Hőtan. feladatgyűjtemény. Fizika 10. osztály Tankönyvi kiegészítő POKG 2015.

Átírás

1 Hőtan feladatgyűjtemény Fizika 10. osztály Tankönyvi kiegészítő POKG 015.

2 I. Hőtágulás 1. Mit jelent az, hogy a réz vonalmenti hőtágulási együtthatója 1, /? 1.H a.) z 1 m hosszú vashuzal 0,01 mm-rel nyúlik meg, ha 1 fokkal megmelegítjük. Mekkora ezekből az adatokból a vas vonalmenti hőtágulási együtthatója? α = 1, /. b.) Mit jelent az, hogy a sárgaréz vonalmenti (lineáris) hőtágulási együtthatója 0, /? zt, hogy az 1 m hosszú sárgarézhuzal 0,0193 mm-rel nyúlik meg, ha 1 fokkal felmelegítjük. c.) vas vonalmenti hőtágulási tényezője 1, /, a rézé 1, /. Igaz-e, hogy ha egy vas- és egy rézdrótot melegítünk, a rézdrótnak nagyobb lesz a megnyúlása? Nem feltétlenül, ha pl. a vasdrót kétszer olyan hosszú, mint a rézdrót.. Mennyivel nyúlik meg a m hosszú vashuzal, ha 50 -kal felmelegítjük? (α = 1, / ).H a.) Egy 30 m hosszú acélsín 0 fokkal felmelegszik. Mekkora a megnyúlása? 1, cm. b.) Mennyivel nyúlik meg összesen a km hosszú rézből készült távvezeték 30 hőmérséklet-emelkedés hatására? (α = 1, / ) 96 cm. c.) Egy vasúti pályán a sín 18 méter hosszú sínrészekből áll. pálya építésekor, -10 fokban, mekkora hézagot kell hagyni a részek között, hogy a nyári melegben 60 fokig melegedő sínnek legyen elegendő helye a tágulásra? 3. Mekkora lesz a hossza a 10 cm hosszú platinadrótnak, ha kal megmelegítjük (és szilárd marad)? 3.H a.) Sárgarézből készült rúd hossza 0 -on 0,7 m. Mekkora lesz a rúd hossza 50 -on? (α = 1, / ) b.) Egy 8, mm átmérőjű rézgyűrűt 30 fokkal felmelegítünk. Mekkora lesz a gyűrű átmérője?. Mekkora hőmérséklet-emelkedés hatására nyúlik meg a 0 m hosszú acélsín, mm-rel?.h a.) Egy henger átmérője 15 -on 76,1 cm, egy acélgyűrű belső átmérője pedig 76 cm. Milyen hőmérsékletre kell a gyűrűt melegíteni, hogy ráhúzhassuk a hengerre? b.) Hengeres csapszeget, amelynek 30 -on 1 cm az átmérője, acéllemezben levő furatba akarunk behelyezni. furat átmérője 0,9997 cm. Milyen hőmérsékletűre kell a lemezt melegíteni? 5. Milyen hosszú rézvezeték nyúlik meg 60 fok hőmérséklet-emelkedés hatására 1 mm-rel? 5.H a.) Mekkora annak az acélhuzalnak a hossza, amelyik 70 fok melegedés hatására 1,1 mm-rel nyúlik meg? b.) Milyen hosszú az az alumínium rúd, amely 00 fok melegedés hatására 0,5 cm-t nyúlik? 6. Egy sárgarézből készült vezeték hossza 10 m. Mekkora lesz a hossza, ha 30 -kal lehűtjük? 6.H a.) Mennyivel rövidül meg a 18 m hosszú acélsín, ha a hőmérséklete 60 fokról -0 fokra csökken? b.) Egy 10 cm hosszú alumínium sínt hány fokkal hűtsünk le, hogy mm-rel rövidebb legyen? 7.H Legfeljebb mennyivel nyúlhat meg egy 50 -os, m hosszú sárgarézhuzal melegítés hatására? 8. Egy vaslemez téglalap alakú, oldalai 80 cm és 90-esek. vaslemezt 10 -ról 30 -ra melegítjük. Számítsuk ki a lemez területének növekedését kétféle módon: először az új oldalak kiszámításával, másodszor a α felületi hőtágulási együtthatóval. Hasonlítsuk össze a két eredményt! 8.H a.) Hány cm -rel nő meg a felülete a kezdetben m felületű rézlapnak, ha 50 fokkal megmelegítjük? b.) Egy darab rézlemez 500 cm nagyságú, 0 hőmérsékleten. Mekkora lesz a lemez területe 80 -on? 9. Egy alumínium lemez területe 3800 cm, -0 hőmérsékleten. Mekkora hőmérsékleten lesz ez a terület 3801 cm? 9.H a.) Egy acéllemez területe 3 dm, ha a hőmérséklete 10. Mekkora hőmérsékleten lesz ez a terület 5 mm -rel nagyobb? b.) Egy 30 cm sugarú réz körlap hőmérséklete 00. Mekkora lesz a rézlap területe -50 fokon? 10. Határozzuk meg a vasból készült, (5 cm)(10 cm)(6 cm) méretű hasáb térfogatváltozását, ha a hőmérséklete 15 -ról 7 -ra emelkedik! 10.H a.) Számoljuk ki 100 cm 3 higany térfogatának a megváltozását, miközben a hőmérséklete 10 -ról 35 -ra emelkedik. (β = 1,8 10-1/ ) b.) Számoljuk ki annak az üvegedénynek az űrtartalmát 5 -on, amelyik 15 -on 50 cm 3 térfogatú! 11. Üveghenger térfogata 0 -on pontosan 1 liter. Mennyi a térfogat 50 -on? Ha 0 -on színültig van higannyal, mennyi higany folyik ki, ha a hőmérséklet 50 -ra emelkedik? 11.H a.) Egy 300 literes üveg akvárium -on színültig van vízzel. Mennyi víz folyik ki az akváriumból, ha a hőmérséklet 5 fokra emelkedik? b.) Egy 5 literes vaskannába színültig higanyt töltöttek +0 fokon. teli kanna lehűl 0 fokra. Mennyi vizet lehet most a higany tetejére önteni? 1. Egy vas- és egy alumíniumrudat, melyek mindegyike 1 méter hosszú, -10 fokos környezetben egymás tetejére állítunk. Mekkora lesz az így keletkező oszlop hossza +0 fokon? 1.H Egy 0 cm hosszú acéldrót 80 cm hosszú rézdrótban folytatódik, 0 fokon. djuk meg az eredetileg 10 cm hosszú vezeték hosszát 30; 0; 50; 60; 70 fokokon is és ábrázoljuk a hőmérséklet függvényében! 13. Egy réz- és egy alumíniumrudat, melyek mindegyike 5 -on pontosan 50 cm hosszú, egymás tetejére állítunk. Mekkora hőmérsékleten lesz a két rúd együttes hossza 1,00 m? 13.H a.) Egy 0 cm magas vashenger tetejére egy 30 cm magas alumínium-hengert állítunk, miközben a hőmérséklet 0 fok. Mekkora hőmérsékleten lesz az emeletes henger magassága 50,1 cm? b.) Egy 70 cm magas alumínium henger mellé állítunk egy 70 cm magas platina hengert. kiindulási hőmérséklet 5 fok. környezetet lassan melegíteni kezdjük. Hány fokon tapasztalunk 0,5 mm magasságkülönbséget a két henger között? 1.H Egy réz- és egy alumíniumszalag egyik végét összeszegecselik. rézszalag 0 -on pontosan 3 m hosszú. Milyen hosszú legyen az alumíniumszalag ezen a hőmérsékleten, hogy a másik két végük a hőmérséklettől függetlenül állandó legyen? Hőtágulási tényezők nyag Hőtágulási tényező (α vagy β) alumínium α =, / higany β = 1,8 10-1/ platina α = 0, / réz (vörösréz) α = 1, /

3 sárgaréz üveg vas α = 1, / α = 0, / α = 1, / II. Gáztörvények 1. Hány mol anyagmennyiség van 9 liter normál állapotú neongázban? 1.H a.) Hány mol a Pa nyomású, 30 hőmérsékletű, 60 liter térfogatú gáz? 7,15 mol. b.) Határozzuk meg a tm nyomású, hőmérsékletű, 1 liter térfogatú gáz anyagmennyiségét!. 8 molnyi hidrogéngáz 80 hőmérsékleten éppen 0 liter. Mekkora a nyomása?.h a.) Egy henger alakú tartály alapkörének sugara 1 cm, magassága 30 cm. hengerben,3 mol 1 -os nitrogéngáz van. Mekkora a nyomás a tartályban?,0 tm. b.) 600 cm 3 -es edényben fél mólnyi, 17 hőmérsékletű gáz van. Mekkora a nyomása? 3. Mekkora a térfogata 7 atmoszféra nyomáson mol 10 -os hidrogéngáznak? 3.H a.) Hány liter térfogatú a 800 kpa nyomású, 7 -os gáz, ha az anyagmennyisége 5 mol? b.) Mekkora a térfogata 0 mol normál állapotú levegőnek?. Mekkora hőmérsékletű 10 mol tm nyomású argongáz 0,3 m 3 térfogaton?.h a.) 5 mol oxigéngáz térfogata 0, MPa nyomáson 0,08 m 3. Hány a hőmérséklete? b.) Tizenkét mol kriptongáz 87 literes tartályban 3 atmoszféra nyomású. Hány a hőmérséklete? 5. a.) Két mol O gázban hány részecske van, illetve mennyi a gáz tömege? b.) 1 gramm nitrogéngáz hány mól, illetve hány gázrészecskét tartalmaz? c.) 10 5 darab metán-gázrészecske mekkora tömegű és mekkora anyagmennyiségű gázt alkot? 5.H d.) 5 mol hidrogéngázban hány gázrészecske van, illetve mekkora a gáz tömege? N = 3 10 darab; m = 10 gramm. e.) 5 kg argongáz hány mól, illetve hány gázrészecskét tartalmaz? f.) Egy tartályban darab neonatom van. Hány mól anyagmennyiséget jelent ez, mekkora a gáz tömege? g.) 0,16 mol etánáz mekkora tömegű?,8 gramm. h.) Hány részecske van 5 kg oxigéngázban? i.) 8, 10 3 darab hélium részecskének hány kg a tömege? 6. Mekkora a térfogata kg normál állapotú levegőnek? 6.H a.) Mekkora a térfogata 1, kg 0º-os; 1, tm nyomású nitrogéngáznak? b.) Mekkora a hőmérséklete 0 g 1,5 MPa nyomású, 30,5 liter térfogatú szén-dioxidnak? 7. Két egyforma, egyenként pontosan 1 liter űrtartalmú edény közül az egyikben színültig º-os víz, a másikban normál nyomású, szintén º-os levegő van. Melyik edényben van több részecske és mennyivel? 7.H a.) Egy pontosan 10 liter űrtartalmú kannában pontosan liter º-os víz van, fölötte º-os, normál nyomású levegő. Hány levegőrészecske és hány vízrészecske van a tartályban? ( párolgásból származó vízgőz hatását elhanyagolhatjuk.) kb. 1, darab víz- és 1, darab levegőrészecske. b.) Egy medence 5 m x 10 m x 10 cm-es. Hány levegőrészecske van az üres medencében, ha a nyomás 1 tm és a hőmérséklet 7? Ha a medencét színültig töltjük vízzel, hány vízrészecske foglalja el a levegő helyét? 8. Mekkora a sűrűsége a tm nyomású, 300K hőmérésékletű héliumgáznak? 8.H a.) Mekkora a sűrűsége a normál állapotú levegőnek? (Átlagos moláris tömeg: 8,6 g/mol.) 1,6 kg/m 3. b.) Egy 8 literes gáztartályban 0,6 MPa nyomású, 75 -os oxigéngáz van. Határozzuk meg az anyagmennyiséget és a gáz sűrűségét! c.) Egy tartályban 0 -on 3 g/m 3 sűrűségű nitrogéngáz van. Mekkora a gáz nyomása? Mekkora lenne a sűrűség, ha a tartályban a gáz hőmérséklete 10 -ra emelkednék? 9. z alábbi állapotsíkokat tekintve határozzuk meg az alábbi mennyiségeket! 1,1 mol He mol O p ; V ; T ; ρ ; p E ; V F ; T G ; ρ H. 9.H p V T T ρ E T H V G ρ F III. Állapotváltozások 3 1 E F G H T (K) Egy kerékpártömlőben kezdetben tm többletnyomást mérünk, felfújás után a keréknyomásmérő 3, tm többletnyomást jelez. Hány mol levegőt kellett a, liter állandó térfogatú tömlőbe fújnunk, ha a hőmérséklet 3 ról 10 -ra nőtt? 31.H a.) Egy gázpalackban a nyomás 8 tm. Hány kg oxigén távozott a 180 literes palackból, ha a nyomás 1, atmoszférával csökkent, a hőmérséklet pedig º-ról 1º-ra változott? b.) Egy szabványos futball-labda többletnyomása kezdetben 0,1 tm, felfújás után 0, tm. Hány mol levegőt fújtunk a labdába, ha a hőmérséklet 17 -ról 7 -ra nőtt? ( labda térfogatát méréssel határozzuk meg!) 3. Egy buborék 5 m mély víz alján keletkezik, és ott a 6 -os környezetben 1, cm 3 térfogatú. Mekkora lesz a buborék térfogata a 18 -os vízfelszín közvetlen közelében, ha lentről fölszáll? 3.H a.) Egy m mélyről feljövő buborék térfogata odalent 0,5 cm 3. Mekkora lesz a buborék térfogata, ha lentről fölszáll, feltéve, hogy a hőmérséklet odalent º, a felszín közelében pedig 0º? b.) ecsüljük meg egy kólásüveg aljáról felszálló buborék százalékos térfogatnövekedését, feltételezve, hogy menet közben a buborék további icipici buborékokat nem kebelez be! folyadék kb. cm magasságig tölti be az üveget.

4 kb., százalékkal nőtt. 33. Egyik végén zárt csőben 10 cm hosszú higanyoszlop 10 cm hosszú levegőoszlopot zár el a cső vízszintes helyzetében. Határozzuk meg a gázoszlop hosszát a következő helyzetekben! a.) egyik függőleges helyzet (nyitott végével felfelé) b.) másik függőleges helyzet c.) a vízszintessel 5º-ot bezáró helyzetében; szájával fölfelé; d.) a vízszintessel 30º-ot bezáró helyzetében; szájával lefelé. e.) Legalább milyen hosszú legyen a cső, hogy ne folyjon ki a higany? 33.H.) Egyik végén zárt csőben 19 cm hosszú higanyoszlop 30 cm hosszú levegőoszlopot zár el a cső függőleges, nyitott végével felfelé álló helyzetében. Határozzuk meg a gázoszlop hosszát a következő helyzetekben! a.) vízszintes helyzet b.) másik függőleges helyzet c.) a vízszintessel 30º-ot bezáró helyzetében; szájával fölfelé; d.) a vízszintessel 60º-ot bezáró helyzetében; szájával lefelé. e.) Legalább milyen hosszú legyen a cső, hogy ne folyjon ki a higany?.) Egyik végén zárt csőben 38 cm hosszú higanyoszlop 8 cm hosszú levegőoszlopot zár el a cső vízszintes helyzetében. Határozzuk meg a levegőoszlop hosszát a következő helyzetekben! a.) egyik függőleges helyzet (nyitott végével felfelé) b.) másik függőleges helyzet c.) a vízszintessel 5º-ot bezáró helyzetében; szájával fölfelé; d.) a vízszintessel 30º-ot bezáró helyzetében; szájával lefelé. e.) Legalább milyen hosszú legyen a cső, hogy ne folyjon ki a higany? 3. Egyik végén zárt, állandó 5 cm keresztmetszetű, kezdetben vízszintes helyzetű csőben egy súlytalannak tekinthető dugattyú zár el 1 cm hosszú gázoszlopot. a.) Milyen hosszú lesz a gázoszlop, ha a csövet függőlegesre állítjuk, nyitott végével felfelé? b.) Milyen hosszú lesz a gázoszlop, ha ezek után a dugattyúra egy 8 kg tömegű nehezéket helyezünk? 3.H.) Egyik végén zárt, állandó 10 cm keresztmetszetű, kezdetben vízszintes helyzetű csőben egy súlytalannak tekinthető dugattyú zár el 15 cm hosszú gázoszlopot. a.) Milyen hosszú lesz a gázoszlop, ha a csövet függőlegesre állítjuk, nyitott végével lefelé? b.) Milyen hosszú lesz a gázoszlop, ha ezek után a dugattyúra egy kg tömegű nehezéket akasztunk?.) Egy függőleges helyzetű, alul zárt, felül nyitott, cm keresztmetszetű csőben egy 0,6 kg tömegű dugattyú zár el 0 cm hosszú gázoszlopot. a.) Milyen hosszú lesz ez a gázoszlop, ha a csövet lassan elfektetjük? b.) Milyen hosszú lesz a gázoszlop, ha a csövet függőlegesre állítjuk, nyitott végével lefelé? c.) Milyen hosszú lesz a gázoszlop, ha ezek után a dugattyúra egy kg tömegű nehezéket akasztunk? d.) Legalább milyen hosszú csőre van szükség a kísérlet elvégzéséhez? 35. Egy gázpalackban kezdetben 8 tm nyomású, 0 -os oxigéngáz van. Kiengedjük a gáz 30%-át, miközben a hőmérséklet -ra csökken. Mekkora lesz a bennmaradó gáz nyomása? 35.H a.) Egy kerékpártömlőben kezdetben 7 tm a többletnyomás. Kiengedjük a levegő egytized részét, miközben a hőmérséklet 1º-ról 9º-ra csökken. Mekkora nyomást jelezne most a nyomásmérő műszer? ( műszer a többletnyomást méri). 6,1 tm. b.) Egy gázpalackban kezdetben 6 tm nyomású, 7 -os nitrogéngáz van. Kiengedjük a gáz 0%-át, miközben a hőmérséklet 0 -ra csökken. Mekkora lesz a bennmaradó gáz nyomása? 36. Hány részecske megy ki a 100 m 3 -es terem ablakain, ha a hőmérséklet állandó, 1 tm nyomás mellett ról 0 -ra nő? 36.H a.) Egy hőlégballon gázgömbje 30 m sugarú. Hány részecske hagyja el a gömb belsejét, miközben a hőmérséklet 30º-ról 60º-ra emelkedik?, b.) Egy szoba méter széles, 5 m hosszú, 3,5 m magas. Hány részecske jön be a szobába, miközben a levegő hőmérséklete 0 fokról 0 fokra csökken? IV. Ideális gáz teljes energiája 1. Számítsuk ki mol 30 -os oxigéngáz teljes energiáját! 1.H a.) Mekkora a belső energiája 0, mol 70 -os héliumgáznak? 855 J. b.) Hány kj az összes belső energiája az 1, 10 darab, egyenként f = 3 szabadsági fokkal rendelkező gázrészecskéből álló, 50 K hőmérsékletű gáznak? 6,3 kj.. Héliumgáz nyomása 3 tm, térfogata 5 dm 3. Mennyi az energiája?.h a.) Határozzuk meg a normál állapotú,,8 liter térfogatú metángáz részecskéinek összes kinetikus energiáját! 80 J. b.) Számítsuk ki a MPa nyomású, 50 m 3 térfogatú nitrogéngáz energiáját! 50 MJ. 3. Mekkora a térfogata az 5 10 Pa nyomású fluorgáznak, ha belső energiája kj? 3.H a.) Mekkora a nyomása a 100 liter térfogatú, 50 kj belső energiájú argongáznak? Pa b.) Hány literes az a tartály, amelyben a hidrogéngáznak tm nyomás mellett 0,6 MJ az energiája? 600 liter. c.) Melyik lehet az a gáz, amelynek nyomása tm, térfogata 9 dm 3 és belső energiája 3600 J? Válasszuk ki az alábbiak közül! hidrogéngáz, oxigéngáz, higanygőz, hidrogéngáz és héliumgáz 1:1 arányú keveréke, vízgőz.. Számítsuk ki a 00 -os vízgőz anyagmennyiségét (móljainak számát), ha belső energiája 01,3 kj!.h a.) Hány -os a 8 mol kriptongáz, ha belső energiája 31, kj? 0. b.) Hány gázrészecske alkotja a 930 J belső energiájú, 7 -os etángázt? 5. Hány gramm 7 -os propángáznak lenne a belső energiája éppen 1 J? 5.H a.) 5,1 kg ammóniagáznak (NH 3 ) mekkora hőmérsékleten lenne a belső energiája éppen, MJ belső energiája? b.) Mennyivel nagyobb a belső energiája 1 kg hidrogéngáznak, mint 1 kg héliumgáznak?

5 6. Egy tartályban normál nyomású, kezdetben 5 liter héliumgáz van. gázt összenyomjuk fele térfogatúra. Határozzuk meg a belső energia megváltozását, ha az összenyomás i.) izoterm, ii.) izobár! 6.H a.) Egy orvosi fecskendőben cm 3 térfogatú, kezdetben normál nyomású levegő van. Összenyomjuk 1 cm 3 térfogatúra. Mekkora a belső energia megváltozása, ha az összenyomás i.) izobár, ii.) izoterm? b.) Egy zárt tartály térfogata 5 liter, a benne lévő neongáz nyomása 3 tm. Lehűlés következtében a nyomás,5 tm-ra csökken. Mekkora a gáz belső energiájának megváltozása? 7. Egy lufiban mol -os metángáz van. Kiengedjük a gázrészecskék egyötödét úgy, hogy a bent maradó levegő hőmérséklete ne változzon. Mennyivel változott a lufiban lévő gáz teljes energiája? 7.H a.) Egy gáztartályban 8 mol 7 -os hidrogéngáz van. gáz felmelegszik 10 fokkal. Mennyivel nő az energiája? b.) Egy focilabdában kezdetben 6 mol 0 -os levegő van. Lassan pumpálunk még bele 1 mol levegőt. Mennyivel nő meg a bent lévő gáz energiája? c.)* Egy zárt tanterem 7 m hosszú, 6 m széles, 3 m magas. teremben lévő levegő kezdetben normál nyomású, 0 -os. Mennyivel csökken a levegő teljes energiája, ha a hőmérséklet egy fokkal csökken? 8. Egy gáztartályban 3 mol O és 5 mol He gáz keveréke található. hőmérséklet 0. Mennyi a keverék teljes energiája? Mekkora egy gázrészecske átlagos szabadsági fokainak száma? 8.H a.) Egy gázelegy 3 gramm oxigéngázt és 16 gramm héliumot tartalmaz. Hány J a keverék teljes energiája? Egyegy gázrészecskének átlagosan hány hőtani szabadsági foka van? b.) Tíz mol hidrogéngázhoz mol vízgőzt és mol kriptongázt keverünk. Mekkora lesz a gázelegy teljes energiája? Átlagosan hány szabadsági foka van egy-egy részecskének? 9. Gáztartályban 8 tm nyomású levegő van. Ha a gáz nyomása lehűlés következtében 6,5 tm-ra csökken, a gáz energiája 30 J-lal lesz kevesebb. Mekkora a palack űrtartalma? 9.H a.) Állandó nyomáson 9 literről literre összenyomjuk a radongázt, így energiája 1500 J-lal csökken. Mekkora volt az állandó nyomás? b.) Tíz mol, 1 -os nitrogéngáznak 166 J-lal növeljük a belső energiáját. Hány fokra melegszik fel? c.) Milyen feltétellel érvényesek az alábbi összefüggések: i.) E = p V ii.) E = V p iii.) E = nr T iv.) E = RT n v.) E = (pv) V. Állapotváltozások energiaviszonyai 50. lenti ábrákon lévő körfolyamatok részfolyamatainál számítsuk ki a belső energia megváltozását, a gázon végzett munkát és a vele közölt hő értékét, valamint a körfolyamat hőtani hatásfokát, ha oxigéngázról van szó! 50.H a.) lenti ábrákon lévő körfolyamatok részfolyamatainál számítsuk ki a belső energia megváltozását, a gázon végzett munkát és a vele közölt hő értékét, valamint a körfolyamat hőtani hatásfokát, ha metángázról van szó! b.) lenti ábrákon lévő körfolyamatok részfolyamatainál számítsuk ki a belső energia megváltozását, a gázon végzett munkát és a vele közölt hő értékét, valamint a körfolyamat hőtani hatásfokát, ha héliumgázról van szó! Körfolyamatok ábrák 1. ábra. ábra ábra. ábra

6 5. ábra 6. ábra ábra 8. ábra ábra 10. ábra VI. Hőkapacitás, fajhő következő feladatokban, ha a szöveg másképpen nem rendelkezik, a környezet melegítő-hűtő hatását nem vesszük figyelembe. szükséges adatokat a feladatsor végén szereplő táblázatból vegyük (akkor is, ha ezek pontatlanabb értékek a függvénytáblában fellelhetőknél)! 51. Határozzuk meg 8 mol oxigéngáz kétféle hőkapacitását! 51.H a.) Számítsuk ki mol metángáz kétféle hőkapacitását! V 9,9 J/K; p 66,5 J/K. b.) Mekkora a hőkapacitása 3 mol héliumgáznak? V 37, J/K; p 6,3 J/K. 5. Számítsuk ki a héliumgáz kétféle fajhőjét! 5.H a.) Számítsuk ki a klórgáz kétféle fajhőjét! b.) Mennyi a szén-dioxid állandó térfogaton mért fajhője? c.) Mennyi az ammónia állandó nyomáson mért fajhője? 53. Határozzuk meg a hőkapacitását annak a testnek, amely kg vasat és fél liter vizet tartalmaz! 53.H a.) Határozzuk meg méréssel egy bögre tea hőkapacitását, ha a porcelánbögrébe dl forró teát öntöttünk! tea fajhője a vízével közelíthető. teljes hőkapacitás hány százaléka esik a bögrére? b.) Egy test 0 dkg porcelánt, 0,5 kg vasat és 3 liter vizet tartalmaz. Mekkora a hőkapacitása? c.) Egy üresen 3 kg tömegű vasból készült gázpalackban 0 mol oxigéngáz van. Mennyi a hőkapacitása? 5. Gáztartályban lévő egyatomos gáz állandó térfogaton mért hőkapacitása 330 J/K. Mekkora az állandó nyomáson mért hőkapacitása? 5.H a.) dott kétatomos gáz állandó nyomáson mért hőkapacitása 800 J/K. Mennyi az állandó térfogaton mért hőkapacitása? b.) Metángáz állandó térfogaton mért hőkapacitása 70 kj/k. Mennyi a p hőkapacitás és hány kg gázról van szó? c.)* Egy gáz állandó térfogaton mért hőkapacitása 166, J-lal kevesebb, mint az állandó nyomáson mért hőkapacitása. Hány gázrészecskét tartalmaz a gáz? 1, 10 5 darab VII. Keverési feladatok halm.áll. változás nélkül 56. Egy szobahőmérsékletű (0º-os) pohárba 3 dl 90º-os teát öntünk. kialakuló közös hőmérséklet 76º lesz. Mekkora a pohár hőkapacitása?

7 56.H a.) Hideg, 10º-os vizet forró, 80º-os pohárba töltünk. kialakuló közös hőmérséklet 18º lesz. Mekkora a pohár hőkapacitása, ha a víz térfogata dl? b.) Egy kaloriméter hőkapacitását szeretnénk meghatározni, ezért a 5º-os hűtőszekrényből kivett eszközbe 00 gramm, 0º-os, 0%-os konyhasó oldatot öntünk. kialakuló közös hőmérséklet 3º. Számítsuk ki a kaloriméter hőkapacitását! 57. Hány dkg szobahőmérsékletű (0 -os) cukrot tegyünk a 70º-os teába, hogy az 60º-ra hűljön? 57.H a.) Mennyi 100 fokos vasat helyezzünk a 0º-os vízbe, hogy az 5º-ra melegedjen? b.) abafürdetéshez testmeleg, 35º-os vizet szeretnénk használni. kiskádba először 10 liter 80º-os vizet eresztettünk. Hány liter 18º-os hideg vizet keverjünk hozzá? ( kiskád hőkapacitásától eltekinthetünk.) 58. Összeöntünk 3 liter 0º-os és liter 55º-os vizet. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet! 58.H a.) liter 10º-os alkoholba 5 liter 6º-os alkoholt töltünk. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet! b.) 5 liter 11º-os vízhez 5 liter 61º-os vizet töltünk. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet (a lehető legegyszerűbben)! 59. Két liter 10º-os vízbe egy 0,5 kg tömegű, 100 fokos vasdarabot helyezünk. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet! 59.H a.) Fél liter fokos vízbe egy 0,8 kg tömegű, 10 fokos vasdarabot helyezünk. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet! b.) Porcelán bögre tömege 30 dkg. 16º-os bögrébe,5 dl 80º-os vizet töltünk. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet! 60. Összeöntünk kg 0º-os alkoholt, 3 liter 50º-os vizet, és belehelyezünk egy kg tömegű, 10º-os vasdarabot. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet! 60.H a.) Összeöntünk 3 kg 1º-os alkoholt, liter 50º-os vizet, és belehelyezünk egy kg tömegű, 98º-os vasdarabot. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet! b.) Tíz liter 0º-os vízbe 15 kg 130º-os forró vasat és 1 kg 100º-os forró vörösrezet helyezünk. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet! 61. Egy kezdetben szobahőmérsékletű hőpalackba öntött dl 85º-os víz a hőmérsékleti egyensúly beállta után 7ºos lesz. Ezután a rendszerhez 6 dl 10º-os vizet öntünk. Határozzuk meg a végállapot hőmérsékletét! 61.H a.) Egy kezdetben szobahőmérsékletű pohárba dl 100º-os vizet öntünk. hőmérsékleti egyensúly beállta után a közös hőmérséklet 80º lesz. Ezután a vizet poharastul 15º-os vízfürdőbe helyezzük. kialakuló közös hőmérséklet 30º. Mennyi vizet használtunk a vízfürdőben? b.) Egy kezdetben szobahőmérsékletű bögrébe 3 dl 90º-os teát öntünk. tea a bögrében 80º-ig hűl le. Ezután a teát áttöltjük egy másik ugyanilyen, kezdetben szobahőmérsékletű bögrébe. Hány fokig hűl le a tea ebben a bögrében? c.) Egy kezdetben szobahőmérsékletű bögrébe dl 85º-os teát öntünk. tea a bögrében 75º-ig hűl le. Ezután a teát kiöntjük, és a meleg bögrébe dl 18º-os vizet töltünk. Hány fokig melegszik a víz a bögrében? VIII. Halmazállapot-változások 6. Hogyan lehet folyékony szén-dioxidot előállítani? 6.H a.) Miért nem lehet normál nyomáson szén-dioxidot előállítani? b.) Mekkora nyomáson lehetne a jég tökéletesen szublimáló anyag? 63.И Mennyi energia szükséges kg 0 -os jég teljes megolvasztásához? 6.И Mennyi energia szükséges 3 kg 58 -os folyékony etil-alkohol teljes elforralásához? következő táblázatban az adatok a (kj; kg; º) mértékrendszerben vannak megadva: nyag fajhő olvadáspont olvadáshő forráspont forráshő víz, vas 0, etil-alkohol, konyhasó-oldat 3, (0%) porcelán 0, konyhasó 0, vörösréz 0, IX. Keverési feladatok halmazállapot-változással dl napra kitett, 0º-os üdítőitalt egy cm 3 -es 0 fokos jégkockával hűtünk. jég sűrűsége 0,9 g/cm 3. Határozzuk meg a jégkocka elolvadása után a közös hőmérsékletet! 67.H a.) Egy 8 dl űrtartalmú edény félig van töltve 80º-os vízzel. z edénybe egy 5 cm 3 térfogatú 0º-os jégkockát helyezünk. Mekkora lesz a kialakuló közös hőmérséklet, ha a hőveszteségektől ill. az edény hőkapacitásától eltekinthetünk? b.) Három liter vízbe 10 dkg jeget teszünk. Határozzuk meg a közös hőmérsékletet! víz kezdeti hőmérséklete 80º, a jégé 0º. 68. Egy kg 5º-os jégre 5 liter 80º-os vizet öntünk. Mennyi jég olvad meg? 68.H a.) Fél kg 0º-os jégre kg 100 fokos vizet öntünk. Mennyi jég olvad meg? b.) Öt kg 0º-os jégtömbre 6 kg 600º-os vasreszeléket szórunk. hőmérséklet-kiegyenlítődés után határozzuk meg a víz-jég arányt a rendszerben! 69. Két liter 60º-os vízbe egy 50º-os jégkockát helyezünk. Miután a jégkocka elfoglalja egyensúlyi helyzetét, a víz magassága az edény,3 literes beosztásához kerül. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet, ill. az esetlegesen meg nem olvadt jég mennyiségét!

8 69.H a.) Egy 0º-os elég nagy kiterjedésű pocsolyába egy liter térfogatú 30º-os vastárgyat helyezek. Mennyi jég keletkezik? 0,633 kg. b.) Egy hengeres edény alapterülete 15 cm, 6 cm magasan áll benne a 30º-os víz. z edénybe egy 50º hőmérsékletű jégkockát helyezünk, amitől a vízszint cm-rel emelkedik meg. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet és az esetlegesen meg nem olvadt jég mennyiségét! 5,9 gramm jég nem olvadt meg. 70. Tíz liter 0º-os vízbe 3 kg 50º-os jeget és egy 10 kg tömegű 1100 fokos vastárgyat helyezek. Határozzuk meg a végállapot hőmérsékletét ill. a víz, jég, vízgőz mennyiségét! 70.H a.) Hat liter 80 fokos vízbe 5 kg 100 fokos jeget és egy 8 kg tömegű 600 fokos vastárgyat helyezek. Határozzuk meg a végállapot hőmérsékletét ill. a víz, jég, vízgőz mennyiségét! b.) Tizenkét liter 70º-os vízbe öt kg 30º-os jeget helyezünk, majd egy kg-os 10º-os vastárgyat is beleteszünk az elegybe. Határozzuk meg a végállapot hőmérsékletét ill. a víz, jég, vízgőz mennyiségét! liter 95º-os vízhez 0 liter 50º-os alkoholt öntünk. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet ill. az alkohol-alkoholgőz arányt, ha a forráspont alatti párolgástól eltekintünk! 71.H a.) Kilenc liter 100º-os alkoholhoz öt liter 30º-os vizet öntünk. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet ill. a víz-jég arányt! b.) Kilenc liter 100º-os alkoholhoz kétszáz liter 99º-os vizet öntünk. Határozzuk meg a kialakuló közös hőmérsékletet ill. az alkohol-alkoholgőz arányt, ha a forráspont alatti párolgástól eltekintünk! 7. Két liter 0º-os vízbe 1 kg 5º-os jégdarabot helyezek. Mennyi 3000 fokos olvadt vasat öntsek az elegyhez, hogy a közös hőmérséklet 100º és a keletkező vízgőz tömege 0,1 kg legyen? forráspont alatti párolgástól eltekintünk, a folyékony és a szilárd vas fajhőjét tekintsük egyenlőnek. 7.H Tíz liter 0º-os vízbe 5 kg 30º-os jeget helyezek. Mennyi 1500 fokos vasreszeléket szórjak az elegybe, hogy a közös hőmérséklet 100º és a keletkező vízgőz tömege 0,3 kg legyen? forráspont alatti párolgástól eltekintünk. X. Statisztikus fizika 81.H Harminchat darázs, két szoba, két dobókocka folytasd az órai játékot 00 dobással. dd meg a bal oldali szobában lévő darazsak számát minden esetben, majd készítsd el ennek a mennyiségnek a gyakoriság-táblázatát, ábrázold a gyakoriságot a mennyiség függvényében! 8.H öntsük el a következő állításokról, hogy igazak-e vagy hamisak! z állítások a darazsas játékra vonatkoznak (harminchat darázs, két szoba, két dobókocka) a.) Nagyobb valószínűsége van annak, hogy darázs van egy-egy szobában, mint hogy ez nem így van. b.) Nagyobb valószínűsége van annak, hogy a darazsak száma, mint bármely más makroállapotnak. c.) 36-0 eset valószínűsége 0. d.) 0-36 eset előfordul ugyan, de nagyon ritka. e.) nnak valószínűsége, hogy az egyik szobában pontosan 19 darázs van, kisebb annak valószínűségénél, hogy mindkét szobában 18 darázs található. 83.H Hat darázs, két szoba. Makroállapot jellemzője: a bal oldali szobában lévő darazsak száma. Mikroállapot jellemzője: melyik darázs melyik szobában van. Számítsuk ki, melyik makroállapothoz hány mikroállapot tartozik, majd ábrázoljuk az eloszlásfüggvényt! Ezek után tetszőleges kezdőállásból elindulva dobjunk 300-szor, írjuk fel az egyes makorállapotok gyakoriságát, majd ezt is ábrázoljuk a bal oldali szobában lévő darazsak számának függvényében! Vessük össze a két grafikont! 8.H öntsük el, melyik állítás következik a II. főtételből (vagy azonos vele) az alábbiak közül! a.) Hő hidegebb helyről melegebb helyre külső beavatkozás (vagy munkavégzés) nélkül nem áramlik. b.) Semmiből nem keletkezik energia. c.) Kutyából nem lesz szalonna. d.) Magától nem lesz rend egy rendetlen szobában. e.) Egy terem levegője magától nem gyűlik össze a terem egyik felében. f.) Egy görögdinnye gyakorlatilag sohasem teszi meg nekünk azt a szívességet, hogy lehűl 1- fokkal, s a felszabaduló energiát helyzetivé alakítja, azaz felugrik egy kicsit. g.) hőtani folyamatok nagy része nem megfordítható. h.) Zárt rendszer entrópiája nem csökkenhet. Matematikai alapok: Ha n különböző elemből k darabot kiválasztok úgy, hogy a kiválasztás sorrendje nem számít, ezt (n alatt k)-féleképpen tehetem meg. z (n alatt k) mennyiséget úgy számolom ki, hogy n!-t elosztom k!-sal és az eredményt tovább osztom (n-k)!- sal. Egy pozitív n szám faktoriálisa (jele: n!) egyenlő az 1 és n közé eső egészek szorzatával, a határokat is beleértve. 0! értéke megegyezés szerint 1, így a képletek helyesek maradnak. Példa: hányféleképpen lehet 0 darázs közül 8-at kiválasztani? Megoldás: (0 alatt 8)-féleképpen. Tehát 0! / (8! 1!) = fentiek bizonyítását egy-két éven belül matematikából tanulni fogja mindenki.

9 Hőtan elméleti kérdések 10. osztály I. Hőtágulás 1. hőtágulás jelensége. hőtágulás anyagszerkezeti magyarázata 3. víz kivételes hőtágulási viselkedése és anyagszerkezeti magyarázata. elsius-féle hőmérsékleti skála 5. vonalmenti hőtágulás mennyiségi összefüggései 6. vonalmenti hőtágulási együttható meghatározása 7. nyaghiány hőtágulása 8. Felületi hőtágulás mennyiségi leírása 9. Térfogati hőtágulás mennyiségi leírása 10. térfogati hőtágulási együttható meghatározása 11. Folyadékok hőtágulása 1. Hőtágulás a mindennapi életben (hidak, sínek, ikerfém, jégkár, távvezetékek) K1. vonalmenti hőtágulást bemutató kísérlet K. Hőszabályzós kapcsolót bemutató kísérlet K3. nyaghiány hőtágulását bemutató kísérlet (sárgaréz-gömb és lyuk) K. Folyadékos hőmérő modellje II. Gázok hőtágulása.1 Gázok hőtágulása állandó nyomáson a.) hogyan valósítható meg; b.) mennyiségi összefüggése?. Kelvin-féle hőmérsékleti skála és előnyei.3 Gázok nyomás-hőmérséklet összefüggése állandó térfogaton. oyle-mariotte törvénye.5 z anyagmennyiségre jellemző kifejezések (m; n, N) és ezekkel kapcsolatos állandók (N ; M; m 0).6 z általános gáztörvény levezetése; az ideális gáz.7 z általános gáztörvény különböző alakjai.8 Izochor, izobár és izoterm állapotváltozás összefüggéseinek a gáztörvényből való levezetése K5. Gázok hőtágulása: a Héron-féle szökőkút K6. artesius-búvár K7. Pipáló söröspalack K8. Kísérletek Melde-csővel K9. papírlap megtart egy pohár vizet III. Gázok energiája, a kinetikus gázelmélet elemei 3.1 kinetikus gázelmélet alapfeltevései 3. Egyatomos ideális gázok nyomásának értelmezése és levezetése a kinetikus gázelmélet alapján 3.3 Egyatomos ideális gázok hőmérsékletének értelmezése és levezetése 3. Egyatomos ideális gázok energiájának értelmezése és levezetése 3.5 hőtani szabadsági fokok száma 3.6 Többatomos gáz energiájának kiszámítása (N) 3.7 gázrészecskék átlagos repülési sebességének becslése 3.8 munkavégzés és a hőközlés meghatározása 3.9 hőtan első főtétele 3.10 Állapotváltozások energiaviszonyai (táblázat 5 sor, minden levezetéssel együtt) 3.11 Hőerőgépek hőtani hatásfoka 3.1 hőkapacitás; ideális gáz hőkapacitásai 3.13 fajhő K10. z adiabatikus tágulás hőmérséklet-csökkenéssel jár kísérleti igazolás K11. z adiabatikus összenyomás hőmérséklet-növekedéssel jár kísérleti igazolás IV. Halmazállapot-változások és keverési feladatok.1 Halmazállapot-változás nélküli keverési feladatok megoldása. halmazállapot-változások jellemzése.3 z olvadáshő és a forráshő. Keverési feladatok megoldása, ha a halmazállapot-változások miatt bizonytalan a végeredmény halmazállapota.5 forráspont nyomásfüggése.6 z olvadáspont nyomásfüggése.7 víz és a szén-dioxid fázisdiagramja, ennek értelmezése.8 telített gőzök és tulajdonságaik K1. Jégtömb kettévágása K13. Hűtés hatására forrásba jön a víz K1. kriofór (képszalagról) K15. Sörösdoboz összeroppantása K16. Tojásevő lombik 5.1 Mikroállapotok és makroállapotok 5. rendezetlenség mértéke 5.3 hőtan második főtétele V. Kiegészítő anyag: statisztikus fizika K17. Gázrészecskék eloszlásának statisztikai modellje (legyek és dobókockák) Jó felkészülést!