás MAPLE -ben SAGE -ben 3
Komputeralgebra Rendszerek
Komputeralgebra Rendszerek Összetett adatszerkezetek a MAPLE -ben Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék 2014. március 11. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 66 TARTALOMJEGYZÉK I 1 TARTALOMJEGYZÉK 2 Kifejezéssorozatok
Java II. I A Java programozási nyelv alapelemei
Java II. I A Java programozási nyelv alapelemei Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék Utolsó módosítás: 2008. 02. 19. Java II.: Alapelemek JAVA2 / 1 A Java formalizmusa A C, illetve az annak
Karakterkészlet. A kis- és nagybetűk nem különböznek, a sztringliterálok belsejét leszámítva!
A PL/SQL alapelemei Karakterkészlet Az angol ABC kis- és nagybetűi: a-z, A-Z Számjegyek: 0-9 Egyéb karakterek: ( ) + - * / < > =! ~ ^ ; :. ' @ %, " # $ & _ { }? [ ] Szóköz, tabulátor, kocsivissza A kis-
Komputeralgebra Rendszerek
Komputeralgebra Rendszerek Elemi programozás Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék 2017. február 27. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 70 TARTALOMJEGYZÉK I 1 MAPLE Értékadás Feltételes utasítás Ciklusok
Komputeralgebra Rendszerek
Komputeralgebra Rendszerek Számkezelés Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék 2015. február 24. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 53 TARTALOMJEGYZÉK 1 TARTALOMJEGYZÉK 2 Az egzakt aritmetika Bignum aritmetika
Lekérdezések az SQL SELECT utasítással
Lekérdezések az SQL SELECT utasítással Az SQL SELECT utasítás lehetőségei Vetítés Kiválasztás 1. tábla 1. tábla Összekapcsolás 1. tábla 2. tábla Elemi SELECT utasítások SELECT * {[DISTINCT] column expression
Komputeralgebra Rendszerek
Komputeralgebra Rendszerek A szimbolikus megoldó a MAPLE -ben Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék 2014. március 4. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 41 TARTALOMJEGYZÉK I 1 TARTALOMJEGYZÉK 2 Funkció és
Kifejezések. Kozsik Tamás. December 11, 2016
Kifejezések Kozsik Tamás December 11, 2016 Kifejezések Lexika Szintaktika Szemantika Lexika azonosítók (változó-, metódus-, típus- és csomagnevek) literálok operátorok, pl. + zárójelek: (), [], {},
Komputeralgebra Rendszerek
Komputeralgebra Rendszerek Polinomok Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék 2015. február 24. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 80 TARTALOMJEGYZÉK I 1 TARTALOMJEGYZÉK 2 Egyváltozós polinomok Alapfogalmak
Komputeralgebra Rendszerek
Komputeralgebra Rendszerek Normálformák, algebrai reprezentáció Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék 2014. április 8. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 113 TARTALOMJEGYZÉK I 1 TARTALOMJEGYZÉK 2 Az absztrakció
Adattípusok, vezérlési szerkezetek. Informatika Szabó Adrienn szeptember 14.
Informatika 1 2011 Második előadás, vezérlési szerkezetek Szabó Adrienn 2011. szeptember 14. Tartalom Algoritmusok, vezérlési szerkezetek If - else: elágazás While ciklus For ciklus Egyszerű típusok Összetett
A C programozási nyelv I. Bevezetés
A C programozási nyelv I. Bevezetés Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék A C programozási nyelv I. (bevezetés) CBEV1 / 1 A C nyelv története Dennis M. Ritchie AT&T Lab., 1972 rendszerprogramozás,
A C programozási nyelv I. Bevezetés
A C programozási nyelv I. Bevezetés Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék A C programozási nyelv I. (bevezetés) CBEV1 / 1 A C nyelv története Dennis M. Ritchie AT&T Lab., 1972 rendszerprogramozás,
Komputeralgebrai Algoritmusok
Komputeralgebrai Algoritmusok Adatábrázolás Czirbusz Sándor, Komputeralgebra Tanszék 2015-2016 Ősz Többszörös pontosságú egészek Helyiértékes tárolás: l 1 s d i B i i=0 ahol B a számrendszer alapszáma,
Szkriptnyelvek. 1. UNIX shell
Szkriptnyelvek 1. UNIX shell Szkriptek futtatása Parancsértelmez ő shell script neve paraméterek shell script neve paraméterek Ebben az esetben a szkript tartalmazza a parancsértelmezőt: #!/bin/bash Szkriptek
BASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek
06 BASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek Emlékeztető Jelölésbeli különbség van parancs végrehajtása és a parancs kimenetére való hivatkozás között PARANCS $(PARANCS) Jelölésbeli különbség van
Alapok. tisztán funkcionális nyelv, minden függvény (a konstansok is) nincsenek hagyományos változók, az első értékadás után nem módosíthatók
Haskell 1. Alapok tisztán funkcionális nyelv, minden függvény (a konstansok is) nincsenek hagyományos változók, az első értékadás után nem módosíthatók elég jól elkerülhetők így a mellékhatások könnyebben
Java II. I A Java programozási nyelv alapelemei
Java2 / 1 Java II. I A Java programozási nyelv alapelemei Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék Utolsó módosítás: 2009. 02. 09. Java II.: Alapelemek JAVA2 / 1 A Java formalizmusa A C, illetve
Az R nyelv. Jeszenszky Péter Debreceni Egyetem, Informatikai Kar június 12.
Az R nyelv Jeszenszky Péter Debreceni Egyetem, Informatikai Kar jeszenszky.peter@inf.unideb.hu 2019. június 12. Általános tudnivalók Az R kisbetű-nagybetű érzékeny. 2 Objektumok Az R által kezelt különböző
A C# programozási nyelv alapjai
A C# programozási nyelv alapjai Tisztán objektum-orientált Kis- és nagybetűket megkülönbözteti Ötvözi a C++, Delphi, Java programozási nyelvek pozitívumait.net futtatókörnyezet Visual Studio fejlesztőkörnyezet
Programok értelmezése
Programok értelmezése Kód visszafejtés. Izsó Tamás 2016. szeptember 22. Izsó Tamás Programok értelmezése/ 1 Section 1 Programok értelmezése Izsó Tamás Programok értelmezése/ 2 programok szemantika értelmezése
Lekérdezések az SQL-ben 1.rész
Lekérdezések az SQL-ben 1.rész Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 6.1. Egyszerű (egy-relációs) lekérdezések az SQL-ben - Select-From-Where utasítás
Kifejezések. Kozsik Tamás. December 11, 2016
Kifejezések Kozsik Tamás December 11, 2016 Kifejezés versus utasítás C/C++: kifejezés plusz pontosvessző: utasítás kiértékeli a kifejezést jellemzően: mellékhatása is van például: értékadás Ada: n = 5;
Komputeralgebra Rendszerek
Komputeralgebra Rendszerek A MAPLE és a SAGE felépítése Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék 2015. február 17. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 1 TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK 2 of 1 A MAPLE 3 of 1 ÖSSZETEVŐK
Lekérdezések az SQL-ben 1.rész
Lekérdezések az SQL-ben 1.rész Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 6.1. Egyszerű (egy-relációs) lekérdezések az SQL-ben - Select-From-Where utasítás
SZÁMÍTÓGÉPES PROBLÉMAMEGOLDÁS
SZÁMÍTÓGÉPES PROBLÉMAMEGOLDÁS 2.ELŐADÁS A VB programozási nyelv Az Excel programozása 2 A VB programozási nyelv Adattípusok Adatok kezelése Vezérlőszerkezetek Adattípusok és műveletek Egész adattípusok
Bevezetés a programozásba II. 5. Előadás: Másoló konstruktor, túlterhelés, operátorok
Bevezetés a programozásba II 5. Előadás: Másoló konstruktor, túlterhelés, operátorok Emlékeztető struct Vektor { int meret, *mut; Vektor(int meret); int szamlal(int mit); }; int Vektor::szamlal(int mit)
Programozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Előfeldolgozó rendszer Tömbök. Dr. Bécsi Tamás 4. Előadás
Programozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Előfeldolgozó rendszer Tömbök Dr. Bécsi Tamás 4. Előadás A?: operátor Nézzük meg a következő kifejezést: if (a>b) z=a; else z=b; Ez felírható
Lekérdezések az SQL SELECT utasítással. Copyright 2004, Oracle. All rights reserved.
Lekérdezések az SQL SELECT utasítással Copyright 2004, Oracle. All rights reserved. Az SQL SELECT utasítás lehetıségei Vetítés Kiválasztás 1. tábla 1. tábla Összekapcsolás 1. tábla 2. tábla 1-2 Copyright
Funkcionális és logikai programozás. { Márton Gyöngyvér, 2012} { Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem }
Funkcionális és logikai programozás { Márton Gyöngyvér, 2012} { Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem } http://www.ms.sapientia.ro/~mgyongyi ` 1 Jelenlét: Követelmények, osztályozás Az első 4 előadáson
Programozás I. 3. gyakorlat. Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar
Programozás I. 3. gyakorlat Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Antal Gábor 1 Primitív típusok Típus neve Érték Alap érték Foglalt tár Intervallum byte Előjeles egész 0 8 bit
Komputeralgebra rendszerek
Komputeralgebra rendszerek Összetett adatszerkezetek Czirbusz Sándor czirbusz@gmail.com Komputeralgebra Tanszék ELTE Informatika Kar 2009-2010 ősz Index 1 Sorozatok 2 Halmazok 3 Listák 4 Vermek, sorok
Forráskód formázási szabályok
Forráskód formázási szabályok Írta: Halmai Csongor, Webcenter Bt. A php és html kódrészletek Ugyanazon fájlon belül nem szerepelhet php kód és html tartalom. E kettő különválasztására smarty-t vagy más
Feladat Nézzük meg a súgóban (help és doc) a sin parancs használatáról olvasható információt! Próbáljuk ki a kirajzoltató utasítást.
1 1. GYAKORLAT A MATLAB ALAPJAI KÖRNYEZET, SÚGÓ A D:\ meghajtón hozzuk létre a munka könyvtárat, majd indítsuk el a ot! A program betöltődése után felbukkan a parancsablak az ún. prompttal: >> A prompt
Járműfedélzeti rendszerek II. 3. előadás Dr. Bécsi Tamás
Járműfedélzeti rendszerek II. 3. előadás Dr. Bécsi Tamás 5.3. Mutatók,tömbök A mutató vagy pointer olyan változó, amely egy másik változó címét tartalmazza. A C nyelvű programokban gyakran használják a
Készítette: Nagy Tibor István
Készítette: Nagy Tibor István A változó Egy memóriában elhelyezkedő rekesz Egy értéket tárol Van azonosítója (vagyis neve) Van típusa (milyen értéket tárolhat) Az értéke értékadással módosítható Az értéke
Vektorok. Octave: alapok. A fizika numerikus módszerei I. mf1n1a06- mf1n2a06 Csabai István
Vektorok A fizika numerikus módszerei I. mf1n1a06- mf1n2a06 Csabai István Octave: alapok Az octave mint számológép: octave:##> 2+2 ans = 4 Válasz elrejtése octave:##> 2+2; octave:##> + - / * () Hatványozás:
Házi feladatok megoldása. Nyelvek használata adatszerkezetek, képek leírására
Nyelvek használata adatszerkezetek, képek leírására Formális nyelvek, 2. gyakorlat 1. feladat Módosított : belsejében lehet _ jel is. Kezdődhet, de nem végződhet vele, két aláhúzás nem lehet egymás mellett.
2019, Funkcionális programozás. 2. el adás. MÁRTON Gyöngyvér
Funkcionális programozás 2. el adás Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2019, tavaszi félév Mir l volt szó? Követelmények, osztályozás Programozási
Feladat Nézzük meg a súgóban (help és doc) a sin parancs használatáról olvasható információt! Próbáljuk ki a kirajzoltató utasítást.
1 1. GYAKORLAT A MATLAB ALAPJAI KÖRNYEZET, SÚGÓ Először a D:\ meghajtón hozzuk létre a munka könyvtárat, hogy itt dolgozhassunk, majd indítsuk el a ot! Windows alatt a ot az ikonjára kattintva indíthatjuk
ALAPOK. 0 és 255 közé eső számértékek tárolására. Számértékek, például távolságok, pontszámok, darabszámok.
ADATBÁZIS-KEZELÉS ALAPOK Főbb Adattípusok: Igen/Nem Bájt Ez az adattípus logikai adatok tárolására alkalmas. A logikai adatok mindössze két értéket vehetnek fel. (Igen/Nem, Igaz/Hamis, Férfi/Nő, Fej/Írás
BABEŞ BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR BBTE Matek-Infó verseny 1. tételsor INFORMATIKA írásbeli. A versenyzők figyelmébe:
BABEŞ BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR BBTE Matek-Infó verseny 1. tételsor INFORMATIKA írásbeli A versenyzők figyelmébe: 1. A tömböket 1-től kezdődően indexeljük. 2. A rácstesztekre
SZÁMÍTÁSOK A TÁBLÁZATBAN
SZÁMÍTÁSOK A TÁBLÁZATBAN Az Excelben az egyszerű adatok bevitelén kívül számításokat is végezhetünk. Ezeket a cellákba beírt képletek segítségével oldjuk meg. A képlet: olyan egyenlet, amely a munkalapon
LEGO robotok. XII. rész
LEGO robotok XII. rész III.1.22. Változók és konstansok A változó fogalma a matematikában egy értelmezési tartománnyal rendelkező, ebből bármilyen értéket felvehető objektum, melynek értéke logikailag
Relációs algebra 1.rész alapok
Relációs algebra 1.rész alapok Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 Lekérdezések a relációs modellben 2.4. Egy algebrai lekérdező nyelv, relációs
Változók. Mennyiség, érték (v. objektum) szimbolikus jelölése, jelentése Tulajdonságai (attribútumai):
Python Változók Mennyiség, érték (v. objektum) szimbolikus jelölése, jelentése Tulajdonságai (attribútumai): Név Érték Típus Memóriacím A változó értéke (esetleg más attribútuma is) a program futása alatt
AWK programozás, minták, vezérlési szerkezetek
10 AWK programozás, minták, vezérlési szerkezetek AWK futtatási módok AWK parancs, közvetlen programkódmegadás: awk 'PROGRAMKÓD' FILE példa: ls -l awk '{print $1, $5}' a programkód helyére minden indentálás
AWK programozás, minták, vezérlési szerkezetek
10 AWK programozás, minták, vezérlési szerkezetek AWK adatvezérelt szkriptnyelv text processing, adat kiterjesztés, tagolt adatok automatizált soronkénti feldolgozása a forrásállományt soronként beolvassa
Diszkrét matematika 1. estis képzés
Diszkrét matematika 1. estis képzés 2019. tavasz 1. Diszkrét matematika 1. estis képzés 5. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Mérai László diái alapján
Logika es sz am ıt aselm elet I. r esz Logika Negyedik el oad as 1/26
1/26 Logika és számításelmélet I. rész Logika Negyedik előadás Tartalom 2/26 Az elsőrendű logika szemantikája Formulák és formulahalmazok szemantikus tulajdonságai Elsőrendű logikai nyelv interpretációja
Occam 1. Készítette: Szabó Éva
Occam 1. Készítette: Szabó Éva Párhuzamos programozás Egyes folyamatok (processzek) párhuzamosan futnak. Több processzor -> tényleges párhuzamosság Egy processzor -> Időosztásos szimuláció Folyamatok közötti
Formális szemantika. Kifejezések szemantikája. Horpácsi Dániel ELTE Informatikai Kar
Formális szemantika Kifejezések szemantikája Horpácsi Dániel ELTE Informatikai Kar 2016-2017-2 Az előadás témája Egyszerű kifejezések formális szemantikája Az első lépés a programozási nyelvek szemantikájának
Logika es sz am ıt aselm elet I. r esz Logika Harmadik el oad as 1/33
1/33 Logika és számításelmélet I. rész Logika Harmadik előadás Tartalom 2/33 Elsőrendű logika bevezetés Az elsőrendű logika szintaxisa 3/33 Nulladrendű állítás Az ítéletlogikában nem foglalkoztunk az álĺıtások
2018, Diszkrét matematika
Diszkrét matematika 4. előadás mgyongyi@ms.sapientia.ro Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tanszék Marosvásárhely, Románia 2018, őszi félév Miről volt szó az elmúlt előadáson? számtartományok: racionális
Hálózatok építése és üzemeltetése
Hálózatok építése és üzemeltetése Python 1 Python nyelv Alapok 2 Általános jellemzők A Python programozási nyelv egy általános célú magas szintű nagyon széles körben elterjedt ingyenes program nyelv, amely
Elsőrendű logika szintaktikája és szemantikája. Logika (3. gyakorlat) 0-adrendű szemantika 2009/10 II. félév 1 / 1
Elsőrendű logika szintaktikája és szemantikája Logika és számításelmélet, 3. gyakorlat 2009/10 II. félév Logika (3. gyakorlat) 0-adrendű szemantika 2009/10 II. félév 1 / 1 Az elsőrendű logika Elemek egy
Komputeralgebra rendszerek
XVI. Összetett adatszerkezetek a Sage ben Sándor czirbusz@gmail.com Komputeralgebra Tanszék ELTE Informatika Kar 2010-2011 ősz Index I 1 Tuplek, listák, sorozatok Tuplek Sorozatok Listák A lista definiálása
Adatbázisok. 8. gyakorlat. SQL: CREATE TABLE, aktualizálás (INSERT, UPDATE, DELETE), SELECT október október 26. Adatbázisok 1 / 17
Adatbázisok 8. gyakorlat SQL: CREATE TABLE, aktualizálás (INSERT, UPDATE, DELETE), SELECT 2015. október 26. 2015. október 26. Adatbázisok 1 / 17 SQL nyelv Structured Query Language Struktúrált lekérdez
Maple. Maple. Dr. Tóth László egyetemi docens Pécsi Tudományegyetem, 2007
Maple Dr. Tóth László egyetemi docens Pécsi Tudományegyetem, 2007 A Maple egy matematikai formula-manipulációs (vagy számítógép-algebrai) rendszer, amelyben nem csak numerikusan, hanem formális változókkal
Ismerkedés a Python programnyelvvel. és annak micropython változatával
Ismerkedés a Python programnyelvvel és annak micropython változatával A Python programozási nyelv története Az alapötlet 1980-ban született, 1989 decemberében kezdte el fejleszteni Guido van Rossum a CWI-n
Kiterjesztések sek szemantikája
Kiterjesztések sek szemantikája Példa D Integer = {..., -1,0,1,... }; D Boolean = { true, false } D T1... T n T = D T 1... D Tn D T Az összes függvf ggvény halmaza, amelyek a D T1,..., D Tn halmazokból
PYTHON. Avagy hosszú az út a BioPythonig
PYTHON Avagy hosszú az út a BioPythonig Miért a Python? Mert ez áll a legközelebb az ember által beszélt nyelvhez. Mert ez a leggyorsabb az ismert script nyelvek közül Mert rengeteg modul érhető el hozzá
5.3. Logika a relációkhoz
236 5. Algebrai és logikai lekérdező nyelvek! 5.2.3. feladat. Az egyik dolog, amit az eredeti 2.4.5. alfejezetben definiált vetítési művelettel szemben elérhetünk a kiterjesztett vetítési művelet segítségével,
FUNKCIONÁLIS PROGRAMOZÁS GYAKORLAT JEGYZET
FUNKCIONÁLIS PROGRAMOZÁS GYAKORLAT JEGYZET Szerkesztette: Balogh Tamás 2013. május 17. Ha hibát találsz, kérlek jelezd a info@baloghtamas.hu e-mail címen! Ez a Mű a Creative Commons Nevezd meg! - Ne add
Programozás BMEKOKAA146. Dr. Bécsi Tamás 2. előadás
Programozás BMEKOKAA146 Dr. Bécsi Tamás 2. előadás Szintaktikai alapok Alapvető típusok, ismétlés C# típus.net típus Méret (byte) Leírás byte System.Byte 1Előjel nélküli 8 bites egész szám (0..255) char
Programozás alapjai. 5. előadás
5. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Cserélve kiválasztásos rendezés (1) A minimum-maximum keresés elvére épül. Ismétlés: minimum keresés A halmazból egy tetszőleges elemet kinevezünk
2018, Funkcionális programozás
Funkcionális programozás 3. előadás Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2018, tavaszi félév Miről volt szó? A Haskell programozási nyelv főbb
ADATBÁZIS-KEZELÉS. Relációalgebra, 5NF
ADATBÁZIS-KEZELÉS Relációalgebra, 5NF ABSZTRAKT LEKÉRDEZŐ NYELVEK relációalgebra relációkalkulus rekord alapú tartomány alapú Relációalgebra a matematikai halmazelméleten alapuló lekérdező nyelv a lekérdezés
2016, Funkcionális programozás
Funkcionális programozás 2. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2016, tavaszi félév Miről volt szó? Programozási paradigmák: imperatív,
AWK programozás Bevezetés
09 AWK programozás Bevezetés AWK adatvezérelt szkriptnyelv text processing, adat kiterjesztés, tagolt adatok automatizált soronkénti feldolgozása a forrásállományt soronként beolvassa és feldolgozhatóvá
Rekurzió. Dr. Iványi Péter
Rekurzió Dr. Iványi Péter 1 Függvényhívás void f3(int a3) { printf( %d,a3); } void f2(int a2) { f3(a2); a2 = (a2+1); } void f1() { int a1 = 1; int b1; b1 = f2(a1); } 2 Függvényhívás void f3(int a3) { printf(
A legfontosabb DOS parancsok
A legfontosabb DOS parancsok A DOS parancsok általános formája: KULCSSZÓ paraméterek Az utasítások akár kis-, akár nagybetűkkel is írhatók, a DOS nem tesz köztük különbséget. A kulcsszó és az első paraméter
12. előadás. Egyenletrendszerek, mátrixok. Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor
12. előadás Egyenletrendszerek, mátrixok Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor 2015 2016 1 Tartalom Matematikai alapok Vektorok és mátrixok megadása Tömbkonstansok Lineáris műveletek Mátrixok szorzása
Járműfedélzeti rendszerek II. 1. előadás Dr. Bécsi Tamás
Járműfedélzeti rendszerek II. 1. előadás Dr. Bécsi Tamás A tárgy órái Előadás hetente (St101) csüt. 8:15 Bécsi Tamás C elmélet Ajánlott irodalom Dennis Ritchie: A C programozási nyelv Gyakorlat hetente
Oktatási segédlet 2014
Oktatási segédlet 2014 A kutatás a TÁMOP 4.2.4.A/2-11-1-2012- 0001 azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése
Programozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Mutatók. Dr. Bécsi Tamás 7. Előadás
Programozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Mutatók Dr. Bécsi Tamás 7. Előadás 5.3. Mutatók,tömbök A mutató vagy pointer olyan változó, amely egy másik változó címét tartalmazza.
Elsőrendű logika. Mesterséges intelligencia március 28.
Elsőrendű logika Mesterséges intelligencia 2014. március 28. Bevezetés Ítéletkalkulus: deklaratív nyelv (mondatok és lehetséges világok közti igazságrelációk) Részinformációkat is kezel (diszjunkció, negáció)
1. Egészítsük ki az alábbi Python függvényt úgy, hogy a függvény meghatározza, egy listába, az első n szám faktoriális értékét:
Az írásbeli vizsgán, az alábbiakhoz hasonló, 8 kérdésre kell választ adni. Hasonló kérdésekre lehet számítani (azaz mi a hiba, egészítsük ki, mi a függvény kimeneti értéke, adjuk meg a függvényhívást,
Szoftvertechnológia alapjai Java előadások
Szoftvertechnológia alapjai Java előadások Förhécz András, doktorandusz e-mail: fandrew@mit.bme.hu tárgy honlap: http://home.mit.bme.hu/~fandrew/szofttech_hu.html A mai előadás tartalma: Miért pont Java?
2018, Diszkre t matematika. 10. elo ada s
Diszkre t matematika 10. elo ada s MA RTON Gyo ngyve r mgyongyi@ms.sapientia.ro Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tansze k Marosva sa rhely, Roma nia 2018, o szi fe le v MA RTON Gyo ngyve r 2018,
C# Nyelvi Elemei. Tóth Zsolt. Miskolci Egyetem. Tóth Zsolt (Miskolci Egyetem) C# Nyelvi Elemei / 18
C# Nyelvi Elemei Tóth Zsolt Miskolci Egyetem 2013 Tóth Zsolt (Miskolci Egyetem) C# Nyelvi Elemei 2013 1 / 18 Tartalomjegyzék 1 Object 2 Típusok 3 String 4 RegEx Tóth Zsolt (Miskolci Egyetem) C# Nyelvi
Járműfedélzeti rendszerek II. 2. előadás Dr. Bécsi Tamás
Járműfedélzeti rendszerek II. 2. előadás Dr. Bécsi Tamás 4.11. A C előfeldolgozó rendszer A fordítás első lépése a C esetében a különböző nyelvi kiterjesztések feldolgozása: másik állomány tartalmának
Járműfedélzeti rendszerek II. 4. előadás Dr. Bécsi Tamás
Járműfedélzeti rendszerek II. 4. előadás Dr. Bécsi Tamás 6. Struktúrák A struktúra egy vagy több, esetleg különböző típusú változó együttese, amelyet a kényelmes kezelhetőség céljából önálló névvel látunk
OOP #14 (referencia-elv)
OOP #14 (referencia-elv) v1.0 2003.03.19. 21:22:00 Eszterházy Károly Főiskola Információtechnológia tsz. Hernyák Zoltán adj. e-mail: aroan@ektf.hu web: http://aries.ektf.hu/~aroan OOP OOP_14-1 - E jegyzet
Operációs Rendszerek II. labor. 2. alkalom
Operációs Rendszerek II. labor 2. alkalom Mai témák (e)grep Shell programozás (részletesebben, példákon keresztül) grep Alapvető működés: mintákat keres a bemeneti csatorna (STDIN vagy fájl) soraiban,
Excel 2010 függvények
Molnár Mátyás Excel 2010 függvények Csak a lényeg érthetően! Tartalomjegyzék FÜGGVÉNYHASZNÁLAT ALAPJAI 1 FÜGGVÉNYEK BEVITELE 1 HIBAÉRTÉKEK KEZELÉSE 4 A VARÁZSLATOS AUTOSZUM GOMB 6 SZÁMÍTÁSOK A REJTETT
Absztrakt adattípus - algebrai specifikáció - Lists (paraméteres) module imports end exports parameters variables sorts operations equations
Absztrakt adattípus -algebrai specifikáció -Lists (paraméteres) module Lists imports Booleans, Naturals parameters Items sorts Item operations erroritem : Item eq? : Item, Item Boolean variables a, b,
1. Template (sablon) 1.1. Függvénysablon Függvénysablon példányosítás Osztálysablon
1. Template (sablon) 1.1. Függvénysablon Maximum függvény megvalósítása függvénynév túlterheléssel. i n l i n e f l o a t Max ( f l o a t a, f l o a t b ) { return a>b? a : b ; i n l i n e double Max (
Szerver oldali Java programozás 2007-08/II. 1. óra. Elemkönyvtárak. Elemkönyvtárak használata Saját elemkönyvtár készítése. szenasi.sandor@nik.bmf.
Szerver oldali Java programozás 2007-08/II. 1. óra Elemkönyvtárak Elemkönyvtárak használata Saját elemkönyvtár készítése szenasi.sandor@nik.bmf.hu Adatbázisok elérése Témakörök Elemkönyvtárak használata
Információs rendszerek elméleti alapjai. Információelmélet
Információs rendszerek elméleti alapjai Információelmélet Az információ nem növekedés törvénye Adatbázis x (x adatbázis tartalma) Kérdés : y Válasz: a = f(y, x) Mennyi az a információtartalma: 2017. 04.
Microsoft Excel 2010
Microsoft Excel 2010 Milyen feladatok végrehajtására használatosak a táblázatkezelők? Táblázatok létrehozására, és azok formai kialakítására A táblázat adatainak kiértékelésére Diagramok készítésére Adatbázisok,
Számítógépes Modellezés 3. Limesz, Derivált, Integrál. Direkt (normál) értékadás (=) p legyen a 6. Chebysev polinom.
Számítógépes Modellezés 3 Limesz, Derivált, Integrál Direkt (normál) értékadás (=) p legyen a. Chebysev polinom. p ChebyshevT, x 8 x 48 x 4 3 x Helyettesítési érték meghatározásához a változó/határozatlan
GYAKORLATIAS JAVA MINTA
Java SE programozási alapok - alapelemek viszont a Javadoc-ban nem fog megjelenni. */ 4.2. Egyszerű és összetett típusok A programozás során az adatainkat (legyen az csak átmeneti is) ún. változókban tárolunk.
Maple: Bevezetés. A Maple alapjai
Maple: Bevezetés A Maple alapjai A Maple egy hatékony matematikai program személyi számítógépekre, melynek segítségével algebrai és formális matematikai műveletek végezhetőek el. Képes továbbá numerikus
A számok kiíratásának formátuma
A számok kiíratásának formátuma Alapértelmezésben a Matlab négy tizedesjegy pontossággal írja ki az eredményeket, pl.» x=2/3 x = 0.6667 A format paranccsal átállíthatjuk a kiíratás formátumát. Ha több
Adatok szűrése, rendezése
Adatok szűrése, rendezése Célkitűzések Szűrést kifejező lekérdezések végrehajtása A lekérdezés eredményének rendezése &változó használata isql*plus-ban futási időben megadható feltételek céljából A lista
Operációs rendszerek. 11. gyakorlat. AWK - szintaxis, vezérlési szerkezetek UNIVERSITAS SCIENTIARUM SZEGEDIENSIS UNIVERSITY OF SZEGED
UNIVERSITAS SCIENTIARUM SZEGEDIENSIS UNIVERSITY OF SZEGED AWK - szintaxis, vezérlési szerkezetek Operációs rendszerek 11. gyakorlat Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Csuvik