1. Kimerülő erőforrások Megújuló erőforrások Közjavak A közlegelők tragédiája A pigoui adó

Átírás

1 Tartalom 1. Kimerülő erőforrások. Megújuló erőforrások 4 3. Közjavak A közlegelők tragédiája Az externália optimális nagysága A pigoui adó 1 7. A szennyezéscsökkentés költséghatékony elosztása A Coase tétel Forgalmazható szennyezési jogok Adók vs. normák Szabályozás információhiány esetén 31 Megoldások 33 1

2 1. Kimerülő erőforrások 1.1.) Egy vállalkozó számára a vasérc ára adott, 18$ tonnánként, és ez az ár hosszabb távon állandónak tekinthető. Az érc homogén minőségű, és a kitermelési határköltségek a következő összefüggéssel jellemezhetők: MC = /3 q, ahol q a kitermelt mennyiség. Összesen 7 (millió tonna) érc található a bányában, amelyet a termelő két év alatt szeretné kitermelni. a) Hogyan időzíti a profitmaximalizáló termelő a kitermelést, ha a diszkontráta 5%? b) Mekkora a bérleti díj nagysága az első, illetve a második időszakban? c) Mekkora a vállalkozó összes profitjának jelenértéke? d) Egy tetszőleges példán keresztül illusztrálja, hogy a kitermelés más megosztása a két időszak között kevesebb profitot eredményez! 1..) A vasérc ára 15$/tonna, és ez az ár hosszabb időszakot tekintve állandó. A vasérc minősége homogén, és a kitermelési határköltséget a következő függvény adja meg: MC = q, ahol q a kitermelt mennyiség. Összesen 9 (millió tonna) vasérc található a lelőhelyen, és ezt két év alatt szeretné a vállalkozó kitermelni. a) Hogyan osztja meg a profitmaximalizáló vállalkozó az érc kitermelését az első és a második év között, ha a kamatláb 10%? b) Mekkora a bérleti díj nagysága az első, illetve a második időszakban? c) Hogyan osztja meg a vállalkozó az érc kitermelését a két év között, ha a kamatláb 0%? d) Milyen következtetést vonhatunk le a diszkontrátának a kimerülő erőforrások kitermelésére gyakorolt hatására vonatkozóan? 1.3.) A vasérc ára 18$/tonna. Ez az ár hosszabb időszakon keresztül állandó. Az érc minősége homogén, és a kitermelési határköltség a következő összefüggéssel írható le: MC = q, ahol q a kitermelt mennyiség. Összesen 17 (ezer t) érc található a lelőhelyen, a vállalkozónak három év áll rendelkezésére, hogy kitermelje az ércet. a) Hogyan osztja meg a vállalkozó az érc kitermelését az első, második és harmadik év között, ha a kamatláb 1/3? b) Hogyan alakul a bérleti díj nagysága a három év során? c) Mennyit termelne ki évente, ha korlátlan készlettel rendelkezne? 1.4.) Az ónércbányászat teljes érckészlete 341,5 (1000 tonnában). Az ónérc iránti kereslet a következő görbével jellemezhető: P = q, ahol q a kitermelt mennyiség. Az ónérc minősége homogén és a kitermelési határköltségek (az egyszerűség kedvéért) állandóak: MC = 00 a) 10 százalékos kamatlábat feltételezve mennyi idő alatt kellene kitermelni az ónérckészletet, ha a társadalmi hasznot akarjuk maximalizálni? b) Mekkora lesz a kitermelt mennyiség az egyes időszakokban?

3 c) Mekkora lesz a bérleti díj az egyes időszakokban? d) Hogyan alakul az ónérc ára az egyes időszakokban? 1.5.) Az ónércbányászat teljes érckészlete 1366 (1000 tonnában). Az ónérc iránti kereslet a következő görbével jellemezhető: P = 86 - q, ahol q a kitermelt mennyiség. Az ónérc minősége homogén és a kitermelési határköltségek állandóak: MC = 00 a) 10 százalékos kamatlábat feltételezve mennyi idő alatt kellene kitermelni az ónérckészletet, ha a társadalmi hasznot akarjuk maximalizálni? b) Mekkora lesz a kitermelt mennyiség az egyes időszakokban? c) Mekkora lesz a bérleti díj az egyes időszakokban? d) Hogyan alakul az ónérc ára az egyes időszakokban? e) Mennyi lesz a bányászat teljes tiszta haszna? f) Tegyük fel, hogy a bányavállalat úgy határoz, hogy két időszak alatt kitermeli a teljes készletet. Hogyan fogja ekkor időzíteni a termelést, és mennyi lesz az összes tiszta haszna, ha célja a társadalmi tiszta haszon maximalizálása? 1.6.) A nikkelérc bányászat teljes érckészlete (tonna). A nikkelérc iránti kereslet a következő görbével jellemezhető: P = q, ahol q a kitermelt mennyiség. Az érc minősége homogén és a kitermelési határköltségek állandóak: MC = a) 0 százalékos kamatlábat feltételezve mennyi idő alatt kellene kitermelni az érckészletet, ha a társadalmi hasznot akarjuk maximalizálni? b) Mekkora lesz a kitermelt mennyiség az egyes időszakokban? c) Mekkora lesz a bérleti díj az egyes időszakokban? d) 40 százalékos kamatláb mellett mennyi idő alatt termelnék ki az érckészlet 99,9 %-át? Milyen következtetéseket vonhatunk ebből le a kamatlábnak az érc kitermelésére gyakorolt hatására vonatkozóan? 1.7.) Az ónércbányászat teljes érckészlete (tonna) Az ónérc iránti kereslet a következő görbével jellemezhető: P = ,5q, ahol q a kitermelt mennyiség. Az ónérc minősége homogén és a kitermelési határköltségek állandóak: MC = 9500 Az ércnek jelenleg nincs helyettesítő terméke, de ha az érc ára eléri a $-t, akkor ezen ár mellett már nyereségessé válik a versenytársak számára egy olyan új, alternatív technológia bevezetése, amely ma még nem működik, de belépése esetén elszívhatná az ónérc jelenlegi megrendelőit. a) 15 százalékos kamatlábat feltételezve mennyi idő alatt kellene kitermelni az ónérckészletet, ha a társadalmi hasznot akarjuk maximalizálni? b) Mekkora lesz a kitermelt mennyiség az egyes időszakokban? c) Mekkora lesz a bérleti díj az egyes időszakokban? ****** 1.A Feltételezzük, hogy az érc minősége nem homogén, hanem változó. Először a jobb, majd később az egyre gyengébb minőségű érceket termeljük ki. Igaz-e ekkor is, hogy az érc ára a kamatláb nagyságának megfelelően emelkedik az egyik időszakról a másikra? Indokolja meg válaszát! 3

4 1.B Igaz-e a gyakorlatban, hogy az ércek ára folyamatosan emelkedik? Hozzon példákat az ércek árának más irányú változására! Milyen tényezők okozhatják az ércek árának hosszabb távú változásait a világpiacon? 1.C Zéró diszkontrátát feltételezve hogyan változna a bérleti díj nagysága a bánya életciklusa alatt? 1.D Hogyan változik a bérleti díj, illetve a maximális profit feltétel, ha az elsődleges fém mellett még melléktermékként más fémeket is tartalmaz a kitermelt érc (pl. ezüstbányászatkor kisebb mennyiségben arany is kinyerhető az ércből)? 1.E Egy bányavállalkozó számára az érc ára kívülről adott. Az érckészlet minősége homogén, és a vállalkozó pontosan ismeri a készlet nagyságát. A határköltség görbe pozitív meredekségű. Fenti feltételek mellett ezek tulajdonképpen az ún. Gray modell feltevései a vállalkozó összes profitja a következő formában írható fel: Π= p q(0) C( q 0) + 1 p q( ) C q + r + p q(t) 1 1 ( 1)... C( q T ) 1 1+ r és q( 0) + q( 1) q( T) S ( ) ( ) ( ) ( ) ahol: p: az érc tonnánkénti ára q(t): a t-edik időszakban kitermelt ércmennyiség C(i): i mennyiség kitermelésének költsége r: a kamatláb (diszkontláb) T: azon időszakok száma, amelyek alatt a bánya üzemel S: az ásványkészlet nagysága Bizonyítsa be, hogy akkor maximális a vállalkozó profitja, ha a bérleti díj évi változásának százalékos aránya egyenlő a kamatlábbal! 1.F Modellünk feltételezte, hogy a bányászott ércnek létezik helyettesítő terméke. Milyen lenne az érc keresleti függvénye, ha az érc egyáltalán nem lenne helyettesíthető? 1.G Milyen hatást gyakorol a hazai kőolajkészlet nagyságára: a) ha a kormány 10 százalékos vámot vet ki a kőolajimportra? b) Ha a környezetvédelemre tekintettel maximálják a forgalomba hozható kőolaj kéntartalmát? c) Ha egy fontos technológiai újítás következtében (melyet sikeresen titokban tartanak), gazdaságosan kitermelhetővé válnak újabb, addig nem használt, nehezen hozzáférhető kőolajtartalékok az Egyesült Államokban? d) Ha csökken az olaj világpiaci ára? 1.H Ábrázolja a rézár alakulását az idő függvényében, ha a rézércbányászat optimálisan időzíti az érc kitermelését! Ábrázolja, hogy Ön szerint milyen hatással jár az érc kitermelésének időzítésére: a) a diszkontráta növekedése b) ha az érckészlet megnő egy új feltárás következtében c) technológiai innováció következtében csökkennek a kitermelési költségek. T. Megújuló erőforrások.1.) Egy erdőterületen rendszeresen végeznek vadszámlálást, hogy meg tudják becsülni a gímszarvasok állományát. Ugyanezen erdőterületre és évekre vonatkozóan rendelkezésre állnak a vadászat adatai is. Amint az adatokból látható, a 3. év után radikálisan korlátozták a kilövések számát, melynek célja a vadállomány megőrzése, illetve fejlesztése volt. A vadszámlálások mindig az év első felében történnek, míg a kilövések ideje az év második felére esik. 4

5 a) Ha Ön lett volna a Vadásztársaság elnöke, akinek joga van meghatározni az éves kilövések számát, mikor oldotta volna fel a radikális korlátozásokat, és mennyiben maximálta volna a kilőhető gímszarvasok számát? évek A gímszarvasok Kilőtt vadak száma száma 1. év év év év év év év év év év b) Hány szarvast lövetne ki, ha a vadászat határköltsége és határbevétele a következőképpen alakulna: MC = 000q, illetve MR = q c) Mennyiben változtatna a helyzeten, ha határköltségeit felére tudná visszaszorítani?..) Két populációra a biológiai növekedési törvény a következő képletekkel jellemezhető (száz darab/év): Vaddisznók: ( 6 - p) g = 4-9 Nyulak: g = 36 -( 6 - p) a) Rajzolja fel a görbéket. Nevezze meg a tengelyeket, a maximális fenntartható hozamot és az ahhoz tartozó egyedszámot! b) Mind a vaddisznók, mind pedig a nyulak egyedszáma 800. Hány vaddisznót engedne lelőni a következő időszakban, ha hosszú távon szeretné maximalizálni a hasznát? Mi a helyzet a nyulakkal?.3.) Egy populáció biológiai növekedési görbéje a következő: g = 5 - (5 - p) Hány egyedet lehet kilőni az első, második, illetve a harmadik évben, ha célunk a maximális hozam biztosítása hosszú távon és az induló egyedszám 9?.4.) Egy szarvaspopuláció biológiai növekedési görbéje a következő: p g = 4 ( ) (ezer db), 4 ahol g a populáció növekedése, p pedig a populáció egyedszáma. a) Rajzolja fel a populáció egyedszámát mutató görbét az idő függvényében. Számítsa ki az egyedszámot az első hat időszakra, ha az induló egyedszám 1 (ezer db)! b) Rajzolja fel a populáció egyedszámának görbéjét az idő függvényében, ha a 10. időszaktól kezdve 100 %- al nő a szarvasok rendelkezésére álló táplálékmennyiség!.5.) Egy nyúlpopulációra a biológiai növekedési törvény a következő képlettel jellemezhető (száz darab/év): p g = 4 ( ), 5

6 ahol g a populáció növekedése, p pedig az egyedszám. a) Ha magára hagyjuk a populációt, hova fog tartani az egyedszám? Hogyan nevezzük ezt a pontot? b) Az alábbi görbék közül melyikkel jellemezhető a populáció növekedése, ha az induló egyedszám egyszáz? Számolással indokolja válaszát! 1) ) 3) c) Feltételezzük, hogy hosszú távon szeretné maximalizálni hasznát. Ha a nyulak száma háromszáz, hány nyúl kilövését engedélyezné?.6.) Egy erdőterületen rendszeresen végeznek vadszámlálást, hogy meg tudják becsülni a nyulak állományát. Ugyanezen erdőterületre és évekre vonatkozóan rendelkezésre állnak a vadászat adatai is: évek A nyulak száma (ezer db) Kilőtt nyulak száma 1. év 4 3. év 3,5 1,5 3. év 6 4. év, év 5 3,75 6. év 3 - A vadszámlálások mindig az év első felében történnek, míg a kilövések ideje az év második felére esik. a) Hány nyulat fogyasztottak el az egyes években a rókák, ha feltételezzük, hogy az emberen kívül a róka a nyúl egyetlen ellensége? Tudjuk, hogy a nyulak biológiai növekedési görbéje a következő: p g = 9 ( 3 ) (ezer db) b) Mennyi a környezet nyulakkal szembeni eltartóképessége és mekkora a maximális fenntartható hozam?.7.) A következő adatokat ismerjük: ( 6 p) a tóban a halak biológiai növekedése: g = 4 9 a halászok egységnyi erőfeszítésre jutó bére: W = 6 egységnyi hal ára: Pr =, ahol p a populáció tömege; 6

7 a) Mekkora erőfeszítés (az egységnyi populációra jutó kifogott halak száma) szükséges a halászok részéről a maximális profit eléréséhez (a tó magántulajdonban van), ha feltételezzük, hogy csak a biológiai növekedéssel azonos mennyiségű halat fognak ki? b) Mekkora lenne a halkitermelés és a populáció tömege az adott feltételek mellett, feltéve ha a tó szabad jószág? c) Jelölje be a megfelelő pontokat a biológiai növekedési görbén, valamint a lehalászott mennyiséget az erőfeszítés függvényében ábrázoló görbén!.8.) A következő adatokat ismerjük: a tóban a halak biológiai növekedése: p g = 4 ( ), ahol p a populáció tömege; a halászok egységnyi erőfeszítésre jutó bére: W = egységnyi hal ára: Pr = 3 a) Mekkora erőfeszítés (az egységnyi populációra jutó kifogott halak száma) szükséges a halászok részéről a maximális profit eléréséhez (a tó magántulajdonban van), ha feltételezzük, hogy csak a biológiai növekedéssel azonos mennyiségű halat fognak ki? b) Mekkora lenne a halkitermelés és a populáció tömege az adott feltételek mellett, feltéve ha a tó szabad jószág? c) Jelölje be a megfelelő pontokat a biológiai növekedési görbén, valamint a lehalászott mennyiséget az erőfeszítés függvényében ábrázoló görbén!.9.) A következő adatokat ismerjük: 4 p p a tóban a halak biológiai növekedése:... g = a halászok egységnyi erőfeszítésre jutó bére:..w = 4 egységnyi hal ára:...pr = 1,5 a) Mekkora erőfeszítés (az egységnyi populációra jutó kifogott halak száma) szükséges a halászok részéről a maximális profit eléréséhez (a tó magántulajdonban van), ha feltételezzük, hogy csak a biológiai növekedéssel azonos mennyiségű halat fognak ki? b) Mekkora lenne a halkitermelés és a populáció tömege az adott feltételek mellett, feltéve ha a tó szabad jószág? c) Jelölje be a megfelelő pontokat a biológiai növekedési görbén, valamint a lehalászott mennyiséget az erőfeszítés függvényében ábrázoló görbén!.10.) Egy madárpopuláció növekedését a következő egyenletekkel lehet leírni: g = (p - 1) - 1, 0 < p < g = (4 - [4 - p] )/4 p a) Ábrázolja grafikonon a populáció növekedési ütemét az egyedszám függvényében, és jelölje a nevezetes pontokat! b) Számolja ki és ábrázolja, hogyan fog alakulni a populáció egyedszáma az idő függvényében négy perióduson keresztül, ha a kezdeti egyedszám p = 4? c) Mi fog történni, ha egy olajszennyezés hatására a kezdeti egyedszám p = 3/4? d) Értelmezze, hogyan fog változni a populáció mérete az idő függvényében a fent megadott populációtartományok esetében! ***** 7

8 .A Átlépheti-e egy populáció tartósan az élőhelyéül szolgáló terület eltartóképességét? Átlépheti-e átmenetileg?.b Előfordulhat-e, hogy a fenntartható használat területe nem esik egybe a biológiai növekedési görbe alatti területtel?.c Egy nyúlpopuláció biológiai növekedési görbéje a következő: p g = 4 ( ) A nyúlpopuláció kezdeti egyedszáma 4. A nyulak egyetlen ellensége a róka. Egy róka egy év alatt 4 nyulat eszik meg. Írja fel a rókákra jellemző biológiai növekedési görbét! (Az ismeretlen adatokat helyettesítse paraméterekkel és magyarázza meg jelentésüket!).d A fejlett országok évek óta tárgyalnak a CO kibocsátás és általában a környezetszennyező tevékenységek csökkentéséről. A fejlődő országok ezt a kérdést nem sorolják a legsúlyosabb gondjaik közé, de a fejlettek között is nagy az eltérés. Milyen okai lehetnek ennek?.e Hol találjuk a kijuttatott műtrágya mennyiség gazdasági ill. környezetvédelmi optimumát?.f Mi a hosszútávon fenntartható mezőgazdaság kritériuma..g Tegyük fel, túl kicsi a jövedelme a saját földjén termelőnek ahhoz, hogy törleszthesse adósságát, ezért fél, hogy elveszítheti. E fenyegetettség hogyan befolyásolja abban az alternatívában, hogy növelje az ez évi termésátlagot vagy csökkentse a talajeróziót..h Szeretnénk meghatározni, mennyire értékelik az emberek a tiszta vizet a Balaton partján. Megkérdezzük, mennyit lennének hajlandók fizetni, hogy a víz hosszútávon alkalmas maradjon üdülésre. Mi torzítja leginkább az ilyen felméréseket? A fenti módon újra fizetési hajlandóságot vizsgálunk. A vállalt összeget ténylegesen be kell fizetniük a válaszolóknak! Milyen torzítás várható a társadalom tiszta vízre vonatkozó keresleti görbéjénél?.i A halászattal egyformán csökkentem a ragadozó- és a növényevő halak populációját. Melyik populációra hat ez tartósabban?.j Ha a populáció erősen ingadozik, akkor a hatékony ragadozókat tartalmazó rendszereket milyen veszély fenyegeti?.k Mi történik, ha egy ökoszisztéma stabilitásával, ha hirtelen - fölös tápanyag bejutása miatt - több prédát lesz képes fenntartani / egy tóba műtrágya mosódik be /..L Ha egy populáció mérete az egyensúly / eltartóképesség / felé oszcillálva közelít, milyen esetekben lehetnek igen nagyok a fluktuációk?.m Feltéve, ha a populációméretet kizárólag az előző nemzedék populációmérete határozza meg, és a populáció növekedési sebessége nem túl nagy, milyen szerepet játszik a populáció indulási mérete a végállapotot illetően?.n A csúcsragadozók kipusztulása hogyan változtatja meg az ökoszisztéma állatközösségének változatosságát?.o Amennyiben ismerjük a növekedési görbét, halászati költség görbét és halászati bevétel görbét, valamint feltételezzük, hogy mindig a növekedési görbének megfelelő mennyiségű halat fogunk ki, illetve az erőfeszítés az egységnyi populációra jutó kifogott halak számával egyenlő, akkor ábrázolja és jelölje: az optimális erőfeszítést, az ehhez tarozó halkitermelést és az optimális populáció nagyságát, ha a tó: a) magántulajdonban van b) szabad hozzáférésű..p Egy nyúlpopuláció már hosszabb ideje él a "konstans" erdőben. a) Hova fog tartani hosszútávon a nyúlpopuláció egyedszáma, illetve a növekedési üteme? b) Hogyan változnak ezek az értékek, ha az adott erdőben megjelennek a rókák? 8

9 9

10 3. Közjavak 3.1.) Tételezzük fel, hogy az államnak abban kell döntenie, hogy egy folyószakaszból mekkora területet őrizzen meg védett területnek. A közösség 100 tagból áll, és mindegyik tagnak azonos az inverz keresleti görbéje: P=10-1q, ahol q a védett szakasz hossza km-ben, P pedig az az ár, amelyet az egyes emberek fizetni hajlandóak a folyószakasz megőrzéséért. a) Ha a megőrzés határköltsége 500$/km, mekkora folyószakaszt kellene megőrizni hatékony allokációt feltéttelezve? b) Mekkora az összes tiszta haszon? 3..) Igen kritikus kérdés, hogy egy bizonyos közjószágot, pl. egy folyószakaszt milyen mértékben kell védelem alá helyezni és kivonni a további fejlesztés alól. Mint a Környezetvédelmi Hatóság egy elemző közgazdásza azt a feladatot kapja, hogy tegyen javaslatot a védelem alá helyezésre vonatkozóan az alábbi információk alapján. Minden évben ezer ember használja a folyó különböző szolgáltatásait, melyek elsősorban az üdülési funkcióhoz kapcsolódnak. Egy feltételes értékelés vizsgálatot végeztetett az Ön irodája, melynek során feltárták, hogy a folyó minden használójának azonos a megőrzésre vonatkozó keresleti függvénye: q = 40-0,4p, ahol p az a kilométerenkénti ár, amelyet az egyes személyek q kilométer megőrzéséért hajlandóak fizetni. Megállapítja továbbá azt is, hogy a megőrzés határköltsége (opportunity costja) 5000 $ kilométerenként évente. a) Hatékony allokációt feltételezve hány km folyószakaszt kellene védelem alá helyezni? b) Mennyi teljes (bruttó) éves hasznot eredményez ez a döntés? c) Mekkora teljes éves költség adódik? d) Mennyi a teljes éves fogyasztói többlet? e) Mennyi a tiszta éves haszon? f) Ha kiderülne, hogy a megőrzés határköltsége csupán $ kilométerenként, akkor mekkora folyószakaszt kellene védelem alá helyezni hatékony allokációt feltételezve? g) Tegyük fel, hogy a folyó használóinak helyettesítő pihenőhelyek állnak rendelkezésükre, és ezért keresletük lényegesen rugalmasabb, pl. egyéni keresleti függvényük a folyó megőrzéséért: q = 40-1,p. Ebben az esetben hány km folyószakaszt kellene megőrizni hatékony allokációt feltételezve, ha a megőrzés határköltsége az eredeti $/km maradna? 10

11 4. A közlegelők tragédiája 4.1.) Hardin közismert példája szerint egy faluban tíz gazda van, akik közösen használnak egy legelőt. Minden gazda egy tehenet legeltethet a közösség által megállapított szabályok szerint. Ekkor minden tehén súlya 1000 font. Ha további teheneket eresztenének be a legelőre, minden egyes tehén beengedése 100 fonttal csökkentené az összes tehén egyedi súlyát a fű szűkössé válása miatt, vagyis a tehenek súlya a következőképpen alakulna a tehénszám függvényében: Tehenek száma Egy -egy tehén súlya a) A közösség által megállapított szabályok lassan felbomlanak. Valaki behajt egy tehenet, ezután pedig mindig más és más hajt be egy-egy újabb tehenet. Mekkora externális határköltséget okoz a 11., 1., 13., 14., stb. tehén behajtása? Hány tehén behajtása után áll meg az újabb és újabb tehenek behajtásának hulláma? b) Induljunk ki az eredeti feltételekből, vagyis ismét 10 tehenet képzeljünk a legelőre. A falu egyik tekintélyes gazdája megsérti a kialakult szabályokat, és most egyedül ő hajtja be az újabb és újabb teheneket, miközben a többiek változatlanul egy-egy tehenet legeltetnek. Mekkora externális határköltséget okoz a 11., 1., 13., 14., stb. tehén behajtása? Hány tehén behajtása után áll meg az újabb és újabb tehenek behajtásának hulláma? ***** 4.A Sorolja fel a közjavak és a magánjavak legfontosabb jellemzőit! Milyen más kategóriákat ismer? 4.B Milyen intézkedésekkel lehet megállítani a közlegelők tragédiáját? Illusztrálja javaslatait valós életből vett példákkal! 4.C David Pearce professzor azt állítja, hogy a közlegelők tragédiája valójában nem a köztulajdon, hanem a szabad hozzáférésű javak tragédiája? Mi a különbség a két kategória között? 5. Az externália optimális nagysága 5.1.) Egy papírgyár termelésével arányosan szennyező anyagokat bocsát ki a környezetébe. A vállalat termelését a következő görbékkel jellemezhetjük: P = 1 MPC = 6 5 Q MEC = Q a) Írja fel a társadalmi határköltség görbéjének képletét. b) Mekkora papírtermelés optimális társadalmi szempontból? c) A magántermelő mekkora haszna tekinthető optimálisnak társadalmi szempontból? 5..) Egy vágóhídi üzem termelésével arányosan szennyezi a szomszédságában levő folyó vizét. A vágóhíd termelése a következő görbékkel jellemezhető: 11

12 MNPB = 8 - Q és MEC = 1/3Q a) Mekkora az az összes externális költség, ami társadalmi szempontból elkerülendő? b) Mennyi a vágóhíd működéséből származó nettó társadalmi haszon? c) A vágóhíd mekkora tiszta haszna tekinthető társadalmi szempontból optimálisnak? 5.3.) Az acélra vonatkozó piaci (aggregát) keresleti függvény a következő: Q = 30-0,6P, ahol Q (a termelt mennyiség) tonnában van kifejezve, P pedig az acél tonnánkénti árát jelöli. Az acélra vonatkozó kínálati függvény (a termelés magánhatárköltsége) legyen: Q = 0,9P - 9. Az acéltermelés kéndioxid kibocsátásával jár együtt. Az externális határköltség arányos a termeléssel, és azt a következő függvény adja meg: MEC = Q a) Rajzolja meg a piaci keresleti és kínálati függvényt, jelölje a tengelyeket. Rajzolja fel a társadalmi határköltség függvényt, és jelezze, hogy hol van az externális határköltség. b) Számítsa ki a piacon kialakuló acéltermelés nagyságát és az ahhoz tartozó árat. c) Számítsa ki a társadalmi szinten optimális acéltermelést és a társadalmi szinten optimális piaci árat. d) Mi az acéltermelés társadalmi tiszta haszna, ha a termelés a magántermelők által optimálisnak tartott szintre áll be? Satírozással jelölje a területet! ***** 5.A Magyarázza el, hogy mi a különbség a környezetszennyezés és a negatív externáliák között! Mondjon legalább három példát, amikor a környezetszennyezés nem nevezhető negatív externáliának! 5.B Milyen tényezőktől függ, hogy egy adott nagyságú környezetszennyezés mekkora externális költséget okoz? 5.C Egy költség-haszon elemzés során feltárják, hogy a kéndioxid szennyezés csökkentésére fordított minden egyes Ft 1, Ft-os megtakarítást jelent, amely az egészségügyi költségek csökkenésében jelentkezik. Az elemzés ebből azt a következtetést vonja le, hogy érdemes lenne nagyobb összegeket szánni a kéndioxid szennyezés csökkentésére. Egyetért-e ezen következtetéssel? 5.D Okoznak-e kárt a környezetben a vadászok, amikor lelövik a rókákat? Kinek a környezete károsodik ill. kié javul a rókák lelövésével? 5.E Okoznak-e környezeti ártalmat ill. externáliát az otthon dohányzók? 5.F Minden újabb személyautó, amelyik ráhajt a csúcsforgalmi ingyenes autópályára, lassítja a többi autó haladását. Milyen költségeket jelent a vezető számára az autópálya használata ill. a használat mellőzése? Milyen költségekkel jár ez a döntés a többi autós számára? Milyen következményei lennének, ha bevezetnék az autópálya használati díjat? Elképzelhető-e olyan helyzet, hogy a vezető szívesebben fizet az úthasználatért ahelyett, hogy továbbra is ingyenesen használná? Egy adott áteresztőképességű autópályát mikor érdemes ingyenesen ill. díj ellenében üzemeltetni? 6. A pigoui adó 1

13 6.1.) A, B és C egy folyó mentén elhelyezkedő három gyár. A helyezkedik el a folyón legfelül, alatta működik B és C. A (egy papírgyár) szennyezi a folyót, s így B (amely hűtővíznek használja a folyó vizét) és C-(egy halgazdaság) szennyvíztisztításra kényszerül, így többletköltségek jelentkeznek náluk. Az alábbi adatok alapján (amelyek egységben értendők) válaszoljon a kérdésekre: B által termelt menny. (db) Termelés költsége B-nél C által termelt menny. (db Termelés költsége C-nél A által termelt menny. (db) Termelés költsége A-nál Az A által termelt egy termék ára , , , , , , , , , ,5 a) Meddig megy el termelésével A, ha csak saját érdekét tartja szem előtt? b) Mennyi lenne A társadalmi szempontból optimális termelése? c) Mekkora adót kell kivetni A termelésére egységenként, ha el akarjuk érni, hogy csak a társadalmi szempontból optimális szinten termeljen? d) Mi lehet az oka annak, hogy az externális költségek C-nél később jelentkeznek, mint B-nél? e) Mit mondhatunk el A termékének a piacáról (monopol vagy szabadversenyes)? f) A példában A termelése 0 egységenként nő, szemben a közgazdaságtanban megszokott egységnyi növekedéssel. Használható vagy nem ez esetben a határelemzés? 6..) Három vállalat szennyezéselhárítási határköltségeit a következő összefüggések írják le: MAC 1 = 100q 1, MAC = 100q ill. MAC 3 = 00q 3 ahol q1, q, q3 az első, a második illetve a harmadik vállalat által eltávolított szennyezés. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok kibocsátása rendre 50, 40, ill. 40 egység emisszió lenne, tehát együtt 130 egység szennyezést bocsátnak ki. a) Számítsa ki a szennyezéscsökkentés költséghatékony elosztását a három vállalat között, ha a szennyezést 80 egységgel kívánjuk visszafogni. b) Mekkora lesz - adóval történő szabályozás esetén - a teljes költség a három vállalatnál külön-külön. 6.3.) Három vállalat szennyezéselhárítási határköltségei a következők, (a szennyezéselhárítás mindig gazdaságilag optimális módon történik.): MAC 1 = 300q 1, MAC = 100q ill. MAC 3 = 00q 3, ahol q 1, q és q 3 a három szennyezőforrás által eltávolított szennyezés nagysága. A fenti szennyezéscsökkentéseket adókkal szabályozzák. A hatóság bevétele rendre 8.800, 4800 és A szennyezéselhárítás költsége (nincs fix szennyezéselhárítási költség) rendre 9600, és a) Mekkorák az eredeti emissziók a három vállalatnál külön - külön? 13

14 6.4.) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje MAC 1 = 7q 1 és MAC = 36q, ahol q 1 és q az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 8, a második 4 egység szennyezést bocsát ki. A vállalatok maradék immisszója rendre 6 ill. 18 ppm. A hatóság a kívánt szennyezés csökkentést adókkal valósítja meg, Az adókkal történő szabályozás összességében véve ill. 844 pénzegység anyagi terhet jelent a vállalatok számára. Az immisszió csökkentési költségek a két vállalatnál rendre 7776 és 648 pénzegység. a) Mekkora a fenti esetben a két átviteli koefficiens? b) Mekkora a fenti esetben az immisszió egy egységére kivetett adó? 6.5.) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje: MAC 1 = 45q 1 és MAC = 30q, ahol q 1 és q az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 3, a második 40 egység szennyezést bocsát ki. A vállalatok maradék immisszója rendre 36 ill. 18 ppm. A hatóság a kívánt szennyezés csökkentést adókkal valósítja meg, Az adókkal történő szabályozás összességében véve ill pénzegység anyagi terhet jelent a vállalatok számára. Az immisszió csökkentési költségek a két vállalatnál rendre 1440 és 40 pénzegység. a) Mekkora a fenti esetben az immisszió egy egységére kivetett adó? 6.6.) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje: MAC 1 = 7,6q 1 és MAC = 55,q, ahol q 1 és q az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 35, a második 47,5 egység szennyezést bocsát ki. A vállalatok maradék immisszója rendre 4 ill. 34 ppm. A hatóság a kívánt szennyezés csökkentést adókkal valósítja meg, Az adókkal történő szabályozás összességében véve ill pénzegység anyagi terhet jelent a vállalatok számára. Az immisszió csökkentési költségek a két vállalatnál rendre 3105 és 690 pénzegység. a) Mekkora a fenti esetben a két átviteli koefficiens? b) Mekkora az immisszió egy egységére kivetett adó? 6.7.) Két - azonos receptorra ható - szennyező forrás elhárítási határköltségeit a következő összefüggések írják le: MAC 1 = 60q 1, és MAC = 0q ahol q 1 és q az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre: a 1 = 1, és a = 0,8. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok 150 ill. 00 egységnyi emissziót okoznak. Az immissziós előírások 00 ppm koncentrációt engednek meg. a) Mekkora lesz a szennyezéselhárítás költséghatékony esetben a két vállalatnál? b) Milyen ár alakul ki az immisszió egységére? 6.8.) Két - azonos receptorra ható - szennyező forrás elhárítási határköltségeit a következő összefüggések írják le: MAC 1 = 3q 1, és MAC = 4q ahol q 1 és q az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a 1 = 1,5 és a = 1. 14

15 Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok 6 ill. 0 egységnyi emissziót okoznak. Az immissziós előírások összesen 40 ppm koncentráció csökkentést írnak elő. a) Ha bevezetnék az immissziós jogok kereskedelmét, mennyi jogot kellene kibocsátani és milyen ár alakulna ki? b) Mennyit költenének az egyes szennyezőforrások immissziós jogokra, ha azokat árverésen osztanák ki? Mennyibe kerülne összesen a második vállalatnak a határérték betartása? c) Mekkora lenne a hatóságnak a szennyezési jogok eladásából származó bevétele? ***** 6.A A környezetszennyező termékre kivetett adó mely esetben nevezhető pigoui adónak és mely esetben nem? Mondjon példát a magyar gyakorlatból! 6.B. Sorolja fel a pigoui adó korlátait! Mely esetekben indokolt korlátai ellenére a pigoui típusú adót alkalmazni a környezetszennyezés csökkentésére? 6.C "Amikor a parkolódíjakat a városi tömegközlekedés fejlesztésére fordítják, akkor az autósok adójával a nem autósokat támogatják." Egyetért az állítással? Ha az ön napi munkájához szükséges a gépkocsihasználat, elképzelhető-e, hogy a parkolási díjak emelésére fog szavazni? 6.D Tegyük fel, hogy a klasszikus pigoui adó alkalmazásával sikerül rávenni a termelőt, hogy éppen a társadalmi szempontból optimális szinten termeljen. Hányszorosa lesz ekkor a termelő által befizetett összes adó az általa okozott externális költségeknek? A valóságban jelentkezik-e ez a probléma? 7. A szennyezéscsökkentés költséghatékony elosztása 7.1.) Két vállalat szennyezés elhárítási költségeit a következő összefüggések írják le: TAC1 = 100 q1, TAC = 00q ahol q 1 és q az első ill. a második vállalat által eltávolított szennyezés. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül az első vállalat 5, míg a második vállalat 15 egységnyi emissziót okozna, vagyis együtt 40 egység szennyezést bocsátanak ki. a) Számítsa ki a szennyezés csökkentés költséghatékony eloszlását a két vállalat között, ha a szennyezést 1 egységgel kívánjuk visszafogni. b) A szabályozó hatóság a fenti emisszió csökkentést kibocsátási díjakkal szeretné elérni. Mekkora díjat kell kivetnie a szennyezés egységeire? Mekkora jövedelemre tenne szert a hatóság ezáltal? c) Mekkora az első illetve a második vállalat környezetvédelemmel kapcsolatos összes költsége a költséghatékony helyzet esetén? d) Grafikusan is oldja meg a feladatot! 7..) Négy vállalat szennyezés csökkentésének határköltségei a következő összefüggésekkel írhatók le: MAC 1 = q 1, MAC = /3q, MAC 3 = q 3, ill. MAC 4 = q 4 ahol q az elhárított szennyezés. A négy vállalat szennyezés kibocsátása rendre 4, 6, 8 és 0 egység. a) Mi a szennyezés csökkentés költséghatékony megosztása a négy vállalat között, ha az állam 9 egységgel akarja csökkenteni a szennyezést? b) Mekkora adót kell kivetni a szennyezés egységeire, hogy elérjük a 9 egységnyi emisszió csökkentést? c) Mekkora adóval tudna elérni az állam 34 egység szennyezés csökkentését? d) Mi lenne ekkor a szennyezés csökkentés költséghatékony megosztása a négy vállalat között? 7.3.) Egy tó mellett két üzem működik, melyek szennyvizüket a szomszédos tóba bocsátják be. Annak egy partszakaszát ugyanakkor strandként is használja egy vállalat üdülője. A vízügyi hatóság ezért folyamatosan méri 15

16 a két üzem szennyvíz kibocsátását (d 1 illetve d ), valamint a szennyezettség koncentrációjának (ppm) változását a strandszakaszon. Az elmúlt év néhány mérési adata a következő: Koncentráció (ppm) d 1 d 1. mérés mérés 10, mérés 15, A legkritikusabb nyári hónapokban az üzemekben a következő volt az átlagos szennyvízkibocsátás: d 1 d A üzemek szennyezés elhárítási határköltségei a következő összefüggésekkel adhatók meg: MAC 1 = q 1, MAC = 3/q ahol q 1 illetve q a szennyezés kibocsátás csökkentése. a) Mekkora a szennyezés átlagos koncentrációja a nyári időszakban? b) A hatóság el akarja érni, hogy a szennyezettség koncentrációja a strand környékén ne haladja meg a 10,3 ppm-et. Mi a szennyezés elhárítás költséghatékony elosztása a két üzem között? c) A hatóság a fenti immissziócsökkentést immissziós adókkal kívánja elérni. Mekkora adót kell kivetni 1 ppm immisszióra? Mekkora lesz a hatóság összes adóbevétele? 7.4.) Két üzem szennyezés csökkentésének költség görbéje: TAC1 = 100 q1, TAC = 50q, ahol q 1 és q az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 40, a második 50 egység szennyezést bocsát ki. a) Mekkora lesz a két üzem szennyezés csökkentése költséghatékony eloszlásnál, ha a szennyezést a hatóság 48 egységgel kívánja visszafogni? b) Mekkora lesz a szennyezéselhárítás költsége a két vállalatnál külön-külön? 7.5.) Két - azonos receptorra ható - szennyező forrás elhárítási költségeit a következő összefüggések írják le: TAC1 = 30 q1, TAC q = 10 ahol q 1 és q az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a 1 = 1,, a = 0,8. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok 150 ill. 00 egységnyi emissziót okoznak. Az immissziós előírások 140 ppm csökkentést írnak elő. a) Számítsa ki, mi a szennyezéselhárítás költséghatékony megosztása a két szennyezőforrás között. b) Ábrázolja grafikusan is! 7.6.) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének költség görbéje: TAC1 = 6 q1, TAC q = 96, ahol q 1 és q az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 60, a második 35 egység szennyezést bocsát ki. A vállalatok maradék immisszója rendre: 1 ill. 36 ppm. A hatóság a kívánt szennyezés csökkentést adókkal valósítja meg, Az adókkal történő szabályozás összességében véve ill pénzegység anyagi terhet jelent a vállalatok számára. Az immisszió csökkentési költségek a két vállalatnál rendre 9600 és 400 pénzegység. a) Mekkora a fenti esetben a két átviteli koefficiens? b) Mekkora a fenti esetben az immisszió egy egységére kivetett adó? 16

17 7.7.) Két üzem szennyezéscsökkentésének határköltsége: MAC 1 = 0q 1 és MAC = 10q, ahol q 1 és q az első és a második üzem által végrehajtott szennyezéscsökkentés mértéke. Tételezzük fel, ha egyáltalán nem csökkentenék szennyezésüket, akkor az üzemek 0 ill.30 egység szennyezést bocsátanának ki. a) Számítsa ki a szennyezéscsökkentés hatékony elosztását a két üzem között, ha a szennyezést 1 egységgel kívánjuk visszafogni. b) A szabályozó hatóság a fenti emissziócsökkentést kibocsátási díjakkal kívánja elérni. Mekkora díjat kell kivetnie a szennyezés egységeire? c) Mekkora jövedelemre tenne szert a hatóság ezáltal? d) Mennyibe kerül ez a szennyezéselhárítás a két üzemnek? e) Mekkora lesz a fenti szennyezéselhárításnál a két üzem összes költsége költséghatékony esetben? 7.8.) Egy üdülőcentrum mellett két üzem működik, melyek légszennyező anyagokat bocsátanak ki. A hatóság ezért folyamatosan méri a két üzem kibocsátását (d 1 illetve d ), valamint a szennyezettség koncentrációjának változását az üdülőben. Az elmúlt év néhány mérési adatai a következők: Koncentráció d 1 d (ppm) 1. mérés mérés mérés Az üdülési főszezonban az üzemekben a következő volt az átlagos légszennyező kibocsátás: d 1 d 4 50 A üzemek szennyezés elhárítási határköltségei a következő összefüggésekkel adhatók meg: MAC 1 = 48q 1 MAC = 36q, ahol q 1 illetve q a szennyezés kibocsátás csökkentése. a) Mekkora a szennyezés átlagos koncentrációja a nyári időszakban? b) A hatóság el akarja érni, hogy a szennyezettség koncentrációja az üdülő környékén ne haladja meg nyáron a 45,6 ppm-et. Milyen az emisszió csökkentés költséghatékony elosztása a két üzem között? c) A hatóság a fenti immissziócsökkentést immissziós adókkal kívánja elérni. Mekkora adót kell kivetnie az immisszió egységeire és mekkora lesz az összes adóbevétele? 7.9.) A város levegőjét három / külön - külön egy egységnek tekintendő / forrás szennyezi: a vállalatok, a gépjárművek és a kommunális létesítmények A Környezetvédelmi Hivatal szeretné javítani a levegő minőségét. A jelenlegi összes emisszió nagysága 900, amit kétharmadára kívánnak mérsékelni. A napi emisszió egység egységnyi emissziócsökkentés költsége /$/ Vállalatok 00 5 Gépjárművek

18 Kommunális létesítmények A Hivatal többféle előírással élhet a cél elérése érdekében 1) Egységes maximális megengedett emissziós normát állapít meg ) Egységes mértékű emissziócsökkentési normát állapít meg 3) Azonos százalékú emissziócsökkentési normát állapít meg 4) A hatóság a vállalatoknak 00 egységnyi, a gépjárművek esetén pedig 100 egységnyi szennyezéscsökkentést ír elő, a kommunális létesítményeket érintetlenül hagyná. a) Mekkora lesz a fenti négyféle mértékű szennyezéselhárítás a három érintettnek külön - külön? b) Mennyibe kerül a fenti négyféle mértékű szennyezéselhárítás a három érintettnek külön - külön és együttesen? 7.10.) Egy folyóba két - a folyásirányt tekintve különböző partszakaszon lévő - vállalat 8-8, azaz együttesen 16 emisszió egység szennyezőanyagot bocsát ki szennyvizébe. A folyó alsó szakaszán lévő mérőállomás legfeljebb 7 koncentráció egység szennyezést mérhet, mert ellenkező esetben a két vállalat büntetést fizet. A szennyezés kibocsátás csökkentésének adatait mutatja a két táblázat (a 1, a : átviteli együtthatók). Töltse ki értelemszerűen az alábbi két táblázatot, és a táblázatok alapján válaszoljon a következő kérdésekre: a) Mekkorák lesznek a szennyezés koncentrációjának csökkentései a két vállalatnál külön - külön költséghatékony esetben? b) Mekkorák lesznek a szennyezés koncentrációjának csökkentési költségei a két vállalatnál külön - külön költséghatékony esetben? c) Mekkorák lesznek a szennyezéskibocsátás csökkentések a két vállalatnál külön - külön? 1-es forrás (a 1 = 1,0) Elhárított emisszió egység Az emisszió csökkentés határköltsége Elhárított koncentráció egység A koncentráció csökkentés határköltsége es forrás (a = 0,5) 7.11) Egy lakótelep mellett két üzem működik, melyek légszennyező anyagaikkal a szomszédos lakótelep levegőjét szennyezik. Az itt lakók többször tiltakoztak a polgármesternél, és már utcai demonstrációt is szerveztek a két vállalat szerintük elviselhetetlen egészségkárosítása ellen. A hatóság ezért folyamatosan méri a két üzem kibocsátását (d 1 illetve d ), valamint a szennyezettség koncentrációjának változását a lakótelepen. Az elmúlt év néhány mérési adatai a következők: 18

19 d 1 d Koncentráció 1. mérés mérés mérés A szmogveszélyes napokban az üzemekben a következő volt az átlagos légszennyező kibocsátás: d 1 = 40 illetve d = 35 A üzemek szennyezés elhárítási határköltségei a következő összefüggésekkel adhatók meg: MAC 1 = 8q 1 illetve MAC = 6q, ahol q 1 illetve q a szennyezés kibocsátás csökkentése. a) Mekkora a szennyezés átlagos koncentrációja a szmogveszélyes napokban? b) A hatóság el akarja érni, hogy a szennyezettség koncentrációja a lakótelepen ne haladja meg a szmogveszélyes napokban a 4 immisszió egységet. Mekkora az emisszió költséghatékony elosztása a két üzem között? c) A hatóság a fenti immissziócsökkentést immissziós adókkal kívánja elérni. Mekkora adót kell kivetnie az immisszió egységeire, és mekkora lesz a két vállalat összköltsége? ***** 7.A A parlamentben a közgazdászok a negatív externáliák csökkentése érdekében környezetvédelmi programcsomag bevezetését javasolják. Az ipari lobby még a programcsomag előterjesztése előtt tiltakozását jelenti be, és a következőképpen érvel: "A jelenlegi gazdasági helyzetben a társadalomnak el kell viselnie a negatív externáliák létezését, mert azok csökkentése pénzbe kerülne és a társadalom nem bír elviselni plusz terheket." Fejtse ki véleményét az adott kérdésről. 7.B Egy vállalati közgazdász a következőképpen érvel a szennyezéskibocsátási díjak bevezetése ellen: Tegyük fel, hogy eddig az én vállalatom egy olyan szennyezés csökkentési technológiát alkalmazott, amellyel a szennyezés 60%-a volt eltávolítható, vagyis a szennyezés az eredeti kibocsátás 40%-a. A szabályozó hatóság arra akar ösztönözni, hogy a szennyezésemet 0%-ra csökkentsem, ennek érdekében az ábrán látható nagyságú adót vet ki a szennyezésre. Igen ám, de ekkor nekem az eredeti technológiámat ki kell dobnom, és helyette egy olyan másik technológiát beszereznem, amely képes a szennyezést 0%-ra csökkenteni. Az új technológia működtetésének költsége ekkor a besatírozott terület lenne, vagyis olcsóbb lenne megfizetni az adót, mint az új technológiát beszerezni. Fejtse ki véleményét a fentiekkel kapcsolatban. 8. A Coase tétel 8.1.) Egy folyó mellett papírt előállító üzem működik, melynek nettó határhaszon görbéje a következő: MNPB = 9 - Q, ahol Q az előállított papír mennyisége. 19

20 A papírüzem alatt, a folyó mellett ugyanakkor egy szálloda is üzemel, melynél a papírgyár által kibocsátott szennyezés miatt többletköltségek jelentkeznek. MEC = 1/Q a) Tegyük fel, hogy az érvényes jogszabályok szerint mindenkinek joga van a környezetet használni (és szennyezni). Természetesen a jogszabályok nem tiltják, hogy az érdekeltek egymás között megegyezéseket kössenek. a1) Mennyi a papírüzem termelése a kiinduló állapotban és az alku eredményeként milyen szintre fog beállni? a) Ki fizet kinek, és mennyi az az összeg, amit az ajánlatot tevő félnek mindenképpen meg kell adnia, illetve mennyit hajlandó maximum felkínálni? a3) A kompenzáció összegén felül milyen költségek illetve veszteségek jelentkeznek az ajánlatot tevő félnél? b) Tegyük fel, hogy megváltoznak a jogszabályok, és az új változat szerint mindenkinek joga van a tiszta környezethez. b1) Ki fizet kinek, és mennyi az az összeg, amit az ajánlatot tevő félnek mindenképpen meg kell adnia, illetve mennyit hajlandó maximálisan felkínálni? b) A kompenzáció összegén felül milyen költségek illetve veszteségek jelentkeznek az ajánlatot tevő félnél? 8..) Egy folyó mellett műtrágyát előállító üzem működik, melynek nettó határhaszon görbéje a következő: MNPB = 4-1 Q, ahol Q az előállított papír mennyisége. A műtrágyagyár alatt, a folyó mellett ugyanakkor egy halgazdaság is üzemel, melynél a műtrágyagyár által kibocsátott szennyezés miatt többletköltségek jelentkeznek. MEC = 3 Q. a) Tegyük fel, hogy az érvényes jogszabályok szerint mindenkinek joga van a környezetet használni (és szennyezni). Természetesen a jogszabályok nem tiltják, hogy az érdekeltek egymás között megegyezéseket kössenek. a1) Mennyi a műtrágyagyár termelése a kiinduló állapotban és az alku eredményeként milyen szintre fog beállni? a) Ki fizet kinek, és mennyi az az összeg, amit az ajánlatot tevő félnek mindenképpen meg kell adnia, illetve mennyit hajlandó maximum felkínálni? a3) A kompenzáció összegén felül milyen költségek illetve veszteségek jelentkeznek az ajánlatot tevő félnél? b) Tegyük fel, hogy megváltoznak a jogszabályok, és az új változat szerint mindenkinek joga van a tiszta környezethez. b1) Ki fizet kinek, és mennyi az az összeg, amit az ajánlatot tevő félnek mindenképpen meg kell adnia, illetve mennyit hajlandó maximálisan felkínálni? b) A kompenzáció összegén felül milyen költségek illetve veszteségek jelentkeznek az ajánlatot tevő félnél? ***** 8.A Valaki azt állítja, hogy hibás Coase tétele. Tételezzük fel ugyanis, hogy a szennyezésből származó hátrányok egy munkanélkülinél jelentkeznek, akinek nincs pénze, amit felajánlhatna a környezetszennyezőnek szennyezése csökkentése fejében. Ez esetben az alku biztosan nem jön létre. Helyes-e az érvelés? 8.B Coase szerint teljesen szimmetrikus a helyzet, mindegy hogy a szennyezőnél vagy a károsultnál vannak-e a jogok. Vajon a valóságban valóban szimmetrikusnak éreznénk-e a két esetet? Ha nem, melyikre érzékenyebbek az emberek: a bekövetkezett kárra vagy az elmaradt haszonra? 0

21 8.C Valaki azt állítja, hogy a Coase tétel tranzakciós költségek létezése estén is reálisan tükrözi a gyakorlatot. Ha ugyanis a tranzakciós költségek magasak, akkor társadalmi szempontból az az optimális, ha nem kerül sor alkura (mint ahogy az a valóságban történik is). Mi a véleménye erről az állításról? Milyen módon csökkenthetők a tranzakciós költségek? 8.D Ábrázolja az alku működését monopólium esetére! 8.E Zajfaluban engedélyezik a kipufogó dob nélküli motorkerékpárok használatát, ha a tulajdonos havi 1000 Ft-ért "zajbérletet" vásárol. Csendfaluban viszont tilos a kipufogó dob nélküli motorkerékpárok használata. Az előírás megszegői 000 Ft bírságot fizetnek. Átlagosan minden második hónapban ellenőrzik őket, és fizetik a büntetést. Mi a különbség a két megoldás között? 8.F A városi utcák, parkok szennyezésével kapcsolatban miért nem a piszkító kutyákat okoljuk, hanem a gazdáikat? 9. Forgalmazható szennyezési jogok 9.1.) Két vállalat szennyezés elhárítási határköltségeit a következő összefüggések írják le: MAC 1 = 300q 1 MAC = 00q, ahol q 1 és q az első ill. a második vállalat által eltávolított szennyezés. Tegyük fel, hogy szennyezés elhárítás nélkül mindkét vállalat egységnyi emissziót okozna, vagyis együtt 80 egység szennyezést bocsátanak ki. a) Számítsa ki a szennyezés csökkentés költséghatékony eloszlását a két vállalat között, ha a szennyezést 30 egységgel kívánjuk visszafogni. b) A szabályozó hatóság a fenti emisszió csökkentést a forgalmazható szennyezési jogok kereskedelmével kívánja megoldani. A hatóság a szennyezési jogokat 1/ - 1/ arányban ingyenesen szétosztja a vállalatok között. Mennyi szennyezési jogot kell kibocsátania? Milyen tranzakcióra kerül sor ezután a vállalatok között? Milyen ár alakulna ki a szennyezési jogokra? Mennyit költ az egyik vállalat szennyezési jogokra, és mekkora bevételre tesz szert a másik? 9..) Két - azonos receptorra ható - szennyező forrás elhárítási költségeit a következő összefüggések írják le: MAC 1 = 140q 1, és MAC = 400q, ahol q 1 és q az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a 1 = 0,7 és a = 1. Tegyük fel, hogy szennyezés elhárítás nélkül az első vállalat 40, a második pedig 0 egység emissziót okozna, vagyis együttesen 60 egységnyit bocsátanak ki. Az immissziós előírások 4 ppm-et engednek meg. a) Ha bevezetnék az immissziós jogok kereskedelmét, mennyi jogot kellene kibocsátani és milyen ár alakulna ki? b) Mennyit költenének az egyes szennyezőforrások immissziós jogokra, ha azokat árverésen osztanák ki? Mennyi lesz az első vállalatnak az összes környezetvédelmi költsége? Mekkora lenne a hatóságnak a szennyezési jogok eladásából származó bevétele? 9.3.) Három vállalat szennyezés elhárítási határköltségei a következők: MAC 1 = 10 - q 1 MAC = 10 - q MAC 3 = 10-3q 3, ahol q 1, q és q 3 az el nem hárított szennyezés. Az emisszió csökkentésére a szennyezés csökkentése az egyetlen lehetőség. A hatóság 11 egységnyire szeretné csökkenteni az összes emissziót, és ehhez 11 szennyezési jogot bocsát ki. a) Milyen áron fognak elkelni a szennyezési jogok? (A számításhoz használja fel a szennyezési jogokra vonatkozó aggregált keresleti függvényt!) 1

22 b) Mennyi szennyezési jogot fognak vásárolni az egyes források? c) Mennyi lesz a hatóság bevétele? d) Mennyi szennyezést hárítanak el az egyes források? (Számítsa ki, mennyi volt eredetileg az egyes források szennyezése!) 9.4.) Három vállalat szennyezés elhárítási határköltségei a következők: MAC 1 = 8 - /3q 1 MAC = 6 - q MAC 3 = 6 - q 3, ahol q 1, q és q 3 a kibocsátott szennyezés. Az emisszió csökkentésére a szennyezés csökkentése az egyetlen lehetőség. A hatóság 6 egységnyire szeretné csökkenteni az összes emissziót, és ehhez 6 szennyezési jogot bocsát ki. a) Írja fel a szennyezési jogokra vonatkozó aggregált keresleti görbét! b) Milyen áron fognak elkelni a szennyezési jogok? c) Mennyi szennyezési jogot fognak vásárolni az egyes források? d) Mennyi szennyezést hárítanak el az egyes források? e) Hogyan változik a szennyezési jogok ára, ha a hatóság újabb 6 szennyezési jogot bocsát ki? f) Mennyi szennyezési jogot fognak vásárolni az egyes források? g) Mennyi szennyezést hárítanak el az egyes források? 9.5.) Három vállalat szennyezés elhárítási határköltségei a következők: MAC 1 = 11 - /3q 1 MAC = 7 - q MAC 3 = 4-1/3q 3, ahol q 1, q és q 3 a kibocsátott szennyezés. Az emisszió csökkentésére a szennyezés csökkentése az egyetlen lehetőség. A hatóság 19 egységnyire szeretné csökkenteni az összes emissziót, és ehhez 19 szennyezési jogot bocsát ki. a) Írja fel a szennyezési jogokra vonatkozó aggregált keresleti függvényt! b) Milyen áron fognak elkelni a szennyezési jogok? c) Mennyi szennyezési jogot fognak vásárolni az egyes források? d) Hogyan változik a szennyezési jogok ára, ha a hatóság visszavesz 11 jogot, így csak 8 marad a piacon? e) Mennyi szennyezési jogot vesznek ekkor az egyes források? 9.6) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje: MAC 1 = 14q 1, MAC = 40q, ahol q 1 és q az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a 1 = 0,7 és a = 1. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül az első vállalat 40, a második pedig 0 egység emissziót okozna, vagyis együttesen 60 egységnyit bocsátanak ki. Az immissziós előírások összesen 4 ppm koncentráció csökkentést írnak elő. engednek meg. a) Ha bevezetnék az immissziós jogok kereskedelmét, mennyi jogot kellene kibocsátani és milyen ár alakulna ki? b) Mennyit költenének az egyes szennyezőforrások immissziós jogokra, ha azokat árverésen osztanák ki? c) Mennyibe kerülne összesen a két vállalatnak a határérték betartása?