Trócsányi Zoltán. Kozmológia alapfokon

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Trócsányi Zoltán. Kozmológia alapfokon"

Átírás

1 Magyar fizikatanárok a CERN-ben augusztus Trócsányi Zoltán Kozmológia alapfokon Részecskefizikai vonatkozásokkal

2 Hogy kerül a csizma az asztalra? Az elmúlt negyedszázad a kozmológia forradalmát, valamint mikro- és makrokozmosz fizikájának összefonódását hozta

3 A kvantumvilág megválaszolatlan nagy kérdései Vannak-e eddig fel nem fedezett természeti törvények? Hogyan érthetjük meg a sötét energia rejtélyét? Létezik-e több mint három tér-dimenzió? Egyesülnek-e az alapvető kölcsönhatások? Miért van oly sokfajta elemi részecske? Van-e esetleg több? Mi a sötét anyag, elő tudjuk-e állítani laboratóriumban? Mit mondanak a neutrínók? Hogyan keletkezett a Világegyetem? Hová tűnt az antianyag?

4 Értjük-e ezeket a kérdéseket? Vannak-e eddig fel nem fedezett természeti törvények? Hogyan érthetjük meg a sötét energia rejtélyét? Létezik-e több mint három tér-dimenzió? Egyesülnek-e az alapvető kölcsönhatások? Miért van oly sokfajta elemi részecske? Van-e esetleg több? Mi a sötét anyag, elő tudjuk-e állítani laboratóriumban? Mit mondanak a neutrínók? Hogyan keletkezett fejlődött a Világegyetem? Hová tűnt az antianyag?

5 A Világegyetem szerkezete Nagy skálán homogén és izotróp, (1. kérdés: Honnan tudjuk, ha látha- tóan szerkezete van?) Galaxisban (0,1Mfényév) Δρ/ρ = Galaxishalmazokban (3 Mfényév) Δρ/ρ = 1000 Szuperhalmazokban (100 Mfényév) Δρ/ρ = 10

6 A VE összetétele (%-os járulék az energiasűrűséghez) nehéz elemek! 0.03% neutrínók! 0.3% sötét anyag! 26.8% sötét energia 68.3% fénylő! anyag! 0.3% H, He! gáz! 4% Részecskefizikai kapcsolat

7 Honnan tudjuk mindezt? Sok-sok kozmológiai megfigyelésből... szemezgessük...de nincs időnk a legérdekesebbeket! mind áttekinteni

8 1. rész A táguló Világegyetem

9 A Világegyetem szerkezete Egy-egy galaxisban mintegy db csillagot látunk (2. kérdés: Honnan tudjuk?)

10 A Világegyetem szerkezete db galaxist látunk

11 Minél messzebb nézünk, annál korábbra látunk d 2 d 1 Δt = (d 2 -d 1 )/c

12 Hubble űrtávcső milliárd fényévre is lát

13 Hubble űrtávcső

14 Hogyan lehet ezeket a képeket mennyiségileg vizsgálhatóvá tenni?

15 Méretek Háromszögelés:!! r!! r = d d vagy d = /r! jellemző szögméret a szögmásodperc (4.85 µrad) pl. Nap sugara m = CsE, Nap - Föld távolság 1 CsE = m = kérdés: Honnan ismerjük r-t (1 CsE)?

16 Méretek Távolságmérésre használható (kis távolságra) Parallaxis módszer: π-2 = r/d 1pc = 1 CsE/1

17 Luminozitás és fluxus Égitest luminozitása (L) az égitest által kisugárzott összes teljesítmény, [L] = W Észlelt fluxus (f ) a távcsőben mért energiaáramsűrűség [f ] = W/m 2! d távolságra található L luminozitású égitestről a távcsőbe érkező fluxus f = L/(4πd 2 ) 4. kérdés: Egy kékes színű csillag 1.36 pc távolságra van, és a Földön mért fluxusa W/m 2. Nagyon hasonló csillagot sikerült találni egy távoli csillaghalmazban, amelynek mért fluxusa W/m 2. Hány Mpc távolságra van a csillaghalmaz?

18 Távolságmérés standard gyertyákkal (luminozitásuk ugyanakkora => d = L/(4πf) ) luminozitás-távolság: d = 10 (m-m+5)/5 pc m: látszó M: abszolút fényesség

19 Színkép (spektrum): a sugárzás fluxusának hullámhosszfüggése df d (W/m 3 ) hullámhossz (nm) ( ) 5. kérdés: Milyen hullámhossznál van az 5000 K hőmérsékletű feketetest sugárzó színképének maximuma?

20 Spektrum: a sugárzás fluxusának (intenzitásának) hullámhosszfüggése egy csillag spektruma általában abszorpciós vonalakat tartalmaz df d hullámhossz (nm)

21 J. Fraunhofer fedezte fel a nap színképvonalait

22 J. Fraunhofer fedezte fel a nap színképvonalait távolodó égitestek színképvonalai a vörös felé eltolódnak (vöröseltolódás, z) z = ( - 0 )/ 0

23 Sebességmérés színképelemzés alapján Ha a távolodó égitest sebessége v << c, és a vöröseltolódás a Doppler-hatás eredménye => a 0 = ct hosszúságú hullám = ct + vt hosszúságúra nyúlik, - 0 = vt és z = v/c! Hullámhosszeltolódás (z) igen pontosan mérhető színképelemzéssel vöröseltolódás kékeltolódás

24 Hubble felfedezése : Edwin Hubble a minden korábbinál jobb felbontású, Palomar-hegyi új távcsővel megméri az Androméda és 17 másik galaxis távolságát és vöröseltolódását (sebességét) tapasztalat: a távolodás sebessége arányos a távolsággal

25 J. Fraunhofer fedezte fel a nap színképvonalait

26 Hubble eredeti mérése távolodás sebessége távolság

27 A Hubble-törvény értelmezése: a Világegyetem mindenhol egyformán tágul v = H 0 r, H 0 =100 h (km/s) /Mpc =h/(9, év), h=0,7 6. kérdés: Mit ad meg H 0 reciproka?

28 Egyetemes tágulás: a skálafaktor a(t) megmutatja, hogy bármely távolság t 0-ban hogyan aránylik ugyanahhoz a távolsághoz t = 0-ban (most) z = / 0-1 = 1/a(t) -1 a(t) = 1/(z +1) Az egyetemes tágulást felülírhatják a helyi mozgások, ha az anyag elég sűrű, és a gravitáció erősebb 7. kérdés: Miért nem tágul a méterrúd?

29 8. kérdés: A Föld z = 0.58-nál keletkezett. A hozzánk legközelebbi csillagrendszerek most 1 Mpc távolságra vannak, és luminozitásuk W. Csupán Hubble-féle tágulást feltételezve hány Mpc távolságra voltak ezek a csillagrendszerek a Föld keletkezésekor? 29

30 Hubble törvény kísérleti ellenőrzése m-m 9. kérdés: Milyen messze van ez a SN? Gyorsuló tágulás! vöröseltolódás, z = / 0-1

31 Fizikai Nobel-díj 2011 Saul Perlmutter Brian P. Schmidt Adam G. Riess Lawrence Berkeley Ausztrál Nemzeti Johns Hopkins Nemzeti Labor, USA Egyetem, AUS Egyetem, USA a Világegyetem gyorsuló tágulásának felfedezéséért távoli szupernóvák megfigyelése révén

32 A táguló Világegyetem A távoli galaxisok fényében vöröseltolódást észlelünk, a hatás a távolsággal arányos Nagy skálán a vöröseltolódás a térrel együtt táguló fényhullám hullámhossznövekedésének eredménye Amikor a fényhullámok elindultak (régen), sokkal kisebb volt hullámhosszuk, tehát a Világegyetem sokkal sűrűbb és forróbb volt Szokásos értelmezés: Ősrobbanásban keletkezett (az elnevezés félrevezető) Van-e erre bizonyíték?

33 Az energiaegyenlet R sugarú gömb tömege M = 4 3 R3 A gömb felszínén található m tömegű galaxis potenciális energiája mozgási energiája E p = G mm R = Gm4 3 R2 E m = 1 2 mv2,v= dr A teljes mechanikai energia állandó: dt E m + E p = 1 2 m dr dt 2 Gm 4 3 R2 = E

34 A kritikus sűrűség E előjele határozza meg a VE sorsát: E > 0: a VE örökké tágul E < 0: a VE tágul, majd összeomlik E = 0: a VE kritikus állapotban van, az ehhez tartozó tömegsűrűség: ρ c 0= 1 2 m HR 2 Gm 4 3 R2 c ) c = 3H2 8 G 10. kérdés: Hány H atomot jelent ρ c m 3 -ként?

35 A szokásos egység A tömegsűrűséget ρ c egységben szokás mérni: Ω = Ω x + Ω y + pl. Ω L = 3 ρ x = Ω x ρ c! három lehetőség: Ω < 1 (ρ < ρ c ): a VE örökké tágul Ω > 1 (ρ > ρ c ): a VE tágul, majd összeomlik Ω = 1 (ρ = ρ c ): a VE kritikus állapotban van

36 c = 3H2 8 G A Friedmann-egyenlet ) H 2 8 G 3c 2 " tömegsűrűség jellegű energiasűrűség több forrása lehet A skálatényező változása (az Einstein-egyenletből): ȧ 2 a (t) = H 2 (t) = 8 G 3c 2 " r(t) + 8 G 3c 2 " kc 2 m(t) a 2 + c2 3 sugárzás anyag görbület vákuum ~ a -4 ~ a -3 ~ a -2 ~ a 0

37 c = 3H2 8 G A Friedmann-egyenlet ) H 2 8 G 3c 2 " tömegsűrűség jellegű energiasűrűség több forrása lehet A skálatényező változása (az Einstein-egyenletből): ȧ 2 a (t) = H 2 (t) = 8 G 3c 2 " r(t) + 8 G 3c 2 " kc 2 m(t) a 2 + c2 3 sugárzás anyag görbület vákuum ~ a -4 ~ a -3 ~ a -2 ~ a 0 Alexander Friedmann vezette le 1922-ben

38 A dominancia időrendje ȧ 2 a (t) = H 2 (t) = 8 G 3c 2 " r(t) + 8 G 3c 2 " m(t) kc 2 a 2 + c2 3 H 2 a -4 sugárzás anyag görbület vákuum ~ a -4 ~ a -3 ~ a -2 ~ a 0 a -3 a -2 a 0 jelen 0 1 ln a

39 A dominancia időrendje ȧ 2 a (t) = H 2 (t) = 8 G 3c 2 " r(t) + 8 G 3c 2 " m(t) kc 2 a + c2 3 H 2 a -4 sugárzás anyag görbület vákuum ~ a -4 ~ a -3 ~ a -2 ~ a 0 egyes időszakok hiányozhatnak a -3 a -2 a 0 jelen 0 1 ln a

40 Honnan lehet tudni, mennyi van az egyes energiasűrűség járulékokból? Válasz holnap de mielőtt elszaladnátok

41 +1 kérdés: Mekkora tömegű egy csillagrendszer? kétféle megközelítés: 1. kisugárzott energia átváltása tömeggé (fénylő anyag tömegét adja) 2. anyag mozgásából következtetünk a gravitáló tömeg mennyiségére

42 Fénylő anyag tömege Ismerjük a Nap tömegét (M ) és luminozitását (L ), Y = M /L Feltevés: Napunk átlagos csillag Y G = Y M G /L G = M /L M G = (L G /L ) M = (f G /f ) (d G /d ) 2 M Példa: M33 csillagrendszer fluxusa: f M33 = f távolsága: d M33 = 900 kpc = d tömege: M M33 = M

43 Feltevés pontosítása: Napunk nem teljesen átlagos csillag, a Herzsprung-Russel diagram szerint Y G = 4Y Fénylő anyag tömege L, Nap=1 színképosztály hőmérséklet óriások M M G = 4(L G /L ) M főág M33 fénylő tömege M M33 = M fehér törpék színindex

44 mért sebességek Gravitáló anyag tömege R sugarú gömbön belül található anyag tömege M a gömb felszínén keringő m tömegű anyag (pl. csillag, porfelhő) mozgásának dinamikai feltétele m v2 R = GmM R 2 ) v = Csillagrendszer megfigyelt és jósolt forgási görbéje r GM R forgási sebesség távolság a középponcól Kepleri jóslat

45 Gravitáló anyag tömege R sugarú gömbön belül található anyag tömege M a gömb felszínén keringő m tömegű anyag (pl. csillag, hidrogénfelhő) mozgásának dinamikai feltétele v 2 m R = GmM R 2 ) v = Csillagrendszer megfigyelt és jósolt forgási görbéje r GM R forgási sebesség távolság a középponcól Kepleri jóslat forgási sebesség távolság a középponcól Tejút

46 M33 gravitáló tömege fénylő anyag széléig: M M33 = M összesen: M M33 = M teljes sötét anyag csillagok gáz

47 Magyarázat módosított newtoni dinamikával (MOND)!!! tömegvonzás erőtörvénye módosul: F g = G mm R 2 +f 0 Remekül leírja a forgási görbéket!! Newton elmélete pontos a Naprendszerben (~10 2 CsE) Csillagrendszerek mérete ~10 10 CsE! Kiterjeszthetjük szabadon 8 nagyságrenddel az elméletet?!

48 MOND vagy SAny? Olyan ellenőrzési lehetőséget kell keresni, amelyre különböző a jóslatuk! Golyó halmaz? (ütköző galaxishalmazok) röntgen tartományban gravitációs hatás fényre

Trócsányi Zoltán. Kozmológia alapfokon

Trócsányi Zoltán. Kozmológia alapfokon Magyar fizikatanárok a CERN-ben 2013. augusztus 12-17. Trócsányi Zoltán Kozmológia alapfokon Részecskefizikai vonatkozásokkal Hogy kerül a csizma az asztalra? Az elmúlt negyedszázad a kozmológia forradalmát,

Részletesebben

Bevezetés a kozmológiába 1: a Világegyetem tágulása

Bevezetés a kozmológiába 1: a Világegyetem tágulása Horváth Dezső: Kozmológia-1 HTP-2011, CERN, 2011.08.17. p. 1/24 Bevezetés a kozmológiába 1: a Világegyetem tágulása HTP-2011, CERN, 2011 augusztus 17. Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu MTA KFKI Részecske

Részletesebben

Trócsányi Zoltán. Kozmológia alapfokon

Trócsányi Zoltán. Kozmológia alapfokon Magyar fizikatanárok a CERN-ben 2007. augusztus 12-19. Trócsányi Zoltán Kozmológia alapfokon Részecskefizikai vonatkozásokkal l úl d á d Az elmúlt negyedszázad a mikro- és makrokozmosz fizikájának összefonódását

Részletesebben

Bevezetés a kozmológiába 1: a Világegyetem tágulása

Bevezetés a kozmológiába 1: a Világegyetem tágulása Horváth Dezső: Kozmológia-1 HTP-2016, CERN, 2016.08.16. p. 1 Bevezetés a kozmológiába 1: a Világegyetem tágulása HTP-2016, CERN, 2016 augusztus 16. Horváth Dezső horvath.dezso@wigner.mta.hu MTA KFKI Wigner

Részletesebben

2011 Fizikai Nobel-díj

2011 Fizikai Nobel-díj 2011 Fizikai Nobel-díj MTA WFK SZFKI kollokvium SZFKI kollokvium 1 SZFKI kollokvium 2 SZFKI kollokvium 3 Galaxisunk rekonstruált képe SZFKI kollokvium 4 SZFKI kollokvium 5 SZFKI kollokvium 6 Cefeidák 1784

Részletesebben

Modern kozmológia. Horváth István. NKE HHK Katonai Logisztikai Intézet Természettudományi Tanszék

Modern kozmológia. Horváth István. NKE HHK Katonai Logisztikai Intézet Természettudományi Tanszék Modern kozmológia Horváth István NKE HHK Katonai Logisztikai Intézet Természettudományi Tanszék 2015 a fény nemzetközi éve 1015 Ibn Al-Haytham optika 1815 Fresnel fény hullámelmélete 1865 Maxwell egyenletek

Részletesebben

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT!

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Dr. Horváth András: Az Univerzum keletkezése Amit tudunk a kezdetekről és amit nem c. előadását hallhatják! 2010. február 10. Az Univerzum keletkezése Amit tudunk a kezdetekről,

Részletesebben

A Föld helye a Világegyetemben. A Naprendszer

A Föld helye a Világegyetemben. A Naprendszer A Föld helye a Világegyetemben A Naprendszer Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. (A fény terjedési sebessége: 300.000 km.s -1.) Egy év alatt: 60.60.24.365.300 000

Részletesebben

A világegyetem szerkezete és fejlődése. Összeállította: Kiss László

A világegyetem szerkezete és fejlődése. Összeállította: Kiss László A világegyetem szerkezete és fejlődése Összeállította: Kiss László Szerkezeti felépítés A világegyetem galaxisokból és galaxis halmazokból áll. A galaxis halmaz, gravitációsan kötött objektumok halmaza.

Részletesebben

Válaszok a feltett kérdésekre

Válaszok a feltett kérdésekre Válaszok a feltett kérdésekre Megmarad-e az energia a VE tágulása során? Tapasztalatunk szerint az energia helyileg (tehát az energiasűrűség) megmaradó mennyiség Hol? Mit értünk energia alatt? Biztosan

Részletesebben

Csillagászat. A csillagok születése, fejlődése. A világegyetem kialakulása 12/C. -Mészáros Erik -Polányi Kristóf

Csillagászat. A csillagok születése, fejlődése. A világegyetem kialakulása 12/C. -Mészáros Erik -Polányi Kristóf Csillagászat. A csillagok születése, fejlődése. A világegyetem kialakulása 12/C -Mészáros Erik -Polányi Kristóf - Vöröseltolódás - Hubble-törvény: Edwin P. Hubble (1889-1953) - Ősrobbanás-elmélete (Big

Részletesebben

2. Rész A kozmikus háttérsugárzás

2. Rész A kozmikus háttérsugárzás 2. Rész A kozmikus háttérsugárzás A kozmikus sugárzás felfedezése 1965: A. Penzias és R. Wilson (Bell Lab) érzékeny mikrohullámú antennája A kozmikus sugárzás 1965: A. Penzias és R. Wilson érzékeny mikrohullámú

Részletesebben

Csillagászati megfigyelések

Csillagászati megfigyelések Csillagászati megfigyelések Napszűrő Föld Alkalmas szűrő nélkül szigorúan tilos a Napba nézni (még távcső nélkül sem szabad)!!! Solar Screen (műanyag fólia + alumínium) Olcsó, szürkés színezet. Óvatosan

Részletesebben

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11.

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11. Színképelemzés Romsics Imre 2014. április 11. 1 Más néven: Spektrofotometria A színképből kinyert információkból megállapítható: az atomok elektronszerkezete az elektronállapotokat jellemző kvantumszámok

Részletesebben

Ősrobbanás: a Világ teremtése?

Ősrobbanás: a Világ teremtése? Horváth Dezső: A kozmológia alapjai Telki, 2010.01.14 p. 1/37 Ősrobbanás: a Világ teremtése? (A kozmológia alapjai) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó

Részletesebben

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt

Részletesebben

Tömegvonzás, bolygómozgás

Tömegvonzás, bolygómozgás Tömegvonzás, bolygómozgás Gravitációs erő tömegvonzás A gravitációs kölcsönhatásban csak vonzóerő van, taszító erő nincs. Bármely két test között van gravitációs vonzás. Ez az erő nagyobb, ha a két test

Részletesebben

A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER

A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER 1. Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. A fény terjedési sebessége: 300.000 km/s, így egy év alatt 60*60*24*365*300 000 km-t,

Részletesebben

FIZIKAI NOBEL-DÍJ 2011: SZUPERNÓVÁK ÉS A GYORSULVA TÁGULÓ UNIVERZUM Szalai Tamás SZTE Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék, Szeged

FIZIKAI NOBEL-DÍJ 2011: SZUPERNÓVÁK ÉS A GYORSULVA TÁGULÓ UNIVERZUM Szalai Tamás SZTE Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék, Szeged FIZIKAI NOBEL-DÍJ 2011: SZUPERNÓVÁK ÉS A GYORSULVA TÁGULÓ UNIVERZUM Szalai Tamás SZTE Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék, Szeged A fizikai Nobel-díjat mintegy 115 éves történelme során több alkalommal

Részletesebben

Az ősrobbanás elmélete

Az ősrobbanás elmélete Az ősrobbanás elmélete Kozmológia és kozmogónia Kozmológia: a világmindenséggel mint összefüggő, egységes egésszel, tér- és időbeli szerkezetével, keletkezésével, fejlődésével foglalkozó tudomány. Kozmogónia:

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

Földünk a világegyetemben

Földünk a világegyetemben Földünk a világegyetemben A Tejútrendszer a Lokális Galaxiscsoport egyik küllős spirálgalaxisa, melyben a Naprendszer és ezen belül Földünk található. 200-400 milliárd csillag található benne, átmérője

Részletesebben

Dr. Berta Miklós. Széchenyi István Egyetem. Dr. Berta Miklós: Gravitációs hullámok / 12

Dr. Berta Miklós. Széchenyi István Egyetem. Dr. Berta Miklós: Gravitációs hullámok / 12 Gravitációs hullámok Dr. Berta Miklós Széchenyi István Egyetem Fizika és Kémia Tanszék Dr. Berta Miklós: Gravitációs hullámok 2016. 4. 16 1 / 12 Mik is azok a gravitációs hullámok? Dr. Berta Miklós: Gravitációs

Részletesebben

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

Az elektromágneses hullámok

Az elektromágneses hullámok 203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert

Részletesebben

Megmérjük a láthatatlant

Megmérjük a láthatatlant Megmérjük a láthatatlant (részecskefizikai detektorok) Hamar Gergő MTA Wigner FK 1 Tartalom Mik azok a részecskék? mennyi van belőlük? miben különböznek? Részecskegyorsítók, CERN mire jó a gyorsító? hogy

Részletesebben

Theory hungarian (Hungary)

Theory hungarian (Hungary) Q3-1 A Nagy Hadronütköztető (10 pont) Mielőtt elkezded a feladat megoldását, olvasd el a külön borítékban lévő általános utasításokat! Ez a feladat a CERN-ben működő részecskegyorsító, a Nagy Hadronütköztető

Részletesebben

Légköri termodinamika

Légköri termodinamika Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a

Részletesebben

A csillagok fénye 1. Az atomoktól a csillagokig. Dávid Gyula 2016. 01. 21. Az atomoktól a csillagokig dgy 2015. 01. 21.

A csillagok fénye 1. Az atomoktól a csillagokig. Dávid Gyula 2016. 01. 21. Az atomoktól a csillagokig dgy 2015. 01. 21. A csillagok fénye 1. Az atomoktól a csillagokig Dávid Gyula 2016. 01. 21. Az atomoktól a csillagokig dgy 2015. 01. 21. A csillagok fénye 1 Az atomoktól a csillagokig sorozat 150. előadása 2016. 01. 21.

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérsékleti sugárzás Alapfogalmak 1. A hőmérsékleti sugárzás Értelmezés (hőmérsékleti sugárzás): A testek hőmérsékletével kapcsolatos, a teljes elektromágneses spektrumra kiterjedő sugárzást hőmérsékleti

Részletesebben

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás

Részletesebben

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT!

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Dr. Horváth András: Az Univerzum keletkezése Amit tudunk a kezdetekről és amit nem c. előadását hallhatják! 2010. február 10. 1 Az Univerzum keletkezése Amit tudunk a kezdetekről,

Részletesebben

A modern fizika születése

A modern fizika születése MODERN FIZIKA A modern fizika születése Eddig: Olyan törvényekkel ismerkedtünk meg melyekhez tapasztalatokat a mindennapi életből is szerezhettünk. Klasszikus fizika: mechanika, hőtan, elektromosságtan,

Részletesebben

A Mindenség mérése. Mi a kozmológia? PATKÓS ANDRÁS

A Mindenség mérése. Mi a kozmológia? PATKÓS ANDRÁS PATKÓS ANDRÁS A Mindenség mérése Patkós András fizikus, az MTA levelezô tagja A Világmindenség kora, mérete, a benne található anyag mennyisége és összetétele az emberi környezetben felfedezett természeti

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

Abszorpciós spektroszkópia

Abszorpciós spektroszkópia Tartalomjegyzék Abszorpciós spektroszkópia (Nyitrai Miklós; 2011 február 1.) Dolgozat: május 3. 18:00-20:00. Egész éves anyag. Korábbi dolgozatok nem számítanak bele. Felmentés 80% felett. A fény; Elektromágneses

Részletesebben

Az Univerzum kezdeti állapotáról biztosat nem tudunk, elméletekben azonban nincs hiány. A ma leginkább elfogadott modell, amelyet G.

Az Univerzum kezdeti állapotáról biztosat nem tudunk, elméletekben azonban nincs hiány. A ma leginkább elfogadott modell, amelyet G. A világ keletkezése Az Univerzum kezdeti állapotáról biztosat nem tudunk, elméletekben azonban nincs hiány. A ma leginkább elfogadott modell, amelyet G.Gamov elméleti fizikus dolgozott ki az, ún. "Big-bang",

Részletesebben

Fontos tudnivalók. Fizikai állandók táblázata. Hasznos matematikai összefüggések

Fontos tudnivalók. Fizikai állandók táblázata. Hasznos matematikai összefüggések Fontos tudnivalók Az elméleti forduló időtartama 5 óra. A feladatok hibátlan megoldásával összesen 450 pontot lehet szerezni, a részpontszámok az egyes kérdéseknél zárójelben fel vannak tüntetve. Figyelem!

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény; Abszorpciós spektroszkópia

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény;  Abszorpciós spektroszkópia Tartalomjegyzék PÉCS TUDOMÁNYEGYETEM ÁLTALÁNOS ORVOSTUDOMÁNY KAR A fény; Abszorpciós spektroszkópia Elektromágneses hullám kölcsönhatása anyaggal; (Nyitrai Miklós; 2015 január 27.) Az abszorpció mérése;

Részletesebben

Spektrográf elvi felépítése. B: maszk. A: távcső. Ø maszk. Rés Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer

Spektrográf elvi felépítése. B: maszk. A: távcső. Ø maszk. Rés Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Spektrográf elvi felépítése A: távcső Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Kis kromatikus aberráció fontos Leképezés a fókuszsíkban: sugarak itt metszik egymást B: maszk Fókuszsíkba kerül (kamera

Részletesebben

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához?

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához? Fényemisszió 2.45. Az elektromágneses spektrum látható tartománya a 400 és 800 nm- es hullámhosszak között található. Mely energiatartomány (ev- ban) felel meg ennek a hullámhossztartománynak? 2.56. A

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június 1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra

Részletesebben

A sötét anyag nyomában

A sötét anyag nyomában A sötét anyag nyomában Az atomoktól a csillagokig Dávid Gyula 2016. 09. 08. Az atomoktól a csillagokig dgy 2015. 01. 21. A csillagok fénye 1 Az atomoktól a csillagokig dgy 2016. 01. 21. A csillagok fénye

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI

FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI 1. Egyenes vonalú mozgások 2012 Mérje meg Mikola-csőben a buborék sebességét! Mutassa meg az út, és az idő közötti kapcsolatot! Három mérést végezzen, adatait

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (a) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2015. november 15. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

Mi a fata morgana? C10:: légköri tükröződési jelenség leképezési hiba arab terrorszervezet a sarki fény népies elnevezése

Mi a fata morgana? C10:: légköri tükröződési jelenség leképezési hiba arab terrorszervezet a sarki fény népies elnevezése A fény melyik tulajdonságával magyarázható, hogy a vizes aszfalton elterülő olajfolt széleit olyan színesnek látjuk, mint a szivárványt? C1:: differencia interferencia refrakció desztilláció Milyen fényjelenségen

Részletesebben

MODERN CSILLAGÁSZATI VILÁGKÉPÜNK

MODERN CSILLAGÁSZATI VILÁGKÉPÜNK MODERN CSILLAGÁSZATI VILÁGKÉPÜNK STONEHENGE-TŐL A KOZMOLÓGIAI NOBEL-DÍJIG Dr. Both Előd a Magyar Asztronautikai Társaság alelnöke Szent László Gimnázium, Természettudományos Önképzőkör Budapest, 2015.

Részletesebben

SZAKDOLGOZAT Az extragalaktikus távolságlétra Takáts Katalin

SZAKDOLGOZAT Az extragalaktikus távolságlétra Takáts Katalin SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI ÉS INFORMATIKAI KAR OPTIKAI ÉS KVANTUMELEKTRONIKAI TANSZÉK FIZIKA SZAK SZAKDOLGOZAT Az extragalaktikus távolságlétra Takáts Katalin Témavezető: Dr. Vinkó József,

Részletesebben

Reológia Mérési technikák

Reológia Mérési technikák Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

CSILLAGÁSZATI TESZT. 1. Csillagászati totó

CSILLAGÁSZATI TESZT. 1. Csillagászati totó CSILLAGÁSZATI TESZT Név: Iskola: Osztály: 1. Csillagászati totó 1. Melyik bolygót nevezzük a vörös bolygónak? 1 Jupiter 2 Mars x Merkúr 2. Melyik bolygónak nincs holdja? 1 Vénusz 2 Merkúr x Szaturnusz

Részletesebben

Újabb eredmények a kozmológiában

Újabb eredmények a kozmológiában Kovách Ádám Újabb eredmények a kozmológiában A 2006. évben immár századik alkalommal kiadott fizikai Nobel-díjat a díj odaítélésében illetékes Svéd Királyi Tudományos Akadémia egyenlő arányban megosztva

Részletesebben

FELADATOK A DINAMIKUS METEOROLÓGIÁBÓL 1. A 2 m-es szinten végzett standard meteorológiai mérések szerint a Földön valaha mért második legmagasabb hőmérséklet 57,8 C. Ezt San Luis-ban (Mexikó) 1933 augusztus

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István Sugárzunk az elégedettségtől! () Dr. Seres István atommagfizika Atommodellek 440 IE Democritus, Leucippus, Epicurus 1803 1897 John Dalton J.J. Thomson 1911 Ernest Rutherford 19 Niels Bohr 3 Atommodellek

Részletesebben

Kozmológia: ősrobbanás és teremtés

Kozmológia: ősrobbanás és teremtés Horváth Dezső: Kozmológia Kult. szalon, Budapest, 2014.09.24. p. 1 Kozmológia: ősrobbanás és teremtés Horváth Dezső horvath.dezso@wigner.mta.hu MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, Budapest és MTA Atommagkutató

Részletesebben

Nagy bumm, kisebb bumm, teremtés

Nagy bumm, kisebb bumm, teremtés Nagy bumm, kisebb bumm, teremtés Ez nem jelent egyebet, mint azt, hogy a világról szerzett ismereteinket gyökeresen más nézőpontból kell megközelíteni, és ennek következtében újra is kell értelmezni azokat.

Részletesebben

A világ keletkezése: ősrobbanás és teremtés

A világ keletkezése: ősrobbanás és teremtés Horváth Dezső: A világ keletkezése Mecha-TÖK, Budapest, 2014.05.23. p. 1 A világ keletkezése: ősrobbanás és teremtés Horváth Dezső horvath.dezso@wigner.mta.hu MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, Budapest

Részletesebben

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

Kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás anizotrópiája

Kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás anizotrópiája Kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás anizotrópiája Bántó Balázs Eötvös Loránd University Bántó Balázs (ELTE) CMB 1 / 23 Történelmi áttekintés Robert Henry Dicke 1941-ben, az M.I.T. sugárlaboratóriumában

Részletesebben

Fizika példák a döntőben

Fizika példák a döntőben Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

Az Einstein egyenletek alapvet megoldásai

Az Einstein egyenletek alapvet megoldásai Friedmann- és Schwarzschild-megoldás Klasszikus Térelméletek Elemei Szeminárium, 2016. 11. 30. Vázlat Einstein egyenletek Robertson-Walker metrika és a tökéletes folyadékok energia-impulzus tenzora Friedmann

Részletesebben

Speciális mozgásfajták

Speciális mozgásfajták DINAMIKA Klasszikus mechanika: a mozgások leírása I. Kinematika: hogyan mozog egy test út-idő függvény sebesség-idő függvény s f (t) v f (t) s Példa: a 2 2 t v a t gyorsulások a f (t) a állandó Speciális

Részletesebben

Találkozásaim a fénytudománnyal

Találkozásaim a fénytudománnyal Találkozásaim a fénytudománnyal Mohammed Samantha Orsolya Dobó Katalin Gimnázium, 2500 Esztergom Összefoglalás Olyan régen találkoztunk Feri professzorral, hogy már nem is emlékszem rá pontosan. Anya többször

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Múltunk és jövőnk a Naprendszerben

Múltunk és jövőnk a Naprendszerben Múltunk és jövőnk a Naprendszerben Holl András MTA Konkoly Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézete Szöveges változat: http://www.konkoly.hu/staff/holl/petofi/nemesis_text.pdf 1 2 Az emberiség a Naprendszerben

Részletesebben

Szupermasszív fekete lyukak. Kocsis Bence ELTE Atomfizikai Tsz. ERC Starting Grant csoportvezető

Szupermasszív fekete lyukak. Kocsis Bence ELTE Atomfizikai Tsz. ERC Starting Grant csoportvezető Szupermasszív fekete lyukak Kocsis Bence ELTE Atomfizikai Tsz. ERC Starting Grant csoportvezető 100 évvel ezelőtt Egy elmélet jóslatainak kidolgozásához jobban megéri pacifistának lenni. r = 2GM c 2 Broderick,

Részletesebben

5. A súrlódás. Kísérlet: Mérje meg a kiadott test és az asztal között mennyi a csúszási súrlódási együttható!

5. A súrlódás. Kísérlet: Mérje meg a kiadott test és az asztal között mennyi a csúszási súrlódási együttható! FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS KÍSÉRLETEI a 2015/2016. tanév május-júniusi vizsgaidőszakában Vizsgabizottság: 12.a Vizsgáztató tanár: Bartalosné Agócs Irén 1. Egyenes vonalú mozgások dinamikai

Részletesebben

Orvosi biofizika. 1 Az orvostudomány és a biofizika kapcsolata. Sugárzások a medicinában. gyakorlatok. 1. félév előadásai

Orvosi biofizika. 1 Az orvostudomány és a biofizika kapcsolata. Sugárzások a medicinában. gyakorlatok. 1. félév előadásai Orvosi biofizika 1. félév: 1,5 óra előadás + óra gyakorlat. félév: óra előadás + óra gyakorlat Fizika az orvostudományban SE Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet igazgató: Prof. Kellermayer Miklós tanulmányi

Részletesebben

A világ keletkezése: ősrobbanás és teremtés

A világ keletkezése: ősrobbanás és teremtés Horváth Dezső: A világ keletkezése Szalon, Budapest, 2014.05.16. p. 1 A világ keletkezése: ősrobbanás és teremtés Horváth Dezső horvath.dezso@wigner.mta.hu MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, Budapest és

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája A mechanika alapjai A pontszerű testek dinamikája Horváth András SZE, Fizika Tsz. v 0.6 1 / 26 alapi Bevezetés Newton I. Newton II. Newton III. Newton IV. alapi 2 / 26 Bevezetés alapi Bevezetés Newton

Részletesebben

Aktív galaxismagok, szupermasszív fekete lyukak

Aktív galaxismagok, szupermasszív fekete lyukak Aktív galaxismagok, szupermasszív fekete lyukak Dobos László Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék dobos@complex.elte.hu É 5.60 2015. március 17. Aktív magvú galaxisok egyesített modellje 2 Úgy gondoljuk,

Részletesebben

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja 1954-ben alapította 12 ország Ma 20 tagország 2007-ben több mint 9000 felhasználó (9133 user ) ~1 GCHF éves költségvetés (0,85%-a magyar Ft) Az

Részletesebben

Bevezető kozmológia az asztrofizikus szemével. Gyöngyöstarján, 2004 május

Bevezető kozmológia az asztrofizikus szemével. Gyöngyöstarján, 2004 május Bevezető kozmológia az asztrofizikus szemével Gyöngyöstarján, 2004 május Tartalmi áttekintés A tágulás klasszikus megközelítése Ált. rel. analógiák Az Ősrobbanás pillérei A problémák és a megoldás, az

Részletesebben

Csabai István ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék AZ UNIVERZUM 3D TÉRKÉPE

Csabai István ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék AZ UNIVERZUM 3D TÉRKÉPE Csabai István ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék AZ UNIVERZUM 3D TÉRKÉPE Csabai István ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék AZ UNIVERZUM 3D TÉRKÉPE Csabai István ELTE Komplex Rendszerek

Részletesebben

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske Segítség az 5. tétel (Hogyan alkalmazható a hullám-részecske kettősség gondolata a fénysugárzás esetében?) megértéséhez és megtanulásához, továbbá

Részletesebben

FIZIKA VIZSGATEMATIKA

FIZIKA VIZSGATEMATIKA FIZIKA VIZSGATEMATIKA osztályozó vizsga írásbeli szóbeli időtartam 60p 10p arány az értékelésnél 60% 40% A vizsga értékelése jeles (5) 80%-tól jó (4) 65%-tól közepes (3) 50%-tól elégséges (2) 35%-tól Ha

Részletesebben

Milyen fényes egy csillag?

Milyen fényes egy csillag? Milyen fényes egy csillag? Az éjjeli égen néhány ezer villódzó fénypontot látunk. Ezek a csillagok. Szinte mindegyik fényessége eltér egymástól. De valójában milyen fényerővel világítanak? A kérdés felvetése

Részletesebben

Dimenzióváltás becsapódásos fragmentációban

Dimenzióváltás becsapódásos fragmentációban Dimenzióváltás becsapódásos fragmentációban Pál Gergő Témavezető: Dr. Kun Ferenc Debreceni Egyetem Döffi 2013, Balatonfenyves Heterogén anyagok fragmentációja Próbatest töredezési folyamata - nagy mennyiségű

Részletesebben

Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig

Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása 2015. április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig Egyetlen tömegpont: 3 adat (3 szabadsági fok ) Példa:

Részletesebben

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő:

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót erőmérőnek

Részletesebben

II-es típusú szupernóvák távolságának meghatározása

II-es típusú szupernóvák távolságának meghatározása SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI ÉS INFORMATIKAI KAR FIZIKA DOKTORI ISKOLA II-es típusú szupernóvák távolságának meghatározása Doktori értekezés tézisei Takáts Katalin TÉMAVEZETŐ: Dr. Vinkó József

Részletesebben

Fény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika

Fény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika Fény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika Az elektromágneses hullámok egyik fajtája a szemünk által látható fény. Látható fény (400 nm 800 nm) (vörös ibolyakék) A látható fehér fény a különböző

Részletesebben

Előzmények: matematika Előzmények: fizika Az általános relativitáselmélet Furcsa következmények Tanulságok. SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.

Előzmények: matematika Előzmények: fizika Az általános relativitáselmélet Furcsa következmények Tanulságok. SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1. Fizikatörténet Az általános relativitáselmélet története Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0 AFKT 5.2.6 AFKT 5.2.7 A párhuzamossági axióma Euklidesz geometriája 2000 évig megingathatatlannak

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés.

Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés. Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés. A sugárzáson alapuló hőmérsékletmérés (termográfia),azt a fizikai jelenséget használja fel, hogy az abszolút nulla K hőmérséklet (273,16

Részletesebben

Legyen képes egyszerű megfigyelési, mérési folyamatok megtervezésére, tudományos ismeretek megszerzéséhez célzott kísérletek elvégzésére.

Legyen képes egyszerű megfigyelési, mérési folyamatok megtervezésére, tudományos ismeretek megszerzéséhez célzott kísérletek elvégzésére. Fizika 7. osztály A tanuló használja a számítógépet adatrögzítésre, információgyűjtésre. Eredményeiről tartson pontosabb, a szakszerű fogalmak tudatos alkalmazására törekvő, ábrákkal, irodalmi hivatkozásokkal

Részletesebben

Abszorpciós fotometria

Abszorpciós fotometria abszorpció Abszorpciós fotometria Spektroszkópia - Színképvizsgálat Spektro-: görög; jelente kép/szín -szkópia: görög; néz/látás/vizsgálat Ujfalusi Zoltán PTE ÁOK Biofizikai Intézet 2012. február Vizsgálatok

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középszintű érettségi feladatsor Fizika Első rész Az alábbi kérdésekre adott válaszlehetőségek közül pontosan egy a jó. Írja be ennek a válasznak a betűjelét a jobb oldali fehér négyzetbe! (Ha szükséges,

Részletesebben

Mérések a piszkés tetői kis és közepes felbontású spektrográffal

Mérések a piszkés tetői kis és közepes felbontású spektrográffal Mérések a piszkés tetői kis és közepes felbontású spektrográffal MTA CSFK CSI szeminárium 2012. december 13 http://www.konkoly.hu/staff/racz/spectrograph/ Medium resolution.html http://www.konkoly.hu/staff/racz/spectrograph/

Részletesebben

Az értelmi nevelés. Dr. Nyéki Lajos 2015

Az értelmi nevelés. Dr. Nyéki Lajos 2015 Az értelmi nevelés Dr. Nyéki Lajos 2015 Bevezetés Az értelmi nevelés a művelődési anyagok elsajátítására, illetve azok rendszeres feldolgozásával az intellektuális képességek fejlesztésére irányul, és

Részletesebben

a magspin és a mágneses momentum, a kizárási elv (1924) a korrespondencia-elv alkalmazása a diszperziós formulára (1925)

a magspin és a mágneses momentum, a kizárási elv (1924) a korrespondencia-elv alkalmazása a diszperziós formulára (1925) a magspin és a mágneses momentum, a kizárási elv (1924) Wolfgang Pauli (1900-1958) a korrespondencia-elv alkalmazása a diszperziós formulára (1925) Hendrik Anthony Kramers (1894-1952) a mátrixmechanika

Részletesebben

Az elektron hullámtermészete. Készítette Kiss László

Az elektron hullámtermészete. Készítette Kiss László Az elektron hullámtermészete Készítette Kiss László Az elektron részecske jellemzői Az elektront Joseph John Thomson fedezte fel 1897-ben. 1906-ban Nobel díj! Az elektronoknak, az elektromos és mágneses

Részletesebben

Európai Nukleáris Kutatási Szervezet Európai Részecskefizikai Laboratórium. 58 év a részecskefizikai kutatásban

Európai Nukleáris Kutatási Szervezet Európai Részecskefizikai Laboratórium. 58 év a részecskefizikai kutatásban Európai Nukleáris Kutatási Szervezet Európai Részecskefizikai Laboratórium 58 év a részecskefizikai kutatásban CERN Európai Nukleáris Kutatási Szervezet Európai Részecskefizikai Laboratórium 1954-ben 12

Részletesebben