A műholdas helymeghatározás alapjai

Átírás

1 Népszerűen a műholdas helymeghatározásról és navigációról 1. rész Az idő mérése, karóránk leolvasása, ma mindannyiunk számára természetes tevékenység. De vajon ugyanilyen természetes és szükséges lesz-e a jövőben a hely mérése is? Pillanatnyi földrajzi helyzetünk, tartózkodási helyünk a Földünk körül keringő navigációs mesterséges holdak révén már ma is mérhető. A műholdas helymeghatározásról szóló sorozatunk első részében a működés alapelemeit ismerhetjük meg. A műholdas helymeghatározás alapjai GPS vagy GNSS? Néhány éve a napilapok is hírül adták, hogy Szeged közelében elraboltak egy árúval megrakott kamiont: a rablók csuklyát húztak a sofőr fejére, majd a rabolt járművel elhajtottak. A rendőrség azonban hamarosan körbevette azt a tanyát, amely a lopott árú tárolására szolgált volna. A rablók ugyanis nem tudták, hogy a kamion GPS-szel volt felszerelve, így a jármű útját egy diszpécser központban nyomon követték Németországban nemrég áttértek az úthasználattal arányos autópályadíj fizető rendszerre a teherforgalomban. Ennek alapja is egy, a járműbe épített GPS-szerkezet, amely automatikusan regisztrálja az autópályán megtett kilométereket Lehetne sorolni azokat a példákat, amelyekben a műholdakon alapuló földrajzi helyzetmeghatározás fontos szerephez jut a felhasználó biztonsága, tájékozódása, informálása érdekében. Mi is a műholdas helymeghatározás, aminek bárki által hozzáférhető formája és közkeletű elnevezése a GPS [dzsí-pí-esz]? A GPS rövidítés jelentése: globális helymeghatározó rendszer (Global Positioning System). Helyesebb azonban a GNSS (Global Navigational Satellite System) rövidítést használni, amikor általánosságban beszélünk a műholdakon alapuló, az egész földkerekségre kiterjedő, a helymeghatározást és a navigációt szolgáló rendszerekről. A helymeghatározásban a hol vagyunk kérdésre keresünk egzakt választ, a navigáció során pedig a hogyan jutunk el a célpontig kérdést tesszük fel. A navigáció feltételezi a pillanatnyi helyzet ismeretét is. A globális műholdas navigációs rendszer (GNSS) fogalma csak az utóbbi években kezd kialakulni; mindenesetre olyan valódi rendszerről van szó, amely több alrendszert vagy részelemet foglal magába. 1. ábra. A GNSS rendszer elemei. 1

2 A GNSS egyik összetevőjét jelentik az alaprendszerek: ilyen a már említett, amerikai fenntartású GPS rendszer, de ilyen alaprendszer az orosz fenntartású Glonassz rendszer, és ilyen lesz az európai Galileo rendszer is (részletesebben a sorozat 3. részében). Tehát máris három alaprendszert említhetünk s várható, hogy az űr-hatalmak (például Kína) továbbiakat is létrehoznak majd. Tény, hogy ma még a műholdas helymeghatározás a gyakorlatban szinte kizárólag az amerikai GPS alaprendszer használatát jelenti, de ez a jövőben változni fog. Ezért helyesebb, ha a GNSS fogalmat általános értelemben használjuk, a GPS-t pedig csak az amerikai alaprendszerre. Az alaprendszerek fogalmába tartoznak a navigációs mesterséges holdak (nevezik űrszegmensnek is) és ezen holdak vezérlését ellátó földi követő állomások, a vezérlő szegmens. A GNSS következő összetevőjét jelentik az ún. kiegészítő rendszerek: ezek lehetnek geoszinkron műholdak vagy ismert helyzetű földi pontokon folyamatosan üzemelő, úgynevezett permanens állomások (részletesebben a sorozat 2. részében). Végül a GNSS elemei maguk a felhasználók is. A felhasználónak rendelkeznie kell a műholdjelek vételére alkalmas GPS (pontosabban: GNSS) vevővel, ami nagyon változatos célú, formájú, szolgáltatású lehet. Külön érdemes kiemelni a vevőbe telepített vagy különállóan használható szoftvereket, amelyek a mérés feldolgozását, megjelenítését, értéknövelt szolgáltatását biztosítják s fejlettségük egyre meghatározóbb (részletesebben a sorozat 4. részében). Mit látunk a múlt kútjában? Az űr-korszak a két, akkoriban szembenálló nagyhatalom, a Szovjetunió és az Amerikai Egyesült Államok versenyével indult. Az első mesterséges holdat, a Szutnyik1-et, októberében indították el a Szovjetunióban, majd januárjában az Egyesült Államok Explorer-1 műholdja is eljutott a világűrbe. A műholdas helymeghatározás és navigáció múltja is szinte egyidős a műholdak megjelenésével. Az USA-ból áprilisában indult a világűrbe az első kísérleti navigációs műhold, a Transit-1B. Ezzel az amerikaiak egy olyan, a Doppler-hatás elvén működő globális helymeghatározó rendszer kiépítését kezdték el, amely elsősorban a hadihajók és a tengeralattjárók navigálását szolgálta. A Transit rendszer másik rövidítésére az NNSS betűjelzést használták, ami egyértelműen a haditengerészeti alkalmazásra utal (Navy Navigation Satellite System). A Transit rendszer teljes kiépítésében hét darab, közel kör alakú pályán 1100 km magasságban keringő mesterséges holdból állt. A műholdak két frekvencián sugároztak mérőjeleket, amelyek segítségével kb. 20 perces mérésből mintegy 50 méteres pontossággal lehetett a földrajzi helyzetet meghatározni, de csak a nap meghatározott időszakában. A Transit rendszert 1967-től polgári célra is elérhetővé tették és egészen 1994-ig, a GPS teljes kiépítéséig üzemelt. Hasonló rendszer működött Cikada néven a Szovjetunióban is. A Transit rendszer tapasztalatai és egy, az egész földkerekségre kiterjedő, a katonai járművek, rakéták navigációját szolgáló rendszer iránti igény vezetett el az amerikai GPS kifejlesztéséhez. A fejlesztést az Amerikai Egyesült Államok védelmi minisztériuma (Department of Defense DoD) kezdeményezte 1973-ban, és jelenleg is a DoD a GPS rendszer fenntartója. Bár a rendszer elsődleges célja a katonai igények kielégítése volt, bizonyos korlátozásokkal a polgári felhasználók számára is hozzáférhetővé tették, mégpedig ingyenesen. A hozzáférést és az ingyenességet amerikai elnöki rendeletek szavatolják. Az első kísérleti GPS holdakat 1978 és 1980 között bocsátották fel. A cél az volt, hogy a Földön bárhol, bármikor, bármilyen időjárási körülmények között biztonságosan, gyorsan (másodpercek alatt) és megfelelő pontossággal lehessen a földrajzi helyzetet meghatározni. Ezt legalább 24 darab mesterséges hold megfelelő pályára juttatásával tervezték elérni. 2

3 Mivel egy-egy műhold élettartama korlátozott (kezdetben 5 éves műhold működőképességgel számoltak), valamint a költséges műholdas alrendszer kiépítése is időt igényelt, a GPS rendszer teljes kiépítését 1994-ben érték el. Azóta a működésüket befejezett holdak pótlása, korszerűbb típusokkal való felcserélése folyik, továbbá az egész rendszer fejlesztése, amit GPS-modernizációnak neveznek. A GPS rendszerben a műholdak mintegy km-re keringenek a Föld felszíne felett, így pályájuk nyugodtabb, zavarmentesebb, mint a Transit holdaké volt. 2. ábra. Az amerikai NAVSTAR GPS terv: 24 műhold kering 6 Föld körüli pályán egyenletes eloszlásban (Peter Dana rajza). Párhuzamosan az amerikaiakkal, a Szovjetunió is kiépített egy műholdas navigációs rendszert, aminek rövidítése GLONASSZ (Globalnaja Navigacionnaja Szputnyikovaja Szisztyema). Az első három Glonassz-holdat egyetlen Proton-típusú rakéta juttatta Föld körüli pályára 1982 októberében. Ebben a rendszerben is 24 műholdból állna a műholdas alrendszer, azonban ezt csak rövid időre sikerült elérni, jelenleg a szükséges számú műholdaknak csak mintegy a fele működik. Bár a Glonassz rendszer is használható polgári célra és orosz elnöki rendeletek biztosítják a jövőbeni továbbfejlesztését, világméretekben nem terjedt el december 28-án fellőtték az európai Galileo elnevezésű műholdas alaprendszer első műholdját. Az Európai Űrügynökség és az Európai Unió közös finanszírozásában megvalósuló, polgári célú műholdas navigációs rendszer teljes kiépítése 2010 körül várható. A gyakorlatban jelenleg szinte kizárólagosan az amerikai GPS-t használják, ezért annak konkrét működését érdemes megismerni. Mi az alapelv? Ha geometriai szempontból kívánjuk megismerni a műholdas helymeghatározás elvét, akkor az nagyon egyszerűnek tűnik. Tekintsük ismertnek három pont helyzetét a térben (egy térbeli derékszögű koordináta-rendszerben) s legyen ismeretlen egy negyedik pont. A három ismert pontot három műhold jelenti egy adott időpillanatban, az ismeretlen pont pedig a felhasználó GPS-vevőjének helye. Ha megmérjük a vevő távolságát a műholdaktól, akkor a vevő helyzete kiszámítható. Elképzelhetünk három olyan gömböt a három ismert pont körül, amelyek sugara a mért távolság. Geometriai értelemben két gömb egy körben metsződik, amely körrrel a harmadik gömbnek két metszéspontja van, ezek a geometriai feladat elvi megoldásai. 3

4 3. ábra. A műholdas helymeghatározás geometriai elve: három távolságmérés alapján, három ismert sugarú és középpontú gömb metszése adja a földi ismeretlen pont helyzetét. Ha figyelembe vesszük, hogy a Föld sugara 6370 km, a mért távolságok pedig km-es nagyságrendűek, akkor a két megoldásból egyértelműen kiválasztható a földfelszínközeli valós érték. Hogyan történik a műhold-vevő távolság mérése? Ehhez mind a műholdon, mind a vevőben egy nagypontosságú órát helyeznek el, s egy meghatározott időpillanatban mindkét egység egy rádiójelet generál. Úgy tekinthetjük, hogy a vevő a műhold által kibocsátott rádiójel beérkezésének időpontját méri a saját órája szerint, azaz meghatározza a fénysebességgel terjedő rádiójel futási idejét. A futási idő és a fénysebesség ismeretében a megtett út számítható. Eddigi okfejtésünkben hallgatólagosan azt feltételeztük, hogy a műhold és a vevő órája tökéletesen szinkronizált, azonos időrendszerben jár, ami azonban a valóságban nem teljesül. Ugyanis míg a műholdakon drágább, pontosabb atomórát alkalmaznak, addig a vevőbe egyelőre nem építhető be a szükséges pontosságú atomóra, így a vevő órahibájával számolni kell, azt csak számítással lehet meghatározni. Ebből pedig az következik, hogy nemcsak a vevő pillanatnyi három térbeli koordinátáját, hanem a vevő órahibáját is számítani kell, következésképpen pedig három helyett legalább négy műhold észlelésére van szükség. A GPS-vevő a pozícióját elsődlegesen az ún. WGS84 (World Geodetic System) koordináta-rendszerben határozza meg, amely egyben egy olyan forgási ellipszoidot is jelöl, amely az egész Föld tömegét magában foglalja. A három koordináta: az ellipszoidi földrajzi szélesség (az Egyenlítő síkjától mérve), a földrajzi hosszúság (a greenwichi kezdőmeridiánhoz viszonyítva) és a vonatkoztatási ellipszoid feletti magasság. Ezek a koordináták a helyileg szokásos térképi koordináta-rendszerbe is átszámíthatók. Mi a GPS műholdak szerepe? A műholdak szerepe kettős: egyrészt olyan rádiójeleket kell sugározniuk, amelyek magát a távolságmérést biztosítják, másrészt pedig a saját helyzetükre vonatkozó információkat (ún. pályaadatokat) kell továbbítaniuk. Mint említettük, legalább négy műholdnak kell rendelkezésre állni, ezt a darabszámot 15º-os kitakarási szög fölött kívánjuk meg. 4

5 4. ábra. GPS műhold a NASA fantázia-rajzán. Az amerikai GPS műholdak mindegyike ugyanazt a két vivőfrekvenciát állítja elő. Az L1 jelű vivőhullám frekvenciája 1575,42 Mhz, hullámhossza közel 19 cm; az L2 jelű vivőhullám frekvenciája 1227,60 Mhz, ez kerekítve 24 cm-es hullámhossznak felel meg. A vivőhullámokat kódokkal és adatokkal modulálják. Az egyik kód, amellyel az L1 frekvenciát modulálják (és amelyet minden GPS-vevő is ismer) a C/A jelű kód. Ez 1023 kódelemet tartalmaz, a teljes kód másodpercenként ezerszer ismétlődik. Minden egyes GPS műholdhoz más-más egyedi kód van hozzárendelve, ez teszi lehetővé a műholdak azonosítását. A kód szerepe lényegében a kódmérés biztosítása. A műholdról érkező jel kódját a vevő összehasonlítja az általa előállított replika-kóddal. Az összehasonlítás végeredménye a kódelemek száma, ami lényegében a futási időnek felel meg, amiből a már említett módon a műhold-vevő távolság keletkezik. Az így kapott kódtávolságokat nevezik pszeudótávolságnak is, ami arra utal, hogy ezt a nyers távolságot még javítani kell a vevő órahibájából származó távolság-értékkel. A mért műhold-vevő távolságok nagyságrendje és km között változik. Ez a kódmérés minden másodpercben (de akár tizedmásodpercenként is) automatikusan megtörténik, ebből következően a földrajzi hely koordinátái egy GPS-vevő kijelzőjén másodpercenként követhetők. A vivőhullám fázishelyzetének megmérésével ún. fázismérés is végezhető, ami nagyságrendileg pontosabb a kódmérésnél, azonban ehhez előbb vissza kell állítani a vivőfázist, valamint ismeretlen értékként kell kezelni a mérés kezdetén az egész periódusok számát. Így ezt a mérés-típust csak speciális, a nagy pontosságot biztosító geodéziai vevőknél használják. A C/A kódon kívül más kód is létezik, de azt elsősorban katonai vevőkészülékekbe építik be. Az amerikaiak a jövőben is elkülönítik a katonai és polgári igényeket, továbbra is fenntartják a katonai kódot. A GPS modernizáció keretében tervezik a C/A kód használatát az L2 vivőfrekvencián, továbbá egy újabb, L5 jelű vivőfrekvencián is terveznek sugárzást. A GPS műholdak ún. navigációs üzeneteket is sugároznak a két vivőfrekvencián. Ilyen üzenet például a műholdak órahibája egy földi atomidő-rendszerhez képest, vagy ilyen üzenetet képeznek az egyes műholdak pályaadatai. A pályaadatok olyan paraméterek, amelyek lehetővé teszik egy-egy műhold helyzetének kiszámítását egy adott időpillanatban. Geometriai értelemben azért tekinthetők a műholdak ismert helyzetűeknek, mert ezt az információt saját maguk sugározzák, ezek az ún. fedélzeti pályaadatok. Léteznek ún. durva pályaadatok is, ezeket almanach adatoknak nevezzük. Az almanach-adatokat a vevők megőrzik, és ez bekapcsoláskor segít az észlelhető holdak gyors kiválasztásában (amennyiben néhány száz kilométeres 5

6 körzeten belül használjuk a vevőt). Minden műhold az összes többiről tudja, hogy az működőképes-e vagy sem s ezt az információt is továbbítja. A navigációs üzeneteket természetesen nem a műholdak tudják, hanem ezt az információt egy földi irányító központ juttatja fel a fedélzetre. Az amerikai GPS műholdak hat darab, közel kör alakú pályán keringenek a Föld körül, mindegyik pályasík 55º-os hajlásszöget zár be az Egyenlítő síkjával, a keringési idő négy perc híján 12 óra. A tervek szerint egy-egy pályán négy hold keringene, de jelenleg összesen 29 működő holdja van az amerikai rendszernek. Az első műholdakon egy-egy cézium és rubídium atomórát (frekvenciaetalont) helyeztek el. A legújabb GPS holdakon három rubídium atomóra van ezek nagyságrenddel pontosabbak, mint elődeik. Mi a vezérlő alrendszer szerepe? A vezérlő alrendszer földi követő állomásokat jelent, és a helymeghatározás fordított feladatát kell megoldania. Nem a műholdak alapján a saját helyét kell meghatároznia, hanem saját helyének ismeretében a műholdak helyzetét, a műholdpályák paramétereit kell megadnia. A követőállomások a WGS84 koordináta-rendszerben ismert pontokon folyamatosan üzemelő GPS-vevők. A mérési eredményeket egy vezérlő központba továbbítják, ahol kiszámítják a műholdak pályaadatait, meghatározzák a műholdak órahibáit és más egyéb adatokkal együtt ezeket feljuttatják a műholdakra. Így megkülönböztetünk injektáló állomást, vezérlőállomást és egyszerű követőállomást. 5. ábra. A NAVSTAR GPS vezérlő alrendszere. Az eredeti öt földi követőállomást nagyobb háromszög jelöli. Az amerikai GPS rendszernek kezdetben öt követő állomása volt, mindegyik amerikai katonai támaszponton helyezkedett el. Jelenleg 15 állomás alkotja a vezérlő alrendszert, ezeket az amerikai légierő és az amerikai katonai térképészeti szolgálat tartja fenn. A vezérlő állomás Colorado Springs-ben van egy légitámaszponton. A földi követő állomások valósítják meg a gyakorlatban a WGS84 vonatkoztatási rendszert. A vezérlő alrendszer feladata tehát a műholdak adatokkal való ellátása. Itt talán érdemes megjegyezni, hogy nemcsak helyes hanem helytelen adatok is származtak a vezérlő központból. Az amerikai GPS kiépítése ugyanis túl jó sikerült, legalábbis ezt állapították meg az első, az 1980-as években végzett tesztek alapján: a helymeghatározás pontossága akkor 20 m-en belül volt s ezt a bárki által elérhető pontosságot akkor veszélyesnek ítélték. Ezért a műholdak második generációját úgy tervezték meg, hogy a műholdórák hibáját és a pályaadatokat szándékosan torzítva, hibásan továbbíthassák. Ezt nevezték el korlátozott hozzáférés - nek (Selective Availability SA). Ez a technikai-műszaki lehetőségeket szándékosan rontó politika 1990-től 2000-ig volt érvényben és kiváltotta a polgári felhasználók rosszallását. 6

7 Ugyanis a DoD vízszintes értelemben 100 méteres, magassági értelemben 150 m-es pontosságot garantált csak a helymeghatározásban az SA bekapcsolás idején. Amerikai elnöki rendeletre május 2-án az SA-t kikapcsolták, azóta a GPS pontossága 10 méterre tehető; a hivatalosan garantált érték 22 méter. Milyen pontos a GPS? A GPS pontossága az előbb említett 100 métertől a milliméteres tartományig terjedhet. Hogyan lehetséges ilyen szélső határok között megállapítani a pontosságot? A válasz megadásához a GPS hibaforrásait kell számba vennünk. Tekintsünk most el az SA szándékos rontó hatásától. Ekkor is számolnunk kell azzal, hogy a műholdak pályáját a földi követő állomások csak néhány méteres pontossággal tudják meghatározni, következésképpen ez a hiba a mért műhold-vevő távolságokat közvetlenül terheli. Hasonló a helyzet a műholdak órahibáinak meghatározásánál. A legjelentősebb hibaforrás azonban a légkör, pontosabban a légkör 50 és 1000 km közötti rétege, az ionoszféra. Az ionoszférában a nap ionizáló ultraibolya sugárzásának hatására elektromos töltésű részecskék vannak, amelyek módosítják a rádióhullámok terjedési sebességét. Ennek hatása a mért műhold-vevő távolság hibája a napszaktól, az évszaktól, sőt a napfolttevékenységtől függően akár 30 méteres is lehet. Magának a kódmérésnek is lehet közel méteres hibája. Méteres nagyságrendű hibát okozhat, ha nem a közvetlenül érkező jelet, hanem a környező tárgyakról visszavert jelet veszi a vevő. Mindezen hibahatások következtében az egy vevővel, kódméréssel elérhető pontosság ma 10 méterre tehető, ha legalább 4-6 holdat tudunk észlelni. Könnyen belátható, hogy a pontosság attól is függ, hogy az észlelhető műholdak a horizonton és a zeniten egyenletesen helyezkednek-e el, vagy esetleg egy csomóban vannak. Utóbbi esetben gyenge geometriáról, előbbi esetben erős geometriáról beszélünk, amit egy objektív számadattal, a DOP értékkel jellemznek. A DOP-érték szó szerint a pontosság hígulását jelenti (Diluation of Precision), gyakorlatilag azt, hogy a vevő helyzetéhez viszonyítva a műholdak kis látókúpban helyezkednek el, ezért az óhatatlanul jelenlévő mérési hibák hatása felnagyítódik. Mit tehetünk, ha az előbb említett 10 méteres pontosság nem felel meg céljainknak? Vagy modellezzük az említett hibahatásokat és mint korrekciót figyelembe vesszük a számításnál, vagy pedig két vevőt alkalmazunk. Az egyik vevőt ismert ponton telepítjük, számítjuk az ismert műhold-vevő távolságok és a mért távolságok különbségeit és ezekkel a különbségekkel megjavítjuk az ismeretlen ponton észlelő vevő mérési eredményeit. Ez az ún. differenciális (vagy relatív) módszer. A pontosabb méréseknél ezért az egyetlen vevővel végzett, ún. abszolút helymeghatározás helyett differenciális vagy relatív helymeghatározást alkalmaznak. Lényegében abból a feltevésből indulnak ki, hogy az ismert ponton és az ismeretlen ponton mérő két vevőnél ugyanazon hibahatások jelentkeznek. Ez a feltevés csak akkor állja meg a helyét, ha a két földi pont közötti távolság nem túl nagy. A relatív helymeghatározást nemcsak kódmérés esetén, hanem fázismérés esetén is alkalmazzák a gyakorlatban. Ez utóbbi esetben valóban elérhető a cm-es pontosság az adott ponthoz viszonyítva, ami több tíz kilométerre is lehet. A bevezetőben említett GNSS infrastruktúra célja az, hogy ne magunknak kelljen telepíteni egy második vevőt, hanem az ismert ponton vagy inkább pontokon folyamatosan üzemelő vevők adatait vagy az általuk generált korrekciókat átvehessük. Vagyis méteres, szubméteres vagy centiméteres pontosságot érjünk el egy szolgáltatás révén. Mi a felhasználó dolga? A felhasználónak rendelkeznie kell egy GPS vevőkészülékkel. Igen sokféle kivitelű, szolgáltatású, kiépítettségű GPS-vevő van a piacon. A legegyszerűbbek a néhány tízezer fo- 7

8 rintért megvásárolható navigációs vevők. Ha az égboltra szabad kilátást biztosító helyen bekapcsolunk egy ilyen vevőt, az néhány másodperc múlva ráhangolódik a GPS-műholdakra, kódmérés alapján meghatározza és kijelzi a földrajzi koordinákat: a szélességet, a hosszúságot és magasságot. Mutatja az egyes műholdak jelerősségét (jel-zaj viszonyt), a geometria erősségét (DOP-értéket) és készenlétét a navigációra. Egy célpont megadása (kiválasztása) után, mutatja a célpont irányát és távolságát. Ha mozgás közben használjuk, akkor mivel másodpercenként meghatározza koordinátáinkat kiszámolja haladási sebességünket és irányunkat. Ennek alapján megbecsüli a célpontig hátralévő időt vagy a megérkezés időpontját. Számos más navigációs szolgáltatás is lehetséges a beépített szoftver függvényében. 6. ábra. Baloldalt: kézi navigációs GPS vevő. A helyi koordináták mellett mutatja a műholdak elhelyezkedését az égbolton és a jelerősségüket. Jobb oldalon: A GPS vevővel összekapcsolt kézi számítógép útvonalat tervez és navigál. Ha autós vagy gyalogos turistaként használjuk a GPS-vevőt, akkor a tájékozódásban sokat segít egy képernyős háttértérkép. Nemcsak digitális, beépített autóstérképek, hanem utcaszintű településtérképek is készültek az utóbbi időben. Létezik olyan magyar nyelvű szoftver, amely egy település, utca, házszám megadása után a pillanatnyi helyszíntől a célpontig egy útvonalat generál a térképen, és hanggal navigál az egyes kereszteződéseknél. A műholdas navigáción alapuló alkalmazások köre csak most körvonalazódik: a precíziós mezőgazdaságtól az intelligens közlekedési rendszerekig számos, az életminőséget javító szolgáltatás van kialakulóban. Dr. Busics György bgy@geo.info.hu Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Főiskolai Kar 8