Trócsányi Zoltán. Kozmológia alapfokon

Átírás

1 Magyar fizikatanárok a CERN-ben augusztus Trócsányi Zoltán Kozmológia alapfokon Részecskefizikai vonatkozásokkal

2 Hogy kerül a csizma az asztalra? Az elmúlt negyedszázad a kozmológia forradalmát, valamint mikro- és makrokozmosz fizikájának összefonódását hozta

3 A kvantumvilág megválaszolatlan nagy kérdései Vannak-e eddig fel nem fedezett természeti törvények? Hogyan érthetjük meg a sötét energia rejtélyét? Létezik-e több mint három tér-dimenzió? Egyesülnek-e az alapvető kölcsönhatások? Miért van oly sokfajta elemi részecske? Van-e esetleg több? Mi a sötét anyag, elő tudjuk-e állítani laboratóriumban? Mit mondanak a neutrínók? Hogyan keletkezett a Világegyetem? Hová tűnt az antianyag?

4 Értjük-e ezeket a kérdéseket? Vannak-e eddig fel nem fedezett természeti törvények? Hogyan érthetjük meg a sötét energia rejtélyét? Létezik-e több mint három tér-dimenzió? Egyesülnek-e az alapvető kölcsönhatások? Miért van oly sokfajta elemi részecske? Van-e esetleg több? Mi a sötét anyag, elő tudjuk-e állítani laboratóriumban? Mit mondanak a neutrínók? Hogyan keletkezett fejlődött a Világegyetem? Hová tűnt az antianyag?

5 A Világegyetem szerkezete Nagy skálán homogén és izotróp, (1. kérdés: Honnan tudjuk, ha látha- tóan szerkezete van?) Galaxisban (0,1Mfényév) Δρ/ρ = Galaxishalmazokban (3 Mfényév) Δρ/ρ = 1000 Szuperhalmazokban (100 Mfényév) Δρ/ρ = 10

6 A VE összetétele (%-os járulék az energiasűrűséghez) nehéz elemek! 0.03% neutrínók! 0.3% sötét anyag! 26.8% sötét energia 68.3% fénylő! anyag! 0.3% H, He! gáz! 4% Részecskefizikai kapcsolat

7 Honnan tudjuk mindezt? Sok-sok kozmológiai megfigyelésből... szemezgessük...de nincs időnk a legérdekesebbeket! mind áttekinteni

8 1. rész A táguló Világegyetem

9 A Világegyetem szerkezete Egy-egy galaxisban mintegy db csillagot látunk (2. kérdés: Honnan tudjuk?)

10 A Világegyetem szerkezete db galaxist látunk

11 Minél messzebb nézünk, annál korábbra látunk d 2 d 1 Δt = (d 2 -d 1 )/c

12 Hubble űrtávcső milliárd fényévre is lát

13 Hubble űrtávcső

14 Hogyan lehet ezeket a képeket mennyiségileg vizsgálhatóvá tenni?

15 Méretek Háromszögelés:!! r!! r = d d vagy d = /r! jellemző szögméret a szögmásodperc (4.85 µrad) pl. Nap sugara m = CsE, Nap - Föld távolság 1 CsE = m = kérdés: Honnan ismerjük r-t (1 CsE)?

16 Méretek Távolságmérésre használható (kis távolságra) Parallaxis módszer: π-2 = r/d 1pc = 1 CsE/1

17 Luminozitás és fluxus Égitest luminozitása (L) az égitest által kisugárzott összes teljesítmény, [L] = W Észlelt fluxus (f ) a távcsőben mért energiaáramsűrűség [f ] = W/m 2! d távolságra található L luminozitású égitestről a távcsőbe érkező fluxus f = L/(4πd 2 ) 4. kérdés: Egy kékes színű csillag 1.36 pc távolságra van, és a Földön mért fluxusa W/m 2. Nagyon hasonló csillagot sikerült találni egy távoli csillaghalmazban, amelynek mért fluxusa W/m 2. Hány Mpc távolságra van a csillaghalmaz?

18 Távolságmérés standard gyertyákkal (luminozitásuk ugyanakkora => d = L/(4πf) ) luminozitás-távolság: d = 10 (m-m+5)/5 pc m: látszó M: abszolút fényesség

19 Színkép (spektrum): a sugárzás fluxusának hullámhosszfüggése df d (W/m 3 ) hullámhossz (nm) ( ) 5. kérdés: Milyen hullámhossznál van az 5000 K hőmérsékletű feketetest sugárzó színképének maximuma?

20 Spektrum: a sugárzás fluxusának (intenzitásának) hullámhosszfüggése egy csillag spektruma általában abszorpciós vonalakat tartalmaz df d hullámhossz (nm)

21 J. Fraunhofer fedezte fel a nap színképvonalait

22 J. Fraunhofer fedezte fel a nap színképvonalait távolodó égitestek színképvonalai a vörös felé eltolódnak (vöröseltolódás, z) z = ( - 0 )/ 0

23 Sebességmérés színképelemzés alapján Ha a távolodó égitest sebessége v << c, és a vöröseltolódás a Doppler-hatás eredménye => a 0 = ct hosszúságú hullám = ct + vt hosszúságúra nyúlik, - 0 = vt és z = v/c! Hullámhosszeltolódás (z) igen pontosan mérhető színképelemzéssel vöröseltolódás kékeltolódás

24 Hubble felfedezése : Edwin Hubble a minden korábbinál jobb felbontású, Palomar-hegyi új távcsővel megméri az Androméda és 17 másik galaxis távolságát és vöröseltolódását (sebességét) tapasztalat: a távolodás sebessége arányos a távolsággal

25 J. Fraunhofer fedezte fel a nap színképvonalait

26 Hubble eredeti mérése távolodás sebessége távolság

27 A Hubble-törvény értelmezése: a Világegyetem mindenhol egyformán tágul v = H 0 r, H 0 =100 h (km/s) /Mpc =h/(9, év), h=0,7 6. kérdés: Mit ad meg H 0 reciproka?

28 Egyetemes tágulás: a skálafaktor a(t) megmutatja, hogy bármely távolság t 0-ban hogyan aránylik ugyanahhoz a távolsághoz t = 0-ban (most) z = / 0-1 = 1/a(t) -1 a(t) = 1/(z +1) Az egyetemes tágulást felülírhatják a helyi mozgások, ha az anyag elég sűrű, és a gravitáció erősebb 7. kérdés: Miért nem tágul a méterrúd?

29 8. kérdés: A Föld z = 0.58-nál keletkezett. A hozzánk legközelebbi csillagrendszerek most 1 Mpc távolságra vannak, és luminozitásuk W. Csupán Hubble-féle tágulást feltételezve hány Mpc távolságra voltak ezek a csillagrendszerek a Föld keletkezésekor? 29

30 Hubble törvény kísérleti ellenőrzése m-m 9. kérdés: Milyen messze van ez a SN? Gyorsuló tágulás! vöröseltolódás, z = / 0-1

31 Fizikai Nobel-díj 2011 Saul Perlmutter Brian P. Schmidt Adam G. Riess Lawrence Berkeley Ausztrál Nemzeti Johns Hopkins Nemzeti Labor, USA Egyetem, AUS Egyetem, USA a Világegyetem gyorsuló tágulásának felfedezéséért távoli szupernóvák megfigyelése révén

32 A táguló Világegyetem A távoli galaxisok fényében vöröseltolódást észlelünk, a hatás a távolsággal arányos Nagy skálán a vöröseltolódás a térrel együtt táguló fényhullám hullámhossznövekedésének eredménye Amikor a fényhullámok elindultak (régen), sokkal kisebb volt hullámhosszuk, tehát a Világegyetem sokkal sűrűbb és forróbb volt Szokásos értelmezés: Ősrobbanásban keletkezett (az elnevezés félrevezető) Van-e erre bizonyíték?

33 Az energiaegyenlet R sugarú gömb tömege M = 4 3 R3 A gömb felszínén található m tömegű galaxis potenciális energiája mozgási energiája E p = G mm R = Gm4 3 R2 E m = 1 2 mv2,v= dr A teljes mechanikai energia állandó: dt E m + E p = 1 2 m dr dt 2 Gm 4 3 R2 = E

34 A kritikus sűrűség E előjele határozza meg a VE sorsát: E > 0: a VE örökké tágul E < 0: a VE tágul, majd összeomlik E = 0: a VE kritikus állapotban van, az ehhez tartozó tömegsűrűség: ρ c 0= 1 2 m HR 2 Gm 4 3 R2 c ) c = 3H2 8 G 10. kérdés: Hány H atomot jelent ρ c m 3 -ként?

35 A szokásos egység A tömegsűrűséget ρ c egységben szokás mérni: Ω = Ω x + Ω y + pl. Ω L = 3 ρ x = Ω x ρ c! három lehetőség: Ω < 1 (ρ < ρ c ): a VE örökké tágul Ω > 1 (ρ > ρ c ): a VE tágul, majd összeomlik Ω = 1 (ρ = ρ c ): a VE kritikus állapotban van

36 c = 3H2 8 G A Friedmann-egyenlet ) H 2 8 G 3c 2 " tömegsűrűség jellegű energiasűrűség több forrása lehet A skálatényező változása (az Einstein-egyenletből): ȧ 2 a (t) = H 2 (t) = 8 G 3c 2 " r(t) + 8 G 3c 2 " kc 2 m(t) a 2 + c2 3 sugárzás anyag görbület vákuum ~ a -4 ~ a -3 ~ a -2 ~ a 0

37 c = 3H2 8 G A Friedmann-egyenlet ) H 2 8 G 3c 2 " tömegsűrűség jellegű energiasűrűség több forrása lehet A skálatényező változása (az Einstein-egyenletből): ȧ 2 a (t) = H 2 (t) = 8 G 3c 2 " r(t) + 8 G 3c 2 " kc 2 m(t) a 2 + c2 3 sugárzás anyag görbület vákuum ~ a -4 ~ a -3 ~ a -2 ~ a 0 Alexander Friedmann vezette le 1922-ben

38 A dominancia időrendje ȧ 2 a (t) = H 2 (t) = 8 G 3c 2 " r(t) + 8 G 3c 2 " m(t) kc 2 a 2 + c2 3 H 2 a -4 sugárzás anyag görbület vákuum ~ a -4 ~ a -3 ~ a -2 ~ a 0 a -3 a -2 a 0 jelen 0 1 ln a

39 A dominancia időrendje ȧ 2 a (t) = H 2 (t) = 8 G 3c 2 " r(t) + 8 G 3c 2 " m(t) kc 2 a + c2 3 H 2 a -4 sugárzás anyag görbület vákuum ~ a -4 ~ a -3 ~ a -2 ~ a 0 egyes időszakok hiányozhatnak a -3 a -2 a 0 jelen 0 1 ln a

40 Honnan lehet tudni, mennyi van az egyes energiasűrűség járulékokból? Válasz holnap de mielőtt elszaladnátok

41 +1 kérdés: Mekkora tömegű egy csillagrendszer? kétféle megközelítés: 1. kisugárzott energia átváltása tömeggé (fénylő anyag tömegét adja) 2. anyag mozgásából következtetünk a gravitáló tömeg mennyiségére

42 Fénylő anyag tömege Ismerjük a Nap tömegét (M ) és luminozitását (L ), Y = M /L Feltevés: Napunk átlagos csillag Y G = Y M G /L G = M /L M G = (L G /L ) M = (f G /f ) (d G /d ) 2 M Példa: M33 csillagrendszer fluxusa: f M33 = f távolsága: d M33 = 900 kpc = d tömege: M M33 = M

43 Feltevés pontosítása: Napunk nem teljesen átlagos csillag, a Herzsprung-Russel diagram szerint Y G = 4Y Fénylő anyag tömege L, Nap=1 színképosztály hőmérséklet óriások M M G = 4(L G /L ) M főág M33 fénylő tömege M M33 = M fehér törpék színindex

44 mért sebességek Gravitáló anyag tömege R sugarú gömbön belül található anyag tömege M a gömb felszínén keringő m tömegű anyag (pl. csillag, porfelhő) mozgásának dinamikai feltétele m v2 R = GmM R 2 ) v = Csillagrendszer megfigyelt és jósolt forgási görbéje r GM R forgási sebesség távolság a középponcól Kepleri jóslat

45 Gravitáló anyag tömege R sugarú gömbön belül található anyag tömege M a gömb felszínén keringő m tömegű anyag (pl. csillag, hidrogénfelhő) mozgásának dinamikai feltétele v 2 m R = GmM R 2 ) v = Csillagrendszer megfigyelt és jósolt forgási görbéje r GM R forgási sebesség távolság a középponcól Kepleri jóslat forgási sebesség távolság a középponcól Tejút

46 M33 gravitáló tömege fénylő anyag széléig: M M33 = M összesen: M M33 = M teljes sötét anyag csillagok gáz

47 Magyarázat módosított newtoni dinamikával (MOND)!!! tömegvonzás erőtörvénye módosul: F g = G mm R 2 +f 0 Remekül leírja a forgási görbéket!! Newton elmélete pontos a Naprendszerben (~10 2 CsE) Csillagrendszerek mérete ~10 10 CsE! Kiterjeszthetjük szabadon 8 nagyságrenddel az elméletet?!

48 MOND vagy SAny? Olyan ellenőrzési lehetőséget kell keresni, amelyre különböző a jóslatuk! Golyó halmaz? (ütköző galaxishalmazok) röntgen tartományban gravitációs hatás fényre