x 3 - x 3 +x x = R(x) x 3 + x x 3 + x ; rendben, nincs maradék.

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "x 3 - x 3 +x x = R(x) x 3 + x x 3 + x ; rendben, nincs maradék."

Benedek Mészáros
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 Péla CRC számításra Legyen az üzenet: 0 0 M(x) x 5 + x 4 + x 2 + (m 5) Legyen a gen. olinóm: 0 G(x) x 3 +x 2 + (r 3) Aáshoz R(x) kézése M(x)*x r x 8 + x 7 + x 5 +x 3 (M(x)*x r )/G(x) (x 8 + x 7 + x 5 +x 3 ) : (x 3 +x 2 + ) x x 8 + x 7 + x 5 x 3 - x 3 +x 2 + x 2 + R(x) 0 Aáshoz a T(x) összeállítás: T(x) T(x) x 8 + x 7 + x 5 + x 3 + x 2 + m r Vétel, a kószó ellenőrzése: (x 8 + x 7 + x 5 + x 3 + x 2 + ) : (x 3 +x 2 + ) x x 8 + x 7 + x 5 x 3 + x x 3 + x 2 + 0; renben, nincs maraék. Ugyanez bináris számokkal egyszerűbb, gyorsabb! M(x)*x G(x) 0 G-t jobbra tolom az első -ig, maj kivonom Ugyanezt folytaom a maraékkal, míg az osztó alatt maraok... 0 Ez az R(x) (mert kisebb, mint G(x))

2 . felaat. Protokoll teljesítőkéességek Jelölések s Csatorna bitátviteli sebesség bs Keretenkénti aatbitek száma bit f Keretméret f + h bit a Nygta (keret) hossz bit τ Terjeési késleltetés + "felolgozási iő" sec Valószínűség, hogy egy keret elveszett a n v n Valószínűség, hogy egy aatkeret elveszett Valószínűség, hogy egy nygta elveszett Újraaások várható száma Aatkeret újraaás várható száma t Iőzítési intervallm sec Hatékonyság 2

3 Megáll és vár rotokoll Az aó a 0 iőontban keretet (f+h) a, a vevő nygtáz τ f/s (f/s +τ) + (a/s + τ) Ha a nygta megérkezett, a következő mehet... minez az f/s + a/s +2τ iőontban... Ezalatt "hasznos" bit ment át. A aatot tartalmazó kerethez szükséges "sávszélesség bitben" az iő * s érték, azaz f + a + 2sτ [bit/keret] A "hatékonyság" f + a + 2 sτ h + + a + 2sτ Ha kicsi a h, az a, a τ és az s is, akkor lesz jó a hatékonyság... És ha hibák lének fel? Egy hiba esetén felléő sávszélesség veszteség: (f/s + t) * s; mert f/s t Vagyis f + s t a bitben mért sávszélesség veszteség... (t az iőzítési intervallm) Az újraaásokkal szükséges sávkaacitás eig (n v az újraaások várható száma): n v (f + s t) + f + a + 2sτ Nézzük az újraaások várható számát! Keret és ack siker valószínűsége ( - ) ( - a ) Ebből a hiba valószínűsége - ( - ) ( - a ) A valószínűség, hogy nem lesz hiba - Ismétlésszám 0 - Ismétlésszám ( - ) Ismétlésszám 2 ( - ) 2... ( - ) n 3

4 Emlékezz az első gyakorlatra: n v n n v n( n ( )) Akkor a hatékonyság ezzel: ( f + s t) + ( f + a + 2sτ ) Legyen t a/s + 2 τ (ez kb. a nygta visszaérkezés ieje) Vagyis s t a + 2 s τ Ekkor ( f + s t) + ( f + st) Ezt gye belátják! Most még alakítgatnk ezen. ( f + st)( ( ) f + st + ) h + ( ) + st /( h + ) Ez a tényező a fejrész okozta veszteséget Ez a hibatényező Ez a tényező a megáll és vár stratégia miatti veszteséget rerezentálja Részletezzük a hibatényezőt! Legyen b Valószínűség, hogy egy bit hibás - b Valószínűség, hogy egy bit nem hibás ( - b ) h+ Aatkeret nem veszett el valószínűség ( - b ) a Nygtakeret nem veszett el valószínűség ( - b ) h+ ( - b ) a - Keret és ack együtt nem veszett el valószínűség Beírható a kéletünkbe: 4

5 h + ( b ) h+ ( b ) a + st /( h + ) Nézzük, mekkora a jó keretméret! Ha túl kicsi, a fejrész veszteségtényező túl kicsi lesz (vagyis a veszteség nagy); Ha túl nagy, a hibatényező túl kicsi lesz (miatta a veszteség nagy). Ez azt súgja, van otimális keretméret! Valóban, a 0 Megolásával jthatnk el hozzá. [Fiel, 976] szerint ot Közelítések: h + st 2 ( 4 /(( h + st) ln( )) ) b ha b kicsi, akkor ln(- b ) - b továbbá a gyökjelet követő - elhahanyagolható... Így: ( h + st) / ot b Itt a h + st a fejrész + iőzítések miatti "overhea"-ot rerezentálja. Következtetés: Ha a vonalminőség javl, ( b 0), akkor egyre nagyobb keretek lehetségesek! Mire volt ez jó? Megleően egyszerű matematika kellett az elemzéshez! (Még én is felfogtam...) Még tovább ontosíthatnánk! A moellünkbem - (- b ) h+ -vel számoltnk...aza, hogy a hibák az egyes biteken véletlenszerűen jelentkeznek. A valóságban a csoortos hibák a jellemzők, amit közelítőleg megahatnk: k (h + ) α e a számolás a továbbiakban a fenti... 5

6 Forgóablakos rotokoll elemzése Lehet ezt is. Tegyünk azért előfeltételeket! Ezzel egyszerűbb lesz, e még elfogaható.. Aó ablakméret (w) elég nagy (aó az ablak felső szélét csak hiba miatt éri el) 2. A nygták ráültetettek (iggybacking), nem okoznak veszteséget (elhanyagoljk ezt) 3. Elhanyagolható a "felolgozás késleltetés", ezzel τ az egyirányú terjeési iő. Az elemzés (nézzük a "folyamatos aás" feltételeit). keret legkorábbi nygtája: f/s + 2 τ w f/s ha f/s + 2 τ A folyamatos aás feltétele Vagy ie esik, akkor "blokkolóik" w f/s f/s + 2 τ w + 2 (s τ)/f eset: Nagy ablak, nincs hiba, nincs megáll és vár veszteség h + Csak fejrész okozta veszteség van. 2 eset: kis ablak, nincs hiba Az aó blokkolóik, és miníg csak a nygta érkezése tán külhet. Ekkor f/s + 2 τ méretű ciklsok alaklnak ki w keretre. Az így aóóveszteség w w f + 2s τ ( h + )( + 2s τ /( h + ) A teljes veszteség eig h + w ( + 2s τ /( h + ) Fejrész veszteség Stratégiai veszteségtényező 6

7 3 eset: nagy ablak, hibákkal h + ( ) 4 eset: kis ablak, hibákkal h + ( w ) ( + 2s τ /( h + ) Nézzük ebből a startégiai veszteségtényezőt! Ebben s τ a τ iő (τ egyirányú terjeési iő) alatt elkülött bitek száma! Azaz ennyi bit tartózkohat egyiőben a "kábelen"! Azaz a kábel bitekben mért hossza! (Hány bit tölti be a kábelt egyirányban). Továbbá: A 2 s τ / (h+) egyenlő azon keretek számával, melyek a kábelt (minkét irányú forgalommal) megtöltik! Tehát: A w legyen -gyel több, mint a kábelt betöltő keretek száma, mert ekkor a tényező lesz! Reális "csatornahosszak" 0 Mbs LAN: km hosszú, τ 5 (-50) µsec, v 200m/µsec s τ 50 (-500) bit; kevés aat 64 Kbs WAN 3000 km hosszú, τ 5 msec s τ 960 bit/közeg; 64 KBPS műhol, ahol τ 270 ms s τ 7280 bit, sok keretet horozhat. 00 Mbs UTP, 00 m, τ 0,5 (-5.0) µsec, v 200m/µsec s τ 50 (-500) bit; kevés aat 7

Hasonló dokumentumok

Számítógépes Hálózatok 2012

Számítógépes Hálózatok 2012 Számítógépes Hálózatok 22 4. Adatkapcsolati réteg CRC, utólagos hibajavítás Hálózatok, 22 Hibafelismerés: CRC Hatékony hibafelismerés: Cyclic Redundancy Check (CRC) A gyakorlatban gyakran használt kód